CN106526546A - 一种针对雷达与通信联合系统的雷达干扰功率分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种针对雷达与通信联合系统的雷达干扰功率分配方法，首先根据先验知识，获取目标相对于通信系统的频率响应、雷达信号及通信发射信号；然后，考虑通信发射信号经目标反射到达雷达接收机的回波可被雷达接收并处理，以最小化机载电子干扰系统总发射功率为目标，在满足干扰性能的条件下，建立针对雷达与通信联合系统的雷达干扰功率分配模型，并通过拉格朗日乘数法对模型进行求解。选取在满足干扰性能的条件下使得系统总干扰功率最小的干扰功率分配|J[k]|²作为最优解，将干扰系统的最优干扰功率分配|J[k]|²代入分配模型中，即可得到符合约束条件的最小干扰总功率。本发明降低了机载电子干扰系统总发射功率，提升其射频隐身性能。

Description

一种针对雷达与通信联合系统的雷达干扰功率分配方法

技术领域

本发明属于雷达干扰功率分配的技术领域，具体涉及一种针对雷达与通信联合系统的雷达干扰功率分配方法。

背景技术

军用雷达的发展与应用是敌我双方在电磁领域斗争的焦点。可以说，自雷达用于军事的那天起，围绕雷达开展的雷达对抗一刻也没有停止过，而且越来越激烈。

随着现代雷达战场环境日趋复杂，反辐射导弹使得雷达、电子对抗系统等机载有源辐射系统的生存环境收到了严重的威胁和挑战。射频隐身技术通过控制有源辐射系统的辐射能量、波形参数等方法，可显著降低有源辐射系统被无源电子侦察设备探测、发现、识别，以及被反辐射导弹攻击的概率，从而提高其自身及其搭载平台的战场生存力和作战效能。

目前，对战斗机射频隐身的研究主要集中在雷达与数据链领域，而对于同样是机载辐射源的有源干扰系统则鲜有研究。机载电子对抗系统是战斗机执行作战任务的重要保证，在保证一定干扰性能的前提下降低干扰系统的发射功率，不仅可以降低被敌方截获接收机截获干扰信号的概率，而且还可以减小被敌方无源探测系统定位、跟踪甚至被反辐射导弹攻击的危险。另外，在实际中，作为外辐射源的通信系统常常可以对目标提供额外的照射，其回波可被雷达接收机接收并处理，从而提升雷达的目标检测性能。因此，需要针对雷达与通信联合系统，研究机载电子干扰系统的射频隐身问题。

发明内容

针对实际战场中干扰机和雷达与通信联合系统进行电子对抗的情况，在考虑通信系统发射信号经目标反射到达雷达接收机的回波可被雷达接收并处理的基础上，本发明的目的是提供一种针对雷达与通信联合系统的雷达干扰功率分配方法，以降低机载电子干扰系统发射总功率，提升干扰系统的射频隐身性能。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种针对雷达与通信联合系统的雷达干扰功率分配方法，包括以下步骤：

(1)在干扰机和雷达与通信联合系统进行电子对抗的情况下，根据先验知识，获取雷达发射信号X_r[k]，通信系统发射信号X_s[k]和目标相对于通信系统的频率响应H_s[k]，并假设通信系统发射信号经目标反射到达雷达接收机的回波可被雷达接收、处理；

(2)确定干扰系统的辐射参数与表征干扰性能的MI门限γ_max；

(3)构建拉格朗日乘子式L(x_J,λ₁,λ₂,λ₃)，并确定满足干扰性能的MI门限γ_max的最小干扰总功率的表达式；

根据系统对干扰性能的要求，建立针对雷达与通信联合系统的最优雷达干扰功率分配|J[k]|²的数学模型，如下式：

其中，L_r[k]，L_s[k]，L_d[k]，L_j[k]分别为常数，代表第k个载波上功率的传播损耗；P_max[k]代表第k个载波上可分配的最大干扰功率；代表载波k对应的噪声功率；|X_r[k]|²表示第k个载波上雷达信号发射功率，|H_r[k]|²表示第k个载波上目标相对于雷达频率响应模的平方，|X_s[k]|²表示通信系统发射信号，|H_s[k]|²表示通信基站-目标-雷达路径频率响应模的平方；

令x_J,k＝|J[k]|²，a_k＝|X_r[k]|²|H_r[k]|²L_r[k]，b_k＝|X_s[k]|²|H_s[k]|²L_s[k]，c_k＝L_j[k]，将上述数学模型转化为：

引入拉格朗日乘子λ₁，λ₂与λ₃，构建拉格朗日乘子式如下式：

(4)设计求解非线性方程L(x_J,λ₁,λ₂,λ₃)最优化的卡罗需-库恩-塔克条件

为确定干扰系统最优功率分配x_J,k，将上式中L(x_J,λ₁,λ₂,λ₃)分别对x_J,k，λ₁，λ₂与λ₃求偏导，并令 与同时满足x_J,k≥0与非线性最优化求解的卡罗需-库恩-塔克条件的必要条件，如下所示：

其中，所有带“*”上标的变量分别表示各参数的最优解；

(5)实现非线性方程L(x_J,λ₁,λ₂,λ₃)的最优化求解

通过求解步骤(4)中的公式，机载电子干扰系统的干扰功率分配x_J,k表示为：

其中，f_k＝c_k(a_k+b_k+2d_k)，g_k＝d_k(a_k+b_k+d_k)，h_k＝c_k(a_k+b_k)，所有带“*”上标的变量分别表示各参数的最优解。

所述步骤(2)具体为：依据射频隐身性能的需求，假定系统可分配的最大子载波数为K，雷达主瓣天线增益为G_t，雷达旁瓣天线增益为G_t'，通信系统天线增益为G_s，干扰系统天线增益为G_j，载波k上的最大干扰功率为P_max,k，载波k上加性高斯白噪声的功率为根据指定MI计算得到干扰性能门限γ_max。

所述步骤(5)中，是一个常数，它的大小取决于MI门限：

经迭代计算，将满足上式的值代入干扰功率分配x_J,k的表达式中，求得使机载电子干扰系统总发射功率最小的一组干扰功率分配作为最优解，并最终确定系统的总干扰功率。

有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1.本发明提出了一种针对雷达与通信联合系统的雷达干扰功率分配方法，该方法所完成的主要任务是针对实际战场中干扰机和雷达与通信联合系统进行电子对抗的情况，在考虑通信系统发射信号经目标反射到达雷达接收机的回波可被雷达接收并处理的基础上，以最小化多载波雷达干扰总功率为目标，在满足一定干扰性能的条件下，对机载电子干扰系统的发射功率进行自适应分配设计。

该发明的优点是既保证系统满足一定的干扰性能，还使干扰系统在考虑通信信号经目标反射到达雷达接收机的回波可被雷达接收并处理的情况下确保具有最优的射频隐身性能。产生该优点的原因是本发明采用了最优干扰功率分配方法，该方法在考虑通信系统发射信号经目标反射到达雷达接收机的回波可被雷达接收并处理的基础上，以最小化机载电子干扰系统的总发射功率为目标，在满足一定干扰性能的条件下，建立针对雷达与通信联合系统的雷达干扰功率分配模型。

2.与现有技术相比，本发明提出的针对雷达与通信联合系统的雷达干扰功率分配方法，不仅考虑了通信信号经目标反射到达雷达接收机的回波对干扰性能的影响，而且保证了机载电子干扰系统的射频隐身性能。

附图说明

图1为雷达干扰系统模型；

图2为多载波雷达干扰功率分配流程图；

图3为多载波雷达信号功率分配；

图4为通信系统发射信号功率分配；

图5为目标相对于通信系统的频率响应；

图6为多载波雷达干扰信号功率分配；

图7为不同功率分配方法下干扰总功率对比。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做更进一步的解释。

本发明的针对雷达与通信联合系统的雷达干扰功率分配方法，包括以下步骤：

步骤1、确定目标频率响应、雷达信号及通信信号

假定雷达干扰系统模型如图1所示。在干扰机和雷达与通信联合系统进行电子对抗的情况下，根据先验知识，获取雷达发射信号X_r[k]，通信系统发射信号X_s[k]和目标相对于通信系统的频率响应H_s[k]，并假设通信系统发射信号经目标反射到达雷达接收机的回波可被雷达接收、处理；

步骤2、确定干扰系统的辐射参数与表征干扰性能的MI门限γ_max；

依据射频隐身性能的需求，假定系统可分配的最大子载波数为K，雷达主瓣天线增益为G_t，雷达旁瓣天线增益为G_t'，通信系统天线增益为G_s，干扰系统天线增益为G_j，载波k上的最大干扰功率为P_max,k，载波k上加性高斯白噪声的功率为根据指定MI计算得到干扰性能门限γ_max。

步骤3、构建拉格朗日乘子式L(x_J,λ₁,λ₂,λ₃)，并确定满足干扰性能门限γ_max的最小干扰总功率的表达式。

根据系统对干扰性能的要求，建立针对雷达与通信联合系统的最优雷达干扰功率分配|J[k]|²的数学模型，如下所示：

其中，L_r[k]，L_s[k]，L_d[k]，L_j[k]分别为常数，代表第k个载波上功率的传播损耗；P_max[k]代表第k个载波上可分配的最大干扰功率；代表载波k对应的噪声功率；|X_r[k]|²表示第k个载波上雷达信号发射功率，|H_r[k]|²表示第k个载波上目标相对于雷达频率响应模的平方，|X_s[k]|²表示通信系统发射信号，|H_s[k]|²表示通信基站-目标-雷达路径频率响应模的平方；

令x_J,k＝|J[k]|²，a_k＝|X_r[k]|²|H_r[k]|²L_r[k]，b_k＝|X_s[k]|²|H_s[k]|²L_s[k]，c_k＝L_j[k]，将数学模型(1)转化为：

引入拉格朗日乘子λ₁，λ₂与λ₃，构建拉格朗日乘子式如下式(3)所示：

步骤4、设计可求解非线性方程L(x_J,λ₁,λ₂,λ₃)最优化的卡罗需-库恩-塔克条件(Karush-Kuhn-Tucker，KKT)条件

为确定干扰系统最优功率分配x_J,k，将上式中L(x_J,λ₁,λ₂,λ₃)分别对x_J,k，λ₁，λ₂与λ₃求偏导，并令 与同时满足x_J,k≥0与非线性最优化求解的KKT必要条件，如下所示：

其中，所有带“*”上标的变量分别表示各参数的最优解。

步骤5、实现非线性方程L(x_J,λ₁,λ₂,λ₃)的最优化求解

通过求解式(4)，机载电子干扰系统的干扰功率分配x_J,k可表示为：

是一个常数，它的大小取决于MI门限：

经迭代计算，将满足式(6)的值代入式(5)中，求得使机载电子干扰系统总发射功率最小的一组干扰功率分配作为最优解，并最终确定系统的总干扰功率。

步骤6、仿真结果

假设步骤2中的参数如表1所示。

表1仿真参数设置

多载波雷达信号功率分配如图3所示，通信系统发射信号功率分配如图4所示，目标相对于通信系统的频率响应如图5所示。针对雷达与通信联合系统的雷达干扰功率分配结果如图6所示。针对雷达与通信联合系统的雷达干扰功率分配方法是根据雷达发射信号、通信系统发射信号和目标频率响应计算所得的最优功率分配。由图6可知，系统干扰功率配置主要由雷达发射信号、通信发射信号以及目标相对于通信系统的频率响应决定，干扰功率主要分配给雷达发射信号功率大、目标相对通信系统频率响应高的子载波。为了在保证一定干扰性能的前提下最小化系统总干扰功率，针对雷达与通信联合系统的雷达干扰功率分配方法根据注水原理进行干扰功率分配，即在雷达发射信号功率水平最大、目标相对通信系统频率响应最高所对应的子载波处分配最多的功率。

图7给出了不同功率分配方法下干扰总功率对比。由图7可知，随着对干扰性能要求的不断提高，干扰功率逐渐增大。另外，基于最优干扰功率分配所得的射频隐身性能明显优于基于平均干扰功率分配所得的射频隐身性能，这是由于平均干扰功率分配是在没有任何关于雷达发射信号、通信发射信号和目标频率响应等先验知识的情况下，将干扰功率均匀分配在所有子载波上，因此，它具有最差的射频隐身性能。

由上述仿真结果可知，针对雷达与通信联合系统的雷达干扰功率分配方法，在考虑通信系统发射信号经目标反射到达雷达接收机的回波可被雷达接收并处理的情况下，以最小化机载电子干扰系统总发射功率为目标，对干扰功率分配进行自适应优化设计，从而在保证一定干扰性能的条件下，有效地提升了机载电子干扰系统的射频隐身性能。

本发明首先在干扰机和雷达与通信联合系统进行电子对抗的情况下，根据先验知识，获取目标相对于通信系统的频率响应、雷达信号及通信发射信号；然后，考虑通信发射信号经目标反射到达雷达接收机的回波可被雷达接收并处理，以最小化机载电子干扰系统总发射功率为目标，在满足一定干扰性能的条件下，建立针对雷达与通信联合系统的雷达干扰功率分配模型，并通过拉格朗日乘数法对模型进行求解。经迭代计算，选取在满足一定干扰性能的条件下使得系统总干扰功率最小的干扰功率分配|J[k]|²作为最优解，将干扰系统的最优干扰功率分配|J[k]|²代入式(1)中，即可得到符合约束条件的最小干扰总功率。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种针对雷达与通信联合系统的雷达干扰功率分配方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)在干扰机和雷达与通信联合系统进行电子对抗的情况下，根据先验知识，获取雷达发射信号X_r[k]，通信系统发射信号X_s[k]和目标相对于通信系统的频率响应H_s[k]，并假设通信系统发射信号经目标反射到达雷达接收机的回波可被雷达接收、处理；

(2)确定干扰系统的辐射参数与表征干扰性能的MI门限γ_max；

(3)构建拉格朗日乘子式L(x_J,λ₁,λ₂,λ₃)，并确定满足干扰性能的MI门限γ_max的最小干扰总功率的表达式；

根据系统对干扰性能的要求，建立针对雷达与通信联合系统的最优雷达干扰功率分配|J[k]|²的数学模型，如下式：

$\left.\begin{array}{c}\underset{|J\[k\]{|}^2}{\min }\underset{k=0}{\overset{K-1}{\Σ}}|J\[k\]{|}^2,\\ s.t.:\underset{k=0}{\overset{K-1}{\Σ}}log(1+\frac{|X_r\[k\]{|}^2|H_r\[k\]{|}^2{L}_r\[k\]+|X_s\[k\]{|}^2|H_s\[k\]{|}^2{L}_s\[k\]}{|J\[k\]{|}^2{L}_j\[k\]+|X_s\[k\]{|}^2{L}_d\[k\]+{\mathrm{\σ}}_n^2\[k\]})\≤{\mathrm{\γ}}_{max},\\ 0\≤|J\[k\]{|}^2\≤P_{max}\[k\].\end{array}\right\}$

其中，L_r[k]，L_s[k]，L_d[k]，L_j[k]分别为常数，代表第k个载波上功率的传播损耗；P_max[k]代表第k个载波上可分配的最大干扰功率；代表载波k对应的噪声功率；|X_r[k]|²表示第k个载波上雷达信号发射功率，|H_r[k]|²表示第k个载波上目标相对于雷达频率响应模的平方，|X_s[k]|²表示通信系统发射信号，|H_s[k]|²表示通信基站-目标-雷达路径频率响应模的平方；

令x_J,k＝|J[k]|²，a_k＝|X_r[k]|²|H_r[k]|²L_r[k]，b_k＝|X_s[k]|²|H_s[k]|²L_s[k]，c_k＝L_j[k]，将上述数学模型转化为：

$\left.\begin{array}{c}\underset{x_{J,K}}{\min }\underset{k=0}{\overset{K-1}{\Σ}}{x}_{J,K},\\ s.t.:\underset{k=0}{\overset{K-1}{\Σ}}log(1+\frac{a_k+b_k}{c_k{x}_k+d_k})\≤{\mathrm{\γ}}_{max},\\ 0\≤x\≤P_{\max }.\end{array}\right\}$

引入拉格朗日乘子λ₁，λ₂与λ₃，构建拉格朗日乘子式如下式：

$L(x_J,{\mathrm{\λ}}_1,{\mathrm{\λ}}_2,{\mathrm{\λ}}_3)=\underset{k=0}{\overset{K-1}{\Σ}}{x}_{J,k}+{\mathrm{\λ}}_1^T(-x)+{\mathrm{\λ}}_2^T(x-P_{max})+{\mathrm{\λ}}_3\[\underset{k=0}{\overset{K-1}{\Σ}}log(1+\frac{a_k+b_k}{c_k{x}_k+d_k})-{\mathrm{\γ}}_{max}\]$

(4)设计求解非线性方程L(x_J,λ₁,λ₂,λ₃)最优化的卡罗需-库恩-塔克条件为确定干扰系统最优功率分配x_J,k，将上式中L(x_J,λ₁,λ₂,λ₃)分别对x_J,k，λ₁，λ₂与λ₃求偏导，并令 与同时满足x_J,k≥0与非线性最优化求解的卡罗需-库恩-塔克条件的必要条件，如下所示：

$\left.\begin{array}{c}\frac{\∂J}{\∂x_{J,k}}=1-{\mathrm{\λ}}_{1,k}^{*}+{\mathrm{\λ}}_{2,k}^{*}-\frac{{\mathrm{\λ}}_3^{*}{a}_k{c}_k}{\[(a_k+c_k)x_{J,k}^{*}+(b_k+d_k)\]\[c_k{x}_{J,k}^{*}+(b_k+d_k)\]}=0\\ {\left({\mathrm{\λ}}_1^{*}\right)}^T(-x^{*})\\ {\left({\mathrm{\λ}}_2^{*}\right)}^T(x^{*}-P_{\max })=0\\ {\mathrm{\λ}}_3^{*}\[\underset{k=0}{\overset{K-1}{\Σ}}log(1+\frac{a_k+b_k}{c_k{x}_{J,k}^{*}+d_k})-{\mathrm{\γ}}_{max}\]=0\\ 0\≤x_{J,k}^{*}\≤P_{\max }\[k\]\\ {\mathrm{\λ}}_1^{*}\≥0\\ {\mathrm{\λ}}_2^{*}\≥0\\ {\mathrm{\λ}}_3^{*}\≥0\end{array}\right\}$

其中，所有带“*”上标的变量分别表示各参数的最优解；

(5)实现非线性方程L(x_J,λ₁,λ₂,λ₃)的最优化求解

通过求解步骤(4)中的公式，机载电子干扰系统的干扰功率分配x_J,k表示为：

$x_{J,k}^{*}=\left\{\begin{array}{cc}0,& {\mathrm{\&lambda;}}_3^{*}{h}_k-g_k\&le;0,\\ -\frac{f_k}{2e_k}+\frac{1}{2e_k}\sqrt{f_k^2-4e_k(g_k-{\mathrm{\&lambda;}}_3^{*}{h}_k)},& 0<{\mathrm{\&lambda;}}_3^{*}{h}_k-g_k<{(P_{max}\&lsqb;k\&rsqb;)}^2{e}_k+P_{max}\&lsqb;k\&rsqb;f_k,\\ P_{max}\&lsqb;k\&rsqb;,& {\mathrm{\&lambda;}}_3^{*}{h}_k-g_k\&GreaterEqual;{(P_{max}\&lsqb;k\&rsqb;)}^2{e}_k+P_{max}\&lsqb;k\&rsqb;f_k.\end{array}\right.$

其中，f_k＝c_k(a_k+b_k+2d_k)，g_k＝d_k(a_k+b_k+d_k)，h_k＝c_k(a_k+b_k)，所有带“*”上标的变量分别表示各参数的最优解。

2.根据权利要求1所述的针对雷达与通信联合系统的雷达干扰功率分配方法，其特征在于：所述步骤(2)具体为：依据射频隐身性能的需求，假定系统可分配的最大子载波数为K，雷达主瓣天线增益为G_t，雷达旁瓣天线增益为G′_t，通信系统天线增益为G_s，干扰系统天线增益为G_j，载波k上的最大干扰功率为P_max,k，载波k上加性高斯白噪声的功率为根据指定MI计算得到干扰性能门限γ_max。

3.根据权利要求1所述的针对雷达与通信联合系统的雷达干扰功率分配方法，其特征在于：所述步骤(5)中，是一个常数，它的大小取决于MI门限：

$\underset{k=0}{\overset{K-1}{\&Sigma;}}log(1+\frac{a_k+b_k}{c_k{x}_{J,k}^{*}+d_k})\&le;{\mathrm{\&gamma;}}_{max}$

经迭代计算，将满足上式的值代入干扰功率分配x_J,k的表达式中，求得使机载电子干扰系统总发射功率最小的一组干扰功率分配作为最优解，并最终确定系统的总干扰功率。