CN108260198B - 一种频谱共享下基于非合作博弈的雷达组网功率控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种频谱共享下基于非合作博弈的雷达组网功率控制方法，所述方法首先在雷达组网系统与通信系统工作于同一频段的情况下，根据先验知识，获取组网系统中各雷达与目标之间、各雷达与通信系统之间的传播损耗以及目标相对于各雷达的RCS；然后，以最小化雷达组网系统中各雷达的发射功率为目标，在满足一定目标探测性能和通信系统最大可接受干扰功率门限的条件下，建立频谱共享下基于非合作博弈的雷达组网功率控制模型，并通过分布式功率迭代算法对模型进行求解。该控制方法降低了雷达组网系统中各雷达的发射功率，提升了雷达组网与通信系统之间的频谱共享性能。

Description

一种频谱共享下基于非合作博弈的雷达组网功率控制方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理的技术领域，具体提出一种频谱共享下基于非合作博弈的雷达组网功率控制方法。

背景技术

当雷达组网系统中的各雷达工作于同一频段时，常常需要对各雷达发射功率进行控制，起目的主要有两个：一是减小各雷达之间的相互干扰，提升系统的射频隐身性能；二是减小雷达组网系统中各雷达对工作于同一频段的通信系统的干扰。这样一来，不仅可以开发更多的可用频谱资源，而且可以有效提高可用频谱资源的利用率。

雷达组网系统通常采用分布式功率控制技术，以扩大各雷达的工作范围，而每部分布式操作的雷达的发射功率是造成系统中其他雷达与通信系统干扰的主要原因。因此，需要研究适用于频谱共享环境下雷达组网系统的分布式功率控制方法。此外，多部雷达共享频谱时既存在合作又存在竞争的关系。为了避免各雷达之间发生冲突，分布式功率控制就显得尤为重要。

博弈理论为雷达组网分布式功率控制提供了一种很好的解决方法。博弈论，又称为对策论，是研究竞争条件下决策分析的理论。博弈论研究的典型问题是若干个利益冲突者在同一环境中进行决策以求得自身的利益最大化。各参与者的策略相互影响、相互制约，为了达到各自的目标和利益，各方必须考虑对手的各种可能的行动方案，并力图选取对自己最为有利或者最为合理的方案。从雷达组网系统各雷达的行为和目的来看，博弈论模型适用于分析雷达组网系统中各类实体之间的竞争和行为。

在雷达组网系统中，每部雷达通常通过提高发射功率来保证目标探测性能，但同时会对系统中的其他雷达及工作于同一频段的通信系统产生更大的干扰。因此，对于雷达组网系统中各雷达与通信系统工作于同一频段的情况，每部雷达以多大的发射功率照射目标，既能保证目标的探测性能，又不至于对通信系统产生较大影响，折中分布式发射功率优化问题可以建模为多方非合作博弈及收敛问题。

目前已有方法提出了基于射频隐身的非合作博弈雷达组网功率分配的思想，提高了雷达组网系统的射频隐身性能，但该方法未针对雷达组网与通信系统频谱共享的情况，且未考虑系统中各雷达对通信系统造成的干扰。传统的雷达组网系统功率控制方法均假设系统中各雷达与通信系统相距很远或对通信系统不会造成影响。然而，在实际应用中，随着射频系统数量的急剧增加和工作带宽的不断拓展，雷达组网与通信系统常常处于同一频段，雷达组网中各雷达的高功率会对通信系统产生较大影响，因此需要在发射控制中进行考虑。

发明内容

本发明所要解决的主要技术问题是：考虑实际应用中雷达组网系统与通信系统工作于同一频段的情况，在满足一定目标探测性能和通信系统最大可接受干扰功率门限的前提下，最小化雷达组网系统中各雷达的发射功率，提升雷达组网与通信系统之间的频谱共享性能。

本发明从实际应用出发，提出了一种频谱共享下基于非合作博弈的雷达组网功率控制方法，降低了雷达组网系统中各雷达的发射功率，提升了雷达组网与通信系统之间的频谱共享性能。

本发明所提供的

一种频谱共享下基于非合作博弈的雷达组网功率控制方法，包括如下步骤：

(1)获取雷达组网系统中各雷达与目标之间以及各雷达与通信系统之间的信道传播损耗，其数学描述为：

式中，G_t为各雷达的发射天线增益，G_r为各雷达的接收天线增益，G_t'为各雷达旁瓣发射天线增益，G_r'为各雷达旁瓣接收天线增益，

为目标相对第i个雷达的雷达散射截面(Radar Cross Sect ion，RCS)，

为目标相对第i个雷达和第j个雷达的RCS，λ为雷达发射信号波长，R_i为第i个雷达与目标之间的距离，d_i,j为第i个雷达与第j个雷达之间的距离，d_i为第i个雷达与通信系统之间的距离。

(2)根据预先设定的SINR门限γ_min和通信系统最大可接受干扰功率门限T_max，建立频谱共享下基于非合作博弈的雷达组网功率控制模型：

式中，P_-i表示除雷达i之外系统中所有其他雷达的发射功率，P_i ^max表示雷达i的最大发射功率，M_T为组网系统中的雷达数目。第i个雷达的信干噪比(Signal-to-Interference-plus-Noise Ratio，SINR)γ_i可用下式来表示：

式中，c_i,j表示雷达i与雷达j之间的互相关系数，

为雷达接收机噪声功率。μ_i为惩罚因子，当γ_i≤γ_min时，b_i保持不变；当γ_i＞γ_min时，

(3)将效用函数U_i(P_i,P_-i)对发射功率P_i求一阶偏导数：

(4)通过令

获取雷达组网系统中各雷达的发射功率迭代表达式为：

式中，ite表示迭代次数，

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

1.本发明提出了一种频谱共享下基于非合作博弈的雷达组网功率控制方法，该方法所完成的主要任务是考虑实际应用中雷达组网系统与通信系统工作于同一频段的情况，在满足一定目标探测性能和通信系统最大可接受干扰功率门限的前提下，对系统中各雷达发射功率进行优化分配，达到最小化系统中各雷达发射功率的目的。

该发明的优点是既在满足目标探测性能需求的条件下最小化各雷达发射功率，而且还使雷达组网系统对通信系统的最大干扰功率不超过给定的门限，保证了通信系统的正常工作，提升了雷达组网与通信系统之间的频谱共享性能。产生该优点的原因是本发明采用了频谱共享下基于非合作博弈的功率控制方法，该方法将雷达组网系统中工作于同一频段的各雷达作为博弈参与者，将各雷达的功率控制结果作为博弈策略集合，将目标探测性能需求、通信系统最大可接受干扰功率考虑进效用函数的设计中，以最小化雷达组网系统中各雷达的发射功率为目标，在满足一定目标探测性能和通信系统最大可接受干扰功率门限的条件下，建立频谱共享下基于非合作博弈的雷达组网功率控制模型。

2.与现有技术相比，本发明提出的频谱共享下基于非合作博弈的雷达组网功率控制方法，不仅满足了各雷达对目标的探测性能需求，而且有效控制了雷达组网对通信系统的最大干扰功率，保证了通信系统的正常工作，提升了雷达组网与通信系统之间的频谱共享性能。

附图说明

图1为频谱共享环境下的雷达组网系统模型图；

图2为频谱共享下雷达组网系统功率控制流程图；

图3为第一种情况下各雷达、通信系统与目标的几何位置关系；

图4为第二种情况下各雷达、通信系统与目标的几何位置关系；

图5为第一种情况下各雷达发射功率收敛性能；

图6为第一种情况下各雷达SINR性能收敛性能；

图7为第二种情况下各雷达发射功率收敛性能；

图8为第二种情况下各雷达SINR性能收敛性能；

图9为第一种情况下不同方法各雷达发射功率对比；

图10为第一种情况下不同方法下各雷达SINR性能对比；

图11为第二种情况下不同方法各雷达发射功率对比；

图12为第二种情况下不同方法下各雷达SINR性能对比；

图13为不同方法下通信系统接收到的干扰功率对比。

具体实施方式

下面结合附图和具体实例对本专利作进一步说明，但不作为本专利的限定。

1、确定各信道传播损耗及目标相对各雷达的RCS：

本发明提出一种频谱共享下基于非合作博弈的雷达组网功率控制方法。它利用了各雷达与目标之间、各雷达与通信系统之间的传播损耗以及目标相对于各雷达的RCS等先验知识。假定工作于同一频段的雷达组网与通信系统模型如图1所示。因此，应先确定各雷达与目标之间、各雷达与通信系统之间的传播损耗以及目标相对于各雷达的RCS等参数。各雷达与目标之间以及各雷达与通信系统之间的信道传播损耗分别如下所示：

式中，G_t为各雷达的发射天线增益，G_r为各雷达的接收天线增益，G_t'为各雷达旁瓣发射天线增益，G_r'为各雷达旁瓣接收天线增益，G_c为通信系统天线增益，

为目标相对第i个雷达的雷达散射截面(Radar Cross Section，RCS)，

为目标相对第i个雷达和第j个雷达的RCS，λ为雷达发射信号波长，R_i为第i个雷达与目标之间的距离，d_i,j为第i个雷达与第j个雷达之间的距离，d_i为第i个雷达与通信系统之间的距离。

2、确定雷达组网系统的辐射参数、目标探测SINR门限以及通信系统最大可接受干扰功率门限等参数：

依据雷达组网与通信系统频谱共享的需求，假定设定的SINR门限为γ_min，通信系统最大可接受干扰功率门限为T_max，雷达i的最大发射功率为P_i ^max，雷达接收机噪声功率为

组网系统中的雷达数目为M_T。

3、构建频谱共享下基于非合作博弈的雷达组网功率控制模型，并确定满足目标探测SINR门限γ_min和通信系统最大可接受干扰功率门限T_max的各雷达最小发射功率

的表达式：

根据预先设定的SINR门限γ_min和通信系统最大可接受干扰功率门限T_max，建立频谱共享下基于非合作博弈的雷达组网功率控制模型，如下所示：

式中，第i个雷达的信干噪比(Signal-to-Interference-plus-Noise Ratio，SINR)γ_i可用下式来表示：

式中，c_i,j表示雷达i与雷达j之间的互相关系数。μ_i为惩罚因子，当γ_i≤γ_min时，b_i保持不变；当γ_i＞γ_min时，

4、将效用函数U_i(P_i,P_-i)对发射功率P_i求一阶偏导数，并令其等于零：

为确定各雷达的发射功率

将(2)式中的效用函数U_i(P_i,P_-i)对辐射功率P_i求一阶偏导数，并令其等于零，如下所示：

5、设计可求解非线性方程

的牛顿迭代算法：

通过求解式(4)，可以得到各雷达的辐射功率

迭代表达式为：

式中，ite表示迭代次数，

经分布式迭代计算，求得满足目标探测SINR门限γ_min和通信系统最大可接受干扰功率门限T_max且使各雷达发射功率最小的一组发射功率分配结果

作为最优解。

6、仿真结果

假设第1步与第2步中的系统参数如表1所示。

表1仿真参数设置

此处，考虑两种不同的情况。在第一种情况下，各雷达、通信系统与目标的几何位置关系如图3所示，RCS模型为

即表示目标相对各雷达视角下的RCS均相等。在第二种情况下，各雷达、通信系统与目标的几何位置关系如图4所示，目标RCS模型为

即表示目标相对各雷达视角的RCS不相等。

图5和图7示出了在不同初始值下各雷达发射功率随博弈迭代次数变化的曲线。从图中可以看出，所提方法(Non-cooperative Game Theoretic Power Allocation，NGTPA)大致经过9-12次迭代计算可以达到纳什均衡点，从而验证了算法的收敛性。如图5所示，在第一种目标位置下，雷达4分配更多的功率，原因是它距离目标更远，需要发射更多的功率以满足其SINR性能要求。因此，目标相对于各雷达位置关系的不同会产生不同的功率控制结果。由图7给出的功率控制结果可以发现，雷达1和雷达2分配更多的功率，而雷达3和雷达4则分配很少的功率，说明相对目标视角RCS小的雷达分配更多的功率。综上所述，所提方法的功率控制结果与目标相对系统中各雷达的位置关系以及目标相对各雷达视角下的RCS有关，且距离目标较远、相对目标视角RCS较小的雷达分配更多的功率，从而满足其设定的SINR性能要求。

图6和图8给出了两种情况下所提方法的SINR收敛性能。结果显示，经过6-8次迭代计算，各雷达的SINR收敛到预先设定的SINR门限γ_min，从而验证了所提方法可以在控制各雷达发射功率的同时，确保其目标探测SINR性能需求。

图9至图12分别将所提方法(NGTPA)的雷达发射功率和SINR性能与非合作博弈平均功率分配(Non-cooperative Game Theory based Uniform Power Allocation，NGTUPA)方法、Koskie和Gajic所提算法(K-G算法)、自适应非合作博弈功率控制(Adaptive Non-Cooperative Power Control，ANCPC)方法进行对比。从图中可以看出，相对于其他方法，ANCPC方法中各雷达发射功率最大，这是因为雷达组网采用非合作博弈模式进行目标探测，各雷达通过单纯盲目地增大发射功率来获得自身效用函数的最大化，从而其探测性能超过设定的SINR门限，不仅增大了对系统中其他雷达及通信系统的干扰，而且造成自身发射功率的浪费，降低了雷达组网与通信系统之间的频谱共享性能。K-G算法中各雷达的发射功率最小，但由于其对雷达发射功率的严格控制，使得雷达的SINR性能低于γ_min，显然，K-G算法无法满足各雷达对目标探测性能的需求。同样地，NGTUPA方法也不能保证所有雷达的SINR都满足给定的SINR门限γ_min。相对于其他功率控制方法，NGTPA方法并不是单纯盲目地通过增大各雷达发射功率来最大化自身的效用函数，而是通过与其他雷达讨价还价，在确保满足一定目标探测性能和通信系统最大可接受干扰功率门限的条件下，通过优化各雷达间功率分配，达到降低各雷达发射功率的目的。因此，所提NGTPA方法不仅能满足所有雷达目标探测性能的要求，即各雷达的SINR值均达到设定的SINR门限，同时可有效地降低各雷达发射功率。

图13给出了不同方法下通信系统接收到的干扰功率对比。从图中可以看出，所提NGTPA方法和K-G方法可以很好的满足给定的通信系统最大可接受干扰功率门限要求，即采用NGTPA方法和K-G方法时，通信系统接收到的各雷达总干扰功率小于给定的最大可接受干扰功率门限T_max，从而保证了通信系统的正常工作。然而，如前所述，K-G算法无法满足各雷达对目标探测性能的需求。综上所述，所提NGTPA方法不仅满足了各雷达对目标的探测性能需求，而且有效控制了雷达组网对通信系统的最大干扰功率，保证了通信系统的正常工作，提升了雷达组网与通信系统之间的频谱共享性能。

由上述仿真结果可知，频谱共享下基于非合作博弈的雷达组网功率控制方法，在考虑实际应用中雷达组网系统与通信系统工作于同一频段的情况下，将雷达组网中的各雷达建立基于非合作博弈的功率控制模型，以最小化系统中各雷达的发射功率为目标，对其进行优化分配。该方法不仅满足了各雷达对目标的探测性能需求，而且有效控制了雷达组网对通信系统的最大干扰功率，保证了通信系统的正常工作，提升了雷达组网与通信系统之间的频谱共享性能。

描述本发明创造的工作原理及工作过程：

本发明首先在雷达组网系统与通信系统工作于同一频段的情况下，根据先验知识，获取系统中各雷达与目标之间、各雷达与通信系统之间的传播损耗以及目标相对于各雷达的RCS；然后，以最小化雷达组网系统中各雷达的发射功率为目标，在满足一定目标探测性能和通信系统最大可接受干扰功率门限的条件下，建立频谱共享下基于非合作博弈的雷达组网功率控制模型，并通过分布式功率迭代算法对模型进行求解。经迭代计算，选取在满足目标探测性能和通信系统最大可接受干扰功率门限条件下使得各雷达发射功率最小的功率值

作为最优解，将各雷达的发射功率

代入式(2)中，即可得到符合约束条件的雷达组网各雷达发射功率。

列出该发明创造的发明点(即发明人认为需要加以保护的具体内容)：

1、实际应用场景中，在雷达组网系统各雷达与通信系统工作于同一频段的情况下，根据先验知识，获取系统中各雷达与目标之间、各雷达与通信系统之间的传波损耗以及目标相对于各雷达的RCS，并将通信系统处不同雷达发射的直达波信号看作干扰，计算通信系统处接收到的总干扰功率；

2、以最小化雷达组网系统中各雷达的发射功率为目标，在满足一定目标探测性能和通信系统最大可接受干扰功率门限的条件下，建立频谱共享下基于非合作博弈的雷达组网功率控制模型，并将式(2)作为目标函数，采用分布式功率迭代算法对此问题进行了求解，经迭代计算，确定各雷达的最优发射功率值

本专利具体应用途径很多，以上所述仅为本专利的优选实施方案，并非因此限制本专利的实施方式及保护范围，对于本领域技术人员而言，在本专利原理的前提下作出等同替换和显而易见变化所得到的方案，均应当包含在专利的保护范围内。

Claims (2)

1.一种频谱共享下基于非合作博弈的雷达组网功率控制方法，其特征在于，所述方法首先在雷达组网系统与通信系统工作于同一频段的情况下，根据先验知识，获取组网系统中各雷达与目标之间、各雷达与通信系统之间的传播损耗以及目标相对于各雷达的RCS；然后，以最小化雷达组网系统中各雷达的发射功率为目标，在满足一定目标探测性能和通信系统最大可接受干扰功率门限的条件下，建立频谱共享下基于非合作博弈的雷达组网功率控制模型，并通过分布式功率迭代算法对模型进行求解；经迭代计算，选取在满足目标探测性能和通信系统最大可接受干扰功率门限条件下使得各雷达发射功率最小的功率值作为最优解，将各雷达的发射功率代入所述基于非合作博弈的雷达组网功率控制模型中，即可得到符合约束条件的雷达组网各雷达发射功率；

组网系统中各雷达与目标之间以及各雷达与通信系统之间的信道传播损耗，其数学描述为：

式中，G_t为各雷达的发射天线增益，G_r为各雷达的接收天线增益，G′_t为各雷达旁瓣发射天线增益，G′_r为各雷达旁瓣接收天线增益，

为目标相对第i个雷达的雷达散射截面Radar Cross Section RCS，

为目标相对第i个雷达和第j个雷达的RCS，λ为雷达发射信号波长，R_i为第i个雷达与目标之间的距离，d_i,j为第i个雷达与第j个雷达之间的距离，d_i为第i个雷达与通信系统之间的距离；

所述频谱共享下基于非合作博弈的雷达组网功率控制模型为：

式中，P_-i表示除雷达i之外系统中所有其他雷达的发射功率，P_i ^max表示雷达i的最大发射功率，M_T为组网系统中的雷达数目，γ_i为第i个雷达的信干噪比Signal-to-Interference-plus-Noise Ratio，SINR；

所述分布式功率迭代算法具体为：

将效用函数U_i(P_i,P_-i)对发射功率P_i求一阶偏导数：

通过令

获取雷达组网系统中各雷达的发射功率迭代表达式为：

式中，ite表示迭代次数，

2.根据权利要求1所述的一种频谱共享下基于非合作博弈的雷达组网功率控制方法，其特征在于，所述信干噪比为：

式中，c_i,j表示雷达i与雷达j之间的互相关系数，

为雷达接收机噪声功率；μ_i为惩罚因子，当γ_i≤γ_min时，b_i保持不变；当γ_i＞γ_min时，

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