CN115032458B - 一种基于电网系统的谐波阻抗估计方法及计算机存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明涉及谐波阻抗估计技术领域，特别涉及一种基于电网系统的谐波阻抗估计方法及计算机存储介质，该方法包括测试模块，以及电性连接的系统侧电路与用户侧电路；所述测试模块接入所述系统侧电路与用户侧电路的连接端，并形成公共测试点；所述系统侧电路与用户侧电路均包括并联设置的电源与电阻；所述测试模块，用于计算所述公共测试点的h次谐波电压U_pcc与h次谐波电流I_pcc；还用于形成线性回归模型；还用于通过回归计算得出θ，并计算系统谐波阻抗Z_s。本发明的提出解决了现有的回归分析法实部复部分开计算导致其结果不是原问题真正的最小二乘解、系统参数变化和测量异常值导致的计算结果不准确的问题。

Description

一种基于电网系统的谐波阻抗估计方法及计算机存储介质

技术领域

本发明涉及谐波阻抗估计技术领域，特别涉及一种基于电网系统的谐波阻抗估计方法及计算机存储介质。

背景技术

随着电网的快速发展，越来越多的非线性元件被接入电网，谐波污染的问题也愈发严重，为了有效管控电网谐波，以精确划分各谐波源责任为基础的“奖惩性”方案被提出并被认可，而精确划分责任的前提是实现系统谐波阻抗的精确估计。

目前，对系统谐波阻抗的精确估计包括波动量法、协方差法、独立成分分析法、回归分析法等方法，其中回归分析法因为简单有效而备受关注。但实数域最小二乘谐波阻抗估计方法，因为电力系统中的电流、电压和阻抗等参数都为复数，将其拆开进行回归估计，其结果不是原问题真正的最小二乘解，因此为了克服实部和复部相关性对回归建模的不良影响，采用复数域最小二乘法的系统谐波阻抗估计。但是谐波阻抗估计是一个工程实际问题，工程中测量数据不可避免会存在粗差，且粗差会造成估计值较大偏移，从而形成错误的估计值。在抗差研究中，提出通过反复迭代修改权重函数来抵抗粗差的影响，但基于稳健回归的方法存在两个问题：(1)无法跟随系统参数的波动，如背景谐波变化；(2)迭代的计算时间较长。另一方面因为降低了复杂性和存储需求，缩短了计算时间，且当系统参数变化时，能提升线性回归对其跟随、反应能力，带遗忘因子的递推回归逐渐被重视。采用公共连接点(也即PCC点)测量数据的变化量作为模糊系统的输入变量，遗忘因子作为输出变量的实数域递推回归，该方法在很大程度上提升了递推回归的估计精度，但是，PCC点测量数据是用户侧和系统侧所贡献谐波共同的结果，仅用PCC点测量数据变化代替系统谐波波动来确定遗忘因子有待考究。其次，加入模糊控制后，递推回归的计算时间大大增加，进而使递推算法失去了计算时间短的特点。

因此，一种基于电网系统的谐波阻抗估计方法及计算机存储介质应运而生。

发明内容

本发明的发明内容在于提供一种基于电网系统的谐波阻抗估计方法及计算机存储介质，主要解决了现有的回归分析法实部复部分开计算导致其结果不是原问题真正的最小二乘解、系统参数变化和测量异常值导致的计算结果不准确的问题。

本发明提出了一种电网系统的谐波阻抗估计方法，包括测试模块，以及电性连接的系统侧电路与用户侧电路；所述测试模块接入所述系统侧电路与用户侧电路的连接端，并形成公共测试点；所述系统侧电路与用户侧电路均包括并联设置的电源与电阻；

所述测试模块，用于计算所述公共测试点的h次谐波电压U_pcc；

所述测试模块，还用于形成公式(1)的线性回归模型，

Y＝Φ^Tθ； (2)

所述测试模块，还用于根据公式(2)，通过回归计算得出θ，并计算系统谐波阻抗Z_s；

其中，公式(1)中的Z_s为系统侧h次谐波等效阻抗，为系统侧发射h次谐波电流值，I_pcc为公共测试点为h次谐波电流，U_s为系统侧电压；公式(2)中/>Φ^T为自变量参数，且/>

优选地，所述测试模块根据公式(2)，通过回归计算得出θ，并计算系统谐波阻抗Z_s，包括，

其中，公式(3)中的为递推待估参数，且θ(0)通过抗差最小二乘法计算得出；G(k)为增益矩阵；ω(k)为IGGIII权重系数；e(k)为k时刻的误差。

优选地，公式(3)中增益矩阵G(k)计算如下，

G(k)＝ω(k)P(k-1)Φ(k)[λ(k)+ω(k)Φ^T(k)P(k-1)Φ(k)]^-1； (4)

P(k)＝[I-G(k)Φ^T(k)]P(k-1)λ(k)^-1； (5)

其中，公式(4)与公式(5)中P(k)为协方差矩阵；λ(k)为遗忘因子；Φ(k)为观测数据。

优选地，公式(3)中误差e(k)计算如下，

优选地，所述公式(3)与公式(4)中，遗忘因子λ(k)计算如下，

λ(k)＝λ_min+(1-λ_min)h^ε(k)； (7)

其中，λ_min为遗忘因子的最小值；h为灵敏度系数，且h∈(0，1)；e(k)为k时刻的误差；e_base为参考误差的允许值，且基于期望误差的大小进行调整；函数round(n)为取最接近n的整数。

优选地，公式(3)中，IGGIII权重系数ω(k)计算如下，

其中，k₀与k₁为调和系数，且k₀∈(1，1.5)，k₁∈(2.5，3)；为标准化残差。

优选地，所述公式(9)中的标准化残差计算如下，

q_i＝(n-m)/n； (12)

其中，σ₀为单位权方差因子；mediam()为取中位数运算；e(i)为残差序列；n为观测个数；m为待估参数个数。

本发明还提出了一种计算机存储介质，所述计算机存储介质存储有计算机指令，所述计算机指令被调用时，执行前述的谐波阻抗估计方法。

由上可知，应用本发明提供的技术方案可以得到以下有益效果：

第一，本发明提出的技术方案首先在复数递推回归算法中引入随辨识参数的误差自适应变化遗忘因子，加强递推回归算法对系统参数变化的适应能力。

第二，本发明提出的技术方案中还引入IGGⅢ权重，将递推思想和稳健回归相结合，通过递推降低了稳健回归的计算时间，并使该算法同时拥有随系统参数变化的适应能力和抵抗粗差的能力。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例中提供的谐波阻抗估计方法的诺顿等效模型；

图2为本发明实施例中提供的谐波阻抗估计方法与其它三种方法的阻抗估计误差随背景谐波波动的对比图；

图3为本发明实施例中提供的谐波阻抗估计方法与其它三种方法的阻抗估计误差随系统阻抗波动的对比图；

图4为本发明实施例中提供的谐波阻抗估计方法与其它三种方法的阻抗估计误差随异常值幅值和密度变化的对比图；

图5为本发明实施例中提供的谐波阻抗估计方法与其它三种方法的系统谐波阻抗估计误差随信噪比变化的对比图；

图6为本发明实施例中提供的谐波阻抗估计方法与其它三种方法的计算时间随数据量变化图的对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

现有的回归分析法的结果不是原问题真正的最小二乘解，导致的计算结果不准确的问题。

为了解决上述问题，本实施例提出了一种电网系统的谐波阻抗估计方法，其主要包括测试模块，以及电性连接的系统侧电路与用户侧电路；测试模块接入系统侧电路与用户侧电路的连接端，并形成公共测试点；系统侧电路与用户侧电路均包括并联设置的电源与电阻。

其中，测试模块，用于根据公式(1)计算公共测试点的h次谐波电压U_pcc；还用于形成公式(1)的线性回归模型(公式(2))；还用于根据公式(2)，通过回归计算得出θ，并计算系统谐波阻抗Z_s。

Y＝Φ^Tθ； (2)

其中，公式(1)中的Z_s为系统侧h次谐波等效阻抗，为系统侧发射h次谐波电流值，I_pcc为公共测试点为h次谐波电流，U_s为系统侧电压；公式(2)中/>Φ^T为自变量参数，且/>

在本实施例中，基于诺顿等效模型(如图1)得出公式(1)。

更具体地，测试模块根据公式(2)，通过回归计算得出θ，并计算系统谐波阻抗Z_s，包括，

其中，公式(3)中的为递推待估参数，且θ(0)为待估参数初值，具体可通过抗差最小二乘法计算得出；G(k)为增益矩阵；ω(k)为IGGIII权重系数；e(k)为k时刻的误差。

更具体地，公式(3)中增益矩阵G(k)计算如下，

G(k)＝ω(k)P(k-1)Φ(k)[λ(k)+ω(k)Φ^T(k)P(k-1)Φ(k)]^-1； (4)

P(k)＝[I-G(k)Φ^T(k)]P(k-1)λ(k)^-1； (5)

其中，公式(4)与公式(5)中P(k)为协方差矩阵；λ(k)为遗忘因子；Φ(k)为观测数据。

更具体地，公式(3)中误差e(k)计算如下，

更具体地，公式(3)与公式(4)中，遗忘因子λ(k)计算如下，

λ(k)＝λ_min+(1-λ_min)h^ε(k)； (7)

其中，λ_min为遗忘因子的最小值；h为灵敏度系数，且h∈(0，

1)；e(k)为k时刻的误差；e_base为参考误差的允许值，且基于期望误差的大小进行调整；函数round(n)为取最接近n的整数。

在本实施例中，灵敏度系数h表示遗忘因子对误差的敏感性，考虑到识别参数的快速性和准确性之间的平衡，一般选择h为0.9；e(k)为k时刻的误差，当识别参数误差小于e_base时，认为识别参数是稳定的；遗忘因子λ选择一个较大的值，当识别参数的误差大于e_base时，认为识别参数不稳定，遗忘因子λ选择一个较小的值。由上可知，误差值越大，遗忘因子λ越小，其变化范围在λ_min～1之间。因此，可以根据辨识参数的误差自适应地改变遗忘因子。

更具体地，公式(3)中，IGGIII权重系数ω(k)计算如下，

其中，k₀与k₁为调和系数，且k₀∈(1，1.5)，k₁∈(2.5，3)；为标准化残差。

在本实施例中，采用改进IGGⅢ稳健权函数将残差数据分为4段，避开不可导的点。

更具体地，公式(9)中的标准化残差计算如下，

q_i＝(n-m)/n； (12)

其中，σ₀为单位权方差因子；mediam()为取中位数运算；e(i)为残差序列；n为观测个数；m为待估参数个数。

基于实际测验得出(图2与图3为基于MATLAB仿真平台的本实时例与其它三种方法的跟随系统参数变化的能力对比结果)，其中，采用四种方法估计系统谐波阻抗，方法一：本实施例方法；方法二：复数最小二乘回归法；方法三：复数带定遗忘因子递推回归法(遗忘因子定值0.98)；方法四：实数带模糊控制遗忘因子递推回归法。由图2可以看出在背景谐波波动的场景下，本实施例方法、方法三计算误差小于方法二，这是因为遗忘因子的加入使得递推回归对参数变化跟随能力强于传统的回归法，而自适应变化遗忘因子的引入是本实施例方法好于方法三的原因，值得注意的是，虽然方法四同样引入了模糊控制遗忘因子，但由于其将实数域进行计算，导致其误差甚至大于方法二。同样由图3可知，本实施例方法的计算误差为四种方法中最小。

图4与图5为基于MATLAB仿真平台的本实施例方法与其它三种方法的抵抗异常值影响效果对比结果，其中，采用四种方法估计系统谐波阻抗，方法一：本实施例方法；方法二：复数最小二乘回归法；方法五：复数稳健回归法(权重为IGG权函数)；方法六：复数稳健回归法(权重为Andrew权函数)。由图4可知，随着异常点密度和幅值的增加，方法二的估计误差急速增大，三种引入稳健权函数的估计方法效果明显，但是采用Andrew权函数回归方法六估计误差相较于采用IGG类权函数的方法依然较大。而由于采用改进IGGⅢ权函数的本文方法为连续函数，可利用信息较多，所以本实施例方法的误差小于方法五。由图5可知，随着信噪比的降低，本实施例所提方法好于其他三种方法，方法一、方法六抵抗噪声能力强于方法二。但基于IGG权重的稳健回归(方法五)虽然在抵抗异常值上表现良好，却在抵抗随机噪声的影响上表现欠佳。

图6为基于MATLAB仿真平台的本发明方法与其它三种方法的抵抗异常值影响效果对比结果，其中，采用四种方法估计系统谐波阻抗，方法一：本实施例方法；方法二：复数最小二乘回归法；方法三：复数带定遗忘因子递推回归法(遗忘因子定值0.98)；方法五：复数稳健回归法(权重为IGG权函数)。从图6中可以看出本文方法和方法二在运行时间并未随着数据量增大而明显增大，且本文方法计算时间低于方法二。对于具有稳健能力的方法三和方法五，这两种方法计算时间长，且随着数据量的增加其计算时间的增加也相当可观。因此本文方法并未因加入抗差效果和随参数变化能力而增加计算时间，相较于其他方法有计算时间的优势。

以上所述的实施方式，并不构成对该技术方案保护范围的限定。任何在上述实施方式的精神和原则之内所作的修改、等同替换和改进等，均应包含在该技术方案的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种电网系统的谐波阻抗估计方法，其特征在于：包括测试模块，以及电性连接的系统侧电路与用户侧电路；所述测试模块接入所述系统侧电路与用户侧电路的连接端，并形成公共测试点；所述系统侧电路与用户侧电路均包括并联设置的电源与电阻；

所述测试模块，用于计算所述公共测试点的h次谐波电压；

；（1）

所述测试模块，还用于形成公式（1）的线性回归模型，

；（2）

所述测试模块，还用于根据公式（2），通过回归计算得出θ，并计算系统谐波阻抗；

其中，公式（1）中的为系统侧h次谐波等效阻抗，/>为系统侧发射h次谐波电流值，/>为公共测试点的h次谐波电流，/>为系统侧电压；公式（2）中/>，/>为自变量参数，且/>，/>;

所述测试模块根据公式（2），通过回归计算得出θ，并计算系统谐波阻抗，包括，

；（3）

其中，公式（3）中的为递推待估参数，且/>通过抗差最小二乘法计算得出；/>为增益矩阵；/>为IGGIII权重系数；/>为k时刻的误差;

公式（3）中增益矩阵计算如下，

；（4）

；（5）

其中，公式（4）与公式（5）中为协方差矩阵；/>为遗忘因子；/>为观测数据。

2.根据权利要求1所述的一种电网系统的谐波阻抗估计方法，其特征在于：

公式（3）中误差计算如下，

（6）。

3.根据权利要求2所述的一种电网系统的谐波阻抗估计方法，其特征在于：

所述公式（3）与公式（4）中，遗忘因子计算如下，

；（7）

；（8）

其中，为遗忘因子的最小值；h为灵敏度系数，且h∈（0，1）；/>为k时刻的误差；为参考误差的允许值，且基于期望误差的大小进行调整；函数round(n)为取最接近n的整数。

4.根据权利要求3所述的一种电网系统的谐波阻抗估计方法，其特征在于：

公式（3）中， IGGIII权重系数计算如下，

；（9）

其中，与/>为调和系数，且/>∈（1，1.5），/>∈（2.5，3）；/>为标准化残差。

5.根据权利要求4所述的一种电网系统的谐波阻抗估计方法，其特征在于：

所述公式（9）中的标准化残差计算如下，

；（10）

；（11）

；（12）

其中，为单位权方差因子；mediam（）为取中位数运算；/>为残差序列；n为观测个数；m为待估参数个数。

6.一种计算机存储介质，其特征在于：所述计算机存储介质存储有计算机指令，所述计算机指令被调用时，执行权利要求1~5任一项所述的谐波阻抗估计方法。