CN110568409B - 雷达通信一体化系统子载波分配与波形联合优化设计方法 - Google Patents

雷达通信一体化系统子载波分配与波形联合优化设计方法 Download PDF

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CN110568409B CN201910734119.4A CN201910734119A CN110568409B CN 110568409 B CN110568409 B CN 110568409B CN 201910734119 A CN201910734119 A CN 201910734119A CN 110568409 B CN110568409 B CN 110568409B
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Abstract

本发明公开了一种雷达通信一体化系统子载波分配与波形联合优化设计方法，包括以下步骤：S1：针对雷达通信一体化系统，根据先验知识，获取第k个子载波上目标探测信道频率响应Hrad[k]与通信信道频率响应Hcom[k]；S2：分别构建表征目标参数估计性能的互信息表达式和表征通信性能的数据传输速率表达式；S3：根据预先设定的目标参数估计性能互信息阈值Trad和数据传输速率阈值Tcom，建立雷达通信一体化系统子载波分配与波形联合优化设计模型；S4：对雷达通信一体化系统子载波分配与波形联合优化设计模型进行求解。本发明能够有效提升系统的射频隐身性能。

Description

雷达通信一体化系统子载波分配与波形联合优化设计方法
技术领域
本发明涉及雷达波形技术，特别是涉及雷达通信一体化系统子载波分配与波形联合优化设计方法。
背景技术
随着现代技术的发展，雷达与无线通信技术的射频前端架构变得越来越相似。综合考虑频谱效率和成本效益，雷达通信一体化已成为现代电子装备的发展趋势。雷达通信一体化系统可以使用同一波形，在进行雷达探测的同时完成通信功能。而正交频分复用波形作为雷达通信一体化最优候选波形之一，已受到国内外学者的广泛关注。
目前，已有的研究成果虽然涉及基于射频隐身的雷达通信一体化系统最优波形设计问题，在满足给定目标参数估计性能和通信性能的条件下，通过优化一体化正交频分复用发射波形，在一定程度上提升了系统的射频隐身性能，然而，已有研究成果未考虑正交频分复用波形中子载波分配问题对系统射频隐身性能的影响，具有一定的局限性。
发明内容
发明目的：本发明的目的是提供一种雷达通信一体化系统子载波分配与波形联合优化设计方法，能够解决现有技术中存在的“未考虑正交频分复用波形中子载波分配问题对系统射频隐身性能的影响”这一技术问题。
技术方案：本发明所述的雷达通信一体化系统子载波分配与波形联合优化设计方法，包括以下步骤：
S1：针对雷达通信一体化系统，根据先验知识，获取第k个子载波上目标探测信道频率响应Hrad[k]与通信信道频率响应Hcom[k]；
S2：分别构建表征目标参数估计性能的互信息表达式和表征通信性能的数据传输速率表达式；
S3：根据预先设定的目标参数估计性能互信息阈值Trad和数据传输速率阈值Tcom，建立雷达通信一体化系统子载波分配与波形联合优化设计模型；
S4：对雷达通信一体化系统子载波分配与波形联合优化设计模型进行求解。
进一步，所述表征目标参数估计性能的互信息表达式如式(1)所示：
Figure BDA0002161578640000021
式(1)中，Ιrad为表征目标参数估计性能的互信息，Ns为正交频分复用发射信号子载波数目；π[k]为第k个子载波的二元分配变量，π[k]＝1表示第k个子载波分配给雷达波形用于目标探测，π[k]＝0表示第k个子载波不分配给雷达波形用于目标探测；|Hrad[k]|2表示第k个子载波上目标探测信道功率，X[k]为第k个子载波上的正交频分复用发射波形，|X[k]|2表示第k个子载波上的发射功率，
Figure BDA0002161578640000022
为背景噪声功率。
进一步，所述表征通信性能的数据传输速率表达式如式(2)所示：
Figure BDA0002161578640000023
式(2)中，Ccom为表征通信性能的数据传输速率，Ns为正交频分复用发射信号子载波数目；ζ[k]为第k个子载波的二元分配变量，ζ[k]＝1表示第k个子载波分配给通信波形用于数据传输，ζ[k]＝0表示第k个子载波不分配给通信波形用于数据传输；|Hcom[k]|2表示第k个子载波上通信信道功率，X[k]为第k个子载波上的正交频分复用发射波形，|X[k]|2表示第k个子载波上的发射功率，
Figure BDA0002161578640000024
为背景噪声功率。
进一步，所述步骤S3中的雷达通信一体化系统子载波分配与波形联合优化设计模型如式(3)所示：
Figure BDA0002161578640000025
式(3)中，X[k]为第k个子载波上的正交频分复用发射波形，|X[k]|2表示第k个子载波上的发射功率；Nc为正交频分复用发射信号子载波数目；π[k]为第k个子载波的二元分配变量，π[k]＝1表示第k个子载波分配给雷达波形用于目标探测，π[k]＝0表示第k个子载波不分配给雷达波形用于目标探测；ζ[k]为第k个子载波的二元分配变量，ζ[k]＝1表示第k个子载波分配给通信波形用于数据传输，ζ[k]＝0表示第k个子载波不分配给通信波形用于数据传输；Ιrad为表征目标参数估计性能的互信息，Ccom为表征通信性能的数据传输速率，Pmax[k]为第k个子载波上发射功率的上限，
Figure BDA0002161578640000031
为Nc个子载波所构成的集合，
Figure BDA0002161578640000032
为分配给雷达波形用于目标探测的子载波集合；
Figure BDA0002161578640000033
为分配给通信波形用于数据传输的子载波集合。
进一步，所述步骤S4包括以下步骤：
S41：按照以下情形对子载波进行分配：
当
Figure BDA0002161578640000034
π[k]＝1,ζ[k]＝0时，表示子载波k分配给雷达波形用于目标探测，而不分配给通信波形用于数据传输；
当
Figure BDA0002161578640000035
π[k]＝0,ζ[k]＝1时，表示表示子载波k不分配给雷达波形用于目标探测，而分配给通信波形用于数据传输；
S42：将式(3)中的模型转化为式(4)和式(5)这两个子模型；
Figure BDA0002161578640000036
Figure BDA0002161578640000037
其中，X[k]为第k个子载波上的正交频分复用发射波形，|X[k]|2表示第k个子载波上的发射功率，Prmax[k]为第k个子载波上发射功率的上限；
S43：将式(4)转化为式(6)，将式(5)转化为式(7)；
Figure BDA0002161578640000041
Figure BDA0002161578640000042
其中，xk＝|X[k]|2，
Figure BDA0002161578640000043
|Hrad[k]|2表示第k个子载波上目标探测信道功率，|Hcom[k]|2表示第k个子载波上通信信道功率，
Figure BDA0002161578640000044
为背景噪声功率；
S44：对于式(6)，引入拉格朗日乘子ζ1,k≥0，ζ2,k≥0和ζ3≥0，构建如下所示的拉格朗日乘子式：
Figure BDA0002161578640000045
分别对xk、ζ1,k、ζ2,k和ζ3求偏导，得到如式(9)所示的卡罗需-库恩-塔克必要条件；
Figure BDA0002161578640000046
式(9)中，所有带“*”上标的分别表示相应参数的最优解；
通过求解式(9)，获取
Figure BDA0002161578640000051
的表达式为：
Figure BDA0002161578640000052
式(10)中，
Figure BDA0002161578640000053
通过将式(10)代入式(11)中迭代求得；
Figure BDA0002161578640000054
S45：对于式(7)，引入拉格朗日乘子ψ1,k≥0，ψ2,k≥0和ψ3≥0，构建如下所示的拉格朗日乘子式：
Figure BDA0002161578640000055
分别对xk，ψ1,k，ψ2,k和ψ3求偏导，得到如式(13)所示的卡罗需-库恩-塔克必要条件；
Figure BDA0002161578640000056
式(13)中，所有带“*”上标的分别表示相应参数的最优解；
通过求解式(13)，获取
Figure BDA0002161578640000057
的表达式为：
Figure BDA0002161578640000058
式(14)中，
Figure BDA0002161578640000059
通过将式(14)代入式(15)进行迭代求得；
Figure BDA0002161578640000061
有益效果：本发明公开了一种雷达通信一体化系统子载波分配与波形联合优化设计方法，以满足一定目标参数估计性能互信息阈值和数据传输速率阈值为约束条件，以最小化雷达通信一体化系统的总发射功率为优化目标，建立雷达通信一体化系统子载波分配与波形联合优化设计模型，自适应联合优化正交频分复用子载波分配与发射波形。通过求解该优化模型所得子载波分配与发射波形设计结果，能够在满足一定目标参数估计性能互信息阈值和数据传输速率阈值的条件下，最小化雷达通信一体化系统的总发射功率，从而有效提升系统的射频隐身性能。
附图说明
图1为本发明具体实施方式中雷达通信一体化系统的模型图；
图2为本发明具体实施方式中目标探测信道的功率；
图3为本发明具体实施方式中通信信道的功率；
图4为本发明具体实施方式中方法的结果。
具体实施方式
本具体实施方式公开了一种雷达通信一体化系统子载波分配与波形联合优化设计方法，包括以下步骤：
S1：针对如图1所示的雷达通信一体化系统，根据先验知识，获取第k个子载波上目标探测信道频率响应Hrad[k]与通信信道频率响应Hcom[k]；
S2：分别构建表征目标参数估计性能的互信息表达式和表征通信性能的数据传输速率表达式；
S3：根据预先设定的目标参数估计性能互信息阈值Trad和数据传输速率阈值Tcom，建立雷达通信一体化系统子载波分配与波形联合优化设计模型；
S4：对雷达通信一体化系统子载波分配与波形联合优化设计模型进行求解。
表征目标参数估计性能的互信息表达式如式(1)所示：
Figure BDA0002161578640000062
式(1)中，Ιrad为表征目标参数估计性能的互信息，Ns为正交频分复用发射信号子载波数目；π[k]为第k个子载波的二元分配变量，π[k]＝1表示第k个子载波分配给雷达波形用于目标探测，π[k]＝0表示第k个子载波不分配给雷达波形用于目标探测；|Hrad[k]|2表示第k个子载波上目标探测信道功率，X[k]为第k个子载波上的正交频分复用发射波形，|X[k]|2表示第k个子载波上的发射功率，
Figure BDA0002161578640000071
为背景噪声功率。
表征通信性能的数据传输速率表达式如式(2)所示：
Figure BDA0002161578640000072
式(2)中，Ccom为表征通信性能的数据传输速率，Ns为正交频分复用发射信号子载波数目；ζ[k]为第k个子载波的二元分配变量，ζ[k]＝1表示第k个子载波分配给通信波形用于数据传输，ζ[k]＝0表示第k个子载波不分配给通信波形用于数据传输；|Hcom[k]|2表示第k个子载波上通信信道功率，X[k]为第k个子载波上的正交频分复用发射波形，|X[k]|2表示第k个子载波上的发射功率，
Figure BDA0002161578640000073
为背景噪声功率。
步骤S3中的雷达通信一体化系统子载波分配与波形联合优化设计模型如式(3)所示：
Figure BDA0002161578640000074
式(3)中，X[k]为第k个子载波上的正交频分复用发射波形，|X[k]|2表示第k个子载波上的发射功率；Nc为正交频分复用发射信号子载波数目；π[k]为第k个子载波的二元分配变量，π[k]＝1表示第k个子载波分配给雷达波形用于目标探测，π[k]＝0表示第k个子载波不分配给雷达波形用于目标探测；ζ[k]为第k个子载波的二元分配变量，ζ[k]＝1表示第k个子载波分配给通信波形用于数据传输，ζ[k]＝0表示第k个子载波不分配给通信波形用于数据传输；Ιrad为表征目标参数估计性能的互信息，Ccom为表征通信性能的数据传输速率，Pmax[k]为第k个子载波上发射功率的上限，
Figure BDA0002161578640000081
为Nc个子载波所构成的集合，
Figure BDA0002161578640000082
为分配给雷达波形用于目标探测的子载波集合；
Figure BDA0002161578640000083
为分配给通信波形用于数据传输的子载波集合。
步骤S4包括以下步骤：
S41：按照以下情形对子载波进行分配：
当
Figure BDA0002161578640000084
π[k]＝1,ζ[k]＝0时，表示子载波k分配给雷达波形用于目标探测，而不分配给通信波形用于数据传输；
当
Figure BDA0002161578640000085
π[k]＝0,ζ[k]＝1时，表示表示子载波k不分配给雷达波形用于目标探测，而分配给通信波形用于数据传输；
S42：将式(3)中的模型转化为式(4)和式(5)这两个子模型；
Figure BDA0002161578640000086
Figure BDA0002161578640000087
其中，X[k]为第k个子载波上的正交频分复用发射波形，|X[k]|2表示第k个子载波上的发射功率，Prmax[k]为第k个子载波上发射功率的上限；
S43：将式(4)转化为式(6)，将式(5)转化为式(7)；
Figure BDA0002161578640000091
Figure BDA0002161578640000092
其中，xk＝|X[k]|2，
Figure BDA0002161578640000093
|Hrad[k]|2表示第k个子载波上目标探测信道功率，|Hcom[k]|2表示第k个子载波上通信信道功率，
Figure BDA0002161578640000094
为背景噪声功率；
S44：对于式(6)，引入拉格朗日乘子ζ1,k≥0，ζ2,k≥0和ζ3≥0，构建如下所示的拉格朗日乘子式：
Figure BDA0002161578640000095
分别对xk、ζ1,k、ζ2,k和ζ3求偏导，得到如式(9)所示的卡罗需-库恩-塔克必要条件；
Figure BDA0002161578640000096
式(9)中，所有带“*”上标的分别表示相应参数的最优解；
通过求解式(9)，获取
Figure BDA0002161578640000097
的表达式为：
Figure BDA0002161578640000101
式(10)中，
Figure BDA0002161578640000102
通过将式(10)代入式(11)中迭代求得；
Figure BDA0002161578640000103
S45：对于式(7)，引入拉格朗日乘子ψ1,k≥0，ψ2,k≥0和ψ3≥0，构建如下所示的拉格朗日乘子式：
Figure BDA0002161578640000104
分别对xk，ψ1,k，ψ2,k和ψ3求偏导，得到如式(13)所示的卡罗需-库恩-塔克必要条件；
Figure BDA0002161578640000105
式(13)中，所有带“*”上标的分别表示相应参数的最优解；
通过求解式(13)，获取
Figure BDA0002161578640000106
的表达式为：
Figure BDA0002161578640000107
式(14)中，
Figure BDA0002161578640000108
通过将式(14)代入式(15)进行迭代求得；
Figure BDA0002161578640000111
各参数如表1所示。
表1仿真参数设置
Figure BDA0002161578640000112
目标探测信道功率如图2所示，通信信道功率如图3所示，雷达通信一体化系统子载波分配与波形联合优化设计结果如图4所示。从图2至图4中可以看出，雷达通信一体化系统子载波分配与波形优化设计主要由目标探测信道频率响应和通信信道频率响应决定，在分配过程中，系统发射功率主要分配给目标探测信道和通信信道频率响应高的子载波。为了在满足一定目标参数估计性能互信息阈值和数据传输速率阈值的条件下，最小化雷达通信一体化系统的总发射功率，雷达通信一体化系统子载波分配与波形联合优化设计方法根据注水原理对正交频分复用发射波形进行功率配置，即在目标探测信道频率响应和通信信道频率响应高所对应的子载波处分配最多的功率。
由上述仿真结果可知，雷达通信一体化系统子载波分配与波形联合优化设计方法，可在满足一定目标参数估计性能互信息阈值和数据传输速率阈值的条件下，自适应联合优化正交频分复用子载波分配与发射波形，最小化雷达通信一体化系统的总发射功率，以达到有效提升系统射频隐身性能的目的。

Claims (4)

1.雷达通信一体化系统子载波分配与波形联合优化设计方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：针对雷达通信一体化系统，根据先验知识，获取第k个子载波上目标探测信道频率响应Hrad[k]与通信信道频率响应Hcom[k]；
S2：分别构建表征目标参数估计性能的互信息表达式和表征通信性能的数据传输速率表达式；
所述表征通信性能的数据传输速率表达式如式(2)所示：
Figure FDA0003952477940000011
式(2)中，Ccom为表征通信性能的数据传输速率，Ns为正交频分复用发射信号子载波数目；ζ[k]为第k个子载波的二元分配变量，ζ[k]＝1表示第k个子载波分配给通信波形用于数据传输，ζ[k]＝0表示第k个子载波不分配给通信波形用于数据传输；|Hcom[k]|2表示第k个子载波上通信信道功率，X[k]为第k个子载波上的正交频分复用发射波形，|X[k]|2表示第k个子载波上的发射功率，
Figure FDA0003952477940000012
为背景噪声功率；
S3：根据预先设定的目标参数估计性能互信息阈值Trad和数据传输速率阈值Tcom，建立雷达通信一体化系统子载波分配与波形联合优化设计模型；
S4：对雷达通信一体化系统子载波分配与波形联合优化设计模型进行求解。
2.根据权利要求1所述的雷达通信一体化系统子载波分配与波形联合优化设计方法，其特征在于：所述表征目标参数估计性能的互信息表达式如式(1)所示：
Figure FDA0003952477940000013
式(1)中，Ιrad为表征目标参数估计性能的互信息，Ns为正交频分复用发射信号子载波数目；π[k]为第k个子载波的二元分配变量，π[k]＝1表示第k个子载波分配给雷达波形用于目标探测，π[k]＝0表示第k个子载波不分配给雷达波形用于目标探测；|Hrad[k]|2表示第k个子载波上目标探测信道功率，X[k]为第k个子载波上的正交频分复用发射波形，|X[k]|2表示第k个子载波上的发射功率，
Figure FDA0003952477940000021
为背景噪声功率。
3.根据权利要求1所述的雷达通信一体化系统子载波分配与波形联合优化设计方法，其特征在于：所述步骤S3中的雷达通信一体化系统子载波分配与波形联合优化设计模型如式(3)所示：
Figure FDA0003952477940000022
式(3)中，X[k]为第k个子载波上的正交频分复用发射波形，|X[k]|2表示第k个子载波上的发射功率；Ns为正交频分复用发射信号子载波数目；π[k]为第k个子载波的二元分配变量，π[k]＝1表示第k个子载波分配给雷达波形用于目标探测，π[k]＝0表示第k个子载波不分配给雷达波形用于目标探测；ζ[k]为第k个子载波的二元分配变量，ζ[k]＝1表示第k个子载波分配给通信波形用于数据传输，ζ[k]＝0表示第k个子载波不分配给通信波形用于数据传输；Ιrad为表征目标参数估计性能的互信息，Ccom为表征通信性能的数据传输速率，Pmax[k]为第k个子载波上发射功率的上限，
Figure FDA0003952477940000023
为Ns个子载波所构成的集合，
Figure FDA0003952477940000024
为分配给雷达波形用于目标探测的子载波集合；
Figure FDA0003952477940000025
为分配给通信波形用于数据传输的子载波集合。
4.根据权利要求3所述的雷达通信一体化系统子载波分配与波形联合优化设计方法，其特征在于：所述步骤S4包括以下步骤：
S41：按照以下情形对子载波进行分配：
当
Figure FDA0003952477940000031
π[k]＝1,ζ[k]＝0时，表示子载波k分配给雷达波形用于目标探测，而不分配给通信波形用于数据传输；
当
Figure FDA0003952477940000032
π[k]＝0,ζ[k]＝1时，表示子载波k不分配给雷达波形用于目标探测，而分配给通信波形用于数据传输；
S42：将式(3)中的模型转化为式(4)和式(5)这两个子模型；
Figure FDA0003952477940000033
Figure FDA0003952477940000034
其中，X[k]为第k个子载波上的正交频分复用发射波形，|X[k]|2表示第k个子载波上的发射功率，Pmax[k]为第k个子载波上发射功率的上限；
S43：将式(4)转化为式(6)，将式(5)转化为式(7)；
Figure FDA0003952477940000035
Figure FDA0003952477940000041
其中，xk＝|X[k]|2，
Figure FDA0003952477940000042
|Hrad[k]|2表示第k个子载波上目标探测信道功率，|Hcom[k]|2表示第k个子载波上通信信道功率，
Figure FDA0003952477940000043
为背景噪声功率；
S44：对于式(6)，引入拉格朗日乘子ζ1,k≥0，ζ2,k≥0和ζ3≥0，构建如下所示的拉格朗日乘子式：
Figure FDA0003952477940000044
分别对xk、ζ1,k、ζ2,k和ζ3求偏导，得到如式(9)所示的卡罗需-库恩-塔克必要条件；
Figure FDA0003952477940000045
式(9)中，所有带“*”上标的分别表示相应参数的最优解；
通过求解式(9)，获取
Figure FDA0003952477940000046
的表达式为：
Figure FDA0003952477940000051
式(10)中，
Figure FDA0003952477940000052
通过将式(10)代入式(11)中迭代求得；
Figure FDA0003952477940000053
S45：对于式(7)，引入拉格朗日乘子ψ1,k≥0，ψ2,k≥0和ψ3≥0，构建如下所示的拉格朗日乘子式：
Figure FDA0003952477940000054
分别对xk，ψ1,k，ψ2,k和ψ3求偏导，得到如式(13)所示的卡罗需-库恩-塔克必要条件；
Figure FDA0003952477940000055
式(13)中，所有带“*”上标的分别表示相应参数的最优解；
通过求解式(13)，获取
Figure FDA0003952477940000056
的表达式为：
Figure FDA0003952477940000061
式(14)中，
Figure FDA0003952477940000062
通过将式(14)代入式(15)进行迭代求得；
Figure FDA0003952477940000063
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