CN110488204B - 一种储能元件soh-soc联合在线估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种储能元件SOH‑SOC联合在线估计方法。本发明将瞬变内阻、增量电压、标准差、样本熵、峰值点数、基波幅值特征参量进行量化，并建立SOH评估指标体系；建立评价集，通过隶属度函数将量化后指标与评价集建立联系，采用模糊逻辑的方式对各指标离散数据使用相应的隶属度函数进行模糊化；采用加权平均法对模糊集合去模糊化，获得确定的SOH评价值；基于SOH评估值，根据确定动力电池当前最大可用容量，计算获得动力电池SOH和SOC联合估算结果。本发明有效消减由于电池特性不一致导致的评估分散问题，从而降低SOH评估误差，此外还解决了参数之间相互影响以及随着不同的速率而变化的问题，提高了SOC估算精度。

Description

一种储能元件SOH-SOC联合在线估计方法

技术领域

本发明属于电动汽车动力电池技术领域，尤其涉及一种储能元件SOH-SOC联合在线估计方法。

技术背景

近年来，随着人们对化石能源逐渐衰竭和气候环境不断恶化等问题的日益关注，电动汽车以其独特的性能效率优势和环保节能特质得到了广泛应用。锂离子电池凭借能量密度大、输出电压高、自放电率低、循环寿命长等优势，被普遍认为是电动汽车储能电源最优的选择方案。然而，锂离子电池实际可以视作内部电化学反应极为复杂的结构体，在环境因素和动态负荷的共同作用下，其外部特性表现出强烈的时变性和非线性，这使得电池在服役全寿命周期内的准确老化衰减状态识别工作仍面临巨大的挑战。

电池健康状态(State of Health，SOH)是反映电池老化衰减程度的重要状态量。根据工程实际的需求，SOH可以从不同角度进行定义，最常使用容量衰减来进行表示，即当前老化状态下静态容量与初始状态下静态容量的比值。SOH评估直接关系到电池全寿命周期内运行的安全性和可靠性，不仅能为电池的梯次利用提供决策依据，而且是电池管理系统实现故障诊断和安全预警功能的必要前提。目前，阻抗辨识、特征信息提取以及增量容量(Incremental Capacity，IC)曲线分析是三种具有潜力满足车载环境需求的SOH评估方法，探寻一种准确度高、分散性低、满足电池车载环境需求的SOH估计方法仍是动力锂电池状态估计领域的研究重点和难点。

动力锂电池的充电状态(State of Charge，SOC)代表的是电池的剩余容量与其完全充电状态的容量的比值，精度直接影响到电池的使用寿命、安全性能、均衡控制和热管理策略的定制，它的精确估计仍然是电动汽车应用领域进一步发展的挑战。目前，电动汽车中电池的放电深度(Depth of Discharge，DOD)通常小于80％，导致电池能量的使用不足。因此，在复杂条件下对深度放电锂离子电池的准确SOC估计对于改善电动汽车的里程范围是非常重要的。基于等效电路模型和滤波算法组合的SOC估计方法是现今得到广泛关注的SOC估计方法，但它估计的准确性在很大程度上依赖于等效电路的参数，而由于工作条件和老化的不同，需要实时更新参数数据库，其参数数据库通过大量离线实验获得，保证准确性是一项艰巨而耗时的任务。采用最小二乘法可以改善这一缺点进行实时在线估算，但如何既适应深度放电范围和高动态工作条件下的参数的极大变化，又准确区分每个参数独立更新的差异，在保证动力锂电池组SOC估算精确度的同时减小计算量，实现实时在线的精准估算是本领域技术人员目前需要解决的问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种储能元件SOH-SOC联合在线估计方法，旨在有效消减SOH评估结果的分散，并根据等效电路模型中每个参数的自身物理特性调整遗忘因子，以适应深放电范围和高动态工作条件下的极大变化，同时减小评估平均误差，实现动力锂电池组SOH及SOC的联合评估。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种储能元件SOH-SOC联合在线估计方法，其特征在于，包括基于模糊逻辑综合多种特征参量区别赋权的动力锂电池组SOH评估和基于部分自适应遗忘因子递推最小二乘法的动力锂电池组SOC估算方法。

一种储能元件SOH-SOC联合在线估计方法，具体实现步骤如下：

步骤1：将瞬变内阻、增量电压、标准差、样本熵、峰值点数、基波幅值特征参量进行量化，并建立SOH评估指标体系；

步骤2：建立评价集，通过隶属度函数将步骤1中所述量化后指标与评价集建立联系，采用模糊逻辑的方式对各指标离散数据使用相应的隶属度函数进行模糊化；

步骤3：采用加权平均法对模糊集合去模糊化，获得确定的SOH评价值；

步骤4：.基于SOH评估值，根据步骤3确定动力电池当前最大可用容量，计算获得动力电池SOH和SOC联合估算结果；

作为优选，步骤1中所述特征参量进行量化具体过程为：

步骤1.1，由阻抗辨识法得到的阻抗指标包括瞬变内阻和增量电压；

利用混合脉冲电压响应能够计算出电流突变时的瞬变内阻R₀和充/放脉冲阶段的增量电压△U，R₀和△U分别取决于欧姆内阻和极化阻抗，计算公式如下：

ΔU＝|U_t1-U_t0|

其中，U^－、U⁺分别表示电流突变前、后的端电压值，△I表示电流突变差值，U_t1、U_t0分别表示脉冲结束和起始时刻的端电压值，实际计算时，R₀取两次电流突变的平均值，△U取充电、放电两个脉冲的平均值；

步骤1.2，由特征信息提取法得到的特征信息指标包括标准差和样本熵；

将电压响应看作一时间序列u_i，其中1≤i≤N，利用统计学中标准差的概念能够量化数据的离散程度，利用信息论中样本熵的概念能够量化序列的波动特性；

标准差计算公式如下：

其中，

是时间序列u_i的平均值:

样本熵是一种研究时间序列复杂度的有效工具，最早由Richman和Moornan提出并应用于生理时间序列分析。当参数序列长度N、分段窗口长度m、容差阈值r确定后，样本熵计算过程如下：

对于长度为N的电压序列u_i，重构形成N－m+1个m维向量，其中第j个向量为：

X_j＝{u_j,u_j+1,...,u_j+m-1}

两个向量之间的距离被定义为对应标量元素的最大绝对差值：

d[X_i,X_j]＝max{|u_i+k-u_j+k|:0≤k≤m-1}

求向量X_i和其他N－m个向量X_j，j≠i间的距离，并统计其中满足条件d[X_i，X_j]<r的向量个数，记为W_i，定义与向量X_i对应的模版匹配数为：

求B_i对所有i值的平均值：

令k＝m+1，重复上述步骤，求得：

则样本熵定义为：

步骤1.3，由IC曲线分析法得到的IC曲线指标包括峰值点数和基波幅值；IC曲线适用于对电池老化程度的定性分析，因此需要采取一定手段将其与容量衰减的相关性进行量化；

IC曲线的变化主要集中在峰值附近，因此可以通过统计三个峰值电压范围内的总采样点数，即峰值点数，作为评价指标来反映SOH的变化；

此外，可以将IC曲线看作一离散信号，通过对该离散信号进行快速傅里叶变换分析其频谱，结果发现其对应基波分量的振幅随老化衰减程度的加剧逐渐减小，实际上这是IC曲线峰值下降在频谱上的反映，因此将该幅值选作量化IC曲线的另一个评估指标，即基波幅值；

步骤1所述的阻抗指标、特征信息指标和IC曲线指标由于在单位和量纲上存在差异，使得指标之间的可比性较差，需要进行归一化处理，使各指标处于同一数量级，归一化公式如下：

其中，x_min和x_max分别表示各指标统计后获得的最小和最大值，值得注意的是，实际应用时应考虑采用大量随机抽样的电池数据以减少分散性的影响；

作为优选，步骤2中所述建立评价集为：

考虑到以75％初始容量作为寿命终止时刻，为方便计，确定评价集为V＝{V1，V2，V3，V4，V5，V6}，其中V1对应100％初始容量，其余以5％的间隔依次递减，用于三角模型；

V是六个容量数值的集合，即V＝{100％，95％，90％，85％，80％，75％}。取值原因是：电池退役一般以75％容量作为寿命终止时刻，为方便计，从初始容量100％以5％的间隔依次递减；

步骤2中所述通过隶属度函数将步骤1中所述量化后指标与评价集建立联系具体为：

对于某个归一化指标x_i ^*:1≤i≤6需要通过隶属度函数使其与评价集建立联系；是6个具体数值，指标值对应属于两个评价集的各一个隶属度；

由于各指标与静态容量衰减的关系曲线并不完全相同，故而在每个指标对应的隶属度函数中评价集概率为1的横坐标点应区别选择，此处以α_i:1≤i≤6来表示；归一化处理指标后，α₁和α₆分别确定为0或1，还需确定其余四点的位置；六个指标x，每个指标对应六个α，根据每个x和静态容量衰减的拟合曲线规律得到每个x对应的六个α，静态容量衰减的拟合曲线规律是从大量随机抽样得到的电池数据中获得的；

隶属度函数采用三角形和梯形组合的形式，定义如下：

V1参数模型：

V2至V5参数模型：

V6参数模型：

式中，α_i(1≤i≤6)为某一指标与静态容量衰减曲线关系的归一化数值，z_i(1≤i≤6)为指标隶属于某评价集的概率；

其中，α_i为从大量随机抽样的电池实验数据中得到的各指标与容量衰减散点图，经过每个指标和静态容量衰减的曲线拟合获得的，如表所示。

这样处理后一个指标便能同时对应属于多个评价集Z，即每个评价集只部分占有该指标；

需要注意的是，对于评价随指标值减小而恶化的情况，评价集的方向应该与上述定义符号相反。

步骤2中所述采用模糊逻辑的方式对各指标离散数据使用相应的隶属度函数进行模糊化具体为：

使用隶属度函数对全部6个指标进行模糊化，建立起其与全部6个评价集之间的联系后，即可生成相关的模糊集合，使用一6×6的矩阵Z来表示：

其中，元素z_i,j表示第i个指标对应于第j个评价集的隶属度，指标为x₁-x₆，对应评价集为V1-V6；

作为优选，步骤3中所述采用加权平均法对模糊集合去模糊化，获得确定的SOH评价值具体为通过所述的各评价指标的权重采用层次分析法确定，步骤如下：

根据标度理论，构造两两比较判断矩阵W：

W＝(w_i,j)_n×n(i,j＝1,2,…,6)

式中，w_i，j为请若干专家对指标i,j通过投票进行评价，通过比较指标间两两重要程度，采用1-9标度法得到的评价值，w_j，i＝1/w_i，j。

将判断矩阵W的各列作归一化处理：

求判断矩阵W各行元素之和

对

进行归一化处理得到β_i：

根据Wβ＝λ_maxβ求出最大特征根和其特征向量，进行一致性检验：计算一致性指标C.I.＝λ_max*6/5，找出相应的平均随机一致性指标R.I.，计算一致性比例C.R.＝C.I./R.I.，当C.R.<0.1时，可接受一致性检验，否则对W修正；

根据层次分析法计算结果，可得到各指标的权重分配集β：

β＝(β₁,β₂,…,β₆)

根据各评价指标的权重β_i:1≤i≤6且和等于1，对于评价集V_j:1≤i≤6来说，其输出值由下式计算：

其中，y_j是对评价集V_j对应列元素大小的量化说明，β_i:1≤i≤6为各评价指标的权重，z_i,j表示第i个指标对应于第j个评价集的隶属度。综合全部6个评价集的输出值，即可计算出SOH评估数值，即下一步SOC估算中的当前最大可用容量：

使用部分自适应遗忘因子递推最小二乘法进行SOC估算的实现步骤如下：

步骤3.1：通过s域、z域变化获得动力锂电池Thevenin等效电路模型输入输出矩阵方程形式；

步骤3.1所述输入输出矩阵方程形式如下：

y_k＝φ_T,kθ_T,k

其中：

φ_T,k＝[1 U_t,k-1 I_k I_k-1]

θ_T,k＝[(1-a₁)U_OC,k a₁ a₂ a₃]^T

式中，y_k表示电池输出端电压，

表示Thevenin模型在k时刻的数据矩阵，θ_T,k表示Thevenin模型在k时刻的参数矩阵，U_t,k-1表示Thevenin模型在k-1时刻的端电压，U_OC,k表示Thevenin模型在k时刻的开路电压，I_k，I_k-1分别表示Thevenin模型在k，k-1时刻的电流，R_b，R_p，C_p分别表示Thevenin模型中的等效电阻、极化电阻和计极化电容。

步骤3.2：提出误差定义等式并分离参数，在算法收敛区域内替换实际值和估计值，生成递归方程；

步骤3.2所述总递推公式可以被表示为：

其中：

式中，P是协方差矩阵，K为递归增益，λ_i为遗忘因子。

解耦的递归增益K可以根据每个参数产生的独立误差更新，而不会相互影响。此外，通过使用四个独立的遗忘因子，可以以不同的速率跟踪每个参数。

步骤3.3：确定自适应遗忘因子和固定遗忘因子分别的组成部分；

步骤3.3所述确定自适应遗忘因子和固定遗忘因子分别的组成部分步骤如下：

在确认每个参数的值时，应考虑每个参数的物理特性；U_oc和R₀是电池中固有的电气参数，不随外部工作条件而变化；U_oc和SOC之间存在一对一的对应关系，SOC与活性材料中锂离子的嵌入量和静态热力学有关；而内阻R₀和SOC表现出类似抛物线的关系，这意味着当SOC高和低时内阻显著增大；此外，R_p和C_p表征电化学极化随工作条件的剧烈变化；

为了根据自身特点跟踪每个参数，采用一种部分自适应遗忘因子的最小二乘法。部分自适应遗忘因子矩阵由基于输入的两个自适应遗忘因子和表示U_oc与R₀的两个固定遗忘因子组成，它们分别被分配给等式输入输出矩阵方程中的a₁，a₂，a₀和U_oc，同时通过遗传算法确定固定的遗忘因子；

作为优选，步骤4中所述计算获得动力电池SOH和SOC联合估算结果过程如下：

SOH评估值即动力电池实际剩余静态容量，作为SOC估算的当前最大可用容量值，再通过电池充放电测试仪某一时段输入的工况电流值和获得的输出电压，使用部分自适应遗忘因子递推最小二乘法估算得到现在时刻动力锂电池组计算的开路电压值，最后，通过查询现有的OCV-SOC表的方式得到动力锂电池组SOH和SOC联合估算结果；

步骤4中所述SOC估算最后，SOC＝剩余可放电电量/当前最大可用容量。前述内容的提出可以准确的计算出当前最大可用容量。

本发明的有益效果：同时对动力锂电池组SOH及SOC进行联合评估。利用阻抗辨识法、特征信息提取法和IC曲线分析法获取得到的6个特征参量与电池容量衰减存在密切联系，通过层次分析法给各特征参量赋权，并使用模糊逻辑方法综合进行SOH评估能有效消减电池不一致性造成的评估结果分散。相较于单参量直接曲线拟合的方法，采用基于模糊逻辑的多特征参量综合的SOH评估能够有效消减由于电池特性不一致导致的评估分散问题，从而降低评估误差。

根据等效电路模型中每个参数的自身物理特性调整遗忘因子，以适应深度放电范围和高动态工作条件的极大改变，进行动力锂电池组SOC精确估算。其中的增益矩阵被分割为根据每个参数独立更新，这解决了参数之间相互影响以及随着不同的速率而变化的问题，提高了参数的动态跟踪精度，同时减少了由不随外部工作条件而变化的固有参数的遗忘因子自适应过程引起的计算负荷。该方法在深度放电情况下具有良好的有效性，为电动汽车电池管理系统的设计与运行提供了更好的指导。

附图说明

图1：为本发明评估方法流程图；

图2：为本发明模糊逻辑方法综合进行SOH评估的算法流程图；

图3：为本发明一个实施例的隶属度函数示意图；

图4：为本发明SOH评估的α2～α5选择结果；

图5：为本发明部分自适应遗忘因子递推最小二乘法流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本实施例是通过以下技术方案来实现的，一种储能元件SOH-SOC联合在线估计方法，其特征在于，包括基于模糊逻辑综合多种特征参量区别赋权的动力锂电池组SOH评估和基于部分自适应遗忘因子递推最小二乘法的动力锂电池组SOC估算方法。

如图2所示，使用模糊逻辑综合多种特征参量区别赋权方法综合进行SOH评估的的实现步骤如下：

步骤1：将瞬变内阻、增量电压、标准差、样本熵、峰值点数、基波幅值特征参量进行量化，并建立SOH评估指标体系；

步骤1中所述特征参量进行量化具体过程为：

步骤1.1，由阻抗辨识法得到的阻抗指标包括瞬变内阻和增量电压；

利用混合脉冲电压响应能够计算出电流突变时的瞬变内阻R₀和充/放脉冲阶段的增量电压△U，R₀和△U分别取决于欧姆内阻和极化阻抗，计算公式如下：

ΔU＝|U_t1-U_t0|

其中，U^－、U⁺分别表示电流突变前、后的端电压值，△I表示电流突变差值，U_t1、U_t0分别表示脉冲结束和起始时刻的端电压值，实际计算时，R₀取两次电流突变的平均值，△U取充电、放电两个脉冲的平均值；

步骤1.2，由特征信息提取法得到的特征信息指标包括标准差和样本熵；

将电压响应看作一时间序列u_i，其中1≤i≤N，利用统计学中标准差的概念能够量化数据的离散程度，利用信息论中样本熵的概念能够量化序列的波动特性；

标准差计算公式如下：

其中，

是时间序列u_i的平均值:

样本熵是一种研究时间序列复杂度的有效工具，最早由Richman和Moornan提出并应用于生理时间序列分析。当参数序列长度N、分段窗口长度m、容差阈值r确定后，样本熵计算过程如下：

对于长度为N的电压序列u_i，重构形成N－m+1个m维向量，其中第j个向量为：

X_j＝{u_j,u_j+1,...,u_j+m-1}

两个向量之间的距离被定义为对应标量元素的最大绝对差值：

d[X_i,X_j]＝max{|u_i+k-u_j+k|:0≤k≤m-1}

求向量X_i和其他N－m个向量X_j，j≠i间的距离，并统计其中满足条件d[X_i，X_j]<r的向量个数，记为W_i，定义与向量X_i对应的模版匹配数为：

求B_i对所有i值的平均值：

令k＝m+1，重复上述步骤，求得：

则样本熵定义为：

步骤1.3，由IC曲线分析法得到的IC曲线指标包括峰值点数和基波幅值；IC曲线适用于对电池老化程度的定性分析，因此需要采取一定手段将其与容量衰减的相关性进行量化；

IC曲线的变化主要集中在峰值附近，因此可以通过统计三个峰值电压范围内的总采样点数，即峰值点数，作为评价指标来反映SOH的变化；

此外，可以将IC曲线看作一离散信号，通过对该离散信号进行快速傅里叶变换分析其频谱，结果发现其对应基波分量的振幅随老化衰减程度的加剧逐渐减小，实际上这是IC曲线峰值下降在频谱上的反映，因此将该幅值选作量化IC曲线的另一个评估指标，即基波幅值；

步骤1所述的阻抗指标、特征信息指标和IC曲线指标由于在单位和量纲上存在差异，使得指标之间的可比性较差，需要进行归一化处理，使各指标处于同一数量级，归一化公式如下：

其中，x_min和x_max分别表示各指标统计后获得的最小和最大值，值得注意的是，实际应用时应考虑采用大量随机抽样的电池数据以减少分散性的影响；

步骤2：建立评价集，通过隶属度函数将步骤1中所述量化后指标与评价集建立联系，采用模糊逻辑的方式对各指标离散数据使用相应的隶属度函数进行模糊化；

步骤2中所述建立评价集为：

考虑到以75％初始容量作为寿命终止时刻，为方便计，确定评价集为V＝{V1，V2，V3，V4，V5，V6}，其中V1对应100％初始容量，其余以5％的间隔依次递减，用于三角模型；

V是六个容量数值的集合，即V＝{100％，95％，90％，85％，80％，75％}。取值原因是：电池退役一般以75％容量作为寿命终止时刻，为方便计，从初始容量100％以5％的间隔依次递减；

步骤2中所述通过隶属度函数将步骤1中所述量化后指标与评价集建立联系具体为：

对于某个归一化指标x_i ^*:1≤i≤6需要通过隶属度函数使其与评价集建立联系；是6个具体数值，指标值对应属于两个评价集的各一个隶属度，如图3所示；

由于各指标与静态容量衰减的关系曲线并不完全相同，故而在每个指标对应的隶属度函数中评价集概率为1的横坐标点应区别选择，此处以α_i:1≤i≤6来表示；归一化处理指标后，α₁和α₆分别确定为0或1，还需确定其余四点的位置；六个指标x，每个指标对应六个α，根据每个x和静态容量衰减的拟合曲线规律得到每个x对应的六个α，如图4所示，静态容量衰减的拟合曲线规律是从大量随机抽样得到的电池数据中获得的；

隶属度函数采用三角形和梯形组合的形式，定义如下：

V1参数模型：

V2至V5参数模型：

V6参数模型：

式中，α_i(1≤i≤6)为某一指标与静态容量衰减曲线关系的归一化数值，z_i(1≤i≤6)为指标隶属于某评价集的概率；

其中，α_i为从大量随机抽样的电池实验数据中得到的各指标与容量衰减散点图，经过每个指标和静态容量衰减的曲线拟合获得的，如表所示。

这样处理后一个指标便能同时对应属于多个评价集Z，即每个评价集只部分占有该指标；

需要注意的是，对于评价随指标值减小而恶化的情况，评价集的方向应该与上述定义符号相反。

步骤2中所述采用模糊逻辑的方式对各指标离散数据使用相应的隶属度函数进行模糊化具体为：

使用隶属度函数对全部6个指标进行模糊化，建立起其与全部6个评价集之间的联系后，即可生成相关的模糊集合，使用一6×6的矩阵Z来表示：

其中，元素z_i,j表示第i个指标对应于第j个评价集的隶属度，指标为x₁-x₆，对应评价集为V1-V6；

步骤3：采用加权平均法对模糊集合去模糊化，获得确定的SOH评价值；

步骤3中所述采用加权平均法对模糊集合去模糊化，获得确定的SOH评价值具体为通过所述的各评价指标的权重采用层次分析法确定，步骤如下：

根据标度理论，构造两两比较判断矩阵W：

W＝(w_i,j)_n×n(i,j＝1,2,…,6)

式中，w_i，j为请若干专家对指标i,j通过投票进行评价，通过比较指标间两两重要程度，采用1-9标度法得到的评价值，w_j，i＝1/w_i，j。

将判断矩阵W的各列作归一化处理：

求判断矩阵W各行元素之和

对

进行归一化处理得到β_i：

根据Wβ＝λ_maxβ求出最大特征根和其特征向量，进行一致性检验：计算一致性指标C.I.＝λ_max*6/5，找出相应的平均随机一致性指标R.I.，计算一致性比例C.R.＝C.I./R.I.，当C.R.<0.1时，可接受一致性检验，否则对W修正；

根据层次分析法计算结果，可得到各指标的权重分配集β：

β＝(β₁,β₂,…,β₆)

根据各评价指标的权重β_i:1≤i≤6且和等于1，对于评价集V_j:1≤i≤6来说，其输出值由下式计算：

其中，y_j是对评价集V_j对应列元素大小的量化说明，β_i:1≤i≤6为各评价指标的权重，z_i,j表示第i个指标对应于第j个评价集的隶属度。综合全部6个评价集的输出值，即可计算出SOH评估数值，即下一步SOC估算中的当前最大可用容量：

为了根据自身特点跟踪每个参数，采用一种部分自适应遗忘因子的最小二乘法，具体如下：如图5所示，使用部分自适应遗忘因子递推最小二乘法进行SOC估算的实现步骤如下：

步骤3.1：通过s域、z域变化获得动力锂电池Thevenin等效电路模型输入输出矩阵方程形式；

步骤3.1所述输入输出矩阵方程形式如下：

y_k＝φ_T,kθ_T,k (14)

其中：

φ_T,k＝[1 U_t,k-1 I_k I_k-1] (12)

θ_T,k＝[(1-a₁)U_OC,k a₁ a₂ a₃]^T

式中，y_k表示电池输出端电压，

表示Thevenin模型在k时刻的数据矩阵，θ_T,k表示Thevenin模型在k时刻的参数矩阵，U_t,k-1表示Thevenin模型在k-1时刻的端电压，U_OC,k表示Thevenin模型在k时刻的开路电压，I_k，I_k-1分别表示Thevenin模型在k，k-1时刻的电流，R_b，R_p，C_p分别表示Thevenin模型中的等效电阻、极化电阻和计极化电容。

步骤3.2：提出误差定义等式并分离参数，在算法收敛区域内替换实际值和估计值，生成递归方程；

步骤3.2所述总递推公式可以被表示为：

其中：

式中，P是协方差矩阵，K为递归增益，λ_i为遗忘因子。

解耦的递归增益K可以根据每个参数产生的独立误差更新，而不会相互影响。此外，通过使用四个独立的遗忘因子，可以以不同的速率跟踪每个参数。

步骤3.3：确定自适应遗忘因子和固定遗忘因子分别的组成部分；

步骤3.3所述确定自适应遗忘因子和固定遗忘因子分别的组成部分步骤如下：

在确认每个参数的值时，应考虑每个参数的物理特性；U_oc和R₀是电池中固有的电气参数，不随外部工作条件而变化；U_oc和SOC之间存在一对一的对应关系，SOC与活性材料中锂离子的嵌入量和静态热力学有关；而内阻R₀和SOC表现出类似抛物线的关系，这意味着当SOC高和低时内阻显著增大；此外，R_p和C_p表征电化学极化随工作条件的剧烈变化；

部分自适应遗忘因子矩阵由基于输入的两个自适应遗忘因子和表示U_oc与R₀的两个固定遗忘因子组成，它们分别被分配给等式输入输出矩阵方程形式中的a₁，a₂，a₀和U_oc，同时通过遗传算法确定固定的遗忘因子；

步骤4：.基于SOH评估值，根据步骤3确定动力电池当前最大可用容量，计算获得动力电池SOH和SOC联合估算结果。

步骤4计算获得动力电池SOH和SOC联合估算结果过程如下：SOH评估值即动力电池实际剩余静态容量，作为SOC估算的当前最大可用容量值，再通过电池充放电测试仪某一时段输入的工况电流值和获得的输出电压，使用部分自适应遗忘因子递推最小二乘法估算得到现在时刻动力锂电池组计算的开路电压值，最后，通过查询现有的OCV-SOC表的方式得到动力锂电池组SOH和SOC联合估算结果；

步骤4中所述SOC估算最后，SOC＝剩余可放电电量/当前最大可用容量。前述内容的提出可以准确的计算出当前最大可用容量。

应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。

应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (3)

1.一种储能元件SOH-SOC联合在线估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：将瞬变内阻、增量电压、标准差、样本熵、峰值点数、基波幅值特征参量进行量化，并建立SOH评估指标体系；

步骤2：建立评价集，通过隶属度函数将步骤1中所述量化后指标与评价集建立联系，采用模糊逻辑的方式对各指标离散数据使用相应的隶属度函数进行模糊化；

步骤3：采用加权平均法对模糊集合去模糊化，通过量化瞬变内阻、增量电压、标准差、样本熵、峰值点数和基波幅值这六类特征值，同时选择合适隶属度并生成模糊集合，最终基于层次分析法确定参量指标对评估结果的影响权值，加权计算获得确定的SOH评价值，此后采用部分自适应遗忘因子递推最小二乘法确定动力电池当前SOC值；

步骤4：基于计算获得的SOC值，通过查询现有的OCV-SOC表的方式得到动力锂电池组SOH和SOC联合估算结果；

步骤3中所述采用加权平均法对模糊集合去模糊化，获得确定的SOH评价值具体为通过各评价指标的权重采用层次分析法确定，步骤如下：

根据标度理论，构造两两比较判断矩阵W：

W＝(w_i,j)_n×n(i,j＝1,2,···,6)

式中，w_i，j为请若干专家对指标i,j通过投票进行评价，通过比较指标间两两重要程度，采用1-9标度法得到的评价值，w_j，i＝1/w_i，j，n为指标个数；

将判断矩阵W的各列作归一化处理，归一化处理结果

为：

求判断矩阵W各行元素之和

对

进行归一化处理得到β_i：

根据Wβ＝λ_maxβ求出最大特征根和其特征向量，进行一致性检验：计算一致性指标C.I.＝λ_max*6/5，找出相应的平均随机一致性指标R.I.，计算一致性比例C.R.＝C.I./R.I.，当C.R.<0.1时，可接受一致性检验，否则对W修正；

根据层次分析法计算结果，可得到各指标的权重分配集β：

β＝(β₁,β₂,···,β₆)

根据各评价指标的权重β_i，1≤i≤6且各评价指标的权重的和等于1，对于评价集V_j，1≤j≤6来说，其输出值由下式计算：

其中，y_j是对评价集V_j对应列元素大小的加权估计值，V_j为步骤2所定义评价集数值，即V_j＝{100％，95％，90％，85％，80％，75％}，j＝1,2,…,6，β_i为各评价指标的权重，z_i,j表示第i个指标对应于第j个评价集的隶属度；综合全部6个评价集的输出值，即可计算出SOH评估数值，即下一步SOC估算中的当前最大可用容量Y：

使用部分自适应遗忘因子递推最小二乘法进行SOC估算的实现步骤如下：

步骤3.1：通过s域、z域变化获得动力锂电池Thevenin等效电路模型输入输出矩阵方程形式；

步骤3.1所述输入输出矩阵方程形式如下：

y_k＝φ_T,kθ_T,k

其中：

φ_T,k＝[1 U_t,k-1 I_k I_k-1]

θ_T,k＝[(1-a₁)U_OC,k a₁ a₂ a₃]^T

式中，y_k表示电池输出端电压，

表示Thevenin模型在k时刻的数据矩阵，θ_T,k表示Thevenin模型在k时刻的参数矩阵，U_t,k-1表示Thevenin模型在k-1时刻的端电压，U_OC,k表示Thevenin模型在k时刻的开路电压，a₁，a₂，a₃为Thevenin模型电学方程经过双线性变换映射至z平面后得到的函数待求值，Δt为采样间隔，I_k，I_k-1分别表示Thevenin模型在k，k-1时刻的电流，R_b，R_p，C_p分别表示Thevenin模型中的等效电阻、极化电阻和计极化电容；

步骤3.2：提出误差定义等式并分离参数，在算法收敛区域内替换实际值和估计值，生成递归方程；

步骤3.2总递推公式可以被表示为：

其中，

为需要辨识的参数，φ^T(k)为观测数据，上标T代表矩阵转置，K_i(k)为递归增益，且：

式中，P_i是四个变量的协方差矩阵，λ_i为遗忘因子，φ_i(k)分别为四个观测数据，S是计算过程中定义以简化公式的变量；解耦的递归增益K可以根据每个参数产生的独立误差更新，而不会相互影响；此外，通过使用四个独立的遗忘因子，以不同的速率跟踪每个参数；

步骤3.3：确定自适应遗忘因子和固定遗忘因子分别的组成部分；

在确认每个参数的值时，应考虑每个参数的物理特性；U_oc和R₀是电池中固有的电气参数，不随外部工作条件而变化；U_oc和SOC之间存在一对一的对应关系，SOC与活性材料中锂离子的嵌入量和静态热力学有关；而内阻R₀和SOC表现出类似抛物线的关系，这意味着当SOC高和低时内阻显著增大；此外，R_p和C_p表征电化学极化随工作条件的剧烈变化；

为了根据自身特点跟踪每个参数，采用一种部分自适应遗忘因子的最小二乘法；部分自适应遗忘因子矩阵由基于输入的两个自适应遗忘因子和表示U_oc与R₀的两个固定遗忘因子组成，它们分别被分配给等式输入输出矩阵方程中的a₁，a₂，a₀和U_oc，同时通过遗传算法确定固定的遗忘因子；

步骤4中所述计算获得动力电池SOH和SOC联合估算结果过程如下：

SOH评估值即动力电池实际剩余静态容量，作为SOC估算的当前最大可用容量值，再通过电池充放电测试仪某一时段输入的工况电流值和获得的输出电压，使用部分自适应遗忘因子递推最小二乘法估算得到现在时刻动力锂电池组计算的开路电压值，最后，通过查询现有的OCV-SOC表的方式得到动力锂电池组SOH和SOC联合估算结果。

2.根据权利要求1所述的储能元件SOH-SOC联合在线估计方法，其特征在于：步骤1中所述特征参量进行量化具体过程为：

步骤1.1，由阻抗辨识法得到的阻抗指标包括瞬变内阻和增量电压；

利用混合脉冲电压响应能够计算出电流突变时的瞬变内阻R₀和充/放脉冲阶段的增量电压△U，R₀和△U分别取决于欧姆内阻和极化阻抗，计算公式如下：

ΔU＝|U_t1-U_t0|

其中，U^－、U⁺分别表示电流突变前、后的端电压值，△I表示电流突变差值，U_t1、U_t0分别表示脉冲结束和起始时刻的端电压值，实际计算时，R₀取两次电流突变的平均值，△U取充电、放电两个脉冲的平均值；

步骤1.2，由特征信息提取法得到的特征信息指标包括标准差和样本熵；

将电压响应看作一时间序列u_i，其中1≤i≤N，利用统计学中标准差的概念能够量化数据的离散程度，利用信息论中样本熵的概念能够量化序列的波动特性；

标准差计算公式如下：

其中，σ是时间序列u_i的标准差，

是时间序列u_i的平均值:

样本熵是一种研究时间序列复杂度的有效工具，最早由Richman和Moornan提出并应用于生理时间序列分析，当参数序列长度N、分段窗口长度m、容差阈值r确定后，样本熵计算过程如下：

对于长度为N的电压序列u_i，重构形成N－m+1个m维向量，其中第j个向量为：

X_j＝{u_j,u_j+1,...,u_j+m-1}

两个向量之间的距离被定义为对应标量元素的最大绝对差值：

d[X_i,X_j]＝max{|u_i+k-u_j+k|:0≤k≤m-1}

求向量X_i和其他N－m个向量X_j，j≠i间的距离，并统计其中满足条件d[X_i，X_j]<r的向量个数，记为W_i，

是与向量X_i对应的模版匹配数：

求B^m为全部

值的平均值：

增加维数至k，k＝m+1，重复上述步骤，求得此维度下满足条件d[X_i，X_j]<r的向量个数

并获得平均值A^k：

则样本熵定义为：

步骤1.3，由IC曲线分析法得到的IC曲线指标包括峰值点数和基波幅值；IC曲线适用于对电池老化程度的定性分析，因此需要采取一定手段将其与容量衰减的相关性进行量化；

IC曲线的变化主要集中在峰值附近，因此可以通过统计三个峰值电压范围内的总采样点数，即峰值点数，作为评价指标来反映SOH的变化；

此外，可以将IC曲线看作一离散信号，通过对该离散信号进行快速傅里叶变换分析其频谱，结果发现其对应基波分量的振幅随老化衰减程度的加剧逐渐减小，实际上这是IC曲线峰值下降在频谱上的反映，因此将该幅值选作量化IC曲线的另一个评估指标，即基波幅值；

步骤1所述的阻抗指标、特征信息指标和IC曲线指标由于在单位和量纲上存在差异，使得指标之间的可比性较差，需要进行归一化处理，使各指标处于同一数量级，各个指标的归一化结果x_i ^*如下：

其中，x_i表示各待归一化指标值，x_min和x_max分别表示各指标统计后获得的最小和最大值，值得注意的是，实际应用时应考虑采用大量随机抽样的电池数据以减少分散性的影响。

3.根据权利要求1所述的储能元件SOH-SOC联合在线估计方法，其特征在于：步骤2中所述建立评价集为：

考虑到以75％初始容量作为寿命终止时刻，为方便计，确定评价集为V＝{V1，V2，V3，V4，V5，V6}，其中V1对应100％初始容量，其余以5％的间隔依次递减，用于三角模型；

V是六个容量数值的集合，即V＝{100％，95％，90％，85％，80％，75％}；取值原因是：电池退役一般以75％容量作为寿命终止时刻，为方便计，从初始容量100％以5％的间隔依次递减；

步骤2中所述通过隶属度函数将步骤1中所述量化后指标与评价集建立联系具体为：

对于某个归一化指标x_i ^*，1≤i≤6需要通过隶属度函数使其与评价集建立联系；x_i ^*是6个具体数值，指标值对应属于两个评价集的各一个隶属度；

由于各指标与静态容量衰减的关系曲线并不完全相同，故而在每个指标对应的隶属度函数中评价集概率为1的横坐标点应区别选择，此处以α_i，1≤i≤6来表示；归一化处理指标后，α₁和α₆分别确定为0或1，还需确定其余四点的位置；六个指标x，每个指标对应六个α，根据每个x和静态容量衰减的拟合曲线规律得到每个x对应的六个α，静态容量衰减的拟合曲线规律是从大量随机抽样得到的电池数据中获得的；

隶属度函数采用三角形和梯形组合的形式，定义如下：

V1参数模型：

V2至V5参数模型：

V6参数模型：

式中，α_i为某一指标与静态容量衰减曲线关系的归一化数值，z_i为指标隶属于某评价集的概率,1≤i≤6；

其中，α_i为从大量随机抽样的电池实验数据中得到的各指标与容量衰减散点图；

这样处理后一个指标便能同时对应属于多个评价集Z，即每个评价集只部分占有该指标；

对于评价随指标值减小而恶化的情况，评价集的方向与定义符号相反；

步骤2中所述采用模糊逻辑的方式对各指标离散数据使用相应的隶属度函数进行模糊化具体为：

使用隶属度函数对全部6个指标进行模糊化，建立起其与全部6个评价集之间的联系后，即可生成相关的模糊集合，使用一6×6的矩阵Z来表示：

其中，元素z_i,j表示第i个指标对应于第j个评价集的隶属度，指标为x₁-x₆，对应评价集为V1-V6。

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