CN106501778A - 一种基于射频隐身性能优化的dmrs稳健波形设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于射频隐身性能优化的DMRS稳健波形设计方法，首先根据先验知识，将目标的真实频率响应建模为上、下界已知的不确定集合，用该不确定集合表示目标相对于DMRS中各部雷达的确定频率响应区间；然后以最小化DMRS总发射能量为目标，在满足一定目标检测性能的条件下，建立基于射频隐身性能优化的DMRS稳健波形优化设计模型，并通过拉格朗日乘数法对模型进行求解；经迭代计算，得到在满足目标检测性能条件下使得DMRS总发射能量最小的各雷达稳健发射波形作为最优解，进而可得到符合约束条件的DMRS最小总发射能量。本发明降低了DMRS波形发射总能量，提升了系统的射频隐身性能。

Description

一种基于射频隐身性能优化的DMRS稳健波形设计方法

技术领域

本发明涉及一种基于射频隐身性能优化的分布式雷达稳健波形设计方法，属于雷达波形设计技术领域。

背景技术

随着计算机技术、通信技术和微波集成电路的快速发展，以及现代战争复杂性的日益提高，越来越多的传感器被纳入一体化网络参与协同作战。同时，面对日益复杂的战场电磁环境，综合利用多传感器的信息在空间域进行多传感器信息融合不仅可以提高系统的可靠性和生存能力，而且可以尽可能全面、准确地获取信息。分布式雷达系统(DistributedMultiple-Radar Systems，DMRS)是未来网络化斗争发展的必然趋势。它作为一种新的信息获取体制，由多部空间分置的雷达系统组成，每部雷达节点都具有独立发射和同步接收、处理自身所发射波形的能力，并可将获得的目标信息通过高速数据链路传输到融合中心进行数据融合处理。DMRS中各雷达节点分布较远，具备较大的空间分集增益，系统可以从不同角度观测到目标，能够提高对雷达散射截面(Radar Cross Section，RCS)闪烁目标的检测和跟踪性能。DMRS与传统的相控阵雷达相比，具有更高的空间分辨率、更好的参数辨别能力和更加灵活的发射方向图等优点。

现代雷达战场环境日趋复杂，反辐射导弹使得雷达的生存环境收到了严重的威胁和挑战。射频隐身技术通过控制雷达辐射能量、优化雷达波形等方法，可显著降低雷达被无源电子侦察设备探测、发现、识别，以及被反辐射导弹攻击的概率，从而提高雷达自身及其搭载平台的战场生存力和作战效能。

雷达波形优化设计是提升雷达系统性能的重要方面。在扩展目标的真实频率响应确定已知的条件下，目前雷达波形优化设计主要有两种方法：一是针对目标的最优检测，该方法通过最大化输出信干噪比(Signal-to-Interference-plus-Noise Ratio，SINR)将能量分配到目标响应最显著的模式中，以获得用于更好地检测扩展目标的最优发射波形；二是针对目标参数的最优估计，该方法通过最大化雷达接收回波与目标冲激响应之间的互信息(Mutual Information，MI)将能量尽可能多地分配在目标响应的不同模式之间，以获得用于更好地估计扩展目标的最优发射波形。

上述方法虽然提出了雷达波形优化设计的思想，提高了杂波环境下系统的目标检测性能与参数估计性能，但这些方法均未考虑DMRS模型下基于射频隐身性能的稳健优化设计。另外，上述方法均假设已知目标的真实频率响应，然而，在实际应用中，目标的真实频率响应等先验信息往往是难以得到的。

发明内容

本发明所要解决的主要技术问题是：在考虑实际战场中目标的真实频率响应不确定的情况下，降低DMRS波形发射总能量，提升分布式雷达系统的射频隐身性能。

本发明从实际应用出发，提出了一种基于射频隐身性能优化的DMRS稳健波形设计方法，该方法降低了DMRS波形发射总能量，提升了系统的射频隐身性能。

一种基于射频隐身性能优化的DMRS稳健波形设计方法，首先根据先验知识，将目标的真实频率响应建模为上、下界已知的不确定集合，用该不确定集合表示目标相对于DMRS中各部雷达的确定频率响应区间；然后，根据上、下界已知的不确定集合，以最小化DMRS总发射能量为目标，在满足一定目标检测性能的条件下，建立基于射频隐身性能优化的DMRS稳健波形优化设计模型，并通过拉格朗日乘数法对模型进行求解；经迭代计算，得到在满足目标检测性能条件下使得DMRS总发射能量最小的各雷达稳健发射波形|X_i(f)|²作为最优解，将各雷达的稳健发射波形|X_i(f)|²代入模型中，即可得到符合约束条件的DMRS最小总发射能量。

具体包括以下步骤：

步骤1，获取分布式雷达系统探测区域目标频率响应模型集合，将目标频率响应模型集合建模为相对于雷达位置上、下界已知的归一化不确定集合用该上、下界已知的不确定集合表示目标相对于第i部雷达的确定频率响应区间。

步骤2，根据指定的最大化输出信干噪比SINR、射频隐身性能的需求、雷达可发射的波形最大带宽、最小步进频率、各部雷达的发射天线增益和接收天线增益、加性高斯白噪声的功率谱、回波持续时间得到检测门限

步骤3，根据雷达可发射的波形带宽、频率f点对应的杂波功率谱和噪声功率谱、步骤1中确定的目标相对于第i部雷达的确定频率响应区间以及步骤2得到的检测门限建立DMRS稳健波形|X_i(f)|²优化设计模型。

步骤4，对步骤3建立的DMRS稳健波形|X_i(f)|²优化设计模型的目标函数引入拉格朗日乘子(μ_i，λ)，构建拉格朗日乘子式，根据该拉格朗日乘子式建立满足|X_i(f)|²≥0与非线性最优化求解的卡罗需-库恩-塔克条件的必要条件。

步骤5，对步骤4中卡罗需-库恩-塔克条件的必要条件进行迭代计算得到在满足目标检测性能条件下使得DMRS总发射能量最小的各雷达稳健发射波形模的平方|X_i(f)|²表达式。

步骤1中用该上、下界已知的不确定集合表示目标相对于第i部雷达的确定频率响应区间的数学模型为：

其中，{f_k}为采样频率，|L_i(f)|＝{l_i,k,k＝1,…,K}，|L_i(f)|表示目标相对于第i部雷达的频率响应集合的下界，|U_i(f)|＝{u_i,k,k＝1,…,K}，|U_i(f)|表示目标相对于第i部雷达的频率响应集合的上界，i＝1,…,N_t，N_t为雷达的部数，K为总频点数目。

步骤3中建立的DMRS稳健波形|X_i(f)|²优化设计模型：

其中，X_i(f)为频率f点对应的稳健波形，BW代表波形带宽，N_t为雷达的部数，SINR为最大化输出信干噪比，|L_i(f)|表示目标相对于第i部雷达的频率响应集合的下界，为常数，代表能量的双程损耗，S_cci(f)代表频率f点对应的杂波功率谱，S_nni(f)代表频率f点对应的噪声功率谱，为指定SINR的检测门限。

步骤4中建立卡罗需-库恩-塔克条件的必要条件的方法如下：

步骤41，对步骤3建立的DMRS稳健波形|X_i(f)|²优化设计模型的目标函数引入拉格朗日乘子(μ_i，λ)，构建拉格朗日乘子式：

步骤42，将该拉格朗日乘子式分别对|X_i(f)|²，μ_i与λ求偏导，得到拉格朗日乘子式Φ(|X_i(f)|²,μ_i,λ)分别关于|X_i(f)|²，μ_i与λ的偏导式子。

步骤43，根据拉格朗日乘子式分别关于|X_i(f)|²，μ_i与λ的偏导式子，令

同时满足|X_i(f)|²≥0与非线性最优化求解得到卡罗需-库恩-塔克条件的必要条件：

其中，所有带*上标的变量分别表示各参数的最优解，(μ_i，λ)为拉格朗日乘子。

步骤5中对卡罗需-库恩-塔克条件的必要条件进行迭代计算得到各雷达稳健发射波形|X_i(f)|²表达式的方法：

对步骤4中卡罗需-库恩-塔克条件的必要条件进行求解，得到各雷达的稳健发射波形|X_i(f)|²，可表示为：

假设为保证|X_i(f)|²为正，|X_i(f)|²可写成：

|X_i(f)|²＝max[0,B_i(f)(A-D_i(f))]；

其中，B_i(f)和D_i(f)可分别表述为：

A是一个常数，它的大小取决于SINR门限：

经迭代计算，将满足上式的A值代入式|X_i(f)|²＝max[0,B_i(f)(A-D_i(f))]中，求得使DMRS总发射能量最小的一组稳健发射波形|X_i(f)|²作为最优解，并最终确定系统的总发射能量。

步骤5中得到的布式雷达稳健波形|X_i(f)|²表达式：

其中，X_i(f)为频率f点对应的稳健波形，N_t为雷达的部数，|L_i(f)|表示目标相对于第i部雷达的频率响应集合的下界，为常数，代表能量的双程损耗，S_cci(f)代表频率f点对应的杂波功率谱，S_nni(f)代表频率f点对应的噪声功率谱，(μ_i，λ)为拉格朗日乘子。

本发明的一种基于射频隐身性能优化的DMRS稳健波形设计方法，相比现有技术，具有以下有益效果：

1.本发明提出了一种基于射频隐身性能优化的DMRS稳健波形设计方法，该方法所完成的主要任务是在考虑目标真实频率响应不确定的基础上，以最小化DMRS总发射能量为目标，在满足一定目标检测性能的条件下，对系统中各雷达发射波形进行自适应优化设计。

该发明的优点是既保证系统的目标检测性能，还使系统在目标真实频率响应不确定的情况下确保具有射频隐身性能的最优下界。产生该优点的原因是本发明采用了稳健波形设计方法，该方法将实际战场中目标的真实频率响应建模为上、下界已知的不确定集合，以最小化DMRS总发射能量为目标，在满足一定系统性能的条件下建立基于射频隐身性能优化的稳健波形优化设计模型。

2.与现有技术相比，本发明提出的基于低截获概率性能优化的分布式雷达稳健波形设计方法，不仅考虑了目标频率响应不确定对系统目标检测性能的影响，而且保证了DMRS的射频隐身性能。

附图说明

图1为分布式雷达波形发射接收模型原理框图。

图2为目标频率响应不确定模型的上下确界图。

图3为分布式雷达稳健波形设计流程图。

图4为目标相对于雷达1的频率响应和杂波功率谱。

图5为雷达1的稳健波形设计。

图6为不同方法下SINR性能随系统发射能量的变化曲线。

具体实施方式

附图非限制性地公开了本发明一个优选实施例的结构示意图，以下将结合附图详细地说明本发明的技术方案。

实施例

本实施例的一种基于射频隐身性能优化的DMRS稳健波形设计方法，如图1-5所示，首先根据先验知识，将目标的真实频率响应建模为上、下界已知的不确定集合，用该不确定集合表示目标相对于DMRS中各部雷达的确定频率响应区间；然后，根据上、下界已知的不确定集合，以最小化DMRS总发射能量为目标，在满足一定目标检测性能的条件下，建立基于射频隐身性能优化的DMRS稳健波形优化设计模型，并通过拉格朗日乘数法对模型进行求解；经迭代计算，得到在满足目标检测性能条件下使得DMRS总发射能量最小的各雷达稳健发射波形|X_i(f)|²作为最优解，将各雷达的稳健发射波形|X_i(f)|²代入模型中，即可得到符合约束条件的DMRS最小总发射能量。

如图3所示，具体包括以下步骤：

1、确定目标频率响应的不确定集合

它利用了目标真实频率响应的上、下确界，因此，应先确定目标频率响应相对于雷达位置的归一化不确定集合。获取分布式雷达系统探测区域目标频率响应模型集合，将目标频率响应模型集合建模为相对于雷达位置上、下界已知的归一化不确定集合用该上、下界已知的不确定集合表示目标相对于第i部雷达的确定频率响应区间，数学描述为：

其中，{f_k}为采样频率，|L_i(f)|＝{l_i,k,k＝1,…,K}，|L_i(f)|表示目标相对于第i部雷达的频率响应集合的下界，|U_i(f)|＝{u_i,k,k＝1,…,K}，|U_i(f)|表示目标相对于第i部雷达的频率响应集合的上界，i＝1,…,N_t，N_t为雷达的部数，K为总频点数目。如图2所示，为目标频率响应相对于某部雷达位置的归一化不确定集合。

2、确定分布式雷达的辐射参数与检测门限等参数

根据指定的最大化输出信干噪比SINR、射频隐身性能的需求、假定目标处于分布式雷达系统的中心位置，雷达可发射的波形最大带宽、最小步进频率、各部雷达的发射天线增益和接收天线增益、加性高斯白噪声的功率谱、回波持续时间0.01s得到检测门限

3、建立DMRS稳健波形|X_i(f)|²优化设计模型

根据雷达可发射的波形带宽、频率f点对应的杂波功率谱和噪声功率谱、目标相对于第i部雷达的确定频率响应区间以及检测门限建立DMRS稳健波形|X_i(f)|²优化设计模型：

其中，X_i(f)为频率f点对应的稳健波形，BW代表波形带宽，N_t为雷达的部数，SINR为最大化输出信干噪比，|L_i(f)|表示目标相对于第i部雷达的频率响应集合的下界，为常数，代表能量的双程损耗，S_cci(f)代表频率f点对应的杂波功率谱，S_nni(f)代表频率f点对应的噪声功率谱，为指定SINR的检测门限。

4、构建拉格朗日乘子式Φ(|X_i(f)|²,μ_i,λ)，并确定满足检测门限的最小波形总能量的表达式，设计可求解非线性方程Φ(|X_i(f)|²,μ_i,λ)最优化的KKT条件

对DMRS稳健波形|X_i(f)|²优化设计模型的目标函数引入拉格朗日乘子(μ_i，λ)，构建拉格朗日乘子式，根据该拉格朗日乘子式建立满足|X_i(f)|²≥0与非线性最优化求解的卡罗需-库恩-塔克条件的必要条件。

步骤41，对步骤3建立的DMRS稳健波形|X_i(f)|²优化设计模型的目标函数引入拉格朗日乘子(μ_i，λ)，构建拉格朗日乘子式，如下式(2)所示：：

步骤42，为确定各雷达稳健发射波形|X_i(f)|²，将上式中拉格朗日乘子式Φ(|X_i(f)|²,μ_i,λ)分别对|X_i(f)|²，μ_i与λ求偏导，得到拉格朗日乘子式Φ(|X_i(f)|²,μ_i,λ)分别关于|X_i(f)|²，μ_i与λ的偏导式子。

步骤43，根据拉格朗日乘子式Φ(|X_i(f)|²,μ_i,λ)分别关于|X_i(f)|²，μ_i与λ的偏导式子，令 同时满足|X_i(f)|²≥0与非线性最优化求解得到卡罗需-库恩-塔克条件(KKT)的必要条件：

其中，所有带*上标的变量分别表示各参数的最优解，(μ_i，λ)为拉格朗日乘子。

5、实现非线性方程Φ(|X_i(f)|²,μ_i,λ)的最优化求解

对(3)式卡罗需-库恩-塔克条件的必要条件进行迭代计算得到在满足目标检测性能条件下使得DMRS总发射能量最小的各雷达稳健发射波形模的平方|X_i(f)|²表达式。

通过求解(3)式中卡罗需-库恩-塔克条件的必要条件，得到各雷达的稳健发射波形|X_i(f)|²，可表示为：

假设为保证|X_i(f)|²为正，|X_i(f)|²可写成：

|X_i(f)|²＝max[0,B_i(f)(A-D_i(f))] (5)

其中，B_i(f)和D_i(f)可分别表述为：

和

A是一个常数，它的大小取决于SINR门限：

经迭代计算，将满足(8)式的A值代入(5)式中，求得使DMRS总发射能量最小的一组稳健发射波形|X_i(f)|²作为最优解，并最终确定系统的总发射能量。

6、仿真结果

假设第2步中的参数如表1所示。

表1仿真参数设置

以雷达1为例，目标相对于雷达1的频率响应和杂波功率谱如图4所示。目标的真实频率响应由黑色实线表示，目标相对于各部雷达的频率响应不确定模型类似于图2，为简洁起见，图中不再显示。基于射频隐身性能优化的稳健波形设计结果如图5所示。基于射频隐身性能优化的稳健波形设计方法是根据目标频率响应不确定集合的下界计算所得的最优发射波形。由图5可知，系统的波形发射能量配置主要由目标相对于雷达节点的频率响应和杂波功率水平决定，在分配过程中，发射能量主要分配给目标频率响应高、杂波功率水平低的雷达。为了在保证一定系统性能的前提下最小化DMRS总发射能量，基于射频隐身性能优化的稳健波形设计方法根据注水原理进行能量分配，即在目标频率响应最大、杂波功率最低所对应的频点处分配最多的能量。

图6给出了不同波形设计方法下SINR性能随系统发射能量的变化曲线。由图6可知，在满足一定目标检测性能的前提下，稳健波形设计方法所得发射波形需比最优波形发射更多的能量，这是因为稳健波形设计方法具有更少的关于目标频率响应的先验知识。而基于稳健发射波形所得的射频隐身性能明显优于基于均匀能量分配发射波形所得的射频隐身性能，这是由于均匀能量分配发射波形是在没有任何关于目标频率响应先验知识的情况下，将波形发射能量均匀分配在整个频段，因此，它具有最差的射频隐身性能。

由上述仿真结果可知，基于射频隐身性能优化的DMRS稳健波形设计方法，将目标的真实频率响应建模为上、下界已知的不确定集合，以最小化DMRS总发射能量为目标，对系统中各雷达发射波形进行自适应优化设计，从而在保证一定目标检测性能的条件下，有效地提升了系统的射频隐身性能。

上面结合附图所描述的本发明优选具体实施例仅用于说明本发明的实施方式，而不是作为对前述发明目的和所附权利要求内容和范围的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属本发明技术和权利保护范畴。

Claims (7)

1.一种基于射频隐身性能优化的DMRS稳健波形设计方法，其特征在于：首先根据先验知识，将目标的真实频率响应建模为上、下界已知的不确定集合，用该不确定集合表示目标相对于DMRS中各部雷达的确定频率响应区间；然后，根据上、下界已知的不确定集合，以最小化DMRS总发射能量为目标，在满足一定目标检测性能的条件下，建立基于射频隐身性能优化的DMRS稳健波形优化设计模型，并通过拉格朗日乘数法对模型进行求解；经迭代计算，得到在满足目标检测性能条件下使得DMRS总发射能量最小的各雷达稳健发射波形|X_i(f)|²作为最优解，将各雷达的稳健发射波形|X_i(f)|²代入模型中，即可得到符合约束条件的DMRS最小总发射能量。

2.根据权利要求1所述的基于射频隐身性能优化的DMRS稳健波形设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，获取分布式雷达系统探测区域目标频率响应模型集合，将目标频率响应模型集合建模为相对于雷达位置上、下界已知的归一化不确定集合用该上、下界已知的不确定集合表示目标相对于第i部雷达的确定频率响应区间；

步骤2，根据指定的最大化输出信干噪比SINR、射频隐身性能的需求、雷达可发射的波形最大带宽、最小步进频率、各部雷达的发射天线增益和接收天线增益、加性高斯白噪声的功率谱、回波持续时间得到检测门限

步骤3，根据雷达可发射的波形带宽、频率f点对应的杂波功率谱和噪声功率谱、步骤1中确定的目标相对于第i部雷达的确定频率响应区间以及步骤2得到的检测门限建立DMRS稳健波形|X_i(f)|²优化设计模型；

步骤4，对步骤3建立的DMRS稳健波形|X_i(f)|²优化设计模型的目标函数引入拉格朗日乘子(μ_i，λ)，构建拉格朗日乘子式，根据该拉格朗日乘子式建立满足|X_i(f)|²≥0与非线性最优化求解的卡罗需-库恩-塔克条件的必要条件；

步骤5，对步骤4中卡罗需-库恩-塔克条件的必要条件进行迭代计算得到在满足目标检测性能条件下使得DMRS总发射能量最小的各雷达稳健发射波形模的平方|X_i(f)|²表达式。

3.根据权利要求2所述的基于射频隐身性能优化的DMRS稳健波形设计方法，其特征在于：所述步骤1中用该上、下界已知的不确定集合表示目标相对于第_i部雷达的确定频率响应区间的数学模型为：

其中，{f_k}为采样频率，|L_i(f)|＝{l_i,k,k＝1,…,K}，|L_i(f)|表示目标相对于第i部雷达的频率响应集合的下界，|U_i(f)|＝{u_i,k,k＝1,…,K}，|U_i(f)|表示目标相对于第i部雷达的频率响应集合的上界，i＝1,…,N_t，N_t为雷达的部数，K为总频点数目。

4.根据权利要求2所述的基于射频隐身性能优化的DMRS稳健波形设计方法，其特征在于：所述步骤3中建立的DMRS稳健波形|X_i(f)|²优化设计模型：

其中，X_i(f)为频率f点对应的稳健波形，BW代表波形带宽，N_t为雷达的部数，SINR为最大化输出信干噪比，|L_i(f)|表示目标相对于第i部雷达的频率响应集合的下界，为常数，代表能量的双程损耗，S_cci(f)代表频率f点对应的杂波功率谱，S_nni(f)代表频率f点对应的噪声功率谱，为指定SINR的检测门限。

5.根据权利要求2所述的基于射频隐身性能优化的DMRS稳健波形设计方法，其特征在于：所述步骤4中建立卡罗需-库恩-塔克条件的必要条件的方法如下：

步骤41，对步骤3建立的DMRS稳健波形|X_i(f)|²优化设计模型的目标函数引入拉格朗日乘子(μ_i，λ)，构建拉格朗日乘子式：

步骤42，将该拉格朗日乘子式分别对|X_i(f)|²，μ_i与λ求偏导，得到拉格朗日乘子式Φ(|X_i(f)|²,μ_i,λ)分别关于|X_i(f)|²，μ_i与λ的偏导式子；

步骤43，根据拉格朗日乘子式分别关于|X_i(f)|²，μ_i与λ的偏导式子，令

同时满足|X_i(f)|²≥0与非线性最优化求解得到卡罗需-库恩-塔克条件的必要条件：

其中，所有带*上标的变量分别表示各参数的最优解，(μ_i，λ)为拉格朗日乘子。

6.根据权利要求2所述的基于射频隐身性能优化的DMRS稳健波形设计方法，其特征在于：所述步骤5中对卡罗需-库恩-塔克条件的必要条件进行迭代计算得到各雷达稳健发射波形|X_i(f)|²表达式的方法：

对步骤4中卡罗需-库恩-塔克条件的必要条件进行求解，得到各雷达的稳健发射波形|X_i(f)|²，可表示为：

假设为保证|X_i(f)|²为正，|X_i(f)|²可写成：

|X_i(f)|²＝max[0,B_i(f)(A-D_i(f))]；

其中，B_i(f)和D_i(f)可分别表述为：

A是一个常数，它的大小取决于SINR门限：

经迭代计算，将满足上式的A值代入式|X_i(f)|²＝max[0,B_i(f)(A-D_i(f))]中，求得使DMRS总发射能量最小的一组稳健发射波形|X_i(f)|²作为最优解，并最终确定系统的总发射能量。

7.根据权利要求1所述的基于射频隐身性能优化的DMRS稳健波形设计方法，其特征在于：所述步骤5中得到的布式雷达稳健波形|X_i(f)|²表达式：

其中，X_i(f)为频率f点对应的稳健波形，N_t为雷达的部数，|L_i(f)|表示目标相对于第i部雷达的频率响应集合的下界，为常数，代表能量的双程损耗，S_cci(f)代表频率f点对应的杂波功率谱，S_nni(f)代表频率f点对应的噪声功率谱，(μ_i，λ)为拉格朗日乘子。