CN108008361A - 基于射频隐身的分布式mimo雷达干扰波形设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于射频隐身的分布式MIMO雷达干扰波形设计方法，首先在机载电子干扰系统与分布式MIMO雷达进行电子对抗的情况下，根据先验知识，获取目标相对于分布式MIMO雷达的频率响应、雷达发射信号及接收机噪声功率谱；然后，以最小化机载电子干扰系统总发射功率为目标，建立基于射频隐身的分布式MIMO雷达干扰波形设计模型，通过拉格朗日乘数法对模型进行求解；经二分法迭代计算，选取机载电子干扰系统总发射功率最小的干扰波形作为最优解，即可得到符合约束条件的最小干扰总功率。本发明所达到的有益效果：本方法不仅保证了对分布式MIMO雷达系统的干扰性能，而且有效提升了机载电子干扰系统的射频隐身性能。

Description

基于射频隐身的分布式MIMO雷达干扰波形设计方法

技术领域

本发明涉及一种基于射频隐身的分布式MIMO雷达干扰波形设计方法，属于雷达干扰波形设计技术领域。

背景技术

分布式MIMO雷达系统是一个由多部发射天线和多部接收天线组成并相互协作、紧密关联的有机整体，实现时域、频域和空域的协同工作，完成对目标的侦察探测、情报收集、识别跟踪、干扰压制、火力引导等功能。同一视场中的目标可被多部发射天线和接收天线探测。为了阻止分布式MIMO雷达对目标的探测跟踪，仅干扰系统中的部分雷达接收机是不够的，必须对所有雷达接收机进行有效干扰才能掩护突防目标。而机载电子干扰系统的干扰资源往往是有限的，为达到最佳干扰效果，需要对干扰发射波形进行合理设计。

常用的雷达干扰波形设计主要有两种准则：一是最小化信干噪比(Signal toInterference plus Noise Ratio，SINR)，以降低雷达系统的目标检测性能；二是最小化雷达接收回波与目标冲激响应之间的互信息(Mutual Information，MI)，从而降低雷达系统的目标参数估计性能。

然而，日益先进的无源探测系统能够通过截获并处理电子干扰机发射的射频信号对其进行精确的探测、定位、分选和识别，对己方机载电子干扰系统的战场生存能力构成严重威胁。射频隐身技术通过控制有源辐射系统的辐射能量、波形参数等方法，可显著降低有源辐射系统被敌方无源探测系统截获、发现、分选、识别，以及被反辐射导弹攻击的概率，从而提高其自身及其搭载平台的战场生存力和突防能力。

目前，对射频隐身技术的研究主要集中在雷达与通信系统领域，而针对分布式MIMO雷达的有源压制性干扰则未见公开报道。现有的关于有源压制性干扰的研究主要以干扰效能最大化为目标，但增大干扰系统发射功率的同时也增加了敌方无源探测系统对干扰信号的截获概率，从而大大降低了干扰系统的射频隐身性能。因此，需要研究基于射频隐身的分布式MIMO雷达干扰波形设计问题。

发明内容

为解决现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于射频隐身的分布式MIMO雷达干扰波形设计方法，能够通过干扰波形优化设计，最小化机载电子干扰系统的总发射功率，提升其射频隐身性能。

为了实现上述目标，本发明采用如下的技术方案：

一种基于射频隐身的分布式MIMO雷达干扰波形设计方法，其特征是，包括如下步骤：

1)根据先验知识，确立目标频率响应、MIMO雷达发射信号和雷达接收机噪声功率谱，并确定干扰系统的辐射参数与干扰性能MI门限参数；

2)以最小化机载电子干扰系统总发射功率为目标，在满足一定干扰性能的条件下，建立基于射频隐身的分布式MIMO雷达干扰波形设计模型；

3)通过拉格朗日乘数法对模型进行求解，在满足干扰性能门限δ_MI的最小干扰总功率的情况下，确定拉格朗日乘子的最优解；

4)将步骤3)得到的最优解代入卡罗需-库恩-塔克条件的必要条件获取分布式MIMO雷达的最佳干扰发射波形，从而形成分布式MIMO雷达干扰波形设计方案。

前述的一种基于射频隐身的分布式MIMO雷达干扰波形设计方法，其特征是，所述步骤1)具体内容为：

获取分布式MIMO雷达发射信号矩阵S，目标相对于雷达系统的频率响应h，雷达接收机处噪声n作为先验知识；其中，S＝[S₁,S₂,…,S_N]，N为分布式MIMO雷达发射天线个数，系统中第i部天线的发射信号S_i为M×L维Toeplitz矩阵，M为雷达回波信号长度，L为目标频率响应长度，且有M＝NL；目标相对于雷达的频率响应h为一个零均值复高斯随机矢量，且满足其中，Ξ_h为目标频率响应协方差矩阵；雷达接收机处噪声n为一个零均值复高斯随机矢量，且满足其中，Ξ_n为噪声协方差矩阵。

前述的一种基于射频隐身的分布式MIMO雷达干扰波形设计方法，其特征是，所述步骤2)具体内容为：

根据事先给定的干扰性能MI门限δ_MI，建立基于射频隐身的分布式MIMO雷达最优干扰波形设计数学模型：式中，上标(·)^H表示矩阵的共轭转置，干扰信号J为一个零均值复高斯随机矢量，且满足其中，Ξ_J为干扰协方差矩阵。

前述的一种基于射频隐身的分布式MIMO雷达干扰波形设计方法，其特征是，所述步骤2)处理后采用特征值分解，协方差矩阵Ξ_h、Ξ_J、Ξ_n可分别分解如下：式中，U_h、U_J和U_n分别为酉矩阵，对角矩阵其中，λ_i、和分别为相应对角矩阵的特征值；经矩阵运算，将数学模型转化为：式中，为雷达发射信号矩阵S的特征值。

前述的一种基于射频隐身的分布式MIMO雷达干扰波形设计方法，其特征是，所述步骤3)具体包括如下步骤：

31)引入拉格朗日乘子ξ，构建拉格朗日乘子式

32)设计可求解非线性方程最优化的卡罗需-库恩-塔克条件：

33)采用二分法迭代计算确定最优化的卡罗需-库恩-塔克条件下的拉格朗日乘子。

前述的一种基于射频隐身的分布式MIMO雷达干扰波形设计方法，其特征是，所述步骤32)包括如下内容：

将上式中分别对与ξ求一阶偏导数，并令：同时满足与非线性最优化求解的KKT必要条件，如下所示：其中，带“*”上标的变量分别表示各参数的最优解。

前述的一种基于射频隐身的分布式MIMO雷达干扰波形设计方法，其特征是，所述步骤33)的具体内容为：

通过求解式(5)，机载电子干扰系统的最优干扰波形可表示为：ξ^*是一个常数，其大小取决于给定的MI门限：经二分法迭代计算，将满足式(7)的ξ^*值代入式(6)中，求得使机载电子干扰系统总发射功率最小的一组干扰波形作为最优解，并最终确定系统的干扰总功率。

本发明所达到的有益效果：

1)本方法所完成的主要任务是针对实际战场中机载电子干扰机与分布式MIMO雷达进行电子对抗的情况，在根据先验知识获取目标相对于分布式MIMO雷达的频率响应、雷达发射信号及噪声功率谱的基础上，以最小化系统干扰总功率为目标，在满足一定干扰性能的条件下，对机载电子干扰系统的发射波形进行自适应优化设计；

2)本方法在获取目标相对于分布式MIMO雷达的频率响应、雷达发射信号及噪声功率谱的基础上，以最小化机载电子干扰系统的总发射功率为目标，在满足一定干扰性能的条件下，建立基于射频隐身的分布式MIMO雷达干扰波形设计模型，既保证了对分布式MIMO雷达系统的干扰性能，还使机载电子干扰系统具有最优的射频隐身性能；

3)与现有技术相比，本方法，不仅保证了对分布式MIMO雷达系统的干扰性能，而且有效提升了机载电子干扰系统的射频隐身性能。

附图说明

图1是分布式MIMO雷达干扰模型；

图2是分布式MIMO雷达干扰波形设计流程图；

图3是分布式MIMO雷达发射信号频谱、目标频率响应功率谱及噪声功率谱；

图4是分布式MIMO雷达干扰波形设计结果；

图5是不同干扰波形设计方法下干扰总功率对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

本发明首先在机载电子干扰系统与分布式MIMO雷达进行电子对抗的情况下，根据先验知识，获取目标相对于分布式MIMO雷达的频率响应、雷达发射信号及接收机噪声功率谱；然后，以最小化机载电子干扰系统总发射功率为目标，在满足一定干扰性能的条件下，建立基于射频隐身的分布式MIMO雷达干扰波形设计模型，并通过拉格朗日乘数法对模型进行求解。经二分法迭代计算，选取在满足一定干扰性能的条件下使得机载电子干扰系统总发射功率最小的干扰波形作为最优解，将最优干扰发射波形代入式(1)中，即可得到符合约束条件的最小干扰总功率。

具体的方法内容如下：

1)确定目标频率响应与MIMO雷达发射信号：

利用雷达发射信号、目标频率响应和接收机噪声等先验知识，假定分布式MIMO雷达干扰模型如图1所示。

确定干扰系统的辐射参数与干扰性能MI门限等参数：依据射频隐身性能的需求，假定雷达回波信号长度为NL，雷达接收机处加性高斯白噪声功率为根据给定MI计算得到干扰性能门限δ_MI。

2)以最小化机载电子干扰系统总发射功率为目标，在满足一定干扰性能的条件下，建立基于射频隐身的分布式MIMO雷达干扰波形设计模型；

根据机载电子干扰系统对分布式MIMO雷达干扰性能的要求，建立基于射频隐身的分布式MIMO雷达最优干扰波形设计数学模型，如下所示：

式中，上标(·)^H表示矩阵的共轭转置。假设干扰信号J为一个零均值复高斯随机矢量，且满足其中，Ξ_J为干扰协方差矩阵。

采用特征值分解，协方差矩阵Ξ_h、Ξ_J、Ξ_n可分别分解如下：

式中，U_h、U_J和U_n分别为酉矩阵，对角矩阵 其中，λ_i、和分别为相应对角矩阵的特征值。

经矩阵运算，可将式(5)中的数学模型转化为：

式中，为雷达发射信号矩阵S的特征值。

31)引入拉格朗日乘子ξ，构建如式(7)所示拉格朗日乘子式并确定满足干扰性能门限δ_MI的最小干扰总功率的表达式：

32)设计可求解非线性方程最优化的KKT条件：为确定机载电子干扰系统最优干扰波形将上式中分别对与ξ求一阶偏导数，并令：

同时满足与非线性最优化求解的KKT必要条件，如下所示：

其中，所有带“*”上标的变量分别表示各参数的最优解。

33)实现非线性方程的最优化求解：

通过求解式(2)，机载电子干扰系统的最优干扰波形可表示为：

ξ^*是一个常数，其大小取决于给定的MI门限：

经二分法迭代计算，将满足式(11)的ξ^*值代入式(10)中，求得使机载电子干扰系统总发射功率最小的一组干扰波形作为最优解，并最终确定系统的干扰总功率。

4)将步骤3)得到的最优解代入卡罗需-库恩-塔克条件(KKT)的必要条件获取分布式MIMO雷达的最佳干扰发射波形，从而形成分布式MIMO雷达干扰波形设计方案。

这里给出一个实施例，本例子中，假设第2步中的参数如表1所示。

表1仿真参数设置

分布式MIMO雷达发射信号频谱、目标频率响应功率谱及噪声功率谱如图3所示。针对分布式MIMO雷达的干扰波形设计结果如图4所示。

基于射频隐身的分布式MIMO雷达干扰波形设计方法是根据MIMO雷达发射信号、目标相对于雷达的频率响应及雷达接收机处噪声功率谱计算所得的最优干扰波形。由图4可知，机载电子干扰系统发射波形主要由MIMO雷达发射信号、目标相对于雷达的频率响应及雷达接收机噪声功率谱决定，干扰功率主要分配给雷达发射信号功率大、接收机噪声功率低的频段。为了在保证一定干扰性能的前提下最小化干扰系统总发射功率，基于射频隐身的分布式MIMO雷达干扰波形设计方法根据注水原理进行干扰功率分配，即在雷达发射信号功率水平最大、接收机噪声功率最低所对应的频段处分配最多的功率。

图5给出了不同干扰波形设计方法下干扰总功率对比。由图5可知，随着对干扰性能要求的不断提高，机载电子干扰系统发射功率逐渐增大。另外，最优干扰波形设计方法所得的干扰总功率明显小于均匀功率分配干扰波形设计方法，从而前者的射频隐身性能优于后者，这是由于均匀功率分配干扰波形是在没有任何关于雷达发射信号、目标频率响应和雷达接收机噪声功率谱等先验知识的情况下，将干扰功率均匀分配在整个频段上，因此，它具有更差的射频隐身性能。

由上述仿真结果可知，基于射频隐身的分布式MIMO雷达干扰波形设计方法，在根据先验知识获取目标相对于分布式MIMO雷达的频率响应、雷达发射信号及接收机噪声功率谱的基础上，以最小化机载电子干扰系统总发射功率为目标，对干扰波形进行自适应优化设计，从而在保证一定干扰性能的条件下，有效提升机载电子干扰系统的射频隐身性能。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于射频隐身的分布式MIMO雷达干扰波形设计方法，其特征是，包括如下步骤：

1)根据先验知识，确立目标频率响应、MIMO雷达发射信号和雷达接收机噪声功率谱，并确定干扰系统的辐射参数与干扰性能MI门限参数；

2)以最小化机载电子干扰系统总发射功率为目标，在满足一定干扰性能的条件下，建立基于射频隐身的分布式MIMO雷达干扰波形设计模型；

3)通过拉格朗日乘数法对模型进行求解，在满足干扰性能门限δ_MI的最小干扰总功率的情况下，确定拉格朗日乘子的最优解；

4)将步骤3)得到的最优解代入卡罗需-库恩-塔克条件的必要条件获取分布式MIMO雷达的最佳干扰发射波形，从而形成分布式MIMO雷达干扰波形设计方案。

2.根据权利要求1所述的一种基于射频隐身的分布式MIMO雷达干扰波形设计方法，其特征是，所述步骤1)具体内容为：

获取分布式MIMO雷达发射信号矩阵S，目标相对于雷达系统的频率响应_h，雷达接收机处噪声n作为先验知识；

其中，S＝[S₁,S₂,…,S_N]，N为分布式MIMO雷达发射天线个数，系统中第i部天线的发射信号S_i为M×L维Toeplitz矩阵，M为雷达回波信号长度，L为目标频率响应长度，且有M＝NL；

目标相对于雷达的频率响应h为一个零均值复高斯随机矢量，且满足其中，Ξ_h为目标频率响应协方差矩阵；

雷达接收机处噪声n为一个零均值复高斯随机矢量，且满足其中，Ξ_n为噪声协方差矩阵。

3.根据权利要求2所述的一种基于射频隐身的分布式MIMO雷达干扰波形设计方法，其特征是，所述步骤2)具体内容为：

根据事先给定的干扰性能MI门限δ_MI，建立基于射频隐身的分布式MIMO雷达最优干扰波形设计数学模型：

式中，I_NL表示NL阶的单位矩阵，S表示雷达发射信号矩阵，上标(·)^H表示矩阵的共轭转置，干扰信号J为一个零均值复高斯随机矢量，且满足其中，Ξ_J为干扰协方差矩阵。

4.根据权利要求3所述的一种基于射频隐身的分布式MIMO雷达干扰波形设计方法，其特征是，所述步骤2)处理后采用特征值分解，协方差矩阵Ξ_h、Ξ_J、Ξ_n可分别分解如下：式中，U_h、U_J和U_n分别为酉矩阵，对角矩阵Λ_h＝diag[λ₁,…,λ_NL]，其中，λ_i、和分别为相应对角矩阵的特征值；

经矩阵运算，将数学模型转化为：式中，为雷达发射信号矩阵S的特征值。

5.根据权利要求1所述的一种基于射频隐身的分布式MIMO雷达干扰波形设计方法，其特征是，所述步骤3)具体包括如下步骤：

31)引入拉格朗日乘子ξ，构建拉格朗日乘子式

32)设计可求解非线性方程最优化的卡罗需-库恩-塔克条件：

33)采用二分法迭代计算确定最优化的卡罗需-库恩-塔克条件下的拉格朗日乘子。

6.根据权利要求1所述的一种基于射频隐身的分布式MIMO雷达干扰波形设计方法，其特征是，所述步骤32)包括如下内容：

将上式中分别对与ξ求一阶偏导数，并令：同时满足与非线性最优化求解的KKT必要条件，如下所示：其中，带“*”上标的变量分别表示各参数的最优解。

7.根据权利要求6所述的一种基于射频隐身的分布式MIMO雷达干扰波形设计方法，其特征是，所述步骤33)的具体内容为：

通过求解式(5)，机载电子干扰系统的最优干扰波形可表示为：

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ξ^*是一个常数，其大小取决于给定的MI门限：

经二分法迭代计算，将满足式(7)的ξ^*值代入式(6)中，求得使机载电子干扰系统总发射功率最小的一组干扰波形作为最优解，并最终确定系统的干扰总功率。