CN110441740B - 基于分层博弈的分布式mimo雷达稳健功率分配方法 - Google Patents

基于分层博弈的分布式mimo雷达稳健功率分配方法 Download PDF

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CN110441740B CN201910768045.6A CN201910768045A CN110441740B CN 110441740 B CN110441740 B CN 110441740B CN 201910768045 A CN201910768045 A CN 201910768045A CN 110441740 B CN110441740 B CN 110441740B
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Abstract

本发明公开了基于分层博弈的分布式MIMO雷达稳健功率分配方法，将通信系统作为博弈主导者，将分布式MIMO雷达作为博弈跟随者，通信系统对各雷达设定单位干扰价格，在此基础上，分布式MIMO雷达系统中各雷达通过非合作博弈优化分配自身的辐射功率，在满足给定目标探测性能的条件下，最小化最差情况下各雷达的辐射功率，建立基于分层博弈的分布式MIMO雷达稳健功率分配模型，这样不仅最大化通信系统的博弈效用，保证其正常通信，提高了通信系统参与的积极性，而且还在各雷达与目标之间、各雷达与通信系统之间的路径传播损耗不确定的条件下，最小化最差情况下各雷达的辐射功率，确保分布式MIMO雷达系统射频隐身性能的最优下界。

Description

基于分层博弈的分布式MIMO雷达稳健功率分配方法
技术领域
本发明涉及雷达信号处理，特别是涉及基于分层博弈的分布式MIMO雷达稳健功率分配方法。
背景技术
分布式多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)雷达系统是通过数据链路将分散部署的多部雷达链接成网，并由系统融合中心统一协调而形成的一个有机整体。与传统的单基地相控阵雷达不同，分布式MIMO雷达可通过利用空间分集增益、信号分集增益等分集优势，有效提升系统的目标探测、跟踪、参数估计等性能。另外，随着电子信息技术的发展，无线电频谱资源变得愈加紧张。因此，分布式MIMO雷达与通信系统频谱共存环境下的雷达辐射控制研究已受到国内外诸多学者与科研机构的广泛关注。
目前已有研究成果提出了频谱共存环境下基于斯坦科尔伯格博弈的分布式MIMO雷达功率控制思想，提高了分布式MIMO雷达系统在频谱共存环境下的射频隐身性能，并将通信系统作为博弈参与方，充分调动其博弈积极性。然而，在实际应用中，各雷达与目标之间、各雷达与通信系统之间的路径传播损耗难以精确估计，已有研究成果均未考虑各雷达与目标之间、各雷达与通信系统之间的路径传播损耗的不确定性，具有一定的局限性。
发明内容
发明目的：本发明的目的是提供一种基于分层博弈的分布式MIMO雷达稳健功率分配方法，能够解决现有技术中存在的“未考虑各雷达与目标之间、各雷达与通信系统之间的路径传播损耗的不确定性”的技术问题。
技术方案：本发明所述的基于分层博弈的分布式MIMO雷达稳健功率分配方法，包括以下步骤：
S1：获取分布式MIMO雷达系统中各雷达与目标之间以及各雷达与通信系统之间的路径传播损耗；
S2：根据预先设定的目标探测信干噪比门限和各雷达辐射功率上限，建立分布式MIMO雷达功率分配模型；
S3：在各雷达与目标之间、各雷达与通信系统之间的路径传播损耗不确定的条件下，计算通信系统从分布式MIMO雷达系统处得到的博弈收益；
S4：计算分布式MIMO雷达系统中各雷达的辐射功率迭代表达式；
S5：通信系统增加单位干扰功率价格，并向各雷达进行广播，不断迭代更新，直至通信系统博弈效用函数收敛。
进一步，所述步骤S1中，通过式(1)获取分布式MIMO雷达系统中各雷达与目标之间以及各雷达与通信系统之间的路径传播损耗：
Figure BDA0002172612250000021
式(1)中，
Figure BDA0002172612250000022
为第i个雷达到目标再到第i个雷达的路径传播损耗，/>
Figure BDA0002172612250000023
为第i个雷达到目标再到第j个雷达的路径传播损耗，/>
Figure BDA0002172612250000024
为第i个雷达到第j个雷达的直达波的路径传播损耗，/>
Figure BDA0002172612250000025
为第i个雷达到通信系统的直达波的路径传播损耗，Gt为各雷达的发射天线增益，Gr为各雷达的接收天线增益，Gt'为各雷达旁瓣发射天线增益，Gr'为各雷达旁瓣接收天线增益，Gc为通信系统接收天线增益，/>
Figure BDA0002172612250000026
为目标相对第i个雷达的雷达散射截面，/>
Figure BDA0002172612250000027
为目标相对第i个雷达和第j个雷达的RCS，λ为雷达发射信号波长，Ri为第i个雷达与目标之间的距离，Rj为第j个雷达与目标之间的距离，di,j为第i个雷达与第j个雷达之间的距离，di为第i个雷达与通信系统之间的距离。
进一步，所述步骤S2中，分布式MIMO雷达功率分配模型如式(2)所示：
Figure BDA0002172612250000028
式(2)中，Pi为第i个雷达的辐射功率，Pi max为第i个雷达的辐射功率上限，MR为分布式MIMO雷达系统中的雷达总数，
Figure BDA0002172612250000031
表示第i个雷达的博弈效用函数，P-i表示除第i个雷达之外系统中所有其他雷达的辐射功率，/>
Figure BDA0002172612250000032
为第i个雷达的最差信干噪比，γi为第i个雷达的信干噪比，γmin为预先设定的目标探测信干噪比门限，θi为通信系统对第i个雷达设定的单位干扰价格，/>
Figure BDA0002172612250000033
为第i个雷达到通信系统的直达波的路径传播损耗，/>
Figure BDA0002172612250000034
为第i个雷达到通信系统的直达波的路径传播损耗误差上限。
进一步，所述
Figure BDA0002172612250000035
通过式(3)得到：
Figure BDA0002172612250000036
式(3)中，ci,j表示第i个雷达与第j个雷达之间的互相关系数，
Figure BDA0002172612250000037
为各个雷达接收机的噪声功率，/>
Figure BDA0002172612250000038
为第i个雷达到目标再到第i个雷达的路径传播损耗，/>
Figure BDA0002172612250000039
为第i个雷达到目标再到第j个雷达的路径传播损耗，/>
Figure BDA00021726122500000310
为第i个雷达到第j个雷达的直达波的路径传播损耗，/>
Figure BDA00021726122500000311
为第i个雷达到目标再到第i个雷达的路径传播损耗误差的上限，/>
Figure BDA00021726122500000312
为第i个雷达到目标再到第j个雷达的路径传播损耗误差上限，/>
Figure BDA00021726122500000313
为第i个雷达到第j个雷达的直达波的路径传播损耗误差上限，Pj为第j个雷达的辐射功率。
进一步，所述步骤S3中，通信系统从分布式MIMO雷达系统处得到的博弈收益为：
Figure BDA00021726122500000314
式(4)中，θi为通信系统对第i个雷达设定的单位干扰价格，MR为分布式MIMO雷达系统中的雷达总数，
Figure BDA00021726122500000315
表示通信系统的博弈效用函数，Pi为第i个雷达的辐射功率，/>
Figure BDA0002172612250000041
为第i个雷达到通信系统的直达波的路径传播损耗，/>
Figure BDA0002172612250000042
为第i个雷达到通信系统的直达波的路径传播损耗误差上限；Tth为通信系统设置的最大干扰门限；/>
Figure BDA0002172612250000043
为单位阶跃函数，当/>
Figure BDA0002172612250000044
时，/>
Figure BDA0002172612250000045
否则，/>
Figure BDA0002172612250000046
进一步，所述步骤S4中，分布式MIMO雷达系统中各雷达的辐射功率迭代表达式为：
Figure BDA0002172612250000047
式(5)中，Pi (ite+1)为第ite+1次迭代时第i个雷达的辐射功率，Pi (ite)为第ite次迭代时第i个雷达的辐射功率，γi (ite)为第ite次迭代时第i个雷达的信干噪比，θi (ite)为第ite次迭代时通信系统对第i个雷达设定的单位干扰价格，γmin为预先设定的目标探测信干噪比门限，
Figure BDA0002172612250000048
为第i个雷达到通信系统的直达波的路径传播损耗，/>
Figure BDA0002172612250000049
为第i个雷达到通信系统的直达波的路径传播损耗误差上限，Pi max为第i个雷达的辐射功率上限，
Figure BDA00021726122500000410
表示/>
Figure BDA00021726122500000411
有益效果：本发明公开了基于分层博弈的分布式MIMO雷达稳健功率分配方法，将通信系统作为博弈主导者，将分布式MIMO雷达作为博弈跟随者，通信系统对各雷达设定单位干扰价格，在此基础上，分布式MIMO雷达系统中各雷达通过非合作博弈优化分配自身的辐射功率，在满足给定目标探测性能的条件下，最小化最差情况下各雷达的辐射功率，从而在各雷达与目标之间、各雷达与通信系统之间的路径传播损耗不确定的条件下，最小化最差情况下分布式MIMO雷达系统的总辐射功率，建立基于分层博弈的分布式MIMO雷达稳健功率分配模型，这样不仅最大化通信系统的博弈效用，保证其正常通信，提高了通信系统参与的积极性，而且还在各雷达与目标之间、各雷达与通信系统之间的路径传播损耗不确定的条件下，最小化最差情况下各雷达的辐射功率，确保分布式MIMO雷达系统射频隐身性能的最优下界。
具体实施方式
本具体实施方式公开了基于分层博弈的分布式MIMO雷达稳健功率分配方法，包括以下步骤：
S1：获取分布式MIMO雷达系统中各雷达与目标之间以及各雷达与通信系统之间的路径传播损耗；
S2：根据预先设定的目标探测信干噪比门限和各雷达辐射功率上限，建立分布式MIMO雷达功率分配模型；
S3：在各雷达与目标之间、各雷达与通信系统之间的路径传播损耗不确定的条件下，计算通信系统从分布式MIMO雷达系统处得到的博弈收益；
S4：计算分布式MIMO雷达系统中各雷达的辐射功率迭代表达式；
S5：通信系统增加单位干扰功率价格，并向各雷达进行广播，不断迭代更新，直至通信系统博弈效用函数收敛。
步骤S1中，通过式(1)获取分布式MIMO雷达系统中各雷达与目标之间以及各雷达与通信系统之间的路径传播损耗：
Figure BDA0002172612250000051
式(1)中，
Figure BDA0002172612250000052
为第i个雷达到目标再到第i个雷达的路径传播损耗，/>
Figure BDA0002172612250000053
为第i个雷达到目标再到第j个雷达的路径传播损耗，/>
Figure BDA0002172612250000054
为第i个雷达到第j个雷达的直达波的路径传播损耗，/>
Figure BDA0002172612250000055
为第i个雷达到通信系统的直达波的路径传播损耗，Gt为各雷达的发射天线增益，Gr为各雷达的接收天线增益，Gt'为各雷达旁瓣发射天线增益，Gr'为各雷达旁瓣接收天线增益，Gc为通信系统接收天线增益，/>
Figure BDA0002172612250000061
为目标相对第i个雷达的雷达散射截面，/>
Figure BDA0002172612250000062
为目标相对第i个雷达和第j个雷达的RCS，λ为雷达发射信号波长，Ri为第i个雷达与目标之间的距离，Rj为第j个雷达与目标之间的距离，di,j为第i个雷达与第j个雷达之间的距离，di为第i个雷达与通信系统之间的距离。
步骤S2中，分布式MIMO雷达功率分配模型如式(2)所示：
Figure BDA0002172612250000063
式(2)中，Pi为第i个雷达的辐射功率，Pi max为第i个雷达的辐射功率上限，MR为分布式MIMO雷达系统中的雷达总数，
Figure BDA0002172612250000064
表示第i个雷达的博弈效用函数，P-i表示除第i个雷达之外系统中所有其他雷达的辐射功率，/>
Figure BDA0002172612250000065
为第i个雷达的最差信干噪比，γi为第i个雷达的信干噪比，γmin为预先设定的目标探测信干噪比门限，θi为通信系统对第i个雷达设定的单位干扰价格，/>
Figure BDA0002172612250000066
为第i个雷达到通信系统的直达波的路径传播损耗，/>
Figure BDA0002172612250000067
为第i个雷达到通信系统的直达波的路径传播损耗误差上限。
Figure BDA0002172612250000068
通过式(3)得到：
Figure BDA0002172612250000069
式(3)中，ci,j表示第i个雷达与第j个雷达之间的互相关系数，
Figure BDA00021726122500000610
为各个雷达接收机的噪声功率，/>
Figure BDA00021726122500000611
为第i个雷达到目标再到第i个雷达的路径传播损耗，/>
Figure BDA00021726122500000612
为第i个雷达到目标再到第j个雷达的路径传播损耗，/>
Figure BDA00021726122500000613
为第i个雷达到第j个雷达的直达波的路径传播损耗，/>
Figure BDA0002172612250000071
为第i个雷达到目标再到第i个雷达的路径传播损耗误差的上限，/>
Figure BDA0002172612250000072
为第i个雷达到目标再到第j个雷达的路径传播损耗误差上限，/>
Figure BDA0002172612250000073
为第i个雷达到第j个雷达的直达波的路径传播损耗误差上限，Pj为第j个雷达的辐射功率。
步骤S3中，通信系统从分布式MIMO雷达系统处得到的博弈收益为：
Figure BDA0002172612250000074
式(4)中，θi为通信系统对第i个雷达设定的单位干扰价格，MR为分布式MIMO雷达系统中的雷达总数，
Figure BDA0002172612250000075
表示通信系统的博弈效用函数，Pi为第i个雷达的辐射功率，/>
Figure BDA0002172612250000076
为第i个雷达到通信系统的直达波的路径传播损耗，/>
Figure BDA0002172612250000077
为第i个雷达到通信系统的直达波的路径传播损耗误差上限；Tth为通信系统设置的最大干扰门限；/>
Figure BDA0002172612250000078
为单位阶跃函数，当/>
Figure BDA0002172612250000079
时，/>
Figure BDA00021726122500000710
否则，/>
Figure BDA00021726122500000711
步骤S4中，分布式MIMO雷达系统中各雷达的辐射功率迭代表达式为：
Figure BDA00021726122500000712
式(5)中，Pi (ite+1)为第ite+1次迭代时第i个雷达的辐射功率，Pi (ite)为第ite次迭代时第i个雷达的辐射功率，γi (ite)为第ite次迭代时第i个雷达的信干噪比，θi (ite)为第ite次迭代时通信系统对第i个雷达设定的单位干扰价格，γmin为预先设定的目标探测信干噪比门限，
Figure BDA00021726122500000713
为第i个雷达到通信系统的直达波的路径传播损耗，/>
Figure BDA00021726122500000714
为第i个雷达到通信系统的直达波的路径传播损耗误差上限，Pi max为第i个雷达的辐射功率上限，/>
Figure BDA0002172612250000081
表示/>
Figure BDA0002172612250000082
/>

Claims (5)

1.基于分层博弈的分布式MIMO雷达稳健功率分配方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：获取分布式MIMO雷达系统中各雷达与目标之间以及各雷达与通信系统之间的路径传播损耗；
S2：根据预先设定的目标探测信干噪比门限和各雷达辐射功率上限，建立分布式MIMO雷达功率分配模型；
S3：在各雷达与目标之间、各雷达与通信系统之间的路径传播损耗不确定的条件下，计算通信系统从分布式MIMO雷达系统处得到的博弈收益；
S4：计算分布式MIMO雷达系统中各雷达的辐射功率迭代表达式；
S5：通信系统增加单位干扰功率价格，并向各雷达进行广播，不断迭代更新，直至通信系统博弈效用函数收敛；
所述步骤S2中，分布式MIMO雷达功率分配模型如式(2)所示：
Figure FDA0003956935710000011
式(2)中，Pi为第i个雷达的辐射功率，Pi max为第i个雷达的辐射功率上限，MR为分布式MIMO雷达系统中的雷达总数，
Figure FDA0003956935710000012
表示第i个雷达的博弈效用函数，P-i表示除第i个雷达之外系统中所有其他雷达的辐射功率，/>
Figure FDA0003956935710000013
为第i个雷达的最差信干噪比，γi为第i个雷达的信干噪比，γmin为预先设定的目标探测信干噪比门限，θi为通信系统对第i个雷达设定的单位干扰价格，/>
Figure FDA0003956935710000014
为第i个雷达到通信系统的直达波的路径传播损耗，/>
Figure FDA0003956935710000015
为第i个雷达到通信系统的直达波的路径传播损耗误差上限。
2.根据权利要求1所述的分布式MIMO雷达稳健功率分配方法，其特征在于：所述步骤S1中，通过式(1)获取分布式MIMO雷达系统中各雷达与目标之间以及各雷达与通信系统之间的路径传播损耗：
Figure FDA0003956935710000021
式(1)中，
Figure FDA0003956935710000022
为第i个雷达到目标再到第i个雷达的路径传播损耗，/>
Figure FDA0003956935710000023
为第i个雷达到目标再到第j个雷达的路径传播损耗，/>
Figure FDA0003956935710000024
为第i个雷达到第j个雷达的直达波的路径传播损耗，/>
Figure FDA0003956935710000025
为第i个雷达到通信系统的直达波的路径传播损耗，Gt为各雷达的发射天线增益，Gr为各雷达的接收天线增益，Gt'为各雷达旁瓣发射天线增益，Gr'为各雷达旁瓣接收天线增益，Gc为通信系统接收天线增益，/>
Figure FDA0003956935710000026
为目标相对第i个雷达的雷达散射截面，/>
Figure FDA0003956935710000027
为目标相对第i个雷达和第j个雷达的RCS，λ为雷达发射信号波长，Ri为第i个雷达与目标之间的距离，Rj为第j个雷达与目标之间的距离，di,j为第i个雷达与第j个雷达之间的距离，di为第i个雷达与通信系统之间的距离。
3.根据权利要求1所述的分布式MIMO雷达稳健功率分配方法，其特征在于：所述
Figure FDA0003956935710000028
通过式(3)得到：
Figure FDA0003956935710000029
式(3)中，ci,j表示第i个雷达与第j个雷达之间的互相关系数，
Figure FDA00039569357100000210
为各个雷达接收机的噪声功率，/>
Figure FDA00039569357100000211
为第i个雷达到目标再到第i个雷达的路径传播损耗，/>
Figure FDA00039569357100000212
为第i个雷达到目标再到第j个雷达的路径传播损耗，/>
Figure FDA00039569357100000213
为第i个雷达到第j个雷达的直达波的路径传播损耗，
Figure FDA00039569357100000214
为第i个雷达到目标再到第i个雷达的路径传播损耗误差的上限，/>
Figure FDA00039569357100000215
为第i个雷达到目标再到第j个雷达的路径传播损耗误差上限，/>
Figure FDA0003956935710000031
为第i个雷达到第j个雷达的直达波的路径传播损耗误差上限，Pj为第j个雷达的辐射功率。
4.根据权利要求1所述的分布式MIMO雷达稳健功率分配方法，其特征在于：所述步骤S3中，通信系统从分布式MIMO雷达系统处得到的博弈收益为：
Figure FDA0003956935710000032
式(4)中，θi为通信系统对第i个雷达设定的单位干扰价格，MR为分布式MIMO雷达系统中的雷达总数，
Figure FDA0003956935710000033
表示通信系统的博弈效用函数，Pi为第i个雷达的辐射功率，/>
Figure FDA0003956935710000034
为第i个雷达到通信系统的直达波的路径传播损耗，/>
Figure FDA0003956935710000035
为第i个雷达到通信系统的直达波的路径传播损耗误差上限；Tth为通信系统设置的最大干扰门限；/>
Figure FDA0003956935710000036
为单位阶跃函数，当/>
Figure FDA0003956935710000037
时，/>
Figure FDA0003956935710000038
否则，/>
Figure FDA0003956935710000039
5.根据权利要求1所述的分布式MIMO雷达稳健功率分配方法，其特征在于：所述步骤S4中，分布式MIMO雷达系统中各雷达的辐射功率迭代表达式为：
Figure FDA00039569357100000310
式(5)中，Pi (ite+1)为第ite+1次迭代时第i个雷达的辐射功率，Pi (ite)为第ite次迭代时第i个雷达的辐射功率，γi (ite)为第ite次迭代时第i个雷达的信干噪比，θi (ite)为第ite次迭代时通信系统对第i个雷达设定的单位干扰价格，γmin为预先设定的目标探测信干噪比门限，
Figure FDA00039569357100000311
为第i个雷达到通信系统的直达波的路径传播损耗，/>
Figure FDA00039569357100000312
为第i个雷达到通信系统的直达波的路径传播损耗误差上限，Pi max为第i个雷达的辐射功率上限，
Figure FDA0003956935710000041
表示/>
Figure FDA0003956935710000042
/>
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