CN109459727B - 基于射频隐身的雷达-通信联合系统最优波形设计方法 - Google Patents

基于射频隐身的雷达-通信联合系统最优波形设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于射频隐身的雷达‑通信联合系统最优波形设计方法，包括以下步骤：S1：获取目标相对于雷达‑通信联合系统的先验信息；S2：根据给定目标参数估计性能的互信息门限φMI和通信速率门限Cmin，建立第n个子载波上波形A[n]优化设计的数学模型，根据模型获取雷达‑通信联合系统第n个子载波上最优发射波形的模平方的表达式。本发明不仅保证了目标参数估计性能和通信速率的要求，而且提升了该系统的射频隐身性能。

Description

基于射频隐身的雷达-通信联合系统最优波形设计方法
技术领域
本发明涉及雷达波形设计，特别是涉及基于射频隐身的雷达-通信联合系统最优波形设计方法。
背景技术
在当今信息时代的战争中，雷达与通信系统都起着举足轻重的作用，二者缺一不可。通过雷达对目标准确地探测、定位和跟踪，才能有效地打击和摧毁敌方的武器装备和作战平台；通过通信系统的数据通信，才能确保己方的战场信息畅通和数据共享。雷达和通信系统在功能上是截然不同的，因而在硬件和软件上都有许多显著的差异，但也有一些相似之处，如都有天线、大功率发射机、接收机、信号处理单元、控制系统以及电源系统等，而且二者工作频段大体一致、体制相近。将雷达与通信系统在硬件资源上加以共享，共用发射/接收天线、信号处理机等，以减少装备的体积、重量和能耗；在此基础上，将雷达与通信系统发射波形进行共享，既使发射波形作为探测波形对敌方目标进行探测、定位、跟踪，也使发射波形完成数据传输功能，即同一波形同时起到两种波形的功能，称这种波形为雷达-通信一体化共享波形，称这种系统为雷达-通信联合系统。
然而，现有技术中尚未有雷达-通信联合系统射频隐身波形优化设计方法。
发明内容
发明目的：本发明的目的是提供一种基于射频隐身的雷达-通信联合系统最优波形设计方法，能够提升雷达-通信联合系统的射频隐身性能。
技术方案：本发明所述的基于射频隐身的雷达-通信联合系统最优波形设计方法，包括以下步骤：
S1：获取目标相对于雷达-通信联合系统的先验信息；
S2：根据给定的目标参数估计性能的互信息门限φMI和通信速率门限Cmin，建立第n个子载波上波形A[n]优化设计的数学模型，根据模型获取雷达-通信联合系统第n个子载波上最优发射波形的模平方的表达式。
进一步，所述步骤S1中的先验信息包括频率响应、各路径传播损耗以及噪声功率。
进一步，所述步骤S2中的数学模型根据式(1)得到：
Figure BDA0001902373000000021
式(1)中，|A[n]|2表示第n个子载波上发射波形的模平方；Mc表示发射波形子载波总数目；Hrc[n]表示第n个子载波上目标相对于雷达-通信联合系统的频率响应；Lrc[n]表示第n个子载波上目标探测路径的传播损耗，Lc[n]表示第n个子载波上通信路径的传播损耗；Cmin表示第n个子载波上通信系统速率；Pmax,n代表第n个子载波上雷达-通信联合系统的最大发射功率；
Figure BDA0001902373000000022
代表第n个子载波上的加性有色噪声功率。
进一步，所述步骤S2中，雷达-通信联合系统第n个子载波上最优发射波形的模平方的表达式为：
Figure BDA0001902373000000023
式(2)中，
Figure BDA0001902373000000024
为雷达-通信联合系统第n个子载波上最优发射波形的模平方，
Figure BDA0001902373000000025
Figure BDA0001902373000000026
为ξ3的最优解，ξ3为拉格朗日乘子，
Figure BDA0001902373000000027
进一步，所述步骤S2中，根据模型获取雷达-通信联合系统第n个子载波上最优发射波形的模平方的表达式的过程为：
S2.1：将式(1)中的数学模型等价转化为式(2)所示的凸问题形式：
Figure BDA0001902373000000031
式(3)中，
Figure BDA0001902373000000032
an为雷达-通信联合系统第n个子载波上发射波形的模平方，
Figure BDA0001902373000000033
为雷达-通信联合系统第n个子载波上发射功率的下限值，
Figure BDA0001902373000000034
S2.2：引入拉格朗日乘子
Figure BDA0001902373000000035
与ξ3，构建如下式的拉格朗日乘子式：
Figure BDA0001902373000000036
分别对an、ξ1、ξ2与ξ3求偏导，得到如下KKT必要条件：
Figure BDA0001902373000000037
式(5)中，
Figure BDA0001902373000000038
为第n个子载波上针对第一个约束条件的拉格朗日乘子，
Figure BDA0001902373000000039
为第n个子载波上针对第二个约束条件的拉格朗日乘子，
Figure BDA00019023730000000310
为ξ1的最优解，
Figure BDA00019023730000000311
为ξ2的最优解，a*为a的最优解；
S2.3：通过求解式(5)中的KKT必要条件，获取雷达-通信联合系统第n个子载波上最优发射波形的模平方的表达式，如式(2)所示。
有益效果：本发明公开了一种基于射频隐身的雷达-通信联合系统最优波形设计方法，不仅保证了目标参数估计性能和通信速率的要求，而且提升了该系统的射频隐身性能。
附图说明
图1为本发明具体实施方式中雷达-通信联合系统模型图；
图2为本发明具体实施方式中雷达-通信联合系统最优波形设计流程图；
图3为本发明具体实施方式中目标相对于雷达-通信联合系统的频率响应；
图4为本发明具体实施方式中有色噪声功率；
图5为本发明具体实施方式中雷达-通信联合系统最优发射波形；
图6为本发明具体实施方式中不同方法下雷达-通信联合系统总发射功率对比。
具体实施方式
本具体实施方式公开了一种基于射频隐身的雷达-通信联合系统最优波形设计方法，雷达-通信联合系统如图1所示，本方法如图2所示，包括以下步骤：
S1：获取目标相对于雷达-通信联合系统的先验信息；
S2：根据给定的目标参数估计性能的互信息门限φMI和通信速率门限Cmin，建立第n个子载波上波形A[n]优化设计的数学模型，根据模型获取雷达-通信联合系统第n个子载波上最优发射波形的模平方的表达式。
步骤S1中的先验信息包括频率响应、各路径传播损耗以及噪声功率。
步骤S2中的数学模型根据式(1)得到：
Figure BDA0001902373000000041
式(1)中，|A[n]|2表示第n个子载波上发射波形的模平方；Mc表示发射波形子载波总数目；Hrc[n]表示第n个子载波上目标相对于雷达-通信联合系统的频率响应；Lrc[n]表示第n个子载波上目标探测路径的传播损耗，Lc[n]表示第n个子载波上通信路径的传播损耗；Cmin表示第n个子载波上通信系统速率；Pmax,n代表第n个子载波上雷达-通信联合系统的最大发射功率；
Figure BDA0001902373000000051
代表第n个子载波上的加性有色噪声功率。
步骤S2中，雷达-通信联合系统第n个子载波上最优发射波形的模平方的表达式为：
Figure BDA0001902373000000052
式(2)中，
Figure BDA0001902373000000053
为雷达-通信联合系统第n个子载波上最优发射波形的模平方，
Figure BDA0001902373000000054
Figure BDA0001902373000000055
为ξ3的最优解，ξ3为拉格朗日乘子，
Figure BDA0001902373000000056
步骤S2中，根据模型获取雷达-通信联合系统第n个子载波上最优发射波形的模平方的表达式的过程为：
S2.1：将式(1)中的数学模型等价转化为式(2)所示的凸问题形式：
Figure BDA0001902373000000057
式(3)中，
Figure BDA0001902373000000058
an为雷达-通信联合系统第n个子载波上发射波形的模平方，
Figure BDA0001902373000000059
为雷达-通信联合系统第n个子载波上发射功率的下限值，
Figure BDA00019023730000000510
S2.2：引入拉格朗日乘子ξ1、ξ2与ξ3，构建如下式的拉格朗日乘子式：
Figure BDA00019023730000000511
分别对an、ξ1、ξ2与ξ3求偏导，得到如下KKT必要条件：
Figure BDA0001902373000000061
式(5)中，
Figure BDA0001902373000000062
为第n个子载波上针对第一个约束条件的拉格朗日乘子，
Figure BDA0001902373000000063
为第n个子载波上针对第二个约束条件的拉格朗日乘子，
Figure BDA0001902373000000064
为ξ1的最优解，
Figure BDA0001902373000000065
为ξ2的最优解，a*为a的最优解；
S2.3：通过求解式(5)中的KKT必要条件，获取雷达-通信联合系统第n个子载波上最优发射波形的模平方的表达式，如式(2)所示。
仿真参数如表1所示。
表1仿真参数设置
Figure BDA0001902373000000066
目标相对于雷达-通信联合系统的频率响应如图3所示，有色噪声功率如图4所示，基于射频隐身的雷达-通信联合系统最优波形设计结果如图5所示。基于射频隐身的雷达-通信联合系统最优波形设计方法是根据目标相对该系统的频率响应、各路径传播损耗以及噪声功率计算所得的最优发射波形。从图3至图5中可以看出，该系统发射的多载波波形功率分配主要由目标相对于系统的频率响应、路径传播损耗和噪声功率水平决定，在配置过程中，波形发射功率倾向于分配给目标频率响应高、噪声功率水平低的子载波。为了在满足给定目标参数估计性能和通信速率的条件下最小化系统总发射功率，基于射频隐身的雷达-通信联合系统最优波形设计方法根据注水原理对多载波发射波形进行功率配置，即在目标频率响应最大、有色噪声功率最低所对应的子载波处分配最多的功率。
图6给出了不同方法下雷达-通信联合系统总发射功率的对比图。由图6可知，在满足给定目标参数估计性能和通信速率的条件下，基于最优发射波形所得的射频隐身性能明显优于基于均匀功率分配发射波形所得的射频隐身性能，这是由于最优发射波形是根据目标频率响应、各路径传播损耗以及噪声功率计算所得，在配置过程中，波形发射功率倾向于分配给目标频率响应高、噪声功率水平低的子载波；而均匀功率分配发射波形是在没有任何关于目标频率响应、路径传播损耗和噪声功率水平等先验知识的情况下，将多载波波形发射功率均匀分配给所有子载波。因此，它具有更差的射频隐身性能。
由上述仿真结果可知，基于射频隐身的雷达-通信联合系统最优波形设计方法，根据目标相对该系统的频率响应、各路径传播损耗以及噪声功率等先验信息，以最小化雷达-通信联合系统的总发射功率为目标，对多载波发射波形进行自适应优化设计，从而在满足给定目标参数估计性能和通信速率的条件下，有效提升该系统的射频隐身性能。

Claims (3)

1.基于射频隐身的雷达-通信联合系统最优波形设计方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：获取目标相对于雷达-通信联合系统的先验信息；
S2：根据给定的目标参数估计性能的互信息门限φMI和通信速率门限Cmin，建立第n个子载波上波形A[n]优化设计的数学模型，根据模型获取雷达-通信联合系统第n个子载波上最优发射波形的模平方的表达式；
所述步骤S2中的数学模型根据式(1)得到：
Figure FDA0003917818800000011
式(1)中，|A[n]|2表示第n个子载波上发射波形的模平方；Mc表示发射波形子载波总数目；Hrc[n]表示第n个子载波上目标相对于雷达-通信联合系统的频率响应；Lrc[n]表示第n个子载波上目标探测路径的传播损耗，Lc[n]表示第n个子载波上通信路径的传播损耗；Cmin表示第n个子载波上通信系统速率；Pmax,n代表第n个子载波上雷达-通信联合系统的最大发射功率；
Figure FDA0003917818800000012
代表第n个子载波上的加性有色噪声功率，
所述步骤S2中，雷达-通信联合系统第n个子载波上最优发射波形的模平方的表达式为：
Figure FDA0003917818800000013
式(2)中，
Figure FDA0003917818800000014
为雷达-通信联合系统第n个子载波上最优发射波形的模平方，
Figure FDA0003917818800000015
Figure FDA0003917818800000016
为ξ3的最优解，ξ3为拉格朗日乘子，
Figure FDA0003917818800000017
2.根据权利要求1所述的基于射频隐身的雷达-通信联合系统最优波形设计方法，其特征在于：所述步骤S1中的先验信息包括频率响应、各路径传播损耗以及噪声功率。
3.根据权利要求1所述的基于射频隐身的雷达-通信联合系统最优波形设计方法，其特征在于：所述步骤S2中，根据模型获取雷达-通信联合系统第n个子载波上最优发射波形的模平方的表达式的过程为：
S2.1：将式(1)中的数学模型等价转化为式(2)所示的凸问题形式：
Figure FDA0003917818800000021
式(3)中，
Figure FDA0003917818800000022
an为雷达-通信联合系统第n个子载波上发射波形的模平方，
Figure FDA0003917818800000023
为雷达-通信联合系统第n个子载波上发射功率的下限值，
Figure FDA0003917818800000024
S2.2：引入拉格朗日乘子
Figure FDA0003917818800000025
与ξ3，构建如下式的拉格朗日乘子式：
Figure FDA0003917818800000026
分别对an、ξ1、ξ2与ξ3求偏导，得到如下KKT必要条件：
Figure FDA0003917818800000031
式(5)中，
Figure FDA0003917818800000032
为第n个子载波上针对第一个约束条件的拉格朗日乘子，
Figure FDA0003917818800000033
为第n个子载波上针对第二个约束条件的拉格朗日乘子，
Figure FDA0003917818800000034
为ξ1的最优解，
Figure FDA0003917818800000035
为ξ2的最优解，a*为a的最优解；
S2.3：通过求解式(5)中的KKT必要条件，获取雷达-通信联合系统第n个子载波上最优发射波形的模平方的表达式，如式(2)所示。
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