CN103941238B - 网络化雷达协同抗干扰发射功率分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种网络化雷达协同抗干扰发射功率分配方法，主要解决网络化雷达各节点雷达发射功率分配的问题。其实现步骤是：1.估计各节点雷达接收机噪声功率，并在干扰未开机时，估计目标相对各节点雷达散射截面积的标准差；2.干扰开机后，估计各节点雷达接收的干扰信号平均功率；3.建立各节点雷达接收信号模型；4.计算各节点雷达回波信号与目标散射特性的互信息，并根据该互信息，计算网络化雷达接收回波信号与目标散射特性的互信息；5.确定发射功率分配的优化方程，并求解优化方程，得到优化后各节点雷达发射功率。本发明方法能有效优化各节点雷达的发射功率，可用于网络化雷达系统。

Description

网络化雷达协同抗干扰发射功率分配方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，特别涉及协同抗干扰条件下网络化雷达发射功率分配方法，可用于网络化雷达系统在有源干扰条件下对发射功率进行优化分配，提高网络化雷达在有源干扰条件下对目标的探测性能。

背景技术

压制式干扰是利用噪声得到的干扰信号遮盖或淹没有用信号，使接收电子设备接收的有用信号模糊不清或完全被掩盖，以至不能正常工作，严重影响雷达对目标的探测与识别。

网络化雷达，是指由多部体制相同或不同的节点雷达构成的一个有机的雷达网络，它具有灵活的工作模式和协同探测方式，每部节点雷达可以采用不同的发射功率、带宽、频率和发射波形，系统资源较为丰富。通过多部异地配置雷达之间的协同工作，使得网络化雷达拥有天然的抗干扰能力。

但是，随着干扰天线的阵列化，干扰机具有多波束形成和系统资源调度的能力，能够同时对多部雷达实施干扰，因此，网络化雷达也面临着电子干扰的威胁，干扰机分配给各节点雷达的干扰功率可以是相同的，也可以是不同的，因此网络内每一部节点雷达都会受到干扰的影响，此时网络化雷达的检测性能会急速下降。

在干扰环境下，网络化雷达的资源管理至关重要，通过合理分配发射功率，优化发射波形可以有效降低电磁干扰对网络化雷达的影响，提高网络化雷达的检测概率，扩大整体威力范围，增强其干扰条件下的探测性能。针对干扰对网络化雷达检测性能的影响，现有网络化雷达大多使用等功率分配策略，即对各节点雷达分配固定的发射功率，并没有考虑每部节点雷达面临的干扰环境和目标环境的不同，造成对目标的检测概率很低。

发明内容

本发明的目的在于针对上述雷达等功率分配在抑制干扰性能方面的不足，提出一种网络化雷达协同抗干扰发射功率分配方法，以实现通过发射功率分配的途径提高网络化雷达在干扰环境下对目标的检测概率，并降低干扰抑制的系统成本。

为实现上述目的，本发明的技术方案包括如下步骤：

(1)根据雷达接收机噪声模型，估计每部节点雷达的接收机噪声功率P_Wi：

P_Wi＝KTB_iF_i，

其中，K＝1.38×10^-23为玻耳兹曼常数，T＝290为温度常数，B_i为第i部节点雷达的接收机带宽，F_i为第i部雷达的接收机噪声系数，i＝1,2,3,…,N，N为网络化雷达中节点雷达的个数；

(2)假设目标相对于每部节点雷达的散射截面积ρ_i的均值为0，在干扰机未开机时，通过接收回波信号估计目标相对于每部节点雷达的散射截面积ρ_i的标准差σ_i；

(3)干扰机开机之后，每部节点雷达通过接收干扰信号估计其接收到的干扰信号平均功率P_Ji：

$P_{Ji}=\frac{1}{T}\underset{k=1}{\overset{T}{\Σ}}{J}_k^2\left(k\right),$

其中，J_i(k)为第i部节点雷达k时刻接收到的干扰信号，k＝1,2,…,T，T为接收信号的总时间长度；

(4)建立干扰环境下网络化雷达中各节点雷达的接收回波信号模型r_i：

r_i＝ρ_is_i+J_i+W_i，

其中，ρ_i为除发射功率外的第i部节点雷达回波信号的复幅度，服从均值为零，方差为σ_i ²的高斯分布；s_i＝[s_i(1),s_i(2),…s_i(k)…,s_i(T)]^T，是第i部节点雷达的发射波形T次快拍构成的矢量，s_i(k)为第i部节点雷达k时刻的发射波形；J_i＝[J_i(1),J_i(2),…J_i(k)…,J_i(T)]^T，是第i部节点雷达的干扰信号T次快拍构成的矢量，J_i(k)为第i部节点雷达k时刻接收到的干扰信号；W_i＝[W_i(1),W_i(2),…W_i(k)…,W_i(T)]^T，是第i部节点雷达的噪声信号T次快拍构成的矢量，W_i(k)为第i部雷达k时刻的接收机噪声信号，设其为高斯白噪声信号；(·)^T表示转置运算；

(5)根据步骤(4)中各节点雷达的接收回波信号模型，计算各节点雷达回波信号与目标散射特性之间的互信息I_i(r_i；ρ_i|s_i)，其中，I(·；·|·)表示条件互信息；

(6)对各节点雷达回波信号与目标散射特性之间的互信息I_i(r_i；ρ_i|s_i)进行求和，得到网络化雷达接收回波信号与目标散射特性之间的互信息I(r；ρ|s)：

$\begin{array}{c}I(r;\mathrm{\ρ}|s)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{I}_i(r_i;{\mathrm{\ρ}}_i|s_i)\\ =\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\{\log \[\det ({{\mathrm{\σ}}_i}^2{s}_i{s_i}^H+R_{Ji}+R_{Wi})\]-\log \[\det (R_{Ji}+R_{Wi})\]\}\end{array},$

其中，R_Ji＝J_iJ_i ^H＝P_Ji·I，R_Wi＝W_iW_i ^H＝P_Wi·I，I为T×T单位矩阵，(·)^H表示共轭转置运算，det(·)表示求矩阵的行列式；

(7)以步骤(6)所得的互信息I(r；ρ|s)为目标函数，使其最大化，并忽略其中与发射信号功率无关项log[det(R_Ji+R_Wi)]，同时对雷达发射信号的总功率P₀进行约束，得到干扰条件下网络化雷达发射功率分配的优化方程：

$\begin{array}{cc}\max & \underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\{\log \[\det ({{\mathrm{\σ}}_i}^2{s}_i{s_i}^H+R_{Ji}+R_{Wi})\]\}\\ s.t.& \underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}tr\left(s_i{s_i}^H\right)=P_0\end{array},$

其中，tr(·)表示求矩阵的迹；

(8)对步骤(7)中的优化方程进行求解，得到优化后的每部节点雷达的发射信号功率P_si。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

1、相比于网络化雷达等功率分配策略，本发明由于联合了干扰功率、目标散射特性等优化每部节点雷达的发射功率，故能够进一步提高网络化雷达在干扰环境下的检测概率。

2、相比于信号处理和频率捷变等抗干扰技术，本发明由于采用优化各节点雷达的发射功率来提高雷达的检测概率，故降低了干扰抑制的系统成本。

附图说明

图1是本发明使用的场景示意图；

图2是本发明的实现流程图；

图3是干扰功率相等时，网络化雷达利用等功率分配法和本文方法得到的雷达工作特性曲线图；

图4是干扰功率不相等时，网络化雷达利用等功率分配法和本文方法得到的雷达工作特性曲线图。

具体实施方式

参照图1，本发明的使用场景，包括由N部节点雷达构成的网络化雷达，各节点雷达具有独立的发射信号，空间远场存在一个目标，同时存在一个远距离支援式干扰机，干扰机同时对各节点雷达进行干扰。

参照图2，本发明的具体实现步骤如下：

步骤1：计算每部节点雷达的接收机噪声功率P_Wi。

根据雷达接收机噪声模型，估计每部节点雷达的接收机噪声功率P_Wi：

P_Wi＝KTB_iF_i，

其中，K＝1.38×10^-23为玻耳兹曼常数，T＝290为温度常数，B_i为第i部节点雷达的接收机带宽，F_i为第i部雷达的接收机噪声系数，i＝1,2,3,…,N，N为网络化雷达中节点雷达的个数。

步骤2：估计目标相对于每部节点雷达的散射截面积ρ_i的标准差σ_i。

假设目标相对于每部节点雷达的散射截面积ρ_i的均值为0，在干扰机未开机时，通过接收回波信号估计目标相对于每部节点雷达的散射截面积ρ_i的标准差σ_i：

2a)估计接收到的回波信号的功率其中，r_i(k)为第i部节点雷达k时刻接收到的回波信号，k＝1,2,…,T，T为接收信号的总时间长度；

2b)根据雷达接收机噪声功率P_Wi以及回波信号的功率P_ri，计算干扰未开机时的目标回波信号功率P_Ti＝P_ri-P_Wi；

2c)根据目标回波信号功率P_Ti，计算目标相对于第i部节点雷达的散射截面积ρ_i的标准差σ_i：

σ_i＝P_Ti/α_i，

其中，是雷达方程中与目标散射截面积没有关系的无关项，P_t ⁱ为第i部节点雷达的发射信号功率，和分别为第i部节点雷达的发射天线增益和接收天线增益，λ_i为第i部节点雷达的发射信号的波长，R_i为目标相对第i部节点雷达的径向距离，L_i为第i部节点雷达各部分损耗引入的损失系数。

步骤3：估计干扰信号平均功率P_Ji。

干扰机开机之后，每部节点雷达通过接收干扰信号估计其接收到的干扰信号平均功率P_Ji：

$P_{Ji}=\frac{1}{T}\underset{k=1}{\overset{T}{\Σ}}{J}_k^2\left(k\right),$

其中，J_i(k)为第i部节点雷达k时刻接收到的干扰信号。

步骤4：建立干扰环境下网络化雷达中各节点雷达的接收回波信号模型r_i：

r_i＝ρ_is_i+J_i+W_i，

其中，ρ_i为除发射功率外的第i部节点雷达回波信号的复幅度，服从均值为零，方差为σ_i ²的高斯分布；s_i＝[s_i(1),s_i(2),…s_i(k)…,s_i(T)]^T，是第i部节点雷达的发射波形T次快拍构成的矢量，s_i(k)为第i部节点雷达k时刻的发射波形；J_i＝[J_i(1),J_i(2),…J_i(k)…,J_i(T)]^T，是第i部节点雷达的干扰信号T次快拍构成的矢量，J_i(k)为第i部节点雷达k时刻接收到的干扰信号；W_i＝[W_i(1),W_i(2),…W_i(k)…,W_i(T)]^T，是第i部节点雷达的噪声信号T次快拍构成的矢量，W_i(k)为第i部雷达k时刻的接收机噪声信号，为高斯白噪声信号；(·)^T表示转置运算。

步骤5：计算各节点雷达回波信号与目标散射特性之间的互信息I_i(r_i；ρ_i|s_i)。

5a)设干扰机发射的干扰信号为压制式随机干扰，则第i部节点雷达回波信号的概率密度函数p(r_i|s_i)：

$p\left(r_i\right|s_i)=\frac{1}{{\mathrm{\π}}^T\det ({{\mathrm{\σ}}_i}^2{s}_i{s_i}^H+R_{Ji}+R_{Wi})}\exp \{-tr\[{({{\mathrm{\σ}}_i}^2{s}_i{s_i}^H+R_{Ji}+R_{Wi})}^{-1}{r}_i{r}_i^H\]\},$

其中，p(·|·)表示条件概率，R_Ji＝J_iJ_i ^H＝P_Ji·I，R_Wi＝W_iW_i ^H＝P_Wi·I，I为T×T单位矩阵，det(·)表示求矩阵的行列式，tr(·)表示求矩阵的迹，(·)^H表示共轭转置运算，(·)^-1表示矩阵的求逆运算；

5b)根据第i部节点雷达回波信号的概率密度函数p(r_i|s_i)，计算该雷达回波信号与发射信号之间的信息熵h(r_i|s_i)：

h(r_i|s_i)＝∫-p(r_i|s_i)logp(r_i|s_i)dr_i

＝Tlogπ+T+log[det(σ_i ²s_is_i ^H+R_Ji+R_Wi)]

其中，h(·|·)表示条件信息熵；

5c)根据干扰信号和噪声信号的统计特性，计算干扰信号与噪声信号的概率密度函数p(J_i+W_i)：

$p(J_i+W_i)=\frac{1}{{\mathrm{\π}}^T\det (R_{Ji}+R_{Wi})}\exp \[\frac{{(J_i+W_i)}^H(J_i+W_i)}{R_{Ji}+R_{Wi}}\];$

5d)根据干扰信号与噪声信号的概率密度函数p(J_i+W_i)，计算干扰信号与噪声信号的信息熵h(J_i+W_i)：

h(J_i+W_i)＝∫-p(J_i+W)logp(J_i+W)dr_i

；

＝Tlogπ+T+log[det(R_Ji+R_Wi)]

5e)根据步骤5b)得到的回波信号与发射信号之间的信息熵h(r_i|s_i)以及步骤5d)得到的干扰信号与噪声信号的信息熵h(J_i+W_i)，计算第i部节点雷达回波信号与目标散射特性之间的互信息I_i(r_i；ρ_i|s_i)：

I_i(r_i；ρ_i|s_i)＝h(r_i|s_i)-h(J_i+W_i)

＝log[det(σ_i ²s_is_i ^H+R_Ji+R_Wi)]-log[det(R_Ji+R_Wi)]

其中，I(·；·|·)表示条件互信息。

步骤6：计算网络化雷达接收回波信号与目标散射特性之间的互信息I(r；ρ|s)。

对各节点雷达回波信号与目标散射特性之间的互信息I_i(r_i；ρ_i|s_i)进行求和，得到网络化雷达接收回波信号与目标散射特性之间的互信息I(r；ρ|s)：

$\begin{array}{c}I(r;\mathrm{\ρ}|s)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{I}_i(r_i;{\mathrm{\ρ}}_i|s_i)\\ =\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\{\log \[\det ({{\mathrm{\σ}}_i}^2{s}_i{s_i}^H+R_{Ji}+R_{Wi})\]-\log \[\det (R_{Ji}+R_{Wi})\]\}\end{array}.$

步骤7：获取干扰条件下网络化雷达发射功率分配的优化方程。

以步骤6所得的互信息I(r；ρ|s)为目标函数，使其最大化，并忽略其中与发射信号功率无关项log[det(R_Ji+R_Wi)]，同时对雷达发射信号的总功率P₀进行约束，得到干扰条件下网络化雷达发射功率分配的优化方程：

$\begin{array}{cc}\max & \underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\{\log \[\det ({{\mathrm{\σ}}_i}^2{s}_i{s_i}^H+R_{Ji}+R_{Wi})\]\}\\ s.t.& \underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}tr\left(s_i{s_i}^H\right)=P_0\end{array}.$

步骤8：简化步骤7得到的干扰条件下网络化雷达发射功率分配的优化方程。

8a)对R_si＝s_is_i ^H，R_Ji和R_Wi进行特征值分解，得到：

R_si＝U_siΓ_siU_si ^H，

R_Ji＝U_JiΓ_JiU_Ji ^H，

R_Wi＝U_WiΓ_WiU_Wi ^H，

其中，Γ_si＝diag([λ_si1,λ_si2,…,λ_siT])，diag(·)表示生成对角矩阵，λ_si1是R_si的非零特征值，λ_si2＝λ_si3＝…＝λ_siT＝0，Γ_Ji＝diag([λ_Ji1,λ_Ji2,…,λ_JiT])，Γ_Wi＝diag([λ_Wi1,λ_Wi2,…,λ_WiT])，λ_Jik、λ_Wik分别是R_Ji和R_Wi的特征值，且λ_Ji1＝λ_Ji2＝…＝λ_JiT＝P_Ji，λ_Wi1＝λ_Wi2＝…＝λ_WiT＝P_Wi，U_si是由R_si特征向量组成的矩阵，U_Ji是由R_Ji特征向量组成的矩阵，U_Wi是由R_Wi特征向量组成的矩阵；

8b)根据步骤8a)得到的特征分解结果，将目标函数简化为：

$\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\{\log \[\det ({\mathrm{\σ}}_i^2{s}_i{s_i}^H+R_{Ji}+R_{Wi})\]\}\\ =\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\{\log \[\det ({\mathrm{\σ}}_i^2{\mathrm{\Γ}}_{si}+{\mathrm{\Γ}}_{Ji}+{\mathrm{\Γ}}_{Wi})\]\}\\ =\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\{\log \[\underset{k=1}{\overset{T}{\Π}}({\mathrm{\σ}}_i^2{\mathrm{\λ}}_{sik}+{\mathrm{\λ}}_{Jik}+{\mathrm{\λ}}_{Wik})\]\}\\ =\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\log \[({\mathrm{\σ}}_i^2{P}_{si}+{\mathrm{\λ}}_{Ji1}+{\mathrm{\λ}}_{Wi1})\]+\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{k=2}{\overset{T}{\Σ}}\log ({\mathrm{\λ}}_{Jik}+{\mathrm{\λ}}_{Wik})\end{array};$

8c)忽略步骤8b)目标函数的简化式中与各部节点雷达发射功率P_si无关的项得到简化后的优化方程为：

$\begin{array}{cc}\max & \underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\log \[\det ({{\mathrm{\σ}}_i}^2{P}_{si}+R_{Ji}+R_{Wi})\]\\ s.t.& \underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{P}_{si}=P_0\end{array}.$

步骤9：对步骤8得到的优化方程进行求解，得到优化后的每部节点雷达的发射信号功率P_si。

9a)根据步骤8得到的优化方程，利用拉格朗日乘子构造优化的代价函数F(P_si,ξ)：

$F(P_{si},\mathrm{\ξ})=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\log ({{\mathrm{\σ}}_i}^2{P}_{si}+{\mathrm{\λ}}_{Ji1}+{\mathrm{\λ}}_{Wi1})+\mathrm{\ξ}(\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{P}_{si}-P_0),$

其中，ξ是拉格朗日乘子；

9b)将代价函数F(P_si,ξ)对P_si求导，并令结果等于零，可得优化后的每部节点雷达的发射信号功率P_si：

$P_{si}={(-\frac{1}{\mathrm{\ξ}}-\frac{{\mathrm{\λ}}_{Ji1}+{\mathrm{\λ}}_{Wi1}}{{{\mathrm{\σ}}_i}^2})}^{+},$

其中，(x)⁺＝max{0,x}，ξ的值由确定。

本发明在干扰条件下对网络化雷达功率分配性能可通过以下仿真进一步验证。

1.实验场景：

网络化雷达由四部节点雷达构成，即N＝4。每部节点雷达具有独立的发射信号，空间远场存在一个目标，同时存在一个远距离支援式干扰机。目标相对于四部节点雷达的散射截面积分别为0.2m²，0.8m²，2m²，5m²，网络化雷达系统的总发射功率P₀＝4kW，干扰机的总干扰功率为20kW，每部节点雷达的接收机噪声功率为1W。网络化雷达的融合规则采用“或”准则，即整个组网雷达系统的检测概率其中P_di为第i部节点雷达的检测概率，整个组网雷达系统的虚警概率其中P_fi为第i部节点雷达的虚警概率，设每部节点雷达的虚警概率相等，即P_f1＝P_f2＝P_f3＝P_f4。

2.实验内容与分析：

实验一：在干扰机分配给各节点雷达的干扰功率相等的情况下，分别采用等功率分配法和本发明方法对网络化雷达进行发射功率分配，得到网络化雷达系统的工作特性曲线，即检测概率随虚警概率的变化曲线，如图3所示。

由图3可以看出，在相同的系统虚警概率条件下，采用本发明方法进行发射功率优化分配后，网络化雷达系统检测概率明显优于常规的等功率分配得到的检测概率。

实验二：在干扰机分配给各节点雷达的干扰功率不相等的情况下，设对各节点雷达的干扰功率分别为1kW，4kW，6kW，9kW，分别采用等功率分配法和本发明方法对网络化雷达进行发射功率分配，得到网络化雷达系统的工作特性曲线，如图4所示。

由图4可以看出，当干扰机分配给每部节点雷达的干扰功率不同时，每部节点雷达的发射功率随干扰功率的变化而变化，在相同的系统虚警概率条件下，发射功率优化分配之后的网络化雷达系统检测概率仍然明显优于常规的等功率分配得到的系统检测概率。当网络化雷达系统的虚警概率为10^-6时，网络化雷达系统等功率分配时对应的检测概率为0.22，而发射功率优化分配之后对应的检测概率为0.89。因此，本发明方法能够根据每部节点雷达接收到的干扰功率优化分配各节点雷达的发射信号功率，以提高网络化雷达系统在干扰环境下的检测概率。

Claims (4)

1.一种网络化雷达协同抗干扰发射功率分配方法，包括如下步骤：

(1)根据雷达接收机噪声模型，估计每部节点雷达的接收机噪声功率P_Wi：

P_Wi＝KTB_iF_i，

其中，K＝1.38×10^-23为玻耳兹曼常数，T＝290为温度常数，B_i为第i部节点雷达的接收机带宽，F_i为第i部雷达的接收机噪声系数，i＝1,2,3,…,N，N为网络化雷达中节点雷达的个数；

(2)假设目标相对于每部节点雷达的散射截面积ρ_i的均值为0，在干扰机未开机时，通过接收回波信号估计目标相对于每部节点雷达的散射截面积ρ_i的标准差σ_i；

(3)干扰机开机之后，每部节点雷达通过接收干扰信号估计其接收到的干扰信号平均功率P_Ji：

$P_{Ji}=\frac{1}{T}\underset{k=1}{\overset{T}{\Σ}}{J_i}^2\left(k\right),$

其中，J_i(k)为第i部节点雷达k时刻接收到的干扰信号，k＝1,2,…,T，T为接收信号的总时间长度；

(4)建立干扰环境下网络化雷达中各节点雷达的接收回波信号模型r_i：

r_i＝ρ_is_i+J_i+W_i，

其中，ρ_i为除发射功率外的第i部节点雷达回波信号的复幅度，服从均值为零，方差为σ_i ²的高斯分布；s_i＝[s_i(1),s_i(2),…s_i(k)…,s_i(T)]^T，是第i部节点雷达的发射波形T次快拍构成的矢量，s_i(k)为第i部节点雷达k时刻的发射波形；J_i＝[J_i(1),J_i(2),…J_i(k)…,J_i(T)]^T，是第i部节点雷达的干扰信号T次快拍构成的矢量，J_i(k)为第i部节点雷达k时刻接收到的干扰信号；W_i＝[W_i(1),W_i(2),…W_i(k)…,W_i(T)]^T，是第i部节点雷达的噪声信号T次快拍构成的矢量，W_i(k)为第i部雷达k时刻的接收机噪声信号，设其为高斯白噪声信号；(·)^T表示转置运算；

(5)根据步骤(4)中各节点雷达的接收回波信号模型，计算各节点雷达回波信号与目标散射特性之间的互信息I_i(r_i；ρ_i|s_i)，其中，I(·；·|·)表示条件互信息；

(6)对各节点雷达回波信号与目标散射特性之间的互信息I_i(r_i；ρ_i|s_i)进行求和，得到网络化雷达接收回波信号与目标散射特性之间的互信息I(r；ρ|s)：

$\begin{array}{c}I(r;\mathrm{\ρ}|s)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{I}_i(r_i;{\mathrm{\ρ}}_i|s_i)\\ =\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\{\log \[\det ({{\mathrm{\σ}}_i}^2{s}_i{s_i}^H+R_{Ji}+R_{Wi})\]-\log \[\det (R_{Ji}+R_{Wi})\]\}\end{array},$

其中，R_Ji＝J_iJ_i ^H＝P_Ji·I，R_Wi＝W_iW_i ^H＝P_Wi·I，I为T×T单位矩阵，(·)^H表示共轭转置运算，det(·)表示求矩阵的行列式；

(7)以步骤(6)所得的互信息I(r；ρ|s)为目标函数，使其最大化，并忽略其中与发射信号功率无关项log[det(R_Ji+R_Wi)]，同时对雷达发射信号的总功率P₀进行约束，得到干扰条件下网络化雷达发射功率分配的优化方程：

$\begin{array}{cc}\max & \underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\{log\[\det ({{\mathrm{\σ}}_i}^2{s}_i{s_i}^H+R_{Ji}+R_{Wi})\]\}\\ s.t.& \underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}tr\left(s_i{s_i}^H\right)=P_0\end{array},$

其中，tr(·)表示求矩阵的迹；

(8)对步骤(7)中的优化方程进行求解，得到优化后的每部节点雷达的发射信号功率P_si。

2.根据权利要求1所述的一种网络化雷达协同抗干扰发射功率分配方法，其中步骤(2)所述的在干扰机未开机时，通过接收回波信号估计目标相对于每部节点雷达的散射截面积ρ_i的标准差σ_i，按如下步骤进行：

2a)估计接收到的回波信号的功率其中，r_i(k)为第i部节点雷达k时刻接收到的回波信号，k＝1,2,…,T，T为接收信号的总时间长度；

2b)根据雷达接收机噪声功率P_Wi以及回波信号的功率P_ri，计算干扰未开机时的目标回波信号功率P_Ti＝P_ri-P_Wi；

2c)根据目标回波信号功率P_Ti，计算目标相对于第i部节点雷达的散射截面积ρ_i的标准差σ_i：

σ_i＝P_Ti/α_i，

其中，是雷达方程中与目标散射截面积没有关系的无关项，为第i部节点雷达的发射信号功率，和分别为第i部节点雷达的发射天线增益和接收天线增益，λ_i为第i部节点雷达的发射信号的波长，R_i为目标相对第i部节点雷达的径向距离，L_i为第i部节点雷达各部分损耗引入的损失系数。

3.根据权利要求1所述的一种网络化雷达协同抗干扰发射功率分配方法，其中步骤(5)所述的根据步骤(4)中的回波信号模型，计算各节点雷达回波信号与目标散射特性之间的互信息I_i(r_i；ρ_i|s_i)，按如下步骤进行：

5a)设干扰机发射的干扰信号为压制式随机干扰，则第i部节点雷达回波信号的概率密度函数p(r_i|s_i)：

$p\left(r_i\right|s_i)=\frac{1}{{\mathrm{\π}}^T\det ({{\mathrm{\σ}}_i}^2{s}_i{s_i}^H+R_{Ji}+R_{Wi})}\exp \{-tr\[{({{\mathrm{\σ}}_i}^2{s}_i{s_i}^H+R_{Ji}+R_{Wi})}^{-1}{r}_i{r_i}^H\]\},$

其中，p(·|·)表示条件概率，s_i＝[s_i(1),s_i(2),…s_i(k)…,s_i(T)]^T，是第i部节点雷达的发射波形T次快拍构成的矢量，s_i(k)为第i部节点雷达k时刻的发射波形，σ_i是目标相对于第i部节点雷达的散射截面积ρ_i的标准差，R_Ji＝J_iJ_i ^H＝P_Ji·I，P_Ji是干扰信号平均功率，R_Wi＝W_iW_i ^H＝P_Wi·I，P_Wi接收机噪声功率，I为T×T单位矩阵，J_i＝[J_i(1),J_i(2),…J_i(k)…,J_i(T)]^T，是第i部节点雷达的干扰信号T次快拍构成的矢量，J_i(k)为第i部节点雷达k时刻接收到的干扰信号，W_i＝[W_i(1),W_i(2),…W_i(k)…,W_i(T)]^T，是第i部节点雷达的噪声信号T次快拍构成的矢量，W_i(k)为第i部雷达k时刻的接收机噪声信号，设其为高斯白噪声信号，det(·)表示求矩阵的行列式，tr(·)表示求矩阵的迹，(·)^H表示共轭转置运算，(·)^-1表示矩阵的求逆运算，T为接收信号的总时间长度；

5b)根据第i部节点雷达回波信号的概率密度函数p(r_i|s_i)，计算该雷达回波信号与发射信号之间的信息熵h(r_i|s_i)：

h(r_i|s_i)＝∫-p(r_i|s_i)logp(ri|s_i)dr_i

，

＝Tlogπ+T+log[det(σ_i ²s_is_i ^H+R_Ji+R_Wi)]

其中，h(·|·)表示条件信息熵；

5c)根据干扰信号和噪声信号的统计特性，计算干扰信号与噪声信号的概率密度函数p(J_i+W_i)：

$p(J_i+W_i)=\frac{1}{{\mathrm{\π}}^T\det (R_{Ji}+R_{Wi})}\exp \[\frac{{(J_i+W_i)}^H(J_i+W_i)}{R_{Ji}+R_{Wi}}\];$

5d)根据干扰信号与噪声信号的概率密度函数p(J_i+W_i)，计算干扰信号与噪声信号的信息熵h(J_i+W_i)：

h(J_i+W_i)＝∫-p(J_i+W)logp(J_i+W)dr_i

；

＝Tlogπ+T+log[det(R_Ji+R_Wi)]

5e)根据步骤5b)得到的回波信号与发射信号之间的信息熵h(r_i|s_i)以及步骤5d)得到的干扰信号与噪声信号的信息熵h(J_i+W_i)，计算第i部节点雷达回波信号与目标散射特性之间的互信息I_i(r_i；ρ_i|s_i)：

I_i(r_i；ρ_i|s_i)＝h(r_i|s_i)-h(J_i+W_i)

。

＝log[det(σ_i ²s_is_i ^H+R_Ji+R_Wi)]-log[det(R_Ji+R_Wi)]

4.根据权利要求1所述的一种网络化雷达协同抗干扰发射功率分配方法，其中步骤(8)所述的对步骤(7)中的优化方程进行求解，得到优化后的每部节点雷达的发射信号功率P_si，按如下步骤进行：

8a)对R_si＝s_is_i ^H，R_Ji和R_Wi进行特征值分解，得到：

R_si＝U_siΓ_siU_si ^H，

R_Ji＝U_JiΓ_JiU_Ji ^H，

R_Wi＝U_WiΓ_WiU_Wi ^H，

其中，Γ_si＝diag([λ_si1,λ_si2,…,λ_siT])，diag(·)表示生成对角矩阵，λ_si1是R_si的非零特征值，λ_si2＝λ_si3＝…＝λ_siT＝0，Γ_Ji＝diag([λ_Ji1,λ_Ji2,…,λ_JiT])，Γ_Wi＝diag([λ_Wi1,λ_Wi2,…,λ_WiT])，λ_Jik、λ_Wik分别是R_Ji和R_Wi的特征值，且λ_Ji1＝λ_Ji2＝…＝λ_JiT＝P_Ji，λ_Wi1＝λ_Wi2＝…＝λ_WiT＝P_Wi，U_si是由R_si特征向量组成的矩阵，U_Ji是由R_Ji特征向量组成的矩阵，U_Wi是由R_Wi特征向量组成的矩阵，(·)^H表示共轭转置运算；

8b)根据步骤8a)得到的特征分解结果，将目标函数简化为：

$\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\{\log \[\det ({\mathrm{\σ}}_i^2{s}_i{s_i}^H+R_{Ji}+R_{Wi})\]\}\\ =\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\{\log \[\det ({\mathrm{\σ}}_i^2{\mathrm{\Γ}}_{si}+{\mathrm{\Γ}}_{Ji}+{\mathrm{\Γ}}_{Wi})\]\}\\ =\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\{\log \[\underset{k=1}{\overset{T}{\mathrm{\Π}}}({\mathrm{\σ}}_i^2{\mathrm{\λ}}_{sik}+{\mathrm{\λ}}_{Jik}+{\mathrm{\λ}}_{Wik})\]\}\\ =\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\log \[({\mathrm{\σ}}_i^2{P}_{si}+{\mathrm{\λ}}_{Ji1}+{\mathrm{\λ}}_{Wi1})\]+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=2}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\log ({\mathrm{\λ}}_{Jik}+{\mathrm{\λ}}_{Wik})\end{array},$

其中，P_si为优化后的每部节点雷达的发射信号功率；

8c)忽略步骤8b)目标函数的简化式中与各部节点雷达发射功率P_si无关的项 $\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{k=2}{\overset{T}{\Σ}}log({\mathrm{\λ}}_{Jik}+{\mathrm{\λ}}_{Wik}),$ 得到优化方程为：

$\begin{array}{cc}\max & \underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}log\[({{\mathrm{\σ}}_i}^2{P}_{si}+{\mathrm{\λ}}_{Ji1}+{\mathrm{\λ}}_{Wi1})\]\\ s.t.& \underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{P}_{si}=P_0\end{array},$

8d)根据步骤8c)得到的优化方程，利用拉格朗日乘子构造优化的代价函数F(P_si,ξ)：

$F(P_{si},\mathrm{\ξ})=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\log ({\mathrm{\σ}}_i^2{P}_{si}+{\mathrm{\λ}}_{Ji1}+{\mathrm{\λ}}_{Wi1})+\mathrm{\ξ}(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{si}-P_0),$

其中，ξ是拉格朗日乘子；

8e)将代价函数F(P_si,ξ)对P_si求导，并令结果等于零，可得优化后的每部节点雷达的发射信号功率P_si：

$P_{si}={(-\frac{1}{\mathrm{\ξ}}-\frac{{\mathrm{\λ}}_{Ji1}+{\mathrm{\λ}}_{Wi1}}{{{\mathrm{\σ}}_i}^2})}^{+},$

其中，(x)⁺＝max{0,x}，ξ是拉格朗日乘子，其值由确定。