CN112363132A - 一种基于fbmc的雷达通信一体化波形生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于FBMC的雷达通信一体化波形生成方法，主要解决现有OFDM雷达通信一体化技术中循环前缀对探测能力的影响问题和有限发射功率约束下自适应功率分配问题，所述方法包括：建立发射信号模型与回波信号模型；基于信道容量性能获取最优通信波形功率分配；基于检测概率性能获取最优雷达波形功率分配；根据所述最优通信波形功率分配和所述最优雷达波形功率分配建立联合优化问题，获得最优雷达通信一体化波形。通过该基于FBMC的雷达通信一体化波形生成方法获得的波形能够有效提高检测与成像能力，并且可有效地对抗多径衰落和多普勒频移。

Description

一种基于FBMC的雷达通信一体化波形生成方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，具体涉及一种基于FBMC的雷达通信一体化波形生成方法。

背景技术

随着国防建设和航空航天事业以及无人机和小微卫星的发展，平台的传感维数、观测精度、运动速度、机动性能和作用距离都不断提升，对通信、测控、制导、遥感等数据的传输链路都提出了越来越高的性能要求。空间的无线电频谱越来越拥挤，有意无意地干扰日趋严重，但任务要求的传输速率却越来越高，下行工作频率不断占用更高的传输频段。

近年来，无论是在军事应用还是在民用领域，迫切需要开发高集成度、多功能的系统设备，以解决电子设备的资源冗余、体积庞大、相互电磁干扰等问题。CRSS(Communication and Radar Spectrum Sharing，通信和雷达频谱共享)适用于军事和民用领域的多种现有或潜在应用场景，如智能交通系统、无人机通信与传感、隐蔽通信、医用传感器等。

总体而言，雷达通信共存和雷达通信一体化系统都是实现CRSS的方法。雷达通信共存方法的研究重点是消除雷达与通信系统之间的相互过度干扰，使共存系统能够正常工作，这需要两个系统之间的信息共享，或者依赖于协调控制中心。而雷达通信一体化系统的重点是设计一个同时进行无线通信和传感的联合系统，利用同时执行雷达和通信功能的集成波形来简化射频环境，便于集成合作。为此，一体化波形的设计是实现雷达通信一体化的一个重要基础。

利用现有的通信信号进行目标检测是高效方便的选择。基于这一思想，OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，正交频分复用)信号因其频谱利用率高、易于同步、子载波调制灵活等优点而受到广泛关注。基于OFDM的雷达通信一体化系统相较于传统LFM(Linear Frequency Modulation，线性调频)雷达具有低旁瓣、高距离多普勒分辨率、高多普勒容限和信息传输能力强的特点，但由于循环前缀的存在，系统的模糊函数将存在两个旁瓣。如果弱回波出现在强得多的回波旁瓣中，则弱回波可能会被掩盖，降低了检测性能。

发明内容

为了解决现有技术中存在的影响问题，本发明提供了一种基于FBMC(Filter BankMulti-Carrier，滤波器组多载波)的雷达通信一体化波形生成方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：

本发明提供了一种基于FBMC的雷达通信一体化波形生成方法，包括如下步骤：

(1)建立发射信号模型与回波信号模型；

(2)基于信道容量性能获取最优通信波形功率分配；

(3)基于检测概率性能获取最优雷达波形功率分配；

(4)根据所述最优通信波形功率分配和所述最优雷达波形功率分配获得最优雷达通信一体化波形。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

1、本发明采用了加权因子、雷达最优问题与通信优化问题的最优解、未知参数似然估计，可以生成最佳波形，并在下一个脉冲期间传输所生成的一体化波形。当目标的散射特性或信道状态信息发生变化时，可以对所述一体化波形进行重新估计与计算，从而实现自适应雷达通信一体化波形。

2、通过该基于FBMC的雷达通信一体化波形生成方法获得的波形对比于OFDM雷达通信一体化波形，无循环前缀形成的高旁瓣，提高检测与成像能力，并且可有效地对抗多径衰落和多普勒频移，并且与等功率发射波形相比，通信容量与检测概率均提升。

以下将结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。

附图说明

图1是本发明实施例提供的一种基于FBMC的雷达通信一体化波形生成方法的流程图；

图2是OFDM波形模糊函数图。

图3是OFDM波形模糊函数的零多普勒切割图。

图4是OFDM波形模糊函数的零延迟切割图。

图5是CP_OFDM波形模糊函数图。

图6是CP_OFDM波形模糊函数的零多普勒切割图。

图7是CP_OFDM波形模糊函数的零延迟切割图。

图8是FBMC波形模糊函数图。

图9是FBMC波形模糊函数的零多普勒切割图。

图10是FBMC波形模糊函数的零延迟切割图。

图11是在信噪比SNR＝-3时不同功率分配方法的检测概率随虚警概率变化情况图。

图12是在信噪比SNR＝0时不同功率分配方法的检测概率随虚警概率变化情况图。

图13是在信噪比SNR＝3时不同功率分配方法的检测概率随虚警概率变化情况图。

图14是不同功率分配方法的信道容量随信噪比的变化图。

具体实施方式

为了进一步阐述本发明为达成预定发明目的所采取的技术手段及功效，以下结合附图及具体实施方式，对依据本发明提出的一种基于FBMC的雷达通信一体化波形生成方法进行详细说明。

有关本发明的前述及其他技术内容、特点及功效，在以下配合附图的具体实施方式详细说明中即可清楚地呈现。通过具体实施方式的说明，可对本发明为达成预定目的所采取的技术手段及功效进行更加深入且具体地了解，然而所附附图仅是提供参考与说明之用，并非用来对本发明的技术方案加以限制。

应当说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的物品或者设备中还存在另外的相同要素。

实施例一

请参见图1，图1是本发明实施例提供的一种基于FBMC的雷达通信一体化波形生成方法的流程图。该方法包括：

S1：建立发射信号模型与回波信号模型

具体地，设发射信号的子载波总数为M，子载波间隔为Δf，则发射信号的复包络可以表示为：

其中，a_m(0≤m≤M-1)表示第m个子载波上的复权重，x_m表示第m个子载波上通信所要传输的通信信息，h(t)表示原型滤波器的脉冲响应，f_c表示载波频率。

假设探测目标与雷达之间的径向距离为R，探测目标相对于雷达的径向速度为v，则回波信号可以表示为：

其中，τ＝2R/c表示延迟时间，c表示光速，ξ_m表示由传播路径损耗和目标散射引起的响应，f_m＝mΔf表示第m个子载波频率，f_d,m＝2vf_m/c表示多普勒频移，n(t)表示雷达噪声，可以被认为是零均值复高斯白噪声。

接着，将所述回波信号进行解调，所有子通道的输出转换成列向量的形式，可以表示为：

d(k)＝AG(k,v)η+n(k),k＝0,1,…K-1，

其中，K是脉冲数，d(k)＝[d₀(k),d₁(k),…,d_M-1(k)]^T是M×1的向量，[·]^T代表转置运算；A＝diag{a₀,a₁,…,a_M-1}是M×M的矩阵，diag{·}代表对角矩阵；

是M×M矩阵，其中h_r(t)＝h(t-τ)；η＝[η₀,η₁,…,η_M-1]^T是M×1的向量，

包含传播路径损耗、目标散射和通信数据；n(k)＝[n₀(k),n₁(k),…,n_M-1(k^T)]是M×1的向量，表示复高斯白噪声。

S2：基于信道容量性能获取最优通信波形功率分配。

在频率选择性衰落信道中，考虑到频率响应是块衰落，因此整个频带可以划分为多个带宽为Δf的子信道，信道容量C可表示为：

其中，

和λ_m分别表示第m个子载波的发射功率和频率响应，|·|表示取模值，σ²表示信道噪声功率。

在功率限制的约束下，通过合理分配信道功率可以使信道容量最大化。通信波形功率分配的优化问题可以表示为：

其中，P表示所有通信信道的总功率，

表示每个通信信道分配的功率。该通信波形功率分配的优化问题可以用拉格朗日乘子法进行求解，可得最优解为：

其中，μ表示注水线，满足

(·)⁺＝max(·,0)。

S3：基于检测概率性能获取最优雷达波形功率分配

在给定虚警概率的情况下，雷达探测概率通常用来评估雷达性能。合理的有限发射功率分配可以提高雷达的雷达探测性能。

在本实施例中，回波信号检测问题被视为二元假设检验，可以表示为：

其中，零假设H₀代表无目标，备择假设H₁代表目标存在，d表示回波信号，n表示雷达噪声，雷达噪声n可以被认为是零均值复高斯白噪声，即n＝CN(0,K)，CN(·)表示复高斯分布，

是雷达噪声功率，I_M是M×M的单位矩阵。则在零假设H₀条件下回波信号d的概率密度函数为：

在备择假设H₁条件下回波信号d的概率密度函数为：

根据上述两个概率密度函数构造广义似然比检测并取对数表示为：

其中，θ_L表示检测阈值，可以认为是雷达的固有参数，g(v,η)＝G(v)η包括所有未知参数，则g(v,η)的最大似然估计为g(v,η)＝A^-1d。将未知参数的最大似然估计代入广义似然比检测式得到：

其中，

是非中心参数，对于给定的虚警概率，非中心参数越大，雷达探测概率就越大。因此，在功率限制的限制下，可以通过最大化非中心参数来最大化检测概率。因此，雷达波形功率分配优化问题可以表示为：

Subject to tr[AA^H]＝P

其中，tr[·]表示矩阵的迹，A＝diag{a₀,a₁,…,a_M-1}是M×M的矩阵，diag{·}代表对角矩阵，a_m(0≤m≤M-1)表示第m个子载波上的复权重，令a＝[a₀,a₁,…,a_M-1]^T，G(v,η)＝diag{g(v,η)}，得到：

Subject to aa^*＝P

最优解为

其中

表示G(v,η)^*G(v,η)最大特征值的特征向量，

由于

根据最优解

可以得到第m个雷达子通道所分配的功率为

S4：根据所述最优通信波形功率分配和所述最优雷达波形功率分配建立联合优化问题，获得最优雷达通信一体化波形

根据通信波形功率分配和通信波形功率分配的目标函数，将所述基于FBMC的雷达通信一体化波形的优化问题可以表示为：

其中，P表示所有通信信道的总功率，g_m表示g(v,η)的第m个元素，w,0＜w＜1表示用于权衡雷达和通信性能的加权因子，每个子信道的分配功率

且

衡量雷达和通信性能的标准是不同的，为了消除它们之间的差异，分别使用步骤S2和S3中优化问题最优解所对应的目标函数值Γ_c和Γ_r进行归一化。

目标函数是线性函数和凹函数的加权和，因此目标函数是凹的。另外，上述方程的约束条件是仿射函数，变量的约束函数是凸的，优化问题是求解最大值。因此，本实施例的FBMC自适应雷达通信一体化波形设计的优化问题是一个凸优化问题。给凸优化问题通过凸优化工具箱CVX可以得到最优解。

综上所述，利用所选的加权因子、雷达最优问题与通信优化问题的最优解、未知参数似然估计，可以生成最佳波形，并在下一个脉冲期间传输所生成的一体化波形。当目标的散射特性或信道状态信息发生变化时，可以对所述一体化波形进行重新估计与计算，从而实现自适应雷达通信一体化波形。

接着，本发明实施例基于FBMC的雷达通信一体化波形生成方法的效果可以通过以下仿真进一步说明：

1、FBMC、OFDM、CP_OFDM(循环前缀OFDM)波形模糊函数的比较仿真条件如下表1所示。

表1本发明实施例的仿真参数

	OFDM	CP_OFDM	FBMC
				载波频率	1GHz	1Ghz	1Ghz
符号周期	1.65us	2.07us	0.83us
				子载波数	64	80	64
CP长度	0	16	0
				符号数	4	4	4
调制方式	16QAM	16QAM	16QAM
				原型滤波器	矩形滤波器	矩形滤波器	PHDYAS滤波器

请参见图2至图10，分别是FBMC、OFDM、CP_OFDM波形模糊函数及其零多普勒切割图和零延迟切割图，其中，图2至图4是OFDM波形的模糊函数图、零多普勒切割图和零延迟切割图；图5至图7是CP_OFDM波形的模糊函数图、零多普勒切割图和零延迟切割图；图8至图10是FBMC波形的模糊函数图、零多普勒切割图和零延迟切割图。从图中可以看出，FBMC波形零多普勒图与OFDM波形相似。但由于循环前缀的存在，在CP_OFDM波形零多普勒图中会出现两个旁瓣。另一方面，从零延迟的角度来看，OFDM和CP_OFDM由于矩形滤波器的应用而存在一系列旁瓣，相比之下，FBMC使用的PHDYAS原型滤波器具有良好的滤波特性，只有主峰存在，但没有带外功率泄漏。

2、不同功率分配方法的检测概率随虚警概率变化情况

仿真条件为：子载波数4，中心频率10GHz，λ为[-0.0369-0.0619i；0.3611+0.2125i；0.0075-0.0911i；0.1667-0.1576i],η为[0.081+0.1484i；0.0078+0.1048i；0.0576+0.2284i；0.0415-0.4676i]。比较的方法有等功率分配、最优通信功率分配、最优雷达功率分配、及本发明实施例的一体化波形功率分配，且用于权衡雷达和通信性能的加权因子w分别设定为0.2、0.5和0.8。请参见图11至图13，分别为信噪比为-3条件下、信噪比为0条件下、信噪比为3条件下，不同功率分配方法的检测概率随虚警概率变化图。从图11至图13可以看出，随着加权因子的增加，检测概率逐渐降低。但无论加权因子如何变化，所设计的雷达通信一体化波形的检测性能都优于等功率发射波形的检测性能。

3、不同功率分配方法的信道容量随信噪比变化情况

仿真条件为：子载波数4，中心频率10GHz，λ为[-0.0369-0.0619i；0.3611+0.2125i；0.0075-0.0911i；0.1667-0.1576i],η为[0.081+0.1484i；0.0078+0.1048i；0.0576+0.2284i；0.0415-0.4676i]。比较的方法有等功率分配、最优通信功率分配、最优雷达功率分配、及本发明实施例的一体化波形功率分配，且w分别设定为0.2、0.5和0.8。请参见图14，图14是不同功率分配方法的信道容量随信噪比的变化图，其中，横坐标SNR[dB]是信噪比，单位是dB，纵坐标是信道容量，单位是Mbit/s。从图14中可以看出，随着加权因子w的增加，通信信道容量增加。但无论加权因子如何变化，所设计的雷达通信一体化波形的信道容量都优于等功率发射波形的信道容量。

需要指出，本发明实施例所设计的一体化波形的雷达检测性能与通信性能对比于最优雷达功率分配和最优通信功率分配方案都不是最优的，雷达和通信性能之间的折衷是不可避免的，这也就是实现雷达和通信波形的一体化所要付出的代价，但对比于传统等功率传输方案雷达和通信性能均有显著改善。

综上，对比于OFDM雷达通信一体化波形，本发明实施例提出的基于FBMC的雷达通信一体化波形生成方法获得的波形，无循环前缀形成的高旁瓣，提高检测与成像能力，并且可有效地对抗多径衰落和多普勒频移。此外，该方法利用当前发射波形的测量值和信道状态信息，可以优化设计下一个脉冲的发射波形参数。与等功率发射波形相比，通信容量与检测概率均提升。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于FBMC的雷达通信一体化波形生成方法，其特征在于，包括：

(1)建立发射信号模型与回波信号模型；

(2)基于信道容量性能获取最优通信波形功率分配；

(3)基于检测概率性能获取最优雷达波形功率分配；

(4)根据所述最优通信波形功率分配和所述最优雷达波形功率分配建立联合优化问题，获得最优雷达通信一体化波形。

2.根据权利要求1所述的基于FBMC的雷达通信一体化波形生成方法，其特征在于，步骤(1)所述建立发射信号模型与回波信号模型，包括：

(1.1)获得发射信号的复包络：

其中，M表示发射信号的子载波总数，Δf表示子载波间隔，a_m(0≤m≤M-1)表示第m个子载波上的复权重，x_m表示第m个子载波上通信所要传输的通信信息，h(t)表示原型滤波器的脉冲响应，f_c表示载波频率；

(1.2)根据所述发射信号获得回波信号：

其中，R表示探测目标与雷达之间的径向距离，v表示探测目标相对于雷达的径向速度，τ＝2R/c表示延迟时间，c表示光速，ξ_m表示由传播路径损耗和目标散射引起的响应，f_m＝mΔf表示第m个子载波频率，f_d,m＝2vf_m/c表示多普勒频移，n(t)表示雷达噪声；

(1.3)将所述回波信号进行解调，以将所有子通道的输出转换成列向量的形式：

d(k)＝AG(k,v)η+n(k),k＝0,1,…K-1，

其中，K是脉冲数，d(k)＝[d₀(k),d₁(k),…,d_M-1(k)]^T是M×1的向量，[·]^T代表转置运算；A＝diag{a₀,a₁,…,a_M-1}是M×M的矩阵，diag{}代表对角矩阵；

是M×M矩阵，其中h_r(t)＝h(t-τ)；η＝[η₀,η₁,…,η_M-1]^T是M×1的向量，

n(k)＝[n₀(k),n₁(k),…,n_M-1(k)]^T是M×1的向量，表示雷达噪声。

3.根据权利要求2所述的基于FBMC的雷达通信一体化波形生成方法，其特征在于，步骤(2)所述基于信道容量性能获取最优通信波形功率分配，包括：

(2.1)在频率选择性衰落信道中，将整个频带划分为多个带宽为Δf的子信道，信道容量表示为：

其中，

和λ_m分别表示第m个子载波的发射功率和频率响应，|·|表示取模值，σ²表示信道噪声功率；

(2.2)将通信波形功率分配的优化问题表示为：

其中，P表示所有通信信道的总功率，

表示每个通信信道分配的功率；

(2.3)利用拉格朗日乘子法对所述通信波形功率分配的优化问题进行求解，获得通信波形功率分配的最优解：

其中，μ表示注水线，满足

(·)⁺＝max(·,0)。

4.根据权利要求3所述的基于FBMC的雷达通信一体化波形生成方法，其特征在于，步骤(3)所述基于检测概率性能获取最优雷达波形功率分配，包括：

(3.1)将回波信号检测问题表示为二元假设检验：

其中，零假设H₀代表无目标，备择假设H₁代表目标存在，d表示回波信号，n表示雷达噪声，n＝CN(0,K)，CN(·)表示复高斯分布，

是雷达噪声功率，I_M是M×M的单位矩阵；

(3.2)获得零假设H₀条件下回波信号d的概率密度函数：

(3.3)获得备择假设H₁条件下回波信号d的概率密度函数：

(3.4)根据两个所述概率密度函数构造广义似然比检测并取对数：

其中，θ_L表示检测阈值，g(v,η)＝G(v)η，g(v,η)的最大似然估计为g(v,η)＝A^-1d；

(3.5)将雷达波形功率分配优化问题表示为：

Subject to tr[AA^H]＝P

其中，tr[·]表示矩阵的迹，A＝diag{a₀,a₁,…,a_M-1}是M×M的矩阵，diag{·}代表对角矩阵，a_m(0≤m≤M-1)表示第m个子载波上的复权重；

(3.6)令a＝[a₀,a₁,…,a_M-1]^T，G(v,η)＝diag{g(v,η)}，得到：

Subject to aa^*＝P；

(3.7)获得最优解：

其中，

表示G(v,η)^*G(v,η)最大特征值的特征向量，

根据最优解

得到第m个雷达子通道所分配的功率为

其中，

5.根据权利要求4所述的基于FBMC的雷达通信一体化波形生成方法，其特征在于，步骤(4)所述根据所述最优通信波形功率分配和所述最优雷达波形功率分配获得最优雷达通信一体化波形，包括：

(4.1)根据通信波形功率分配和通信波形功率分配的目标函数，将所述基于FBMC的雷达通信一体化波形的优化问题表示为：

其中，P表示所有通信信道的总功率，g_m表示g(v,η)的第m个元素，w,0＜w＜1表示用于权衡雷达和通信性能的加权因子，每个子信道的分配功率

且

Γ_c表示通信波形功率分配的最优解的目标函数值，Γ_r表示雷达波形功率分配的最优解的目标函数值；

(4.2)利用凸优化工具箱CVX对所述基于FBMC的雷达通信一体化波形的优化问题进行最优解求解，获得基于FBMC的雷达通信一体化波形。

Images