CN106682728B - 基于Duhem模型的压电执行器的神经网络参数辨识方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种基于Duhem的压电执行器的神经网络参数辨识方法，包括以下步骤：步骤1，由Duhem模型微分方程推导出其离散化参数模型；步骤2，根据所述离散化参数模型与参数间的互联关系，构建神经网络；步骤3，利用静态测试原理获取用于所述神经网络的训练的初始输入输出数据集；步骤4，根据Levenberg‑Marquardt算法、所述初始输入输出数据集和预设的训练目标对所述神经网络进行训练，根据训练结果计算出所述离散化参数模型的可调权重的值；步骤5，根据所述离散化参数模型与所述可调权重的值计算所述参数的值。

Description

基于Duhem模型的压电执行器的神经网络参数辨识方法
技术领域
本发明涉及一种压电执行器的参数辨识方法，具体的说，涉及了一种基于Duhem模型的压电执行器的神经网络参数辨识方法。
背景技术
压电执行器是用于微纳米驱动与定位领域的理想元件，具有定位精度高、响应速度快、负载能力大等优点。然而，压电材料自身具有迟滞、蠕变等非线性特性，使得微位移机构的定位重复性和跟踪精度显著降低，给压电执行器的应用造成了一定的困难。为了克服这一难题，很多科研机构和研究人员对压电迟滞非线性特性开展了建模和参数辨识研究，以便更加精确地对迟滞特性进行描述。
目前，用于描述压电迟滞的数学模型已有很多，如Prandtl-Ishlinskii模型,Preisach模型,Bouc-Wen模型,KP模型等。其中，Duhem模型是1897年由P.Duhem提出的一种微分方程模型，它具有明确的函数表达式，是一种动态模型，能够较好的描述压电等智能材料的迟滞非线性特性。然而，在实际应用中如何确定Duhem模型参数的数值是一个难题，因此需要一种合适的参数辨识方法。为了有效辨识Duhem模型的参数，Chih-Jer Lin使用了粒子群优化算法进行辨识；Miaolei Zhou比较了梯度相关算法和递推最小二乘算法的优缺点。然而，这些方法要么容易陷入局部最优，要么精度难以提高，限制了它在工程领域的应用。
为了解决以上存在的问题，人们一直在寻求一种理想的技术解决方案。
发明内容
本发明的目的是针对现有技术的不足，从而提供了一种基于Duhem模型的压电执行器的神经网络参数辨识方法，极大提高了辨识速度和辨识精度。
为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案是：一种基于Duhem模型的压电执行器的神经网络参数辨识方法，包括以下步骤：
步骤1，由Duhem模型的微分方程推导出其离散化参数模型；
所述Duhem模型微分方程为
其中，h(t)代表了迟滞输出位移，u(t)代表迟滞输入电压，w(t)代表迟滞状态变量，α、b、c、d四个常数代表了迟滞曲线的形状控制参数；
将所述Duhem模型微分方程按照采样时间T进行离散化，可以得到如下离散化参数模型：
步骤2，根据所述离散化参数模型与参数α、b、c、d间的互联关系，构建神经网络；
步骤3，利用静态测试原理获取用于所述神经网络的训练的初始输入输出数据集；
步骤4，根据Levenberg-Marquardt算法、所述初始输入输出数据集和预设的训练目标对所述神经网络进行训练，根据训练结果计算出所述离散化参数模型的可调权重的值；
步骤5，根据所述离散化参数模型与所述可调权重的值计算所述参数α、b、c、d的值。
基于上述，所述静态测试包括：主控计算机发出激励输入信号，经由高压放大器放大之后，驱动压电陶瓷驱动器产生位移动作，应变传感器测量出所述压电陶瓷驱动器具体的位移量。
基于上述，所述神经网络包括迟滞输入电压u、迟滞输入电压微分和四个均为常数1构成的输入序列C1，C2，C3和C4，所述输入序列C1，C2，C3和C4的长度均与迟滞输入电压u的长度相同，所述输入序列C1，C2，C3和C4分别对应连接权重为wa1，wa2，wa3和wa4的神经元，所述权重为wa1，wa2，wa3和wa4的神经元分别对应激活函数Sα,Sb，Sc，Sd，在所述激活函数Sα,Sb，Sc，Sd的作用下输出所述参数值α,b,c,d。
基于上述，所述激活函数Sα,Sb，Sc，Sd为自定义函数，其中，所述自定义函数所述自定义函数所述自定义函数所述自定义函数所述自定义函数Sabs(x)＝abs(x)，其中参数a1，a2，a3，a4为搜索步长常数。
本发明相对现有技术具有突出的实质性特点和显著的进步，具体的说，本发明通过神经网络来对压电执行器的参数进行辨识，其最大输出误差为2.5％，极大提高了辨识速度和辨识精度，并且适用性强，易于工程实现。
附图说明
图1是本发明的流程示意图。
图2是本发明所述神经网络模型的结构示意图。
图3是本发明的静态测试原理框图。
图4是本发明实施例中激励输入信号的波形图。
图5是本发明实施例中实际测量的输出位移和预测的输出位移的波形图。
图6是本发明实施例中实际测量的输出位移和预测的输出位移之间的误差图。
图7是本发明实施例中实际测量的输出位移和预测的迟滞曲线的波形图。
具体实施方式
下面通过具体实施方式，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
如图1所示，一种基于Duhem模型的压电执行器的神经网络参数辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，由Duhem模型微分方程推导出其离散化参数模型。
所述Duhem模型微分方程为
其中，h(t)代表了迟滞输出位移，u(t)代表迟滞输入电压，w(t)代表迟滞状态变量，α、b、c、d四个常数代表了迟滞曲线的形状控制参数；
将所述Duhem模型微分方程按照采样时间T进行离散化，可以得到如下离散化参数模型：
步骤2，根据所述离散化参数模型与参数α、b、c、d间的互联关系，构建神经网络；
如图2所示，所述神经网络包括迟滞输入电压u、迟滞输入电压微分和四个均为常数1构成的输入序列C1，C2，C3和C4，所述输入序列C1，C2，C3和C4的长度均与迟滞输入电压u的长度相同，所述输入序列C1，C2，C3和C4分别对应连接权重为wa1，wa2，wa3和wa4的神经元，所述权重为wa1，wa2，wa3和wa4的神经元分别对应激活函数Sα,Sb，Sc，Sd，在所述激活函数Sα,Sb，Sc，Sd的作用下输出所述参数值α,b,c,d。
具体的，所述激活函数Sα,Sb，Sc，Sd为自定义函数，其中，所述自定义函数所述自定义函数所述自定义函数所述自定义函数所述自定义函数Sabs(x)＝abs(x)，其中参数a1，a2，a3，a4为搜索步长常数。
所述神经网络中还包括自定义绝对值函数Sabs(x)，所述自定义绝对值函数Sabs(x)＝abs(x)。
步骤3，利用静态测试原理获取用于所述神经网络的训练的初始输入输出数据集；
如图3所示，所述静态测试包括：主控计算机发出激励输入信号，经由高压放大器放大之后，驱动压电陶瓷驱动器产生位移动作，应变传感器测量出所述压电陶瓷驱动器具体的位移量，并传送到所述主控计算机上显示出来。
步骤4，根据Levenberg-Marquardt算法、所述初始输入输出数据集和预设的训练目标对所述神经网络进行训练，根据训练结果计算出所述离散化参数模型的可调权重wa1,wa2,wa3和wa4的值；所述训练目标为均方误差mse小于1.0e5，训练步数为500步；
步骤5，根据所述离散化参数模型与所述可调权重wa1,wa2,wa3和wa4的值计算所述参数α,b,c,d的值。
在具体实施例中，主控计算机发出如图4所示的激励输入信号，所述激励输入信号经由高压放大器放大之后，驱动压电陶瓷驱动器产生位移动作；应变传感器测量出所述压电陶瓷驱动器的实际位移量，所述实际位移量如图5实线所示；将所述实际位移量传送到所述主控计算机上显示出来，得到所述神经网络的初始输入输出数据集。
根据Levenberg-Marquardt算法、所述初始输入输出数据集和训练目标对所述神经网络进行训练，得到所述神经网络的权重，进而得到所需辨识的四个参数α,b,c,d的值为α＝1.01，b＝0.07，c＝1.30，d＝2.99。
使用所述神经网络进行预测，得到如图5中虚线所示的预测位移量。所述实际位移量和所述预测位移量之间的误差如图6所示，可以看出所述误差的最大值不超过满量程的2.5％。
进一步的测量出实际的迟滞曲线并预测出迟滞曲线，如图7中实线和虚线所示，从图7可以看出，实际的迟滞曲线和所述预测迟滞曲线几乎重叠，从而进一步说明了本发明的有效性和可行性。
最后应当说明的是:以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制；尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者对部分技术特征进行等同替换；而不脱离本发明技术方案的精神，其均应涵盖在本发明请求保护的技术方案范围当中。

Claims (4)

1.一种基于Duhem模型的压电执行器的神经网络参数辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，由Duhem模型的微分方程推导出其离散化参数模型；
所述Duhem模型微分方程为
其中，h(t)代表了迟滞输出位移，u(t)代表迟滞输入电压，w(t)代表迟滞状态变量，α、b、c、d四个常数代表了迟滞曲线的形状控制参数；
将所述Duhem模型微分方程按照采样时间T进行离散化，可以得到如下离散化参数模型：
步骤2，根据所述离散化参数模型与参数α、b、c、d间的互联关系，构建神经网络；
步骤3，利用静态测试原理获取用于所述神经网络的训练的初始输入输出数据集；
步骤4，根据Levenberg-Marquardt算法、所述初始输入输出数据集和预设的训练目标对所述神经网络进行训练，根据训练结果计算出所述离散化参数模型的可调权重的值；
步骤5，根据所述离散化参数模型与所述可调权重的值计算所述参数α、b、c、d的值。
2.根据权利要求1所述的基于Duhem模型的压电执行器的神经网络参数辨识方法，其特征在于，所述静态测试包括：主控计算机发出激励输入信号，经由高压放大器放大之后，驱动压电陶瓷驱动器产生位移动作，应变传感器测量出所述压电陶瓷驱动器具体的位移量。
3.根据权利要求1所述的基于Duhem模型的压电执行器的神经网络参数辨识方法，其特征在于：所述神经网络包括迟滞输入电压u、迟滞输入电压微分和四个均为常数1构成的输入序列C1，C2，C3和C4，所述输入序列C1，C2，C3和C4的长度均与迟滞输入电压u的长度相同，所述输入序列C1，C2，C3和C4分别对应连接权重为wa1，wa2，wa3和wa4的神经元，所述权重为wa1，wa2，wa3和wa4的神经元分别对应激活函数Sα,Sb，Sc，Sd，在所述激活函数Sα,Sb，Sc，Sd的作用下输出所述参数值α,b,c,d。
4.根据权利要求3所述的基于Duhem模型的压电执行器的神经网络参数辨识方法，其特征在于：所述激活函数Sα,Sb，Sc，Sd为自定义函数，其中，所述自定义函数所述自定义函数所述自定义函数所述自定义函数所述自定义函数Sabs(x)＝abs(x)，其中参数a1，a2，a3，a4为搜索步长常数。
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