CN107907863B - 基于雷达-通信频谱共享的组网雷达波形设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于雷达‑通信频谱共享的组网雷达波形设计方法，首先在组网雷达系统与通信系统工作于同一频段的情况下，获取目标相对各雷达的频率响应、传播损耗、环境杂波PSD以及通信信号PSD；以最小化组网雷达系统中各雷达总发射能量为目标，在保证一定目标参数估计性能的前提下，建立基于雷达‑通信频谱共享的组网雷达波形优化设计模型，并通过KKT条件对模型进行求解。经迭代计算，选取在满足目标参数估计性能条件下使得组网雷达系统总发射能量最小的各雷达最优发射波形

作为最优解，并将其带入基于雷达‑通信频谱共享的组网雷达波形X_i(f)优化设计的数学模型中，得到符合约束条件的组网雷达系统最小总发射能量。

Description

基于雷达-通信频谱共享的组网雷达波形设计方法

技术领域

本发明属于雷达波形设计的技术领域，具体提出一种基于雷达-通信频谱共享的组网雷达波形设计方法。

背景技术

在进入网络时代的今天，雷达与多雷达系统的一体化是现代战争与信息战的必然要求，同时也是信息时代雷达系统发展的必然趋势。依托高度发达的信息网络技术，未来变革的方向是“以传感器为中心的战争”转化为“以网络为中心的战争”，依赖网络化的战场系统，通过组网雷达系统信息融合为指挥员提供实时、透明的空间感知。它可从多视角、多维度提取目标特征信息，更准确、更可靠地估计探测区域内威胁目标的位置、数量、属性和技术参数等，缩短反应时间，确保战术需求。近年来，传感器元器件水平、计算机软硬件能力和网络同步技术的不断提高，为组网雷达系统的实现特供了可能。组网雷达系统是指将不同工作体制、不同工作模式、不同极化方式的雷达适当组网，借助于无线数据链路链接成网，由系统融合中心统一调配而形成的一个有机整体。组网雷达系统可以有效地扩大传统单站相控阵雷达的作用范围，并按照战争态势的变化自适应地调整各雷达的工作状态和辐射参数，充分发挥各雷达的优势，有效完成整个覆盖范围内的目标探测、定位、跟踪和识别等任务。

然而，现代战争中的雷达系统作战环境日趋复杂。敌方无源探测系统通过接收己方雷达辐射的电磁波来实时获得雷达位置和属性等参数，具有作用距离远、隐蔽性强、不易被发现等优点，这对己方雷达的战场生存能力和作战效能构成了严重威胁。另外，随着战场电磁环境的日趋复杂，密集频谱条件下的雷达波形设计便成为了一个重要而极具挑战性的任务。传统的解决雷达与无线通信系统射频(Radio Frequency，RF)频谱拥塞的方法是使两者的工作频段分离，以避免对彼此形成干扰。然而，面对无线RF装备数量的急剧增加和工作带宽的日益扩展，传统方法已经越来越难以满足雷达系统的实际需求。在这样的背景下，频谱共享环境中的雷达与无线通信系统采用波形优化设计、频谱资源管理等技术工作于同一频段，而且可以有效地避免对彼此的工作性能造成影响。

上述方法虽然提出了组网雷达波形优化设计的思想，在保证组网雷达目标参数估计性能的条件下，提高了系统的射频隐身性能，但这些方法均未考虑雷达与通信系统频谱共享的情况。另外，传统的雷达波形设计方法均假设雷达与通信系统在频谱上相互分离、互不影响，然而，在实际应用中，随着雷达与无线通信系统数量的急剧增加和工作带宽的扩展，雷达与通信系统常常工作于同一频段，双方会对彼此的性能产生影响。

发明内容

本发明所要解决的主要技术问题是：在考虑实际环境中组网雷达系统与通信系统工作于同一频段的情况下，降低组网雷达系统的波形总发射能量，提升系统射频隐身性能。

发明目的：本发明从实际应用出发，提出了一种基于雷达-通信频谱共享的组网雷达波形设计方法，降低了组网雷达系统中各雷达的波形发射总能量，提升其射频隐身性能。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案的工作原理及工作过程为：本发明首先在组网雷达系统与通信系统工作于同一频段的情况下，根据先验知识，获取目标相对各雷达的频率响应、传播损耗、环境杂波PSD以及通信信号PSD；然后，以最小化组网雷达系统中各雷达总发射能量为目标，在保证一定目标参数估计性能的前提下，建立基于雷达-通信频谱共享的组网雷达波形优化设计模型，并通过KKT条件对模型进行求解。经迭代计算，选取在满足目标参数估计性能条件下使得组网雷达系统总发射能量最小的各雷达最优发射波形

作为最优解，并将各雷达最优发射波形的

带入基于雷达-通信频谱共享的组网雷达波形X_i(f)优化设计的数学模型中，即可得到符合约束条件的组网雷达系统最小总发射能量。

一种基于雷达-通信频谱共享的组网雷达波形设计方法，包括如下步骤：

(1)确定目标频率响应及通信信号PSD参数；

(2)确定组网雷达系统的辐射参数与目标参数估计性能门限

(3)构建拉格朗日目标函数L(|X_i(f)|²,μi,λ)，并确定满足目标参数估计性能门限

的最小发射波形总能量

的表达式；其中，

和λ为拉格朗日乘子，X_i(f)为雷达最优发射波形设计的数学模型；

(4)设计可求解非线性方程L(|X_i(f)|²,μi,λ)最优化的KKT条件；

(5)实现非线性方程L(|X_i(f)|²,μ_i,λ)的最优化求解，获得系统中各雷达的最优发射波形ESD|X_i(f)|²。

进一步的，步骤(1)中所述参数包括：获取目标相对各雷达的频率响应

能量双程传播损耗L_r,i、频率f点对应的环境杂波功率谱密度 PSDS_cc,i(f)以及通信信号PSDS_com(f)。

进一步的，步骤(2)中所述组网雷达系统的辐射参数包括：波形带宽BW、最小步进频率Δf、各部雷达的发射天线增益和接收天线增益G、加性高斯白噪声的功率谱 S_nn,i(f)、回波持续时间T_y。

进一步的，步骤(3)的具体方法为：采用互信息即MI表征目标参数估计性能，给定MI门限

建立雷达最优发射波形X_i(f)设计的数学模型如下：

式中，BW表示雷达发射波形带宽，N_t表示组网雷达系统中雷达个数，T_y表示目标回波持续时间，L_com,i表示通信系统到第i部雷达接收机的能量双程损耗，S_nn,i(f)表示频率f点对应的雷达接收机噪声PSD；

引入拉格朗日乘子

和λ，构建拉格朗日目标函数如下：

进一步的，步骤(4)的具体方法为：分别对非线性方程L(|X_i(f)|²,μ_i,λ)中的|X_i(f)|²，μ_i与λ求一阶偏导数，并通过令：

同时满足|X_i(f)|²≥0与非线性最优化求解的KKT必要条件，获取组网雷达系统最优发射波形模的平方|X_i(f)|²表达式为：

进一步的，步骤(4)中所述的KKT必要条件为：

其中，所有带“*”上标的变量分别表示各参数的最优解。

进一步的，所述组网雷达系统最优发射波形模的平方|X_i(f)|²表达式中的A^*＝(-λ^*)T_y是一个常数，它的大小取决于给定的MI门限：

经迭代计算，将满足式(6)的A^*值代入式(4)中，求得使组网雷达系统总发射能量最小的一组发射波形

作为最优解，并最终确定系统的总发射能量。

该发明创造的发明点主要为：

1、考虑实际中组网雷达与通信系统工作于同一频段的情况下，根据先验知识，获取目标相对各雷达的频率响应、能量双程传播损耗、环境杂波PSD以及通信信号PSD，计算组网雷达系统的目标参数估计MI；

2、以最小化组网雷达系统的总发射能量为目标，在满足一定目标参数估计性能的前提下，建立基于雷达-通信频谱共享的组网雷达波形优化设计模型，并将式(1)作为目标函数，采用KKT条件对此问题进行了求解，经迭代计算，确定系统中各雷达的最优发射波形

有益效果：本发明提供的基于雷达-通信频谱共享的组网雷达波形设计方法，与现有技术相比，具有以下优势：

1.本发明提出了一种基于雷达-通信频谱共享的组网雷达波形设计方法，该方法所完成的主要任务是在考虑雷达与通信系统工作于同一频段的情况下，以最小化组网雷达系统总发射能量为优化目标，在满足一定目标参数估计性能的前提下，对各雷达的发射波形进行自适应优化设计。

该发明的优点是既保证了组网雷达的目标参数估计性能和通信系统的通信质量，而且提升了系统的射频隐身性能。产生该优点的原因是本发明采用了组网雷达最优波形设计方法，在综合考虑杂波PSD和通信信号PSD的情况下，建立基于射频隐身的组网雷达最优波形设计模型，通过优化各雷达发射信号的能量谱密度(Energy Spectral Density，ESD)，以最小化组网雷达系统的总发射能量。

2.与现有技术相比，本发明提出的基于雷达-通信频谱共享的组网雷达波形设计方法，不仅考虑了杂波PSD和通信信号PSD对组网雷达系统的影响，而且保证了组网雷达的目标参数估计性能，提升了系统的射频隐身性能。

附图说明

图1为组网雷达波形发射-接收原理框图。

图2为雷达波形设计流程图。

图3为目标相对于雷达1的频率响应和杂波PSD。

图4为通信信号PSD。

图5为雷达1最优波形设计结果。

图6为目标相对于雷达2的频率响应和杂波PSD。

图7为雷达2最优波形设计结果。

图8为不同方法下MI随组网雷达总发射能量的变化曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

一种基于雷达-通信频谱共享的组网雷达波形设计方法，本发明的原理如图1所示，具体方法如图2所示，包括以下步骤：

(1)获取目标相对各雷达的频率响应

能量双程传播损耗L_r,i、频率f点对应的环境杂波功率谱密度(Power Spectral Density，PSD)S_cc,i(f)以及通信信号PSDS_com(f)；

(2)采用互信息(Mutual Information，MI)表征目标参数估计性能。给定MI门限

建立雷达最优发射波形X_i(f)设计的数学模型如下：

式中，BW表示雷达发射波形带宽，N_t表示组网雷达系统中雷达个数，T_y表示目标回波持续时间，L_com,i表示通信系统到第i部雷达接收机的能量双程损耗，S_nn,i(f)表示频率 f点对应的雷达接收机噪声PSD。

(3)引入拉格朗日乘子

和λ，构建拉格朗日目标函数如下：

分别对|X_i(f)|²，μ_i与λ求一阶偏导数。

(4)通过令

同时满足|X_i(f)|²≥0与非线性最优化求解的卡罗需-库恩-塔克条件 (Karush-Kuhn-Tucker，KKT)的必要条件，获取组网雷达系统最优发射波形模的平方 |X_i(f)|²表达式为：

实施例1

根据下述实施例，可以更好的理解本发明。然而，本领域的技术人员容易理解，实施例所描述的具体的物料配比、工艺条件及其结果仅用于说明本发明，而不应当也不会限制权利要求书中所详细描述的本发明。

1、确定目标频率响应及通信信号PSD

本发明提出一种基于雷达-通信频谱共享的组网雷达波形设计方法。它考虑了环境杂波PSD和通信系统发射信号PSD对组网雷达发射波形的影响，因此，应首先确定目标相对于组网雷达系统中各雷达的频率响应、能量双程传播损耗、杂波PSD及通信信号PSD。

2、确定组网雷达系统的辐射参数与目标参数估计性能门限

假设雷达发射波形带宽为BW，最小步进频率为Δf，各部雷达的发射天线增益和接收天线增益均为G，加性高斯白噪声的功率谱为S_nn,i(f)，回波持续时间为T_y 0.01s，根据指定MI计算得到的目标参数估计性能门限

3、构建拉格朗日目标函数L(|X_i(f)|²,μi,λ)，并确定满足目标参数估计性能门限

的最小发射波形总能量

的表达式

根据组网雷达系统对目标参数估计性能的要求，并考虑雷达与通信系统工作于同一频段，建立基于雷达-通信频谱共享的组网雷达波形X_i(f)优化设计的数学模型，如下所示：

引入拉格朗日乘子μ_i与λ，构建拉格朗日乘子式如下式(2)所示：

4、设计可求解非线性方程L(|X_i(f)|²,μ_i,λ)最优化的KKT条件

为确定系统中各雷达的最优发射波形ESDX_i(f)|²，将式(2)中L(|X_i(f)|²,μ_i,λ)分别对|X_i(f)|²，μ_i与λ求偏导，并令

同时满足|X_i(f)|²≥0与非线性最优化求解的KKT必要条件，如下所示：

其中，所有带“*”上标的变量分别表示各参数的最优解。

5、实现非线性方程L(|X_i(f)|²,μ_i,λ)的最优化求解

通过求解式(4)，组网雷达与通信系统频谱共享条件下各雷达的最优发射波形ESD|X_i(f)|²可表示为：

式中，R_i(f)，S_i(f)及D_i(f)可分别表示如下：

A^*＝(-λ^*)T_y是一个常数，它的大小取决于给定的MI门限：

经迭代计算，将满足式(9)的A^*值代入式(5)中，求得使组网雷达系统总发射能量最小的一组发射波形

作为最优解，并最终确定系统的总发射能量。

实施例2

根据上面的实施例1的方法，假设第2步中的参数如表1所示。

表1仿真参数设置

目标相对于雷达1的频率响应和杂波PSD如图3所示，通信信号PSD如图4所示，目标相对于雷达2的频率响应、杂波PSD和通信信号PSD如图6所示。基于雷达-通信频谱共享的组网雷达最优波形设计结果分别如图5、图7所示。基于雷达-通信频谱共享的组网雷达波形优化设计方法是根据目标相对各雷达的频率响应、杂波PSD和通信信号PSD计算所得的最优发射波形。由图3-图7可以看出，组网雷达系统的波形发射能量配置主要由目标相对于雷达的频率响应、杂波PSD和通信信号PSD决定，在分配过程中，发射能量主要分配给目标频率响应高、杂波PSD小的雷达。为了在保证一定目标参数估计性能的条件下最小化组网雷达系统总发射能量，基于雷达-通信频谱共享的组网雷达波形优化设计方法根据注水原理进行能量分配，即在目标频率响应最大、杂波PSD最小所对应的频点处分配最多的能量。

图8给出了不同波形设计方法下MI随组网雷达总发射能量的变化曲线。由图7可知，在满足一定目标参数估计性能的条件下，组网雷达最优发射波形所得的射频隐身性能明显优于均匀能量分配发射波形所得的射频隐身性能，这是由于均匀能量分配发射波形是在没有任何关于目标频率响应、杂波PSD和通信信号PSD等先验知识的情况下，将雷达波形发射能量均匀分配在整个频段，因此，它具有最差的射频隐身性能。

由上述仿真结果可知，基于雷达-通信频谱共享的组网雷达波形优化设计方法，考虑了杂波PSD和通信信号PSD对组网雷达的影响，以最小化系统总发射能量为目标，自适应优化设计各雷达发射波形，从而既保证了组网雷达的目标参数估计性能和通信系统的通信质量，而且有效提升了系统的射频隐身性能。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于雷达-通信频谱共享的组网雷达波形设计方法，包括如下步骤：

(6)确定目标频率响应及通信信号PSD参数；

(7)确定组网雷达系统的辐射参数与目标参数估计性能门限

(8)构建拉格朗日目标函数L(|X_i(f)|²，μ_i，λ)，并确定满足目标参数估计性能门限

的最小发射波形总能量

的表达式；其中，

和λ为拉格朗日乘子，X_i(f)为雷达最优发射波形设计的数学模型；BW表示雷达发射波形带宽，N_t表示组网雷达系统中雷达个数；

(9)设计可求解非线性方程L(|X_i(f)|²，μ_i，λ)最优化的KKT条件；

(10)实现非线性方程L(|X_i(f)|²，μ_i，λ)的最优化求解，获得系统中各雷达的最优发射波形ESD|X_i(f)|²。

2.根据权利要求1所述的基于雷达-通信频谱共享的组网雷达波形设计方法，其特征在于：步骤(1)中所述参数包括：获取目标相对各雷达的频率响应

能量双程传播损耗L_r，i、频率f点对应的环境杂波功率谱密度PSD S_cc，i(f)以及通信信号PSD S_com(f)。

3.根据权利要求1所述的基于雷达-通信频谱共享的组网雷达波形设计方法，其特征在于：步骤(2)中所述组网雷达系统的辐射参数包括：波形带宽BW、最小步进频率Δf、各部雷达的发射天线增益和接收天线增益G、频率f点对应的雷达接收机噪声PSD S_nn，i(f)、回波持续时间T_y。

4.根据权利要求1所述的基于雷达-通信频谱共享的组网雷达波形设计方法，其特征在于：步骤(3)的具体方法为：采用互信息即MI表征目标参数估计性能，给定MI门限

建立雷达最优发射波形X_i(f)设计的数学模型如下：

式中，BW表示雷达发射波形带宽，N_t表示组网雷达系统中雷达个数，T_y表示目标回波持续时间，L_com，i表示通信系统到第i部雷达接收机的能量双程损耗，S_nn，i(f)表示频率f点对应的雷达接收机噪声PSD；

引入拉格朗日乘子

和λ，构建拉格朗日目标函数如下：

5.根据权利要求1所述的基于雷达-通信频谱共享的组网雷达波形设计方法，其特征在于：步骤(4)的具体方法为：分别对非线性方程L(|X_i(f)|²，μ_i，λ)中的|X_i(f)|²，μ_i与λ求一阶偏导数，并通过令：

同时满足|X_i(f)|²≥0与非线性最优化求解的KKT必要条件，获取组网雷达系统最优发射波形模的平方|X_i(f)|²表达式为：

6.根据权利要求1或5所述的基于雷达-通信频谱共享的组网雷达波形设计方法，其特征在于：步骤(4)中所述的KKT必要条件为：

其中，所有带“*”上标的变量分别表示各参数的最优解。

7.根据权利要求5所述的基于雷达-通信频谱共享的组网雷达波形设计方法，其特征在于：所述组网雷达系统最优发射波形模的平方|X_i(f)|²表达式中的A^*＝(-λ^*)T_y是一个常数，它的大小取决于给定的MI门限：

经迭代计算，将满足式(6)的A^*值代入式(4)中，求得使组网雷达系统总发射能量最小的一组发射波形

作为最优解，并最终确定系统的总发射能量。

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