CN114089416B - 一种利用薛定谔方程进行地震波衰减梯度估计的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于油气勘探地球物理处理方法领域。本发明公开了一种利用量子力学薛定谔方程进行地震波衰减梯度估计的方法（附图1）。该方法通过将地震数据利用时频分析方法转换到时频域，对时频域的地震数据采用量子力学薛定谔方程求解自适应基波函数，在获得自适应基波函数的映射系数序列的基础上，结合最小二乘法实现衰减梯度的高分辨率估计。本发明提供了一种利用量子力学薛定谔方程进行地震波衰减梯度估计的方法，使用了薛定谔方程进行地震数据的量子特征表征，有利于深度挖掘多频率成分地震信号的内蕴变化关系，将传统衰减梯度估计算法拓展到势能‑波函数域，使用了薛定谔方程在势能‑波函数域对能量衰减进行估计，与传统利用频率域能量高频衰减进行衰减梯度估计相比，具有更强的识别性和准确性，能够提高油气指示的准确性和有效性。
Description
技术领域
本发明涉及油气勘探地球物理处理方法领域，是一种利用量子力学薛定谔方程进行地震波衰减梯度估计的方法。
背景技术
地震波属性衰减技术是目前油气勘探领域广泛应用的技术之一，被广泛应用于储层描述和油气检测。地震波衰减梯度估计是地震波属性衰减技术中的一种方法。在传统的地震波动学领域，地震波衰减梯度估计是利用时频分析方法对地震波衰减导致的高频信息损耗进行估计。传统的衰减梯度分析方法采用两点斜率或线性拟合的方法对地震波能量的高频衰减进行估计。为了提高衰减梯度估计的精确性和有效性，高分辨率的时频分析方法是实现这类衰减异常估计方法的关键。常规的地震信号时频分析方法如短时傅里叶变换，S变换，连续小波变换，Wigner-Ville分布等各具特色，但由于受测不准原理的限制，时频分辨率不能同时达到最优，在时空定位上不够准确。如窗函数的固定不变导致短时傅里叶变换在时、频域不能都有足够高的分辨率；S变换由于小波基函数的固定不能满足实际数据处理的需求；小波变换分析方法的有效性依赖于小波函数的选取；而交叉项的存在也限制了Wigner-Ville分布的应用。此外，常规衰减梯度估计方法仅仅适合于地震波频谱较为平滑且地震资料信噪比较高的情况。实际上，由于地震信号是一个多频率成分信号，它的频谱宽带较宽，不同频率成分衰减不同，对整个地震波频谱进行高频段拟合效果并不能够真实反映不同频率成分的高频衰减情况，最终计算结果准确度不够高。
量子力学是微观世界中最好的物理理论，它的基本假设就是所有事物的不连续能量和薛定谔波动方程。在量子力学中，微观物体的演化是通过薛定谔方程描述的。当我们正确调制薛定谔波动方程的潜在场，我们就可以准确地描述微观物体的演化，然后我们可以准确地描述信号。
本发明的目的在于解决上述现有技术中存在的难题，从现有量子力学薛定谔方程出发，结合地震波传播特性提供一种新的地震波衰减梯度估计方法。采用的是将地震信号通过薛定谔方程转换到势能波函数域，利用自适应基波函数的映射系数挖掘隐藏在地震数据中的物理表现，对地震能量高频衰减进行估计，给出高精度的衰减梯度估计值。利用量子力学薛定谔方程进行地震波衰减梯度估计的方法更适合多频率成分地震波衰减梯度估计，较常规方法具有更强的识别性和准确性，能够提高油气指示的准确性和有效性，计算精度更高、速度快，适合海量地震数据的处理。
发明内容
利用量子力学薛定谔方程进行地震波衰减梯度估计的方法是一种自适应的高分辨率地震能量高频衰减估计技术。利用量子力学薛定谔方程进行地震波衰减梯度估计的方法，包括以下步骤：
(1)综合利用测井、地质和合成地震记录资料准确标定地震数据的目标层。
(2)针对目标层位地震数据，利用时频分析方法将地震数据转换到时频域。
(3)对时频域的地震数据，逐道逐点对地震数据的频率幅度谱采用薛定谔方程进行求解，通过计算哈密顿矩阵的特征向量获得自适应基波函数，通过归一化后的非共轭频率幅度谱转置矩阵计算波函数在势能-波函数域的映射系数序列。
(4)对势能-波函数域的映射系数序列，求取对数序列，结合最小二乘法计算衰减幅度信息，对计算获得的衰减幅度剖面进行高斯平滑，归一化，获得最终的基于量子力学薛定谔方程的衰减梯度剖面。
本发明的一种利用量子力学薛定谔方程进行地震波衰减梯度估计的方法，其核心问题是将地震数据通过时频分析方法转换到时频域，对时频域的地震数据采用量子力学薛定谔方程求解自适应基波函数，在获得自适应基波函数的映射系数序列的基础上，结合最小二乘法实现衰减梯度的高分辨率估计。
本发明的具体实现原理如下：
1.综合利用测井、地质和合成地震记录资料准确标定地震数据的目标层。
2.针对目标层位地震数据，利用时频分析方法将地震数据转换到时频域。记地震信号为x(u)，u为时间变量。经过时频变换后，地震信号的时频谱记为X(f,t)。这里的时频变换方法可以为短时傅里叶变换，S变换，连续小波变换等。
其中，
短时傅里叶变换为：
X(f,t)＝∫x(u)h*(u-t)e-j2πfudu, (1)
式中，h(t)是短时分析窗函数，可以为矩形窗、汉宁窗等。h*(·)运算表示对窗函数求取共轭函数。t为时间变量，f为频率。
S变换为：
连续小波变换为：
X(a,t)＝∫x(u)ψt,a *(u)du， (3)
式中，
ψ*(·)运算表示对母小波ψ(·)函数求取共轭函数。a为尺度因子。小波尺度因子a与对应的信号频率具有下列关系式：
式中，fs为采样频率，fc为小波中心频率。
3.对时频域的地震数据，逐道逐点对地震数据的频率幅度谱采用薛定谔方程进行求解，通过计算哈密顿矩阵的特征向量获得自适应基波函数，通过归一化后的非共轭频率幅度谱转置矩阵计算波函数在势能-波函数域的映射系数序列。
3.1对时频域的地震数据X(f,t)，逐道逐点对地震数据的频率幅度谱采用薛定谔方程进行求解，通过计算哈密顿矩阵的特征向量获得自适应基波函数。
这里，设地震数据包含m条地震道，每条地震道包含n个采样点。将一道地震信号在i(i＝1,2,L n)点处的频率幅度谱X(f,ti)设为一个量子系统的势能V(f)，利用下式对频率幅度谱H(f,ti)进行薛定谔方程分解：
其中，h为普朗克常数，m是量子粒子的质量，E为能量，▽表示梯度算子，波函数ψ(f)属于具有可积功能的希尔伯特空间，满足
∫|ψ(f)|2df＝1。 (6)
在周期性边界条件下，即ψ(f+L)＝ψ(f)，其中，L为周期长度，方程(5)的所有解可以表示为：
其中，A表示幅度，每个解即波函数ψ(f)与一个确定的能量E关联，且E＞V。
构造哈密顿算子
则方程(5)的解等同于对角度化哈密顿矩阵H，这里,H是一个n×n矩阵。从而有：
其中，k＝1,2,L,n。H(k,l)表示哈密顿矩阵中第(k,l)个元素。哈密顿矩阵具有如下形式：
计算哈密顿矩阵H的特征向量Psi，则特征向量Psi的集合构成地震信号在希尔伯特空间上的一组自适应基波函数。逐道逐点计算特征向量Psi，我们会获得整个地震资料的量子力学表现特征。
3.2通过归一化后的非共轭频率幅度谱转置矩阵计算波函数在势能-波函数域的映射系数序列。
获得自适应基波函数Psi后，我们可以计算频率幅度谱X(f,t)在势能-波函数域中的映射系数序列ls：
ls＝NX(f,t)/ψ(y)， (10)
其中，NX(f,t)表示X(f,t)归一化后的非共轭转置矩阵。
4.对势能-波函数域的映射系数序列，求取对数序列，结合最小二乘法计算衰减幅度信息，对计算获得的衰减幅度剖面进行高斯平滑，归一化，获得最终的基于量子力学薛定谔方程的衰减梯度剖面。
对一道地震信号在i点处的频率幅度谱X(f,ti)获得的对应的映射系数序列ls，取对数，进行高斯平滑，记高斯平滑后的对数映射系数序列为Nls，对空间位置z的变化区间[id1,id2]范围内的Nls数据利用最小二乘法进行一次拟合，其中，id1为Nls最大值处对应的位置，id2为Nls最小值处对应的位置。计算下式
其中，δz＝f(yz)-lsz为一次近似曲线在点(yz,lsz)处的偏差。设拟合曲线的斜率为Ki，逐道逐点计算拟合斜率，对最终的拟合斜率矩阵Kmn进行高斯平滑，归一化，获得最终的基于量子力学薛定谔方程的衰减梯度估计剖面。
本发明的一种利用量子力学薛定谔方程进行地震波衰减梯度估计的方法，具有如下特点，主要表现为：
(1)使用了薛定谔方程进行地震数据的量子特征表征，有利于深度挖掘多频率成分地震信号的内蕴变化关系。
(2)将传统衰减梯度估计算法拓展到势能-波函数域，提供了一种传统衰减梯度估计算法的补充算法。
(3)使用了薛定谔方程在势能-波函数域对能量衰减进行估计，与传统利用频率域能量高频衰减进行衰减梯度估计相比，具有更强的识别性和准确性，能够提高油气指示的准确性和有效性。
(4)利用量子力学薛定谔方程进行地震波衰减梯度估计的方法，运行速度快，适合大批量地震信号处理。
附图说明
图1为一种利用量子力学薛定谔方程进行地震波衰减梯度估计的方法流程图
图2为四川盆地某碳酸盐岩含气储层的叠后偏移地震剖面图(目标层段)
图3为过井道
图4为过井道对应的时频谱
图5为过井道对应的势能-波函数域映射系数序列
图6为过井道对应的利用本技术估计的衰减梯度曲线
图7为利用本技术估计的衰减梯度剖面(目标层段)
图8为传统衰减梯度估计剖面(目标层段)
具体实施方式
(1)图1为一种利用量子力学薛定谔方程进行地震波衰减梯度估计的方法流程图。
(2)图2为四川盆地某碳酸盐岩含气储层的叠后偏移地震剖面图(目标层段)。图中，A表示含气井。椭圆示意区为含气储层位置。
(3)图3为过井道。
(4)图4为过井道对应的时频谱。这里，采用了S变换进行计算。
(5)图5为过井道对应的势能-波函数域映射系数序列。每个时间点产生一列映射系数序列。
(6)图6为过井道对应的利用本技术估计的衰减梯度曲线。
(7)图7为利用本技术估计的衰减梯度剖面(目标层段)。从图中可以看出，两个椭圆示意区均存在强振幅异常，给出了较高分辨率的能量衰减梯度估计值。本技术很好的检测到了两个含气层。
(8)图8为传统衰减梯度估计剖面(目标层段)。这里，采用基于小波变换的衰减梯度估计算法进行计算。从图中可以看出，第一个椭圆示意区并没有强振幅异常显示，没有检测到第一个含气层。而在整体的时空分辨率上，传统衰减梯度估计算法的分辨率也没有本技术高。
Claims (5)
1.一种利用量子力学薛定谔方程进行地震波衰减梯度估计的方法，其特征在于采用以下步骤：
（1）综合利用测井、地质和合成地震记录资料准确标定地震数据的目标层；
（2）针对目标层位地震数据，利用时频分析方法将地震数据转换到时频域；
（3）对时频域的地震数据，逐道逐点对地震数据的频率幅度谱采用薛定谔方程进行求解，通过计算哈密顿矩阵的特征向量获得自适应基波函数，通过归一化后的非共轭频率幅度谱转置矩阵计算波函数在势能-波函数域的映射系数序列；
（4）对势能-波函数域的映射系数序列，求取对数序列，结合最小二乘法计算衰减幅度信息，对计算获得的衰减幅度剖面进行高斯平滑，归一化，获得最终的基于量子力学薛定谔方程的衰减梯度剖面。
2.根据权利要求1所述的一种利用量子力学薛定谔方程进行地震波衰减梯度估计的方法，其特征在于：步骤1中准确标定地震数据的目标区。
3.根据权利要求2所述的一种利用量子力学薛定谔方程进行地震波衰减梯度估计的方法，其特征在于：可以采用短时傅里叶变换、S变换、小波变换方法将地震数据转换到时频域。
4.根据权利要求3所述的一种利用量子力学薛定谔方程进行地震波衰减梯度估计的方法，其特征在于：逐道逐点对时频域地震数据的频率幅度谱采用薛定谔方程进行求解，获得适当普朗克常数下的自适应基波函数，计算波函数在势能-波函数域的映射系数序列。
5.根据权利要求4所述的一种利用量子力学薛定谔方程进行地震波衰减梯度估计的方法，其特征在于：利用最小二乘法准确估算给定区间变化范围内的对数映射系数序列，对计算获得的拟合系数矩阵进行高斯平滑，归一化，获得最终的基于量子力学薛定谔方程的衰减梯度剖面。
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| GR01 | Patent grant | ||
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