JPH07502610A - 時系列ホログラフィを用いた画像合成 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 本発明はりニアセンシングプロセスの結果から画像を生成するシステムに関する 。本出願は１９９０年１０月２９日に出願された米国出願番号第０７／６０４゜ ２５５号の一部継続出願である。

２、関連技術の説明 画像合成システムはリニアセンシングプロセスの結果から画像を生成する。最も ふつうの方式の画像合成システムは眼、カメラ、双眼鏡、望遠鏡、顕微鏡等の光 学レンズに基づくシステムである。池の方式の画像合成にはイメージングレーダ 、電子ビーム顕微鏡、医用Ｘ線、Ｘ線コンピュータ断層撮影、磁気共鳴イメージ ング、及びソナーシステムがある。

公知のデジタル画像合成システムには多くの固有の不利な点がある。例えばある 公知の画像合成システムは画像の画素ごとに順次にアドレスするデジタル技術を 使用することによって画像を再構築する。各画素を順次にアドレスするというこ の要件は、画像を再構築する速度に制限を加える。

また、多くの公知のデジタル画像合成システムでは画像の再構築のために少なく とも２段階の動作を必要とする。第１に空間周波数の極座標または球座標を線形 に変換して直交座標としなければならない。第２に空間周波数成分の複素振幅を 隣接するデータ要素間で補間しなければならない。この補間段階は極度に時間を 要するものであり、結果としての画像に誤差をもたらすことがある。

そのうえ、物理的レンズに基づく普通の光学的イメージングシステムは、はぼ０ ．５の開口数を提供することができる。このような公知のシステムが１．０に近 い開口数を提供することはめったになく、物体とレンズが空気より大きい屈折率 を有する流体の中に浸漬されている時だけである。さらに、物理的レンズに基づ く普通の光学的イメージングシステムが形成する画像は、それら実際のレンズの 収差によって品質が制限される。

本発明の目的は、物理的レンズの特性によって制限されず、かつ物理的レンズに 基づ〈従来の光学システムよりも高い開口数と良好な空間解像能力を達成するこ とのできるイメージングシステムを提供することである。

本発明の別の目的は、実際のレンズを使用する従来のイメージングシステムに固 有のレンズ収差を避けるイメージングシステムを提供することである。

本発明の更に他の目的は、フォトセンサアレイの各画素への画像要素の同時投射 を可能にし、これによりデジタル計算機に基づくシステムに比べてより大きい画 像合成速度を可能にすることである。

本発明の更に他の目的は、非直交座標システムにおいて容易に動作することがで き、補間ステップの動作を必要としない画像化システムを提供することである。

発明の要約 本発明によれば、上記及びその他の目的は、物体が空間的直交基底関数の組合わ せとして表されるとの認識に基づくシステムを提供することによって達成される 。基底関数の空間成分の振幅及び位相はセンシングプロセスにおいて測定される 。センシングプロセスにおいて測定された物体の個々の基底関数成分は光学的計 算システムによって再生され積分（集積二インチグレート）される。

本発明によるシステムによって行われるセンシング及び画像合成プロセスをここ では“時系列ホログラフィ　（タイム・シーケンシャル・ホログラフィ・Ｔｉｍ ｅ　Ｓ＋ｑｕｅｎｌｉ＋ｌ　ｆｌｏｌｏｇ＋＋ｐｈり　”すなわち”Ｔ　Ｓ　Ｈ ”プロセスという。ＴＳＨプロセスはホログラフィックであるといわれる。なぜ なら、そのプロセスは標準のホログラフィと同様に、画像を構築するために測定 信号の振幅及び位相を使用するからである。ＴＳＨプロセスはまた時系列的とい われる。なぜなら測定が、逐次的に、互いに独立して行われるからである。

本発明によるシステムは拡大または縮小された（スケールド・＋ｃｔｌｅ＋ｌ） 空間基底関数成分を逐次的に加算することによって画像を合成し、その空間基底 関数成分の複素振幅はセンシングプロセスを通して検出される。これらの成分の 例は、空間フーリエ成分（正弦波）、放物線または球波動関数、あるいは画像圧 縮で時折使用されることがある非フーリエウェーブレットを含む。

本発明によるセンシングプロセスは、ブラッグ散乱プロセス（結晶構造からのＸ 線散乱の定理に従う）を記述するために使用されるのと同様の術語を使用して記 述される。センシング機構が波動散乱プロセスであるか非波動散乱プロセスであ るかにかかわりなく、そのプロセスはブラッグφマツチング・プロセス（ＢｕＨ ｇ−ｍｘｌｃｂｉｎｇ　ｐ＋ｏｃｃ＋＋）として考えられる。このセンシングプ ロセスの特徴は９本発明によるシステムを例えば地面からのレーダ散乱及びＸ線 コンピュータ断層撮影（ここでは、また“ＣＴ”とも呼ぶ）のような−見したと ころ無関係な現象に適用可能とすることである。例えばレーダの場合には、物体 は、組合わされることによりその物体の反射率（リフレクティビティ・Ｉｅ日ｔ ＣロマＩＩりになる１組の回折格子としてモデル化される。ブラッグ散乱条件は 、本発明によるセンシングシステムが特定の空間周波数の電波に使用して特定の 空間周波数の物体における特徴（フィーチャー：　Ｉｅｘｔｕｅ　）を検出する ことを可能にする。

例えばコンピュータ断層撮影の場合には、入射した一様なＸ線ビームは、その空 間周波数スペクトルをＸ線検出器上に投射する空間的に変調されたＸ線強度のフ ーリエ展開と見なされる。得られたスペクトルは、フーリエ解析の周知の投影ス ライス（プロジェクション・スライス゛ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ　５ｌｉｃｅ）定 理から導かれるブラッグ条件の結果である。

本発明によるセンシングプロセスは、光学的に基礎づけられる必要はないが、こ の概念に対する多くの光学的類似は有用である。画像を形成する最も基礎的なデ バイスは、物理的レンズの特性に依存する。レンズに基づくシステムには、レン ズ収差による本質的な制限がある。定理的には、本発明によるシステムは、かな り低減された収差で、より大きい空間的解像度で、画像を合成することができる 。

光学的術語は本発明のいくつかの望ましい実施態様を記載するのに有用であり、 本発明のいくつかの望ましい実施態様は光学的計算機を使用してはいるが、本発 明のイメージング能力は光学的センシングプロセスに限定されるものではない。

例えば、他の形式の電磁放射、空間的に変化するフィールド（例えば磁気共鳴イ メージングすなわち“ＭＨＩ”における磁界の勾配）、音波、または他のセンシ ングシステムが、物体の物理的特性を測定するために使用できる。センシング機 構が線形であれば、本発明は実質上任意のセンシングデータから画像を合成する ことができる。

標準的光学システムは、可視放射または近可視放射の輝度、反射率及び透過率な どの光学的特性を画像化する。本発明によるＴＳＨシステムは、例えば可視光写 真、顕微鏡法、超音波イメージング、ＣＴスキャン及び磁気共鳴イメージングを 含む断層画像応用技術、合成開口レーダ（ＳＡＲ）やＬＩＤＡＲ及びＩ　ＳＡＲ などのレーダ応用技術、及び地震学的イメージング、を含むイメージング応用技 術に適用される。本発明によるＴＳＨシステムはまた、ホログラフィ画像、及び ＨＤＴＶやピクチャ・ホン（ｐｉｃｋａｘｅ　ｐｈｏｌｌｅ　）やテレビ会議な どの画像通信技術に応用可能である。

図面の簡単な説明 本発明の好適な実施例の詳細説明を添付した図面を参照して行う。

図１は、ＴＳＨシステムの一例のブロック図を示す。

図２は、二次元矩形関数を正弦波成分に分解した例を示す。

図３８は、物体面内に正弦波基底関数を作るレーザ生成の平面波波面の例を示す 。

図３ｂは、物体面上に曲線基底関数を作る無線送信機放射の球面波波面の例を示 す。

図４は、同一場所にない送信器と受信器に関する座標系の例を示す。

図５は、同一場所にある送信器と受信器に関する座標系の例を示す。

図６ａは、周期ｄの構造をもつ物体から散乱する、波長λ、入射角θの検知波の 例を示す。

図６ｂは、角αと、物体の法線に対する検出波ベクトルの入射角θとの間の関係 を示す例である。

図７は、陽子スピンの一次元分布を検出する磁化検出器の例を示す。

図８は、断層画像のジオメトリ−（幾何学的構成）の例を示す。

図９ａと９ｂは、第１の検出法が合成量ロレーダ即ちＳＡＲ”システムにおいて どのようにして用いられているかを示す例である。

図１０は、第２の検出法の例を示す。

図１１は、第三の検出法の例を示す。

図１２は、フォトセンサの上に基底関数を生成する方法の例を示す。

、図１３は、周波数面Ｐ１の中の点源の分離距離（ポイント・ソース・セパレー ション：　ｐｏｉＩｌｔ　ｌ０ＨＣ！　５ｔｐｌ＋田ｏａ）と像平面Ｐ３の中の 空間周波数成分との間の関係の例を示す。

図１４は、その周波数面の中の点源の位置とそれが生成する空間周波数の平面波 との間の関係の例を示す。

図４５は、曲面基底関数発生の例を示す。

図１６は、光学マツハ・ツエンダ−干渉計に基づいた基底関数発生器の例を示す 。

図１７は、トワイマン・グリーン干渉針またはマイケルソン干渉計に基づいた画 像合成法の例を示す。

図１８は、多周波数Ｔ　Ｓ　Ｈを用いた画像合成システム例における機能フロー チャートを示す。

図１９は、図１８の多周波数ＴＳＨの第１セグメントの例を示す。

図２０は、二次元のフーリエ変換が２個の一次元フーリエ変換を行うことによっ て実現される方法の例を示す。

図２１は、光学システムのレンズを用いて二次元分布のフーリエ変換を行う方法 の例を示す。

図２２は、非フーリエの基底関数を用いて物体を検出するシステムの例を示す。

図２３は、−磁化した基底関数を用いた光学的再構成の例を示す。

図２４は、光学ベースのＩｍＳｙｎＴＭシステムにおいて、光源の変調に直交空 間光変調器の一次元関数を乗じることにより分離可能な基底関数を発生させる方 法の例を示す。

図２５は、フォトセンサアレイ上に画像化される二次元空間光変調器を含む基底 関数発生手段の例を示す。

図２６は、極座標（ポーラ−・ｐｏｌｏ　）周波数データが直交アレイのフォト センサ上に書かれた例を示す。

好適実施例の説明 次に詳細説明するものが、本説明を実行するに当たり現在最も良く企図された態 様である。本説明は限定した意味のものではなく、本発明の一般的原理を明らか にしようとしているものである。発明の範囲は添付の特許請求の範囲でよく定義 されている。

好適実施例において、本発明に準拠したＴ　Ｓ　Ｈシステム・は、物体の再構成 画像を作るために、各基底関数の振幅、位相とベクトル空間周波数を利用してい る。

検出システムが、その物体の個々の基底関数の振幅と位相を測定する機能をなし ている。画像合成システムはこの情報を使って、物体で検出された基底関数の縮 尺コピーを作り、それをフォトセンサアレイの上に投影し、さらにそれらを積分 してディスプレイ上に画像を形成する。その画像合成システムは、又、基底関数 を特徴づける曲面のような追加パラメータを処理することができる。

図１で示すごとく、例えば、本発明に準拠したＴ　Ｓ　Ｈシステムは、その好適 な実施例において、２つの基本的部分から成る。即ち、検出システム２と画像合 成システム４である。その検出システム２は、一般に送信器６と受信器８の両方 を含んでいる。画像合成システムは、その例が図１の要素４として示されている が、ここては、代わりに“１ｍ５ｙｎτ賛”システムと呼ぶこともある。

図１に示すごとく、好適実施例において、検出システム２は、信号発生器または 送信器６を含んでいる。送信器６は、画像化される物体１０と相互作用する信号 を発生する機能を果たす。一般的に、送信器６で発生される信号はある波形を用 いて空間的に変調され、従って、その信号に対する物体１０の応答（レスポンス ）は物体内の信号の位置次第で決まる。一般的に、送信器６によって発生される 信号はいくつかの形の電磁放射を含む。もっとも、その信号は必ずしも電磁放射 の形である必要はない。送信器６の代表例は、無線アンテナ、レーザ、Ｘ線管或 いは音源が含まれる。

更に図１に示すごとく、好適実施例に於いて、検出システム２には、また、検出 器或いは受信器８が含まれる。受信器８は、送信器６によって送信された信号に 対する物体１０の応答を測定する機能を果たす。その受信器８は、物体１０で反 射された信号を受信し、その受信した信号を基準信号と比較する。その物体１０ の基底関数の振幅と位相はこの比較によってめられる。その受信器８はその受信 した信号の振幅と位相に対応する出力信号を出力する。受信器８の代表的な例に は、無線アンテナ、フォトセンサ、Ｘ線検出器或いは音波トランスジューサが含 まれる（これら受信機の種類は、送信信号による）。

したＴＳＨシステムの中に、その検出システムを用いることができる。このマツ ピングを遂行する機構は、ここではコントローラとされている。

は、駆動信号を送信器６に供給し、受信器８からデータをもらい、１ｍ５ｙｎ” “システムの動作を制御し、ＴＳＨ処理のタイミングを調整するような電子シス テムを含んでいる。そのコントローラ１２は、また、その物体１０において測定 された基底関数のパラメータを決定し、更にそれらのパラメータをｌｍ５ｙｎ” システム４の残りの部分に伝達する。そのコントローラ１２は、送信器６に、物 体１０から特定の基底関数を引き出すのに必要な周波数パラメータを供給する。

その周波数パラメータは、そのシステムの既知のジオメトリ（Ｍｔｅｍ出Ｙ：幾 何学的構成）とともに、コントローラ１２でモニタされ、与えられた基底関数の 二次元或いは三次元空間周波数成分を決定する。そのコントローラは、空間周波 数データから搬送周波数を除去し、その空間周波数の帯域を零を含むあらゆる空 間周波数の中心に位置させ、フォトセンサアレイの分解能要求を低減させる。

そのコントローラ１２は、受信器８から、受信した信号の振幅と位相を引き出す 。そのコントローラ１２は、受信信号の振幅と位相を用いているとともに、基底 関数発生器１４で合成される光波パターンの振幅、位相と空間周波数を制御する ためのジオメトリ情報も用いている。そのコントローラは、また、基底関数発生 器１４と積分器１６の出力のタイミングを設定する。

図１に示すごとく、好適実施例に於いて、［ｍ５ｙｎ”＞ステム４には基底関数 発生器１４が含まれる。その基底関数発生器１４は、コントローラ１２からの振 幅、位相及び空間周波数の出力を用いる電子・光学システムを含み、物体基底関 数の縮尺コピーを発生する。この基底関数は、光波の干渉によって再形成するこ とが可能である。この空間パターンは電荷結合素子（ＣＣＤ）アレイのような画 素化フォトセンサアレイによって検出できる。そのフォトセンサアレイは多くの 基底関数を積分した後、その結果を積分器１６に出方する。その積分器１６は、 基底関数発生器からの基底関数をデジタル化し、合計し、更に、再構成された画 像をディスプレイ１８に出力する機能を果たす。一般的に、積分器１Ｇには、デ ジタルメモリとプロセッサシステムを使うとかできる。その積分器１６は、画像 データについて内挿したり、高データレートの累算を行ったりする必要はない。

そのディスプレイ１８は、積分器１６から出力を取り込み、ビデオ表示端末また は写真フィルムのような表示デバイス１８に表示する。

以下のパラグラフは、物体表現と一般化ブラッグ条件に関して論述したものであ る。この議論は、限定した意味のものではなく、本発明の動作の基礎となってい る数学理論について、本発明者の現在の理解を説明しようとしてなされている物 体は点光源の総和として表現できることが公知である。本発明に基づ＜ＴＳｌ（ システムはこの表現法のかわりに、それと等価の別の物体表現を用いる。好適な 実施例として、このＴＳＩＩシステムは空間基底関数成分の展開で物体を表現す る。この表現法は、数学的関数をその関数のフーリエ成分を用いて表現するのと 幾分似ている。例えば、図２に示されているように、二次元矩形関数は数学的に 正弦（シヌソイド）成分の級数に分解できる。はぼ同様に、三次元物体は数学的 に空間基底関数成分に分解できる。

数学的にいえば、物体Ｔ　（ｘ）は直交基底関数Ｂ（ｘ、ξ）の線形結合によっ て表現てきる。ここて直交基底関数Ｂ（χ、ξ）は、物体の各点Ｘにおいて定義 され、１組のパラメータξによって特徴づけられる（ここで用いられるすべての ベクトル量は、太字で示している。そのベクトル量の大きさは、通常の字体で示 す）。

物体とそれに対応する基底関数との関係は次の式（１）によって表現できる。

ここで、Ａは基底関数の振幅を表す。基底関数の直交条件は次の式（２）によっ て表現できる。

本発明による検出システムは、時間的に次々と基底関数の振幅傭人とパラメータ ξを測定することによって、基底関数を特徴づける機能を果たす。基底関数Ｂ（ ×、ξ）が複素正弦波である場合は、パラメータξは基底関数の空間周波数に対 応する。

物体による光の散乱を利用する検出プロセスでは、基底関数を物体の光学的反射 性（リフレクティビティ：　「ｔｌｌＢｌｉマｉ　１７）の成分と見なすことが できる。もし基底関数が周期的になるように選択すれば、それぞれの空間的に分 布された成分は回折格子と見なすことができ、この回折格子から光が散乱するも のと見なすことができる。従って、物体は回折格子の組み合わせと見なすことが でき、検出プロセスは回折格子の組合わせからの回折を測定するプロセスと概念 化することができる。

本発明の異なる実施態様では、異なる検出技術と異なる検出ジオメトリ（幾何学 的構成）を用いてよい。基底関数は、これらの異なる検出技術とジオメトリに対 応するように選べばよい。例えば、図３ａに示されているように、もし本発明に 基づく検出システムが平面波を出すとすれば、物体は正弦波である基底関数によ って表現できる。図３８は、一つの例を示している。この例では、レーザー２２ は平面波面２４を作り出す。この平面波面２４は物体平面３０において正弦波基 底関数を作る。正弦波の位相面は等間隔の線２６によって、図３ａに示されてい る。図３ｂに示されているように、もし検出システムが点光源から球面波を放射 するものならば、物体は曲率をもつ基底関数によって表現される。図３ｂは、そ の−例を示す。この例では、無線送信機３２は球面波面３４を放射する。この球 面波面３４は物体平面４０上に湾曲した基底関数３６を作り出す。

一般化ブラッグ条件 本発明に基づ＜ＴＳＨは、個別的に物体の空間基底関数成分を測定する機能を果 たす検出システムを用いる。この検出システムから得られた物体の空間基底関数 成分の個々の測定値側ｍ５ｙｎ０″Ｅｚステムに利用され、物体の画像面構成を 行う。

先に概説した物体の記述、および光学的な立場から物体を物理的に回折格子のセ ットとみなす解釈は、物体の個別の基底関数成分を検出するための一手法を示唆 する。物体の各基底関数成分はブラッグ散乱条件を用いて検出できる。

物体からの波動（電磁波、音響波及び他の波動）の散乱がどのようにブラッグ散 乱条件を満たすかを以下に示す。また、波動の散乱プロセスが物体の検出に用い られない場合でも、一般化ブラッグ条件を定義することが可能であることも示す 。さらに、一般化ブラッグ条件は、投影スライス（プロジェクション・スライス ）定理を用い、受信された検出信号が送信された検出信号に対する線形応答（リ ニア・レスポンス）として記述できると仮定することによって導出できることも 以下に示す。

もっとへ体的に、出力信号Ｓ（ξ）は、物体全体の相互作用特性Ｔ（ス）と検出 入力信号を記述する基底関数Ｂ　（ｘ、ξ）との積をとり、この積の物体全体に 亘って積分することによって得ることができる。

Ｓ（Ｆ、）ｗｆバｘ）　Ｅ（ｘ、ζ）ｄｒ、　ｆ３１実際には、式（３）に表現 された積分は各ξに対して異なる時刻において行うことが可能である。実際の時 系列は具体的な制限と検出装置のジオメトリ（配置構成）に大きく依存する。

ブラッグ条件は、物体をその物体の基底関数成分を用いて記述することによって 得られる。以下のステップは、基底関数の線形性の仮定（式（１）に表されてい る）と直交性の条件（式（２）に表されている）のもとで、一般化ブラッグ条件 はどのように成り立つかを示す。

式（１）を式（３）に代入すると、 Ｘに関する積分を行い、また式（２）から基底関数Ｂ（ス、ξ）はξに関して直 交であることを思い出せば、次の式を得る。

Ｓ（Ｆ、）ＩＩＡ（ζ１．　＋６１ 従って、パラメータξによって表される検出信号から直接に、物体の基底関数展 開の係数を得ることができる。画像１　（Ｘ）は、Ａ（ξ）と拡大又は縮小され た（スケールされた）基底関数Ｂ’　（ｘ、ξ）とを用いて、Ｔ　（ｘ）を拡大 又は縮小して再構築することにより得られる。

実質的に任意の形式の入射放射、及びそれに対応する物体の基底関数について、 ブラッグ条件が存在すると思われる。次の議論では、入射平面波の場合の近似的 なブラッグ条件が導出される。近い領域の検出ジオメトリの場合に生じる入射湾 曲波の場合についても論じる。最後に、波動散乱を含まない検出プロセスの場合 の条件にも言及されている。

波動散乱 図４の例に示されているように、送信機４２と受信機４４とが互いに異なる場所 に配置されている一般の場合には、波数にの復素敗乱波の振幅は次の式によって 与えられる。

５（ｋｌ　−Ａ（：、、：、）ｆ　Ｔ（ｒｌ　ｅ””−”ｅ”””’ｄｒ　ｆ８ １ここで、Ｔ（「）は画像化されようとする物体５０の物理的な性質を表す。座 体ｒ　とｒ　は送信機４２と受信機４４のそれぞれの位置を表し、ｒは物体５０ における点４６の座標を表す。Ａ（ｒ、、ｒ、）は半径の関数であり、散乱の１ ／ｒ　と１／ｒ　に対する依存性を記述している。この例では、Δ（ｒ、、ｒ、 ）覗 を積分式から外に出すため、ｉ、とｒ、の大きさはｒより十分大きいと仮定して いる。式（８）は、上の式（３）に対応している。但し、ξはｋに、基底関数は 楕素波動関数に置き換えられている。送信機と受信機は２つの異なる所にあるた め、この検出システムは双峰的（パイ・スタティック：　ｋｌ−ｚｌ＊ｌｌｃ　 ）システムと呼ばれることもある。

もし、送信機と受信機が同じ点ｒ（−二装置されている（例えば、図５のトラン シーバ−４８に示されているように）とすれば、散乱波の振幅（式（８））は次 のように簡単化できる。

５（ｋｌ　□　Ａ（ｒ、、ｒ、）　ｆ　ＴＣｒｌ　ｅ”””’−”ｄｒ、＋９１ この検出システムは単峰的（モノ・スタティック：　ｍａｌｌ・−ｔｌｔｌｉｃ 　）検出システムと呼ばれることがある。振幅と位相情報を容易に得るために、 信号Ｓ　（ｋ）は基準波Ｒ（ｋ）に関して測定される。この基準波は実在のもの であっても良いし、仮悲のもの（例えば、センサー電子装置において再生成した もの）であってもよい。基準波として、物体座標系の原点ｒ＝ｏに関して測定し た波を考える。それは次の式で与えられる。

Ｒ（ｋ）−Ｃ＃””−＋１０１ ここで、’Ｉ　＝ＴＩ　＝ＴＩＴ及び定数Ｃは検出ジオメトリによって定められ る。

したがって、受信された信号は、式（９）のＳ　（ｋ）に式（１０）のＲ（ｋ） を乗じたものとなり、次の式になる。

５Ｃｋ）　ｍＡ（ｒｅ、ｒ、）　ｆ　７”（ｒｌ♂川ｒ用ｌ、−ｒＪ、−２１に ！ｕｄｚ　＋ＬＬＩここで、Ａは、Ｃを含むように再定義されている。

「に依存する項を明示的に計算し、平方根の項を展開してｒの線形項だけを残せ ば、指数は次のようにｆｌｔｌ単化できる。

２１ｒｅ、−ｒｌ−２〜−−２ｘ゛ｕエ　（１２）ここで、ｕＩｔは送信・受信 機４８の単位方向ベクトルである。

Ｔ　（ｙ）を物体波数にのフーリエ積分として表し、この積分を計算すると、次 の周波数を有する波動だけが受信された信号Ｓに影響することが分かる。

ｗｒ＊　−２ｋ　ｒ−ｕ、　ｆ１］ 図６８は、波長λ、入射角θの検出波を示している。この検出波は、周期ｄの構 造をもっている物体６０からの散乱波である。式（１３）はλとｄを用いて次の ように表現できる。

Ｋ富２冗／ｄ　（１４１ ｋ１１２π／λ　（１５） 式（１３）は、周期ｄて分離されている物体の点から折り返してきた波はそれら 波の往復経路長の差がλの倍数となる入射角において構造的に干渉を起こすとい うことと等価である。図６ａでは、距離ｄで分離されている物体の点の間の片道 の行路差はλ／２なので、往復のとき、構造的干渉が起こる。式（１４）と式（ １５）の定義を用いれば、式（１３）は式（１６）に単純化できる。

ｖ　−−２ｋｃｏｓａ　７１６１ ここて、σはｕＨとＴとがなず角である。図６ｂは、角αと、物体の法線に対す る検出波ベクトルの入射角θとの関係を示す。ａはπ／２ラジアンと角θの和で あるため、式（１６）は次の慄準ブラッグ条件に単純化できる。

λ−２ｄ　ｓｉｎθ　（１７） 格子成分を測定するため、検出システムは時間的に次々とブラッグ条件を変更す る。実際には、このことは送信機の波数にと位置−４を変えることによって実現 できる。

もし送信機４８と物体５０の距離が小さくなりすぎて、平面波の近似が不可能と なった場合は、球面波ブラッグ条件を適用することができる。この条件は式（１ ２）の近似なしで式（１１）を計算することによって導出できる。この場合、円 形回折格子の空間周波数と放射周波数とを関係づけるブラッグ条件が存在する。

この関係は、２つの波のそれぞれの曲率を関係づける条件によって修正される。

その曲率は等位相面の適切な球面の半径によって特徴づけられる。

もし入射波の等位相面が線でも球面てもない場合は、別の一般化ブラッグ条件を 導くことができる。少なくとも以下の２つの場合に、このことが起こる。一つは 、実験上の理由から、異なるブラッグ条件を利用するため、入射波面が異なる形 とｔぶるように選ばれる場合である。もう一つは、入射波面が物体を透過する場 合、透過［ｆｆｆによる屈折が波面の幾何形状を変えてしまう場合である。理論 上、後者は前者より取り扱いにくいが、物理敵には基本的に同じで、特定のブラ ッグ条件を導くことが可能であると思われる。

可変周波数検出 り上では、どのようにして、物体からの特別の周波数の散乱波が、ブラッグ条件 によって特徴づけられる空間周波数を有する物体の空間成分をどのように測定す るかについて示した。もし送信機が時間的に変化する周波数をもつ波動を放射す れば、違う形式のブラッグ条件が生まれる。一般的な理論は後で論じる。また、 その一般的な結果は、磁気共鳴イメージング（ＭＲＩ）に関係する。便宜上、た だ−っの空間次元を考えよう。空間周波数には時間に線形従属すると仮定ｑよう 。

ここで、ａは線形性の定数である。従って、送信波Ｂ　（ｘ、ｋ）は式（１９） のように与えられ Ｅ（ｘ、ｋｌ　−ｅづｘａｘｃ　、　＋１９＋受信された信号は式（２０）によ って与えられる。

Ｔ　（ｘ）はフーリエ積分によって表現できる。

式（２０）を式（２１）に代入し、Ｘに関して積分を行うと、時間的な信号が得 物理的に、これは、すべての時刻ｔに対して一つの新しい基底関数振幅が得られ ることを意味する。

例えば、式（２３）の関係はＭＨＩに応用できる。Ｔ　（ｘ）は陽子スピンの一 次元分布７０であると仮定しよう。これは図７に示されている。この応用では、 スピンはＸ方向に勾配７４がｇである磁場７２にさらされているとする。陽子が ラーモア周波数において歳差運動を始めるようにスピン系が励起される。各スピ ンの対応する磁場の強さが異なるため、各陽子は異なるラーモア歳差運動周波数 で歳差運動をしている。磁化検出器７６を用いて、すべてのスピンによる総磁化 の時間依存関係を測定することによって、一つの信号を得ることができる。この 場合、次の式が示される。

ｋ　’　Ｙ９ご　（２４） ここでγは陽子の磁気回転比（４２５７ヘルツ／ガウス）である。遠視野（ファ ー・フィールド＋　Ｉｎ　ｆｉｅｌｄ　）近似を仮定すると、物体の基底関数は 次の式によって与えられる。

Ｅ（ｘ、ご）　＊　ｅ−ｊ”マｇｘｒ　（２５＋式（２３）を用いると、磁化検 出器７６の出力信号は、Ｓ（ｔ＋　＝　Ａ（ｙｇｅ）　、　＋２６１である。物 理的には、これは、すべての時刻ｔにおいて陽子密度の広がり（エクスパンショ ン・ｕｐｕｕｉｏｎ　）の新しい係数を得ることを意味する。

上で述べた波動散乱の例と違って、ＭＲＩの基底関数は散乱波によるものではな いことに注意してほしい。ＭＲ［の基底関数は、磁場の勾配によるものである。

正弦的磁化をもたらす陽子の正弦的歳差運動から波動的な数学式が得られる。

非波動的検出　−非回折源による断層像性上で述べた散乱の例と違って、物体が 零に近い波長の信号を用いて検出されるときは、物体から特別の空間周波数成分 を抽出することも可能である。Ｘ線コンピュータ断層像（ＣＴ）はその−例であ る。以下に示すように、入力Ｘ線ビームの空間分布を変調させることによって、 物体の特別の空間周波数成分の測定が可能である。

例えば、図８に示されている断層投影のジオメトリを考える。ビームは平行ビー ムであるとする。最近では、はとんどの断層像データはファン・ビーム投影とい う手法を用いて獲得される。しかし、レビニング（＋ｅｂｉｎｎｉｎｇ　）とし て知られている公知のデータ変換を行えば、もっと標準的なファン・ビーム幾何 も平行ビーム問題として表現できる。関数ｓ　（ｐ、φ）は、φ方向における物 体の投影と呼ばれる。変数ｐは一次元投影における原点からの距離を表し、角φ はＸ軸からの投影の回転（＋ｏｔｘＮｏｎ）を表す。式（３）と同様に、信号ｓ 　（ｐ、φ）は次の線積分によって与えられる。

ここで、Ｘはデカルト座標系における位置ベクトルであり、μ（Ｘ）は物体のＸ 線の減衰を表し、ｎは線積分方向の法線ベクトルである。物体の点は極座標によ って定義され、角θは物体の点の極座標の角度であり、Ｘの大きさはその点の半 径である。投影スライス定理によると、ｓ（ｐ、φ）、Ｓ（シ、φ）の−次元フ ーリエ変換は、μ（ｘ）　、Ｍ　（ｆ）の二次元フーリエ変換に関係がある。こ の定理は、投影の一次元フーリエ変換が、！＝（シ、φ）の場合において計算さ れた物体の二次元変換のスライスに等しいということを記述している。二次元物 体フーリエ変換のスライスは次の式になる。

ここで、ｆはｆの大きさである。もしＸ線ビームが周波数がν０である複素正弦 波によって変調されれば、式（２７）は次のようになる。

投影スライス定理によると、スライスは、νではなくてシ＋シ０でめるべきであ る。つまり、 ｆ　”ｖ＋ｙ。　ａｎｄ　ｅ嘗φ−＋３０＋ブラッグ条件を導出するため、変調 された信号Ｓの一次元フーリエ変換がゼロ同波数において計算される。ｓ　（ｐ 、φ）のフーリエ変換は次式で与えられる。

、！ｉ（ｖ、φｌ　−ｆ　ｓ（ｐ、φ）ｅ−ｊ””ｐｄｐ、　＋３１＋ν＝０の ときのＳ（ν、φ）を計算すると、式（３２）が得られる。

即ち、投影されたデータを積分することによって、信号のゼロ周波数成分が得ら れる。式（３０）を用いて、 ｆ”Ｖ、、　０：１１ のときの物体の空間周波数が得られる。従って、周波数νＧの正弦波によって変 調されたビームを用いれば、Ｘｗａ没影に垂直なｎ方向の空間周波数ν０の成分 を測定することができる。

ＣＴスキャンの場合の空間周波数成分の位相をめる過程は、上の波動散乱の場合 とやや異なる。波動散乱の例では、コントローラおいて散乱波から基準波の位相 が引き算される。一方、ＣＴの場合には、同じ空間周波数をもち、位相が互いに 対してπ／２ラジアンだけずれた正弦波的に変調されたＸ線パターンの一対の位 相の測定から空間周波数成分の位相が得られる。

標準のＣＴては、Ｘ線は変調されない。結果として、投影はｎ方向のすべての空 間周波数成分を含む。各々の空間周波数成分を抽出するため、検出された投影信 号は電気的に蓄えられ、必要に応じてマイクロプロセッサを用いて個別的に変調 される。

上の２つの例は、ＴＳＨシステムに必要な情報を作り出す検出システムの設計の 原理を示した。各々の場合において、数学理論はどのように物体の空間フーリエ 成分の振幅と位相を測定するかを示した。これらの測定結果は、そのあと１ｍＳ ｙｎＴＭシステムで利用され、これにより画像の再構成（リコンストラクション ）上の議論は、送信信号を回折させない物体の断層像に関するものであった。こ のＴＳ）ｌの概念は、物体によって回折される単一周波数信号の場合にも同様に 有用である。このことについては、Ｋａｋ　（Ａ、Ｃ，Ｋａｋ、回折源と非回折 源による断層像イメージング、アレイ・シグナル・プロセッシング、Ｓ、Ｈａｙ ｋｉｎ、ｅｄ、Ｐｒｅｎｔｉｃｅ　Ｈａｌｌ、Ｉｎｃ、Ｅｎｇｌｅｗｏｏｄ　Ｃ １１ｆ　ｆ　ｓ、ＮＪ、１９８５）を参照してほしい。本参考文献はこの場合の 取扱いに必要な数学理論を述べている。この種の検出は、回折源関連の定理に基 づいており、この定理は上で述べた投影スライス定理と関係がある。本定理は、 物体を通過した信号の投影のフーリエ変換すなわち前向きの散乱振幅を、物体の 二次元フーリエ成分に関係づける。

非回折源の場合、投影の変換は物体の二次元変換空間の外の線形スライスになる 。回折源については、定理は、投影の変換が物体の変換空間内の円弧になること を示している。

これらの周波数成分の振幅、位相及びその位置の知識はブラッグ条件を構成し、 この条件から画像の再構成が行われる。

検出システムの方法 本発明による検出システムは、物体の画像を再現するために、ｌｍ５ｙｎ”ゞに よって使用されるような基底関数パラメータを出力する役割を果たす。一般的に 、基底関数パラメータは物体の基底関数の振幅、位相及び空間周波数を含むだろ う。

物体の基底関数が非正弦のときは、異なるパラメータを使用することができる。

既知のホログラフィ技術において、振幅及び位相情報は、周波数と位相が一定の 基準波を受信波と記録媒体上で同時に干渉させることによって得られる。本発明 において、振幅と位相情報を得る技術は少なくともいくつかの点において、上記 のような既知のホログラフィ技術とは異なる。例えば、本発明においては、既知 のホログラフィ技術とは異なり、それぞれの基底関数の記録は同時に起こる必要 がない。さらに、本発明においては、既知のホログラフィ技術とは異なり、波は 相互にコヒーレントである必要はない。

本発明の実施には、少なくとも３つの方法が物体の基底関数の検出に使用できる 。これら３つの選択し得る方法のそれぞれを以下に説明する。これら３つの検出 法の主たる区別は、物体の基底関数の振幅及び位相を測定する方法の違いにある 。下記に説明する検出法は本明細書に論じたどの１ｍ５ｙｎ”にも使用できる。

第１の検出法 第１の検出法は送信器によって発信された信号が、電磁放射波または音波などの 進行波を含むときに使用できる。第１の検出法は、例えば検出手段が、無線波の 送信に無線送信器を用いるときなどに使用できる。第１の検出法は、波が電磁波 であるか否かにかかわらず、検出された波の位相が正確に制御されているときは いつでも使用できる。

第１の検出法は、画像化されるべき物体からの受信波と、固定点（例えば、座標 系の原点）から発射される基準波に対応する電子的表現の組とを電子的に干渉さ せる作業を含んでいる。基準波の空間周波数は、送信器の相対的位置によって変 化する。しかしながら、基準波の位相は、固定点に対して固定されたままである 。受信波の位相はそのとき干渉信号を分析することによってめることができる。

図９８と図９ｂは、どのように第１の検出法が合成開口レーダーすなわち“ＳＡ Ｒ”システムに使用できるかを示している。図示されたＳＡＲシステム９１、送 信器９２及び受信器９４は、飛行中の航空機９６上に取り付けられたレーダーセ ットを含む。受信器９４は、基準信号に対する帰還信号の位相を測定するための 電子部品を備えている。ＳＡＲシステム９１は。航空機９６によって運ばれてお り、物体１００からある距離（またはレンジ）だけ離れている。

図９ｂに示したＳＡＲシステムの例では、検出過程は次のように進められる：コ ントローラ（図示されていない）は、基準信号発生器９８によって発生される信 号パルスを発信開始を指示する。信号パルスの周波数は、基準信号発生器９８内 に予めプログラムすることも、または、コントローラ自体によって決定すること もできる。基準信号発生器９８によって発生した信号の遅延コピーが、レンジ遅 延モジュール１０２によって発生される。遅延の長さは、検出波が座標系の中心 まで往復伝播する時間の長さに等しい。

原信号パルスは増幅され、経時的に送信器９２とアンテナ１０４によって放射さ れる。パルスは物体まで伝播し、検出レーダー波に対してブラッグ条件を満足す る物体１００の空間成分によってアンテナ１０４まで反射される。反射されたレ ーダー波はアンテナ１０４と受信器９４によって捕捉される（アンテナが発信に 使用される時間とアンテナが受信に使用される時間を選択するためにセレクタ１ ０６を使用することができる）。航空機９６の運動によって生じた影響について 受信器９４の帰還信号出力を補正するために動き補償器１０８を使っても良い。

その場合、比較器１０９は、補正帰還信号をレンジ遅延モジュール１０２からの レンジ遅延送信信号と比較する。この比較に基づいて、比較器１０９は、測定し た基底関数の振幅及び位相に対応する出力信号を発生する。これらの振幅及び位 相信号は次にコントローラに渡されｌｍ５ｙｎ”によって処理される。

アンテナ１０４によって放射された無線波の周波数は、コントローラ１１２によ って知られている。物体１００に対する送信器９２の位置もコントローラ１１２ によって知られている。コントローラの知識によって、コントローラは無線波伝 播の方向をめ、さらに、無線波の空間周波数と物体１００のブラッグ整合した（ マツチド：　ａｕ＋ｃｈｅｄ　）空間周波数をめることができる。無線波空間周 波数と比較器１０９の後の帰還信号の振幅及び位相と＋１１ｍ５ｙｎ”によって 物体の画像の成分を再現するのに用いられる。

第１の検出法の変型として、送信波の空間周波数に時間依存性を導入することも できる。時間依存性を送信波の空間周波数に導入する１つの方法は、送信波に° チャーブ（ｃｈｉｒｐ　）”を掛け、それによって空間周波数に線形時間依存性 を組み入れることである。これによって基底関数振幅Ａ（ξ）のパラメータξが 時間依存性を持つ。次に、ブラッグ条件により、基底関数がシステムによって経 時的に順次送信される。第１の検出法のこの変型は、例えば、磁気共鳴イメージ ング（ＭＲＩ）に使用できる。この方法のもう１つの例は、信号パルスが線形に 周波数変調されるＳＡＲシステム、すなわちチャープＳＡＲシステムである。

第２の検出法 第２の検出法は、物体の上で基準波と送信波を干渉させて縞の組を作りだし、散 乱した振幅を測定することを含む。図１０は、光学的放射を使用する第２の検出 法を示している。しかしながら、ここでは、第２の検出法は任意の形のコヒーレ ント波放射に使用でき、光学的放射に限定されないことに注意すべきである。

送信器は平面波１２４を放射するコヒーレント光源１２２を含む。第２の平面波 １２６は、第１の平面波にコヒーレントなソースによって、あるいは第１の波１ ２９の反射によって生成することができる。物体１２０の上で２つの平面波が干 渉することにより、１組の均一間隔の、縞と呼ばれる２次元正弦曲線ができる。

正弦位相面は、図１０に線１２８で示されている。受信器は集光レンズ１３２と 光検出器１３４とから成る放射計である。

図１０に示した第２の検出法の例において、コントローラ１１８は、物体の上の 空間周波数が変化するように送信器及び受信器に対して物体１２０の位置を制御 するのに使用される。例えば、物体１２０は、コントローラ１１８がその回転を 決定する回転台１３６の上に置くことができる。コントローラ１１８は送信波１ ２４と基準波１２６とが物体１２０上で干渉する角度も制御し、監視する。縞１ ２８の位相が物体１２０上に来るようにするために、位相変調器１３８をコント ローラ１１８によって制御することもできる。

物体の基底関数振幅は、物体によって散乱された光を集光レンズ１３２から光検 出器１３４に通すことによって得られる。光検出器１３４は散乱光の強さに比例 する信号を発生する。物体成分の振幅と位相は１対の強度測定値から得られる。

ここで、物体に投影された２組の縞の位相は、π／２ラジアンだけずれている。

第１の検出法と同じく、ブラッグ条件は物体の特定の周波数成分の検出を保証す る。

第２の検出法の変型において、２つの光線の時間周波数の相対的大きさを変化さ せることができる。この変化は、物体上を進行する縞模様を作り出す。第２の検 出法のこの変型に幾分類似した方法が、米国特許第４．５８４．４８４号におい て、顕微鏡応用において物体のフーリエ成分を測定するのに用いられている。

第３の検出法 上述の第１と第２の検出法は、検出フィールドの波特性に依存する。第１と第２ の検出法のいずれにおいても、基底関数パターンは２つの波を干渉させて作り出 され、測定される。第３の検出法は、送信される放射波の波の性質を利用せずに 物体を検出することができる。非波（Ｎｏｎ−Ｗ＊マｅ）検出について本明細書 において論じているごとく、物体の成分の振幅と位相は検出システムが波を使用 していないときでも得られる。ＣＴ及び他の電離放射線ベースの断層像応用技術 では、この第３の検出法が使用される。

図１１はパラレルビームＣＴシステムについての第３の検出法の例を示している 。図１１に示したシステムは、１組のＸ線放射器１４６（これらは集合的に送信 器１４２と呼ぶ）、１組のＸ線検出器１４８と積分器１５６（これらは集合的に 受信器１４４と呼ぶ）とから成る。Ｘ線放射器１４６は、Ｘ線の強度によって波 形１５４またはその他の基底関数を作り出すために、コントローラ１５２によっ て空間的に変調される。物体基底関数の振幅と位相は、第２の検出法の場合と同 じく、位相がπ／２ラジアンだけずれた１対のＸ線強度の２つの別個の変調から 得られる。別の方法として、Ｘ線を直接変調する代わりに、積分器１５６の前に 検出信号をフーリエ解析することもできる。この代案は、断層投影の全てのフー リエ成分について直接の振幅及び位相データを提供する。

画像合成システムの動作 本発明に基づ（ｌｍ５ｙｎ’“システムは、二次元基底関数のスケーリング（縮 尺）コピーから画像を再構築する機能を実行する。その二次元基底関数は、正弦 曲線や回転軸に関して対称なフレネル関数の一部を含む。好適実施例に関して図 １に示したように、ＩｍＳｙｎＴＭは、コントローラ１２によって制御される光 学的基底関数発生器１４を用いて基底関数に再構築する。

図１で図示するＩｍＳｙｎＴＭシステムの実施例では、次の５項のノくラメータ ；基底関数の振幅と位相、基底関数の空間周波数ｆｔとｆ７、及び基底関数の波 面曲率を設定する変位ε、に対応した信号をコントローラ１２がら入力すること によって基底関数を生成することができる。コントローラ１２は、それらのパラ メータを操作して、その操作されたパラメータに対応する信号を光学的基底関数 発生器１４へ送ることができる。そうすると、光学的基底関数発生器１４はコン トローラ１２からの信号に基づいてスケールド（縮尺）バージョンの物体基底関 数を生成できる。

ｌｍ５ｙｎ”システムは二つの点光源を発生させ、干渉させることによって、そ の基底関数を再生成することできる。フォトセンサ上で干渉する現実の或いは仮 想のコヒーレント点光源対を生成するには、幾つかの異なった手法のどれを用い てもよい。二つの点光源のコントロールを裏付ける理論については、次の段落で 種違する。その次には点光源生成の光学的実用例について述べる。

図１２では、フォトセンサ上で基底関数を発生させる比較的簡単な方法の一例を 図示する。図１２で示す通り、ここでは焦点（フォーカシング）平面Ｐａと呼ぶ 第１の面ＰＯに、一対のフォーカシングレンズ１６２を置く。一対のフォーカシ ングレンズ１６２は、ここで周波数平面Ｐｌと呼ぶ第２の面ＰＩに置かれた二つ の異なった点１６２に、レーザ光の基準ビームを集中させる。変換レンズ１６６ は、その主要面が、ここでは１ノンズ平面Ｐ２と呼ぶ第三の而Ｐ２と一致するよ うに置かれる。その変換レンズ１６６は、一対の点光源からの光を、ここで像平 面Ｐ３と呼ぶ第四の面Ｐ３の正弦曲線的干渉縞１６８にフーリエ変換する。レン ズ面Ｐ２の変換レンズ１６６が周波面Ｐ１での光分布をフーリエ変換するために は、周波数面ＰＩとレンズ面Ｐ２との距離と、レンズ面Ｐ２と像平面Ｐ３との距 離とが、変換レンズ１６６の焦点距離ｆに対してそれぞれ等しくなればならない 。

像平面Ｐ３の画像成分は、周波数面Ｐ１の点１６４の二次元フーリエ変換によっ て合成される。

もしＩｍＳｙｎ１Ｍシステムが直線的な基底関数を発生ずれば、ががる直線的な 各基底関数は、空間周波数ベクトルの大きさと方向によって定義される。空間周 波数ベクトルの大きさは、周波数面Ｐ１の点光源間の距離によって表される。空 間周波数ベクトルの方向は、周波数面Ｐ１における二つの点光源１６４を結ぶベ クトルがＸ軸となす角度によって表される。

図１３では、周波数面ＰＩの点光源間距離と、画像面Ｐ３での空間周波数成分と の関係を図示する。もし２つの点光源がＸ軸に平行ならば、それらは、Ｘ軸に平 行な位相面法線を有する縞を生成するだろう。もし２つの点光源がＸ軸に関して π／４ラジアンの角度で傾いているならば、それらはＸ軸に関してπ／４ラジア ン傾いた位相面法線を有する縞を生成するだろう。周波数平面Ｐ１での点光源間 距離が小さければ小さいほど像平面Ｐ３での空間周波数は低くなる。換言すれば 、周波数平面Ｐ１での点光源間距離が小さければ小さいほど像平面Ｐ３での縮開 の空白は大きい。あるビームの位相のズレ（その位相のズレは図１２で示すよう な位相制御装置１１７２で生起される）は、図１３に示す干渉パターンとなり、 描かれた空間周波数ベクトルの方向（位相面に対して垂直）にシフトする。

図１４では、周波数面ＰＩにおける点光源の位置と、それが生じる平面波の空間 周波数との関係の一例を図示する。周波数面ＰＩの二つの点光源はそれぞれ座標 （ｘｌ、ｙｌ）と（ｘｌ、ｙ２）を有する。周波数面Ｐ１における各点光源は、 レンズ面Ｐ２の変換レンズ１７６へと発せられる球面波を生成する。レンズ平面 Ｐ２は、周波数面ＰＩから焦点距離ｆ一つ分だけ離れている。変換レンズ１７６ は球面波をコリメートして、平面波を生成する。平面波は変換レンズ１７６の軸 に対する点光源の位置によって定義される角度で伝播する。平面波はレンズから 発せられるので、無限遠において仮想点を生成する事によって変換レンズ１７６ の動作を調べることができる。

２つの平行波は、像平面Ｐ３上で干渉する。像平面Ｐ３は、変換平面Ｐ２からの 焦点距離ｆ一つ分だけ離れている。

二つの平面波が感光素子アレイ上で干渉するように、感光素子アレイ（例えば、 電荷結合素子（ＣＣＤ））が像平面Ｐ３に配置される。

二つの平面波空間周波数のベクトル成分は、によって与えられるが、ここてｆｌ とｆ２は、各々第１と第２の点光源の像平面Ｐ３における空間周波数に関するも ので、λは光源の波長である。

もし変換レンズ１７６の軸上に点光源が置かれると、点光源の空間周波数はゼロ であり、平面波が光検出器に対して垂直に進行していることを示している。もし 変換レンズの軸上に点光源が置かれていないと、平面波が変換レンズの軸に対し である角度で傾く。その角度は変換レンズ１７６の軸から点光源までの距離に比 例する。

コントローラ１２は、二つの点光源が同等の振幅になるように、それらを変調す る機能を果たす。基底関数の位相φは、二つの点光源の相対的な光学位相によっ て表すことができる。二つの点光源１６４が周波数面Ｐｌに置かれると、それら の平面波は像平面Ｐ３の光検出器で干渉し、１（ｘ、ｙ）＋＋＋Ｉａｅ’ハげ、 、ｚ−／、、ｙｌｅノφ４ａｍ”賃＋／＋Ｊ”＋＋”ｌ”＋３６＋によって示さ れる縞模様を生成する。ここで８は両方の点光源（１６４）の強度を示し、物体 の基底関数振幅への半分の平方根に設定され、φは二つの点光源１６４間の相対 的位相差を表す。

式（３４）と（３５）を式（３６）に代入して計算すると、これは、Ａに比例す る振幅の二次元正弦波パターンに見えるがもじれない。その正弦曲線は、基底関 数振幅に等しい一部バイアス上にある。位相φは、座標系の中心に関する正弦曲 線の位相を示す。基底関数の空間周波数は、点光源間の距離に比例し、位相面法 線がＸ軸と為す角度は、Ｘ軸と点（ｘｌ−ｘｌ、ｙｌ−ｙ基底関数は、空間周波 数ベクトルの大きさや方向と同様に、波面の曲率によっても定義される。空間周 波数ベクトルは、上述の方法で点光源の距離と方向にょって決定される。縞の曲 率は、周波数面ＰＩから点光源の一方又は両方の焦点を外してぼかすことに関係 している。

図１５では、湾曲基底関数の生成例を図示する。比較のために、図１２には、レ ーザ光の平面波の焦点を周波数面Ｐ１の点源１８４に当てる、焦点平面Ｐｏにお ける二つのレンズ１８２の例を図示する。図１５の例では、一方のレンズは平面 波の焦点を周波数面Ｐ１の点光源に当てる。ここで曲率レンズと呼ぶ他方のレン ズ１９２は、を軸方向に収束面ＰＩからの距離εだけ変位させることによって、 その曲率レンズ１９２は、焦点平面ＰＯから軸方向に距離εだけ変位しているの て、その曲率レンズ１９２は、周波数面ＰＩ中からの距離εだけ離れた点源に光 を集める。図１５で示す下側のビームにおいては、変換面Ｐ２内の変換レンズ１ ９２は、周波数面Ｐｉ中に置かれた源（ソース）から平面波を生成する。図１５ で示す上側のビームでは、点源は周波数面ＰＩ内に位置しない。その結果、変換 レンズ１９６は平面波を生成しない。その代わり、変換レンズ１９６は、変位ε によって定義される曲率の球面波を生成する。

下側のビームの平面波と上側のビームの球面波が像平面Ｐ３で干渉して球面基底 関数が生じる。像平面Ｐ３中のフォトセンサによって記録される基底関数は、回 転対称なフレネル関数の一部であり、平面波と球面波の干渉である。

曲率レンズ１９２の変位が変換レンズで生成された球面波の曲率半径とどのよう な関係があるかを以下で説明する。この関係は、公知のレンズ・メーカーの法則 （１！ｎ＋−＋ｕｋｃ＋’＋　ｌ＋ｖ）からの近軸近似て解析的に導き出すこと ができる。

ここでｑ　はレンズ平面Ｐ２からの点源の距離を表し、ｑ２は虚像点の位置を表 す。もし図１５のように、点源が周波数面ＰＩに垂直に、小距離とだけ変位した と仮定すると、点源からレンズ面Ｐ２までの距離は、式ｑｌ＝ｆ＋εで表される 。虚像の距離ｑ２を解けば、ｑ２は ｑコ　３　二　ゝ　ｆ　（コ９） で表されることがわかる。

このように式（３９）は、光源が周波数面Ｐ１から小距離εだけ動くと、像平面 Ｐ３から距離ｒ２／εのところに仮想点源が生成されることを示している。εが ゼロの時、仮想点源は像平面Ｐ３から無限に遠くなり、平面波が生じる。εがゼ ロでない時、仮想点源は、有限距離にあるので球面波が生じる。それ故、ｆ２／ εが魚道信器から物体までの距離に比例するように曲率レンズを動かすことによ って、その送信器から発する検出波をｌｍ５ｙｎ”によって再構築できる。比例 定数は、ｌｍ５ｙｎ”Ｅｚステムの光学的波長に対する検出波長の比である。感 光波長が変わると、曲率レンズの変位及びｌｍ５ｙｎ”Ｏ光学的波長のいずれか が変わる。

ｌｍ５ｙｎ”のある用途では、曲率を導入すると、曲率レンズの自由度を高める 必要が出てくる。これらの場合には、検出角が物体に対してほぼ垂直ではなく、 検出波を平面又はほぼ平面波に近づけるのに十分なほど送信器が物体から離れて いないというシナリオが含まれる。そのような場合には、波面曲率が二つの次元 で異なっている。２次（＋ｃｃｏｎｄ　ｄｃｇ＋ｅｔ　）の曲率を組み込むには 、曲率レンズをわずかに傾け、同時に光学軸に沿って動かす。代案としては、曲 率レンズに一対の直交、シリンドリカルズームレンズを含めてもよい。

図１６と図１７では、ＩｍＳｙｎＴＭシステムの基底関数発生器の二つの例を図 示する。図１６では、光学的マツハ・ツエーンダー干渉計を基にした基底関数発 生器の一例を示す。コリメートされたレーザ光源２０２の振幅は、基底関数の平 方根振幅（ルート・アンプリチュード　ｔｏｏｌ　凰ｍｐｌｉｌｕｄ＋）　／７ に対応して、振幅変調器２０４によって変調される。変調されたビーム２０６は 、それからビームスプリッタ２０８によって第１ビーム２１２と第２ビーム２１ ４に分割される。

第１ビーム２１２は、Ｘ偏向器２１６とＹ偏向器２１８によって、Ｘ方向とＹ方 向に偏向される。実際には、これらの偏向器には機械制御式ミラー、音響光学装 置又は電子光学的装置が含まれる。偏向した第１ビームは、それからミラー２２ ２で反射して、固定レンズ２２４を通るが、その固定レンズは第１ビーム２１２ の焦点を周波数面Ｐｌ中の一点に結ぶ。そのことにより周波数面Ｐ１に点光源を 生じるが、その点源の振幅と面内におけるｘ−ｙ位置とは、振幅変調器とＸ偏向 器及びＸ偏向器とを駆動するコントローラによって変更することができる。これ により、基底関数の空間周波数の大きさと方向を制御できる。

第２ビーム２１４は、コントローラが駆動する位相変調器２２６を通過する。

それから第２ビームはミラー２２８で反射して、コントローラによって位置が機 械的に制御される曲率レンズ２３２を通過する。曲率レンズ２３２を第２ビーム の光学軸に沿って動かすことによって、周波数面Ｐ１内または周波数面Ｐｉ外の 軸上点に第２ビーム２１４の焦点を結ばせ、基底関数の曲率を変えることができ る。このようにして、第２ビームの成分が基底関数の位相と曲率を制御する。

周波数面Ｐｌ中で生成された二つの点源は、上述の如く干渉し、像平面Ｐ３で基 底関数の縞を形成する。像平面Ｐ３での光学的強度は電荷結合素子（ＣＣＤ）の ようなフォトセンサアレイ２３６で検出できる。

図１７では、トワイマン・グリーン干渉計又はマイケルソン干渉計を基にした基 底関数発生器の一例を示す。この干渉計釣設！１１の機能性は前述のマツハ・ツ 工−ンダーのアプローチと同じである。しかし、周波数面ＰＩ中の点源の一方は 、（マツハ・ツエーンダー・アプローチにおけるような）実像ではなく、虚像で ある。図１７で示す例では、二つの点源が共存する平面が全く存在しない。

図１７で示す通り、コリメート光源２４４からのビーム２４２はｘ−Ｘ偏向器と 振幅変調器とのアンセンブリ２４６を通過する。ｘ−Ｘ偏向器と振幅変調器との アセンブリ２４６には、−組の機械的に傾斜可能なミラー、音響光学装置又は電 子光学装置が含まれる。ｘ−Ｘ偏向器と振幅変調器アセンブリ２４６は、レーザ を直接振幅変調してもよい。コントローラ１２は、再構築された基底関数の振幅 と空間周波数とを設定する信号でｘ−Ｘ偏向器と振幅変調器のアセンブリ２４６ を駆動する。その結果生しる平面波は、レンズ２４８によって周波数平面ＰＩ上 に焦点を結び、フーリエ変換レンズ２５２によって再コリメートされる。フーリ エ変換レンズを出るビームは、偏向器２４６で決定された角度で進行する平面波 を含む。それからビームは、ビームスプリッタ２５４によって第１ビーム２５６ と第２ビーム２５８に分割される。

第２ビーム２５８は、コントローラが駆動する反射位相変調器２６２へと進む。

第２ビームの光学軸に沿って反射位相変調器２６２をわずかに変位させると、第 ２ビーム２５８の位相変化に影響を与える。第２ビーム２５８は反射位相変調器 ２６２で反射されて、もう一度ビームスブリッタ２５４を通過し、画像面Ｐ３の フォトセンサアレイ２６４上に投影される。

第１ビーム２５６は、反転／曲率レンズ２６６を通過して、ミラー２６８で反射 する。レンズ／ミラーの結合は反転イメージングシステムとして働く。コントロ ーラ１２によって、レンズ２６６を第１ビームの光学軸に沿って機械的に平行移 動させることができる。レンズ２６６の機械的平行移動によって、第１ビーム２ ５６において波面の曲率が生成される。レンズ２６６がミラー２６８から１焦点 距離だけ離れて置かれると、レンズ／ミラーの組合わせは、−１の倍率（マグニ フィケーンヨン）を有する無焦点（アフオーカル）イメージングシステムを形成 する。レンズ／ミラーの組合わせを出る波は、周波数面Ｐｌ内の点源の真向かい の仮想源から発せられているかの如き傾きを有する。第１ビームはビームスプリ ッタ２５４により反射され、像平面Ｐ３のフォトセンサアレイ２６４上に向かう が、そこで第１ビーム２５６は第２ビーム２５８と干渉する。その結果生じる基 底関数は、ｘ−Ｘ偏向器２４６によって決定された振幅と空間周波数、反射位相 変調器２６２によって決定された位相、及び反転／曲率レンズシステム２６６に よってコントロールされた曲率とを有する。

一般にＴＳＨセンシング・システムは、直交座標系において間隔が規則的な空間 周波数を自然には生じないようなジオメトリ（幾何学的構成）を有する。ここで 述へる大抵の例（例えば、ＳＡＲやＣＴ）では、極座標で指定される周波数面デ ータを発生する。それ故、周波数面ＰＩ内の点源の位置の順序は直交座標系では 間隔が不規則になるだろう。

しかし、この事実は、ｌｍ５ｙｎＴｌｌＩにとっては全く明白なことである。本 システムでは、ビームのＸ偏向とＸ偏向で光源の位置を走査することによって周 波数面のどの点からのデータも処理することができる。この特徴については、こ こでは走査変換と呼ぶ。というのは、この特徴により、比較的少ない単純計算で 、■ｍｓｙｎＴＭ（７）コントローラは、非直交周波数データをＸ偏向器とＸ偏 向器の直交座標に変換できるからである。

多周波数Ｔ　Ｓ　Ｈの実施例 次の段落では、ここで多周波ＴＳＨと呼ぶ発明の実施例について述べる。多局波 ＴＳＨでは、基底関数は像平面上において個別的には再構築されない。その代わ り、ある物体のフーリエ空間表現がまず完全に合成されて、ついでその検出され た物体の画像を生成すべくフーリエ変換される。すべてのフーリエ振幅は周波数 面上のフォトセンサアレイ上に連続的に記録され、そしてその時にのみ、周波数 データが二次元に変換されて画像が生成される。ＴＳＨシステムの多周波数的実 施例は、前述のＩｍＳｙｎＴＭシステムによって実行される機能と同様の機能を 実行するが、そのような機能を異なった時系列で実行する。このアプローチがＴ ＳＨの方式である。なぜなら、先程１ｍ５ｙｎ”のところで述べた通り、物体の 基底関数の複素振幅と空間周波数から画像が合成されるからである。

概念的には、多周波ＴＳＨは、周波数面Ｎにおいてｌｍ５ｙｎＴｌｌｌシステム を半分環したものと考えてよい。像平面Ｐ３で干渉する周波数面Ｐｌ中の点源を 生成するかわりに、多周波ＴＳＨでは周波数面Ｐ１での処理が中断され、そこで 記憶媒体が点源の振幅を記録する。一旦すべての点源の振幅が記録されると、必 ずしもレンズ平面Ｐ２のレンズではない別個のプロセッサが、フーリエ変換を行 って像平面Ｐ３で画像を生成する。多周波ＴＳＨでは画像のバイアス類（式（３ ７））を積分しないので、潜在的には、他の大抵の実施例で得られるよりも比較 的高いダイナミックレンジ画像が可能となる。

図１８では多局波ＴＳＨ技術を利用するｌｍ５ｙｎ”ｆｚステムの一例の機能的 流れ図を示す。図１８で示す上行の素子は、受信器及びコントローラに関連して いる素子を示している。図１８で示す下行の素子は、画像合成を実行する構成部 品を示している。図１８で集合的にセグメントＡとまとめられている素子群は、 周波数データを、間隔が均等な直線的なフォトセンサアレイ上に記録する機能を 実行する。それから、図１８で集合的にセグメントＢとまとめられている素子群 は、周波数データに二次元フーリエ変換を施す標準的手段を用いて、画像を再生 する。

図１９では、図１８で集合的にセグメントＡとまとめられている素子群の一例を より詳細に図示する。図１９で示す通り、Ｉ１ｍ数サンすルを二次元フォトセン サアレイ２８８に記録するには、コリメートされたレーザ光源２８２とｘ−ｙ偏 向器２８６が用いられる。コントローラ２９２は、セグメントＡの素子に振幅と 空間周波数のデータを提供する。コントローラ２９２は、空間周波数成分を、検 出システムの座標系（例えば、極座標）から二次元ビーム偏向器（例えば、図１ ９のようなｘ、ｙ偏向器）の座標に変換する。コントローラ２９２は又、必要に 応じてデータフィルタ２９４を適用して、振幅データをレーザ変調器２８９へ逐 次的に入力する。

コリメートされたレーザ光源２８２は、振幅変調器２８４によって変調され、二 次元ビーム偏向器２８６で偏向され、変換レンズ２９６によって二次元フォトセ ンサアレイ２８８上にフォーカスされる。このようにして、二次元フーリエデー タは、振幅が直交的（ｘ−ｙ）フォーマットで記憶される装置に記録される。

単一フォトセンサ中心に適合しない周波数データでも、多重フォトセンサ上では 自然に補間され、規則的な間隔になる。

一般に、実物体の周波数データは、各周波数と関連して複素振幅を有するだろう 。ここで述べるＴＳＨシステムの他の実施例では、コントローラから派生する振 幅と位相の画情報は光学的ビームによって搬送されつる。多周波ＴＳＨでは、周 波数面における光検出により、ビームの位相情報の搬送が妨げられる。それ故、 多周ｆｉＴｓＨは、周波数データを実数部と虚数部で表示する２チヤンネルで実 行される。その２チヤンネルの信号力は、その画像上で再結合される。

実際には、多くの様々な技術を駆使して二次元フーリエ変換を実行される。これ らの技術の幾つかにおいては、−次元フーリエ変換の２つのシーケンスとコーナ ーターニングメモリ（ｃｏ「ｎｅ「−ｔｏｎｎｉｎｇ　ｍｅｍｏｒｙ　）を用い て、フーリエ変換が実行されるであろう。他の技術では、フォトセンサアレイか らの二次元データを利用して二次元空間光変調器を駆動し、光学部品を利用して ２つの次元で同時にフーリエ変換を実行する。振幅情報のみが維持される光学的 実用例では、各々、フーリエ変換の実数部と虚数部を表すために、２チヤンネル の情報が画像が最終的に再構築されるまで維持される。

図２０では、二つの一次元フーリエ変換を実行することによって二次元フーリエ 変換を実行する方法の一例を図示する。まず、データの各行をＸ方向に一次元変 換する。この変換結果はコーナーターニングメモリ２９８に記憶される。コーナ ーターニングメモリ２９８はそのアレイの行及び列のアドレスを置換する。

（ｙ方向を表す）列に一次元フーリエ変換が実行される。こうすることで完全に 二次元フーリエ変換される。離散フーリエ変換や高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を 用いることにより、デジタル方式で各−次元フーリエ変換を実行できるかもしれ ない。また、光学部品のようなアナログ方式で各−次元フーリエ変換を実行して もよい。

図２１では、二次元分布のフーリエ変換を実行するために光学系レンズがどのよ うに用いられるかを示す例を図示する。その図示例では、二次元空間光変調器３ ０２を駆動するのに、フォトセンサアレイ２８８から得られたデジタル化され記 憶された周波数振幅を利用する。電子制御空間光変調器は、反射または送信され た読出しレーザビーム３０４を変調する。変調されたビーム３０４は、フーリエ 変換レンズ３０６によって二次元に光学変換され、フォトセンサアレイ３０８に 記録される。こうして画像周波数データの１チヤンネルのフーリエ変換が行われ る。

また、フーリエ面の光を、ＣＣＤのかわりに空間光変調器で直接検出してもよい 。一旦全フーリエ成分が記録されると、二次元フーリエ変換を行うのに光学的技 法を用いることができる。この技法では、書き込み面の時間積分された光量（イ ルミネーション）に比例して読出しビームを変調する、光学的アドレス指定の可 能な空間光変調器を利用する。

フーリエデータの二次元フーリエ変換の結果は、デジタル画像メモリに記憶され る。このメモリにおいて、変換結果の実数部と虚数部のｌ１ｌ（パワー：　ｐｏ ｗｅ＋　）が組み合わされて、最終的に再構築された画像を生成することができ る。

断層像法の例 多周波ＴＳＨは、潜在的に、様々な検出ジオメトリ（検出機器の幾何学的配置構 成）から得られる非一様間隔の周波数データを処理する高ダイナミツクレンジの 手段を提供する。ファン・ビーム・ジオメトリでの断層像は、非一様間隔の周波 数サンプルが得られる一つの例である。

ここで使用されている通り、「レビナ（ｒｅｂｉｎｎｅｒ）Ｊという語は、同一 の投射角（プロジェクションを・アングル）を有する集合内にデータをソートす るデジタルプロセッサを意味する。レビナを通過したファンビーム断層像データ は、間隔が非線形だが平行な物体投影に対応する。ここで予め使用されている表 記法に従えば、関数ｓ　（ｐ、φ）は、縦座標（ｕｄｉｎｅｌｅ）　ｐにおける 方向φでの平行投影データである。そのデータは、一般にｐ軸に沿って間隔が非 一様であると想定される。

各平行投影角毎に光学的フーリエ変換を実行し、スペクトルＳ（シ、φ）を生成 することができる。例えば、Ｌｅｅ等（ＳＰＩＥ　Ｓｅｍ１ｎ、Ｉ’ｒｏｃ、３ ４１、ｐｐ、８６−９３．１９８２）に記載されている技法を用いれば、光学的 −次元フーリエ変換を実行できる。その光学的フーリエ変換の結果は、線形（− 次元）フォトセンシングアレイ（ＣＣＤ）で収集されうる。理論的には、フーリ エ変換はデジタル方式で実行できるが、難しい。というのは、離散フーリエ変換 （ＤＦＴ）のアルゴリズム（ＦＦＴを含む）では、間隔が規則的なデータが必要 だからである。レビナで処理されたデータは、規則的に並んでいないであろう。

このような場合、レビナて処理されたデータはデジタルフーリエ変換量ｎ；１に インクボレータ（補間器）で前処理しなければならないかもしれない。

図１９で図示されたのと同様のフォーマットに従えば、レビナで処理されたデー タは、読み出され、フィルタされ、光源を振幅変調するために用いられる。光源 はまた、ｘ−ｙ偏向器で変調される。こうして−次元周波数変域データを各投影 角毎に二次元フォトセンサアレイに書き込むことができる。原点を通る二次元デ ータの特定の角φてのいかなる断層（スライス）も、その投影角で一次元周波数 スベクトルＳ（ν、φ）に対応するように、制御信号が偏向器を駆動する。ＣＣ Ｄ上のいかなる点の光強度も、与えられた周波数と方向φの場合の周波数成分の 大きさに等しい。一様間隔にするための周波数データ振幅の補間は本質的に光検 出素子（フォト・センシング・デバイス）によって行われ、振幅を直交（Ｘ　− ｙ）フォーマットで記憶する。この処理はここで以前に述べた走査変換処理と本 質的に同様である。

比例する。その偏向の大きさは、周波数νによって設定され、光ビームの強度は 周波数振幅Ｓ（ν、φ）である。−次元サンプルは、投影角がφ＝０から２πま で変わるにつれてフォトセンサ中心（ゼロ周波数）の周りを回転するので、サン プル密度は半径方向に１／ν離れる（フォール・オフする　Ｉ！ＩＩ　０１ｌ） 。それ故、変調器へのデータ入力は、記録された振幅の半径方向の密度を相殺す るために、適切に周波数にウェイトがかけられる（フィルタされる）のが望まし い。画像の応用対象について特有のある種の特徴を強調するために他のフィルタ 関数を用いることもできるのだけれども、多くの投影角度の限度において、周波 数ウェイトづけは単にνでよい。適切に重み付けされたフーリエ空間の振幅は、 ｆ、−ｖｃｏ！！＋φ）　ａｎｄ　ｆ、＊　ｖｓｉｎ（φ１．　（４０１のよう に、周波数座標（ｆ、ｆ）によって定義されるフォトセンサアレイの各画素に光 学的に書き込まれる。

その二次元周波数データはそれからフーリエ変換されて画像１　（ｘ、ｙ）が置 換に等しい ：：Ｘ−７１　宵／　／　Ｓ（ｆ、、！、）Ｆ（ｘ、ｙ）ｄ！、ｄｆケｆ　／　 １ｖｌｎｖ、φＶ（ｒ、◆＋ｃｈ嚇＋４ｉ）ここでＦ（゛）は各座標系に対して 適切なフーリエ・カーネル（ゼロ空間）である。

その二次元正弦曲線の球面的導関数でないような基底関数に、等しくに適用され る。そのような場合、データは、画像のフーリエ成分ではないが、その代わり式 （１）で定義したようなより一般的な基底関数の振幅と位相でありうる。ビーム に基底関数を与える空間光変調器（ＳＬＭｓ）を用いて、ｌｍ５ｙｎ”で二次元 基底関数を発生させることができる。

図２２では、非フーリエ基底関数を用いた物体検出システムの一例を示す。図２ ２を参照すれば、非フーリエ基底関数を用いた検出処理は次のように実行される だろう。即ち、レーザその他の光源からの光３１２は一般化された、二次元の、 非フーリエ基底関数３１４で変換されるだろう。その基底関数３１４は、イメー ジングレンズ３１６によって、分布した物体３２０上へイメージ（画像化）され るだろう。二次元基底関数３１４によって照らされている時に、物体３２０から の散乱する光は、集光レンズ３２２によって集光され、点フォトセンサ３２４に よって検出されるだろう。検出された散乱光の大きさは、その時に物体３２０上 に投影される基底関数３１４の大きさに対応し式（４）の検出積分（ｓｅｎ＋ｌ ＋ｇｉｎｌｃｇｎｌ）となる。式（６）の結果から、ｋ番目の基底関数について 検出された光は、基底関数振幅Ａ　（ｋ）に等しい。

再構築は基底関数振幅の測定と同様の方法で行ってもよい。検出プロセスと再構 築プロセスの主要な差異は、検出プロセスには一般に集光と点検出（ポイント・ ディテクション）のステップが含まれ、他方再構築プロセスでは、これらのステ ップが対応する光変調と照射のステップによって置換されることである。更に、 検出プロセスでは物体が物理的に存在するのに対して、再構築プロセスでは、物 体の画像が二次元フォトセンサアレイ上で合成される。その二つのプロセスは、 基底関数の発生に関する限り木質的に同様である。

図２３では、−磁化された基底関数を用いた光学的再構築例を示す。図２３で図 示する再構築プロセスでは、レーザ（その他の）光源３３２が発するビーム３２ ８を変調することによって、基底関数の振幅を制御できる。振幅変調は、利得を 変化させることによって光源３３２について内部的に、或いは黒変調器３３４を 用いて外部的に行うことができる。各基底関数の形はＳＬＭ３３６によるビーム の空間変調によって生成される。それからＳ　ＬＭ３３６は、多くの基底関数を 一括で積分するフォトセンサアレイ３３８上で画像化される。フォトセンサアレ イ３３８の積分能力はデジタル積分器３４２によって支援されうる。デジタル積 分器には、メモリとアキュームレータが含まれていることが望ましい。

幾つかの技法で二次元基底関数を光学的に発生させることができる。これらの技 法はその基底関数が分離可能な二次元分布であるか分離不能であるかによって分 類できる。もしある二次元関数ｆ　（ｘ、ｙ）が、一方の関数が他方に直交次元 において依存している二つの関数の積ならば、それは分離可能である。もしｆ（ ｘ、ｙｌ　ｌｌｆ、＜ｘ）　ｆ、（ｙｌ　（４２）ならば、その関数ｆ　（ｘ、 ｙ）はｆ＋（ｘ）とｆ２　（ｙ）とに分離可能である。

ここでｆｌ　（ｘ）とｆ２　（ｙ）は−次元関数であり、Ｘとｙは独立変数であ る。

分離可能な基底関数は二つの一次元基底関数の外積として表しつる。ある二次元 物体Ｔ　（Ｘ、ｙ）は、 のような分離可能な基底関数の完全集合の、ｋのインデックスが付いた重み付は 積分として表しうる。

図２４では、光学式１ｍ５ｙｎ”＞ステムでの分離可能な基底関数の生成例を図 示する。図２４の図示例では、光源３５２の変調に、直交したＳ　ＬＭ３５４゜ ３５６の一次元関数を掛けることによって、分離可能な基底関数が生成される。

光源３５２は基底関数の時系列的振幅、Ａ　（ｋ）で変調しうる。振幅変調光ビ ームは一次元でフォーカスされ、−次元Ｓ　ＬＭ３５４のアパーチャの１本のイ ルミネーションを形成する。Ｓ　ＬＭ３５４はビームを変調し、そのビームに関 数ｆ。

（ｘ）を加える。ビームが直交ｙ方向にコリメートされ、Ｘ方向の垂直線に収束 するように、ビームを二次元に変換してもよい。ｙ方向を向き、光源のライン画 像のところに置かれた二番目のＳ　ＬＭ３５６は、関数ｆ２　（ｙ）でビーム変 調器、Ａ　（ｋ）　ｆ　（ｘ）とｆ２　（ｙ）の掛は算を行う。第２のＳＬＭ３ ５６の出力は、Ｘ方向に再コリメートされ、ｙ方向に沿ってフォトセンサアレイ ３５８上で画像化される。サンプルにてのフォトセンサ３５８上の光の分布１’ 　（ｘ、ｙ、ｋ）ｒ’（ｘ、　ｙ、ｋｌ　＝　Ａ（ｋｊ　ｆ、（ｘ、ｋｌ　ｆ、 　Ｉｙ、ｋ）　、　（４４＋に等しい。基底関数ｆ　（ｘ）とｆ２　（ｙ）は、 対応する振幅とともに、サンプルにのすべての場合について形成されうる。その 結果、フォトセンサ３５８上で生じる光分布は、全サンプルで積分されて、のよ うな二次元画像＋　（ｘ、ｙ）が生成される。その画像の解像度は、各ＳＬＭ３ ５４．３６５の解像可能なサンプル数、又は各次元（方向）のフォトセンサ画素 の数、のいずれか小さい方の数によって限定されるだろう。

分離可能な非フーリエ基底関数の一例は、線形再帰的（リニア・リカーシブ）シ ーケンス（ＬＲ３）である。２つのＬＲ８関数が用いられ、それらの外積で二次 元基底関数が形成される。例えば、関数ｆ＋（ｘ）は、長さｎの最大長さＬＲ８ （マキシマム・レングス・ＬＲ３）であり、ｆ２　（ｙ）は、余分のゼロが挿入 された同一の関数、すなわち長さｎ＋１の関数である。その外積は、それ自体の すべての二次元変換（遅延）に対して実質的に直交する基底関数となる（それは 、ｎが無限大に近づくにつれて本当に直交するようになる）。その外積は、−次 元ｓｔ、Ｍの二つの関数を光学的に掛は合わせ、その積を物体（検出の場合）或 いはフォー・センサアレイ（再構築の場合）に画像化することによって生成され る。他の基底関数は各関数をサンプル−個分遅らせて、その積を光学的に生成し て、その積を物体に投影することによって得ることができる。そのような用途に 望ましいＳＬＭは音響光学（アコ−スト−オプティック：ＩＣＯυ５ｌｏ−ｏｐ ｔｉｃ　）変調器である。

Ｌ　ＲＳの例における再構築は、図２４で示す分離可能なｌｍ５ｙｎ”＆ステム の構成要素上にマツピングできる。光源３５２は、変調器３６２による各振幅測 定によって時間的に変調できる。−次元Ｓ１．Ｍ３５４．３５６は、一対の交叉 型音響光学ブラッグ・セル（その各々にそれぞれＬＲ３関数関数　（ｘ）とｆ２ 　（ｙ）のレプリカ（複製）が含まれている）によってインプリメントできる。

二つのＬＲＳシーケンスを光学的に掛は合わせた振幅変調の積は、ＣＣＤアレイ のような二次元フォトセンサアレイ３５８上に画像化される。積分器３４２には デジタル累算バッファが含まれるが、それはフォトセンサアレイ３５８が個々の 基底関数を統合して最終画像をするのを支援する。ブラッグ・セルのＬＲ８関数 をサンプル−個分ずらすのと等しいレートで、新しい基底関数でビームが変調さ れる。このデータレートは、そのセルの帯域幅に対応する。ｌｍ５ｙｎ”システ ムによってｎ　（ｎ＋１）個の基底関数とその振幅が処理されるまで、再構築が 進められる。

上記の再構築プロセスは幾つかの面で、三倍積（ｔｒｉｐｌｅ−ｐｒｏｄｕｃｔ ）光学プロセッサ（例えば、Ｔｕｒｐｉｎの米国特許４，２２５，９３８号で述 べられているような）に類似している。非フーリエ型ＴＳＨは、三倍積プロセッ サの延長と見なしつる。なぜなら、それには物体の基底関数の測定と再構築の両 方が含まれているからである。

他の非フーリエｌｍ５ｙｎ”システムでは、互いに直交する二つの一次元ＳＬＭ の光学的複素振幅は、掛は合わせる代わりにコヒーレント的に足算してもよい。

各ＳＬＭによって変調された二つのビームは、同一平面上で斜めに画像化される ことによって、或いはビームスプリッタを使用することによって、結合すること ができる。この実用例では、フォトセンサ面での干渉時にのみ、ＳＬＭの出力を 他方の分布と掛は合わせる。

もし使用する基底関数が分離不能ならば、基底関数発生器に、例えば、図２５で 示すような、フォトセンサアレイ３７８上へ画像化される二次元Ｓ　ＬＭ３７６ を含めてもよい。分離可能な場合と同様に、振幅変調器３７４は、コヒーレント な光源３７２からのビームに基底関数振幅Ａ　（ｋ）を加える。各二次元基底関 数は、二次元ＳＬＭ３７６に記憶され、ビームがその分布を読み取る。イメージ ングレンズ３８２は二次元基底関数をフォトセンサアレイ３７８上へ画像化する 。

後続の基底関数も同様にＳＬＭ３７６によって光ビームに加えられ、フォトセン サ３７８によって積分される。他のｌｍ５ｙｎ”システムの場合と同様に、積分 器３８２よってフォトセンサの能力を拡張できる。

次加算を実行することができる。そのようなシステムは、記録デバイス上で基底 関数を生成する波形を個別に発生させるために、光学的放射以外のメカニズムを 利用しうる。そのようなシステムは、電子、中性子、α粒子その他の粒子や波動 的な振舞いをする放射を用いる。そのようなシステムでは、適正に重み付けされ 位相が同期された関数を積分し、被検出物体の画像を生成することができる。

このような実施例は、一様直交的なサンプリング・グリッド上において、間隔が 不均一な及び／または極座標フォーマットされたフーリエ投影データを補間する ために、粒子又は非光学的な波を利用するシステムに関するものでもある。特に 考えられるのは、画像のフーリエ面のセンサアレイ上に基底関数振幅を記録する ために、電子又は同様の粒子の偏向を利用するシステムである。そのようなシス テムなら、記録デバイス上で極座標データの二次元フーリエデータ表示を生成し て、更にフーリエ変換を利用して画像を生成できるであろう。

利点 本発明に基づ＜ＴＳＨシステムは、他の既知の画像合成システムよりも優れた様 々な利点がある。特に、本発明に基づ＜　ｌｍ５ｙｎＴ“の光学的実施例は、デ ジタルコンピュータベースのシステムに比べて、遥かに速い画像合成速度が得ら れる。光学的１ｍＳｙｎＴＭ＞ステムは、デジタルシステムでは不可能な非直交 座標系をたやすく取り扱うことができる。

本発明のより重要な利点について、以下に詳述する。

解像度と空間帯域幅 本発明に基づく検出システムは一組の合成仮想レンズ（既知の光学システムの単 一レンズセットと対照的に）として表現されうる。この表現では、レンズが物理 的に存在しないので、そのレンズを仮想的と呼ぶわけである。又、レンズがジオ メトリ（幾何学的構成）をなし、逐次測定毎にパラメータを検出するので、その レンズを合成的と呼ぶわけである。

光学システムの集光特性は開口数（即ち、“ＮＡ”）によって定められることが 知られている。開［１数は光学システムの空間通過幅とも関係している。通常の て、下記のように定められる。

ＮＡ　１ｌｎｌｌｓｉｎｅ　（４６１ 屈折率は空気より大きくなる。

本発明によるＴＳＩＩシステムは、物理的レンズの特性による制約を受けない。

その理由は、検出システムが物体の画像をｉＱるのにレンズの使用を必要としな いためである。従って、このようなシステムの帯域幅は、主として、物体からの 検出放射線の回折による制約を受ける。この制約はブラッグの条件（式（１７） ）によって定められ、次のような最大空間帯域幅を与える。

Ｖ　＊　１　２８１ｎθ ７社　−”　＋４７１ ｄ入 ただし、ｄはシステムの限界解像度を表す。θは入射波の伝播方向と物体に垂直 な線との間の角度なので、最大空間帯域幅は物体の表面に当たる入射波に対応し ている。従って、θ＝π／２の場合に、最大空間帯域幅が得られる。この条件を 実際に達成することは困難であるが、多くの非画像化的な検出状況では、θをπ ／２に近くすることができる。限界解像度ｄは下記のように開口数で表わすこと ができる。

ＮＡ＝１のとき、θがπ／２に近づくにつれて、達成可能な解像度は検出波の波 長の１／２に等しくなる。良好なレンズシステムの解像度は可視光線の波長に等 しい。従って、本発明によるＴＳＨシステムは、従来の光学システムの解像度の 約半分の解像度を達成でき、または、各ディメンションにおいて従来の光学シス テムの帯域幅の約２倍の帯域幅を達成できる。

従って、本発明によるＴＳＨシステムは開口数をより大きくすることができ、物 理的レンズによる光学的結像システムよりも細かく解像する能力を持つことが実 レンズから構成される光学システムによって形成される画像は、それらの実。

レンズの収差によって質の面で制限を受ける。球面レンズを用いる光学システム の場合は、近軸近似とその小角仮定が正確である領域内でこのようなシステムが 働く場合にのみ、収差が避けられる。実レンズに対して非球面補正が適用されこ とがあるが、それでも、収差を排除して、完べきな画像を形成することは困難で ある。

本発明によるＴＳＨシステムでは、レンズの収差を少なくとも数通りのやり方で 回避する。例えば、本発明によるＴＳＨシステムは、物体を直接的に画像するこ とを必要としない。その代わりに、ＴＳＨシステムでは、各成分を検出するため に個別に最適化された小開口から物体の特定成分を測定することができる。そり 工的再構築に用いられた平面波の代わりに、球面波を画像の構築に使用すること がてきる。大抵のＴＳＨ検出検出子ステムする基本的な要求は、開口が物体から 多くの波長分、離れていなければならないことである。

ＩｍＳｙｎＴＭ＞ステムは、レンズを用いて演算を実施する光学的計算システム を含む。このようなｌｍ５ｙｎ”！ｚステムは、それ自体、システム内の収差か らもたらされる系睦的誤差を蒙る可能性がある。このような収差は少なくとも次 のメトリ（幾何学的配置）で使用する；　（３）収差補正されたレンズを使用す る。

光学的収差を原因として１ｍ５ｙｎ”にもたらされるいかなる誤差も、実際には 、レンズをベースとする固定開口検出システムにもたらされる誤差よりははるか に小さい。検出プロセスの全て自由度がＩｍＳｙｎＴＭに盛り込まれている場合 には、検出波の正確に縮尺（スケール）されたバージョンが再構築され、収差の 無い画像を作り出すことができる。

本明細書で論議されるいくつかの非フーリエＩｍＳｙｎ１Ｍ実施例は、検出と再 構築の両方のために基底関数を結像するのに、レンズをベースとする光学システ ムに依存している。従って、これらは物体を直接画像化する光学システムと同じ 収差を蒙る可能性があり、収差の観点からは利点が得られない可能性がある。

濤摩 本発明による光学的＋ｍＳｙｎＴＭ＞ステムは、光検出器アレイの各画素点に基 底関数成分全部を同時に投影できる。ディジタルシステムでは、これに相当する プロセスを遂行するためには、各画素点に逐次アドレスすることになる。本発明 では、平面波を偏向するのに音響光学的技法を用いる場合には、個々の基底関数 がナノ秒ごとに投影されうる。また、電気光学的デバイスを利用する場合には、 所要時間が１００ピコ秒まで短縮できる。各基底関数ごとに画像点ごとに５回の オペレーションを行う場合、これらの時間は、１００万の画素点を含む画像に対 して、処理速度５及び５０　ＰＯＰ　Ｓ　（ＰｅｃｌＩＯｐｅ＋ｔｌｉｏｎｓ　 Ｐｅ＋　５ｅｃｏｎｄ毎秒ペクタ（１０１５）回のオペレーション、即ちテラ（ １０”’）７０ツプスの千倍）に相当する。

このような高速性は、画像全体にわたり発生する基底関数の並列的性質からもた らされるものであり、ｌｍ５ｙｎ”をスーパコンピユーテイングの手段として資 格付けるものである。

非直交グリッド 多くのばらついたジオメトリ（幾何学的配ＩＩ）は、自然に、空間周波数成分を 発生するが、これらは周波数空間においては直交グリッド（格子）には乗らない 。その代わり、空間周波数は、しばしば、極座標または球座標によって書き表さ れる。光学的１ｍ５ｙｎ”に対する空間周波数の入力は、簡単な線形変換によっ て、ビーム偏向板を直接制御する二次元座標に容易に変換できる。そこで得られ るビーム偏向は、光学システムの周波数平面Ｐｌ上の点源位置に焦点を合わされ る。それから、周波数が直交グリッドにのるかどうかにかかわり無く、干渉する 点源の投影が始められる。補間は必要とされない。

それとは対照的に、画像の合成をＦＦＴに依存するシステムでは、２つのステッ プ、即ち座標変換および補間、を踏む必要がある。第１段階では、空間周波数の 極座標および球座標が直交座標に線形的に変換される。第２段階では、空間周波 数成分の複素振幅が隣接のデータ要素間で補間される。その理由は、一般に、Ｆ ＦＴ入力を必要とする直交座標では空間周波数が一律の間隔でプロットされない ためである。この補間段階には極めて多くの時間を費やし、また得られる画像に 誤差を持ち込む。フーリエベースのｌｍ５ｙｎ”システムで用いられている検出 および走査変換は、この補間問題を解決する。フォトセンサ３９４の直交アレイ に書かれた極座標周波数データ３９２の一例を図２６に示す。単独のフォトセン サ要素に当たらない周波数データが、自然に補間されて多重フォトセンサに規則 的な間隔でのる。

上記の利点は、ばらついているジオメトリ（幾何学的位ｌＩ）を拘束することが 困難な場合に、特に有用である。例えば、合成開口レーダ（ＳＡＲ）の場合に、 飛行中の航空機に搭載したトランシーバが物体の空間周波数成分をサンプリング する。各位置がさまざまな空間周波数を定める。直交グリッドから外れる周波数 サンプルを避けるために、航空機は離散的な空間位置セットにおいてのみサンプ リングすることになる。ＴＳＨシステムを使えば、周波数空間内のいずれのサン プルセットからも画像が合成できる。

ダイナミックレンジ 画像がほぼ一様な明るさを持っているいくつかの用途では、ここで述べる１ｍＳ ｙｎＴＭシステムのうちのいくつかのものは、像平面Ｐ３における光検出アレイ の客員によってダイナミックレンジにおける制限を受けることがある。実際に、 基底関数がフォトセンサに形成される都魔、その基底関数と共にバイアス類が投 影（プロジェクト）される。その結果として、全ての基底関数がぼぼ同一のバイ アスエネルギーを持っている場合に、ダイナミックレンジが喪失される。医学用 のイメージングに見られるように、はぼ一様な画像特徴が存在するもとで広いダ イナミックレンジが必要とされる場合には、多重周波数ＴＳＨ実施例が最も好適 な実施例となる。ここで述べたように、走査変換過程と組み合わさった多重周波 数ＩｍＳｙｎＴＭのフーリエ変換過程は、二次元フーリエ変換の一部として行な われる一次元フーリエ変換を測定するフォトセンサ（ＣＣＤ）をより良く活用す ることによって、他のいくつかのｌｍ５ｙｎ”法に較べて顕著にダイナミックレ ンジの改善を達成できる。他のいくつかのｌｍ５ｙｎ”法の場合には、各基底関 数に関して信号にバイアスが付加されている。多重周波数ＴＳＨの場合には、デ ータ集団全部が並列に変換されるので、各集団にただ１つのバイアス類が付加さ れるだけである。

翅 時系列的ホログラフィ−（Ｔ　Ｓ　Ｈ）の応用技術は、検出法とｌｍ５ｙｎ”法 を組み合わせて、物体の性質の測定および物体の画像の再構築に利用できるよう にするものである。画像の再構築に本発明を適用する方法について、若干の事例 を以下に述べる。

基本カメラ 検出波として光（赤外線、可視光線または紫外線）を用いるＴＳＨカメラを構成 することができる。本明細書で述べた第２の検出法およびそのノくリエーション は、好適な検出法である。図１０は、基本カメラ検出システムの１例を示す。こ のカメラシステムは、物体の反射率、屈折率、輝度または透過率の分布を測定で きる。いずれのｌｍ５ｙｎ１−も画像の再構築に用いることができる。基本カメ ラ法は、画像の強調、圧縮、通信などに際して適用するために現存の写真フィル ムの画像から画像成分を抽出するの場合にも用いることができる。

光学顕微鏡 光学顕微鏡のシステムは、基本カメラ・アプローチを用いて顕微鏡対象を検出す るために、光（赤外線、可視光線または紫外線）を用いるＴＳＨシステムを含む 。検出法は、本明細書て述べた第２検出法の光学的方法を含む。ＴＳＨ顕微鏡と ＴＳＨカメラとの基本的な差異は、投影される基底関数のスケールにある。ＴＳ Ｈ顕微鏡は、本明細書で述べたように、標準的な光学顕微鏡よりも解像度を改善 する。いずれのＩｍＳｙｎＴＭ例も画像の合成に用いることができる。

音響的顕微鏡 音響的ＴＳＨ顕微鏡は、光波の代わりに音波を物体に当てる方法の適用例である 。この例では、散乱した音波を直接検出するための音響トランスデユーサが受信 装置に含まれる。つまり、時系列的な音響ホログラフィが行なわれる。本明細書 で述べた第１および第２の検出法、ならびにそれらのバリエーションが好適に利 用される。この適用法は上述した合成開口レーダ（ＳＡＲ）の音響利用類似装置 である。ＴＳＨ音響的顕微鏡は物体または検査領域の音響インピーダンスまたは 反射率を測定する。いずれのｌｍ５ｙｎ”噛も、画像の合成に使用できる。

音響光学的顕微鏡 音響光学的顕微鏡は音響顕微鏡の１つのバリエーションである。物体表面から直 接、あるいは物体が浸漬されている水あるいは油といった物質から散乱する光に よって音響基底関数が測定される。いずれの１ｍ５ｙｎτ賛例も、画像の合成に 使用できる。

音波・超音波ＴＳＨ 音波・超音波ＴＳＨはＴＳＨを応用しており、検出プロセスに音波を用いるもの である。音波・超音波Ｔ　Ｓ　Ｈは、音響学的に物体を検出するのに、本明細書 で述べた第１または第２検出法を用いる。受信器は、音響受信器または表面音波 から光を散乱する光学システムを含む。いずれのＩｍＳｙｎＴＭ例を用いても、 画像の再構築ができる。

Ｔ　Ｓ　Ｈソナー ＴＳＨソナーシステムには水面下の音響イメージングを行なう手段が含まれる。

これは本質的には音波ＴＳＨの１例である。ＴＳＨソナーは、物体の音響インピ ーダンスを検知するのに、本明細書で述べた第１または第２検出法またはそのバ リエーションを用いることができる。受信器としては、音響受信器を使用できる 。

いずれの［ｍ５ｙｎ”例を用いても、画像の再構築ができる。

地震学的ＴＳＨ 地震学的ＴＳＨは、音波ＴＳＨを適用したものである。地震学的ＴＳＨは、地球 の内部を音響学的に探知するのに、第１または第２検出法を用いることができる 。受信器としては、音響受信器を使用できる。地震調査用ＴＳＨは、いずれのｌ ｍ５ｙｎ”再構築例を用いても、音波の速度または密度の空間表示マツプを作成 することができる。

合成開口レーダ 合成開口レーダ（ＳＡＲ）は、本明細書で述べた第１の検出法またはそのバリエ ーションにおいて、無線周波数（ｒ　ｆ）の電磁波を使用する方法である。本明 細書で述べた第２の検出法およびそのバリエーションである検出法は、ＳＡＲに 適用することもできるが、実用上の理由から好適ではない。放射される無線波の 空間周波数成分の向きを変えるために、検出手段が航空機に搭載される。空間周 波数成分の振幅は、航空機の高度の変化と送信された無線周波数（「ｒ）の変化 を組み合わせることによって変化させることができる。コントローラはｌｍ５ｙ ｎＴｉｌにいかなる基底関数の生成をも攬示できるので、航空機は直線航路に限 定して飛行する必要がない。１ｍ５ｙｎ”ｉＱは、物体からの近視野散乱からも たらされる湾曲基底関数も発生できるので、トランスミツターおよびレシーノく は遠視野位置にのみ配置する必要はない。図９は、ＳＡＲ適用のための検出シナ リオおよびシステムの例を示す。いずれの基本的１ｍ５ｙｎ”例も、ＳＡＲ画像 の再構築にとって最も一般的に適している。ＳＡＲ画像は、典型的には、地球（ 惑星）表面の領域のレーダ反射の空間分布を表わすものである。

ｌ５ＡＲ，Ｌｉｄａｒ 逆合成開ロレーダ（インバース・シンセテイツク・アパーチャ・レーダ：ｌ５Ａ Ｒ）は、アルゴリズム的にＳＡＲに類似した方法を用い、固定された送信機／受 信機によって空気中を移動する物体を画像化する。ｌ　ＳＡＲにＴＳＨを適用し た方法は、ＳＡＲ画像の発生において用いると同じシステムを利用することがで きる。物体の運動および送信されたレーダの周波数によって空間周波数をめるこ とができる。レーザレーダ（Ｌｉｄａｒ）は、ｌ５ＡＨに似た応用技術であり、 大気中の諸成分の密度または速度を測定する。Ｌｊｄａｒ画像のＴＳＨ発生は、 汚染物質の監視および風のシャー（ｗｉｎｄ　ｓｋ…）の検出にとっても有用で ある。

これら応用技術については、本明細書で述べた第１の検出法とそのバリエーショ ンをセンシングのために用いることができ、またいずれのｌｍ５ｙＨ”例も再構 築のために使用できる。

電離放射線または非回折放射線による断層像法（ＣＴ、ＰＥＴＳＳＰＥＣＴおよ びその他発展型を含む） 本明細書で述べた第３検出法に基づ＜ＴＳＨシステムは、Ｘ線コンピュータ断層 像（ＣＴ）　、陽電子放射断層像（ＰＥＴ）、単一光子放射コンピュータ断層像 （ＳＰＥＣＴ）、およびその他の、ノン・ウェーブ（波を用いない）（非回折渡 ：ｎｅｗ−ｄｉｌｌ＋ｒｃｌｅｄ　ａｔマｅ）検出手段などのような、ノン・ウ ェーブ（ノンーディフｓｙｎＴＭｘ施例が好適な再構築手段となる。

回折源（無線波、音波または光波）による断層像法本明細書で述べた第３検出法 に基づ＜ＴＳＨシステムは、回折波断層像法の実施に用いることができる。その 典型的な例には、無線（ｒ　ｆ）波、音波または光波を用いる断層像法が含まれ る。平面波または球面波の波面は三次元物体の構造から回折し、断層像法の再構 築プロセスにより、物体の二次元スライスを再構築することができる。周波数面 における空間周波数のサンプルの位置は非回折断層像法におけるそれとは異なっ ているが、自然的に行われる補間およびＴＳＨプロセッサーの非直交フォーマッ トは、ｌｍ５ｙｎ”を用いた再構築を標準的なディジタル手段よりも効果的なも のにする。高ダイナミツクレンジの断層像にとって好ましいのは多重周波数法で あるが、いずれのｌｍ５ｙｎ’−でも画像の再構築に用いることができる。

磁気共鳴（ＭＨＩ） 磁気共鳴イメージング（ＭＲＩ）は、検出方法として、本明細書で述べた第１検 出法のバリエーションを用いる応用技術である。いずれのｌｍ５ｙｎ”実施例も 画像の再構築に用いることができる。形成される画像は、原子核の磁化の検出か ら得られる陽子密度についてのマツプである。

磁界の勾配が一様でない場合には、得られる基底関数は、場合によっては、球面 的に曲げられたものになる。このような場合には、画像の再構築に基本的１ｍＳ ｙｎＴＭシステムを用いることができる。その理由は、それらシステムは球面的 に曲がった基底関数を発生するからである。例えば、磁界の勾配が空間的次元に おいて線形的に変化する場合、曲がった基底関数が得られる。従って、基本的ｌ ｍ５ｙｎ”実施例は、現行のＭＨＩシステムで用いられているものとは異なる磁 石配置を可能にする。

数学的変換（一般的変換、フーリエ変換、離散コサイン変換）ＴＳＨシステムは 、変換プロセッサーまたは逆変換プロセッサーと見做すことができる。基本的１ ｍ５ｙｎ”システムおよび多重周波数システムは、検知したデータのフーリエ変 換を行なう。非フーリエ的なｌｍ５ｙｎ　システムは、本明細書で述べたように 、そのアーキテクチャ−によって定められている別のタイプの変換を行なうこと ができる。

変換にｌｍ５ｙｎ”システムが用いられる場合には、このシステムは画像合成に 用いられる場合とは逆モードで作動する。周波数データからの画像を構成する代 わりに、このシステムは、画像を周波数（またはその他の基底関数）の成分に分 解する。ｌｍ５ｙｎ”フォトセンサは光信号の大きさのみを検出するので、一般 的変換の双極的（バイポーラ）及び複素数的性質を考慮するために、毎回異なる 位相を用いる４回もの変換の反復を行わなければならない。

フーリエ変換が可能なこれらのシステム（即ち、基本的な画像合成および多周波 数実施例）は、一般に画像圧縮に用いられる技法である離散コサイン変換と呼ば れる特別な種類のフーリエ変換を行なうように制御してもよい。この離散コサイ ン変換（ＤＣＴ）は位相の特定のセットによって規定される。二次元ＤＣＴプロ セッサーとして用いられる画像合成システムの制御は、本質的には、これらの位 相パラメータをシステムに入力することになる。基本システムについては、光ビ ームのうちの１つの位相が適当に変えられる。多重周波数システムについては、 ２つの複素チャンネル内の基底関数の相対的大きさが制御される。

原子または原子内粒子ＴＳＨ ＴＳＨは、原子、または電子または中性子のような原子内（サブ・アトミック） 粒子による散乱に基づく検出手段を用いて行なわれる。本明細書に述べた第１ま たは第２検出法を実施するために、送信手段においてコーヒレントな粒子源を用 いることができる。粒子が物体によって回折されない場合には、本明細書に述べ た第３の検出法が、コーヒレント粒子源を有しない検出手段によって用いられる 。

その場合、いずれのＩｍＳｙｎＴＭ例を用いても、画像を再構築できる。

記憶またはメモリ検索 Ｔ　Ｓ　Ｈは、幾つかの形態の空間的記憶媒体からの画像の再構築およびデータ 検索に適用することができる。記憶されている情報は分布的重み付き基底関数の 重ね合わせとして表わすことができる。ＴＳＨの適用が可能な記憶媒体には、材 料の領域内または体積内に、二次元または三次元の記憶データを表現するものが 含まれている。そのような媒体、ならびに画像再構築方法および検索方法の例に ついて、下記で検討する。ＴＳＨは分布データの読み出しと再構築に関するもの であるけれども、逆のプロセスはこのようなデータを記憶するのに適当な方法と なるだろう。

ＴＳＨメモリの最初の例では、本明細書に述べた第２の検出法に類似な方法が、 空間的干渉縞を光学的ディスクに似た薄い二次元記憶媒体に書き込むために使用 される。空間周波数成分は、物体のミニチュアコピーを記憶するために、全ての 角度で、小領域に書き込むことができる。記憶データまたはメモリの読み出すた めには、ブラッグの条件を利用して媒体から特定の基底関数を検索する。特に、 この応用は画像を記憶するために用いることができる。画像の基底関数成分は、 ＴＳＨ顕微鏡カメラの場合のように、第２の検出法を用いて、記憶媒体に書き込 んだり、記憶媒体から読み出したりすることができる。画像はいずれの１ｍｓｙ ｎＴＭ＊施例を用いても再構築できる。ここで検討されているように、このデー タ記憶・検索方法によれば、標準的な光学的記憶方法と較べて、２つの次元の各 々について密度を係数（ファクター）２だけ高くすることが可能であり、データ 記憶密度を係数４だけ正味に改善することができる。

第２のメモリ検索例では、光屈折性結晶のような三次元ホログラフィック媒体か ら画像を再構築する。ホログラフィック媒体は基底関数を用いて精査され、ブラ ッグの回折光の振幅はフォトセンサで測定される。検出された振幅は、物体の空 間成分を再構築するためにｌｍ５ｙｎ”プロセッサーによって用いられた基底関 数の係数を表わす。全ての空間周波数の振幅を測定するためのプローブとしては 、充分に大きい範囲の二次元または三次元の基底関数が使用できる。各基底関数 プローブから検出された振幅１ｔ１ｍｓｙｎ”：／ステムにおいて適当な基底関 数に重み付けするのに用いることができる。結果として得られた画像は記憶媒体 内の二次元表面を再構築したものである。この方法が光屈折性ホログラフィ−と 相違する点は、画像の成分が検出波によって抽出される点であり、また、記憶さ れている画像のホログラフィック再構築物を直接作り出す代わりに、画像がＩｍ ＳｙｎＴＭプロセ・け−において再構築される点である。

この応用のもう１つの例では、光学的断層像法を用いる。ボリューム（体積的） メモリは、データを材料内の光学密度として記憶できる。メモリは、回転式非コ ヒーレント光源アレイを用いて読み出すことができる。これらのアレイは、本明 細書で述べた断層像法的な第３の検出法を用いて、メモリの任意の断層（スライ ス）のさまざまなアングルからの光学的な平行投影を形成するために用いること ができる。ここで述べたような断層像法的な再構築法の使用を通して、メモリ面 内の画像が、ｌｍ５ｙｎＴ噛を用いて、再構築される。この方法により、画像の 記録用に高密度三次元記憶媒体を使用することができる。

ここでの記述は本発明の特定の実施態様に言及したものであるが、本発明の精神 から逸脱することなしに多くの修正を行うことができることは理解されよう。

添付の請求の範囲は、そのような修正をカバーするものであり、そのような修正 は、本発明の真の範囲と精神に含まれるものである。

従って、ここで開示されている諸実施態様は、限定的なものではなく、例示的な ものと解釈すべきである。発明の範囲は、前掲の記述よりもむしろ添付された請 求の範囲によって示されている。従って、請求の範囲各項に等価な範囲及び意味 内で生じる全ての変更は、そこに含まれるものである。

Ｆｉｇｕｒｅ　１ Ｆｉｇｕｒｅ　６（ａ） Ｆｉｇｕｒｅ　６（ｂ） 勾配（ｇ）　７４ 一−→−−→−−−−→　−一→−一→−Ｔ（ｘ）磁化検出器７６１ Ｆｉｇｕｒｅ　７ Ｆｉｇｕｒｅ　９（ｂ） Ｆｉｇｕｒｅ　１０ 周波′ｔ！１．平面　像型面・ Ｆｉｇｕｒｅ　１４ Ｆｉｇｕｒｅ　１５ ：　受（、ｉ藩　： −７↓トセ′ノ廿了レイ３５Ｂ 極工固１皮数、−夕　３９２　直交００願い　３９４フ＋トセンサ Ｆｉｇｕｒｅ　２６ フロントページの続き （５１）　Ｉｎｔ、　Ｃ１，６識別記号　庁内整理番号Ｇ　Ｏ３Ｈ５１００９４ １１−２Ｋ Ｉ

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １．物体の画像を生成するためのシステムであって、前記物体は複数の基底関数 によって定義されると共に、前記複数の基底関数の各々が振幅、位相及び空間周 波数によって定義され、 前記物体に向けて放射線を送信するための送信手段であって、その送信放射波が 一つの周波数を定めるところの送信手段と、前記物体によって反射された放射波 を受信するための受信手段であって、前記物体によって反射された放射波の振幅 と位相を測定して前記物体によって反射された放射波の振幅と位相に対応する出 力を生成する手段を含み、前記物体によって反射され前記受信手段によって受信 された放射波がブラッグ条件を満足すると共に複数の基底関数の一つに対応する ような受信手段と、前記送信手段および前記受信手段と交信しながら、前記送信 手段が送信する放射波の周波数を選択する制御手段であって、さらに前記物体に よって反射された放射波の振幅、位相および空間周波数に対応する出力を生成す るための手段を含む制御手段と、 前記制御手段と交信しながら、前記制御手段の出力に応じて前記物体の複数の基 底関数のうちの一つに対応する出力を発生させる基底関数発生手段と、前記基底 関数発生手段の出力を積分して、前記基底関数発生手段の出力の積分値に対応す る出力を発生するための積分手段と、前記積分手段の出力を表示するための表示 手段と、を含むことを特徴とするシステム。 ２．請求の範囲１に記載のシステムであって、前記物体によって反射された放射 波の振幅と位相を測定する前記手段が、前記物体によって反射された放射波を基 準波と比較する手段を含むことを特徴とするシステム。 ３．請求の範囲１に記載のシステムであって、前記基底関数発生手段が複数の光 学波パターンを生成する手段を含み、前記積分手段が複数の光学波パターンを検 出するための光検出器のアレイを含むことを特徴とするシステム。 ４．請求の範囲３に記載のシステムであって、前記複数の光学波パターンの各々 がそれぞれ振幅、位相および空間周波数によって定義され、前記光学波パターン の振幅、位相および空間周波数が前記制御手段の出力に応じて決定されることを 特徴とするシステム。 ５．請求の範囲１に記載のシステムであって、前記ブラッグ条件を所定の順序で 逐次的に変化させるための手段を含むことを特徴とするシステム。 ６．物体の画像を生成するための方法であって、前記物体は複数の基底関数によ って定義されると共に、前記基底関数の各々はそれぞれ振幅、位相および空間周 波数によって定義され、 前記物体によって反射され、ブラッグ条件を満足すると共に前記複数の基底関数 の一つに対応する放射波の振幅、位相および空間周波数を測定するステップと、 測定された振幅、位相及び周波数に対応する信号を生成するステップと、複数の 異なるブラッグ条件に対して、前記測定及び生成のステップを繰り返し、それに よって複数の異なる基底関数に対応する複数の異なる信号を発生するステップと 、 前記複数の信号を積分するステップと、積分された複数の信号を表示するステッ プと、を含むことを特徴とする方法。 ７．物体の画像を生成するためのシステムであって、前記物体は複数の基底関数 によって定義されると共に、前記複数の基底関数の各々がそれぞれ振幅、位相お よび空間周波数によって定義され、 前記物体によって反射され、ブラッグ条件を満足すると共に前記複数の基底関数 の一つに対応する放射波の振幅、位相および空間周波数を測定するための測定手 段と、 前記ブラッグ条件を所定の順序で逐次的に変化させる手段であって、これにより 前記測定手段に対して複数の基底関数に対応するそれぞれ複数の振幅、位相およ び空間周波数の測定を行わせるところの手段と、前記複数の振幅、位相および空 間周波数の測定値に対応する複数の信号を発生するための発生手段と、 前記複数の信号を積分するための積分手段と、前記積分された複数の信号を表示 するための表示手段と、を含むことを特徴とするシステム。 ８．物体の画像を生成するためのシステムであって、前記物体は複数の基底関数 によって定義され、前記複数の基底関数の各々は複数のパラメータを含み、検出 手段であって、その検出手段についてブラッグ条件を満足する前記基底関数のパ ラメータを測定するための検出手段と、前記基底関数のパラメータの測定値を使 って前記物体の再構築された画像を発生するための画像合成手段と、 を含むことを特徴とするシステム。 ９．請求の範囲８に記載のシステムであって、前記基底関数のパラメータが少な くとも振幅及び位相を含み、さらに、前記検出手段が前記基底関数の少なくとも 振幅と位相を測定するための手段を含むことを特徴とするシステム。 １０．請求の範囲９に記載のシステムであって、前記画像合成手段が、前記基底 関数の振幅と位相の測定値に応じて、前記基底関数の拡大または縮小されたコピ ーを発生する手段を含むことを特徴とするシステム。 １１．請求の範囲１０に記載のシステムであって、前記画像合成手段が、前記基 底関数の拡大または縮小されたコピーを、所定の順序で逐次的に合計するための 手段を含むことを特徴とするシステム。 １２．請求の範囲１０に記載のシステムであって、前記画像合成手段が、フォト センサアレイと、前記基底関数の拡大または縮小されたコピーを前記フォトセン サアレイに投影するための投影手段を含むことを特徴するシステム。 １３．請求の範囲１０に記載のシステムであって、前記画像合成手段が、表示装 置と、前記基底関数の複数の拡大または縮小されたコピーを積分するための積分 手段とを含み、それによって、前記物体の画像が前記表示装置上に記録されるこ とを特徴とするシステム。 １４．請求の範囲８に記載のシステムであって、前記検出手段が、前記物体と相 互作用する信号を送信する送信手段と、前記信号が前記物体と相互作用した後で その信号を受信し、さらに前記信号と前記物体の相互作用を測定するための受信 手段と、を含むことを特徴とするシステム。 １５．請求の範囲１４に記載のシステムであって、前記送信手段がレーザを含む ことを特徴とするシステム。 １６．請求の範囲１４に記載のシステムであって、前記送信手段がＸ線放射器を 含むことを特徴とするシステム。 １７．請求の範囲１４に記載のシステムであって、前記送信手段が電磁放射波送 信器を含むことを特徴とするシステム。 １８．請求の範囲１４に記載のシステムであって、前記送信手段が音■的送信器 を含むことを特徴とするシステム。 １９．請求の範囲１４に記載のシステムであって、前記送信手段がレーダ送信器 を含むことを特徴とするシステム。 ２０．請求の範囲１４に記載のシステムであって、前記送信手段が原子位子のコ ヒーレント源を生成する手段を含むことを特徴とするシステム。 ２１．請求の範囲１４に記載のシステムであって、前記送信手段が原子内微粒子 のコヒーレントソースを生成する手段を含むことを特徴とするシステム。 ２２．請求の範囲１４に記載のシステムであって、前記検出手段が、前記送信手 段によって送信された信号をある波形で空間的に変調するための空間的変調手段 を含み、これによって前記信号と前記物体の相互作用が前記送信手段と前記物体 との格対的位置に依存することを特徴とするシステム。 ２３．請求の範囲１４に記載のシステムであって、前記基底関数のパラメータが 少なくとも振幅と位相とを含み、 前記受信手段は、前記信号が前記物体と作用することにより前記基底関数の振幅 と位相を獲得した後に、前記信号を基準信号と比校する手段を含むことを特徴と するシステム。 ２４．請求の範囲１４に記載のシステムであって、前記受信手段は、前記信号が 前記物体と作用した後に前記信号の振幅及び位相に対応する出力信号を生成する 手段を含むことを特徴とするシステム。 ２５．請求の範囲１４に記載のシステムであって、前記検出手段に対して特定の ブラッグ条件を満足する周波数の信号を送信するために必要な周波数パラメータ を前記送信手段に与えられるための制御手段であって、それによって前記物体の 特定の基底関数が測定されるところの制御手段を含むことを特徴とするシステム 。 ２６．請求の範囲２５に記載のシステムであって、振幅、位相、およびベクトル 空間周波数を有する波のパターンを合成するための基底関数発生手段を含み、 前記制御手段は、前記基底関数発生手段が前記基底関数の振幅及び位相に応じて 合成した前記波のパターンの振幅、位相、およびベクトル空間周波数を制御する ための手段を含むことを特徴とするシステム。 ２７．請求の範囲２６に記載のシステムであって、前記基底関数発生手段によっ て合成された前記波のパターンを検出するための画素化れさたフォトセンサアレ イを含むことを特徴とするシステム。 ２８．請求の範囲２７に記載のシステムであって、前記画素化されたフオトセン サアレイが、電荷結合素子アレイを含むことを特徴とするシステム。 ２９．請求の範囲２６に記載のシステムであって、前記基底関数発生手段によっ て合成された前記波のパターンをデジタル化し、合計して、出力を生成する積分 手段と、前記積分手段の出力を表示するための表示手段と、を含むことを特徴と するシステム。 ３０．請求の範囲２９に記載のシステムであって、前記積分手段がデジタル化そ り及びプロセッサを含むことを特徴とするシステム。 ３１．請求の範囲２９に記載のシステムであって、前記表示手段がビデオディス プレイを含むことを特徴とするシステム。 ３２．請求の範囲２９に記載のシステムであって、前記表示手段がテレビジョン モニタを含むことを特徴とするシステム。 ３３．請求の範囲２９に記載のシステムであって、前記表示手段が写真用フィル ムを含むことを特徴とするシステム。 ３４．請求の範囲２９に記載のシステムであって、前記表示手段が永久的記憶媒 体を含むことを特徴とするシステム。 ３５．請求の範囲２９に記載のシステムであって、前記永久的記憶媒体が、磁気 テープ、磁気ディスク、及び光ディスクの中の少なくとも一つを含むことを特徴 とするシステム。 ３６．請求の範囲８に記載のシステムであって、前記画像合成手段が、フオーカ シング平面、周波数平面、レンズ平面、および像平面を定め、それらの平面は相 互に離間されるとともに実質上平行関係にあり、さらに前記画像合成手段が、実 費上前記フォーカシング平面に位置し、実質上前記周波数平面内に光源の像を形 成するために、コリメートされた光波の焦点を合わせるフォーカシングレンズ手 段と、 実質上前記レンズ平面に位置し、実費上前記周波数平面内にある前記光源の像を フーリエ変換して、実費上前記後平面内の複数の干渉縞に変えるための変換レン ズ手段と、 前記像平面内の前記干渉縞を検出するための光検出手段と、を含むことを特徴と するシステム。 ３７．請求の範囲３６に記載のシステムであって、前記変換レンズ手段は、焦点 距離を定め、前記周波数平面と前記レンズ平面は、前記変換レンズの焦点距離と 実質上等しい距離だけ離れ、 前記レンズ平面と前記像平面は、前記変換レンズの焦点距離と実質上等しい距離 だけ離れていることを特徴とするシステム。 ３８．請求の範囲８に記載のシステムであって、前記画像合成手段が、フォーカ シング平面、周波数平面、レンズ平面、および像平面を定め、それらの平面は相 互に離間されるとともに実質上平行関係にあり、さらに前記画像合成手段が、実 質上前記フォーカシング平面に位置し、実質上前記周波数平面内に光源の像を形 成するために、コリメートされた光波の焦点を合わせるフオーカシングレンズ手 段と、 前記フォーカシング平面から距離εだけ軸方向に変位した位置にあり、前記周波 数平面から距離εだけ変位した位置に光源の像を作るために、コリメートされた 光波の焦点を合わせる曲率レンズ手段と、実質上前記レンズ平面に位置し、実質 上前記周波数平面内にある前記光源の像をフーリエ変換して像平面内の複数の干 渉縞に変えるための変換レンズ手段であって、それによって、前記変換レンズ手 段が、前記周波数平面内に存在する前記光源の像から平面波を生成するとともに 、前記変位εによって定められる曲率を持つ前記光源の像から球面波を生成する ところの変換レンズ手段と、前記像平面内の前記干渉縞を検出するための光検出 手段と、を含むことを特徴とするシステム。 ３９．請求の範囲８に記載のシステムであって、前記画像合成手段が、周波数平 面、レンズ平面、および像平面をさだめ、それらの平面は相互に離間されるとと もに実質上平行関係にあり、さらに前記画像合成手段が、振幅と位相を定めるコ リメートされたビームを発生するためのビーム発生手段と、 前記コリメートされたビームの振幅を変調するための振幅変調手段と、前記振幅 変調されたビームを第１のビームと第２のビームに分割するためのビーム分割手 段と、 前記第１のビームを少なくも２つの実質上垂直な方向に偏向させるための偏向手 段と、 実質上前記周波数平面に第１の光源の像を形成するために、前記偏向された第１ のビームの無点合わせを行うフォーカシングレンズ手段と、前記第２のビームの 位相を変調するための位相変調手段と、実質上前記周波数平面の近くに第２の光 源の像を作るために、前記位相変調された第２のビームの焦点合わせを行う湾曲 レンズ手段と、実質上前記レンズ平面に位置し、前記第１の光源の像と前記第２ の光源の像をフーリエ変換して、前記像平面内に複数の干渉縞を生成する変換レ ンズ手段と、前記像平面内の前記干渉縞を検出するための光検出手段と、を含む ことを特徴とするシステム。 ４０．請求の範囲８に記載のシステムであって、画像合成手段が、互いに隔てら れると共に実質上平行な関係にある周波数平面と像平面を形成し、さらに画像合 成手段は、 振幅と位相を定めるコリメートされたビームを発生するためのビーム発生手段前 記ビームの振幅を変調する振幅変調手段と、少なくとも２つの実質上垂直な方向 にビームを偏向させるための偏向手段と、実質上周波数平面内に光源の像を形成 するために、ビームの焦点を合わせるフォーカシングレンズ手段と、 前記ビームを、偏向手段によって定められた角度で進む平面波になるように再コ リメートするためのフーリエ変換手段と、前記ビームを第１及び第２のビームに 分割するためのビーム分割手段と、第２のビームの位相を変調するための位相変 調手段と、第１のビームを反転し、第１のビームに波面曲率を生成するため反転 ／曲率レンズ手段であって、これによって、第１のビームが周波数平面内の光源 の像の■向かいの仮想光源から放射されているかのような傾斜を有するようにす るところの反転／曲率レンズ手段と、 位相変調された第２のビームをビームスプリッタを介して像平面に向ける手段と 、 第１のビームをビームスプリッタを介して像平面に向ける手段であって、これに よって第１及び第２のビームが像平面内に複数の干渉縞を化成するところの手段 と、 像平面内の干渉縞を検出するための光検出手段と、を含むことを特徴とするシス テム。 ４１．請求の範囲８に記載のシステムにおいて、画像合成手段が、互いに隔てら れるとともに実質上平行な関係にあるフォーカシング平面と周波数平面とを形成 し、さらに画像合成手段が、 基底関数の振幅と空間周波数を定める信号に応じてコリメートされたビームを偏 向させる偏向手段と、 実質上フォーカシング平面内に位置し、実費上周波数平面に光源の像を形成する ためにコリメートされたビームの焦点を合わせるフォーカシングレンズ手段であ って、前記光源の像が実質上前記周波数平面にあり振幅を定めるところのフォー カシングレンズ手段と、 周波数平面の光源の像の振幅を検出するための光検出手段と、周波数平面の光源 の像の振幅を記録し、それによって周波数マップを形成するための記憶手段と、 周波数マップに記録された振幅を、画像マップを形成する複数の振幅にフーリエ 変換するための変換手段と、 画像マップを表示するための表示手段と、を含むことを特徴とするシステム。 ４２．請求の範囲４１に記載のシステムにおいて、偏向手段が空間光変調器を含 むことを特徴とするシステム。 ４３、請求の範囲４２に記載のシステムにおいて、偏向手段が１対の実費上直交 した方向に向けられた音響光学的ブラッグ・セルを含むことを特徴とするシステ ム。 ４４．請求の範囲４１に記載のシステムにおいて、光検出手段が実費上直線的な 、線形的に間隔のあいたフォーマットを有する複数のフォトセンサを含むことを 特徴とするシステム。 ４５．請求の範囲４４に記載のシステムにおいて、変換手段がデジタル高速フー リエ変換を実行するための手段を含むことを特徴とするシステム。 ４６．請求の範囲４１に記載のシステムにおいて、変換手段が電子プロセッサを 含むことを特徴とするシステム。 ４７．請求の範囲４１に記載のシステムにおいて、変換手段が２次元光学的プロ セッサを含むことを特徴とするシステム。 ４８．請求の範囲４７に記載のシステムにおいて、２次元光学的プロセッサが、 ２次元フーリエ変換を実行するためのレンズ系を含むことを特徴とするシステム 。 ４９．請求の範囲４１に記載のシステムにおいて、表示手段がデータ記憶媒体を 含むことを特徴とするシステム。 ５０．物体の画像を発生させるシステムであって、物体が複数の基底関数で定義 され、複数の基底関数のそれぞれが複数のパラメータを有するようなシステムに おいて、 基底関数についての測定されたパラメータを使用して物体の再構築された画像を 発生する画像合成手段を含むことを特徴とするシステム。 ５１．請求の範囲５０に記載のシステムであって、前記画像合成手段が、フォー カシング平面、周波数平面、レンズ平面、および像平面を定め、それらの平面は 相互に離間されるとともに実質上平行関係にあり、さらに前記画像合成手段が、 実質上前記フォーカシング平面に位置し、実質上前記周波数平面内に光源の像を 形成するために、コリメートされた光波の焦点を合わせるフオーカシングレンズ 手段と、 前記フォーカシング平面から距離εだけ軸方向に変位した位置にあり、前記周波 数平面から距離εだけ変位した位置に光源の像を作るために、コリメートされた 光波の焦点を合わせる曲率レンズ手段と、実質上前記レンズ平面に位置し、実質 上前記周波数平面内にある前記光源の像をフーリエ変換して像平面内の複数の干 渉縞に変えるための変換レンズ手段であって、それによって、前記変換レンズ手 段が、前記周波数平面内に存在する前記光源の像から平面波を生成するとともに 、前記変位εによって定められる曲率を持つ前記光源の像から球面波を生成する ところの変換レンズ手段と、前記像平面内の前記干渉縞を検出するための光検出 手段と、を含むことを特徴とするシステム。 ５２．請求の範囲５０に記載のシステムであって、前記画像合成手段が、周波数 平面、レンズ平面、および像平面をさだめ、それらの平面は相互に離間されると ともに実質上平行関係にあり、さらに前記画像合成手段が、振幅と位相を定める コリメートされたビームを発生するためのビーム発生手段と、 前記コリメートされたビームの振幅を変調するための振幅変調手段と、前記振幅 変調されたビームを第１のビームと第２のビームに分割するためのビーム分割手 段と、 前記第１のビームを少なくも２つの実質上垂直な方向に偏向させるための偏向手 段と、 実質上前記周波数平面に第１の光源の像を形成するために、前記偏向された第一 のビームの焦点合わせを行うフォーカシングレンズ手段と、前記第２のビームの 位相を変調するための位相変調手段と、実質上前記周波数平面の近くに第２の光 源の像を作るために、前記位相変調された第２のビームの無点合わせを行う湾曲 レンズ手段と、実費上前記レンズ平面に位置し、前記第１の光源の像と前記第２ の光源の像をフーリエ変換して、前記像平面内に複数の干渉縞を生成する変換レ ンズ手段と、前記像平面内の前記干渉縞を検出するための光検出手段と、を含む ことを特徴とするシステム。 ５３．請求の範囲５０に記載のシステムにおいて、画像合成手段が、互いに隔て られると共に実質上平行な関係にある周波数平面と像平面を形成し、さらに画像 合成手段は、 振幅と位相を定めるコリメートされたビームを発生するためのビーム発生手段と 、 前記ビームの振幅を変調する振幅変調手段と、少なくとも２つの実質上垂直な方 向にビームを偏向させるための偏向手段と、実質上周波数平面内に光源の像を形 成するために、ビームの焦点を合わせるフォーカシングレンズ手段と、 前記ビームを、偏向手段によって定められた角度で進む平面波になるように再コ リメートするためのフーリエ変換手段と、前記ビームを第１及び第２のビームに 分割するためのビーム分割手段と、第２のビームの位相を変調するための位相変 調手段と、第１のビームを反転し、第１のビームに波面曲率を生成するため反転 ／曲率レンズ手段であって、これによって、第１のビームが周波数平面内の光源 の像の真向かいの仮想光源から放射されているかのような傾斜を有するようにす るところの反転／曲率レンズ手段と、 位相変調された第２のビームをビームスプリッタを介して像平面に向ける手段と 、 第１のビームをビームスプリッタを介して像平面に向ける手段であって、これに よって第１及び第２のビームが像平面内に複数の干渉縞を生成するところの手段 と、 像平面内の干渉縞を検出するための光検出手段と、を含むことを特徴とするシス テム。 ５４．物体が複数の基底関数で定義され、複数の基底関数のそれぞれが複数のパ ラメータを有する物体の画像を発生するシステムにおいて、互いに隔てられ、実 質的に平行な関係にあるフォーカシング平面、周波数平面及び像平面と、 実質上フオーカシング面内に位置し、実質上周波数平面内に光源の像を形成する ために、コリメートされた光波の焦点を合わせるフォーカシングレンズ手段と、 実質上レンズ平面内に位置し、周波数平面内の光源の像を像平面内の複数の干渉 縞にフーリエ変換するために変換レンズ手段と、像平面内の干渉縞を検出するた めの光検出手段と、を含むことを特徴とするシステム。 ５５．請求の範囲５４に記載のシステムにおいて、変換レンズ手段が焦点距離を 定め、 周波数平面とレンズ平面とは、前記変換レンズの焦点距離に実質上等しい変位だ け隔てられ、 レンズ平面と像平面とは、前記変換レンズの焦点距離に実質上等しい変位だけ隔 てられていることを特徴とするシステム。 ５６．物体が複数の基底関数で定義され、複数の基底関数のそれぞれが複数のパ ラメータを有する物体の画像を発生するシステムにおいて、互いに隔てられ、ほ ぼ平行な関係にあるフォーカシング面、周波数平面と像平面と、 基底関数の振幅と空間周波数を定める信号に応じて、コリメートされたビームを 偏向させる偏向手段と、 実質上フォーカシング平面内に位置し、実質上周波数平面内にある光源の像を形 成するために、コリメートされたビームを焦点合わせするフォーカシング手段で あって、実質上周波数平面にある光源の像がある振幅を定めるところのフオーカ シング手段と、 周波数平面の光源の像の振幅を検出するための光検出手段と、周波数平面の光源 の像の振幅を記録し、それによって周波数マップを形成するための記録手段と、 周波数マップに記縁された振幅を、面像マップを形成する複数の振幅にフーリエ 変換するための変換手段と、 画像マップを表示するための表示手段と、を含むことを特徴とするシステム。 ５７．請求の範囲５６に記載のシステムにおいて、偏向手段が空間光変調器を含 むことを特徴とするシステム。 ５８．請求の範囲５７に記載のシステムにおいて、偏向手段が１対の実質上直交 した方向に向けられた音響光学的ブラッグ・セルを含むことを特徴とするシステ ム。 ５９．請求の範囲５６に記載のシステムにおいて、光検出手段が実質上直線的な 、線形的に間隔のあいたフオーマットを有する複数のフォトセンサを含むことを 特徴とするシステム。 ６０．請求の範囲５９に記載のシステムにおいて、変換手段がデジタル高速フー リエ変換を実行するための手段を含むことを特徴とするシステム。 ６１．請求の範囲５６に記載のシステムにおいて、変換手段が電子プロセッサを 含むことを特徴とするシステム。 ６２．請求の範囲５６に記載のシステムにおいて、変換手段が２次元光学的プロ セッサを含むことを特徴とするシステム。 ６３．請求の範囲６２に記載のシステムにおいて、２次元光学的プロセッサが、 ２次元フーリエ変換を実行するためのレンズ系を含むことを特徴とするシステム 。 ６４．請求の範囲５６に記載のシステムにおいて、表示手段がデータ記憶媒体を 含むことを特徴とするシステム。 ６５．物体が複数の基底関数で定義され、複数の基底関数のそれぞれが複数のパ ラメータを有する物体の画像を発生する方法において、周波数平面を定めるステ ップと、 基底関数の振幅と空間周波数を決定する信号に応じて、コリメートされたビーム を偏向させる偏向ステップと、 実質上周波数平面内にある光源の像を形成するためにコリメートされたビームの 焦点合わせをするステップであって、実質上周波数平面内にある光源の像がある 振幅を定めるところのステップと、 周波数平面の光源の像の振幅を検出するステップと、周波数平面の光源の像の振 幅を紀縁し、それによって周波数マップを形成するステップと、 周波数マップに記録された振幅を、画像マップを形成する複数の振幅にフーリエ 変換するステップと、 画像マップを表示するステップと、 を含むことを特徴とする方法。 ６６．請求の範囲６５に記載の方法において、各周波数振幅が双極的で複素数的 な値を有し、偏向ステップ、焦点合わせステップ、検出ステップ及び記縁ステッ プが各周波数振幅について４同ずつ繰り返され、その４回のサイクルが複数回反 復されることを特徴とする方法。 ６７．請求の範囲６５に記載の方法において、偏向ステップが、１対の実質上直 交する音響光学的ブラッグ・セルを用いて実行されることを特徴とする方法。 ６８．請求の範囲６５に記載の方法において、変換ステップがデジタル高速フー リエ変換アルゴリズムを用いて実行されることを特徴とする方法。 ６９．請求の範囲６５に記載の方法において、変換ステップが電子的離散フーリ エ変換技術を用いて実行されることを特徴とする方法。 ７０．請求の範囲６５に記載の方法において、変換ステップが光学的フーリエ変 換技術を用いて実行されることを特徴とする方法。 ７１．物体の画像を発生するシステムであって、その物体が少なくとも１つの空 間成分を有するとともに、その物体が振幅及び位相を有する少なくとも１つの基 底関数を定めるところのシステムにおいて、振幅、位相及び周波数を有する基準 信号を発生するための基準信号発生手段と、ある時間長さだけ遅延された基準信 号に対応する遅延信号を発生するためのレンジ遅延手段と、 基準信号に対応する信号を物体に向けて送信する送信手段と、送信信号に対して ブラッグ条件を満足する物体の空間成分によって散乱された信号に対応する散乱 信号を物体から受信する受信手段と、散乱信号と遅延信号を比校し、物体の基底 関数の振幅及び位相に対応する出力信号を発生する比校手段と、 比較手段によって発生した出力信号に応じて、物体の再構築された画像を発化す るための画像合成手段と、 を有することを特徴とするシステム。 ７２．請求の範囲７１に記載のシステムにおいて、システムがレーダイメージン グシステムを含み、送信手段がレーダ信号を送信する手段を有し、受信手段がレ ーダ信号を受信する手段を有することを特徴とするシステム。 ７３．請求の範囲７２に記載のシステムにおいて、合成開口レーダイメージング システムを備え、さらに物体に対して送信手段及び受信手段のうち少なくとも一 方を移動させる手段を備えていることを特徴とするシステム。 ７４．請求の範囲７２に記載のシステムにおいて、逆合成開口レーダイメージン グシステムを備え、さらに送信手段及び受信手段のうち少なくとも一方を物体に 対して移動させる手段を備えていることを特徴とするシステム。 ７５．請求の範囲７１に記載のシステムにおいて、コヒーレント光学イメージン グシステムを備え、送信手段がコヒーレント光学信号送信手段を有し、受信手段 がコヒーレント光学信号を受信する手段を備えていることを特徴とするシステム 。 ７６．請求の範囲７１に記載のシステムにおいて、音響イメージングシステムを 備え、送信手段が音響信号を送信するための手段を有し、受信手段が音響信号を 受信するための手段を備えていることを特徴とするシステム。 ７７．請求の範囲７１に記載のシステムにおいて、物体と送信手段が相対的に運 動し、 物体と送信手段の相対的運動に応じて散乱された信号を修正する動き補償手段を 備えていることを特徴とするシステム。 ７８．請求の範囲７１に記載のシステムにおいて、物体が中心を有する座標系を 定め、前記遅廷信号が前記基準信号に対して遅延される時間が、送信された波が 座標系の中心まで往復伝播する時間にほぼ等しいことを特徴とするシステム。 ７９．請求の範囲７１に記載のシステムにおいて、送信された信号が空間周波数 を定め、 さらに、送信された信号の空間周波数に時間依存要素を導入する手段を備えてい ることを特徴とするシステム。 ８０．物体の画像を生成するシステムであって、その物体が少なくとも１つの空 間成分を有するとともに、その物体が振幅及び位相を有する少なくとも１つの基 底関数を定めるところのシステムにおいて、振幅、位相及び周波数を有する基準 信号を発生するための基準信号発生手段と、前記基準信号に対応する送信信号を 物体に向かって送信する送信手段と、前記送信信号に対してブラッグ条件を満足 する物体の空間成分によって散乱された信号に対応する散乱信号を物体から受信 する受信手段と、散乱信号と基準信号を比校し、物体の基底関数の振幅及び位相 に対応する出力信号を発生する比校手段と、 比較手段によって発生した出力信号に応じて、物体の再構築された画像を生成す る画像合成手段と、 を有することを特徴とするシステム。 ８１．物体の画像を発生するシステムであって、その物体が少なくとも１つの空 間成分を有するとともに、その物体が振幅及び位相を有する複数の基底関数を定 めるところのシステムであって、 物体内において時間依存の空間的応答を誘起する信号を生成する送信手段と、物 体内の時間依存の空間的応答を検出する受信手段と、受信手段で検出された物体 内における時間依存の空間的応答の複数のサンプルと生成するサンプリング手段 であって、複数のサンプルが複数の基底関数の複素振幅に対応するところのサン プリング手段と、サンプリング手段で生成されたサンプルと、物体の空間基底関 数のベクトル空間周波数とを結合し、それぞれが基底関数の振幅、位相及びベク トル空間周波数に対応する複数の出力信号を生成するコントローラ手段と、コン トローラ手段で生成した複数の出力信号に応じて、物体の再構築された画像を生 成する画像合成手段と、 を含むことを特徴とするシステム。 ８２．請求の範囲８１に記載のシステムであって、磁気共嗚イメージングシステ ムを備え、送信手段と受信手段が磁気共嗚測定デバイスを有することを特徴とす るシステム。 ８３．物体の画像を発生する方法であって、その物体が少なくとも１つの空間成 分を有するとともに、その物体が振幅及び位相を有する少なくとも１つの基底関 数を定めるところの方法において、 振幅、位格及び周波数を有する基準信号を発生するステップと、ある時間長さだ け遅延された基準信号に対応する遅延信号を発生するステップと、 送信信号に対してブラッグ条件を満足する物体の空間成分によって散乱された信 号に対応する散乱信号を物体から受信するステップと、散乱信号と遅延信号を比 校するステップと、散乱信号と遅延信号との比校に応じて、物体の基底関数の振 幅及び位相に対応する出力信号を発生するステップと、 出力信号に応じて、物体の再構築された画像を発生するステップと、を含むこと を特徴とする方法。 ８４．特許請求の範囲８３に記載の方法であって、レーダイメージング法を含み 、送信ステップがレーダ信号を送信するステップを有し、受信ステップがレーダ 信号を受信するステップを有することを特徴とする方法。 ８５．請求の範囲８４に記載の方法において、合成開口レーダイメージング法を 含み、送信ステップがレーダ送信器によって実行され、受信ステップがレーダ受 信器によって実行され、さらに物体に対してレーダ送信器とレーダ受信器の少な くとも１つを移動させるステップを有することを特徴とする方法。 ８６．請求の範囲８４に記載の方法であって、逆合成開口レーダイメージング法 を含み、送信ステップがレーダ送信器によって実行され、受信ステップがレーダ 受信器によって実行され、さらに物体に対してレーダ送信器とレーダ受信器の少 なくとも１つを移動させるステップを有することを特徴とする方法。 ８７．請求の範囲８３に記載の方法であって、音響イメージング方法を含み、送 信ステップが音響信号を送信するステップを有し、受信ステップが音響信号を受 信するステップを備えていることを特徴とする方法。 ８８．請求の範囲８３に記載の方法において、コヒーレント光学イメージング方 法を含み、送信ステップがコヒーレント光学信号を送信するステップを有し、受 信ステップがコヒーレント光学信号を受信するステップを含むことを特徴とする 方法。 ８９．物体の画像を生成するシステムであって、その物体が少なくとも１つの空 間成分を有するとともに、その物体が振幅及び位相を有する少なくとも１つの基 底関数を定めるところのシステムにおいて、送信波で物体を照らす送信放射手段 と、物体を基準波で照らす基準放射手段であって、送信波と基準波が前記物体の 上で干渉して散乱放射振幅及び空間周波数を定める複数の干渉縞を作り出すとこ ろの基準放射手段と、 基準波と送信波の干渉に対してブラッグ条件を満たす物体の空間成分によって散 乱された信号に対応する散乱放射振幅を測定する受信手段と、第１の位相と空間 周波数とを有する複数の縞の散乱放射振幅と、第２の位相を有する複数の縞の散 乱放射振幅とを比校し、比校された散乱放射振幅に基づいて、物体の基底関数の 振幅と位格に対応する出力信号を発生する比校手段と、複数の縞の位相と空間周 波数を変化させるためのコントローラ手段と、比較器手段によって生成された複 数の出力信号に応じて、物体の再構築された画像を生成する画像合成手段と、 を有することを特徴とするシステム。 ９０．請求の範囲８９に記載のシステムにおいて、送信放射手段が光波を送信す る手段を備え、受信手段が光波を受信する手段を備えていることを特徴とするシ ステム。 ９１．請求の範囲８９に記載のシステムであって、レーダイメージングシステム を含み、送信放射手段がレーダ波を発信する手段を有し、受信手段がレーダ波を 受信する手段を有することを特徴とするシステム。 ９２．請求の範囲９１に記載のシステムであって、合成開口レーダイメージング システムを備え、さらに送信放射手段と受信手段のうち少なくとも一方を前記物 体に対して移動させる手段を備えていることを特徴とするシステム。 ９３．請求の範囲９１に記載のシステムであって、逆合成開口レーダイメージン グシステムを備え、さらに送信放射手段と受信手段のうち少なくとも一方を前記 物体に対して移動させる手段を備えていることを特徴とするシステム。 ９４．請求の範囲８９に記載のシステムであって、音響イメージングシステムを 備え、送信放射手段が音波を発信する手段を有し、受信手段が音波を受信する手 段を備えていることを特徴とするシステム。 ９５．請求の範囲８９に記載のシステムにおいて、送信放射手段と基準放射手段 がそれぞれコヒーレント光源を有することを特徴とするシステム。 ９６．請求の範囲８９に記載のシステムにおいて、送信放射手段と基準放射手段 がそれぞれ電磁放射源を有することを特徴とするシステム。 ９７．請求の範囲８９に記載のシステムにおいて、送信放射手段と基準放射手段 がそれぞれ粒子放射コヒーレント光源を有することを特徴とするシステム。 ９８．請求の範囲８９に記載のシステムにおいて、受信手段が集光レンズと光検 出器を有することを特徴とするシステム。 ９９．請求の範囲８９に記載のシステムにおいて、コントローラ手段が、送信及 び基準放射手段と受信手段のうち少なくとも１つに対する物体の位置を制御する ための手段を有することを特徴とするシステム。 １００．請求の範囲９９に記載のシステムにおいて、コントローラ手段がその上 に物体が置かれた回転台、及びその台の回転を制御する手段を有することを特徴 とするシステム。 １０１．請求の範囲８９に記載のシステムにおいて、送信及び基準波が干渉角度 を定め、コントローラ手段が干渉角度を監視、制御する手段を有することを特徴 とするシステム。 １０２．請求の範囲８９に記載のシステムにおいて、複数の縞が位相を定め、コ ントローラ手段が、複数の縞の位相を変調する位相変調手段を有することを特１ ０３．少なくとも１つの基底関数を定める物体の画像を発生する方法において、 送信波で物体を照射するステップと、 物体を基準波で照射し、送信波と基沖波を物体の上で干渉させることにより、散 乱放射振幅と空間周波数を定める複数の干渉縞を作り出すステップと、第１の散 乱放射振幅の測定値を得るために複数の縞の散乱放射振幅を測定するステップと 、 複数の縞の位相を変化させるステップと、第２の散乱放射振幅の測定値を得るた めに、複数の縞の位相を変化させた後で複数の縞の散乱放射振幅を測定するステ ップと、第１と第２の散乱放射振幅測定値を比校し、基底関数の振幅と位相に対 応する比校散乱放射複素振幅測定値を得るステップと、複数の比較散乱放射振幅 測定値に基づいて物体の画像を発生するステップと、を含むことを特徴とする方 法。 １０４．請求の範囲１０３に記載の方法において、送信波で物体を照射するステ ップが光波を物体に照射するステップを含むことを特徴とする方法。 １０５．請求の範囲１０３に記載の方法であって、音響イメージング法を含み、 送信波を物体に照射するステップが音波で物体を照射するステップを含むことを 特徴とする方法。 １０６．請求の範囲１０３に記載の方法であって、レーダイメージング法を含み 、送信波を物体に照射するステップが、レーダ波で物体を照射するステップを含 むことを特徴とする方法。 １０７．請求の範囲１０６に記載の方法であって、合成開口レーダイメージング 法を含み、送信波を物体に照射するステップがレーダ発信器で実行され、さらに 物体に対してレーダ発信器を移動させるステップを含むことを特徴とする方法。 １０８．請求の範囲１０６に記載の方法であって、逆合成開口レーダイメージン グ法を含み、送信波を物体に照射するステップがレーダ発信器で実行され、さら に物体をレーダ発信器に対して移動させるステップを含むことを特徴とする方法 。 １０９．請求の範囲１０３に記載の方法において、複数の縞の位相を変化させる ステップが、変換ステップ後の複数の縞の位相が変換ステップの前の複数のの位 相とπ／２ラジアンだけ異なるように複数の縞の位格を変化させるステップを含 むことを特徴とする方法。 １１０．請求の範囲１０３に記載の方法において、送信波がある大きさを持つ第 １の時間周波数を定め、基準波がある大きさを持つ第２の時間周波数を定め、複 数の縞の空間周波数を変化させるステップが第１と第２の時間周波数の相対的大 きさを変化させるステップを含み、それによって進行する縞模様が物体上に生成 されることを特徴とする方法。 １１１．少なくとも１つの基底関数を定める物体の画像を発生するシステムにお いて、 送信波で物体を照射する手段と、 物体を基準波で照射し、送信波と基準波とを物体の上で干渉させて、散乱放射振 幅と空間周波数を定める複数の干渉縞を作り出す手段と、第１の散乱放射振幅の 測定値を得るために複数の縞の散乱放射振幅を測定する手段と、 第１の位相と空間周波数を有する複数の縞の散乱放射振幅と、第２の位相を有す る複数の縞の散乱放射振幅とを比校し、比校された散乱放射振幅に基づいて、物 体の基底関数の振幅と位相に対応する出力信号を発生する手段と、複数の縞の位 相と空間周波数を変化させる手段と、複数の比較された散乱放射振幅測定値に基 づいて物体の画像を発生する手段と、を含むことを特徴とするシステム。 １１２．請求の範囲１１１に記載のシステムにおいて、複数の縞が位相を定め、 複数の縞の空間周波数を変化させる手段が、複数の縞の位相をπ／２ラジアンだ け変化させる手段を含むことを特徴とするシステム。 １１３．請求の範囲１１１に記載のシステムにおいて、送信波がある大きさを持 つ第１の時間周波数を定め、基準波がある大きさを持つ第２の時間周波数を定め 、複数の縞の空間周波数を変化させる手段が第１と第２の時間周波数の相対的大 きさを変化させる手段を含み、それによって進行する縞模様が物体上に作り出さ れることを特徴とするシステム。 １１４．物体の画像を生成するシステムであって、その物体が少なくとも１つの 空間成分を有するとともに、その物体が振幅及び位相を有する少なくとも１つの 基底関数を定めるところのシステムにおいて、物体を照射する複数の放射発信器 と、 第１の位相を定める放射強度の第１の変調を行うために複数の放射発信器を空間 的に変調する変調手段と、 第１の位相とπ／２ラジアンだけ異なる第２の位相を定める放射強度の第２の変 調を行うために複数の放射発信器を空間的に変調する変調手段と、放射強度の第 １の変調から物体によって散乱された放射と、放射強度の第２の変調から物体に よって散乱された放射とを検出するための放射検出手段と、放射強度の第１及び 第２の変調から物体によって散乱された放射を比校し、比較された放射に基づい て、物体の基底関数の振幅と位相に対応する出力信号を発生する積分手段と、 積分手段によって発生した出力信号に応じて、物体の再構築画像を発生するため の画像合成手段と、 を含むことを特徴とするシステム。 １１５．請求の範囲１１４に記載のシステムにおいて、放射発信器が無線周波数 電磁波を放射する手段を含むことを特徴とするシステム。 １１６．請求の範囲１１４に記載のシステムにおいて、放射発信器が光波を放射 する手段を含むことを特徴とするシステム。 １１７．請求の範囲１１４に記載のシステムにおいて、放射発信器がＸ線を放射 する手段を含むことを特徴とするシステム。 １１８．請求の範囲１１４に記載のシステムにおいて、放射発信器がガンマ線を 放射する手段を含むことを特徴とするシステム。 １１９．請求の範囲１１４に記載のシステムにおいて、放射発信器が音波を放射 する手段を含むことを特徴とするシステム。 １２０．物体の画像を生成するシステムであって、その物体が少なくとも１つの 空間成分を有するとともに、その物体が振幅及び位相を有する少なくとも１つの 基底関数を定めるところのシステムにおいて、物体を照射する複数の放射発信器 と、 照射された放射を検出するための放射検出手段と、検出された放射信号のフーリ エ解析を実行し、物体の基底関数の振幅と位相に対応する一連の出力信号を発生 するフーリエ解析手段と、フーリエ解析手段によって発生した出力信号に応じて 、物体の再構築画像を発生するための画像合成手段と、 を含むことを特徴とするシステム。 １２１．請求の亀岡１２０に記載のシステムにおいて、フーリエ解析を実行する 手段がデジタルプロセッサを含むことを特徴とするシステム。 １２２．請求の範囲１２０に記載のシステムにおいて、フーリエ解析を実行する 手段が光学的プロセッサを含むことを特徴とするシステム。 １２３．請求の範囲１２０に記載のシステムにおいて、放射発信器がＸ線を放射 する手段を含むことを特徴とするシステム。 １２４．請求の範囲１２０に記載のシステムにおいて、放射発信器がガンマ線を 放射する手段を含むことを特徴とするシステム。 １２５．請求の範囲１２０に記載のシステムにおいて、放射発信器が無線周波数 電磁波を放射する手段を含むことを特徴とするシステム。 １２６．請求の範囲１２０に記載のシステムにおいて、放射発信器が光波を放射 する手段を含むことを特赦とするシステム。 １２７．請求の範囲１２０に記載のシステムにおいて、放射発信器が音波を放射 する手段を含むことを特徴とするシステム。 １２８．物体の画像を生成する方法であって、その物体が少なくとも１つの空間 成分を有するとともに、その物体が振幅及び位相を有する少なくとも１つの基底 関数を定めるところの方法において、物体を放射波で照射するステップと、 照射された放射波を、その放射波が物体と相互作用したあとで検出するステップ と、 検出された放射彼信号のフーリエ解析を実行し、物体の基底関数の振幅と位相に 対応する一連の出力信号を発生するフーリエ解析ステップと、フーリエ解析ステ ップによって発生した出力信号に応じて物体の再構築画像を発生するための画像 合成ステップと、 を含むことを特徴とする方法。 １２９．請求の範囲１２８に記載の方法において、照射ステップがＸ線で物体を 照射するステップを含むことを特徴とする方法。 １３０．請求の範囲１２８に記載の方法において、照射ステップが音波で物体を 照射するステップを含むことを特徴とする方法。 １３１．請求の範囲１２８に記載の方法において、照射ステップが無線波で物体 を照射するステップを含むことを特徴とする方法。 １３２．請求の範囲１２８に記載の方法において、照射ステップが光波で物体を 照射するステップを含むことを特徴とする方法。 １３３．物体の画像を発生するシステムであって、Ｔ（ｘ）が物体を表し、Ｂ（ ｘ、ξ）が物体内の全ての点ｘで定義されると共に１組のパラメータξによって 特徴づけられる直交基底関数の線形結合を表し、Ａが基底関数の振幅を表すとき 、 物体が次式： ▲数式、化学式、表等があります▼（１）に従って空間基底関数パラメータの展 開として表されるところのシステムにおいて、 検出手段であって、その検出手段に対してブラッグ条件を満たす基底関数の振幅 Ａを測定する検出手段と、 基底関数の測定された振幅とパラメータξを使用して物体の再構築画像を発生す る画像合成手段と、 を含むことを特徴とするシステム。 １３４．請求の範囲１３３に記載のシステムにおいて、検出手段が、経時的に基 底関数の振幅Ａを逐次的に測定するための手段を含むことを特徴とするシステム 。 １３５．請求の範囲１３３に記載のシステムにおいて、毎度関数が実質上正弦曲 線で、検出手段が平面波を送信する手段を含むことを特徴とするシステム。 １３６．請求の範囲１３３に記載のシステムにおいて、基底関数が曲率を有し、 検出手段が球面波を送信する手段を含むことを特徴とするシステム。 １３７．物体の画像を発生する方法であって、Ｔ（ｘ）が物体を表し、Ｂ（ｘ、 ξ）が物体内の全ての点１で定義されると共に１組のパラメータξによ，て特徴 づけられる直交基底関数の線形結合を表し、Ａが基底関数の振幅を表すとき、 物体が次式： ▲数式、化学式、表等があります▼（１）に従って空間基底関数パラメータの展 開として表されるところの方法において、検出手段に対してブラッグ条件を満た す基底関数の振幅Ａを測定するステップと、 基底関数の測定振幅とパラメータξを使用して物体の再構策画像を発生するステ ップと、 を含むことを特徴とする方法。 １３８．請求の範囲１３７に記載の方法において、測定ステップが経時敵に基底 関数の振幅Ａを逐次的に測定するためのステップを含むことを特徴とする方法。 １３９．請求の範囲１３７に記載の方法において、基底関数が実質上正弦曲線で 、測定ステップが平面波を送信するステップを含むことを特徴とする方法。 １４０．請求の範囲１３７に記載の方法において、基底関数が曲率を有し、測定 ステップが球面波を送信するステップを含むことを特徴とする方法。