CN103822570B - 基于伪反馈的ipmc位移传感器迟滞特性的补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明基于伪反馈的IPMC位移传感器迟滞特性的补偿方法，具体指一种离子聚合物金属复合材料（IPMC）位移传感器所含迟滞特性的伪反馈补偿方法，涉及伪反馈补偿技术领域。本发明由V=P(R)=P·R系统，E=V‑G(Y)=V‑G·Y系统，Y=F(E)=F·E系统以仿射形式构成。本发明基于IPMC位移传感器，具有柔性好、重量轻，产生电信号强，可以用于潮湿环境等特点的基础上，利用IPMC位移传感器模型对IPMC位移传感器的迟滞补偿器构成反馈作用，无需对IPMC位移传感器本身进行反馈作用，在物理上易于实现；因采用了伪反馈设计，对IPMC位移传感器模型误差不敏感，实现对IPMC位移传感器所含迟滞的有效补偿。

Description

基于伪反馈的IPMC位移传感器迟滞特性的补偿方法

技术领域

本发明涉及伪反馈补偿技术领域，具体指一种离子聚合物金属复合材料（IPMC）位移传感器所含迟滞特性的伪反馈补偿方法。

背景技术

离子聚合物金属复合材料(IPMC)位移传感器，其原理：物体位移变化使得传感器产生形变，传感器材料内部分子结构受到挤压导致电荷的运动，产生电压变化，即利用IPMC膜片在外力作用下变形产生电信号，测量使其变形物体的运动位移。离子聚合物金属复合材料位移传感器等效原理结构如图附1所示，其中，R为所测物体的位移，V为传感器的输出电压，K_o为传感器的位移电压转换增益，x为内部转换电压变量，H(x)为离子聚合物金属复合材料所固有的迟滞特性。IPMC传感器的特点：具有柔性好、重量轻，产生电信号强，可以用于潮湿环境等。

在离子聚合物金属复合材料位移传感器中，由于离子聚合物金属复合材料所固有的迟滞特性影响，导致IPMC位移传感器的输入输出之间不呈线性关系，致使测量误差增大，准确性降低。因此需要对IPMC位移传感器所含的迟滞特性的不利影响进行补偿，而目前常用的补偿方法是基于逆迟滞模型的前馈补偿方法，这种方法是一种开环补偿方法，由于缺乏反馈作用，因此对逆迟滞模型误差非常敏感，导致较大的测量误差和补偿性能差等缺陷。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术存在的不足，提出一种离子聚合物金属复合材料位移传感器所含迟滞特性的一种伪反馈补偿方法。

用一种基于伪反馈的IPMC位移传感器迟滞特性的补偿方法,即通过IPMC位移传感器特性模型对IPMC位移传感器的迟滞特性补偿器进行反馈作用，而不是根据传统定义上的针对IPMC位移传感器进行反馈作用（实际上，由于物理条件限制，无法针对IPMC位移传感器本身进行反馈作用），以消除IPMC位移传感器所含迟滞特性对给测量过程造成非线性影响，确保IPMC位移传感器测量输入与输出之间的线性关系，克服IPMC位移传感器特性模型误差的不利影响，实现准确的测量。

本发明基于伪反馈的IPMC位移传感器迟滞特性的补偿方法结构如附图2所示。

其中，P(R)表示IPMC传感器，G(Y)表示传感器特性模型，F(E)表示补偿器，R为测量物体的位移，也即传感器的输入，V为传感器的测量输出电压，E为补偿系统误差，Y为补偿器输出。

设定基于伪反馈的IPMC位移传感器迟滞特性的补偿方法系统的各个环节可用仿射形式表示，即

V=P(R)=P·R (1)

Y=F(E)=F·E (2)

E=V-G(Y)=V-G·Y (3)

则

Y=F(P·R-G·Y)

显然，如果Y=R，则实现IPMC位移传感器的输入位移与基于伪反馈的IPMC位移传感器迟滞特性的补偿器输出之间呈线性关系，条件是令

P=F^-1·(1+F·G) (4)

定义

δ=(P-G)·G^-1(5)为IPMC位移传感器特性的相对模型误差。设||δ||≤δ_m,||.||表示范数，δ_m相对模型误差的最小上界。

再令

F=Q^*·G^-1， (6)

其中

Q*=Q·δ^-1=[(1-q)ⁿ/(1-qz^-1)ⁿ]·δ^-1 (7)

为伪反馈的IPMC位移传感器的迟滞特性补偿滤波器，而

Q=(1-q)ⁿ/(1-qz^-1)ⁿ，(8)

0<q<1为滤波参数，z^-1为单位延迟算子，n为伪反馈的IPMC位移传感器的迟滞特性补偿滤波器的阶次。根据（4）、（6）可得

Q^*·(P-G)·G-¹=1 (9)

从而补偿后伪反馈的IPMC位移传感器的迟滞特性补偿系统可表示为

Y=(1+F·G)^-1P·R=(δ·G+Q·G)^-1(P·Q·R) (10)

如果所建IPMC位移传感器特性模型准确，即G=P，则有δ=0,使得Y=R。

如果IPMC位移传感器特性模型存在误差，则δ≠0，注意到稳态时Q趋于1，则根据(10)有

Y=(P-G+Q·G)^-1(P·Q·R)→R。

因此无论是否存在IPMC位移传感器特性模型误差，在稳态时，伪反馈的IPMC位移传感器的迟滞特性补偿器的输出都与位移输入呈线性关系，从而实现了对IPMC传感器所含迟滞特性的补偿。相应的补偿实验效果如附图3所示。

滤波参数q的确定：由R输入得到IPMC传感器输出的电压V,根据描述IPMC传感器特性的模型G在同样的输入R下得到模型输出计算得设经过补偿后的输出Y理论值与IPMC传感器实际输入R应当相同，因此以E和Y=R为伪反馈的IPMC位移传感器的迟滞特性补偿器的输入、输出，同时用的绝对平均值作为δ^-1·G^-1的近似，这样就可以用参数估计算法，如最小二乘法、最小均方误差法或极大似然法，辨识估计出滤波参数q的最佳值。

该反馈作用并非根据传统反馈的定义直接针对IPMC位移传感器本身进行（实际上对IPMC位移传感器本身无法进行反馈），因此我们称这种方法为伪反馈补偿方法。

本发明优点：

1）利用IPMC位移传感器特性模型对IPMC位移传感器的迟滞补偿器构成反馈作用，不需要对IPMC位移传感器本身进行反馈作用，因此在物理上易于实现；

2）由于采用了伪反馈设计，在设计中考虑了IPMC位移传感器特性的相对模型误差，因此对IPMC位移传感器特性误差不敏感，无论是否存在IPMC位移传感器特性模型误差,只要这种误差有界，最终均能实现对IPMC位移传感器所含迟滞的有效补偿；

3)补偿器滤波参数设计简单，通过利用IPMC传感器特性模型误差与输入位移的比值的绝对平均值作为对δ^-1·G^-1进行近似，从而直接在时域对滤波参数q进行辨识估计，获得最佳参数，而不需要进行复杂的频域分析设计。

4）在硬件上不增加更多的硬件和其他执行机构，简化了系统结构。

附图说明：

图1为传统IPMC位移传感器等效原理结构示意图；

图2为本发明基于伪反馈的IPMC位移传感器迟滞特性的补偿方法结构示意图；

图3为本发明的IPMC位移传感器的输入位移和输出电压曲线图；

图4为本发明的IPMC位移传感器特性的模型检验曲线图；

图5为本发明的IPMC位移传感器的输入位移和基于为反馈的IPMC位移传感器的迟滞特性补偿器输出曲线的比较图；

图6为本发明基于伪反馈的IPMC位移传感器迟滞特性的补偿效果曲线图。

具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明作进一步的描述

一种基于伪反馈的IPMC位移传感器迟滞特性的补偿方法（如附图2所示），其由V=P(R)=P·R系统，Y=F(E)=F·E系统，E=V-G(Y)=V-G·Y系统以仿射形式构成，其中，P(R)表示IPMC传感器，G(Y)表示传感器特性模型，F(E)表示补偿器，R为测量物体的位移，即传感器的输入，V为传感器的测量输出电压，E为补偿系统误差，Y为补偿器输出。在IMPC位移传感器迟滞特性的补偿结构，通过IPMC位移传感器特性模型对IPMC位移传感器的迟滞特性补偿器进行反馈作用，使得无论IPMC位移传感器特性模型是否存在误差，只要这种误差有界，最终均能消除迟滞特性对IPMC位移传感器的不利影响。

一种基于伪反馈的IPMC位移传感器迟滞特性的补偿方法，进一步包括如下步骤：

设定基于伪反馈的IPMC位移传感器迟滞特性的补偿系统的各个环节可用表示，即

V=P(R)=P·R (1)

Y=F(E)=F·E (2)

E=V-G(Y)=V-G·Y (3)

则Y=F(P·R-G·Y)。

当满足Y=R，就能实现传感器的输入位移与补偿器输出之间呈线性关系，条件是令

P=F^-1·(1+F·G) (4)

定义

δ=(P-G)·G^-1 (5)

为IPMC位移传感器特性相对模型误差，设||δ||≤δ_m,||.||表示范数，δ_m IPMC位移传感器特性相对模型误差的最小上界。

再令

F=Q^*·G^-1， (6)

其中

Q^*=Q·δ^-1=[(1-q)ⁿ/(1-qz^-1)ⁿ]·δ-¹ (7)

为伪反馈的IPMC位移传感器迟滞的补偿滤波器，而

Q=(1-q)ⁿ/(1-qz^-1)ⁿ， (8)

0<q<1为滤波参数，z-¹为单位延迟算子，n为伪反馈的IPMC位移传感器的迟滞补偿滤波器的阶次。

由（4）、（6）得

Q^*·(P-G)·G^-1=1 (9)

从而补偿后系统表示为

Y=(1+F·G)^-1P·R=(δ·G+Q·G)^-1(P·Q·R) (10)

如果所建的关于传感器特性的模型准确，即G=P，

则有δ=0,使得Y=R。

如果模型存在误差，则δ≠0，注意到稳态时Q趋于1，则根据(10)有Y=(P-G+Q·G)^-1(P·Q·R)→R。

因此，无论是否存在模型误差，在稳态时，伪反馈的IPMC位移传感器的迟滞特性补偿器的输出都与位移输入呈线性关系，从而实现了对IPMC传感器所含迟滞特性的补偿。

进一步，利用有关位移传感器测量IPMC传感器的输入位移，同时测量IPMC传感器输出电压数据，利用这些数据，建立传感器特性的模型，如采用神经网络模型、Preisach模型、Prandtl-Ishlinskii（PI）模型、Jiles–Atherton模型、Kransnoselskii-Pokrovskii(KP)模型、Bouc-Wen模型或Duhem模型等。

进一步，由R输入得到IPMC传感器输出的电压V,根据描述IPMC传感器特性的模型G在同样的输入R下得到模型输出计算得设经过补偿后的输出Y理论值与IPMC传感器实际输入R应当相同，因此以E和Y=R为迟滞补偿器的输入、输出，同时用的绝对平均值作为δ^-1·G^-1的近似，这样就可以用参数估计算法，如最小二乘法、最小均方误差法或极大似然法，辨识估计出滤波参数q的最佳值。以此据（6）、（7）、（8）式设计相应的IPMC位移传感器的迟滞特性补偿滤波器。

进一步，如附图2结构和（6）、（7）、（8）式，用计算机，如：单片机或数字信号处理芯片（DSP）实现有关补偿算法，相应的补偿器输出作为补偿后的测量值进行使用。

实施例

给IPMC位移传感器施加一个频率为2.8赫兹的正弦变化的力，

使其产生的形变位移，从而产生相应的电压输出。附图3为所测量到的传感器输入和输出信号。上方的曲线为位移信号，下方的曲线为输出电压信号。可以明显看出输出电压与输入位移之间存在非线性失真。

根据IPMC传感器的输入输出信号辨识出用Duhem模形型式表示的IPMC传感器特性模型为：

$\hat{V}\left(k\right)=\hat{V}(k-1)+a\{f\left(R(k-1)\right)-\hat{V}(k-1)\}|R\left(k\right)-R(k-1)|+g\left(R(k-1)\right)(R\left(k\right)-R(k-1))$ 其中f(.)为5阶多项式，g(.)为4阶多项式。用广义递推辨识算法辨识出相应的IPMC传感器特性模型，模型检验效果如附图4所示，由此可以看出相应的迟滞非线性的效果，同时还可以看出尽管模型能较好地近似IPMC传感器的主要特性，但却存在一定的模型误差。

根据附图2,由R输入得到IPMC传感器输出的电压V,根据描述IPMC传感器特性的Duhem模型在同样的输入下得到模型输出计算得设经过补偿后的输出Y理论值与IPMC传感器实际输入R应当相同，因此以E和Y=R为迟滞补偿器的输入、输出，同时用的绝对平均值作为δ^-1·G^-1的近似，令n=1,这样就可以用最小二乘法辨识估计出滤波参数q的值为0.988。

相应的补偿结果如附图5所示，可见补偿器的输出与IPMC传感器输入之间非常吻合。附图6所示为补偿后IPMC传感器输入位移与补偿器输出之间呈线性关系。

综上所述，本发明基于IPMC位移传感器，具有柔性好、重量轻，产生电信号强，可以用于潮湿环境等特点的基础上，利用IPMC位移传感器模型对IPMC位移传感器的迟滞补偿器构成反馈作用，不需要对IPMC位移传感器本身进行反馈作用，因此在物理上易于实现；由于采用了伪反馈设计，在设计中考虑了IPMC位移传感器特性的相对模型误差，因此对IPMC位移传感器特性误差不敏感，无论是否存在IPMC位移传感器特性模型误差,只要这种误差有界，最终均能实现对IPMC位移传感器所含迟滞的有效补偿；在不增加更多的硬件和其他执行机构基础上，简化了系统结构等特点，便于推广应用。

Claims (4)

1.一种基于伪反馈的IPMC位移传感器迟滞特性的补偿方法，其特征是，由V＝P(R)＝P·R系统，E＝V-G(Y)＝V-G·Y系统，Y＝F(E)＝F·E系统以仿射形式构成；

其中，P(R)是传感器的映射与其输入变量R之间关系的表示，F(E)则是补偿器的映射与其输入变量E之间的关系表示，G(Y)是传感器模型的映射与其输入变量Y之间的关系表示；

P、G、F分别表示传感器的输入与输出之间的映射、传感器的模型的输入与输出之间的映射、补偿器的输入与输出之间的映射；

R为测量物体的位移，即传感器的输入，V为传感器的输出电压，E为补偿系统误差，Y为补偿器输出电压；

所述方法包括如下步骤：

设定基于伪反馈的IPMC位移传感器迟滞特性的补偿系统的各个环节：

V＝P(R)＝P·R (1)

E＝V-G(Y)＝V-G·Y (2)

Y＝F(E)＝F·E (3)

则Y＝F(P·R-G·Y)

当满足Y＝R，就能实现P(R)IPMC传感器的输入位移与基于伪反馈的IPMC位移传感器迟滞特性的补偿器输出之间呈线性关系，条件是令：P＝F^-1·(1+F·G) (4)

定义：δ＝(P-G)·G^-1 (5)为基于伪反馈的IPMC位移传感器迟滞特性的补偿系统的传感器特性相对模型误差，设||δ||≤δ_m，||·||表示范数，δ_m传感器特性相对模型误差的最小上界；

再令：F＝Q^＊·G^-1， (6)

其中，Q^＊＝Q·δ^-1＝[(1-q)ⁿ/(1-qz^-1)ⁿ]·δ^-1 (7)

为补偿滤波器，而

Q＝(1-q)ⁿ/(1-qz^-1)ⁿ， (8)

0＜q＜1为滤波参数，z^-1为单位延迟算子，n为补偿滤波器的阶次；

由(4)、(6)得

Q^＊·(P-G)·G^-1＝1 (9)

即整个基于伪反馈的IPMC位移传感器迟滞特性的补偿系统表示为：

Y＝(1+F·G)^-1P·R＝(δ·G+Q·G)^-1(P·Q·R) (10)

如果所建的传感器特性模型准确，即G＝P，则有δ＝0，使得Y＝R；

如果传感器特性模型存在误差，则δ≠0，若稳态时Q趋于1，则根据(10)有Y＝(P-G+Q·G)^-1(P·Q·R)→R。

2.如权利要求1所述的基于伪反馈的IPMC位移传感器迟滞特性的补偿方法，其特征是，所述补偿滤波器设计，由R输入得到IPMC传感器输出的电压V，根据IPMC传感器特性模型G在同等的R输入下得到IPMC传感器特性模型输出计算得

设经过补偿后的输出Y理论值与IPMC传感器实际输入R相同，则以E和Y＝R为伪反馈的IPMC位移传感器迟滞特性的补偿系统中补偿器的输入、输出，同时用的绝对平均值作为δ^-1·G^-1的近似，采用参数估计算法，辨识估计出滤波参数q的最佳值，据(6)、(7)、(8)式进行补偿滤波器设计。

3.如权利要求1所述的基于伪反馈的IPMC位移传感器迟滞特性的补偿方法，其特征是，所述G(Y)传感器特性模型，采用如神经网络模型、Preisach模型、Prandtl-Ishlinskii(PI)模型、Jiles-Atherton模型、Kransnoselskii-Pokrovskii(KP)模型、Bouc-Wen模型或Duhem模型。

4.如权利要求1所述的基于伪反馈的IPMC位移传感器迟滞特性的补偿方法，其特征是：所述补偿算法，是通过具有信息处理能力的装置实现的，以相应的伪反馈的IPMC位移传感器迟滞特性的补偿系统中补偿器输出作为基于伪反馈的IPMC位移传感器迟滞特性的补偿后的测量值进行的。