CN114627971B - 用于固体系统的数据处理方法和装置 - Google Patents

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Abstract

本公开涉及用于固体系统的数据处理方法和装置。一种固体系统的数据处理方法包括以下步骤：对于固体系统的微观系统状态中的物理属性信息进行周期化处理；将经周期化的物理属性信息应用于特定波函数模型；以及基于所述特定波函数模型输出创建复值表示。

Description

用于固体系统的数据处理方法和装置
技术领域
本公开涉及物理技术领域，尤其是涉及用于固体系统的数据处理。
背景技术
固体物理学属于物理学的重要分支，是研究固体的物理性质、微观结构、固体中各种粒子运动形态和规律及它们相互关系的学科。固体物理学研究的对象是固体，其旨在从微观上解释固体材料的宏观物理性质。固体物理学研究中的主要理论基础是量子力学。量子力学描述了微观世界的运行规律，而量子力学的核心在于求解微观系统的薛定谔方程(Schrodinger equation)，薛定谔方程是量子力学的基本方程，它揭示了微观物理世界物质运动的基本规律。
发明内容
提供该发明内容部分以便以简要的形式介绍构思，这些构思将在后面的具体实施方式部分被详细描述。该发明内容部分并不旨在标识要求保护的技术方案的关键特征或必要特征，也不旨在用于限制所要求的保护的技术方案的范围。
根据本公开的一些实施例，提供了一种用于固体系统的数据处理方法，该方法可以包括以下步骤：对于固体系统的微观系统状态中的物理属性信息进行周期化处理；将经周期化的物理属性信息应用于特定波函数模型以得到特定波函数模型输出；以及基于所述特定波函数模型输出创建复值表示。
根据本公开的另一些实施例，提供了一种用于固体系统的数据处理装置，该装置可以包括周期化处理单元，被配置为对于固体系统的微观系统状态中的物理属性信息进行周期化处理；模型应用单元，被配置为将经周期化的物理属性信息应用于特定波函数模型以得到特定波函数模型输出；以及复值表示创建单元，被配置为基于所述特定波函数模型输出创建复值表示。
根据本公开的另一些实施例，提供了一种固体系统分析方法，所述方法可以包括以下步骤：通过本公开中所述的任一实施例的数据处理方法获取复值表示，作为反映固体系统特性和/或满足固体系统波函数要求的复值形式的波函数值；以及应用所述波函数值来对表征该固体系统的微观系统的特定方程进行求解，以确定所述固体系统的物理性质。
根据本公开的另一些实施例，提供了一种固体系统分析装置，所述装置可以包括获取单元，被配置为通过本公开中所述的任一实施例的数据处理方法来获取复值表示，作为反映固体系统特性和/或满足固体系统波函数要求的复值形式的波函数值；以及求解单元，被配置为应用所述波函数值来对表征该固体系统的微观系统的特定方程进行求解，以确定所述固体系统的物理性质。
根据本公开的另一些实施例，提供一种电子设备，包括：存储器；和耦接至存储器的处理器，所述处理器被配置为基于存储在所述存储器中的指令，执行本公开中所述的任一实施例的方法。
根据本公开的另一些实施例，提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序在被处理器执行时导致实现本公开中所述的任一实施例的方法。
根据本公开的另一些实施例，提供一种计算机程序产品，包括指令，该指令在由处理器执行时导致实现本公开中所述的任一实施例的方法。
根据本公开的另一些实施例，提供一种计算机程序，包括程序代码，该程序代码在由处理器执行时导致实现本公开中所述的任一实施例的方法。
通过以下参照附图对本公开的示例性实施例的详细描述，本公开的其它特征、方面及其优点将会变得清楚。
附图说明
下面参照附图说明本公开的优选实施例。此处所说明的附图用来提供对本公开的进一步理解，各附图连同下面的具体描述一起包含在本说明书中并形成说明书的一部分，用于解释本公开。应当理解的是，下面描述中的附图仅仅涉及本公开的一些实施例，而非对本公开构成限制。在附图中：
图1A和1B示出根据本公开的实施例的固体系统中的示意性内部结构图。
图2示出了根据本公开的实施例的固体系统的物理性质研究/分析的基本构思。
图3A示出了根据本公开的实施例的固体系统的数据处理方法的流程图。
图3B示出了根据本公开的实施例的示例性数据周期性扩展的示意图。
图3C示出根据本公开的实施例的固体系统的数据处理的整体概念图。
图3D示出根据本公开的实施例的固体系统的数据处理装置的框图。
图4A-4D示出了根据本公开的实施例的固体系统的物理性质研究/分析的效果图。
图5示出本公开的电子设备的一些实施例的框图。
图6示出本公开的电子设备的另一些实施例的框图。
应当明白，为了便于描述，附图中所示出的各个部分的尺寸并不一定是按照实际的比例关系绘制的。在各附图中使用了相同或相似的附图标记来表示相同或者相似的部件。因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中可能不再对其进行进一步讨论。
具体实施方式
下面将结合本公开实施例中的附图，对本公开实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，但是显然，所描述的实施例仅仅是本公开一部分实施例，而不是全部的实施例。以下对实施例的描述实际上也仅仅是说明性的，决不作为对本公开及其应用或使用的任何限制。应当理解的是，本公开可以通过各种形式来实现，而且不应该被解释为限于这里阐述的实施例。
应当理解，本公开的方法实施方式中记载的各个步骤可以按照不同的顺序执行，和/或并行执行。此外，方法实施方式可以包括附加的步骤和/或省略执行示出的步骤。本公开的范围在此方面不受限制。除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对布置、数字表达式和数值应被解释为仅仅是示例性的，不限制本公开的范围。
本公开中使用的术语“包括”及其变型意指至少包括后面的元件/特征、但不排除其他元件/特征的开放性术语，即“包括但不限于”。此外，本公开使用的术语“包含”及其变型意指至少包含在其后面的元件/特征、但不排除其他元件/特征的开放性术语，即“包含但不限于”。在本公开上下文中，“包括”与“包含”是同义的。术语“基于”意指“至少部分地基于”。
整个说明书中所称“一个实施例”、“一些实施例”或“实施例”意味着与实施例结合描述的特定的特征、结构或特性被包括在本发明的至少一个实施例中。例如，术语“一个实施例”表示“至少一个实施例”；术语“另一实施例”表示“至少一个另外的实施例”；术语“一些实施例”表示“至少一些实施例”。而且，短语“在一个实施例中”、“在一些实施例中”或“在实施例中”在整个说明书中各个地方的出现不一定全都指的是同一个实施例，但是也可以指同一个实施例。需要注意，本公开中提及的“一个”、“多个”的修饰是示意性而非限制性的，本领域技术人员应当理解，除非在上下文另有明确指出，否则应该理解为“一个或多个”。
需要注意，本公开中提及的“第一”、“第二”等概念仅用于对不同的装置、模块或单元进行区分，并非用于限定这些装置、模块或单元所执行的功能的顺序或者相互依存关系。除非另有指定，否则“第一”、“第二”等概念并非意图暗示如此描述的对象必须按时间上、空间上、排名上的给定顺序或任何其他方式的给定顺序。
在物理研究系统中，固体系统一直备受关注。固体是物质存在的一种基本形式，其可以包括晶状固体、非晶状固体、准晶体等等，其微观图像是一堆按特定方式周期性排列的原子核(约1023量级)和在其中自由运动的电子。由于固体系统存在于人们日常生活的方方面面，固体系统具有极高的研究价值。
现有的计算方法对于固体系统都存在着各自的局限性，无论是计算的精度，还是模拟系统的规模，都受到很大的限制。因此寻找更为高效而精确的方法十分有必要。
近年来，机器学习方法被广泛运用于物理研究中。特别地，针对分子系统，提出了一批强大的神经网络波函数，这些神经网络波函数为研究分子系统提供了灵活而强大的波函数形式，并且取得了很好的结果。然而固体系统与分子系统存在着很大不同。具体而言，分子是由少量原子组成的复合系统，而固体系统由周期性排布的宏观数量的原子组成。固体系统波函数需要满足周期性要求、复值要求等等。这些要求导致现有的用于分子系统的神经网络设计无法有效地应用于固体系统的研究。
因此，本公开的主要目的是提出一种改进和拓展方案，能够高效地且准确地对固体系统进行研究/分析。
固体系统的研究可以通过应用量子力学来进行，这通常需要对于描述固体系统中的微观系统(例如微观粒子的运动)的薛定谔方程进行求解。薛定谔方程通常可以表示为HΨ＝EΨ，其中H为系统哈密顿量，Ψ为系统波函数，E为能量。波函数可以表征/描述固体系统的微观系统状态，又被称为概率幅态函数。通过获取波函数并且对薛定谔方程进行求解可以得到对应的能量，继而实现固体系统的物理性质的分析。
鉴于此，一方面，本公开提出了一种改进的用于固体系统的数据处理方案。具体而言，考虑到波函数对于固体系统研究是非常关键的，因此本公开中的用于固体系统的数据处理实质上可为与固体系统的波函数相关联的数据处理。
本公开能够基于固体系统的特性和/或固体系统波函数的要求来优化数据处理以获得准确的表征固体系统的波函数输出。特别地，本公开基于特定波函数模型(诸如是，无法直接、有效地应用于固体系统的常规波函数模型)并且根据固体系统的特性和/或固体系统波函数的要求对于波函数相关的数据(例如，特定波函数模型的输入和输出数据)进行处理，从而在常规波函数的基础上进一步反映出固体系统的特性并满足固体系统波函数的要求，以成本高效的方式获得准确的适用于固体系统的波函数输出。这样，虽然常规的波函数模型，例如分子系统的神经网络模型，可能无法有效地体现固体系统的特性和/或满足固体系统波函数的要求，包括但不限于固体系统以及固体系统波函数的周期性以及复值特性等，但是本公开的方案能够将常规的波函数模型自然地推广至固体系统，并且保持它们各自的精度，由此以成本高效的方式准确获得表征固体系统的波函数输出，而无需重新拟合、构建特别适配于固体系统的波函数，例如满足周期性和复值要求的波函数。
这里应指出，本公开的基于固体系统的特性和/或固体系统波函数的要求进行波函数相关的数据处理在某种程度上可以认为是等同于基于构建/拟合适合于固体系统的波函数，例如反映固体系统特性和/或满足固体系统波函数要求的波函数。特别地，对于输入数据而言，通过本公开的数据处理得到的输出就如同是将输入数据输入反映固体系统的特性和/或满足固体系统波函数的要求的固体系统波函数而得到的输出。
另一方面，本公开提出了改进的固体系统研究/分析。具体而言，基于由本公开任一实施例的数据处理方法所得到的表征固体系统的波函数输出，能够对于固体系统的薛定谔方程进行求解，获得更加准确的求解结果，继而获得固体系统的更加准确的物理性质分析。
下面结合附图对本公开的实施例进行详细说明，但是本公开并不限于这些具体的实施例。下面这些具体实施例可以相互结合，对于相同或者相似的概念或过程可能在某些实施例不再赘述。此外，在一个或多个实施例中，特定的特征、结构或特性可以由本领域的普通技术人员从本公开将清楚的任何合适的方式组合。
固体系统可由周期性排列的原子核和在其中自由移动的电子组成。图1A示出了示例性的部分固体系统的原子核和电子。在结构上，固体系统可以由最小重复单元组成，最小重复单元指固体系统中的、可被周期性布置以覆盖/组成整个固体系统的最小单元，其可以由特定数量的原子核组成，最小重复单元可以布置成为各种适当的形式，例如正方体，长方体等等。在固体系统中最小重复单元的布置方式可以由矢量指示，例如正格子矢量是指描述固体系统中原子核周期性排布方式的矢量，最小重复单元按照正格子矢量排布可以遍布整个空间。图1B示出了根据本公开的实施例的固体系统的最小重复单元的图示，其中球体表示固体中的原子核，a,b,c箭头代表固体中的正格子矢量。应指出，正格子矢量可以是彼此正交的矢量，或者非正交的矢量，这例如可以取决于最小重复单元的布置方式。本公开对此并不具体限定。
图2中示意性地示出了根据本公开的实施例的固体系统的物理性质研究/分析的一般性概念图。固体系统的物理性质可以是任何适当的固体物理属性，例如与能量相关的属性/指示等。作为一般的构思，当对固体系统进行分析/研究，例如确定固体系统的物理性质/能量分布等时，通常应用表征该固体系统的微观系统的薛定谔方程进行求解来实现，而描述固体系统的微观系统状态的波函数是关键。因此，通过准确地获取表征固体系统、尤其是表征固体系统的微观系统状态的波函数，并且应用所获得的波函数来进行方程求解以准确确定固体系统的物理属性。
图3A示出了根据本公开的实施例的固体系统的数据处理方法的流程图。在本公开的上下文中，固体系统的数据处理特别指的是与固体系统的微观状态相关联的数据处理，尤其是与能够表征固体系统的微观系统状态的适当函数，例如波函数，相关联的数据处理，其例如可以包括但不限于数据/数值/信息的计算、拟合等等。在本公开中，微观尤其指的是原子大小尺度。
在方法300中，在步骤S301，对于固体系统的微观系统状态中的物理属性信息进行周期化处理；在步骤S302，将经周期化的物理属性信息应用于特定波函数模型，以得到特定波函数模型输出；以及在步骤S303，基于所述特定波函数模型输出创建复值表示。
在本公开的一些实施例中，固体系统的微观系统状态中的物理属性信息可指的是与固体系统的微观系统状态中的物理属性相关的信息，例如与固体系统中电子的状态/属性相关的信息，包括但不限于固体系统中电子空间分布有关的信息。该电子空间分布有关的信息可包括或者基于电子的空间坐标(诸如三维空间坐标，其可以为矢量形式)，空间距离等等。
在本公开的一些实施例中，波函数是描述微观系统状态的函数，尤其是描述电子状态的波函数。其输入可以是电子的状态/属性信息，例如电子空间坐标，输出的模方正比于电子出现在该处的概率。在本公开中，波函数可以采用各种适当的方式来确定，特别地可以通过深度学习、神经网络、深度神经网络等等来确定，并且可通过相应模型(例如，神经网络模型)来计算得到的。
根据本公开的实施例，特定波函数模型可以是任何适当的模型，例如基于神经网络的模型等，其也可被称为特定波函数。这样，该特定函数模型可以根据输入的物理属性信息来得出表征物理状态的输出，也可被称为波函数输出/波函数值。在一些实施例中，该模型可以是常规的适用于分子系统的基于神经网络的模型，在下文可被称为分子神经网络模型、分子网络模型、分子网络，这样的分子神经网络模型可能是无法反映出固体系统的特性和/或满足固体系统波函数要求的波函数模型，例如无法反映出周期性的模型，无法得到复值输出的模型等等，其所获得的输出无法有效的适配于固体系统的研究/分析，而本公开的方案可以基于分子神经网络模型进行改进的数据处理来获取用于表征固体系统的微观系统状态的波函数值。
一般而言，固体系统是以周期性排列的原子核作为骨架的，因此固体系统中电子的波函数Ψ也需要满足周期条件，简而言之，波函数Ψ需要满足
Ψ(r+L)＝Ψ(r)
其中，r为电子三维坐标，L为任意一个正格子矢量，如图1B中(a,b,c)或它们的整数倍组合。
为了将周期性反映到波函数中或者使之满足周期性条件，本公开提出了对要输入特定波函数模型的信息进行周期化处理。特别地，用于拟合波函数的信息可以指的是能够输入特定波函数模型的信息，如前所述的固体系统的微观系统状态中的物理属性信息，例如电子空间分布相关的信息，诸如电子空间坐标，空间距离等。
根据本公开的一些实施例，对于固体系统的微观系统状态中的物理属性信息进行周期化处理可以是将该物理属性信息或者由其得出的属性信息周期性地扩展到固体系统的空间范围中，尤其是将固体系统中的电子属性信息，例如电子的空间距离进行周期性的扩展。在一些实施例中，周期化处理尤其是基于固体系统中的最小重复单元的周期性、例如是周期性排列的原子核的周期性来进行的。由此，通过对输入来进行周期性处理，可以在所得到的波函数输出中引入了周期性，得到适配于固体系统特性和要求的输出。
在本公开的一些实施例中，周期化的物理属性信息还需要根据固体系统的波函数的要求，例如连续性要求，而被进一步处理。特别地，物理属性信息的分布曲线、尤其是在周期边界处的分布曲线，需要被平滑处理以满足固体系统的波函数的连续性要求。在一些实施例中，周期化后的物理属性信息的分布曲线被处理为使得该分布曲线在周期边界处导数连续。
在本公开的一些实施例中，该物理属性信息是与固体系统的微观系统状态中的电子距离有关的信息，例如包括电子空间坐标，并且周期化处理可以包括：基于电子空间坐标确定电子的距离信息；基于固体系统中的原子核排列周期来周期性地扩展电子的距离信息；以及扩展得到的电子距离信息的分布曲线被平滑化处理为在周期边界处导数连续。
具体而言，距离信息可以指的是固体系统中的电子的空间距离，例如电子到与其相关的原子核之间的空间距离。作为示例，可以通过基于固体系统中电子坐标来确定电子的距离信息。然后，可以将所获取电子的距离信息按照固体系统中的原子核分布周期性来扩展到整个空间范围中。例如，原子核分布周期可对应于最小重复单元的排列周期，这样可以获得最小重复单元中的电子的距离信息，然后将这样的距离信息周期性地重复布置到整个空间中。电子距离信息以及扩展后的电子距离信息例如可以用分布曲线表示。
根据本公开的一些实施例，可以通过利用基于周期性的且导数连续的函数构建的矩阵来对基于物理属性信息得出的矢量进行运算，以实现物理属性信息的周期性扩展。在一些实施例中，物理属性信息可以是固体系统微观状态中电子空间坐标信息，并且可以基于该电子空间坐标以及固体系统中的正格子矢量来获取晶格矢量，由此实现周期扩展。
以下将描述根据本公开的实施例的周期化处理的一个示例。具体而言，对于固体系统的微观系统中的电子，一般的空间距离定义如下：
其中rx，ry，rz可等同于以原子核为原点的三维直角坐标系的坐标，ex，ey，ez为三维直角坐标系的基矢，即x，y，z三个方向。
固体系统波函数存下以下两个要求：
a.周期性条件，如上文所述，这里将不再详细描述；以及
b.波函数关于电子坐标的导数必须连续，这是由于现有的求解薛定谔方程的方法都需要波函数的导数连续，并且导数连续是一个自然的要求。
为了满足上述两个要求，本公开提出了将分子网络与如下周期性距离进行了结合：
就对应着一般的空间距离/>而A与(rx，ry，rz)对应。有所不同的是在固体系统里ex，ey，ez被替换为了三维固体的正格子矢量a1，a2，a3，它们一般线性无关但并不正交。
M矩阵旨在使得所得到的空间距离满足周期性和导数连续这两个要求，其可以基于周期性的且导数连续的函数，例如正弦、余弦函数等，来构建。作为一个示例，M矩阵的公式如下：
Mij＝f2(ωi)δij+g(ωi)g(ωj)(1-δij)，ωi＝r·bi，i＝(1，2，3)
M是一个三维矩阵，分别对应于三维空间，b1，b2，b3是固体系统的正格子矢量(a)的逆。其中i，j分别取值为1，2，3，并且在i＝j时，δij＝1，否则，δij＝0。通过选取如下特定形式的f，g函数即可实现周期性和导数连续两个要求。f，g形状类似于三角函数中的cos，sin函数，例如如下：
如上构造产生的距离d在r位于原点附近时与普通距离相同，并实现了周期性。也即是说，输入常规分子网络的物理数值实现了周期性，从而在分子网络处理过程中也必然反映出了周期性，这样等同于对于原始的无周期性的数值应用满足周期性要求的波函数来进行处理，也就是说这种周期性扩展处理和常规分子网络的组合等同于拟合满足周期性要求的波函数，所得到的结果即为满足周期性要求的波函数输出。
图3B示出了根据本公开的实施例的示例性周期性扩展的效果图。其中，以一维情况举例，原子核以固定长度周期排列，图3B中圆点或者半圆点指示原子核或原子，重复的实线折线描绘了电子与其最近的原子核的距离，而平滑化后的周期性虚线则指示按本公开进行周期性扩展后的距离，该距离曲线在由竖直虚线指示固体系统中的周期边界处导数连续，这是固体网络必须满足的性质。以此周期性扩展后的距离作为分子网络的输入，可以自然而简洁地满足固体系统、尤其是固体系统波函数的周期性要求。这样，通过对于波函数模型的输入进行周期化处理，在可以在波函数中有效引入周期性条件的同时，而不会过度消耗计算资源。
应指出，用于固体系统的系统波函数原则上是复值函数，其在本公开中指的是输入为实数，输出为复数的函数。因此与一般的实数神经网络不同，用于固体系统计算、尤其是用于固体系统波函数计算的模型，例如神经网络模型必须涉及虚数，这也是常规的分子网络中所没有的要求。鉴于此，本公开的实施例提出了改进的数据处理，以基于常规波函数模型来获取满足复值波函数要求的波函数输出，即获得复值形式的波函数输出。
在本公开的一些实施例中，能够基于用于波函数拟合的特定波函数模型来获取复数形式的波函数输出，该特定波函数模型可以是常规的波函数模型，例如上述分子网络，其可以是实数神经网络。在一些实施例中，可以基于所述特定波函数模型输出构建复值表示，以获取复数形式的波函数输出。在一种实现中，可以将实数神经网络的输出进行复制，分别作为实部和虚部，以便由此构建复值表示。
以下将描述根据本公开的实施例的复值表示构建的一种示例性实现。
常规的分子网络在网络末端处都会输出分子轨道方阵。为了满足复数要求，可以将原有分子网络最后输出的矩阵翻倍，分别用于波函数实部和虚部的模拟,如下式。
上述矩阵中的元素代表可供固体系统中电子占据的一系列轨道，而该矩阵行列式的值即为对应系统的波函数值。公式左边表示常规分子网络输出的矩阵，其通常是实数输出矩阵，右边代表构建得到的复数形式，包含实部和虚部，其可以表征固体系统的复数波函数输出。这可以等同于通过满足固态系统波函数的复值要求的波函数所得到的输出，而在本公开实施例中仅仅基于常规波函数模型、尤其是实数波函数，就可以获得这样的输出，从而使得处理成本高效，节省了计算资源。
在本公开的另一些实施例中，可以对固体系统的微观系统状态中的物理属性信息，例如电子空间分布信息，进一步进行处理以有助于构建复值表示。特别地，可以将表征固体系统的微观系统的相位因子应用于固体系统的微观系统状态中的物理属性信息，也可以获取包含实部和虚部的复值表示，如图3中的步骤S304所示。
作为一个示例，可以引入了对于描述/表征固体系统十分重要的相位因子exp(ik·r)，其中为电子坐标，而k为特定的晶体动量矢量。这一相位因子源于固体系统研究中著名的Bloch定理：固体系统中的电子波函数通常需要接受相位因子的调制，因此引入该相位因子可以进一步适当地表征/拟合固体系统的波函数。在本公开的计算中，k由本领域公知的计算方法事先指定，这里将不再详细描述。
在本公开的还另一些实施例中，可以将基于对物理属性信息应用相位因子而产生的复值表示与基于特定波函数模型输出创建的复值表示相组合。由此，通过上述两者结合所得到的输出能够最终类似于固体网络波函数的输出。由此，能够有效地获取波函数的复数表示，从而有效且精确地实现对于表征固体系统的复值波函数的拟合。
当然，应指出，即使不执行上述步骤S304指示的基于对物理属性信息应用相位因子而产生复值表示的操作，根据本公开的实施例所得到的波函数仍然为复值函数，相比于常规分子网络所得到的仅实数的波函数，能够更加适当地适用于固态系统，以有助于固态系统的分析。因此，上述步骤S304可以用虚线指示，以表述此步骤并不是必须的。此外，上述步骤304也可被包含在步骤S303中。
图3C示出了根据本公开的实施例的固体系统数据处理的整体概念图，其中示出了对于固体系统的微观系统状态中的物理属性信息，如何根据本公开的实施例生成体现了固体系统的特性和/或满足固体系统波函数的要求的波函数输出。
其中，固体系统的微观系统状态中的物理属性信息可包括固体系统的微观系统状态中的电子坐标，图3C中的左上部分可以对应于电子坐标的周期化处理，其可以如前文所述那样实现，特别地通过利用周期性度量矩阵来进行周期化处理，周期性度量矩阵可如前文所述的矩阵M那样。而后，这样周期化处理后的信息可被输入特定的波函数模型，例如常规的分子神经网络，然后将该波函数模型的输出进行处理以创建复值表示，如图3C的右上部分所示。
此外，图3C中的下部可对应于固体系统的微观系统状态中的物理属性信息的进一步处理，其可以如上所述地利用相位因子来执行，特别地，首先将电子坐标矢量与晶体动量矢量相乘，例如矢量乘法，点积等，然后引入相位因子。
最后，图3C右上部分得到的复值表示与图3C的下部得到的引入相位因子而得到的复值表示进行组合，从而得到体现了固体系统的特性和/或满足固体系统波函数的要求的准确的波函数输出。
特别地，在本公开的实施例中，通过基于常规的波函数模型，例如分子神经网络，并且将分子网络原本的距离输入替换为周期性距离，从而可以将常规波函数模型自然地推广至固体系统，并且保持了这些模型在分子系统中的计算精度，规避了周期性要求带来的额外算力负担。
另外，在本公开的实施例中，通过对常规波函数模型输出数据进行处理来生成复值表示，以及可选地对固体系统的微观系统状态中的物理属性应用相位因子来产生复值表示，从而能够在保持效率甚至提高效率的情况下得到满足复值要求的波函数输出，由此在兼顾效率和精度的情况下获得更加准确的、适用于固体系统的波函数输出。特别地，将分子网络输出翻倍，分别用作对波函数实部和虚部的模拟，结合物理理论中的相位因子，解决了波函数的复值问题，实现了对于复值波函数的高效拟合。
这样，在某种意义上，根据本公开的实施例的改进的输入、输出数据处理(例如，周期化处理，复值表示创建，应用相位因子的处理等)的组合可认为等同于构建/计算得到用于表征物理固体系统的微观系统的波函数，例如反映固体系统特性和/或固体系统波函数要求的波函数。即，上述根据本公开的数据处理可等同于将固体系统的物理属性信息应用于这样被构建/计算的波函数以得到反映固体系统特性和/或固体系统波函数要求的波函数输出。从而保持了波函数模型在分子系统中的计算精度，也有效规避了周期性要求、复值要求等带来的额外算力负担。
图3D示出根据本公开的实施例的固体系统的数据处理装置的框图。数据处理装置400可以包括周期化处理单元401，被配置为对于固体系统的微观系统状态中的物理属性信息进行周期化处理；模型应用单元402，被配置为将经周期化的物理属性信息应用于特定波函数模型；以及复值表示创建单元403，被配置为基于所述特定波函数模型输出创建复值表示，以获取复数形式的波函数输出。这样的复数形式的波函数输出体现了固体系统的特性和/或满足固体系统波函数的要求，从而能够适合于固体系统的研究/分析。应指出，模型应用单元402可以为特定波函数模型本身。
在一些实施例中，所述周期化处理单元401进一步被配置为基于固体系统的微观系统状态中原子核排列周期性对物理属性信息或者由物理属性信息得出的信息进行周期性扩展，并且将周期性扩展得出的信息分布曲线进行平滑处理以使得边界处的导数连续。
在一些实施例中，所述周期化处理单元401进一步被配置为通过利用基于周期性的且导数连续的函数构建的矩阵来对基于物理属性信息得出的矢量进行运算，以实现物理属性信息的周期性扩展。
在一些实施例中，所述物理属性信息包含电子空间坐标，并且所述周期化处理单元401进一步被配置为基于电子空间坐标确定电子的距离信息；基于固体系统中的原子核排列周期来周期性地扩展电子的距离信息；以及扩展得到的电子距离信息的分布曲线被平滑化处理为在周期边界处导数连续。
在一些实施例中，所述复值表示创建单元403进一步被配置为将模型输出分别作为复值表示的实部和虚部。
在一些实施例中，所述复值表示创建单元403进一步被配置对固体系统中的电子属性信息应用表征固体系统的微观系统的相位因子，并且，将电子属性信息被应用相位因子的结果与复值表示相组合。
应注意，上述各个单元仅是根据其所实现的具体功能划分的逻辑模块，而不是用于限制具体的实现方式，例如可以以软件、硬件或者软硬件结合的方式来实现。在实际实现时，上述各个单元可被实现为独立的物理实体，或者也可由单个实体(例如，处理器(CPU或DSP等)、集成电路等)来实现。此外，上述各个单元在附图中用虚线示出指示这些单元可以并不实际存在，而它们所实现的操作/功能可由处理电路本身来实现。
此外，尽管未示出，该设备也可以包括存储器，其可以存储由设备、设备所包含的各个单元在操作中产生的各种信息、用于操作的程序和数据、将由通信单元发送的数据等。存储器可以是易失性存储器和/或非易失性存储器。例如，存储器可以包括但不限于随机存储存储器(RAM)、动态随机存储存储器(DRAM)、静态随机存取存储器(SRAM)、只读存储器(ROM)、闪存存储器。当然，存储器可也位于该设备之外。可选地，尽管未示出，但是该设备也可以包括通信单元，其可用于与其它装置进行通信。在一个示例中，通信单元可以被按照本领域已知的适当方式来实现，例如包括天线阵列和/或射频链路等通信部件，各种类型的接口、通信单元等等。这里将不再详细描述。此外，设备还可以包括未示出的其它部件，诸如射频链路、基带处理单元、网络接口、处理器、控制器等。这里将不再详细描述。
根据本公开的实施例，对于特定的固体系统，可以应用根据本公开的实施例所拟合得到的固体系统的波函数，对表征该固体系统的相应的薛定谔方程进行求解，从而能够实现该固体系统的准确研究/分析，有效且精确地获取该固体系统的物理性质。薛定谔方程求解可以采用本领域已知的各种方式来执行，这里将不再详细描述。
作为示例，本公开的实施例在若干经典固体系统中进行了测试，并与本领域的成熟方法的结果和实验数据进行了比对。该固体系统包括但不限于一维氢链、二维石墨烯、三维锂化氢、均匀电子气等，并且应用本公开的实施例所获得的结果如图4A到4D所示。
图4A示出了固体系统为一维氢链的情况下的结果，图中示出了该氢链的相对于键长度的每个H原子的能量，其中可见，本公开的计算结果与现有的方法，例如高精度的扩散蒙特卡洛方法基本一致，优于其它变分蒙特卡洛方法。
图4B示出了固体系统为二维石墨烯的情况下的结果，图中以直方图示出了该石墨烯的内聚能，其中可见本公开的计算结果与实验结果基本一致。
图4C示出了固体系统为三维锂化氢的情况下的结果，图中示出了相对于原始细胞体积的内聚能，其中可见本公开的计算结果与实验结果基本一致。
图4D示出了固体系统为均匀电子气的情况下的结果，图中以直方图示出了相关误差，其中可见本公开的计算结果与其他高精度方法计算结果基本一致，甚至更优。
本公开的一些实施例还提供一种电子设备，其可以操作以实现前述的模型预训练设备和/或模型训练设备的操作/功能。图5示出本公开的电子设备的一些实施例的框图。例如，在一些实施例中，电子设备5可以为各种类型的设备，例如可以包括但不限于诸如移动电话、笔记本电脑、数字广播接收器、PDA(个人数字助理)、PAD(平板电脑)、PMP(便携式多媒体播放器)、车载终端(例如车载导航终端)等等的移动终端以及诸如数字TV、台式计算机等等的固定终端。例如，电子设备5可以包括显示面板，以用于显示根据本公开的方案中所利用的数据和/或执行结果。例如，显示面板可以为各种形状，例如矩形面板、椭圆形面板或多边形面板等。另外，显示面板不仅可以为平面面板，也可以为曲面面板，甚至球面面板。
如图5所示，该实施例的电子设备5包括：存储器51以及耦接至该存储器51的处理器52。应当注意，图5所示的电子设备50的组件只是示例性的，而非限制性的，根据实际应用需要，该电子设备50还可以具有其他组件。处理器52可以控制电子设备5中的其它组件以执行期望的功能。
在一些实施例中，存储器51用于存储一个或多个计算机可读指令。处理器52用于运行计算机可读指令时，计算机可读指令被处理器52运行时实现根据上述任一实施例所述的方法。关于该方法的各个步骤的具体实现以及相关解释内容可以参见上述的实施例，重复之处在此不作赘述。
例如，处理器52和存储器51之间可以直接或间接地互相通信。例如，处理器52和存储器51可以通过网络进行通信。网络可以包括无线网络、有线网络、和/或无线网络和有线网络的任意组合。处理器52和存储器51之间也可以通过系统总线实现相互通信，本公开对此不作限制。
例如，处理器52可以体现为各种适当的处理器、处理装置等，诸如中央处理器(CPU)、图形处理器(Graphics Processing Unit，GPU)、网络处理器(NP)等；还可以是数字信号处理器(DSP)、专用集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列(FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。中央处理元(CPU)可以为X86或ARM架构等。例如，存储器51可以包括各种形式的计算机可读存储介质的任意组合，例如易失性存储器和/或非易失性存储器。存储器51例如可以包括系统存储器，系统存储器例如存储有操作系统、应用程序、引导装载程序(Boot Loader)、数据库以及其他程序等。在存储介质中还可以存储各种应用程序和各种数据等。
另外，根据本公开的一些实施例，根据本公开的各种操作/处理在通过软件和/或固件实现的情况下，可从存储介质或网络向具有专用硬件结构的计算机系统，例如图6所示的计算机系统600安装构成该软件的程序，该计算机系统在安装有各种程序时，能够执行各种功能，包括诸如前文所述的功能等等。图6是示出根据本公开的实施例的中可采用的计算机系统的示例结构的框图。
在图6中，中央处理单元(CPU)601根据只读存储器(ROM)602中存储的程序或从存储部分608加载到随机存取存储器(RAM)603的程序执行各种处理。在RAM 603中，也根据需要存储当CPU 601执行各种处理等时所需的数据。中央处理单元仅仅是示例性的，其也可以是其它类型的处理器，诸如前文所述的各种处理器。ROM 602、RAM 603和存储部分608可以是各种形式的计算机可读存储介质，如下文所述。需要注意的是，虽然图6中分别示出了ROM602、RAM 603和存储部分608，但是它们中的一个或多个可以合并或者位于相同或不同的存储器或存储模块中。
CPU 601、ROM 602和RAM 603经由总线604彼此连接。输入/输出接口605也连接到总线604。
下述部件连接到输入/输出接口605：输入部分606，诸如触摸屏、触摸板、键盘、鼠标、图像传感器、麦克风、加速度计、陀螺仪等；输出部分607，包括显示器，比如阴极射线管(CRT)、液晶显示器(LCD)，扬声器，振动器等；存储部分608，包括硬盘，磁带等；和通信部分609，包括网络接口卡比如LAN卡、调制解调器等。通信部分609允许经由网络比如因特网执行通信处理。容易理解的是，虽然图6中示出电子设备600中的各个装置或模块是通过总线604来通信的，但它们也可以通过网络或其它方式进行通信，其中，网络可以包括无线网络、有线网络、和/或无线网络和有线网络的任意组合。
根据需要，驱动器610也连接到输入/输出接口605。可拆卸介质611比如磁盘、光盘、磁光盘、半导体存储器等等根据需要被安装在驱动器610上，使得从中读出的计算机程序根据需要被安装到存储部分608中。
在通过软件实现上述系列处理的情况下，可以从网络比如因特网或存储介质比如可拆卸介质611安装构成软件的程序。
根据本公开的实施例，上文参考流程图描述的过程可以被实现为计算机软件程序。例如，本公开的实施例包括一种计算机程序产品，其包括承载在计算机可读介质上的计算机程序，该计算机程序包含用于执行根据本公开的实施例的方法的程序代码。在这样的实施例中，该计算机程序可以通过通信部分609从网络上被下载和安装，或者从存储部分608被安装，或者从ROM 602被安装。在该计算机程序被CPU 601执行时，执行本公开实施例的方法中限定的上述功能。
需要说明的是，在本公开的上下文中，计算机可读介质可以是有形的介质，其可以包含或存储以供指令执行系统、装置或设备使用或与指令执行系统、装置或设备结合地使用的程序。计算机可读介质可以是计算机可读信号介质或者计算机可读存储介质或者是上述两者的任意组合。计算机可读存储介质例如可以是，但不限于：电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件，或者任意以上的组合。计算机可读存储介质的更具体的例子可以包括但不限于：具有一个或多个导线的电连接、便携式计算机磁盘、硬盘、随机访问存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦式可编程只读存储器(EPROM或闪存)、光纤、便携式紧凑磁盘只读存储器(CD-ROM)、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。在本公开中，计算机可读存储介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。而在本公开中，计算机可读信号介质可以包括在基带中或者作为载波一部分传播的数据信号，其中承载了计算机可读的程序代码。这种传播的数据信号可以采用多种形式，包括但不限于电磁信号、光信号或上述的任意合适的组合。计算机可读信号介质还可以是计算机可读存储介质以外的任何计算机可读介质，该计算机可读信号介质可以发送、传播或者传输用于由指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用的程序。计算机可读介质上包含的程序代码可以用任何适当的介质传输，包括但不限于：电线、光缆、RF(射频)等等，或者上述的任意合适的组合。
上述计算机可读介质可以是上述电子设备中所包含的；也可以是单独存在，而未装配入该电子设备中。
在一些实施例中，还提供了一种计算机程序，包括：指令，指令当由处理器执行时使处理器执行上述任一个实施例的方法。例如，指令可以体现为计算机程序代码。
在本公开的实施例中，可以以一种或多种程序设计语言或其组合来编写用于执行本公开的操作的计算机程序代码，上述程序设计语言包括但不限于面向对象的程序设计语言，诸如Java、Smalltalk、C++，还包括常规的过程式程序设计语言，诸如“C”语言或类似的程序设计语言。程序代码可以完全地在用户计算机上执行、部分地在用户计算机上执行、作为一个独立的软件包执行、部分在用户计算机上部分在远程计算机上执行、或者完全在远程计算机或服务器上执行。在涉及远程计算机的情形中，远程计算机可以通过任意种类的网络(，包括局域网(LAN)或广域网(WAN))连接到用户计算机，或者，可以连接到外部计算机(例如利用因特网服务提供商来通过因特网连接)。
附图中的流程图和框图，图示了按照本公开各种实施例的系统、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段、或代码的一部分，该模块、程序段、或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个接连地表示的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或操作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。
描述于本公开实施例中所涉及到的模块、部件或单元可以通过软件的方式实现，也可以通过硬件的方式来实现。其中，模块、部件或单元的名称在某种情况下并不构成对该模块、部件或单元本身的限定。
本文中以上描述的功能可以至少部分地由一个或多个硬件逻辑部件来执行。例如，非限制性地，可以使用的示例性的硬件逻辑部件包括：现场可编程门阵列(FPGA)、专用集成电路(ASIC)、专用标准产品(ASSP)、片上系统(SOC)、复杂可编程逻辑设备(CPLD)等等。
本公开可以以这里描述的任何形式实施，包括但不限于以下列举示例实施例，其描述了本发明实施例的一些部分的结构、特征和功能。
根据本公开的一些实施例，提供一种用于固体系统的数据处理方法，所述方法包括以下步骤：对于固体系统的微观系统状态中的物理属性信息进行周期化处理；将经周期化处理的物理属性信息应用于特定波函数模型；以及基于所述特定波函数模型的输出创建复值表示。
根据本公开的一些实施例，所述物理属性信息可包括固体系统中的电子的空间分布相关的信息，并且所述特定波函数模型为表征所述固体系统中的电子状态的波函数模型。
根据本公开的一些实施例，周期化处理可包括：基于固体系统的微观系统状态中原子核排列周期性对物理属性信息或者由物理属性信息得出的信息进行周期性扩展，并且将周期性扩展得出的信息分布曲线进行平滑处理以使得边界处的导数连续。
根据本公开的一些实施例，周期化处理可包括：通过利用基于周期性的且导数连续的函数构建的矩阵来对基于物理属性信息得出的矢量进行运算，以实现物理属性信息的周期性扩展。
根据本公开的一些实施例，所述物理属性信息可包括固体系统的微观系统状态中的电子空间坐标，并且周期化处理可包括：基于电子空间坐标确定电子的距离信息；基于固体系统中的原子核排列周期来周期性地扩展电子的距离信息；以及扩展得到的电子距离信息的分布曲线被平滑化处理为在周期边界处导数连续。
根据本公开的一些实施例，创建复值表示可包括：将所述特定波函数模型的输出进行复制以分别作为复值表示的实部和虚部。
根据本公开的一些实施例，所述方法可进一步包括：对固体系统的微观系统状态中的物理属性信息应用表征固体系统的微观系统的相位因子，并且，将物理属性信息被应用了相位因子所得到的结果与复值表示相组合。
根据本公开的一些实施例，所述物理属性信息可包括固体系统的微观系统状态中的电子空间坐标，并且所述相位因子为其中/>为电子坐标，而k为特定的晶体动量矢量。
根据本公开的一些实施例，所述特定波函数模型可为分子神经网络波函数模型。
根据本公开的一些实施例，提供一种固体系统分析方法，所述方法包括以下步骤：应用根据本公开中任一实施例所述的数据处理方法来获取反映固体系统物理特性和/或满足固体系统波函数要求的输出；以及应用满足固体系统波函数要求的所述输出来对表征该固体系统的微观系统的特定方程进行求解，以确定所述固体系统的物理性质。
根据本公开的一些实施例，表征该固体系统的微观系统的特定方程可以为描述所述微观系统的薛定谔方程，并且所述固体系统的物理性质为固体系统的能量分布有关的性质。
根据本公开的一些实施例，提供一种用于固体系统的数据处理装置，所述装置包括：周期化处理单元，被配置为对于固体系统的微观系统状态中的物理属性信息进行周期化处理；模型应用单元，被配置为将经周期化的物理属性信息应用于特定波函数模型；以及复值表示创建单元，被配置为基于所述特定波函数模型的输出创建复值表示。
根据本公开的一些实施例，提供一种固体系统分析装置，所述装置包括：获取单元，被配置为应用根据本公开中任一实施例所述的方法来获取反映固体系统物理特性和/或满足固体系统波函数要求的输出；以及求解单元，被配置为应用所述满足固体系统波函数要求的输出来对表征该固体系统的微观系统的特定方程进行求解，以确定所述固体系统的物理性质。
根据本公开的又一些实施例，提供一种电子设备，包括：存储器；和耦接至所述存储器的处理器，所述存储器中存储有指令，所述指令当由所述处理器执行时，使得所述电子设备执行本公开中任一实施例所述的方法。
根据本公开的又一些实施例，提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序由处理器执行时实现本公开中任一实施例所述的方法。
根据本公开的又一些实施例，提供计算机程序，包括：指令，指令当由处理器执行时使处理器执行本公开中任一实施例所述的方法。
根据本公开的一些实施例，提供一种计算机程序产品，包括指令，所述指令当由处理器执行时实现本公开中任一实施例所述的方法。
以上描述仅为本公开的一些实施例以及对所运用技术原理的说明。本领域技术人员应当理解，本公开中所涉及的公开范围，并不限于上述技术特征的特定组合而成的技术方案，同时也应涵盖在不脱离上述公开构思的情况下，由上述技术特征或其等同特征进行任意组合而形成的其它技术方案。例如上述特征与本公开中公开的(但不限于)具有类似功能的技术特征进行互相替换而形成的技术方案。
在本文提供的描述中，阐述了许多特定细节。然而，理解的是，可以在没有这些特定细节的情况下实施本发明的实施例。在其他情况下，为了不模糊该描述的理解，没有对众所周知的方法、结构和技术进行详细展示。
此外，虽然采用特定次序描绘了各操作，但是这不应当理解为要求这些操作以所示出的特定次序或以顺序次序执行来执行。在一定环境下，多任务和并行处理可能是有利的。同样地，虽然在上面论述中包含了若干具体实现细节，但是这些不应当被解释为对本公开的范围的限制。在单独的实施例的上下文中描述的某些特征还可以组合地实现在单个实施例中。相反地，在单个实施例的上下文中描述的各种特征也可以单独地或以任何合适的子组合的方式实现在多个实施例中。
虽然已经通过示例对本公开的一些特定实施例进行了详细说明，但是本领域的技术人员应该理解，以上示例仅是为了进行说明，而不是为了限制本公开的范围。本领域的技术人员应该理解，可在不脱离本公开的范围和精神的情况下，对以上实施例进行修改。本公开的范围由所附权利要求来限定。

Claims (11)

1.一种用于固体系统的数据处理方法，所述方法包括：
对于固体系统的微观系统状态中的物理属性信息进行周期化处理，其中，所述物理属性信息包括固体系统的微观系统状态中的电子空间坐标，并且其中，周期化处理包括：
基于电子空间坐标确定电子的距离信息；
基于固体系统中的原子核排列周期来周期性地扩展电子的距离信息；以及
扩展得到的电子距离信息的分布曲线被平滑化处理为在周期边界处导数连续；
将经周期化处理的物理属性信息应用于特定波函数模型，其中所述特定波函数模型包括分子神经网络波函数模型；以及
基于所述特定波函数模型的输出创建复值表示，其中创建复值表示包括将所述特定波函数模型的输出进行复制以分别作为复值表示的实部和虚部。
2.根据权利要求1所述的方法，其中所述特定波函数模型为表征所述固体系统中的电子状态的波函数模型。
3.根据权利要求1所述的方法，其中，周期化处理包括：
通过利用基于周期性的且导数连续的函数构建的矩阵来对基于物理属性信息得出的矢量进行运算，以实现物理属性信息的周期性扩展。
4.根据权利要求1-3中任一项所述的方法，所述方法还包括：
对固体系统的微观系统状态中的物理属性信息应用表征固体系统的微观系统的相位因子，并且，
将物理属性信息被应用了相位因子所得到的结果与复值表示相组合。
5.根据权利要求4所述的方法，其中，所述相位因子为，其中/>为电子坐标，而k为特定的晶体动量矢量。
6.一种固体系统分析方法，所述方法包括以下步骤：
应用根据权利要求1-5中任一项所述的方法来获取反映固体系统物理特性和/或满足固体系统波函数要求的输出；以及
应用所述输出来对表征该固体系统的微观系统的特定方程进行求解，以确定所述固体系统的物理性质。
7.根据权利要求6所述的方法，其中，表征该固体系统的微观系统的特定方程为描述所述微观系统的薛定谔方程，并且所述固体系统的物理性质为固体系统的能量分布有关的性质。
8.一种用于固体系统的数据处理装置，所述装置包括：
周期化处理单元，被配置为对于固体系统的微观系统状态中的物理属性信息进行周期化处理，其中，所述物理属性信息包括固体系统的微观系统状态中的电子空间坐标，并且其中，周期化处理包括：
基于电子空间坐标确定电子的距离信息；
基于固体系统中的原子核排列周期来周期性地扩展电子的距离信息；以及
扩展得到的电子距离信息的分布曲线被平滑化处理为在周期边界处导数连续；
模型应用单元，被配置为将经周期化的物理属性信息应用于特定波函数模型，其中所述特定波函数模型包括分子神经网络波函数模型；以及
复值表示创建单元，被配置为基于所述特定波函数模型的输出创建复值表示，其中创建复值表示包括将所述特定波函数模型的输出进行复制以分别作为复值表示的实部和虚部。
9.一种固体系统分析装置，所述装置包括：
获取单元，被配置为应用根据权利要求1-5中任一项所述的方法来获取反映固体系统物理特性和/或满足固体系统波函数要求的输出；以及
求解单元，被配置为应用所述输出来对表征该固体系统的微观系统的特定方程进行求解，以确定所述固体系统的物理性质。
10.一种电子设备，包括：
存储器；和
耦接至所述存储器的处理器，所述存储器中存储有可执行指令，所述指令当由所述处理器执行时，使得所述电子设备执行根据权利要求1-7中任一项所述的方法。
11.一种计算机可读存储介质，其上存储有可执行指令，该指令由处理器执行时实现根据权利要求1-7中任一项所述的方法。
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