CN110657934B - 一种电动振动台在线修正迭代控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电动振动台在线修正迭代控制方法，用于地震模拟实验，该方法以系统辨识估计频响函数为基础，通过截取频响函数有效频率区间和幅值饱和限幅，计算系统逆频响函数，去除干扰信号对迭代精度的影响；直通模式下，通过逆频响函数直接计算得到首轮内环加速度驱动信号；改进传统迭代算法固定学习率的弊端，使用自动变步长函数，针对不同频段采用不同的学习率；离线过程利用上一轮振动台台面采集的加速度输出信号和加速度参考波形信号的误差迭代得到下一轮试验的基准驱动信号；在线过程利用实时加速度误差进一步修正驱动信号，给予控制器在线反馈，使得振动台系统可以高精度复现参考加速度波形，提高迭代算法收敛速度。

Description

一种电动振动台在线修正迭代控制方法

技术领域

本发明属于自动控制技术领域，尤其涉及一种电动振动台在线修正迭代控制方法。

背景技术

振动测试平台作为一种激振设备，已经被广泛地应用在航空航天、车辆交通、建筑结构和地震模拟等众多工程领域，主要用于获取机械和电子产品零部件或装配体的结构强度、共振频率、可靠性及稳定性等特性信息。其中电动式振动台以其工作频段宽、波形易控制等诸多优点而备受青睐。地震模拟振动台可以在实验室很好地再现地震过程以及进行人工地震波的实验，是目前研究结构地震反应和破坏机理的最直接方法。

目前，国内外大多数的地震模拟振动台采用了PID控制、三参量控制和离线迭代控制。但由于振动台系统本质上是一个非线性时变系统，系统中包含着大量的非线性因素，目前在地震模拟振动台控制中采用的技术一般都是针对线性系统的控制方法。同时，传统的离线迭代控制方法由于采用固定不变的频响函数，系统辨识估计的频响函数与实际系统真实模型存在较大误差；在上一轮迭代试验后离线计算得到本轮的内环驱动信号，仅考虑上一轮的系统状态，忽略在线过程的输出误差，容易造成收敛困难甚至系统发散。

发明内容

本发明的目的是提供一种电动振动台在线修正迭代控制方法，该方法以系统辨识估计频响函数为基础，离线过程利用上一轮振动台台面采集的加速度输出信号和参考波形信号得到的控制误差迭代计算得到下一轮的基准驱动信号，在线过程利用实时加速度误差进一步修正驱动信号，给予控制器在线反馈，使得振动台系统可以高精度复现参考加速度波形。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种电动振动台在线修正迭代控制方法，用于地震模拟实验，该方法基于双环迭代控制系统实现，外环采用迭代控制策略，内环采用三参量控制策略，该方法包括以下步骤：

步骤1、根据加速度扫频激励信号c(k)和振动台台面采集的加速度输出信号y(k)计算系统频响函数H(f)；

步骤2、根据设置的初始频率和终止频率，由系统频响函数H(f)计算逆频响函数H^-1(f)；

步骤3、直通模式下，由加速度参考波形信号的傅里叶变换y_d(f)和系统逆频响函数H^-1(f)计算得到内环首轮驱动信号u⁰(f)；

u⁰(f)＝y_d(f)·H^-1(f)

步骤4、迭代模式下，离线计算下一次迭代试验的基准驱动信号，包括如下子步骤：

步骤4-1、根据加速度参考波形信号y_d(k)和第j-1轮振动台台面采集的加速度输出信号y^j-1(k)计算第j-1轮的误差信号e^j-1(k)：

e^j-1(k)＝y_d(k)-y^j-1(k)

步骤4-2、求内环第j轮驱动信号的频谱修正量u_corr ^j(f)：

u_corr ^j(f)＝α(f)ej^-1(f)H^-1(f)

其中，α(f)是自动变步长函数，α(f)＝0.1·e^-0.077f，e^j-1(f)是e^j-1(k)的傅里叶变换；

步骤4-3、由第j-1轮驱动信号u^j-1(f)和u_corr ^j(f)计算第j轮的离线基准信号u_ff ^j(f)：

u_ff ^j(f)＝u_corr ^j(f)+u^j-1(f)

步骤4-4、对u_ff ^j(f)做傅里叶逆变换，得到时域基准驱动信号u_ff ^j(k)；

步骤5、迭代模式下，在离线计算得到的基准驱动信号基础上，在线修正加速度驱动信号，具体步骤如下：

步骤5-1、计算在线过程修正量u_fb(k)：

u_fb ^j(k)＝β(y_d(k)-y^j(k))

其中，β是在线过程的学习率，通常取(0，1]；

步骤5-2、计算在线过程每一时刻实时加速度驱动信号u(k)：

u(k)＝u_ff ^j(k)+u_fb ^j(k)

步骤6、重复步骤4、5，直至振动台台面采集的加速度输出信号y(k)收敛于加速度参考波形信号y_d(k)。

进一步地，步骤1中，系统频响函数的计算包括以下子步骤：

步骤1-1、通过H1方法计算系统频响函数H(f)：

其中，S_xx(f)是加速度扫频激励信号的自功率谱密度，S_xy(f)是加速度扫频激励信号和振动台台面采集到的加速度输出信号的互功率谱密度；

步骤1-2、对系统频响函数进行指数滑动平均滤波；

步骤1-3、对滤波后的系统频响函数进行三次样条插值，使得系统频响函数和地震波加速度参考波形信号的频率分辨率相同。

进一步地，步骤2中，由系统频响函数计算逆频响函数，具体步骤如下：

步骤2-1、按照设置的初始频率和终止频率截取系统频响函数H(f)，将频率范围外的幅值点设为1，相位点设为0；

其中f_s是初始频率，f_e是终止频率；

步骤2-2、根据设置的最大饱和幅值和最小饱和幅值，对系统频响函数的幅值H_abs(f)进行饱和限幅；

其中，MinAmp是最小饱和幅值，MaxAmp是最大饱和幅值；

步骤2-3、对限幅后的系统频响函数H(f)求逆，得到系统逆频响函数H^-1(f)。

进一步地，步骤6中，收敛条件为RMS指标小于5％，RMS指标的计算公式如下：

其中，M是采样点数。

本发明具有的有益效果是：在welch法估计系统频响函数的基础上，通过截取频响函数有效频率区间和幅值饱和限幅，计算系统逆频响函数，去除干扰信号对迭代精度的影响；直通模式下，通过逆频响函数直接得到首轮内环加速度驱动信号；迭代模式下，改进传统迭代算法固定学习率的弊端，使用自动变步长函数，离线过程利用上一轮振动台台面采集的加速度输出信号和加速度参考波形信号的误差迭代得到下一轮试验的基准驱动信号；在此基础上，在线过程利用加速度反馈信号实时修正加速度驱动信号，保证输出波形高精度跟踪参考信号，同时提高迭代算法的收敛速度。

附图说明

图1是本发明电动振动台在线修正迭代控制方法流程图；

图2是在线修正迭代控制方法的原理图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

图1是本发明电动振动台在线修正迭代控制方法的流程图，图2是在线修正迭代控制方法的原理图，虚线部分表示离线过程，实线部分表示在线过程。实验过程的驱动信号由离线过程计算得到的基准驱动信号和在线反馈两部分组成。

步骤1、根据加速度扫频激励信号c(k)和振动台台面采集的加速度输出信号y(k)计算系统频响函数H(f)；

步骤1-1、通过H1方法计算系统频响函数H(f)：

其中，S_xx(f)是加速度扫频激励信号的自功率谱密度，S_xy(f)是加速度扫频激励信号和振动台台面采集到的加速度输出信号的互功率谱密度；

本例中，设置welch法的谱线数为1024，加速度扫频激励信号扫频时间50s，线性扫频，扫频速度4Hz/s，采样频率100Hz。

步骤1-2、对系统频响函数进行指数滑动平均滤波；

步骤1-3、对滤波后的系统频响函数进行三次样条插值，使得系统频响函数和地震波加速度参考波形信号的频率分辨率相同。

步骤2、根据设置的初始频率和终止频率，由系统频响函数H(f)计算逆频响函数H^-1(f)；

步骤2-1、插值之后按照设置的初始频率和终止频率截取系统频响函数H(f)，将频率范围外的幅值点设为1，相位点设为0；

其中f_s是初始频率，f_e是终止频率，本例中f_s＝0.01Hz，f_e＝30Hz；

步骤2-2、根据设置的最大饱和幅值和最小饱和幅值，对系统频响函数的幅值H_abs(f)进行饱和限幅；

其中，MinAmp是最小饱和幅值，MaxAmp是最大饱和幅值，本例中MinAmp＝0.01，MaxAmp＝2；

步骤2-3、对限幅后的系统频响函数H(f)求逆，得到系统逆频响函数H^-1(f)；

步骤3、直通模式下，由加速度参考波形信号的傅里叶变换y_d(f)和系统逆频响函数H^-1(f)计算得到内环首轮驱动信号u⁰(f)；

u⁰(f)＝y_d(f)·H^-1(f)

步骤4、迭代模式下，离线计算下一次迭代试验的基准驱动信号，包括如下子步骤；

步骤4-1、根据加速度参考波形信号y_d(k)和第j-1轮振动台台面采集的加速度输出信号y^j-1(k)计算第j-1轮的误差信号e^j-1(k)：

e^j-1(k)＝y_d(k)-y^j-1(k)

步骤4-2、求内环第j轮驱动信号的频谱修正量u_corr ^j(f)：

u_corr ^j(f)＝α(f)e^j-1(f)H^-1(f)

其中，α(f)是自动变步长函数，α(f)＝0.1·e^-0.077f，e^j-1(f)是e^j-1(k)的傅里叶变换；

步骤4-3、由第j-1轮驱动信号u^j-1(f)和u_corr ^j(f)计算第j轮的离线基准信号u_ff ^j(f)：

u_ff ^j(f)＝u_corr ^j(f)+u^j-1(f)

步骤4-4、对u_ff ^j(f)做傅里叶逆变换j得到时域基准驱动信号u_ff ^j(k)；

步骤5、迭代模式下，在离线计算得到的基准驱动信号基础上，在线修正加速度驱动信号，具体步骤如下：

步骤5-1、计算在线过程修正量u_fb(k)：

u_fb ^j(k)＝β(y_d(k)-y^j(k))

其中，β是在线过程的学习率，通常取(0，1]，本例中，设置在线过程学习率β＝0.05；

步骤5-2、计算在线过程每一时刻实时加速度驱动信号u(k)：

u(k)＝u_ff ^j(k)+u_fb ^j(k)

步骤6、重复步骤4、5，直至振动台台面采集的加速度输出信号y(k)收敛于加速度参考波形信号y_d(k)。

本例中，采用RMS指标，收敛条件为RMS指标小于5％。RMS指标的具体计算步骤如下：

其中，M是采样点数；

上述实施例仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围以内。

Claims (4)

1.一种电动振动台在线修正迭代控制方法，用于地震模拟实验，该方法基于双环迭代控制系统实现，外环采用迭代控制策略，内环采用三参量控制策略，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1、根据加速度扫频激励信号c(k)和振动台台面采集的加速度输出信号y(k)计算系统频响函数H(f)；

步骤2、根据设置的初始频率和终止频率，由系统频响函数H(f)计算逆频响函数H^-1(f)；

步骤3、直通模式下，由加速度参考波形信号的傅里叶变换y_d(f)和系统逆频响函数H^-1(f)计算得到内环首轮驱动信号u⁰(f)；

u⁰(f)＝y_d(f)·H^-1(f)

步骤4、迭代模式下，离线计算下一次迭代试验的基准驱动信号，包括如下子步骤：

步骤4-1、根据加速度参考波形信号y_d(k)和第j-1轮振动台台面采集的加速度输出信号y^j-1(k)计算第j-1轮的误差信号e^j-1(k)：

e^j-1(k)＝y_d(k)-y^j-1(k)

步骤4-2、求内环第j轮驱动信号的频谱修正量u_corr ^j(f)：

u_corr ^j(f)＝α(f)e^j-1(f)H^-1(f)

其中，α(f)是自动变步长函数，α(f)＝0.1·e^-0.077f，e^j-1(f)是e^j-1(k)的傅里叶变换；

步骤4-3、由第j-1轮驱动信号u^j-1(f)和u_corr ^j(f)计算第j轮的离线基准信号u_ff ^j(f)：

u_ff ^j(f)＝u_corr ^j(f)+u^j-1(f)

步骤4-4、对u_ff ^j(f)做傅里叶逆变换，得到时域基准驱动信号u_ff ^j(k)；

步骤5、迭代模式下，在离线计算得到的基准驱动信号基础上，在线修正加速度驱动信号，具体步骤如下：

步骤5-1、计算在线过程修正量u_fb(k)：

u_fb ^j(k)＝β(y_d(k)-y^j(k))

其中，β是在线过程的学习率，取(0，1]；

步骤5-2、计算在线过程每一时刻实时加速度驱动信号u(k)：

u(k)＝u_ff ^j(k)+u_fb ^j(k)

步骤6、重复步骤4、5，直至振动台台面采集的加速度输出信号y(k)收敛于加速度参考波形信号y_d(k)。

2.根据权利要求1所述的一种电动振动台在线修正迭代控制方法，其特征在于，所述步骤1中，系统频响函数的计算包括以下子步骤：

步骤1-1、通过H1方法计算系统频响函数H(f)：

其中，S_xx(f)是加速度扫频激励信号的自功率谱密度，S_xy(f)是加速度扫频激励信号和振动台台面采集到的加速度输出信号的互功率谱密度；

步骤1-2、对系统频响函数进行指数滑动平均滤波；

步骤1-3、对滤波后的系统频响函数进行三次样条插值，使得系统频响函数和地震波加速度参考波形信号的频率分辨率相同。

3.根据权利要求1所述的一种电动振动台在线修正迭代控制方法，其特征在于，所述步骤2中，由系统频响函数计算逆频响函数，具体步骤如下：

步骤2-1、按照设置的初始频率和终止频率截取系统频响函数H(f)，将频率范围外的幅值点设为1，相位点设为0；

其中f_s是初始频率，f_e是终止频率；

步骤2-2、根据设置的最大饱和幅值和最小饱和幅值，对系统频响函数的幅值H_abs(f)进行饱和限幅；

其中，MinAmp是最小饱和幅值，MaxAmp是最大饱和幅值；

步骤2-3、对限幅后的系统频响函数H(f)求逆，得到系统逆频响函数H^-1(f)。

4.根据权利要求1所述的一种电动振动台在线修正迭代控制方法，其特征在于，所述步骤6中，收敛条件为RMS指标小于5％，RMS指标的计算公式如下：

其中，M是采样点数。

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