CN113466710B - 含新能源受端电网中储能电池的soc与soh协同估算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种含新能源受端电网中储能电池的SOC与SOH协同估算方法，建立储能系统中单个锂电池Thevenin等效电路模型，对电池进行HPPC测试；采用特征梯度算法对电池模型进行参数辨认，实现电池采样参数的精确性；将特征梯度算法辨认优化数据作为输入，针对卡尔曼滤波算法估算SOC容易受电流累计误差的影响，提出复合筒节‑卡尔曼滤波算法估算SOC并更新模型；通过特征梯度算法进行参数辨认，基于辨认参数提出博弈探寻‑支持向量机算法估算SOH，实现协同估算SOC与SOH快速性和精确性。基于储能电池的SOC和SOH快速估算，利用SOC和SOH等指标筛选性能一致性较高储能系统中电池，能够保证电池储能的安全，为新能源接入电网中电化学储能系统安全性和快速响应功率波动提供基础。

Description

含新能源受端电网中储能电池的SOC与SOH协同估算方法

技术领域

本发明涉及一种电化学储能电池的健康状态估算方法，尤其涉及一种含新能源受端电网中储能电池的SOC与SOH协同估算方法。

背景技术

大规模发展风能、太阳能等新能源发电形式是我国能源战略调整、转变电力发展方式的重要内容。但风能、太阳能都受气候、温度等不确定条件的影响，其发电特征具有随机性、波动性和间歇性，使得大规模新能源电源难以满足接入电网的要求，制约了我国新能源发展。近年来，大规模储能技术的引入，可以有效改善间歇式电源运行性能，提升电力系统调控能力，有助于增强电网对新能源的接纳能力。电池储能技术因为其高度灵活性和多重适用性，成为电力系统储能技术应用的热点。

目前，电池储能系统通过电力电子接口与电网实现能量交互，具有毫秒级快速响应、双向调节能力，这可以有效地降低新能源的功率波动、改善其发电特性。随着储能电池性价比的不断提升，将电化学储能系统纳入电网频率安全防御体系的需求愈发迫切，但是，电池管理系统是电化学储能系统的重要组成部分，电池的荷电状态(State of Charge，SOC)是电池状态分析的关键问题，电池健康状态(State of health，SOH)是电池系统的关键参数之一。准确估算和预测电池实际荷电状态和电池健康状态，直接影响单个锂电池的性能和使用寿命，从而影响电化学储能系统的协调性和完整性，降低电化学储能系统快速响应和调节电网频率稳定的能力，由于电池的衰减性能不一致性和离散性，完成储能电池系统中电池性能评估是储能电池系统稳定和高效抑制新能源功率波动的关键。

电化学储能系统中电池管理系统需要准确估算电池的荷电状态SOC值和健康状态SOH的值，作为锂电池高效利用关键分选参数，电池SOC作为电池内部状态，无法用仪器直接测量获取，目前主要通过测量电池电流、电压、电压、电阻、温度等，进行SOC估计，SOH是电池系统关键参数之一，其变化直接影响电池使用性能、可靠性及安全性。储能系统电池SOC估算中主要采用卡尔曼滤波法、开路电压法、安时积分法和神经网络法等。卡尔曼滤波法是基于电池等效模型的方法，其原理较为简单，复杂度低，这种方法的估算精度很大程度取决于所建立模型的准确度，且利用该方法估算SOC时存在初始误差纠正能力差，累计误差持续增大等缺点，无法保证锂电池SOC估计的准确性与可行性，严重影响电池管理系统的有效性和可靠性，锂电池内部化学结构、不确定的外部工作环境等因素使得电池的衰退过程记为复杂，即使统一规格型号的电池的衰退过程也不尽相同，分开估算。目前，对于储能系统锂电池SOH估计主要有两方面：一是基于锂电池自身的衰退机理出发对电池进行建模，利用等效电路模型能够在一定精度范围内对电池SOH进行估计，经验衰退模型基于大量数据，用数据拟合的方式构建锂离子电池在使用过程中容量衰退随循环周期的函数模型，此方法对样本数据的波动敏感，预测结果容易发散，基于数据驱动模型包括神经网络、时间序列模型等。二是利用动态参数的改进Thevenin模型下的锂电池SOC与SOH协同估计算法。该方法不但能估算电池荷电状态，而且可以预测出电池的当前健康状态，且在算法给定初值与真实值存在较大误差时，预测值也能够快速收敛至真值附近。通过SOC和SOH等指标筛选一致性相对较高的电池组投入电化学储能电站，从而保证电化学储能系统的安全性和快速响应能力。但是，这种协同估计算法结构复杂，需要的数据量大，由于加权点对模型训练的修正，需要训练过程时间较长，实现完整计算过程耗时较长。

发明内容

发明目的：针对以上问题，本发明提出一种含新能源受端电网中储能电池的SOC与SOH协同估算方法，能够提高电池的荷电状态SOC值和健康状态SOH值估计的准确度和计算效率，使含高渗透率新能源受端电网中的电化学储能电池性能的一致性和协调控制满足储能调频控制要求。

技术方案：本发明所采用的技术方案是一种含新能源受端电网中储能电池的SOC与SOH协同估算方法，包括以下步骤：

步骤1：对锂电池进行HPPC实验测试，采用Thevenin模型模拟单个锂电池；所述的Thevenin模型，其传递函数为：

式中：V_oc为电池端口电压，V₀(t)为RC端电压，R为欧姆内阻，I(t)为流过欧姆内阻R的电流，R₁为极化电阻，C₁为极化电容，E为锂电池电动势，V₁是极化电容两端电压，t为时间。

步骤2：采用特征梯度算法计算离散化的Thevenin模型参数，特征梯度是当前输出观测值与前一时刻参数值之间的差值结果，通过特征梯度对前一时刻参数值进行修正；所述的采用特征梯度算法计算离散化的Thevenin模型参数，包括以下步骤：

(21)系统特征梯度算法模型为：

Y(ζ，k)＝φ^T(ζ，k)θ(k-1)+A(ζ，k)

式中，φ^T(ζ，k)为特征梯度矩阵的转置矩阵，k代表系统输入参数，ζ为特征梯度长度，θ(k-1)为参量向量，Y(ζ，k)为系统输出矩阵，A(ζ，k)为梯度矩阵；

初始化参数向量θ和协方差矩阵P，获得当前端电压和工作电流值，更新参数向量估计值

计算式为：

式中，

为参量为k向量估计值，φ^T(ζ，k)为特征梯度转置矩阵，

为参量为k-1向量的估计值，φ(ζ，k)为特征梯度矩阵，Y(ζ，k)为系统输出矩阵；

(22)更新增益矩阵K(k)和协方差矩阵P(k)，计算式为：

P(k)＝P(k-1)-K(k)φ^T(ζ，k)P(k-1)

式中，P(k-1)是参量为k-1的协方差矩阵，φ(ζ，k)为特征梯度矩阵，I_ζ是ζ阶单位矩阵，φ^T(ζ，k)为特征梯度转置矩阵；

(23)判断增益矩阵和协方差矩阵是否满足终止条件，满足收敛条件时，输出当前电池模型参数，若不满足条件则继续更新参数θ(k)，直到满足精度要求。

步骤3：将所述电池模型参数作为输入数据，结合HPPC实验测试所得数据，使用复合筒节-卡尔曼滤波算法估算动力锂离子电池SOC，通过所述电池SOC数据，依据SOC-开路电压曲线更新所述Thevenin模型中的开路电压参数，更新Thevenin模型；所述复合筒节-卡尔曼滤波算法是基于卡尔曼滤波算法模型，通过复合筒节因子对协方差矩阵赋予权值，并通过调整复合筒节因子改变空焦点权值产生有效的空焦点；所述的使用复合筒节-卡尔曼滤波算法估算动力锂离子电池SOC包括以下步骤：

(31)复合筒节估计函数为：

式中：H_m(x)是复合筒节估计函数，λ_j是复合筒节因子，δ_(Xj≤x)为指标函数，(λ₁、λ₂、…、λ_m)为复合筒节矢量序列，其联合概率密度分布函数为f(λ₁、λ₂、…、λ_m)＝Γ(m)，Γ(m)是定义密度分布方程，

初始化状态矩阵均值及协方差矩阵；

(32)由特征梯度算法对模型进行辨认得到的模型状态参数通过卡尔曼滤波算法进行状态先验值估计，当卡尔曼滤波算法过程噪声先验统计特征发生变化时，空焦点的一次预测值将对状态估计的贡献发生变化，通过调整复合筒节因子λ_j对卡尔曼滤波算法改变相应权重，随着时刻t更新空焦点的值，调整空焦点权值τ_j适应系统过程中的卡尔曼滤波噪声因子变化；

卡尔曼滤波观测噪声变化时，调整复合筒节因子λ_j改变相应权重更新空焦点的值，产生有效的空焦点；t|t-1时刻协方差矩阵更新，由状态先验值和观测先验值进行过程噪声和协方差矩阵自适应，由更新的过程噪声和协方差估计下一时刻的状态值和观测值先验估计。

(33)状态更新，由t时刻的状态值和观测值先验估计得到t时刻系统的自协方差矩阵和互协方差矩阵，进而得到卡尔曼增益系数矩阵，根据卡尔曼增益系数矩阵更新状态估计值，通过更新状态值来完成开路电压的更新，结合特征梯度算法，进一步对模型输出电压进行校正，设定输出端口电压近似实际HPPC测得的电压值为收敛依据，满足收敛条件时，输出电池模型参数。

步骤4：基于更新后的Thevenin模型，重新采用特征梯度算法计算电池模型参数，对所述的电池模型参数进行特征提取，基于特征数据利用博弈探寻-支持向量机计算电池SOH；所述特征数据包括欧姆内阻、极化内阻和极化电容，所述博弈探寻-支持向量机是利用博弈探寻算法优化支持向量机的特征空间权值向量和偏差值，所述特征数据作为支持向量机的输入，支持向量机的输出是电池SOH。其中所述的博弈探寻-支持向量机算法，包括以下步骤：

(41)将支持向量机的特征空间权值向量和偏差值作为位置参量，采用博弈探寻算法搜索全局最优位置，将博弈探寻算法的全局最优位置向量映射到支持向量机中，得到支持向量回归模型的特征空间向量权值和偏置值；

(42)支持向量机输入为欧姆内阻、极化内阻和极化电容，输出是SOH，支持向量机通过建立输入向量和输出向量间的映射模型，在给定学习样本输入后，能够得到映射关系下对应输出变量的估计值，模型的参数通过样本集训练优化求解。通过博弈探寻算法得到支持向量回归模型的特征空间向量权值和偏置值，获得电池SOH估算结果。

所述的博弈探寻算法流程如下：

①单细菌的博弈强度β为：

式中：β₀为r＝0时的吸引力，m为最优化问题的局部最优值，r为探寻深度，γ为生命力衰减函数；

②确定个单细菌之间的距离位置，任意两个单细菌a、b分别在s_a和s_b的距离，笛卡尔距离r_ab计算式为：

式中，s_ad为第a个单细菌空间坐标s_a的第d个分量，s_bd为第b个单细菌空间坐标s_b的第d个分量，D为问题维数；

③单细菌移动进行位置迭代，单细菌i的运动被另一种生命力更强的单细菌j吸引，位置更新计算式为：

式中，s_ad(l+1)代表代次数为l+1次的第a个单细菌空间坐标s_a的第d个分量，s_ad(l)代表代次数为l的第a个单细菌空间坐标s_a的第d个分量，s_bd(l)代表代次数为l的第b个单细菌空间坐标s_b的第d个分量，α为随机参数，ε是从高斯分布中得到的随机数向量，β_rab为距离r_ab的博弈强度，β_min为博弈下限值；

④单细菌收敛于全局最优位置，通过调整参数吸引度衰减函数γ和随机参数α，比较所有最优方案中的最佳解决方案，实现全局最优方案。

有益效果：相比现有技术，本发明具有以下优点：(1)通过采用特征梯度算法对电池模型进行参数辨认，提高电池采样参数的精确性；(2)针对卡尔曼滤波算法估算SOC容易受电流累计误差的影响，提出复合筒节-卡尔曼滤波算法估算SOC，在卡尔曼滤波算法融合复合筒节算法，抑制噪声对状态估计的干扰，提高SOC估算的鲁棒性和精度，同时通过调整复合筒节因子λ_j改变空焦点权值τ产生有效的空焦点，应对系统噪声、观测误差和状态模型扰动影响，提高SOC估算精度，然后利用估算的SOC数据更新Thevenin等效电路模型中的电压OVC，从而获得更精确的Thevenin等效电路模型，提高电池模型参数的精确性；(3)提出博弈探寻-支持向量机算法估算SOH，将特征数据输入支持向量机进行训练，在训练过程调整博弈强度因子β修正均方误差函数提高训练精度，实现协同估算SOC与SOH快速性和精确性。基于本发明所提供的储能电池的SOC和SOH快速估算方法，利用SOC和SOH等指标筛选性能一致性较高储能系统中电池，能够保证电池储能的安全，为新能源接入电网中电化学储能系统安全性和快速响应功率波动提供基础。

附图说明

图1为Thevenin模型的原理图；

图2为本发明所述的SOC与SOH协同估算方法的框架图；

图3为本发明所述的特征梯度算法辨认电池参数的流程图；

图4为本发明所述的含新能源受端电网中储能电池的SOC与SOH协同估算方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。

为解决储能系统中电池性能精度不足以及分别估算SOC和SOH工作繁琐的问题，本发明所述的SOC与SOH协同估算方法的框架图如图2所示，首先建立储能系统中单个锂电池Thevenin等效电路模型，然后采用特征梯度算法对电池模型进行电池端口电压，内阻和电流参数辨识，辨认，实现电池采样参数的精确性，最后建立支持向量机，提出博弈探寻-支持向量机算法估算SOH，实现协同估算SOC与SOH快速性和精确性。在上述过程中，我们基于更为精确的SOC估算值对Thevenin等效电路模型进行更新，更新方法是：将特征梯度算法辨认优化数据作为输入，建立卡尔曼滤波算法模型，通过复合筒节因子对协方差矩阵等赋予权值，提出复合筒节-卡尔曼滤波算法估算SOC，然后利用复合筒节-卡尔曼滤波算法估算的SOC数据，依据已有SOC-OVC曲线更新Thevenin等效电路模型中的电压OVC，从而获得更精确的Thevenin等效电路模型。

在上述算法框架的基础上，含新能源受端电网中储能电池的SOC与SOH协同估算方法，其流程图如图4所示。包括：在步骤2中，基于特征梯度算法获取的电池模型参数，同时使用不同倍率充放电进行HPPC实验测试，获取在不同充放电电流、不同温度等模型数据，设定输出端口电压近似实际HPPC测得的电压值为收敛依据，满足收敛条件时，输出开路电压，同时得到电池模型的R、R₁和C₁；在步骤3中，基于特征梯度算法递推辨认参数作为输入数据，使用复合筒节-卡尔曼滤波算法估算动力锂离子电池SOC，调整复合筒节因子λ_j改变空焦点权值τ产生有效的空焦点，应对系统噪声、观测误差和状态模型扰动影响，提高SOC估算精度；在步骤4中，记录不同充放电循环次数测得端电压和内阻等参数，将这些数据输入支持向量机进行训练，在训练过程调整博弈强度因子β修正均方误差函数提高训练精度，当满足收敛条件时输出SOH估算值。

为实现上述目的，本发明采用如下的技术方案，具体包括以下步骤：

步骤1：构建储能系统锂电池Thevenin模型，将Thevenin模型连续时间模型离散化，得到系统的离散化模型，进行锂电池HPPC(混合动态脉冲能力特性)实验测试；

如图1所示，Thevenin模型如下：

式中：V_oc(t)为电池端口电压，V₀(t)为RC端电压，R为欧姆内阻，流过欧姆内阻R的电流为I(t)，R₁极化电阻，C₁极化电容，E(t)为锂电池电动势，V₁是极化电容两端电压。

采用冲波不变法对模型传递函数进行离散化，得到对于离散系统的辨认模型：

式中：y(k)＝A(k)，y(k)为辨认模型输出序列，A(k)是E(t)为锂电池电动势与V_oc(t)为电池端口电压的差值，θ是输入参数向量，h(k)是回归函数，h^T(k)是回归函数转置矩阵，V(k)是参量为k开路电压，I(k)是参量为k输入电流，待辨认参数为极化内阻α₁，端口电压α₂，电池内部电流α₃，采用特征梯度算法递推辨认即可得到α₁，α₂，α₃的递推结果。

步骤2：采用特征梯度算法对离散模型进行辨认，流程图如图3所示。在参数辨认过程中，特征梯度是当前输出观测值与前一时刻辨认参数值之间的差值结果，通过特征梯度对前一时刻参数辨认进行修正，实现储能系统电池采样参数的精确性；

建立电池的状态方程，Q₀为锂电池电池容量、η为库伦效率、R₁极化电阻、C₁极化电容周期辨认参数方程，输入量为电流I(k)、T为采样周期，输出为锂电池端电压V_OC(k)和极化电容电压V_C(k)。

由式(2)中可知锂电池参数辨认模型，建立外因输入自回归方程如下：

F(z)y(k)＝B(z)u(k)+v(k) (3)

式中：y(k)为辨认模型输出序列；u(k)为辨认模型输入序列；特征梯度v(k)是k时刻系统输出y(k)与数据向量

参量向量的估计值的差值；F(z)和B(z)为延时迟算子多项式，分别为n_a阶和n_b阶，有：

把标量特征梯度v(k)扩展为A(ζ，k)向量特征梯度：

式中：ζ为特征梯度长度。

为数据向量，

是参数向量的更新值，y(k)为辨认模型输出序列。

则系统特征梯度算法模型可表示为：

Y(ζ，k)＝φ^T(ζ，k)θ(k-1)+A(ζ，k) (5)

式中：φ^T(ζ，k)为特征梯度矩阵，ζ为特征梯度长度，

为参量向量的估计值，Y(ζ，k)为系统输出矩阵，A(ζ，k)为梯度矩阵。

初始化参数向量θ和协方差矩阵P，获得当前端电压和工作电流值，根据系统当前输出辨认参数和前一时刻输出辨认参数之间差值计算梯度v(k)和数据向量

构造梯度矩阵A(ζ，k)和特征梯度转置矩阵φ^T(ζ，k)对前一时刻辨认结果进行修正，设定数据采样间隔，

是输入参数为k的向量更新值，

是输入参数为k-1的向量更新值。

Y(ζ，k)为系统输出矩阵，根据当前的输入参数向量

和特征梯度矩阵φ^T(ζ，k)更新增益矩阵K(k)，更新协方差矩阵P(k)，I_ζ是ζ阶单位矩阵，是判断端口电压值和实际值的增益矩阵和协方差矩阵是否满足精度要求，

K(k)＝P(k-1)φ(ζ，k)(I_ζ+φ^T(ζ，k)P(k-1)φ(ζ，k))^-1 (7)

P(k)＝P(k-1)-K(k)φ^T(ζ，k)P(k-1) (8)

进行HPPC实验测试，设定输出端口电压近似实际电压值为收敛依据，满足收敛条件时，输出开路电压，同时得到电池模型的R、R₁和C₁，不满足条件，继续更新参数

直到满足精度要求时。

步骤3：基于特征梯度算法递推辨认参数作为输入数据，建立SOC与电流、库伦效率、额定容量参数的数学关系，使用复合筒节-卡尔曼滤波算法估算动力锂离子电池SOC，调整复合筒节因子λ_j改变相应权重产生有效的空焦点，应对系统噪声、观测误差和状态模型扰动影响。采用复合筒节算法自动寻优，在随机采样参数中寻找满足最优滤波条件，确定SOC的估算值；

复合筒节算法是一种估算精度高、计算量小的统计算法，在模型参数精确分布未知的情况下，该方法可以进行大样本容量的数据处理。

复合筒节理论，定义X₁、X₂、…、X_m为一系列服从于同一分布f(x)的相互独立的恒等变量，相对应的经验分布函数为，

式中：λδ_(Xj≤x)为指标函数，则基于复合筒节思想的估计值可定义为，

式中：H_m(x)是复合筒节估计函数，(λ₁、λ₂、…、λ_m)为复合筒节矢量序列，其联合概率密度分布函数为f(λ₁、λ₂、…、λ_m)＝Γ(m)，(λ₁、λ₂、…、λ_m)∈D_m-1；各筒节适量间存在关系

j＝1、2、…、m-1，

根据λ_j权重序列调整分布函数概率密度，D_m-1是序列向量，降低系统运行过程中累计误差。

锂电池荷电状态定义，通常定义剩余可用容量与电池最大可用容量的比值，作为离散系统，SOC的定义式如下，

Z_t＝Z_t-1-η_iI_L，tΔt/C_a (11)

式中：Z_t为t时刻SOC的值，η为库伦效率，受放电倍率、温度以及容量的影响，C_a为动力电池当前状态下最大可用容量，I_L，t是t时刻的电流采样值，Δt为数据采样间隔。

复合筒节因子λ_j定义如下：假定残差向量分别是状态向量的先验x_t和空焦点的一次预测值x_i，t|t-1的差值，观测值y_t和空焦点的一次观测值y_i，t|t-1的差值。空焦点x_i，t|t-1对状态估计的贡献发生变化，导致状态估计发生偏差，观测噪声的变化也会影响到观测估计值的残差向量，使预测值出现偏差，为准确捕捉滤波器噪声的变化，对复合筒节因子及系统噪声做如下定义：状态值残差向量

和观测值残差向量

τ_j是空焦点权重

则复合筒节因子λ_j如下：

此外，在空焦点的计算过程由于观测误差、计算机截断误差以及状态模型扰动等因素的影响，状态方差矩阵极易失去对称性，从而无法进行分解，产生有效的空焦点，因此在空焦点的计算过程中采取了奇异值分解，有效克服先验协方差矩阵负定行变化。

复合筒节-卡尔曼滤波估算SOC如下：

(1)将步骤2中状态矩阵均值x₀及步骤3中协方差矩阵P₀初始化，

式(13)中E(x₀)是数学期望，

是状态矩阵均值。

(2)当系统过程噪声先验统计特征发生变化时，空焦点的一次预测值x_i，t|t-1将对状态估计的贡献发生变化，状态估计量的残差增加，通过调整复合筒节因子λ_j改变相应权重，调整系统状态量的概率密度分布进行精确状态估计，根据状态矩阵初始值和协方差矩阵计算空焦点，随着时刻t更新空焦点的值，根据式(13)通过复合筒节因子λ_j调整空焦点权值τ_j适应系统过程中的噪声变化，

式(14)中：S_t-1是在t-1时刻奇异值分解矩阵，E(x₀)在t时刻的值，P_t-1是t-1时的协方差矩阵，U_t-1是t-1时刻锂电池端口电压，H^T _t-1是t-1时刻电池端电压与开路电压的差值，x^* _i，t-1是t-1时刻的空焦点，x_t-1是t-1时刻状态向量的后验估计值。

(3)观测噪声变化也会影响观测估计值的残差向量，调整复合筒节因子λ_j改变相应权重更新空焦点的值，产生有效的空焦点，应对观测误差和截断误差和状态模型扰动影响。t|t-1时刻协方差矩阵更新，由状态先验值和观测先验值进行过程噪声和协方差矩阵自适应，由更新的过程噪声和协方差估计下一时刻的状态值和观测值先验估计，

式中，q^* _t是t时刻的过程噪声均值，P^* _t|t1是t时刻状态向量协方差，Q^* _t-1是t-1时刻的过程噪声协方差，x^* _i，t|t-1是t-1时刻状态向量下一步空焦点预测值，复合筒节因子λ_j，x^*T _i，tt-1是t-1时刻状态向量下一步空焦点预测值的转置值。

(4)r^* _t是观测均值：

r^* _t是t时刻过程噪声瞬时值，y^* _i，tt-1是t时刻观测值先验估计。

(5)状态更新：

式中：x_t是t时刻状态向量的后验估计值，x^* _i，t|t-1是t-1时刻状态向量下一步空焦点预测值，x^*T _i，t|t-1是t-1时刻状态向量下一步空焦点预测值的转置值，K_t是t时刻系统的增益系数矢量，K^T _t是t时刻系统的增益系数矢量的转置值，Q_t是t时刻过程噪声协方差矩阵，P^* _A，t|t-1和P^* _c，t|t-1分别是在t时刻自协方差和互协方差。

r*t是t时刻过程噪声瞬时值，y_t是t时刻的观测值，y*_i，t|t-1是t时刻观测值先验估计，复合筒节因子λ_j，P^* _t|t-1是t时刻状态向量协方差先验预测值，P_t是t时的协方差矩阵。

由t时刻的状态值和观测值先验估计得到t时刻系统的自协方差矩阵和互协方差矩阵，进而得到卡尔曼增益系数矩阵，根据卡尔曼增益系数矩阵更新状态估计值，通过更新状态值来完成开路电压U_oc，t的更新，结合特征梯度算法，进一步对模型输出电压进行校正，实现预测误差的最小化，经过一定数量的运算后，端电压逐渐趋近于，SOC-OVC电压曲线，此时SOC估计将收敛值观测值。

步骤4：基于特征梯度算法辨认参数极化内阻、极化电容、端口电压作为输入数据，对辨认参数进行特征提取，基于特征数据利用博弈探寻-支持向量机算法估算SOH。

电池不断循环老化的过程中，可将欧姆内阻R视为电流突然变化时电压差和电流差之比，ΔU是欧姆内阻R电压差，ΔI是欧姆内阻R电流差，

由Thevenin等效模型可知，极化内阻R₁和极化电容C₁可由电压跳跃后的连续电压变化反映，并通过特征梯度法拟合来估计，

式(20)中：Δt为采样时间，V_c为极化电容电压，V_c(t+1)是参数为t+1时刻的电容电压，I(t)是参数为t时刻的电容电流，exp(·)是拟合函数，Δt为数据采样间隔。

随着循环次数的增加，电池寿命不断衰减，欧姆内阻R和极化内阻R₁上升，极化电容C₁下降。由上述分析可知，欧姆内阻R、极化内阻R₁和极化电容C₁都与电池的SOH存在着确定的关系，因此，选取这3个电池SOH的健康因子作为支持向量机的输入参数。

在博弈探寻算法中，由三个理想化规则：①目标函数的状态决定单细菌的生命力强度，②单细菌生命力强度与博弈强度成正比，③任何单细菌都被博弈更强的吸引，无论单细菌自身生命力强度如何。

博弈探寻的流程步骤如下，

①在博弈探寻中，存在两个重要因素，即单细菌生命力强度的变化和博弈强度的表述，生命力强度随平方反比定律而变化。

式中，M(r)为探寻深度r处的生命力强度，M_S为最深处博弈强度。

为了避免式(21)中出现r＝0的情况，可用高斯形式来近似式(22)，γ为生命力衰减函数。

单细菌的生命力强度与相邻单细菌生命力强度差值成正比，因此单细菌的博弈强度β由式(23)确定。

式(21)中：β₀为r＝0时的吸引力，m为最优化问题的局部最优值。

②确定单个细菌之间的距离位置。任意两个单细菌a、b分别在s_a和s_b的距离，笛卡尔距离r_ab由式(24)确定。

式(24)中：s_ad为第a个单细菌空间坐标s_a的第d个分量，s_bd为第b个单细菌空间坐标s_b的第d个分量，D为问题维数。

③单细菌移动进行位置迭代，单细菌i的运动被另一种生命力更强的单细菌j吸引，取决于：

s_ad(l+1)＝s_dd(l)+β(r_ab)·[s_bd(l)-s_ad(l)]+αε (25)

式(25)中：β(r_ab)·[s_bd(l)-s_ad(l)]为吸引力，αε随机化得到，α为随机参数，ε是从高斯分布中得到的随机数向量，s_bd(l)是迭代次数为l的单细菌距离，β(r_ab)距离r_ab的博弈强度。

④单细菌收敛于全局最优位置，对于任何数量的单细菌n，如果n远大于最优化问题局部最优值m，则可以实现算法的收敛性。在这里，n个单细菌的初始位置均匀分布在整个搜索空间中，并且随着算法的不断迭代，单细菌会收敛到所有全局最优值。通过调整参数吸引度衰减函数γ和随即参数α，比较所有最优方案中的最佳解决方案，实现全局最优方案。

探寻博弈-支持向量机算法如下，利用探寻博弈优化支持向量机算法，主要是利用探寻博弈算法快速迭代和全局寻优的能力，优化支持向量机的特征空间权重向量和偏置值，提高支持向量机训练性能，避免陷入局部最优解。

将博弈探寻算法的全局最优位置向量映射到支持向量机中，找出最优惩罚参数和核宽度，提高支持向量机的训练精度。

支持向量机输入为欧姆内阻R、极化内阻R₁和极化电容C₁，输出是SOH，输入支持向量机一个学习样本，通过线性回归运算将低维的非线性运算转换到高维空间，通过极小化约束函数确定特征空间权重向量，采用博弈探寻算法全局最优位置，获得电池SOH估算结果。

支持向量机中的特征空间权重向量和偏置值分别为w_ij、w_jk和Ω_j、Ω_k，单细菌位置向量s(l)可表示为：

s(l)＝(w₁₁…w_ij，Ω₁…Ω_j，w₁₁…w_jk，Ω₁…Ω_k) (26)

构建支持向量机初始参数，包括特征空间的权重向量、训练次数等。l表示迭代次数，设置单细菌散发的初始值包括数目n、最大迭代次数l_max和最大博弈强度因子β₀等，随机初始化所有个体位置。

计算目标函数，就是计算单细菌适应度函数。在博弈探寻-支持向量机中，训练精度由最优惩罚参数J确定。

单细菌的个体适应度函数B为：

确定单细菌个体之间博弈强度和相对生命力强度，博弈强度β由式(23)，任意两细菌的距离由式(24)确定。

根据适应度函数进行位置移动更新式(25)，为避免细菌的不规则移动导致吸引的有效距离扩大，加入博弈下限β_min，提高博弈探寻算法的搜索能力。

式(28)中：[s_bd(l)-s_ad(l)]为特指距离值，αε随机化得到，α为随机参数，ε是从高斯分布中得到的随机数向量，β_min为博弈下限值，为常数，s_bd(l)是迭代次数为l的单细菌距离，β_rab是距离r_ab的博弈强度。

当迭代次数达到最大或误差收敛时，结束；否则，返回上一步。

将博弈探寻算法的全局最优位置向量映射到支持向量机中，作为博弈探寻算法优化后的支持向量机的特征空间的权重向量、偏置量。支持向量机训练至达到满足，输出最优参数，完成训练。

Claims (3)

1.一种含新能源受端电网中储能电池的SOC与SOH协同估算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：对锂电池进行HPPC实验测试，采用Thevenin模型模拟单个锂电池；

步骤2：采用特征梯度算法计算离散化的Thevenin模型参数，特征梯度是当前输出观测值与前一时刻参数值之间的差值结果，通过特征梯度对前一时刻参数值进行修正；

步骤3：将所述电池模型参数作为输入数据，结合HPPC实验测试所得数据，使用复合筒节-卡尔曼滤波算法估算动力锂离子电池SOC，通过所述电池SOC数据，依据SOC-开路电压曲线更新所述Thevenin模型中的开路电压参数，更新Thevenin模型；所述复合筒节-卡尔曼滤波算法是基于卡尔曼滤波算法模型，通过复合筒节因子对协方差矩阵赋予权值，并通过调整复合筒节因子改变空焦点权值产生有效的空焦点；所述的使用复合筒节-卡尔曼滤波算法估算动力锂离子电池SOC包括以下步骤：

(31)复合筒节估计函数为：

式中：H_m(x)是复合筒节估计函数，λ_j是复合筒节因子，δ(X_j≤x)为指标函数，(λ₁、λ₂、…、λ_m)为复合筒节矢量序列，其联合概率密度分布函数为f(λ₁、λ₂、…、λ_m)＝Γ(m)，Γ(m)是定义密度分布方程，

初始化状态矩阵均值及协方差矩阵；

(32)由特征梯度算法对模型进行辨认得到的模型状态参数通过卡尔曼滤波算法进行状态先验值估计，当卡尔曼滤波算法过程噪声先验统计特征发生变化时，空焦点的一次预测值将对状态估计的贡献发生变化，通过调整复合筒节因子λ_j对卡尔曼滤波算法改变相应权重，随着时刻t更新空焦点的值，调整空焦点权值τ_j适应系统过程中的卡尔曼滤波噪声因子变化；

卡尔曼滤波观测噪声变化时，调整复合筒节因子λ_j改变相应权重更新空焦点的值，产生有效的空焦点；t|t-1时刻协方差矩阵更新，由状态先验值和观测先验值进行过程噪声和协方差矩阵自适应，由更新的过程噪声和协方差估计下一时刻的状态值和观测值先验估计；

(33)状态更新，由t时刻的状态值和观测值先验估计得到t时刻系统的自协方差矩阵和互协方差矩阵，进而得到卡尔曼增益系数矩阵，根据卡尔曼增益系数矩阵更新状态估计值，通过更新状态值来完成开路电压的更新，结合特征梯度算法，进一步对模型输出电压进行校正，设定输出端口电压近似实际HPPC测得的电压值为收敛依据，满足收敛条件时，输出电池模型参数；

步骤4：基于更新后的Thevenin模型，重新采用特征梯度算法计算电池模型参数，对所述的电池模型参数进行特征提取，基于特征数据利用博弈探寻-支持向量机算法计算电池SOH；所述特征数据包括欧姆内阻、极化内阻和极化电容，所述博弈探寻-支持向量机算法是利用博弈探寻算法优化支持向量机中的特征空间权值向量和偏差值，所述特征数据作为支持向量机的输入，支持向量机的输出是电池SOH；

所述的博弈探寻-支持向量机算法，包括以下步骤：

(41)将支持向量机的特征空间权值向量和偏差值作为位置参量，采用博弈探寻算法搜索全局最优位置，将博弈探寻算法的全局最优位置向量映射到支持向量机中，得到支持向量回归模型的特征空间向量权值和偏置值；

(42)支持向量机输入为欧姆内阻、极化内阻和极化电容，输出是SOH，支持向量机通过建立输入向量和输出向量间的映射模型，在给定学习样本输入后，能够得到映射关系下对应输出变量的估计值，模型的参数通过样本集训练优化求解；通过博弈探寻算法得到支持向量回归模型的特征空间向量权值和偏置值，获得电池SOH估算结果；

所述的博弈探寻算法流程如下：

①单细菌的博弈强度β为：

式中：β₀为r＝0时的吸引力，m为最优化问题的局部最优值，r为探寻深度，γ为生命力衰减函数；

②确定个单细菌之间的距离位置，任意两个单细菌a、b分别在s_a和s_b的距离，笛卡尔距离r_ab计算式为：

式中，s_ad为第a个单细菌空间坐标s_a的第d个分量，s_bd为第b个单细菌空间坐标s_b的第d个分量，D为问题维数；

③单细菌移动进行位置迭代，单细菌i的运动被另一种生命力更强的单细菌j吸引，位置更新计算式为：

式中，s_ad(l+1)为代表迭代次数为l+1的第a个单细菌空间坐标s_a的第d个分量，s_ad(l)代表迭代次数为l的第a个单细菌空间坐标s_a的第d个分量，s_bd(l)代表迭代次数为l的第b个单细菌空间坐标s_b的第d个分量，α为随机参数，ε是从高斯分布中得到的随机数向量，β_rab为距离r_ab的博弈强度，β_min为博弈下限值；

④单细菌收敛于全局最优位置，通过调整参数吸引度衰减函数γ和随机参数α，比较所有最优方案中的最佳解决方案，实现全局最优方案。

2.根据权利要求1所述的含新能源受端电网中储能电池的SOC与SOH协同估算方法，其特征在于，步骤1中所述的Thevenin模型，其传递函数为：

式中：V_oc为电池端口电压，V₀(t)为RC端电压，R为欧姆内阻，I(t)为流过欧姆内阻R的电流，R₁为极化电阻，C₁为极化电容，E为锂电池电动势，V₁是极化电容两端电压，t为时间。

3.根据权利要求1所述的含新能源受端电网中储能电池的SOC与SOH协同估算方法，其特征在于，步骤2所述的采用特征梯度算法计算离散化的Thevenin模型参数，包括以下步骤：

(21)系统特征梯度算法模型为：

Y(ζ，k)＝φ^T(ζ，k)θ(k-1)+A(ζ，k)

式中，φ^T(ζ，k)为特征梯度矩阵的转置矩阵，k代表系统输入参数，ζ为特征梯度长度，θ(k-1)为参量向量，Y(ζ，k)为系统输出矩阵，A(ζ，k)为梯度矩阵；

初始化参数向量θ和协方差矩阵P，获得当前端电压和工作电流值，更新参数向量估计值

计算式为：

式中，

为参量为k向量估计值，φ^T(ζ，k)为特征梯度转置矩阵，

为参量为k-1向量的估计值，φ(ζ，k)为特征梯度矩阵，Y(ζ，k)为系统输出矩阵；

(22)更新增益矩阵K(k)和协方差矩阵P(k)，计算式为：

K(k)＝P(k-1)φ(ζ，k)(I_ζ+φ^T(ζ，k)P(k-1)φ(ζ，k))^-1

P(k)＝P(k-1)-K(k)φ^T(ζ，k)P(k-1)

式中，P(k-1)是参量为k-1的协方差矩阵，φ(ζ，k)为特征梯度矩阵，I_ζ是ζ阶单位矩阵，φ^T(ζ，k)为特征梯度转置矩阵；

(23)判断增益矩阵和协方差矩阵是否满足精度要求，满足收敛条件时，输出电池模型的各参数，若不满足条件则继续更新参数θ(k)，直到满足精度要求。

Images