CN101300493A - 使用谱相位梯度的无源距离测量 - Google Patents

Abstract

一种从任何种类的接收到的辐射(包括电磁的和声的)中提取出源距离信息的通用方法，不涉及任何形式的往返时间或相位，由此比现存的无源雷达更像真正的无源。本方法利用下列事实：来自真实源的辐射必须包括非零带宽的波包；在该源处，一个波包的各个频率成分必须具有一致的相位；它们的瞬时相位必须沿传播路径按照正比于各个频率而线性增大，所以横跨各个成分的相位梯度一定与所穿行的距离成比例。通过按受控的速率扫描相位梯度由此将该梯度转换成正比于扫描率和源距离的归一化频移，从而本发明使过于天真的相位梯度测量变得很简单。它模仿宇宙红移和加速，但在任何所期望的范围中只在可测量的水平下进行，甚至对声音也如此。潜在的应用包括：军事秘密行动和军用抗干扰雷达，紧急服务的测距能力，商品化低功率车载及个人用的雷达，雷达和诊断成像中的简化，从地面到星系空间都通用的改进式测距，包括无线电和电视接收机的“无干涉”通信系统，源距离(或范围划分)多路复用改进式手机功率控制和电磁寿命，以及用于光纤、集成电路和传输线路的连续的、透明的诊断。

Description

使用谱相位梯度的无源距离测量

技术领域

本发明一般涉及测量到远方物体的距离的过程。更具体地讲，它涉及无源单站测距，即在不用电磁能或声能照射或询问物体且不涉及空间视差的情况下用电磁波或声波来测量距离。本文揭示了一种全新的方式，用于从接收到的信号的谱相位分布即一组频率上的相位分布中提取出距离信息，而不要求它被反射或被转发。本发明特别涉及该信息的提取过程，该提取过程作为一种迄今为止尚未被认识到的电磁和声的波本性的效应，与多普勒效应相似，但只使用了瞬时源距离和接收方操作。

背景技术

对已知照明的依赖问题

迄今为止，测量到目标的距离r的仅有的方式就是通过对回波或从目标返回的应答器信号进行视差、三角剖分或定时等处理，被称为往返时间(RTT)测量。所有已知的雷达技术主要基于定时方法，尽管在某些情况下特别是合成孔径雷达(SAR)也暗中使用视差，合成孔径雷达使用雷达移动平台来提供静态地形成像。

定时方法受到可量测性、功率和天线尺寸等问题的限制，因为在范围r处照射物体要求功率P∝r_max ⁴，等价地，对于可用功率P而言该范围受限于r_max∝P^1/4。通过改进接收机技术、使用噪声非常低的接收机和大天线来收集更多的功率，便可以缓和上述功率要求。例如，JPL的A Freeman和E Nielsen两人已经提出了一种雷达，用功率为10MW的发射机来测绘Kuiper Belt物体，该雷达定位于空间中并带有直径为1千米的天线。

在所有的现有技术中，对照射的需求严重地限制了雷达技术。即使使用NASA深空网络中功率非常高的地面站，也只有通过使用机载遥测应答器返回一个调制信号而非回波并由此将功率要求减小到r_max ²，才有可能对深空中的宇宙飞船进行精确的测距。在题为“Small Mercury Relativity Orbiter”的1989年8月的NASA技术报告N90-19940 12-90以及1990年12月的Geophysical Research期刊的第98卷第21357-21361页题为“Orbit determination and gravitational fieldaccuracy for a Mercury transponder satellite”的论文中，P L Bender和M AVincent描述过上述方法。然而，依赖于应答器的方法只能用于特殊装备的愿意配合的目标。其它原因(比如避免暴露雷达的位置)也显著增强了开发无源雷达技术的动机。

不幸的是，现存的无源系统同样依赖于已知源(像无线电和电视广播站)的照射，这在1974年发布的美国专利3812493中首先给予描述，近年来，这种照射则来自手机基站。其次，大量的照射源及其信号的复杂性使得从反射中提取有用的信息变为一个极其困难的计算问题。此外，还必须从每一个照射源中收集直接的信号，以便与目标的回波进行相位关联操作，这意味着另需天线和基础设施。无论哪种情况，该方法限于地球上有充足的照射源的区域，并且也无法用于预想的无所不在的应用(像地面车辆导航和避免碰撞)，还无法用于环地轨道或深空跟踪，在后两种情况中照射通常是不存在的。

另一种现在公知的地表应用涉及手机和无线网络技术中限制移动设备发射功率的要求，主要使得频率可以在其它附近的“单元”中得到重新利用，并节省了电池。RTT测量是目前可用的唯一的方法，并且要求每一个移动设备至少发射一次，而不管基站或移动设备是否测量该RTT。

一种不依赖于照射并使用目标自身的发射的测距方法将是令人期望的，既可以作为现存雷达应用的替代，又可以用于目前不可能或不可行的许多新颖的应用。其范围将由自由空间中单向传播的平方反比定律来控制，而非四次幂定律，因此它可用于比先前长许多的距离。因为不需要任何和照射源的相位关联，所以计算(若有的话)应该比目前的无源雷达要简单许多。使用该方法的蜂窝设备将能够从最接近的基站的发射中精确地测量出它到该基站的距离。在集成电路芯片内的光纤和传输线中，可以在绝对不中断服务的情况下以定期或其它方式来检测老化或断裂。

啁啾或斜坡信号的使用

描述本发明的一个方式是结合其频率随指数增大或减小的信号而描述的。频率按ω(t)＝ω₀+at线性变化，在与雷达有关的情况下常常被称为啁啾，它借鉴蝙蝠所使用的声音反射定位方法。通过将频率为ω(t)＝ω₀+a(t-δt)的回波和瞬时输出啁啾信号加起来，得到拍频信号，通过测量拍频信号的频率δ(ω)＝aδt，便直接获得了RTTδt。注意到频率的倾斜比振幅的倾斜要更佳，因为振幅提取过程更易受噪声和其它问题影响。在两种情况下，该结果都必须针对目标速度进行校正，而目标速度必须单独确定。对此的简单方法是改变斜坡的斜率a，因为多普勒移动不随a变化，并且可以通过比较上述结果而被消除。然而，这些先前的啁啾使用都是用于简化RTT测量，而非消除它，并且无法进行无源操作。

小波分析

本发明的相关描述可作为一种涉及连续改变频率或时标的技术。一种用于分析通用换算现象的有力的手段现在可以用于小波变换。然而，基本的差别在于，小波技术涉及源信号的尺度分配，这无法依赖于接收机的距离。

在本发明中，尺度方差被包括到接收机中，并且距离信息与所观察到的每一个单独的频率相关联，独立于可能应用于观察过程的小波或其它雷达处理技术。

可变调谐器和衍射光栅

可变调谐器和衍射光栅都已经用了好几十年，所以预计在现有技术中至少偶然观察到本发明的机理也是合理的。然而，文献中没有提及任何内容，很可能是由于在详细描述中将变得更清晰的若干原因。

第一个问题是，在没有必需的控制方式(它将被指定)的情况下，本机制将在接收到的波中产生正比于源距离的频率移动。包括多个源的贡献的典型输入信号的净结果是一种色散，该色散不显示任何可辨别的、与任何单独的输入频率的关联性，因此很容易被误认作过渡噪声。这一般性地解释了为什么迄今为止本发明并不显见于偶然的观察中(例如，在像吉他弦或激光器的Fabry-Perot腔这样的谐振器中在被设置或调谐时)。

特别限制该偶然范畴的第二个问题是，本发明要求变分的指数分布，或者该结果是形式更为复杂的色散，从中识别距离相关性更为困难。因此，一点儿也不奇怪在现有技术中通常都忽略调谐系统和光谱仪的过渡行为，通信中的频率调制系统除外。在后一种情况下，不仅过渡速率在振幅方面是线性且有限的，而且这种调制也应用于该源本身，所以区分距离关联性的可能性就不存在了。

当现在由可变调谐器和光栅来提供受控的过渡时，两个问题限制了先前的发现，第一个是所有这种可变系统(像频率调制)都被设计成主要用于线性改变。第二个是大多数这种设备尤其是更精确的那些设备都被设计成用于控制波长或频率的静态选择，而本发明涉及在观察期间选择的不断变化。大多数通信系统使用锁相环路(PLL)，该锁相环路防止来自输入载波的选择的变化。可以获得形如声光(布拉格)单元的连续可变的衍射光栅，但在本情形中，光栅是由其波长无法在空间观察窗口上瞬时变化的声波构成的。

对于通常应用于声信号和无线电信号的数字信号处理的情况，迄今为止妨碍发现的第四类问题显得特别清晰。首先，迄今为止只对振幅、频率和相位进行过理论处理，所以源距离将隐藏在相位和开始-时间延迟中。其次，通过采样和数字化，在概念上从源及其距离中分离出数据，从而使与源距离的反向关联更不直观。第三，即使使用模拟记录，源距离一般也只显示为时间域中的启动延迟，没有任何实值作为距离信息的源。在本发明中，通过将本发明的步骤只应用于接收机的前端，到物理距离的逻辑连接得以保持，并且距离信息的源是谱相位分布，可应用于连续信号，而非启动延迟，这将再次要求RTT参照。

源距离信息的可用性

在V.Guruprasad和A.K.Bhattacharyya的论文“Radar imaging by Fourierinversion”中描述了一种成像方法(该论文收在1986年的Proceedings of UnionRadio Science Internationale中)，而在接收到的信号的相位谱中源距离信息的可用性便是该成像方法的主题。该论文涉及一种脉冲雷达中的成像，其中按规则的间隔T用脉冲来照射目标。结果，照射谱包含频率间隔为1/T的谐波。在相对较小的工作波带上，大气色散的变化可以忽略，所以不同的频率以几乎相同的速度c传播。然而，它们的相位按不同的速率变化，因为频率ω通过定义ω＝dφ/dt≡cdφ/dr而涉及到φ，其中r表示所前进的路径长度。通过回波谱的简单傅立叶反变换，便沿雷达的径向分辨出目标特征。

与通常可从移动的目标(比如飞机)中获得的“视界角多样性”一起，这能够产生该目标各电磁特征的可分辨的二维图像。

这种先前的方法由此在目标的各特征之间提取出涉及位移δr的增加的距离信息，而非来自源的完整距离r。作为后知之明，它很可能表示该信息存在于相位谱中，因为在先前的方法中妨碍其提取的限制简单地讲就是工作带宽。将最小可分辨相位差表示为Δφ，通常是π或更佳，该方法将物体或特征Δr＝cΔφ/ω区分开。因此，对于到目标的完整范围r，我们将需要足够低的频率ω≈cΔφ/r，如果这种频率可以使用，则我们将不需要相位或照射脉冲的定时、基准。该结论的另一个原因是，源或散射中心构成了空间波前的曲率中心，这些是由等相线定义的，因此源位置信息被编码到每一个波前中。除了全息重建使用多路径(而非频率)之间的干涉以外，这正是通过全息图重建的图像中所涉及的信息。

上述改进后的脉冲雷达的主要限制是其对长波长的依赖性(从而要求λ＝O(r))以及伪信号的问题(因波长整倍数处相同相位的重现而导致的)。该方法看起来可以用于水下声纳，但是对于这种情况开发了大量的其它技术。使用电磁波时，该方法无法用在窄距离范围以外，因为c的值非常高：当Δφ＝π时，它要求r＝100m处用60GHz的频率进行询问(照射)，1km处用6GHz的频率进行询问，10km处用600MHz进行询问。一种并不线性依赖于波长的方法将是非常令人期望的。直观地，人们预计外差法或调制技术将成为答案，并且上文提到的NASA深空测距技术是该方向的第一步，虽然只可以用于一小类转发目标。

使用频率而非时间基准

NASA的深空技术包括跟踪调制后的返回信号中的剩余多普勒移动，迄今为止这已特别揭示了“所有六个太空行动”中涉及自旋稳定式宇宙飞船的“未建模的加速”，在2002年4月的Physical Review D卷65中J.D.Anderson和其它人对此有过报道。尽管在本示例中就像大多数现存的多普勒雷达那样剩余移动是相对于原始发射信号来测量的，但是在许多领域中用原子和原子核的谱线来确定多普勒移动是常见的做法。更具体地讲，在天体物理学中，归一化的移动因子z＝δω/ω被用作宇宙学尺度上的距离指示符。

在将相同的原理应用于地面尺度的过程中，基本的困难当然是只有针对非常遥远的星系才看得到可测得的红移，这意味着即使对于星系之间的尺度，宇宙膨胀也太慢了以致无法用于距离测量。根据Einstein-deSitter模型，在环地轨道(1AU≈150×10⁶km)尺度上，重力减速将使膨胀放慢到10^-41m/s量级，Cooperstock等人在1998年的Astrophysical Journal，vol.503，页61-68中对此有过描述。为什么相对论性膨胀无法出现在短距离？一种解释是如果观察者的原子也以相同的速率膨胀，那么膨胀本身将是无法观察到的，这在Misner、Thorne和Wheeler三人合著的Gravitation一书(Freeman出版，1973年，719页)中讨论过。

顺便提及，若干研究者已经指出，先锋加速看起来可表示这样一种膨胀，该膨胀在太阳系尺度上坚持不从其大尺度数值H₀≈67pc≈2.17×10^-18s^-1减小。已知这种膨胀在我们局部的星系群尺度上不减小，从而提出了“平坦性”和“安静性”的双重问题，其中“平坦性”反映了按经典理论预期的重力减速和加速之间的显著平衡，因为大概可靠的排斥力并不呈现与类气体气压一致的波动。作为一种可选择的解释(Anderson对此引用过，并且这种解释导致了本发明的产生)，预印档案服务器http://www.arxiv.org上公布的原稿astro-ph/9907363中提出，上述原因很可能就是地球上的，从而描述了行星、月亮和地球数据的完全经验化的一致性。若该假定有效，则可获得的膨胀率仍将只有O(10^-18)s^-1。

此外，即使宇宙膨胀足够大以至于可以用于地表测量，和不依赖于自然现象而牵涉到人为可控参数的方法相比，我们仍将受限于更小的尺度范围。

接收机修改的使用

本发明受到astro-ph/9907363和gr-qc/0005090中的先锋反常加速的详细分析和解释的启发，即地球上或低地轨道中的仪器缓慢且稳定的收缩，这是因地球重力压力下的正常蠕变以及月亮和太阳的潮汐作用所导致的。第三份原稿gr-qc/0005014给出了特殊和一般相关性的第一原理推论(该推论来自物理测量中仪器尺度角色的分析)，并克服了膨胀在短尺度上不可观察性的问题(该问题限制了相对论理论)。这被Anderson称为“空间-时间弹性理论”，但是关键机制是非弹性的和宏观的，并且第二方面能够作一般的使用。

该理论在根本上区别于Eddington所创造的更天真的相对论直觉，不同之处在于，宇宙的均匀膨胀将等价于每一个原子的均匀收缩，因为原子结构的尺度无法受到像蠕变这样的宏观现象的影响。更值得注意的是：

·在宇宙飞船上、在另一个行星上、或在另一个太阳系中，蠕变速率将是不同的，此外，蠕变速度在所有情况下就像潮汐应力发展那样还随时间而变化。

·宇宙膨胀和加速将是实际有效的，根据测量平台的不同而具有不同的数值。

·两个量值将在每一个地点缓慢变化，并且呈现出与局部潮汐应力相关联的方向性。从先锋宇宙飞船上看，沿宇宙飞船的自旋轴，宇宙看起来好像是静止的，在横向方向上，则随加速度而收缩。

两个量值将分别由观察者的局部、瞬时蠕变速率及其平方的负数来更准确地确定。这种关系已经在1998年发现加速度之前的许多年就已经推导出。地面和深空时钟之间相应的变化是由先锋近点角来揭示的，之前看起来没有希望提出，曾在1998年10月NASA的第一份报告之前的几个月就被预期。相同的关系适用于本发明，但蠕变就像宇宙膨胀那样不可用于一般的测距目的，原因同样是太小且不可控制。

蠕变假设在过去提出了一些次要的困难，特别是与不同结构且不同纬度的望远镜之间当前的宇宙测量不一致，其中包括空间中的望远镜比如哈勃望远镜。相关的困难是两个先锋宇宙飞船的剩余近点角之差不得不归因于星系潮汐作用的差异，这将比该剩余差值小若干个量级。另一个困难在于解释明显的哈勃红移的连续性，因为在任何尺寸合理的望远镜中的第二方向上，所要求的蠕变速率对应于原子核直径的分数。这些困难现在都已经解决，在详细描述中会简短地讨论这些解决方案以进一步示出本发明的机理，同时也提供了一种首次测量这种小蠕变速率的手段。

与量子理论概念的关联

根据Einstein的光电理论，光和粒子的微粒观点已经变得很普遍。根据该观点，波本性只显示在直接涉及相位的事件中，比如衍射和粒子衍射图形上磁矢位A的Aharanov-Bohm效应，即便是那样，也只是静态地涉及，因为薛定谔波方程涉及几率振幅而非实际的粒子。结果，将光子想像成Einstein理论的单色能量量子变得很平常，它由普朗克量子化规则E＝hv给出，其中v是频率。相应地，谱线的热扩展常常被视为主要是统计上的，单个光子仍然表示单个频率。

在这种观点中，有两个基本的矛盾，迄今为止视为作详细处理：

·首先，对于研究非常遥远的星系的天文学家而言很熟悉的是，有稳定的源，通过数单个的光子来构建其图片。对于单个检测到的光子而言，谱扩展无法是零，因为纯粹的正弦通过定义无法终止于检测器中。检测到光子的事实与入射辐射到单色能量量子的固有量子化过程的微粒概念相抵触。

该论点不同于信息速度的相对论问题，这将与接收到的光子的群速度相关联-该问题涉及单个能量量子的转移。将它们视为波包仍怀疑其单色性。

·第二个矛盾是一个相关的想法，源距离信息可以存在于接收到的辐射中，并只作为波前的空间曲率，这要求使用多元静态接收或平方反比定律衰减，这可以只用于源强度已知的“标准蜡烛”。如脉冲雷达成像所揭示的那样，相位包络中存在源距离信息是不明显的，因为它无法被视为统计结果，已知量子波函数的统计本性涉及它们的振幅而非它们的相位。

对于第一个问题的唯一解决方案是回到Einstein以前将光子视为检测器中的能量跃迁的概念。这不仅保留了普朗克的量子化，还实际上解释了光电现象的特性，光电现象曾引出Einstein理论及其Millikan验证(“A Direct PhotoelectricDetermination of Planck′s h”，Physical Review，vol.7，第355-388页，1916年)。在接下来发展出的量子处理方法中，主要以检测器状态为例对这种近乎瞬时的响应进行精确建模。在量子电动力学的二次量子化形式中(它最接近地代表了固有量子化概念)，光子构成整体辐射场的驻波或行波模式，而非孤立的辐射能量包。

在这种精细化的观点中，本发明涉及检测器状态转变事件，用于表示本来是非正弦的并因此能够携载距离信息的光子。将变得较清晰的是，这不失一般性。这些考虑当然与声应用不相关。

大气特征的使用

在英国人H A French的美国专利5,894,343(1999年4月13日公布)中以及该专利所引用的其它专利中描述了用于确定源距离的其它无源方法。这些方法使用了源波谱的大气效应来测量距离，因此只限于高温下发射黑体波谱分布的热源，并限于其行为已知的大气范围。

发明内容

因此，本发明的主要目的是提供一种非常通用的无源测距技术，该技术将适用于很远的距离并可应用于任何和每一个可观察的目标。相关的目的是极大地减小所需的工作功率。次要目的是通过减小暴露于雷达照射的机会来提高安全性和健康性。另一个次要目的是简化雷达和声纳中所涉及的测量和计算。另一个激动人心的目的是对辐射和物质的相互作用机理以及波的特性作更深的理解，波特性对于电磁理论、量子论和相对论而言是最基本的。又一个次要的目的是提供实践的手段，用于测量地球上以及星际太空行动中潮汐力的微观损伤。

A.工作原理

通过对接收机(用于接收来自远方目标的电磁波或其它种类的波)中的谱敏感前端装置(比如调谐天线或望远镜镜子)施加归一化速率为H(每秒)的连续调制，测量接收到的波谱中一个或多个频率ω的归一化移动z≡δω/ω(无量纲的)，并且用公式(1)计算到目标的距离r，便可以使将变得很明显的这些和其它目的都在本发明中得以实现。公式(1)如下：

$r=\frac{\mathrm{cz}}{H},---\left(1\right)$

其中c是入射波的速度。本发明使用正弦行波f(r，t)＝e^i(kr-ωt)的基本特性，在离源的距离为r的地方其相位由指数因子给出，指数因子如下：

φ＝kr-ωt，k≡2π/λ，    (2)

其中k被称为波矢或波数，而λ是波长。右方第一项是路径对瞬时相位的贡献。因为距离变化Δr或波数的选择变化Δk，所以相位增量可能起因于该项，即

Δφ|_ω，t＝k·Δr+Δk·r.    (3)

右边第一项k·Δr涉及多普勒效应和传统的基于相位的方法(全息术和合成孔径雷达)，它们依赖于各频率处的相位差。本发明涉及第二项，它可以被写成：

$r=\frac{\mathrm{\Δ\φ}{|}_{\mathrm{\ω},t,r}}{\mathrm{\Δk}}.---\left(4\right)$

这包括背景技术中讨论过的脉冲雷达成像，其中照射脉冲序列等价于频率“梳”，从而为沿径向区分目标特征提供了频率多样性。然而，其范围是有限的，因为它使用固定的Δk和有源照射。

为了实现不受限制的范围，方程(4)的天真应用将要求精确选择相互接近的频率对(该频率对差别很小只有Δk)以及精确测量它们的瞬时相位，因为对于r→∞并且0≤Δφ＜∞的情况，方程(4)意味着Δk→0，并且将引出相互依赖性和不确定性等问题，而只有Δk和Δφ的值将是有意义的。

本发明涉及通过使用方程(4)中的任一因子的变化率而作进一步的简化，即横扫该波谱，以获得作为该比率的目标距离

$r\≡\frac{\mathrm{\Δ\φ}{|}_{\mathrm{\ω},t,r}}{\mathrm{\Δk}}=\underset{\mathrm{\Δt}\→0}{\lim }\frac{\mathrm{\Δ\φ}{|}_{\mathrm{\ω},t,r}/\mathrm{\Δt}}{\mathrm{\Δk}/\mathrm{\Δt}}=\frac{\∂\mathrm{\φ}/\∂t{|}_{\mathrm{\ω},r}}{d\hat{k}/\mathrm{dt}}\≡\frac{\mathrm{\δ\ω}{|}_{\mathrm{\ω},r}}{d\hat{k}/\mathrm{dt}},---\left(5\right)$

这假定每一个波包中不同的频率以一致的相位开始。符号

替代k，用于表示入射波的选择性，而非固有属性。分子δω表示测得的频率中的移动，并且几乎总是比相位更容易更精确地测量。它与r的比例性意味着上述移动δω不能被混淆为由修改而引入的校准误差。分母

是本发明对谱装置的修改，从而定义了其频率选择的变化率，并且作为实用变量，它可以被精确地控制。方程(1)符合：

$\frac{\mathrm{\δ\ω}}{d\hat{k}/\mathrm{dt}}=\frac{\mathrm{\δ\ω}}{d(\widehat{\mathrm{\ω}}/c)/\mathrm{dt}}=\frac{\mathrm{c\δ\ω}}{d\widehat{\mathrm{\ω}}/\mathrm{dt}}=\frac{{\widehat{\mathrm{\ω}}}^{-1}\·\mathrm{c\δ\ω}}{{\widehat{\mathrm{\ω}}}^{-1}\·d\widehat{\mathrm{\ω}}/\mathrm{dt}}=\frac{\mathrm{cz}}{{\widehat{\mathrm{\ω}}}^{-1}d\widehat{\mathrm{\ω}}/\mathrm{dt}},---\left(6\right)$

其中 $\widehat{\mathrm{\ω}}\≡\hat{k}c$ 是由前端瞬时作用的频率，一起定义的还有归一化的修改率

$H=\frac{1}{\widehat{\mathrm{\ω}}}\frac{d\widehat{\mathrm{\ω}}}{\mathrm{dt}}\≡\frac{1}{\hat{k}}\frac{d\hat{k}}{\mathrm{dt}},---\left(7\right)$

其中t表示观察时间，与路径时间r/c截然不同。本发明在宇宙距离尺度上作出了两个改进，都是普通地表和近空间距离所急需的。

首先，在接收机自身处产生移动，并不依赖于宇宙学方面的原因，所以更高的H值变得可用，从而能够在非常短的范围使进行测量。从(未知的)r移动的结果被包含在方程(5)、(6)和(7)中

$\mathrm{\δ\ω}=\mathrm{rd}\hat{k}/\mathrm{dt}=r\hat{k}H---\left(8\right)$

其次，即使没有原子或原子核谱线作参考，也可以识别和测量更大的移动，因为在更长的波长处或用声音时，简单地通过将移动后的波谱与相同目标的未移动的波谱进行比较或与从不同的值H′(较佳地是H的倍数，例如H′＝0，H′＝-H，H′＝2H)中获得的移动进行比较即可。(未修改的)傅立叶谱对应于H′(或H)＝0(参照下面的方程12)。

B.关于本发明的频移的解释

频率选择通常由正交条件来控制，

${\∫}_t{e}^{i\widehat{\mathrm{\ω}}t}{e}^{i(\mathrm{kr}-\mathrm{\ωt})}\mathrm{dt}={\∫}_t{e}^{\mathrm{ikr}}{e}^{i(\widehat{\mathrm{\ω}}t-\mathrm{\ωt})}\mathrm{dt}=e^{\mathrm{ikr}}\mathrm{\δ}(\widehat{\mathrm{\ω}}-\mathrm{\ω})---9$

其中δ()是狄拉克δ函数，被定义成“∫_xδ(x)dx＝1，且x≠0时δ(x)＝0；积分是在观察时间中进行的；并且路径相位贡献exp(ikr)通常无价值且被忽略。

在详细描述中将证明修改后的选择对应于

$\∫e^{\mathrm{ikr}[1+\mathrm{rH}/c]}{e}^{i\left(\widehat{\mathrm{\ω}}\right[1+\mathrm{rH}/c]-\mathrm{\ω})t}\mathrm{dt}=e^{\mathrm{ikr}[1+\mathrm{rH}/c]}\mathrm{\δ}\left(\widehat{\mathrm{\ω}}\right[1+\mathrm{rH}/c]-\mathrm{\ω})\≡e^{\mathrm{ikr}[1+\mathrm{rH}/c]}\mathrm{\δ}\left(\widehat{\mathrm{\ω}}\right[1+\frac{\mathrm{rH}}{c}]-\mathrm{\ω}).---\left(10\right)$

用量子力学的语言，普通的正交条件方程(9)将被写成

$\⟨\widehat{\mathrm{\ω}}|\mathrm{\ω},r\⟩=e^{\mathrm{ikr}}\⟨\widehat{\mathrm{\ω}}|\mathrm{\ω}\⟩---\left(11\right)$

并且方程(10)变成

$\⟨\widehat{\mathrm{\ω}},\frac{d\widehat{\mathrm{\ω}}}{\mathrm{dt}}|\mathrm{\ω},r\⟩\≡\⟨\widehat{\mathrm{\ω}}|H|\mathrm{\ω},r\⟩=e^{\mathrm{ikr}[1+\mathrm{rH}/c]}\⟨\widehat{\mathrm{\ω}}|\frac{\mathrm{\ω}}{1+\mathrm{rH}/c}\⟩=e^{\mathrm{ikr}[1+\mathrm{rH}/c]}\mathrm{\δ}(\widehat{\mathrm{\ω}}-\frac{\mathrm{\ω}}{1+\mathrm{rH}/c}),---\left(12\right)$

其中

和

分别是接收机修改和未修改的状态，该修改是由“有效哈勃流”或“谱相位梯度”算符来描述的

$H|\mathrm{\ω},r\⟩=e^{\mathrm{ikr}[1+\mathrm{rH}/c]}|\frac{\mathrm{\ω}}{1+\mathrm{rH}/c}\⟩,---\left(13\right)$

其中|ω，r>更完整地代表了入射波。(用于本发明的修改的符号H基于其与天体物理学中的哈勃流的相似性，将在详细描述中给予解释。我们将使用E作为量子哈密顿算符)。

注意到方程(12)和(13)将移动归因于入射频率ω，而非方程(10)中的瞬时选择

像在量子形式中，对换是必需的，

必须代表观察的最后状态。

该参考移动在数学上是很直观的，因为δ()仅在 $\widehat{\mathrm{\ω}}(1+\mathrm{rH}/c)=\mathrm{\ω}$ 处才是非零的，并且积分

和

只有一个常数的区别，该常数代表标度差。因为该标度因子独立于

和ω，所以振幅

和

代表相同的几率谱。然而，在物理上，它们表示不同的过程，因为

是在ω处观察到的更低频率ω/(1+rH/c)的振幅，而

是通过观察过程比例增大到

的入射频率 $\mathrm{\ω}=\widehat{\mathrm{\ω}}$ 的振幅。方程(5)的推导似乎表示后者作为方程(4)特别涉及各自具有正常选择的ω的微分波数对k。

然而量子方案仍有效，因为在方程(5)中取时间导数，我们也失去k到入射波中的瞬时成分 $\mathrm{\ω}=\widehat{\mathrm{\ω}}$ 的通常联系，并且只留下了一个用于表示瞬时速率的δω，接收机就是按该瞬时速率来扫描由目标r贡献的静态相位梯度的，由下式给出

$\frac{\mathrm{d\φ}}{\mathrm{dk}}=\underset{\mathrm{\Δk}\→0}{\lim }\frac{\mathrm{\Δ\φ}{|}_{\mathrm{\ω},t,r}}{\mathrm{\Δk}}.---\left(14\right)$

在所有物理现象中，该相位梯度都未曾使用过：在详细描述中将示出，它表示波前的空间曲率的时间模拟。在每一个

处，该相位梯度的扫描产生了频率移动因子1+rH/c。我们是在 $\widehat{\mathrm{\ω}}=\mathrm{\ω}/(1+\mathrm{rH}/c)$ 处测量ω(的振幅)还是在

这取决于接下来的“后端”滤波器、检测器或其它所使用的测量装置或步骤。

C.原理特征

本发明的频移δω的若干显著属性遵循刚描述过的本发明的基本原理。该移动与ω的比例(方程12)使其相似于多普勒效应，并且意味着它将几何关系保存到谱线之间。原子谱线的比例被精确地保存，这对宇宙膨胀(比如背景中提及的蠕变假设)的任何解释都是必需的。

详细描述中将会建立，上述频移确实代表了目标的虚拟移动中的多普勒效应，这是由本发明的修改所引入的标度因子1+rH/c引起的。尽管取决于r，但是标度因子本身实质上是静态的，引起了所有被观察目标的瞬时虚拟移动，由下式给出

v_v(r)＝Hr    (15)

与下列事实一致，H具有[T^-1]的量纲(时间的倒数)。也暗含加速，该加速精确地匹配于宇宙学上观察到的“减速系数”q＝-1。

其次，尽管在H≠0的每一个处将可以测量上述移动，但是它不是单个接收到的频率成分的函数，而是像已经解释过的那样，是(静态)相位梯度dφ/dk的函数(方程14)，极限是通过扫描两者并在分子和分母中取Δt→0而实现的。如果只存在一个频率，则移动后的信号将具有零振幅，因为单个成分最多可以在每一次扫描中提供瞬时的贡献。在入射波中，可测的振幅只对其周围分布着非零带宽的那些频率有作用。幸运的是，对于真实的目标而言，总是这种情况，因为完全单色的源是不可能的。特别是，在每一个频率处只要求微分带宽，所以在光频和更高频率处(光子跃迁时间通常相对于观察时间而言是非常短的)，真实目标的亮度将得到保存。

第三，相位梯度在谱上形成包络，类似于空间中形成的波前。如下文会解释的那样，本发明利用视差的时间形式，其中修改率

是接收机相对于源的角位移的相应形式。在全息术中(涉及方程(3)中的其它项并且涉及记录和重新产生之间的相位差Δφ，该相位差是由各频率处的空间位移Δr所导致的)，观察角确实相应地涉及到空间频率。

这些概念帮助解释与源的明显的物理联系。这种联系迄今为止是非直观的，因为各个频率成分的相位虽然是同时按方程(2)演化的，但还都是独立演化的。在每一个成分中，每一个循环都与下一个完全一样，但是振幅有衰减，但后者不是本发明所要关心的内容。

根据上述概念，源的“记忆”含在各频率的相位梯度图形中，而非它们的波前图形中。当相位演化偏离方程(2)而在各频率上非均匀时，该相位梯度记忆就被盖写，所以它将不受“无色散”偏转的影响，但是将具有色散的或重发射的散射体的距离信息。无色散的偏转体的预期透明性几乎不是特别的，并且将不呈现出严重的问题，因为透明性将限于特定的频率带，并且在偏转体和介质的边缘附近将不存在。

D.实施例的形式

在包括物理谱灵敏前端装置(比如衍射光栅、谐振腔、或调谐电路)的接收机中，本发明的修改可应用于物理前端装置。

具体来讲，在使用谐振腔的接收机中，本发明的修改包括连续改变腔的长度。在使用调谐电路进行频率选择的接收机中，该修改相似地包括连续改变该电路中的一个或多个调谐元件，比如电感器、电容器或电阻器或这些元件按某种比例的组合。

在使用衍射光栅的接收机中，本发明的修改包括在观察期间均匀地改变光栅间隔。在使用像棱镜这样的折射元件的接收机中，该修改包括均匀地改变元件的光学厚度，即其厚度或其折射率。

在使用采样作为前端手段并从采样数据中计算接收到的谱的接收机中，本发明的修改相应地包括连续改变采样间隔。采样前端的谱灵敏度就采样间隔而言取决于计算出的谱的校准，因为采样振幅数据的给定序列总会产生相同的数字输出，根据采样前端所用的实际的采样(时间)间隔，该输出将代表不同的频率范围。因此，通过在接下来的谱计算过程中不补偿采样间隔的变化，便获得了所期望的受控的变化或者，可以内插均匀采样的值，以模仿上述间隔变化，只要原始采样间隔足够精细并且数目足够大的样本可用于有意义的内插即可，因为本发明的方法需要k的指数变化，以便实现稳定的所期望的H值，像隐含在方程(7)中那样。

在所有情况下，谱装置可以重设，并且本发明的修改以很短的时间间隔不断重复，以便利于频移的测量。在光频下，该重复周期可以短至微秒，所以对于人眼而言，移动后的谱看起来是稳定的。

即时变化包括改变本发明的修改在交替重复之间的方向，即改变H的符号。这不仅避免了不得不明确地重设谱装置，还避免了在重设期间的入射能量损失，并且提供了差别化移动的谱以供比较，其目的在于识别并测量移动。相关的变化是并行使用未修改的或具有不同修改率的第二接收机，以供比较。

本发明的另一个通用变化是简短地增大或减小本发明的修改H，以便放大上述移动，从而研究特定的目标及其特征。根据方程(1)，该放大将立即显示在所有的r上。

另一种实施例形式涉及反向使用上述原理，用于测量由局部行星潮汐力对仪器正在造成的损坏。本发明的方法包括：构建一种装置，用于与仪器相同的材料的谱选择或分解；将该装置与望远装置组合起来(或构建到后者之中)，以便观察源距离的已知物体，比如行星或星系；以及在从这些物体那接收到的辐射中确定频移，以获得相应的用于H的平均值即H₀，这量化了(局部)自然蠕变率(或其它自然原因)。

对此的改变可以有改变本发明的修改率H，寻求一个数值H＝-H₀，在该数值处自然率H₀的可观察的效应将消失。

另一种改变是将非零修改率H施加到多个目标的入射信号的混合，并且通过比较所产生的移动谱来区分这些目标。

E.优点和应用

和大多数已知的距离测量技术相比，本发明的主要优点便是其真正无源的本质。和任何目前的技术相比，它能够用于更远的距离，比如近太空和深太空，因为它引出了r_max∝P^1/2“功率-范围”定律，并且避免了对参考照射的依赖。

另一个优点很可能是超过非视差非RTT方法(天体物理学的“标准烛光”)的更高的精确度，其预期精确度可以和空间视差所提供的精确度相比。这些优点很可能适用于行星间和星系间的尺度。

其真正无源的本性这一优点也超越了目前的地表无源雷达系统，甚至可以用于广播和手机基站发出的照射不可到达或不够强的区域。这样，它限于提供一些电磁发射的目标，比如红外热信号，并且减小到简单视差的替代。然而，也有超过普通视差的优点，因为本发明的方法只要求一个方向上的侦听天线。

本发明的方法还提供一种简单的装置，用于按其径向距离来分离目标和目标特征，以扩充或简化有源和无源的雷达系统，因为它不需要相位或往返定时和参考照射的关联性。这种关联是现存单基地雷达的射频(RF)部分很复杂的原因，并且在发送和接收侧之间可实现的隔离为它们的性能设置了限制。本发明能够使RF部分的两侧分离开，同时不损失信息。

本发明的另一个优点(也是因其真正无源的本性而产生的优点)是使大多数目前的雷达因询问脉冲而导致的总传播延迟减小了大约一半。在像基于空间的导弹防卫这样的应用，RTT将是一秒中相当大的一个分数，这取决于目标的范围，并且使其减半将意味着更大的跟踪精确度。

其更低的功率要求(同时不具有目前无声雷达在灵敏度和计算方面的复杂性)以及微波发射的消除使本发明适用于全新一代普遍适用的“用户雷达”，应用范围从汽车碰撞避免雷达到更智能且更流畅的门开启装置、近程传感器。

近年来出现的另一种应用涉及，蜂窝电话中的发射机功率控制要求，急需用于其它单元中相同频率信道的再利用。在码分多址(CDMA)(或扩频谱)蜂窝服务中，在移动单元上需要功率控制，以平衡基站处接收到的信号电平，从而允许适当的接收。

用于手机功率控制的通常方法是，让基站响应于移动设备的初始发射，命令后者提高或更可能是降低其发射功率。如果移动单元移动单元可以大致但可靠地估计它们到基站的距离，则它们可以避免以更高的功率来发射，这不仅对保存它们的电池有利，但也减少了干扰并允许更好地使用带宽。来自基站的功率设置指令很大程度上可以消除了，释放了更多的信道时间用于实际的通信。本发明能够在不进行RTT测量的情况下进行可靠的基站距离估计，节约电池，还帮助改善服务。

本发明的另一个应用涉及，在光纤和传输线中定位断裂或非均匀性。和目前的技术相比，主要的优点与超越目前的雷达技术的那些优点一样，比如消除了相位参考和相干处理、降低了功率以及可测量性。相位参考的消除意味着，必需的激励可以施加到任一端并且具有任何波形，所以，在线路和光纤工作时，本方法可以连续地使用其数据流本身，，重要的是，沿物理通道确定不连续点并反映它们的分布情况所涉及的分析复杂性小了许多。

本发明提供了一种后备手段，根据其距离分离不同源的信号谱，具有大量的优点。这将允许在频率上重叠的多个信号的分离得到改进，使CDMA单元更小，即使在没有代码划分的情况下也可以重新利用通信带宽，提供被称为源距离多路复用(SDM)的方法以及“无干扰”通信接收机。

这种距离分离能力也将简化雷达和声纳中的目标分离，并能够产生与合成孔径雷达相似的二维成像，但同时没有相干照射。这种分离将能够使雷达接收机变得更能抗干扰(“抗干扰雷达”)。

最终，如详细描述中所示，本发明的频移像多普勒效应那样是普遍且基本的。因此，本发明可以应用于任何种类的传播波，包括上述的声波，甚至物质的德布罗意波。

变体

当结合附图来考虑较佳实施例的详细描述时，本发明的其它目的、特征、变体和优点都将变得很明显，这些都应该在说明性和非限制性的意义下来解释。

附图说明

图1是示出了本发明的工作原理的图。

图2示出了本发明所给出的时间视差的概念。

图3示出了本发明的较佳实施例的示意性框图。

图4示出了在使用谐振腔的接收机中本发明的修改的物理过程。

图5示出了在使用衍射光栅的接收机中本发明的修改的物理过程。

图6、7和8示出了当应用图5的设置作为该修改时的三张连续的快照。

图9示出了使用“振荡电路”接收机的调谐部分，本发明可以应用于该部分。

图10示出了根据本发明通过改变采样间隔来提取使用采样的接收机中的相位梯度并计算该谱的过程。

图11示出了接收机模式因本发明的修改而导致的波长的时间依赖性。

图12示出了本发明是如何使连续波长上的能量成为一体的。

图13和14分别示出了地球上和宇宙飞船上的潮汐蠕变，现在可以用本发明对它们进行测量。

具体实施方式

下面详细描述本发明，开始是图解相位梯度和时间视差这两个概念以及本发明的方法的核心原理，之后就是本发明的较佳实施例、其操作的描述以及用于选择H的样本计算过程。按顺序讨论将该实施例应用于使用谐振腔和调谐电路的接收机、衍射光栅或折射、以及谱的采样和计算，从而示出了本发明的频率移动z是如何在每一种情况下根据方程(1)来揭示目标距离r的。最后，简短地讨论了实践方面的考虑和物理实现方式，以确保对本发明的充分理解能够使其以多种形式加以利用并且为相关领域的技术人员应用。

A.本发明的原理

本发明的原理可以由图1来最好的诠释，图1示出了由目标前进所发出的不同频率(ω₀，ω₁，...)的波的相位，离目标的径向距离为r。和高频ω₂的波节[913]和波腹[914]相比，低频ω₀的波节[911]和波腹[912]具有更大的空间分隔。发明内容中提到的相位梯度是连接各个波的等相线的斜率，比如连接各波节的线[750]，它们形成双曲线，在ω＝∞处于r＝0。全息术中所记录和再现的波前是相似的空间等相线，而非频率域所表示的时间。

本发明的原理是修改接收机以便连续扫描输入的频率。在修改速率 $d\hat{k}/\mathrm{dt}>0$ 的情况下，接收机因路径 $\mathrm{kr}(k=\hat{k})$ 的贡献而遭遇不断增大的相位贡献(它在r＝0处就变为零了)，并且随着离源(目标)的距离r不断增大，掠过不断增大的阴影区域[700]、[701]和[702]，因为路径贡献正比于等相线的斜率[750]。这些斜率、相位梯度的测量以频移δω为形式揭示了r，根据方程(5)，频移δω等于梯度

乘以扫描率

B.与时间视差的关联

图2示出了时间视差的相关概念，这特别解释了在本发明中不再需要时间或相位参考来测量目标距离r。该图示出了由方程(1)给出的本发明的频移图，所针对的是若干个H值且点源初始位于距离r处的第一位置[850]随后位于r′＞r第二位置[860]。

根据方程(1)，入射的谱分布F(ω)[730]在本发明的修改速率H₁(线[711])下将频率移动到F(ω_1′)[731]，在速率H₂＞H₁(线[712])下将移动到ω_2′[732]附近。相应地，在速率-H₁(线[721])，该分布将移动到ω″₁＝ω-(ω′₁-ω)＝-ω′₁[741]附近。

从图中应该清晰地看到，通过改变H，接收机可以有效地从不同的“频率角”α＝tan^-1H来看该目标，由此对目标的位置进行三角测量。例如，如果源移动到距离为r′＝r+δr处的新位置[860]，则相同的修改速率H₂继续对着相同的角α₂，但与新位置[860]有关，从而使谱进一步移动到ω′₃＝ω′₂+δω[733]。

C.较佳实施例的结构

较佳实施例涉及一种接收机，接收来自目标源或散射体(800)的入射电磁波、声波、引力波和物质波[900]，其中包括频率成分{F(ω)}，该接收机包括后端谱分析或检测装置[220]以及前端调谐器或滤波装置[200]，以便在其输入[100]处接收入射波，使得前端影响后端处的谱选择。如图3所示，本发明包括

·修改装置[400]，向前端装置[200]施加受控的改变率

由此在前端装置[200]的输出处产生移动的谱

转而在后端装置[220]所选择的一个或多个频率处或频率带中引起移动 $\mathrm{\ω}\→\widehat{\mathrm{\ω}};$

·频移检测装置[300]，用于确定本发明的频移δω，该频移来自后端装置[220]的输出或在该输出之内；

·距离计算装置[320]，通过使用移动检测器[300]的输出和在每一个

处施加的的瞬时值，来计算到目标[800]的距离r并以此作为其输出[120]；

·可选的控制装置[420]，用于周期性地重设修改装置[400]和前端装置[200]，或用于周期性地命令修改装置[400]改变所加H的符号，或用于根据分布或响应于反馈而命令改变修改装置[400]的瞬时

·以及可选的反馈路径[450]，该反馈路径是从距离计算装置[320]到修改装置[400]以及到控制装置[420]的路径，用于调节它们的运行。

作为比较，在常规的光谱测定法中，常常努力避免或补偿观察期间仪器中出现的任何变化，并且没有机会区分前端和后端频率选择，简单地因为现有技术的目的从未试图测量由观察仪器本身所引入的频移。例如，无线电和电视接收机包括：混频器，它使入射的载波向下移动到预设的中间频率；以及调谐元件，它们对后者具有选择性，但是对向下移动本身不是感兴趣的。

相反，在本发明中，因为上述移动既不是预定的大小也不是预设的频率，而是源(目标)距离的指示符并且产生于接收机本身之中，所以第一次需要在前端选择或调谐装置(对其施加本发明的修改)与后端选择或检测之间做出区分，由此可以确定所产生的移动。

在望远镜中，透明的前端将是物镜或镜子，但是也可以选择目镜使其应用本发明；无论那种情况，后端将是观察者的眼睛或光检测器阵列，就像目前大多数天文学仪器中那样。同样，在衍射分光计中，光栅或一组狭缝将很可能作为本发明的前端装置，并且后端将是用于记录光谱的光检测器阵列或感光胶片。在执行数字傅立叶变换(DFT)的数字系统中，DFT构成后端，而前端是数据采样子系统。在本发明之前，这些系统被视为包含整体的谱分析器单元，由虚线[210]表示。

在包括调谐前端(比如谐振腔或电路)的系统中，后端检测器或电路通常只接收由前端所选定的频率附近很窄的波带中的能量。在这种情况下，后端常常不被设计成执行其自身的谱分析，而是测量所选定的频率的振幅或能量。在这种情况下，本发明的修改使 $\mathrm{\ω}=\widehat{\mathrm{\ω}}(1+\mathrm{rH}/c)$ 处而非

处的振幅或能量被后端测量，从而特别示出了本发明的选择和测量之间不寻常的分离。频率的辨别(用于接下来确定频移 $\mathrm{\δ\ω}\≡(\mathrm{\ω}-\widehat{\mathrm{\ω}}))$ 最终取决于截然不同的谱图形(通常是等价于功率的振幅或强度，可能性较小的是相位或偏振)的观察。结果，由调谐前端对单个频率的测量并不限制本发明的使用。

在下两节中操作步骤和样本计算的一般性描述之后，针对每一种主要的前端类别，给出了频移δω是如何与r成比例的基本处理。在补充说明的子节L-2中，先进一步给出了移动的频率如何表现在后端处的详细相位分析。

D.较佳实施例的操作

在典型的接收机中，输入耦合装置[100](比如天线)把来自目标[800]的入射波[900]直接地或以替换形式(比如电压波形)馈入到前端装置[200]。后端装置[220]基于正交关系方程(9)和(11)，在一个或多个频率处提取复数值傅立叶系数

$F\left(\widehat{\mathrm{\ω}}\right)={\∫}_t{e}^{i\widehat{\mathrm{\ω}}t}f\left(t\right)\mathrm{dt},$ 或等价于， $\⟨\widehat{\mathrm{\ω}}|f\⟩={\∫}_t\⟨\widehat{\mathrm{\ω}}|t\⟩\mathrm{dt}\⟨t|f\⟩---\left(16\right)$

如果入射辐射只包含离散的一组提取成分，则相反它将用傅立叶级数和来描述

$f\left(t\right)={\left(2\mathrm{\π}\right)}^{-1}\underset{\widehat{\mathrm{\ω}}}{\mathrm{\Σ}}F\left(\widehat{\mathrm{\ω}}\right)e^{-i\widehat{\mathrm{\ω}}t}$ 等价于 $\⟨t|f\⟩={\left(2\mathrm{\π}\right)}^{-1}\underset{\widehat{\mathrm{\ω}}}{\mathrm{\Σ}}\⟨t|\widehat{\mathrm{\ω}}\⟩\⟨\widehat{\mathrm{\ω}}|f\⟩.---\left(17\right)$

在一大类应用本发明的接收机中，谱装置承认频率ω的连续范围，对应于傅里叶逆变换

$f\left(t\right)={\left(2\mathrm{\π}\right)}^{-1}{\∫}_{\widehat{\mathrm{\ω}}}f\left(\widehat{\mathrm{\ω}}\right)e^{-i\widehat{\mathrm{\ω}}t}d\widehat{\mathrm{\ω}},$ 或 $\⟨t|f\⟩={\left(2\mathrm{\π}\right)}^{-1}{\∫}_{\widehat{\mathrm{\ω}}}\⟨t|\widehat{\mathrm{\ω}}\⟩\mathrm{d\ω}\⟨\widehat{\mathrm{\ω}}|f\⟩.---\left(18\right)$

在传统的傅立叶变换理论中，正变换使用e^-iωt作为核函数，而逆变换使用e^+iωt作为核函数，常规的符号规定忽略了这样一个事实，即根据方程(2)入射波的相位随时间而衰减。目前情况，核函数的颠倒用于连接行波和傅立叶理论是必需的(实际上就是简单、统一的频率符号颠倒)且有效的，因为正交条件(方程9和10)相对于该颠倒对称。

这是先前信号处理的通常做法，完全忽略了入射波相位中的路径贡献e^ikr(方程2)，由此忽略了所产生的相位梯度成分dφ/dk(方程14)，该相位梯度成分携带了目标距离r的信息。通过使用方程9和10给出的正交条件(它们包括路径贡献)，逆变换变为

$f(r,t)={\left(2\mathrm{\π}\right)}^{-1}{\∫}_{\widehat{\mathrm{\ω}}}{e}^{i(\mathrm{kr}-\widehat{\mathrm{\ω}}t)}f\left(\widehat{\mathrm{\ω}}\right)d\widehat{\mathrm{\ω}},$ 或 $\⟨t|f\left(r\right)\⟩={\left(2\mathrm{\π}\right)}^{-1}{\∫}_{\widehat{\mathrm{\ω}}}{e}^{\mathrm{ikr}}\⟨t|\widehat{\mathrm{\ω}}\⟩\mathrm{d\ω}\⟨\widehat{\mathrm{\ω}}|f\⟩,---\left(19\right)$

其中f()是来自距离r处的目标的接收到的信号波形。该路径贡献在全息术中扮演了重要的角色，但被分离地用在各个k处(或ω)处，以计算目标的空间特征之间的位移Δr。缺点在发明内容中提到过，就是当范围很大或未知时需要无穷大的波长(λ→∞)来测量到目标的完整距离r。

本发明涉及横扫波谱来测量该路径贡献在入射谱上的变化率，即方程(14)所定义的谱相位梯度dφ/dk。更具体地讲，它涉及通过将受控扫描速率 $d\hat{k}/\mathrm{dt}=\hat{k}H$ (方程7)用于分母，从而将分子dφ转变为方便测量的形式Δω＝dφ/dt(根据方程5，它表示正比于r的频移)，其中H是由方程(1)给出的比例因子。

如下文考虑到每一类前端而示出的，本方法相当于使用k(更准确地讲，

或 $\widehat{\mathrm{\ω}}\≡\hat{k}c$ )作为测量波谱过程中的控制参数，并且与通常的概念k不同，简单地使c^-1×接收到的频率ω。在观察期间不存在

的未校正的变化时，上述这种不清楚迄今为止是允许的，对应于 $H\≡{\hat{k}}^{-1}d\hat{k}/\mathrm{dt}=0,$ 没有任何频移Δω，所以通过普通的正交条件方程(9)和(11)，我们得到 $\widehat{\mathrm{\ω}}=\mathrm{\ω},$ 对应于传统的谱分析器的图，就像图3中虚线[210]所表示的整体功能单元。

然而，k常被用于表示固体物理学中的电荷载流子和晶格的驻波模式，以及腔中的辐射的模式，就像普朗克理论中那样。在这种角色中， $\hat{k}(\≡k)$ 是指用于选择从入射辐射信号中收集到的能量的模式，并且通常但并不必然地是贡献所收集的能量的波。通过改变接收模式，将按非零速率变化，而相位梯度表达为δω＝dφ/dt。 $k\≡\hat{k}$ 的角色将在衍射光栅中格外清晰，因为衍射角取决于波长λ≡2π/k，由于λ＝η·2πc/ω，波长随着周围介质的折射率η而非ω而变化。

在电子电路设计理论和数字信号处理(DSP)中，上述区别并不明显，因为人们通常不在这些领域中处理波长问题。在集成电路传输线和波分复用(WDM)数据开关的设计中，波长很重要，选择过程总是针对使用中的静态波长。连续可变的声光衍射光栅是可用的，但是它们的连续性只是指间隔非常近的静态波长设置，并且转换在时间方面必须是离散的和不连续的，至少要求对于新波长而言声波穿过器件一个来回的渡越时间起作用。在转换期间，新波长的波将不填充操作的空间窗口。

通过提供下列，本发明首次将k不平凡地用作控制变量：

·k的连续变化，记作

由修改装置[400]将其应用于前端装置[200]，以便根据方程(5)在每一个

处产生谱移动δω；

·可选地用控制装置[420]来改变移动δω，和可选的反馈[450]以便利于该移动的检测和测量；

·由移动检测器[300]检测后端装置[220]的输出中的移动δω；

·以及通过使用方程(5)，从检测到的移动δω的测量值和所加的变化率

中计算出到目标[800]的距离r。

根据方程(7)应该理解，为了在有用的观察间隔时间T＞0期间维持稳定的H值，

或

的连续变化将不得不按指数变化，像下式那样。

$\widehat{\mathrm{\ω}}\left(t\right)=\widehat{\mathrm{\ω}}\left(0\right)e^{\mathrm{Ht}}=\widehat{\mathrm{\ω}}\left(0\right)[1+\mathrm{Ht}+\frac{{\left(\mathrm{Ht}\right)}^2}{2!}+...]$

和 $\hat{k}\left(t\right)=\hat{k}\left(0\right)e^{\mathrm{Ht}}=\hat{k}\left(0\right)[1+\mathrm{Ht}+\frac{{\left(\mathrm{Ht}\right)}^2}{2!}+...],t\∈[0,T].$

(20)和(21)

重要的是，尽管前两项在量值方面完全等于方程(10)、(12)和(13)中的频率标度因子(1+rH/c)，但是后面的方程事实上完全相同并且不是指数变化标度的一阶近似。方程(20)指定控制变量

的变化或等价地指定

的变化，这些变量被要求维持稳定的H值，而方程(10)、(12)和(13)则表示因H的瞬时值而实现的接收到的谱中的移动。

该差异意味着，从指数变化分布中的任何偏移都将使H不稳定，并引起频移的抖动，足以使目标距离表示看起来像噪声。它也使方程(20)不利于光频或更高频率，其中各个光子转变时间是非常小的，因为在每一次光子吸收期间需要让H保持稳定。因为各个光子转变的发生瞬时是无法预测的，所以在暴露期间维持上述分布是很重要的，或相反地，将暴露限制到上述分布可以可靠地维持着的间隔中。在较低的频率处，光子能量太小以至于无法单独地区分开，但是诸如精确地知道或控制H(t)并停止接收或丢弃数据等相同的考虑仍然完全适用，并且在较佳实施例中通过可选的控制装置[420]和选择性的反馈装置[450]而得到确保。

由本发明的修改所引入的频率标度因子(1+rH/c)清晰地独立于相对论原因，比如落入引力势井，这将产生相似的、连续的接收机频率标度变化。然而，如背景技术中的原稿gr-qc/0005014所计算的那样，它将要求在1克的势梯度中以128.4km/s的速度下降，以模仿哈勃红移，即用于产生H≈10^-18s^-1，而不管地表和近太空标度中所必须使用的更大的值。在这种意义下，本发明的标度因子是不稀奇的，并且效果将限于包括前端[200]和后端[220]的“标度区域”，由虚线[210]来标定。

E.样本设计计算

作为实际的设计示例，考虑实验室标度测量系统，即通过使用能够测量z≈10^-6的移动检测器，用光来测量小至1米的距离。这需要

$H\≡\±\frac{c\·z}{r}\≈\±\frac{3\×{10}^8{\mathrm{ms}}^{-1}\·{10}^{-6}}{1m}=\±{300s}^{-1},$

即 $\hat{k}=k_0$ 的初始值必须在第一秒内增大到300k₀，在下一秒内增大到300²k₀，如此等等，或在第一秒内减小到k₀/300，在下一秒内减小到k₀/300²。在120毫秒中，波谱的单方向扫描将覆盖可见范围(从300THz到700THz，该范围刚超过一个倍频程)。20kHz的重复将允许50μs单向变化窗口。不管其中多少比例作为“保护时间”而被丢弃，相同的总H 300必须在20,000次重复中实现，所以每一个重复间隔的变化将是

$\frac{\mathrm{\Δ}\hat{k}}{\hat{k}}{|}_{(1m,20\mathrm{kHz})}={300}^{1/20\×{10}^4}\≈1.0003,$

这是很小的。世界上大多数地区的电视的50Hz帧速率将是足够的，因为它将需要

$\frac{\mathrm{\Δ}\hat{k}}{\hat{k}}{|}_{(1m,50\mathrm{Hz})}={300}^{1/50}\≈1.1208,$

这将把氦氖激光波长632.8纳米转变为565或709纳米，但仍然在可见范围中，这取决于H的符号。

更大的距离需要更小的H，它可以以各种方式适应。例如，保持50Hz重复频率，修改速率可以继续若干个周期，再重新设置或颠倒。或者，后端谱分析仪[220]和移动检测器[300]可以被设计成用于预期的移动频率范围，例如用于可见波带并用针对微波的前端来配对。然而，该结论将为时过早，之前的例子真不应该被解释成暗指，只有很小的移动将是可获得的。

背景技术中关于蠕动假设的讨论示出了，在足够大的距离r处，“地质学上很慢的”速率H≈2.17×10^-18s^-1足够用于获得归一化的z(大小为6或更大)。为了证实，考虑100千米处的目标，100千米是地球大气的上限。通过使用50Hz的重复率，但同时具有更大的z＝10^-3，必需的H将是

$\frac{\mathrm{\Δ}\hat{k}}{\hat{k}}{|}_{(100\mathrm{km},50\mathrm{Hz})}\≈{\left(\frac{3\×{10}^8{\mathrm{ms}}^{-1}\·{10}^{-3}}{100\mathrm{km}}\right)}^{1/50}=3^{1/50}\≈1.0222,$

从而示出了指数特征方程(20)是如何使本发明从非常小的距离调整到非常大的距离的。相反，H需要被精确地控制，但是因为H是控制参数，所以其精确度可以以若干种方式来实现，其中包括针对已知目标的校准、反馈回路[450]的使用以及通过选择或改变重复频率并针对不同归一化移动的设计。

F.用于调谐前端的理论

尽管从上述理论中一般能清晰地理解，入射波相位的路径贡献的变化率将表现为大小为δω的频率，但是仍然要示出它将实际地添加到入射频率，就像方程(10)及其后面的方程所假设的那样。作为修改的结果(仍会进行解释)，这些方程将呈现出空间标度的有效变化，因为路径相位因子变为e^ikr[1+rH/c]，或者呈现出时间标度的有效变化，因为频率部分可变为e^{-iωt/[1+rH/c]}。该定标尤其与使用采样和计算提取出的谱的接收机有关，并在上下文中再次遇到。现在，通过添加频移，将解释由方程(15)预测的目标虚拟移动。

图4示出了接收机中本发明的修改所产生的新的物理情况，该接收机将谐振腔[210]用于前端谱选择，并将接到后端电路或子系统的探头[222]用于测量不同的谱特性(比如原子谱线的振幅或强度峰，或在整个观察过程中在前端接连选择的频率带上的强度变化)。目的是测量到发出(其自身的或散射的)辐射[900]的目标的距离r。

如图所示，在时刻t₀，腔[210]初始时在波长λ₀处谐振。图中示出了该基模朝着目标延伸的驻波图形[910]，从而示出了基模可以由其频率位于波腹[912]周围的源来激发，如果该源位于波腹之间的任何波节[911]处则该基模不太可能被激发。基模的激发对应于检测源的存在性，但是通常不足以确定到源[800]的距离r，因为r可能对应于从腔起按λ₀/2增大的间隔开的波腹位置[912]的任意无穷大数。现在将示出，发明内容中针对谐振腔而指定的本发明的修改通过改变其长度，消除了这种不确定性，并唯一地确定r。

考虑在观察期间当上述修改包括减小腔体长度的情况，图中在时刻t₁＝t₀+δt₀、t₂＝t₁+δt₁和t₃＝t₂+δt₂的连续快照示出了这种情况。随着腔体长度l的减小，连续地从l₀≡l(t₀)减小到l₁≡l(t₁)、l₂≡l(t₂)、l₃≡l(t₃)，波节和波腹都朝着腔体移动，在t₃时到达新的位置[913]和[914]，新位置与它们的距离成比例。离目标[800]最近的波腹也朝着腔体移动。

假定对目标位置[800]的接收机处可获得的唯一的信息源及其距离r是腔体内的激发，当且仅当目标移动更靠近接收机以至也维持其相位，其相位维持相当于腔体的不断变化的瞬时谐振模式，接收机关于r的表示将保持不变，这由接下来的“虚拟位置”[810]来表示。

相反，相对于腔体[210]的瞬时基模的相位，静态目标将看起来在δt₀内后退距离δr₀，在δt₁内后退δr₁，在δt₂内后退δr₂，从而执行了虚拟移动，速度≈δr_i/δt_i。预计该虚拟移动会对应有多普勒移动，这将添加到或叠加到因目标[800]相对于接收机的真实移动而产生的“真实的”多普勒移动之上。该预计在数学上有证明。腔体l的长度以速率dl/dt＝-Hl连续变化(相对于观察者)(当l减小时，速率为负)，因为瞬时谐振波长 $\widehat{\mathrm{\λ}}=2l,$ 所以

也变化，速率为

$\frac{d\hat{k}}{\mathrm{dt}}=2\mathrm{\π}\frac{d}{\mathrm{dt}}\left(\frac{1}{\widehat{\mathrm{\λ}}}\right)=-\frac{2\mathrm{\π}}{{\widehat{\mathrm{\λ}}}^2}\frac{d\widehat{\mathrm{\λ}}}{\mathrm{dt}}=\frac{2\mathrm{\π}}{\widehat{\mathrm{\λ}}}H=\hat{k}H\≡\frac{\widehat{\mathrm{\ω}}H}{c}---\left(22\right)$

其 $\widehat{\mathrm{\ω}}\≡\hat{k}c$ 是谐振的瞬时频率，如方程(7)所要求的。接收机处，选定波的相位φ的变化率是

$\frac{\mathrm{d\φ}}{\mathrm{dt}}\≡-\widehat{\mathrm{\ω}}=\frac{\∂\mathrm{\φ}}{\∂t}+\frac{\∂\mathrm{\φ}}{\∂r}\frac{\mathrm{dr}}{\mathrm{dt}}++\frac{\∂\mathrm{\φ}}{\∂r^{\′}}\frac{d{r}^{\′}}{\mathrm{dt}}+\frac{\∂\mathrm{\φ}}{\∂k}\frac{d\hat{k}}{\mathrm{dt}},---\left(23\right)$

其中

·

的符号表明这样的事实，入射波的相位将根据方程(2)减小；

·方程(23)右边第一项是满足选择的入射波的相位的固有变化率，因此是 $\∂(\mathrm{kr}-\mathrm{\ωt})/\∂t=-\mathrm{\ω};$

·如果目标(源)和接收机之间有任何相对移动的话，第二项是因该相对移动(dr/dt)而导致的“真实的”多普勒效应；

·第三项是因腔体左端的移动dr′/dt＝-dl/dt而导致的多普勒效应；

·以及第四项解释了当瞬时选择k增大时所遇到的不断增大的相位，就像图1中所解释的那样，其中第一因子清楚地表示了相位梯度，

$\frac{\∂\mathrm{\φ}}{\∂k}\≡\frac{\∂(\mathrm{kr}-\mathrm{\ωt})}{\∂k}=r.---\left(24\right)$

如果腔体右端移动的话，第三项将消失，这意味着引入了某些主观性。然而，因为对于实际感兴趣的目标距离而言δr′＜＜δr，所以该项可以被完全忽略。通过仅考虑静态目标，第二项可以被丢掉，同时也不失一般性，因为(真实的)多普勒贡献(如果非零的话)可以被单独地确定和解释。该限制也用于从多普勒效应中隔离和区分本发明的频移，它具有与频率相似的严格的正比性，但揭示了速度而非距离。

当把方程(22)和(24)代入方程(23)中并进行替换时，剩余的项产生了

$\mathrm{\ω}=\widehat{\mathrm{\ω}}+\mathrm{\δ\ω},\mathrm{\δ\ω}=\frac{\∂\mathrm{\φ}}{\∂k}\frac{d\hat{k}}{\mathrm{dt}}=\frac{\widehat{\mathrm{\ω}}\mathrm{Hr}}{c}.$

因为对于H、r和

数值固定的情况δω将是恒定的，所以对于每一个目标只有纯粹的移动，没有任何色散。因为入射波的波矢将是k＝ω/c，所以该结果等价于

$\mathrm{\ω}=\widehat{\mathrm{\ω}}(1+\frac{\mathrm{rH}}{c})$ $k=\hat{k}(1+\frac{\mathrm{rH}}{c}).---\left(25\right)$

该结果证明了方程(10)，确定本发明的频移确实添加到入射频率，并且与后者成比例。

方程(25)意味着，实际上由不断变化的谐振器所选择的入射频率ω并不是其(瞬时)谐振频率而是正比地更大或更小的值，这取决于变化率H和到入射辐射或信号的源的距离，就像之前结合图3所解释的那样。这便通过根据本发明(方程1)来控制H，从而测量r。

G.用于衍射和折射前端的理论

图5示出了在使用衍射光栅[230]进行谱分析的接收机中，本发明的修改所产生的相同的物理情况。这种接收机通常包括消色差透镜[240]，将以角度θ衍射的光线聚焦到透镜的焦平面[241]中对应于θ的点。根据基本的衍射理论，θ取决于光栅间隔l和波长λ≡ω/2πc，它们的关系如下

nλ＝lsinθ，    (26)

其中n是衍射级次。焦平面被校准成读出波长λ，或等价地读出对应于衍射角的频率ω。因此，本发明的修改的目的是针对入射信号中存在的各波长使焦点移动。本图示出了这种预期效果，对应于频率

的每一个初始观察到的“图像”点[820]都应该移动到新的图像点[830]，对应于方程(25)的ω。

如发明内容所述，这种情况下的修改包括连续改变光栅间隔。本图解释了这种改变的结果。移动后的图像[830]是来自光栅不同位置的贡献总和，就像在常规的傅立叶衍射理论中那样。然而，因为在任何时刻t＝t_m，光栅间隔l连续收缩(或膨胀)，和光线[930]刚从另一端中出现相比(这将面临减小的光栅间隔[233]l_m≡l(t_m)＜l₀)，来自光栅一端的贡献光线[920]将在更早的时刻t₀(此时光栅间隔是l₀≡l(t₀)[231])从光栅中出现。注意到光栅间隔[231]和[233]似乎从光栅的不同区域同时起作用，但是该期望的效应无法通过光栅间隔的空间、静态变化而实现，而是只可以像本发明的修改那样通过按顺序在整个光栅上均匀地实现这些不同的间隔值而获得。

图6到8是三个连续的快照，解释了该过程。如图6所示，在时刻t＝t₀，所有光栅间隔长度都是[231]l₀；如图7所示，并且在时刻t₁均匀地收缩到[232]l₁≡l(t₁)＜l₀；如图8所示，在时刻t₂收缩到更小的值[233]l₂≡l(t₂)＜l₁。在时刻t₁，沿光线[920]的波前(将在t₀从光栅中出现)将仍然是“在飞行中”，并且将被刚出现的(图7，t₁时刻)第二组光线[921]的波前连接，并且随后被t₂时刻出现的(图8)第三组光线[922]的波前连接。所有这些波前必须等相地到达焦平面，以便相长地组合，从而产生移动后的图像点[830]。如图5所示，光栅间隔[231]、[232]和[233]同时贡献给每一个图像点，尽管它们在不同时刻均匀地出现在光栅上。

相长干涉的条件是，每一个间隔递增量Δl必须与所期望的Δλ一致，而Δλ对应于方程(5)的Δk，而Δk则是根据修改速率方程(7)由时间间隔Δt决定的。受控的时变

相应的速率方程(用于表示该条件)，是通过简单地让方程(26)除以时间导数而获得的，

$n\frac{\mathrm{d\λ}}{\mathrm{dt}}=\frac{\mathrm{dl}}{\mathrm{dt}}\sin \mathrm{\θ},$

使用表示控制变量的符号，上述结果是

$\frac{1}{\widehat{\mathrm{\λ}}}\frac{d\widehat{\mathrm{\λ}}}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{\hat{l}}\frac{d\hat{l}}{\mathrm{dt}}\≡-H,---\left(27\right)$

这在形式方面与方程(22)中的条件完全一样，其中l是指图4中的腔长。

如前所述，其它因子 $\∂\mathrm{\φ}/\∂k=r$ 独立于该修改。本发明的修改并不影响各个光线从光栅[230]到焦平面[241]所穿过的空间距离，也不影响沿这些路径的折射率分布，特别是透镜[240]处的折射率分布。由折射率的路径积分所定义的光路长度仍然是常规的傅立叶光谱学，未被修改，其中已知它们都相等。因此，尽管不同的波长在聚集点[830]处叠加在一起，但是该递增距离(与方程(23)中的r′相似)是恒定的，并且其导数为0。方程(23)中的第三项完全消失，从而使实现的频率-距离关系比腔体接收机更精确。

在使用折射的接收机中，主要的差别在于，折射涉及多路径的连续性。然而，相同的相位关系不变，并且结果完全一样。两种情况下重要的考虑是在空间孔径上均匀地实现了光栅间隔和折射率的连续变化。这排除了声-光单元，就像背景技术中所解释的那样，但是其它手段应该是可能的，比如通过将光栅图形投影到光折射介质上。

H.到调谐电路的应用

对于电子学领域的技术人员而言，很明显上文对谐振腔的推导几乎可以完全一样地应用于可选择入射频率的调谐电路，这样的话，本发明的修改将包括改变电路中的调谐元件，而非改变腔长。

图9示出了使用“调谐电路”的接收机的调谐部分，该部分包括电感器[250](值为L，通常是毫亨或微亨)以及电容器[251](值为C，通常是微法或皮法)，它们被连接成作为接收天线[130]的第一级。谱选择性得以实现，因为电感器[250]将低频(包括d.c.)短接到地面，而电容器[251]将高频短接到地面，该组合在谐振频率

处呈现出天线[130]和地面之间的最大阻抗，该

由下列公式给出

${\widehat{\mathrm{\ω}}}^2=\frac{1}{\mathrm{LC}},---\left(28\right)$

由此，

$\frac{d\widehat{\mathrm{\ω}}}{\mathrm{dt}}=\frac{{\left(\mathrm{LC}\right)}^{-3/2}}{2}\·\frac{d\left(\mathrm{LC}\right)}{\mathrm{dt}}$ 和 $\frac{1}{\widehat{\mathrm{\ω}}}\frac{d\widehat{\mathrm{\ω}}}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{2{\left(\mathrm{LC}\right)}^2}\·\frac{d\left(\mathrm{LC}\right)}{\mathrm{dt}}.$

对于本发明的修改，方程(22)可以转换成

$\frac{\mathrm{cd}\hat{k}}{\mathrm{dt}}\≡\frac{d\widehat{\mathrm{\ω}}}{\mathrm{dt}}=-\widehat{\mathrm{\ω}}H,$ $H=-\frac{1}{\widehat{\mathrm{\ω}}}\frac{d\widehat{\mathrm{\ω}}}{\mathrm{dt}},---\left(29\right)$

这产生了

$\frac{d\left(\mathrm{LC}\right)}{\mathrm{dt}}=-2H{\left(\mathrm{LC}\right)}^2---\left(30\right)$

因为L或C或两者的变化率需要实现本发明的修改速率H。调谐电路的输出[140]处的相位变化速率还由方程(25)给出，方程(25)从方程(24)中继承了对源距离r的依赖性。

具有本发明修改的调谐电路可以用于警察的、海岸护卫队或其它紧急服务的无线电接收机中，从而使它们能够在没有三角测量或雷达支持的情况下精确地自动导向灾难呼叫。另一种应用是传输线和光纤的透明监控，如发明内容所解释的那样。下面描述一种替换的数字方案。

I.到时域采样的应用

因为谱选择性是由基于腔内空间几何结构和衍射的接收机来驱动的，且其形式分别为腔长和光栅间隔，所以本发明的修改在这些情况下包括根据方程(20)按指数规律改变这些长度。用于调谐电路的类似的修改是，相似地改变其调谐元件中的一个或多个。然而，在较低的频率处以及使用声音的情况下，现在更常见的是使用采样和数字滤波或谱计算。唯一的前端调谐元件是“采样时钟”，并且它直观地遵循着必须以某种方式再次经受受控的修改，从而获得方程(5)的频移。

严格的推导直接遵循本发明的原理，即要求本发明的修改连续地改变接收机关于

的选择，以便扫描相位梯度([750]，图1)。如发明内容中所提及的，k的标度由采样间隔T的校准决定，并且可以通过改变T而并不校正计算过程中所引入的相位变化，也可以改变k的标度。这种系统中的谱分析通常包括使用离散傅立叶变化(DFT)的样本模块，

$F\left(m{\mathrm{\ω}}_T\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{\mathrm{im}{\mathrm{\ω}}_{T}T}f\left(\mathrm{nT}\right),$ 其反演是： $f\left(\mathrm{nT}\right)=\frac{1}{N}\underset{m=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{\mathrm{im}{\mathrm{\ω}}_{T}T}F\left(m{\mathrm{\ω}}_T\right),---\left(31\right)$

其中T是采样间隔，N是每一个模块中的样本数目，并且ω_T＝2π/NT。该反演包括正交条件

$\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{\mathrm{im}{\mathrm{\ω}}_{T}T}{e}^{i(\mathrm{kr}-n{\mathrm{\ω}}_{T}T)}=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{\mathrm{ikr}}{e}^{i(m-n){\mathrm{\ω}}_{T}T}=\frac{1-e^{i(m-n)}}{1-e^{i(m-n)/N}}=N{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{mn}},---\left(32\right)$

其中δ_mn是Kronecker δ，如果m＝n则其值为1，其余情况下其值为0。这些方程清楚地示出了，通过改变采样间隔T，在各次观察之间至少可以统计地改变频率选择 ${\widehat{\mathrm{\ω}}}_T\≡\hat{k}c.$ 仍要证明，在观察期间T的受控变化将确实再现出方程(5)的本发明的频移δω。

为此，再次考虑相位推导方程(23)。真实的多普勒项(包括相对速度dr/dt)是不相关的，并且可以安全地被忽略。剩余的多普勒项(涉及局部移动dr′/dt)可以因同样的原因而被忽略，即对实际感兴趣的物体而言r′＜＜r。剩余的项便是

$\frac{\mathrm{d\φ}}{\mathrm{dt}}\≡-\widehat{\mathrm{\ω}}=\frac{\∂\mathrm{\φ}}{\∂t}+\frac{\∂\mathrm{\φ}}{\∂k}\frac{d\hat{k}}{\mathrm{dt}},$

其中 $\∂\mathrm{\φ}/\∂t=-\mathrm{\ω},$ 像上文那样，并且

$\frac{d\hat{k}}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{c}\frac{d{\widehat{\mathrm{\ω}}}_T}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{c}\frac{d}{\mathrm{dt}}\left(\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{NT}}\right)=-\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{Nc}{T}^2}\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dt}}=-\hat{k}\frac{1}{T}\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dt}},$

所以，对应于方程(7)，我们得到

$\frac{1}{\hat{k}}\frac{d\hat{k}}{\mathrm{dt}}\≡H=-\frac{1}{T}\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dt}}.---\left(33\right)$

因为方程(24)对于相位梯度因子

而言仍然成立，所以净结果就是方程(25)，但是其中H是根据方程(33)以T来定义的。

图10示出了相位梯度是如何通过改变采样间隔T而被显露出来的。从图中清晰地看出，在逐渐减小的间隔[260]δT₁＝T₁-T₀、δT₂＝T₂-T₁、δT₃＝T₃-T₂等处获得的连续样本中，不断增大的相移[262]δφ₁、δφ₂、δφ₃、...处，将观察到恒定波长λ的入射正弦[940]。

从关系式 ${\widehat{\mathrm{\ω}}}_T\≡\hat{k}c=2\mathrm{\π}/\mathrm{NT}$ 中，相位梯度可以量化为

$\frac{\∂\mathrm{\φ}}{\∂T}=\frac{\∂\mathrm{\φ}}{\∂\hat{k}}\frac{d\hat{k}}{\mathrm{dT}}=-\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{Nc}{T}^2}\frac{\∂\mathrm{\φ}}{\∂\hat{k}}$

所以通过使用方程(33)，该不断增大的相位差完全等于

$\frac{\∂\mathrm{\φ}}{\∂T}\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dt}}=-\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{NcT}}\frac{\∂\mathrm{\φ}}{\∂\hat{k}}\·\frac{1}{T}\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dt}}=\frac{{\widehat{\mathrm{\ω}}}_T}{c}\frac{\∂\mathrm{\φ}}{\∂\hat{k}}\·\frac{1}{\hat{k}}\frac{d\hat{k}}{\mathrm{dt}}=\frac{\∂\mathrm{\φ}}{\∂\hat{k}}\frac{d\hat{k}}{\mathrm{dt}}---\left(34\right).$

方程(34)确定，该不断增大的相位差事实上与图4中由谐振腔所看到的一样，经历相似的长度修改。

关于采样接收机的一个重要的可能的变体是，通过插值来模拟均匀采样数据中的可变时间采样，根据所用的插值算法而近似于测得值f(T₀)、f(2T₀)和f(3T₀)中的输入振幅f(T₁)。例如，简单的线性近似意味着采用

f(T₁)＝f(T₀)+[f(2T₀)-f(T₀)][T₁/T₀-1]，

并且其简单的实现方式将需要首先在每一个n＞1处识别正确的相邻样本对以便用于近似。例如，f(T₃)、f(T₄)和f(T₅)的近似全都依赖于测得的数值f(3T₀)和f(4T₀)。很清楚，只有波谱的低频将由本方法来如实地调节比例并且将可以用于距离计算，而波谱的更高部分将看起来失真。在8kHz采样时钟和简单的线性插值的情况下使用简单的声音记录的初步试验已经示出了高达500Hz的可标识的谱移。

J.实践中的约束

尽管上述理论和计算一般将满足相关领域中的技术人员，以便将本发明实现到各种接收机前端，但是若干实践中的限制已经在背景技术中解释过，它们是阻碍本发明被发现的原因，并且在实践方式的设计过程中必须将这些原因牢记在心。特别是，除非每一个重复间隔内的观察时间窗口保持得很短，否则实践方式将需要特别小心以确保

按指数规律变化，以便对应于稳定的H，即通过使用反馈[450]或通过包括计算阶段[320]中的H值来补偿H的变化。另一个选择是在相同的视场中使用已知的目标，用于参考计算过程中的瞬时距离标度。另一个提及的限制是锁定到特定频率或选择的可调谐机制(包括PLL、微波量子放大器和声光单元)的普遍性--这些器件尽管在普通意义下可调，但是将不可用于本发明，并且需要替换装置(比如光折射材料或压电材料上的光栅，它们都可以均匀变化)。

很清楚，这些限制不是禁止性的，而只是本发明新颖性中出现的新要求。

K.本发明的范围

尽管已经参照较佳实施例对本发明进行了描述，但是物理学、电子学和雷达技术领域的技术人员应该理解，根据上述内容，可能存在大量的修改和变化。例如，本发明的方法可以应用于德布罗意波(比如原子显微镜中的)或地质学中的地震波，以此作为三角测量的替代或补充。另一种变体是使用棱镜而非衍射光栅，此时本发明的修改通过机械压缩而被应用。另一种涉及谐振腔和调谐电路前端的变体是使用调谐延迟线路作为前端，此时本发明的修改包括改变延迟线路的长度，这与改变腔长相似。另一个变体是反向使用本发明的原理，通过测量由蠕变所导致的已知目标的频移，来确定在惯性、电磁或潮汐应力之下的及其微小的蠕变速率。

对于许多种前端和一些应用，可能有必要推广上文所给出的理论，以便处理波矢k的各向异性变化，这在之前为了使描述简便都被视为标量，偏振和折射率效应可以是各向异性的且非线性的。然而，这种推广预计是普通且直接的。

同样，对于本领域的技术人员而言，很明显，本发明可以用于根据范围来分离多个目标，相关的应用还有源-距离多路复用或通信中更好地重新利用频率。

所有这些修改、推广和变化都旨在落入权利要求书所定义的范围和精神之内。

L.补充说明

这些补充说明旨在对本发明的物理原理作更深的理解和另外的洞察。这样，其中包括对基本属性的补充的未公布的研究工作进行简短的讨论，特别是背景技术中所描述的蠕动假设的量子假设、潮汐损坏模型的严格的经典推导，还涉及本发明对后者的反向应用。

L-1.辐射物理学的基本原理

本发明以新颖的方式利用了关于辐射物理学的四个基本的观察：

A.谱成分的相速度c独立于谱分解。

该结果直接遵循波方程，像从源施加到辐射距离r，

$[\frac{{\∂}^2}{\∂r^2}-\frac{1}{c^2}\frac{{\∂}^2}{\∂t^2}]f(r,t)=0,---\left(35\right)$

它允许形如f(r±ct)的通解，其中f为任意形状。通过选择附加的不变量来定义谱分解，比如在下列算符之下的平移不变性

d_α：f(t)→f(t-α)，d_αf＝αf，    (36)

其中α≡σ±iω∈复平面Z。这种不变性导致傅立叶本征函数

f＝e^±αt≡e^±(σ±iω)t，    (37)

其中ω量化了频率和σ，σ是这些波的增长率或衰减率。这便是目前的雷达中所使用的普通的傅立叶谱分解，同时也是小波理论中频率标度概念的基础，背景技术中提到过。其唯一的距离-依赖性便是传播延迟t≡r/c，用于表示瞬时相位中的路径贡献，因为正弦形式均匀地延伸到无穷大。因此，通过第二属性来要求距离依赖性，以便消除时间参考，并且距离依赖性在振幅中可以获得。

然而，除了天文物理学的“标准烛光”以外，源强度一般都不知道，并且路径衰减一般不可忽略并且很难独立地确定。出于这些原因，距离依赖性必须在频率中寻求。

B.接收到的谱分解的选择完全取决于接收机。

这在长波处很明显，在长波处，信号可以数字化采样，并且不变性算符的选择取决于接收机。然而，先前的理论几乎排他性地涉及静态频率选择，小波分析涉及源的频率标度，所以分解的接收机一侧的选择通常是不明显的。

对r敏感或等价地对路径延迟t敏感的分解将需要接收机处的标度变化或需要来自宇宙中其它部分的基本协作，这将在下文关于天体物理学的那部分中讨论到。本发明涉及具有变化标度特性和方程(36)中的平移不变性的分解，标度平移不变性

d_(a，α)：f(t)→f(t/a-α)，d_(a，α)f＝αf    (38)

可以在方程(33)中看到。d_(a，α)的递归应用相对于标度t而配合着，从而引出指数变化

$\mathrm{\β}=\frac{1}{a}\frac{\mathrm{da}}{\mathrm{dt}}$ 或a(t)＝a₀e^Ht.    (39)

然而，这种指数变化简单地是本发明按稳定的归一化速率H扫描相位梯度的手段，并且观察到的频移是因为相位梯度

而导致的，该相位梯度在H和r中是线性的，而非标度比例a(t)，根据方程(34)该标度比例a(t)涉及不断变化的选择

此外，对静态地改变接收机的空间或时间标度的尝试只引出其校准的变化，并没有实现方程(1)中所寻求的距离依赖性，并且这部分程度解释了量子标度明显的严格性。

C.与辐射相互作用的接收机的物理状态无法完全是静止的

在经典谱分析和态的量子形式中，都需要光谱测定态的稳定性，并且在需要精确度的地方采取步骤使光谱仪稳定，以免受热变化或噪声的影响。然而，这些校正机制只满足处理方程(22)中第三项的贡献，即相位梯度贡献(与完整的源距离r成比例并因此不受限制)未曾被识别出。问题在于，通过定义的任何谱测量都涉及仪器的宏观属性，比如在上述理论中以l表示的腔长或光栅间隔，其完全的稳定性(即使是相对于观察者的稳定性)基本上都是无法保证的。位错和蠕变的量子方程并不提供应力的非零阈值，在该阈值以下蠕变无法发生。

例如，背景技术中所提及的蠕变假设涉及望远镜尺寸相对变化的直流分量大小只有10^-18s^-1，超过了甚至比板块构造论还要慢的量级，但这足以解释观察到的宇宙膨胀和加速。在地球上或地球附近没有任何迹象可以观察到，因为在该范围中方程(12)减小到

$\underset{r\→0}{\lim }\⟨\widehat{\mathrm{\ω}},\frac{d\widehat{\mathrm{\ω}}}{\mathrm{dt}}|\mathrm{\ω},r\⟩=\underset{r\→0}{\lim }\mathrm{\δ}\left(\widehat{\mathrm{\ω}}\right[1+\frac{\mathrm{rH}}{c}]-\mathrm{\ω})=\mathrm{\δ}(\widehat{\mathrm{\ω}}-\mathrm{\ω})=\⟨\widehat{\mathrm{\ω}}|\mathrm{\ω}\⟩,---\left(40\right)$

由此使我们充分地相信量子标度的完美性！本发明涉及大许多的变化速率，使用了下面的结果。

定理1(源距离信息)

从其波带有限信号中确定到遥远的源的距离的充分条件是，接收机的输出应该从该信号中不同波长的波周期连续性中获得。

证明

方程(4)就像其下文所提及的那样，是指当r→∞时，我们需要Δk→0，以便使相位差Δφ保持有限且恒定。因此，我们需要有效地比较彼此间的间隔无穷小的那些相位。看上去有点讽刺的是，对于附近的目标，我们需要很大的带宽。

D.来自真实源的任何辐射都具有傅立叶谱展宽，更具体地讲，傅立叶分量都具有与其共同的源位置一致的相位。

这着眼于一个关键的要求，目标反射至少两个频率，从中可以获得依赖于距离的相位差，尽管它们并不需要被精确地分离。

上述观察部分程度遵循定义，因为纯粹的正弦(可表达为exp[ikr±iωt+iφ(ω)]，其中φ表示相位偏移)无法具有有限的开始和结束。相邻频率之间的相位一致性紧随其后，因为每一个波包必须包含微分分离的频率，它们在源处以相同的相位开始。

上述观察由雷达波长(以及声音)的衍射几何理论(GTD)的经验验证支持，就像背景技术中所提到。在光波长处，上述一致性应用于单个光子，并且看上去至少对于非常小的H而言由哈勃红移来证实，根据蠕变假设(参照背景技术)。

观察(A)提供了必要的连接和距离-频率关系。观察(B)当然是捕获该关系的基础，其实现方式只涉及时间的导数，以便消除之前对时间或相位参照的需求。

从下文中将清晰地看到观察(C)和(D)的重要性。

L-2详细的相位分析

乍一看，谐振腔理论似乎隐含地假设了，来自目标的入射辐射[900]即使在当该模式改变时也可以激发腔体驻波模式。这无法讲得通，因为真正的谐振是不可能的，而且也明显没有空间用于共享振荡模式中的能量累积。同样，方程(25)表面上表示，单个入射频率ω/(1+rH/c)在按照指示变化时应该与腔体谐振，而通常都需要用更高的频率ω来引起相同的激发。这些部分结论也将与本发明的原理矛盾，就像发明内容中所提及的那样，它涉及入射谱上相位梯度

的扫描，并且方程(23)中与该梯度相乘的因子

清晰地表达了本发明的原理，该原理已应用于每一类接收机前端。

与方程和原理相一致的恰当解释是，在本发明的修改中，腔体模式是像图11所示的瞬时时变形式，并且满足方程(38)的标度平移不变性，但移动后的频率从这种模式和入射波之间的相位差中获得，并作为相位差波。该差波主要由接收机的下一级(在图3的较佳实施例中被标记为后端装置[220]，由探头[222]馈入)来观看，所以前端谐振器只充当滤波器，并不作为最后的检测器。在使用图5的修改后的衍射光栅时(光子检测器将被置于焦平面[241]中)以及在使用图9所示的修改后的分路谐振电路时(差分信号将形成输出)，上述内容将变得更清晰。下文将解释余下的问题，比如时变模式完全被激发吗？以及差分信号是如何在物理上产生的。

图11示出了图4的腔体[210]的时变谐振模式。像在先前的图中那样，在连续的时刻t₀、t₁、t₂处，谐振波长从λ₀变为λ₁、λ₂等等。如果我们将这些连续的波长串起来，我们会得到时变波形[950]，就像它到达腔体处，尽管这只是近似，因为波长是逐渐地变化的，并且并不分散地处于连续的节点。该图也满足理解相位差信号是如何产生的。我们将预计，在t₀时波长λ₀的输入波前应该被腔体[210]的远端反射回去，以便在间隔δt₀＝l₀/λ₀之后遇到左端处的输入辐射，其中相位延迟了整整2π。在此时，谐振波长将减小到λ₁，它就是下一个被反射回来的波长，不管其初始相位是多少，在下一个间隔δt₁＝l₁/λ₁之后也整整有2π的相位延迟。

反射波每次充当下一个波前的相位参考，但只在连续减小的波长处，这不像未修改的谐振器，从而累积连续波长的相位。该相位累积将与图1所示的距离和波长选择变化率成比例，并且根据方程(24)而添加到瞬时的选择。瞬时的腔体谐振模式也被连续地激活，但是该腔体不是最后的检测器而是滤波器。在图9的调谐电路(它将以相似的方式起作用)中，所有瞬时移动频率

都短接到地面。

前面的分析也示出了每一个移动频率确实代表从输入频率中收集到的能量。图12示出了这种光子能量复合。在没有本发明的修改的情况下，在给定波矢k₀≡ω′₀/c处，所有观察到的光子跃迁包括来自相同的入射频率ω₀＝ω′₀的贡献[760]，它们对应于H＝0线[710]。只有在模态频率ω′₁＝k₁c和ω′₂＝k₂c处，k＝k₁处的贡献[761]和k＝k₂处的贡献[762]才添加到观察到的光子。光子计数遵循这些贡献的强度分布[730]。

在本发明的修改之下，这些贡献不再只添加到它们各自的频率，而是扩展开，就像H＞0线[715]的倾斜所表示的那样----在绝对值更大的|H|处，将有更多的扩展。在每一个k∈(k₀-δk，k₀+δk)处，k＝k₀处的入射波将贡献一点点，其中2δk对应于H倍的光子收集/跃迁时间δt。如果足够近的话，该间隔将包括相邻的模式k₁和k₂。在光频和更高频处，因为光子跃迁时间相对于本发明的修改速率而言将非常小，所以将预计目标亮度不会减小，因为存在这种谱分布的能量收集。

L-3先前的量子论中的空白

本发明及其理论填补了量子论中的一个基本的空白。在量子力学中，未知态|ψ>的输入辐射的观察结果被定义为接收机的一个或多个稳态<φ|，其发生的几率振幅为<φ|ψ>(例如，参照P.A.M.狄拉克1958年第4版的“量子力学原理”一书的§6和§10，该书由牛津大学出版社出版)。然而，稳态是不可能保证的，因为这些态必然都是宏观的，以代表测定的信息，还因为基于本发明及其理论的下述定理：

定理2(稳态的不可能性)

对于有限分辨率的有限测量而言，无法使任何物理态处于完全的稳定。

证明

如果ε是z和ρ(最大观察范围)的最小可测值，则对于H而言最小的可验证值是h，使得

$H\&GreaterEqual;h=\frac{\mathrm{c\&epsiv;}}{\mathrm{\&rho;}}>0,$ 因为ρ＜∞和ε＞0，

这来自方程(1)。

该空白就是，在现存的量子论中，没有任何正式的支持用于处理非稳态。一种不同类型的谱线增宽常常被考虑，这是因腔壁的热移动而导致的，但是这只适合大致“直流”的波动，该波动具有零平均静态值。

L-4宇宙学中的粒子波函数

图11的时变本征函数[950]在数学上表示为

其中t表示接收机处的本地时间，而标度因子a(t)～1+rH/c≡1+Hτ，其中τ是总路径时间。形如方程(41)的本征函数首先由L.Parker在其论文“Quantized fieldsand particle creation in expanding universe”(Physical Reviews，卷183，第5号，第1057-1068页，1969年7月25日)中给予描述。在Parker的应用中，H是指哈勃膨胀速率，标度因子a是指Friedmann-Robertson-Walker(FRW)米制，而方程(39)和(41)中的时间标度演化是指相对于我们的时钟的宇宙时间膨胀(CTD)。标度变化a(t)等价地涉及接收机的空间距离标度，因为

f(r，t)≡exp[ikr·a(r/c)±iωt]≡exp[ikr·a(r)±iωt]    (42)

介于倍增常数之内。另外，现存的宇宙论采用了一种更简单化的观点，将哈勃红移归因为在光子出发时刻和接收时刻之间实际的基本的标度差。在其它可能的模型中，本标度的增长是由方程(39)的指数演化来描述的，这使红移和源距离之间的关系比本发明更复杂且非线性。

在本发明中，该关系是严格线性的，并且只依赖于H的瞬时值，这由方程(5)给出。该瞬时线性也再现宇宙加速，因为在H保持恒定的同时，将预计在距离r处源以速度v在后退，在它到达2r时以2v后退。根据方程(15)，我们将得到

$\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{r}\&equiv;\frac{d{v}_v}{\mathrm{dt}}\&equiv;-\frac{d\left(\mathrm{Hr}\right)}{\mathrm{dt}}=-H\frac{\mathrm{dr}}{\mathrm{dt}}-r\frac{\mathrm{dH}}{\mathrm{dt}}=-H^{2}r-r\frac{\mathrm{dH}}{\mathrm{dt}}\&equiv;-H^{2}r-r\stackrel{\&CenterDot;}{H},---\left(43\right)$

因此根据相对论性宇宙论，相应的“减速系数”表达为

$q\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}\frac{-1+\stackrel{\&CenterDot;}{H}{/H}^2}{a}\&equiv;-1+\stackrel{\&CenterDot;}{H}{/H}^2=-1$ (理想情况下)    (44)

其中a是指观察者当前的本地标度，并且在理想情况下总是1，即使当是非零的时候。

这正是针对从1998年以来观察到的上百个类型IA的超新星而发现的减速系数，A.Reiss在1998年Astronomical Journal的“Observational Evidence fromSupernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant”中给予首次报道。因此，如果宇宙膨胀简单地是虚拟的，则哈勃流的“安静性”将得到完美解释，因为之前未受怀疑的正在进行的变化正发生在我们的仪器中，这很像本发明的修改，但其大小由H～H₀≈67kms^-1 Mpc≈2.17×10^-18s^-1给出。这将精确地解释(剩余的)先锋反常加速，解决了基于卫星和基于地面对海洋潮汐摩擦系数的测量之间微小的矛盾，并且解决了古生物学资料和地质资料中的表明地球过去在膨胀的古老的谜团(这在P.S.Wesson的“The implications for geophysics of modern cosmologiesin which G is variable”中有过总结，1973年Quarterly Journal of the RoyalAstronomical Society第9-64页；Wesson私下里表示，在前沿的研究者过早地去世之后，该问题就被人们遗弃了。)该结果似乎也简洁地解释了宇宙的“平整性”，简单地讲就是，在欧几里得(平的空间)宇宙膨胀下，由星系的旋转分布所表示的暗物质与类Coriolis加速是一致的，背景技术中提到过这些：虚拟膨胀是精确地平面型的和欧几里得式的。

作为事后的考虑，方程(41)和(42)实际上都不无法暗指接收机和入射波之间的静态标度差，就像迄今为止宇宙学中所假设的那样。之前没有其它解释是可能的，因为没有多普勒效应的替代方案是既保存原子谱线比例又提供无限的归一化移动。静态标度差是造成引力红移的原因，但是具有z≤2这样的上限(例如，参照R.M.Wald的“一般相对论”一书的第138页，芝加哥大学出版社出版，1984年)。

迄今为止，已知原子线比例的保存只用于多普勒效应，但是通过方程(24)，由同一源连带地发出的任何谱线对ω_a和ω_b都将用相同的因子1+rH/c来调节，所以移动后的频率保留几何关系ω′_a/ω′_b＝ω_a/ω_b。由此精确地保存了原子和原子核的光谱。类氢原子的发射谱由Balmer-Rydberg级数公式给出

${\mathrm{\&omega;}}_{n,m}=2\mathrm{\&pi;}{Z}^{2}R\{\frac{1}{n^2}-\frac{1}{m^2}\},$ $R=\frac{m_e{q}_e^4}{8{\mathrm{\&epsiv;}}_0^2{h}^3}$ (SI单位)，    (45)

其中m_e和q_e表示电子的质量和电荷，ε₀是真空介电常数。很容易验证所有得到的比例在本发明的修改之下都是不变的。

L-5空间望远镜的一致性

从环地望远镜(它具有基于地面的技术)中获得的数值H₀的一致性(这是背景技术中提到的蠕变假设的主要困难之一)可被一种仪器校准方案来解释，该仪器只适合于在哈勃望远镜、近红外照相机和多目标光谱仪(NICMOS)上观察超过750百万光年的物体。

根据手册(参照http://www.stsci.edu/hst/nicmos/documents/handbooks)，通过在轨道上观察行星星云Vy 2-2和HB 12，来执行棱栅(光栅+棱镜)模式波长校准，同时通过观察白矮星G191-B2B和G-dwarf P330E，获得了逆灵敏度曲线。换句话说，该光谱仪经重新校准，而同时在轨道上不使用基于地面的或地面提供的物理指示物，同时也不使用频率已知且带必要的引力红移校正的地面激光或波谱已知的机载源。校准观察针对处于非平凡天文距离的源，对应于源态|ω，r>和方程(12)的移动谱，其中r和H是从基于地面的数据中获得的，使得能够根据观察到的移动频率

来校准ω。根据本发明的原理方程(5)，如蠕变假设中所应用的那样，红移的原因独立于入射波及其谱，因此通过不使用本地的(地面或机载的)物理波长参照，上述方案直接将地面确定的H₀转移到基于空间的观察！在先前的物理学中，没有任何理由去预期地面和近太空之间的红移有任何差异。机载的灯被用来校准另一种哈勃仪器即太空望远镜成像分光计(STIS)，但这只对z非常低的物体有用。

在不同的观察之间，预计地面望远镜构造和技术方面的差异会引起H₀估值的系统性变化，并且这种系统性差异存在于不同的研究组中。固体的量子属性允许差异高达蠕变速率的量级，但是“前端材料”将不可能差别太大，因为它们的选择由强度、轻巧性和热稳定性等共同的要求来决定。这同样看起来与数值H₀的持续收敛相一致。

相似的是，从非远距的空间观察中，也报道了一致的数值H₀，特别是WMAP的环绕地球的“L2”拉格朗日点的那些，其中月亮潮汐力将与地球上或地球附近的那些非常不同。这些仪器本身及其使用和校准都与地面和环地的望远镜的那些仪器非常不同。在这种情况下，根据标准模型和膨胀理论，引出表面测得数值H₀的因素是宇宙膨胀的非线性，这对应于方程(43)和(44)中的dH/dt≠0。更具体地讲，在该流行观点中，H₀的大小密切依赖于微波背景的各向异性。因为在蠕变假设中膨胀本身纯粹是虚拟的，所以各向异性预计会需要初始奇异点，并且根据WMAP项目中测得的各向异性对H₀进行的“后计算”只不过是自实现预言的另一种解释而已。

L-6潮汐损坏模型及其确定

如背景技术中简单介绍的那样，潮汐蠕变假设是本发明的机理的说明性示例。其量子基础是固态理论所给出的蠕变速率的基本模型：

${\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&epsiv;}}}_c=k_{\mathrm{\&sigma;}}{\mathrm{\&sigma;}}^n{e}^{-W_F{/k}_{B}T},---\left(46\right)$

其中k_σ是比例性常数；σ是应力(张量)；n是指数，与位错之间的相互作用所形成的变化的晶格有关；W_F是破坏单个键的功函数，通常量级为1eV；k_B是波尔兹曼常数(≈1.38×10^-23J/K)；而T是晶格的温度。指数n仅用于解释在扩展的应力范围上不断变化的位错图形，它通常被用于材料的力学特性测试。在该假设中所涉及的稳定的应力和蠕变速率下，n可以被取作1，而常量k_σ用于解释可应用的位错图形。尽管蠕变的方向由σ来表示，但是其大小的量级主要由最后的因子来确定，该最后的因子将单个位错的几率定义为

$p(W,T)=p_0{e}^{-W_F{/k}_{B}T},---\left(47\right)$

p₀表示归一化常量。该几率通常很小，特别是在金属中，这就是为什么它们仍保持固态并且只有在非常高的应力下才呈现出可测量的蠕变，其量级是若干个兆帕斯卡，即便如此，也仅在高温下才行。在所感兴趣的相对非常小的应力下，其中包括地球重力在表面上的压毁力以及先锋号(以及伽力略号和尤利塞斯号)宇宙飞船上的离心力，通过目前的蠕变测量技术，蠕变尚不能测量。

其次，宇宙飞船结构是由刚性合金制成的，在高应力的情况下更能抗蠕变。因为这些可能的原因，蠕变可能贡献到异常数据的几率看起来根本未被NASA检查到，尽管上文提到了三篇原稿。

该几率的大小是恰当的：对于W_F≈1.7eV当T＝300时p≈10^-18s^-1，并且很容易解释先锋号的剩余异常以及“哈勃常数”H₀。上文已经解释了产生于空间的远视数据的一致性，关于蠕变假设的唯一的剩余问题在于解释星际潮汐贡献，该星际潮汐贡献被假设为是两次先锋号太空任务的剩余率之间的差异。这看起来是一个问题，因为星际引力拉力本身大约比太阳弱三个数量级，并且潮汐作用(遵循立方反比而非平方反比定律)应该更小。问题在于潮汐引起的蠕变的饱和行为，这使其独立于应力的大小，由此在方程(46)中n减小到0，并且横跨这些仪器所用的结构材料的势能W_F的接近性介于1到1.2eV(钛合金，比如从ASM国际手册数据中计算出来的)。

在相对稳定的条件下，就像在L2处，蠕变速率将小好几个数量级，并且依赖于材料特性和应力。然而，在潮汐张量存在时，固体晶格沿张量的瞬时主轴均匀地延伸。这将弹性能量引入晶格中：如果潮汐张量只在没有旋转的情况下增长并衰退，则延伸的能量将随每一次衰退返回到引力源，对晶格没有任何净效果。在大多数情况下，张量仍然要旋转，大小方面有相对很少的摆动变化，从而为相邻原子落入并填充之前的延伸方向上的延长间隙中持续地提供机会，由此引起位错。位错几率通常很小，方程(47)涉及将单个原子从其位置上拉下来。然而，在潮汐作用下，所有的晶格键沿主轴延伸，并且在垂直方向上未改变或稍微减小，所以随着潮汐轴旋转，间隙机会变得足够大，许多晶格常数都在事实上确保位错。

例如，考虑将原子从其平衡位置处拉动晶格常数的10^-6所需的力：沿该方向每第一百万个原子将移动一个完整的晶格常数，所以在500,000个晶格常数的中间标记处确保位错，因为潮汐轴转动了一个直角。用于位错的能量来自角移动，不是拉伸能量，拉伸能量纯粹是引力的并且保持弹性。该行为与运算放大器(op-amp)集成电路的放大过程非常相似：在典型的运算放大器电路中，输入阻抗极高并且特征是非常相似的

因子，其中势能W_F是指半导体晶格中电荷载流子(电子或空穴)的费米能级；没有任何能量取自该信号，并且放大输出的功率来自直流驱动电源。在蠕变模型中，该信号是旋转的潮汐张量，而能量提供则来自相对稳定的驱动应力。

这是www.arxiv.org原稿中所用的模型，但是它仍然包含对潮汐力的大小的依赖性，因为更大的位移应该在更少的晶格跳跃中引起位错，并且由此未能提供上述假设所需的饱和行为。答案只是最近才发现，该答案涉及潮汐和位错之间相互作用的另一个独特的属性，晶格内部的位错是没有产出的，因为内部脱位的原子没有什么地方可以去，因此和周围键合，从而重新填充了新的间隙并以动态平衡的方式取代了其它的原子。只有在外表面，脱位的原子才可能跑开，所以这就是潮汐损坏实际上发生的地方，并且通常将不能够和普通的侵蚀和磨损相区分。这最终解释了饱和，因为除非固体小于10⁸个晶格常数即小于一毫米，因每个原子的10^-6晶格常数的脱位力所导致的剥离速率与10^-3晶格常数的更强的力而导致的剥离速率现在将是完全一样的！

净结果由此是，在低应力条件下，固体中的潮汐损坏只取决于潮汐应力张量的角速度Ω并且不依赖于其大小，即

${\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&epsiv;}}}_c={k^{\&prime;}}_{\mathrm{\&sigma;}}\mathrm{\&Omega;}{e}^{-W_F{/k}_{B}T}.---\left(48\right)$

如图13和14所示，它仍然应该依赖于驱动应力的方向。图13示出了潮汐收缩，它很可能影响我们的地面和低轨道望远镜，并且通过本发明的原理解释了哈勃红移。如图所示，地球[630]上的每一个望远镜[640]经受因地球引力场的曲率而导致的稳定的压缩潮汐应力，因为在望远镜目标上沿直径相对的点处的引力矢量

必须指向地球的质量中心，由此具有微小但非零的压缩分量，其大小为

其中l是目标的直径。直接的做法是，证实压缩张量将是各向同性的，从而将地球近似为一个球，在太阳和月亮的潮汐应力之下，产生正比于地球旋转速度Ω_e的收缩速率，并且在月亮的轨道上到一个较小的范围。

尽管对于轨道运行的望远镜而言

将小好几个量级，但是根据这种推理，收缩速率将完全一样。例如，尽管其轨道围绕着地球，但是在天文观测期间，哈勃望远镜要经历相同的潮汐张量旋转速率，将像其地面使用者一样。W_F的差异可能对同时运行的天文台之间的不确定性贡献高达一个量级。然而，随着天文学家都集中到数值H₀，他们越来越多地在地面和宇宙飞船上使用相似或相同的结构材料。

L2处的威斯康星微波各向异性探头(WMAP)看起来似乎是个例外，因为它有可能无法经历相同的潮汐旋转速率。然而，没有针对任何直接涉及哈勃红移或宇宙时间膨胀(CTD)的观测来装备WMAP，但是WMAP被连接成用于测量微波辐射的各向异性，作为膨胀理论的测试。从WMAP数据中报道的数值H₀反映了标准模型的校准，并且并不独立。

图14示出了在膨胀应力下潮汐损坏的补充现象，它可以作为候选，提供对先锋10和11太空任务中的反常数据的详细解释。蠕变假设解释了在先锋10的寿命期间看到的近点角中的变化以及当宇宙飞船超越太阳系行星轨道时剩余数值中的微小差异。自旋稳定性的主要目的是保持自旋轴[600]，因此遥感勘测天线指向地球，而深空中的主要潮汐力则是太阳的，所以潮汐轴[602]对着自旋轴呈角度α。在包含遥感勘测设备的横断面[610]中，来自自旋的离心力将产生稳定的膨胀应力。根据前面的理论，我们将预计沿潮汐轴[602]有微小的蠕变速率，并且在没有太阳潮汐作用的情况下，在横断面中有相似的微小的稳定的膨胀蠕变，但两者都不具有任何可注意到的效果。然而，因为自旋稳定性，太阳潮汐张量以自旋速率Ω旋转，从而引起可注意到的横向膨胀，其速率为

其中sin(α)因子出现了，因为膨胀正交于潮汐轴[602]。这种角度依赖性不仅密切地符合先锋10数据变化的摆动图形(其最大值和最小值与太阳周围的地球轨道位置相一致)，还密切地符合从5AU大致到40AU的变化包络的几乎线性的减小，像astro-ph/9907363中所解释的那样。

上述分析表明，通过反向使用本发明的关系式方程(1)，构建望远镜并且观测遥远目标的红移，以此为合适的手段来确定观察者所在位置的潮汐损坏速率。其重要性源自定律2，因为在没有故意施加修改速率的情况下，H是量子状态稳定性的完美度的测量方法。

Claims (20)

1.一种用在接收机中且在目标所发射、反射、透射或散射的传播波的一个或多个频率ω处产生可观察的频移δω的方法，所述频移δω用于表示到所述目标的距离r，其中所述接收机包括用于选择或影响频率或波长选择的可变前端装置以及用于检测来自所述前端装置的输出的频移的移动检测装置，所述方法包括用所述前端装置按已知或预定的归一化速率H来改变频率或波长的瞬时选择这一步骤，以便按瞬时速率 $d\hat{k}/\mathrm{dt}=\hat{k}H$ 来扫描连续选择的频率

的相位

由此在其输出中引起了所述移动δω，所述移动δω正比于

中所包含的路径贡献

中的距离r，因为

$\mathrm{\&delta;\&omega;}=\&PartialD;\mathrm{\&phi;}/\&PartialD;t{|}_r=\&PartialD;\left(\hat{k}r\right)/\&PartialD;\hat{k}\&CenterDot;d\hat{k}/\mathrm{dt}=r\&CenterDot;\hat{k}H.$

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，改变所述前端装置，以便所述频率选择按恒定的标准化速率H成指数变化。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述前端装置是非线性地变化的。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述传播的波是电磁波。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述前端选择覆盖了红外频率、光频或更高频率。

6.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述前端选择处于毫米或更长的波长处。

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述传播的波是声波。

8.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述传播的波是物质的德布罗意波。

9.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述前端装置是谐振腔或调谐电路。

10.如权利要求9所述的方法，其特征在于，所述前端装置是调谐延迟线电路。

11.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述前端装置是衍射光栅、棱镜或透镜。

12.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述前端装置包括离散采样，并且所施加的改变涉及改变所述采样间隔。

13.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述目标距离r是未知的，所述方法还包括附加步骤：测量所述频移δω；以及从所施加的速率H、测得的频移δω和传播的波的速度c中计算所述距离r。

14.如权利要求13所述的方法，其特征在于，所述移动是通过参照已知的原子、原子核或粒子发射谱而确定的。

15.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述移动是通过将给定变化速率H的情况下得到的波谱和施加第二变化速率H′时产生的波谱进行比较而确定的。

16.如权利要求15所述的方法，其特征在于，所述第二速率H′是所述第一速率H的倍数。

17.如权利要求1所述的方法，其特征在于，等价于变化速率H′的距离相关频移δω′是先验观察到的，并且所述方法包括附加的步骤：确定该等价的先前速率H′；以及将所施加的变化速率H设置为与等价的先验速率相反即设置成-H′，以便产生用于消除先验观察到的移动δω′的频移δω＝-δω′。

18.如权利要求15所述的方法，其特征在于，关于多个目标，所述移动被用于根据到各个目标的距离r来分离这些目标。

19.一种用在固体材料内测量引力、潮汐应力、离心应力或这些应力正造成的损坏的方法，所述方法包括如下步骤：构建望远仪器，通过使用所述固体材料的成分来观察已知距离处的传播波源；确定所述源在一个或多个频率ω处的红移或蓝移δω；通过让所确定的移动δω除以各个未移动的频率ω，而计算出归一化的移动z；计算损坏速率，该损坏速率是传播波的速度c乘以计算出的归一化移动z和已知的源距离r的比例的乘积即H＝cz/r，或者从计算出的损坏速率H和材料的已知力学特性中计算出应力。

20.一种用于测量到目标的距离的设备，所述目标发射、反射、透射或散射传播波，所述设备包括用于选择频率或波长的前端装置、频移确定装置以及计算装置，其中所述前端选择按已知速率 $H\&equiv;{\hat{k}}^{-1}d\hat{k}/\mathrm{dt}$ 变化，然后在波谱中的一个或多个频率

处确定移动δω，所述移动δω是通过扫描由前端选择变化所连续选定的频率

的相位中的路径贡献

而引发的，并且通过关系式 $\mathrm{\&delta;\&omega;}=r\&CenterDot;\hat{k}H$ 从所确定的移动中计算出所述距离r。

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