CN114152981B - 一种势能波函数域地震资料品质因子估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于油气勘探地球物理处理方法领域。本发明公开了一种势能波函数域地震资料品质因子估计方法。该方法利用非相对论量子力学的薛定谔方程将目标区的地震数据在势能‑波函数域进行分解，通过哈密顿矩阵构造自适应基函数，逐道计算地震数据在势能‑波函数空间的映射系数序列，再利用势能‑波函数空间的映射系数序列结合最小二乘法计算相邻层位Q估计的结果。本发明提供了一种基于量子力学薛定谔方程的地震信号自适应分解算法，推导了势能‑波函数域Q估计的算法，发展了一种高精度势能‑波函数域地震资料Q估计方法，提高了Q估计的精确性，避免了传统Q估计方法需要选择频段以及存在的各种假设前提等问题。
Description
技术领域
本发明涉及油气勘探地球物理处理方法领域，具体涉及一种利用量子力学原理进行地震资料品质因子估计的方法。
背景技术
地震波的衰减源于传播过程中发生的滞弹性过程。衰减通常可分为表观损耗和本征损耗两部分。表观损耗包括如地层干扰和散射效应和一些共振现象等过程中引起的能量损失，内在损耗主要源于将地震能量转换为热能和流体流量过程中引起的能量损失。表观损耗与分层和阻抗对比度等介质特性相关，而本征损耗与流体含量、渗透率和粘度等介质特性相关。引起地震波振幅衰减和子波失真的这种本征介质性质通常用品质因子Q表示。从而，Q估计有助于研究不同地质条件下介质性质的变化，可以直接进行烃类检测，也有利于提高地震数据的带宽增强地震资料的分辨率等。
目前地震资料Q估计方法主要涵盖时间域、频率域和时频域估计算法。时间域Q估计方法如上升时间法、振幅衰减法等，需要真实的幅度信息，而受波前扩展及传输损耗等影响，真实的幅度信息很难从实际地震资料中获取。频率域Q估计方法如谱比法、峰值频率偏移法等，主要难点在于相邻反射间存在谱干涉，还需要选择合适的频段进行Q估计，不同频段估计的Q值差别较大，由于数据中存在的频谱波动导致选择合适的频带是一项非常繁琐的任务，并且这类方法对噪声很敏感。时频域Q估计方法减少了频率域Q估计方法存在的谱干涉等问题，虽然不同时频分析方法的特性也会影响到Q估计的准确度，采用可变窗口的时频分析方法如小波变换经证实较采用固定窗口的时频分析方法如短时傅里叶变换可以给出更稳健更准确的Q估计值，但是仍然存在需要选择合适的频段进行Q估计的问题。
量子计算作为一种新型的计算理论模型利用量子力学原理进行信息处理，是目前很多领域提升性能的一种重要手段，目前在网络安全、图像处理等领域有所应用并体现了一定的优势。量子计算使用了叠加和纠缠以及干涉、坍缩等量子特征执行运算,有利于挖掘地震信号深层次非线性关系并提高运算速度。
本发明的目的在于解决上述现有技术中存在的难题，提供一种新的鲁棒性的利用量子力学原理估计地震资料品质因子Q的高精度方法，采用的是基于薛定谔方程将地震信号分解到势能-波函数域的算法估计品质因子Q，进而提高品质因子Q的估算精度。
发明内容
一种势能波函数域地震资料品质因子Q估计方法，包括以下步骤：
（1）对于叠后地震数据，综合利用地质、测井以及合成地震记录等资料准确标定层位，确定研究的目标区。
（2）对于目标区的地震数据，利用非相对论量子力学的薛定谔方程将地震数据在势能-波函数域进行分解，构造自适应基函数，逐道计算地震数据在势能-波函数域的映射系数序列。
（3）对于目标区的地震数据，利用势能-波函数空间的映射系数序列计算相邻层位Q估计的结果。
本发明的一种势能波函数域地震资料品质因子估计技术，其核心问题是将地震数据选择合适的普朗克常数自适应分解到势能-波函数域，利用哈密顿矩阵构造自适应基函数，计算势能-波函数域地震数据的映射系数序列，利用势能-波函数域的映射系数序列实现Q估计。
本发明的具体实现原理如下：
1. 对于叠后地震数据，综合利用地质、测井以及合成地震记录等资料准确标定层位。
2. 对于目标区的地震数据，利用非相对论量子力学的薛定谔方程将地震数据在势能-波函数域进行分解，构造自适应基函数，逐道计算地震信号在势能-波函数空间的映射系数序列。
2.1 将地震数据利用薛定谔方程转换到势能-波函数域，获得波函数表达式
这里，将地震信号设为一个量子系统的势能，利用下式对地震道进行非相对论量子力学薛定谔方程分解：
， （1）
其中，为空间位置，/>是普朗克常数，/>是量子粒子的质量，/>是梯度算子，波函数/>属于具有可积功能的希尔伯特空间，通过函数/>给出了势能/>处具有能量E的平稳量子颗粒的概率，即：
。 （2）
在周期性边界条件下，即，等式（1）的所有解都具有下列表达方式：
， （3）
其中， 表示幅度，每个解 /> 与一个确定的/>关联，且/>。
2.2 构造自适应基函数，逐道计算地震信号在势能-波函数空间的映射系数序列
方程（1）对应于：
， （5）
其中，哈密顿算子 。该平稳薛定谔方程的解由有界域中从最小能量到无穷大能量的离散粒子的E个离散能量水平标记，并形成波函数所属的希尔伯特空间的基函数。这里，对于该平稳薛定谔方程中的y的连续值，希尔伯特空间是无限的。然而，对于地震信号处理应用，希尔伯特空间被在有限数量的点中离散化。这种情况下，有限矩阵运算符使等式（1）的解等同于对角度化哈密顿矩阵/>。特别地，假设势能/>由矢量形式的信号样本/>表示，即/>。 详细地，如果/>大小为N，则/>是一个/>矩阵。
对于矢量信号，其数值微分和数值拉普拉斯变换是
， （7）
方程（5）从而可以表示为：
. （8）
从而有:
. （9）
其中，。/>表示哈密顿矩阵中第/>个元素。哈密顿矩阵具有如下形式：
, （10）
因此，等式（5）的解相当于找到离散的哈密顿矩阵的特征向量和特征值。 特征向量集即波函数形成希尔伯特空间的基函数，并且每个波函数与相应的特征值即能量相关联。
将映射到自适应基函数上，计算原始地震信号在势能-波函数域中的映射系数序列/>：
， （11）
其中，为信号样本/>归一化后的非共轭转置矩阵。
3. 对于目标区的地震数据，利用势能-波函数空间的映射系数序列计算相邻层位Q估计的结果。
对映射系数序列取对数，进行高斯平滑，再求最大值，计最大值处位置为/>。设为信号起始1/4长度内最大值对应的位置，则计算信号从/>到结束点范围内的最小值，记该最小值处位置为/>。对/>区间内的信号进行最小二乘拟合，设拟合曲线的斜率为/>，则品质因子Q的估计值为：
。 （12）
其中，为采样间隔。
本发明的一种势能波函数域地震资料品质因子Q估计方法，具有如下特点，主要表现为：
（1）提供了一种基于量子力学薛定谔方程的地震信号自适应分解算法，更适合非线性非平稳地震信号的处理，保证了计算结果的更精确。
（2）推导了势能-波函数域Q估计的算法，发展了一种高精度势能-波函数域地震资料Q估计方法，提高了计算结果的精确性。
（3）基于薛定谔方程的地震资料Q估计方法，避免了传统Q估计方法需要选择频段以及存在的各种假设前提等问题。
（4）算法运行速度快，适合大批量地震信号处理。
附图说明
图1 为用于地层品质因子求取的地震合成记录。
图2 为势能-波函数域波函数展示。
图3 为原始地震信号的势能-波函数域映射信号。
图4 为利用本技术进行Q估计的拟合曲线。
图5 为利用常规谱比法对该地震记录估计Q。
具体实施方式
(1) 图1为用于地层品质因子求取的地震合成记录。利用最小相位子波生成地震合成记录，理论品质因子为30，采样频率为500Hz。
(2) 图2为势能-波函数域波函数展示。普朗克常数取为1。该地震合成记录共产生2000个波函数。
(3) 图3为原始地震信号的势能-波函数域映射信号。
(4) 图4 为利用本技术进行Q估计的拟合曲线。利用最小二乘法对优选范围内的对数映射序列进行拟合，获得的拟合直线的斜率为5.7497，计算得到的Q值为26。
(5) 图5 为利用常规谱比法对该地震记录估计Q。(a)地震记录的时频谱。(b)对数谱及最小二乘拟合直线。这里，我们从时频谱中提取0.492s和1.632s的频谱。利用谱比法对优选的频率段进行拟合，获得的拟合直线的斜率为0.0967，计算得到的Q估计值为37。与图4本技术给出的Q估计值相比，可以看到，常规方法和本技术都可以较为准确的估计Q，且本技术给出的Q估计值误差更小。
Claims (4)
1.一种势能波函数域地震资料品质因子估计方法，其特征在于采用以下步骤：
(1)对于叠后地震数据，综合利用地质、测井以及合成地震记录准确标定层位，确定研究的目标区；
(2)对于目标区的地震数据，利用非相对论量子力学的薛定谔方程将地震数据在势能-波函数域进行分解，构造自适应基函数，逐道计算地震数据在势能-波函数域的映射系数序列；其中，利用下式对地震数据进行薛定谔方程分解：
上式中，将地震数据设为一个量子系统的势能V(y)，y为空间位置，是普朗克常数，m是量子粒子的质量，/>是梯度算子，ψ(y)是波函数，E是能量；构造的自适应基函数是由离散哈密顿矩阵的特征向量即波函数形成的希尔伯特空间的基函数，并且每个波函数与相应的特征值即能量相关联；其中，离散哈密顿矩阵具有如下形式：
H(i,j)表示哈密顿矩阵中第(i,j)个元素；地震数据在势能-波函数域的映射系数序列a通过下式计算：
ψ(y)*a＝X， (3)
其中，X为信号样本x归一化后的非共轭转置矩阵；
(3)对于目标区的地震数据，利用势能-波函数空间的映射系数序列计算相邻层位Q估计的结果。
2.根据权利要求1所述的一种势能波函数域地震资料品质因子估计方法，其特征在于：步骤1中研究的目标区的准确标定。
3.根据权利要求2所述的一种势能波函数域地震资料品质因子估计方法，其特征在于：选择合适的普朗克常数，将地震数据在势能-波函数域分解，利用哈密顿矩阵构造自适应基函数，逐道计算地震数据在势能-波函数域的映射系数序列。
4.根据权利要求3所述的一种势能波函数域地震资料品质因子估计方法，其特征在于：利用地震数据在势能-波函数域的映射系数序列结合最小二乘法准确估计Q。
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