CN109669167B - 一种基于射频隐身的机载雷达发射波形选择方法 - Google Patents

一种基于射频隐身的机载雷达发射波形选择方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于射频隐身的机载雷达发射波形选择方法，包括以下步骤：S1：采用机载雷达当前时刻接收到的信号矢量X1和k时刻接收到的信号矢量Xk之间的互信息I(X1；Xk)作为雷达目标跟踪性能指标；S2：采用机载雷达发射信号和截获接收机接收信号的联合概率密度函数与机载雷达发射信号和截获接收机背景噪声的概率密度函数乘积之间的KL距离作为衡量截获接收机截获性能和识别性能的综合性能指标；S3：根据给定的表征目标跟踪性能的互信息门限Ith，建立基于射频隐身的机载雷达发射波形选择模型；S4：根据基于射频隐身的机载雷达发射波形选择模型完成整个波形自适应选择的过程。本发明提升了机载雷达的射频隐身性能。

Description

一种基于射频隐身的机载雷达发射波形选择方法
技术领域
本发明涉及雷达发射波形选择方法，特别是涉及一种基于射频隐身的机载雷达发射波形选择方法。
背景技术
机载雷达目标跟踪过程中的自适应发射波形选择不仅可以有效地改善目标的跟踪性能，也可以降低敌方截获接收机的截获性能，从而为提升机载雷达的射频隐身性能提供一个行之有效的技术途径。
然而，现有技术中尚未有基于射频隐身的机载雷达发射波形选择方法。
发明内容
发明目的：本发明的目的是提供一种基于射频隐身的机载雷达发射波形选择方法，能够提升机载雷达的射频隐身性能。
技术方案：本发明所述的基于射频隐身的机载雷达发射波形选择方法，包括以下步骤：
S1：采用机载雷达当前时刻接收到的信号矢量X1和k时刻接收到的信号矢量Xk之间的互信息I(X1；Xk)作为雷达目标跟踪性能指标；
S2：采用机载雷达发射信号和截获接收机接收信号的联合概率密度函数与机载雷达发射信号和截获接收机背景噪声的概率密度函数乘积之间的KL距离作为衡量截获接收机截获性能和识别性能的综合性能指标；
S3：根据给定的表征目标跟踪性能的互信息门限Ith，建立基于射频隐身的机载雷达发射波形选择模型；
S4：根据基于射频隐身的机载雷达发射波形选择模型完成整个波形自适应选择的过程。
进一步，所述I(X1；Xk)根据式(1)得到：
Figure BDA0001960320890000011
式(1)中，ζl,l＝1,2,...,L是大小为L×L的协方差矩阵
Figure BDA0001960320890000012
的实数奇异值，且满足1≥ζ1≥ζ2≥…≥ζL≥0，L为雷达发射信号长度，协方差矩阵
Figure BDA0001960320890000021
为：
Figure BDA0001960320890000022
式(2)中，k≥1，协方差矩阵Rkk、Rk1和R11分别根据式(3)-(5)得到；
Figure BDA0001960320890000023
Figure BDA0001960320890000024
Figure BDA0001960320890000025
其中，
Figure BDA0001960320890000026
表示协方差矩阵，N1是L×1零均值高斯分布的雷达接收机背景噪声的复矢量，且空时不相关，其中，L为雷达发射信号长度，上标H表示矢量的共轭转置，E[·]表示期望运算符；RHH＝E[HHH]表示协方差矩阵，H是L×1的目标脉冲响应列矢量，服从零均值的多变量复高斯分布；α表示能量衰减系数，是一个常数；
Figure BDA0001960320890000027
表示矢量S1对角化，其中，S1为当前时刻机载雷达发射信号矢量；
Figure BDA0001960320890000028
表示矢量Sk对角化，其中，Sk为k时刻机载雷达发射信号矢量。
进一步，所述KL距离为D(p(S,Z)||p(S,N2))，根据式(6)得到：
Figure BDA0001960320890000029
式(6)中，S为L×1的机载雷达发射信号矢量，L为雷达发射信号长度；Z为截获接收机的接收信号；N2为截获接收机的背景噪声复矢量，服从零均值高斯分布；p(S,Z)表示在机载雷达发射信号的条件下，机载雷达发射信号S与截获接收机接收信号Z的联合概率密度函数；p(S,N2)表示在机载雷达不发射信号的条件下，机载雷达发射信号S与截获接收机接收信号Z的联合概率密度函数；I(S,Z)表示机载雷达发射信号S与截获接收机接收信号Z的互信息；D(Z||N2)表示截获接收机接收信号Z与背景噪声N2之间的KL距离；T表示雷达发射信号持续时间；W表示雷达发射信号带宽；Gt表示雷达发射天线增益；GI表示截获接收机的接收天线增益；λ表示雷达波长；L1表示路径损耗，是一个常数；s(f)表示机载雷达发射信号S的功率谱密度；R表示目标与机载雷达之间的距离；
Figure BDA0001960320890000031
表示截获接收机中背景噪声N2的单边功率谱密度；f表示频率点。
进一步，所述基于射频隐身的机载雷达发射波形选择模型根据式(7)得到：
Figure BDA0001960320890000032
式(7)中，Θ表示待选的雷达发射波形集合，它可由不同种类的波形组成，也可由具有不同参数的同一类型的波形组成；Ωk表示机载雷达发射波形参数；
Figure BDA0001960320890000033
表示所选择的机载雷达发射波形参数，Ith为给定的门限。
进一步，所述步骤S4具体为：根据基于射频隐身的机载雷达发射波形选择模型，计算互信息I(X1；Xk)，选择小于等于约束条件中所给定门限Ith的互信息所对应的波形，再从这些波形中选择使截获接收机综合性能指标KL距离D(p(S,Z)||p(S,N2))最小的波形
Figure BDA0001960320890000034
作为下一时刻机载雷达的发射波形，从而完成整个波形自适应选择过程。
有益效果：本发明公开了一种基于射频隐身的机载雷达发射波形选择方法，以最小化截获接收机截获性能和识别性能综合指标KL距离为优化目标，以满足雷达目标跟踪互信息为约束条件，建立基于射频隐身的机载雷达发射波形选择模型，从而既保证了给定的机载雷达目标跟踪性能，又降低了敌方截获接收机对机载雷达发射信号的截获和识别概率，提升了机载雷达的射频隐身性能。
附图说明
图1为本发明具体实施方式中方法对应的系统的框图；
图2为本发明具体实施方式中方法的流程图。
具体实施方式
本具体实施方式公开了一种基于射频隐身的机载雷达发射波形选择方法，如图2所示，包括以下步骤：
S1：采用机载雷达当前时刻接收到的信号矢量X1和k时刻接收到的信号矢量Xk之间的互信息I(X1；Xk)作为雷达目标跟踪性能指标；
S2：采用机载雷达发射信号和截获接收机接收信号的联合概率密度函数与机载雷达发射信号和截获接收机背景噪声的概率密度函数乘积之间的KL距离作为衡量截获接收机截获性能和识别性能的综合性能指标；
S3：根据给定的表征目标跟踪性能的互信息门限Ith，建立基于射频隐身的机载雷达发射波形选择模型；
S4：根据基于射频隐身的机载雷达发射波形选择模型完成整个波形自适应选择的过程。
图1为本方法对应的系统的框图。
I(X1；Xk)根据式(1)得到：
Figure BDA0001960320890000041
式(1)中，ζl,l＝1,2,...,L是大小为L×L的协方差矩阵
Figure BDA0001960320890000048
的实数奇异值，且满足1≥ζ1≥ζ2≥…≥ζL≥0，L为雷达发射信号长度，协方差矩阵
Figure BDA0001960320890000049
为：
Figure BDA0001960320890000042
式(2)中，k≥1，协方差矩阵Rkk、Rk1和R11分别根据式(3)-(5)得到；
Figure BDA0001960320890000043
Figure BDA0001960320890000044
Figure BDA0001960320890000045
其中，
Figure BDA0001960320890000046
表示协方差矩阵，N1是L×1零均值高斯分布的雷达接收机背景噪声的复矢量，且空时不相关，其中，L为雷达发射信号长度，上标H表示矢量的共轭转置，E[·]表示期望运算符；RHH＝E[HHH]表示协方差矩阵，H是L×1的目标脉冲响应列矢量，服从零均值的多变量复高斯分布；α表示能量衰减系数，是一个常数；
Figure BDA0001960320890000047
表示矢量S1对角化，其中，S1为当前时刻机载雷达发射信号矢量；
Figure BDA0001960320890000051
表示矢量Sk对角化，其中，Sk为k时刻机载雷达发射信号矢量。
KL距离为D(p(S,Z)||p(S,N2))，根据式(6)得到：
Figure BDA0001960320890000052
式(6)中，S为L×1的机载雷达发射信号矢量，L为雷达发射信号长度；Z为截获接收机的接收信号；N2为截获接收机的背景噪声复矢量，服从零均值高斯分布；p(S,Z)表示在机载雷达发射信号的条件下，机载雷达发射信号S与截获接收机接收信号Z的联合概率密度函数；p(S,N2)表示在机载雷达不发射信号的条件下，机载雷达发射信号S与截获接收机接收信号Z的联合概率密度函数；I(S,Z)表示机载雷达发射信号S与截获接收机接收信号Z的互信息；D(Z||N2)表示截获接收机接收信号Z与背景噪声N2之间的KL距离；T表示雷达发射信号持续时间；W表示雷达发射信号带宽；Gt表示雷达发射天线增益；GI表示截获接收机的接收天线增益；λ表示雷达波长；L1表示路径损耗，是一个常数；S(f)表示机载雷达发射信号S的功率谱密度；R表示目标与机载雷达之间的距离；
Figure BDA0001960320890000055
表示截获接收机中背景噪声N2的单边功率谱密度；f表示频率点。
基于射频隐身的机载雷达发射波形选择模型根据式(7)得到：
Figure BDA0001960320890000053
式(7)中，Θ表示待选的雷达发射波形集合，它可由不同种类的波形组成，也可由具有不同参数的同一类型的波形组成；Ωk表示机载雷达发射波形参数；
Figure BDA0001960320890000054
表示所选择的机载雷达发射波形参数，Ith为给定的门限。
步骤S4具体为：根据基于射频隐身的机载雷达发射波形选择模型，计算互信息I(X1；Xk)，选择小于等于约束条件中所给定门限Ith的互信息所对应的波形，再从这些波形中选择使截获接收机综合性能指标KL距离D(p(S,Z)||p(S,N2))最小的波形
Figure BDA0001960320890000061
作为下一时刻机载雷达的发射波形，从而完成整个波形自适应选择过程。

Claims (2)

1.一种基于射频隐身的机载雷达发射波形选择方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：采用机载雷达当前时刻接收到的信号矢量X1和k时刻接收到的信号矢量Xk之间的互信息I(X1；Xk)作为雷达目标跟踪性能指标；
S2：采用机载雷达发射信号和截获接收机接收信号的联合概率密度函数与机载雷达发射信号和截获接收机背景噪声的概率密度函数乘积之间的KL距离作为衡量截获接收机截获性能和识别性能的综合性能指标；
S3：根据给定的表征目标跟踪性能的互信息门限Ith，建立基于射频隐身的机载雷达发射波形选择模型；
S4：根据基于射频隐身的机载雷达发射波形选择模型完成整个波形自适应选择的过程；
所述KL距离为D(p(S,Z)||p(S,N2))，根据式(6)得到：
Figure FDA0004002574110000011
式(6)中，S为L×1的机载雷达发射信号矢量，L为雷达发射信号长度；Z为截获接收机的接收信号；N2为截获接收机的背景噪声复矢量，服从零均值高斯分布；p(S,Z)表示在机载雷达发射信号的条件下，机载雷达发射信号S与截获接收机接收信号Z的联合概率密度函数；p(S,N2)表示在机载雷达不发射信号的条件下，机载雷达发射信号S与截获接收机接收信号Z的联合概率密度函数；I(S,Z)表示机载雷达发射信号S与截获接收机接收信号Z的互信息；D(Z||N2)表示截获接收机接收信号Z与背景噪声N2之间的KL距离；T表示雷达发射信号持续时间；W表示雷达发射信号带宽；Gt表示雷达发射天线增益；GI表示截获接收机的接收天线增益；λ表示雷达波长；L1表示路径损耗，是一个常数；
Figure FDA0004002574110000012
表示机载雷达发射信号S的功率谱密度；R表示目标与机载雷达之间的距离；
Figure FDA0004002574110000021
表示截获接收机中背景噪声N2的单边功率谱密度；f表示频率点；
所述基于射频隐身的机载雷达发射波形选择模型根据式(7)得到：
Figure FDA0004002574110000022
式(7)中，Θ表示待选的雷达发射波形集合，其由不同种类的波形组成，或者由具有不同参数的同一类型的波形组成；Ωk表示机载雷达发射波形参数；
Figure FDA0004002574110000023
表示所选择的机载雷达发射波形参数，Ith为给定的门限；
S4具体为：根据基于射频隐身的机载雷达发射波形选择模型，计算互信息I(X1；Xk)，选择小于等于约束条件中所给定门限Ith的互信息所对应的波形，再从这些波形中选择使截获接收机综合性能指标KL距离D(p(S,Z)||p(S,N2))最小的波形
Figure FDA0004002574110000024
作为下一时刻机载雷达的发射波形，从而完成整个波形自适应选择过程。
2.根据权利要求1所述的基于射频隐身的机载雷达发射波形选择方法，其特征在于：所述I(X1；Xk)根据式(1)得到：
Figure FDA0004002574110000025
式(1)中，ζl,l＝1,2,...,L是大小为L×L的协方差矩阵
Figure FDA0004002574110000026
的实数奇异值，且满足1≥ζ1≥ζ2≥…≥ζL≥0，L为雷达发射信号长度，协方差矩阵
Figure FDA0004002574110000027
为：
Figure FDA0004002574110000028
式(2)中，k≥1，协方差矩阵Rkk、Rk1和R11分别根据式(3)-(5)得到；
Figure FDA0004002574110000029
Figure FDA00040025741100000210
Figure FDA00040025741100000211
其中，
Figure FDA00040025741100000212
表示协方差矩阵，N1是L×1零均值高斯分布的雷达接收机背景噪声的复矢量，且空时不相关，其中，L为雷达发射信号长度，上标H表示矢量的共轭转置，E[·]表示期望运算符；RHH＝E[HHH]表示协方差矩阵，H是L×1的目标脉冲响应列矢量，服从零均值的多变量复高斯分布；α表示能量衰减系数，是一个常数；
Figure FDA0004002574110000031
表示矢量S1对角化，其中，S1为当前时刻机载雷达发射信号矢量；
Figure FDA0004002574110000032
表示矢量Sk对角化，其中，Sk为k时刻机载雷达发射信号矢量。
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