CN114124238B - 基于时分体制的otfs通信雷达一体化波形设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及无线通信和雷达信号处理技术领域，提供一种基于时分体制的OTFS通信雷达一体化波形设计方法，具体包括：产生基于OTFS调制的通信雷达信号；对通信雷达信号进行功率控制，并根据功能需求分配合适的发射功率；为雷达探测和通信传输分配工作时隙，插入保护带；发射机处于通信传输工作时段，对通信传输信号OTFS解调还原；发射机处于雷达探测工作时段，对雷达回波OTFS解调判读与匹配滤波接收，进而获取探测信息；本发明使用OTFS信号能支持高速移动通信不受高多普勒环境的影响，满足通信雷达一体化系统多样化的功能需求，有效提升时间资源利用率。
Description
技术领域
本发明属于无线通信和雷达信号处理技术领域，具体涉及一种基于时分体制的OTFS通信雷达一体化波形设计方法。
背景技术
传统的雷达传感系统与无线通信系统分别按照各自的功能用途，以不同的工作频段独立设计，呈现为并行存在、纵向发展的状态，但随着5G通信、车联网和智能电子作战等新型民用和军事领域需求的井喷式增长，与雷达、通信相关的无线设备呈指数级增加，高速数据速率对带宽的需求爆发式增长，导致Sub-6GHz等电磁频谱受到严重的相互干扰与拥塞，同时频谱资源的利用率还很不充分，为缓解无线频谱资源紧缺的现状，将通信设备和雷达设备实现频段共享逐渐成为发展趋势，诸如将5G毫米波通信频段与车载毫米波雷达工作频段在系统上从硬件架构到信号处理进行方法趋同，就是一个很好的尝试；随着通信技术和雷达技术共享工作频段发展趋势的推进，横向上将两个相互独立的系统通过融合，打造能够满足通信和雷达要求的兼容复合性新系统，即通信雷达一体化已成为可能，其一体化技术的关键是设计能够同时满足通信功能和雷达需求的信号波形。
目前，基于正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)的通信雷达一体化波形设计是研究热点和主流体制，OFDM信号作为雷达信号具有近似图钉状的模糊函数，能实现距离域和多普勒域的解耦，OFDM信号作为通信波形具有频谱效率高、可对抗多径效应的多载波调制优势，但是，OFDM一体化信号的性能依赖于子载波间的正交性，当探测高速运动目标的多普勒频移对信号正交性影响较大时，将导致严重的载波间干扰(Inter-Carrier Interference，ICI)，难以保证可靠的通信。为解决OFDM的上述问题，近年来提出了一种在时延-多普勒域调制信息的新型二维调制技术，即OTFS调制；基于时分体制的正交时间频率空间(Orthogonal Time Frequency Space，OTFS)调制信号支持高多普勒环境下的高速移动通信，允许在探测目标时存在更大的多普勒频移估计；但目前，基于OTFS的通信雷达一体化相比于基于OFDM的通信雷达一体化在对高速运动目标的通信和雷达探测方面，其比较优势的技术解决途径都集中在OTFS雷达探测目标的参数估计上，并没有形成完整的基于OTFS调制的通信雷达一体化方案。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供一种基于时分体制的OTFS通信雷达一体化波形设计方法，具体包括以下步骤：
步骤1.对通信数据与雷达数据进行数字调制和OTFS调制，得到通信发射信号与雷达发射信号:
步骤1.1.通信信源根据待通信传输的内容产生串行比特通信信号流，雷达数据产生器按照伪随机PN序列生成雷达比特数据流；
步骤1.2.将串行比特通信信号流与雷达比特数据流通过星座映射进行数字调制，得到相对应的信息符号x[k，l]，数字调制的方式包括正交相移键控(Quadrature PhaseShift Keying，QPSK)和正交振幅键控(Quadrature Amplitude Modulation，QAM)；
步骤1.3.将信息符号x[k，l]放置于时延-多普勒域平面网格，进行OTFS调制；
步骤2.根据通信传输的覆盖能力和雷达探测的作用距离需求，发射机对雷达信号和通信信号进行功率控制，为雷达信号和通信信号分配合适的发射功率:
步骤2.1.由雷达方程确定雷达探测目标的作用距离与各雷达参数间的关系；
步骤2.2.由弗里斯传输公式确定通信传输的覆盖范围与各通信参数间的关系；
步骤2.3.发射机进行发射信号的功率控制，为通信信号分配满足通信覆盖能力的发射功率，为雷达信号分配满足雷达探测距离需求的发射功率；
步骤3.通过选通转换开关控制通信与雷达的分时工作，为雷达探测功能和通信传输功能固定工作时隙，并插入防止雷达信号与通信信号互相干扰的保护带，实现雷达探测与通信传输以时分复用的方式共享天线、发射机和接收机平台；
步骤4.发射机处于通信传输的工作时段，则执行本步骤，发送OTFS通信信号与目标接收机进行信息传输，否则执行步骤5：
步骤4.1.发送OTFS连续时间通信信号，并经过信道传输后到达接收端，生成接收信号y(t)；
步骤4.2.接收端对接收信号y(t)进行OTFS解调；
步骤4.3.对时延-多普勒域符号y[k，l]进行检测，得到估计信号
并通过星座解映射获取对应星座点上的估计比特，进而恢复出原始发送的串行比特通信信号流；
步骤5.发射机处于雷达探测功能的工作时段，发送雷达信号进行目标探测，探测到目标后反射雷达回波至发射机，由发射机进行雷达信号处理：
步骤5.1.建立时延-多普勒域雷达信道h(τ，ν)；
步骤5.2.发射的雷达信号经过时延-多普勒域雷达信道h(τ，ν)，在探测到目标后反射雷达回波至发射机，生成接收信号y(t)，发射机对y(t)进行OTFS解调，应用魏格纳变换与SFFT得到时延-多普勒域上的接收数据符号y[k，l]；
步骤5.3.对得到时延-多普勒域上的接收数据符号y[k，l]通过雷达匹配滤波接收处理，进而获取探测目标对应于相对距离的时延特性和对应于相对运动速度的多普勒特性；
进一步的，所述步骤1.3.中时延-多普勒域平面网格定义为Г，并满足下式(1)：
上式(1)中，k为多普勒域的索引，l为时延域的索引，1/(NT)表示多普勒轴的分辨率，1/(MΔf)表示时延轴的分辨率，(k)N表示对k取平移运算，并满足下式(2)：
上式(2)中，目标运动方向将导致多普勒频移取值可正可负，多普勒域索引k经过平移得到的(k)N的数值为正表示目标朝着靠近发射机的方向运动，数值为负则表示目标朝着远离发射机的方向运动。
进一步的，所述步骤1.3.将信息符号x[k，l]放置于时延-多普勒域平面网格，进行OTFS调制，包括以下步骤：
步骤1.3.1.使用辛有限傅里叶逆变换(Inverse Symplectic Finite FourierTransform，ISFFT)将时延-多普勒域中的信息符号x[k，l]映射为时间-频率域上的符号X[n，m]，映射过程满足下式(3)：
上式(3)中，X[n，m]表示时间-频率域网格上的信号，x[k，l]表示时延-多普勒域网格上的信号，N代表一帧中时域上OTFS符号的数量，M代表频率域上子载波的数量；
步骤1.3.2.对时间-频率域平面网格上的符号X[m，n]应用海森堡变换(Heisenberg Transform)，使用发射脉冲成形函数获得时间域上准备发射的连续时间的通信信号或者雷达信号s(t)，连续时间的通信信号或者雷达信号s(t)变换公式为下式(4)：
上式(4)中，gtx(t)为发射矩阵脉冲成形滤波器的冲激响应，t代表当前时刻。
进一步的，所述步骤1.3.2.中时间-频率域平面网格定义为Λ，并满足下式(5)：
Λ＝{(nT，mΔf)，n＝0，1，...，N-1，m＝0，1，...，M-1}…(5)，
上式(5)中，n为时间的索引，m为频率的索引，T是一帧中一个OTFS符号的持续时间，Δf是相邻子载波间的频率间隔，且Δf＝1/T。
进一步的，所述步骤2.1.中，由雷达方程得到下式(6)：
上式(6)中，Pr，rad表示发射机接收到的目标回波功率，Pt，rad表示雷达信号的发射功率，Gt表示发射天线的增益，λ表示工作的波长，且探测信号所用波长λ乘以工作的载波频率fc等于光速，σ表示目标的散射截面积，Rrad为雷达探测目标的作用距离；
由上式(6)得知，当雷达发射机接收到的回波功率等于发射机的最小可检测雷达信号功率时，即得到雷达检测目标的最大作用距离Rmax,rad，如下式(7)：
上式(7)中，Smin，rad表示发射机的最小可检测雷达信号功率。
进一步的，所述步骤2.2.中，由弗里斯传输公式得到下式(8)：
上式(8)中，Pr，com表示目标接收机接收到的通信信号的功率，Pt，com表示通信信号的发射功率，Gr表示目标接收机的接收天线的增益，Gt表示发射天线的增益，Rcom为发射机与目标通信的通信覆盖半径；
由公式(8)得知，当目标接收机接收到的通信信号的功率等于目标接收机的通信信号接收功率阈值时，获得发射机与目标接收机正常通信的最大通信覆盖半径Rmax,com，如下式(9)：
上式(9)中，Smin，com表示目标接收机的通信信号接收功率阈值。
进一步的，所述步骤2.3.中，发射机进行发射信号的功率控制，具体包括以下三种情况：
当雷达探测距离和通信传输覆盖的需求为雷达探测的最大作用距离大于通信传输的最大通信覆盖半径时，则发射机为雷达信号和通信信号分配的发射功率Pt，rad和Pt，com满足下式(10)：
当雷达探测距离和通信传输覆盖的需求为雷达最大作用距离等于最大通信覆盖半径时，发射机为雷达信号和通信信号分配的发射功率Pt，rad和Pt，com满足下式(11)：
当雷达探测距离和通信传输覆盖的需求为雷达最大作用距离小于最大通信覆盖半径时，发射机为雷达信号和通信信号分配的发射功率Pt，rad和Pt，com满足下式(12)：
进一步的，所述步骤3.中为通信信号和雷达信号分配固定的工作时隙，并插入防止雷达信号与通信信号互相干扰的保护带，具体方法如下：
设定发射机在T1时间段内发射OTFS雷达信号执行探测功能，设定发射机在T2时间段内发射OTFS通信信号执行通信功能，则T1和T2之间插入的保护带Tg满足下式(13)：
上式(13)中，τmax表示雷达探测时发射机与待测目标的最大往返时延，Rmax，rad表示雷达探测目标的最大作用距离，c表示光速。
进一步的，所述步骤4.1.中，OTFS连续时间通信信号经过信道传输后到达接收端并生成接收信号y(t)的过程满足下式(14)：
y(t)＝∫∫h(τ，ν)s(t-τ)ej2πν(t-τ)dνdτ…(14)，
上式(14)中，s(t)表示发送的通信信号，τ表示时延，ν表示多普勒频移，h(τ，ν)为时延-多普勒信道。
进一步的，所述步骤4.2.接收端对接收信号y(t)进行OTFS解调，包括以下步骤：
步骤4.2.1.应用魏格纳变换(Wigner Transform)将接收信号y(t)转换为时间-频率域信号Y[n，m]；
魏格纳变换的公式为下式(15)：
上式(15)中，(·)*表示共轭运算，grx(t)表示接收脉冲成形函数，Y(t，f)为grx(t)与y(t)的互模糊函数；
以间隔t＝nT和f＝mΔf进行采样，得到时间-频率域信号Y[n，m]如下式(16)：
步骤4.2.2.对时间-频率域信号Y[n，m]使用辛有限傅里叶变换(SymplecticFinite Fourier Transform，SFFT)，将时间-频率域信号Y[n，m]映射为时延-多普勒域上符号y[k，l]，映射过程满足下式(17)：
上式(17)中，N代表时域上OTFS符号的数量，M代表频率域上子载波的数量。
进一步的，所述步骤5.1.中，时延-多普勒域雷达信道h(τ，ν)的建模表达式为下式(18)：
上式(18)中，hp表示第p(p＝1，...，P)个目标的复信道增益，τp表示发射机与第p个目标的双程往返时延，νp表示第p个目标的双程多普勒频移；
其中，τp满足下式(19)：
上式(19)中，Rp(m)表示第p个目标与发射机的相对距离；
νp满足下式(20)：
上式(20)中，Vp(m/s)表示第p个目标与发射机的相对运动速度，fc为工作的载波频率；
由式(18)～(20)得到离散形式的时延-多普勒域雷达信道h(τ，ν)，如下式(21)：
上式(21)中，h[k，l]表示多普勒抽头k和时延抽头l处的复信道增益，δ(·)为狄利克雷函数。
进一步的，所述步骤5.2.中，时延-多普勒域上的接收数据符号y[k，l]与发送端信息符号x[k，l]间的输入输出关系满足下式(22)：
上式(22)中，<·>N表示模N运算，<·>M表示模M运算，w[k，l]为噪声矩阵，并且满足w[k，l]～CN(0，σ2)，表示w[k，l]为服从均值为零、方差为σ2的复高斯分布的加性高斯白噪声，α[k，l]表示相移；
α[k，l]的表达式如下式(23)：
进一步的，所述步骤5.3.中，对得到的接收数据符号y[k，l]进行雷达处理，具体包括如下步骤：
步骤5.3.1.分别将N×M维接收数据信号符号矩阵y[k，l]、发送信号符号矩阵x[k，l]、噪声矩阵w[k，l]和雷达信道增益矩阵h[k，l](0≤k≤N-1，0≤l≤M-1)按列优先的顺序进行排列，得到MN×1维接收符号列矢量
发送符号列矢量/>
噪声列矢量/>
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其中，y[k，l]、x[k，l]、w[k，l]和h[k，l]分别为
的第k+Nl个元素(0≤k+Nl≤MN-1)，将各矢量之间关系用矩阵与矢量形式表达为下式(24)：
上式(24)中，
的第一列为/>
其余列为/>
的循环移位；将公式(24)中MN×MN维矩阵/>
的第i行第j列元素表示为下式(25)：
上式(25)中，i满足0≤i＝k′+Nl′≤MN-1，j满足0≤j＝k″+Nl″≤MN-1；
步骤5.3.2.对得到的接收数据符号y[k，l]进行匹配滤波处理，处理过程为下式(26)：
上式(26)中，(·)H表示共轭转置，
为匹配滤波处理估计的雷达信道矢量，第k+Nl个元素为多普勒抽头k和时延抽头l处的复信道增益/>
非零元素所在位置代表探测到的目标；
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位置处探测到第p个目标，目标相应的多普勒频移为/>
对应的目标与发射机的相对运动速度/>
为下式(27)：
目标相应的时延为
对应的目标与发射机的相对距离/>
为下式(28)：
与现有技术相比，本发明具有的显著的有益效果在于：
1.本发明所述的基于时分体制的OTFS通信雷达一体化波形设计方法，使用OTFS信号支持高速移动通信不受高多普勒环境的影响，而在探测目标时允许更大的多普勒频移估计，并以适当的复杂度为代价实现了对多个目标的探测。
2.本发明所述的基于时分体制的OTFS通信雷达一体化波形设计方法，引入了功率控制功能，根据特定的通信传输的覆盖能力和雷达探测的作用距离需求，为通信信号和雷达信号分配合适的发射功率，从而满足通信雷达一体化系统多样化的功能需求。
3.本发明所述的基于时分体制的OTFS通信雷达一体化波形设计方法，基于时分复用的方式控制通信传输与雷达探测功能共享硬件和分时工作，并插入保护带防止雷达信号与通信信号相互干扰，操作简便实用，同时灵活调整时隙的分配，有效提升时间资源利用率，为通信时段内加入跳频图案以增加保密性和抗干扰性提供了技术支撑。
附图说明
图1是本发明所述基于时分体制的OTFS通信雷达一体化波形设计方法的流程图；
图2是本发明所述基于时分体制的OTFS通信雷达一体化波形设计方法的原理框图；
图3是本发明所述步骤3时隙分配的方法示意图。
具体实施方式
下面结合说明书附图，进一步详细描述本发明的具体实施方式。
如图1所示，一种基于时分体制的OTFS通信雷达一体化波形设计方法，包括如下步骤：
步骤1.对通信数据或雷达数据进行数字调制和OTFS调制，得到通信发射信号或雷达发射信号；
步骤1.1.通信信源根据待通信传输的内容产生串行比特通信信号流，雷达数据产生器按照伪随机PN序列生成雷达比特数据流；
步骤1.2.将串行比特通信信号流或者雷达比特数据流通过星座映射使用正交相移键控(Quadrature Phase Shift Keying,QPSK)或者正交振幅键控(QuadratureAmplitude Modulation,QAM)进行数字调制，得到相对应的信息符号x[k，l]；
步骤1.3.将信息符号x[k，l]放置于时延-多普勒域平面网格，进行OTFS调制；
其中，时延-多普勒域平面网格定义为Г：
其中k为多普勒域的索引，l为时延域的索引，1/(NT)表示多普勒轴的分辨率，1/(MΔf)表示时延轴的分辨率，(k)N表示对k取平移运算：
目标运动方向将导致多普勒频移取值可正可负，多普勒域索引k经过平移得到的(k)N的数值为正表示目标朝着靠近发射机的方向运动，数值为负则表示目标朝着远离发射机的方向运动，本发明方法所能探测的目标的时延范围是(0，1/Δf]，多普勒频移范围是(-1/2T，1/2T]；
步骤1.3.1.使用辛有限傅里叶逆变换(InverseSymplecticFiniteFourierTransform，ISFFT)将时延-多普勒域中的信息符号x[k，l]映射为时间-频率域上的符号X[n，m]：
其中，N代表一帧中时域上OTFS符号的数量，M代表频率域上子载波的数量；
所述时间-频率域平面网格定义为Λ：
Λ＝{(nT，mΔf)，n＝0，1，...，N-1，m＝0，1，...，M-1}，
其中n为时间的索引，m为频率的索引，T是一帧中一个OTFS符号的持续时间，Δf是相邻子载波间的频率间隔，且Δf＝1/T；
步骤1.3.2.对时间-频率域平面网格上的符号X[n，m]应用海森堡变换(Heisenberg Transform)，使用发射脉冲成形函数获得时间域上准备发射的连续时间的通信信号或者雷达信号s(t)：
其中，gtx(t)为发射矩阵脉冲成形滤波器的冲激响应，t代表当前时刻；
步骤2.根据通信传输的覆盖能力和雷达探测的作用距离需求，发射机对雷达信号和通信信号进行功率控制，为雷达信号和通信信号分配合适的发射功率；
步骤2.1.由雷达方程确定雷达探测目标的作用距离与各雷达参数间的关系：
其中，Pr，rad表示发射机接收到的目标回波功率，Pt，rad表示雷达信号的发射功率，Gt表示发射天线的增益，λ表示工作的波长，探测信号所用波长λ乘以工作的载波频率fc等于光速，σ表示目标的散射截面积，Rrad为雷达探测目标的作用距离；
当雷达发射机接收到的回波功率等于发射机的最小可检测雷达信号功率时，得到雷达检测目标的最大作用距离：
其中，Rmax，rad表示雷达探测目标的最大作用距离，Smin，rad表示发射机的最小可检测雷达信号功率；并且，当接收到的目标回波功率Pr，rad大于最小可检测信号功率Smin，rad时，雷达探测才能可靠地检测目标，当Pr，rad等于Smin，rad时，雷达探测达到雷达检测目标的最大作用距离Rmax，rad，当实际目标距离大于Rmax，rad后，Pr，rad将小于Smin，rad，导致雷达探测无法有效可靠地检测目标；
步骤2.2.由弗里斯传输公式确定通信传输的覆盖范围与各通信参数间的关系：
其中，Pr，com表示目标接收机接收到的通信信号的功率，Pt，com表示通信信号的发射功率，Gr表示目标接收机的接收天线的增益，Rcom为发射机与目标通信的通信覆盖半径；
当目标接收机接收到的通信信号的功率等于目标接收机的通信信号接收功率阈值时，获得发射机与目标接收机能正常通信的最大通信覆盖半径：
其中，Rmax，com表示发射机与目标接收机能进行通信的最大通信覆盖半径，Smin，com表示目标接收机的通信信号接收功率阈值，并且，当接收到的通信信号功率Pr，com大于目标接收机的通信信号接收功率阈值Smin，com时，发射机才能与目标正常通信，当Pr，com与Smin，com相等时，对应能够通信的极限距离即最大通信覆盖半径，当发射机与目标的距离大于最大通信覆盖半径后，Pr，com将小于接收阈值Smin，com，导致无法正常通信传输；
步骤2.3.发射机进行发射信号的功率控制，为通信信号分配满足通信覆盖能力的发射功率，为雷达信号分配满足雷达探测距离需求的发射功率；
当雷达探测距离和通信传输覆盖的需求为雷达探测的最大作用距离大于通信传输的最大通信覆盖半径，实现更远距离的目标探测，但在最大通信覆盖半径之外只能探测目标而无法与目标通信时，则发射机为雷达信号和通信信号分配的发射功率Pt，rad和Pt，com满足如下关系：
当雷达探测距离和通信传输覆盖的需求为雷达最大作用距离等于最大通信覆盖半径，在最远距离处发射机既能和目标通信也能进行探测时，则发射机为雷达信号和通信信号分配的发射功率Pt，rad和Pt，com需满足如下关系：
当雷达探测距离和通信传输覆盖的需求为雷达最大作用距离小于最大通信覆盖半径，实现在更远距离与目标通信，但在雷达探测目标的最大作用距离之外只能与目标通信而无法进行有效探测时，则发射机为雷达信号和通信信号分配的发射功率Pt，rad和Pt，com需满足如下关系：
步骤3.通过选通转换开关控制通信与雷达的分时工作，为雷达探测功能和通信传输功能固定工作时隙，并插入防止雷达信号与通信信号互相干扰的保护带，实现雷达探测与通信传输以时分复用的方式共享天线、发射机和接收机平台；
对通信信源数据与雷达数据生成的通信信号和雷达信号分配固定的工作时隙，设定雷达探测时隙的长度为T1，即发射机在T1时间段内发射OTFS雷达信号执行探测功能，通信时隙的长度为T2，即发射机在T2时间段内发射OTFS通信信号执行通信功能，在T1和T2之间插入一个保护带Tg，防止在T1里发射的雷达信号经目标反射后，反射的雷达回波在T2里与通信信号产生冲突干扰，Tg的时间长度需满足：
其中，τmax表示雷达探测时发射机与待测目标的最大双程往返时延，取决于雷达探测目标的最大作用距离Rmax，rad，c表示光速；
通过选通转换开关实现通信功能与雷达功能的分时工作，控制发射机按如下时序循环工作，T1时间段发射雷达信号执行探测功能，Tg时间段作为保护带不发送任何信号，T2时间段发射通信信号执行通信功能；
步骤4.发射机处于通信传输的工作时段，则执行本步骤，发送OTFS通信信号与目标接收机进行信息传输，否则执行步骤5；
步骤4.1.发送OTFS连续时间通信信号，并经过信道传输后到达接收端，生成接收信号y(t)：
y(t)＝∫∫h(τ，ν)s(t-τ)ej2πν(t-τ)dνdτ，
其中，s(t)表示发送的通信信号，τ表示时延，ν表示多普勒频移，h(τ，ν)为时延-多普勒信道；
步骤4.2.接收端对接收信号y(t)进行OTFS解调，包括以下步骤：
步骤4.2.1.应用魏格纳变换(Wigner Transform)将接收信号y(t)转换为时间-频率域信号Y[n，m]；
魏格纳变换的公式为：
其中，(·)*表示共轭运算，grx(t)表示接收脉冲成形函数，使用矩形脉冲，该式为计算grx(t)与y(t)的互模糊函数；
以间隔t＝nT和f＝mΔf进行采样，得到时频域信号Y[n，m]：
步骤4.2.2.对时间-频率域信号Y[n，m]使用辛有限傅里叶变换(SymplecticFinite Fourier Transform，SFFT)，将时间-频率域信号Y[n，m]映射为时延-多普勒域上符号y[k，l]：
步骤4.3.对时延-多普勒域符号y[k，l]进行检测，得到估计信号
并通过星座解映射获取对应星座点上的估计比特，进而恢复出原始发送的串行比特通信信号流；
步骤5.发射机处于雷达探测功能的工作时段，发送雷达信号进行目标探测，探测到目标后反射雷达回波至发射机，由发射机进行雷达信号处理；
步骤5.1.考虑到雷达探测可工作在Sub-6GHz、毫米波或太赫兹等高频段，高频段时发射机与探测目标之间通常视作视距LoS(line of sight)传输，则当雷达存在P个探测目标时，将时延-多普勒域雷达信道建模为：
其中，hp表示第p(p＝1，...，P)个目标的复信道增益，τp表示发射机与第p个目标的双程往返时延，νp表示第p个目标的双程多普勒频移；
τp满足下式：
上式中，Rp(m)表示第p个目标与发射机的相对距离；
νp满足下式：
上式中，Vp(m/s)表示第p个目标与发射机的相对运动速度，速度Vp可为正数或负数以表示运动方向，c是光速，fc为工作的载波频率；
根据目标的时延τp和多普勒频移νp分别近似时延分辨率1/(MΔf)和多普勒分辨率1/(NT)的整数倍，即τp＝lp/(MΔf)，νp＝kp/(NT)，其中lp和kp为整数，则时延-多普勒雷达信道的离散形式表达为：
其中，h[k，l]表示多普勒抽头k和时延抽头l处的复信道增益，δ(·)为狄利克雷函数；
对应于多普勒频移(k)N/(NT)和时延l/(MΔf)，当k＝kp，l＝lp时h[k，l]不为0，表示在多普勒抽头kp和时延抽头lp位置处探测到目标，当0≤k≠kp≤N-1且0≤l≠lp≤M-1时h[k，l]为0，表示在多普勒抽头k和时延抽头l位置处没有目标；
步骤5.2.发射的雷达信号经过时延-多普勒域雷达信道h(τ，ν)，在探测到目标后反射雷达回波至发射机，生成接收信号y(t)，发射机对y(t)进行OTFS解调，应用魏格纳变换与SFFT得到时延-多普勒域中的接收数据符号y[k，l]，y[k，l]与发送端信息符号x[k，l]间的输入-输出关系为：
其中，<·>N表示模N运算，<·>M表示模M运算，w[k，l]为噪声矩阵，并且满足w[k，l]～CN(0，σ2)，表示w[k，l]为服从均值为零、方差为σ2的复高斯分布的加性高斯白噪声，α[k，l]表示相移，其表达式如下：
步骤5.3.对得到时延-多普勒域上的接收数据符号y[k，l]通过雷达匹配滤波接收处理，进而获取探测目标对应于相对距离的时延特性和对应于相对运动速度的多普勒特性；
步骤5.3.1.分别将N×M维接收数据信号符号矩阵y[k，l]、发送信号符号矩阵x[k，l]、噪声矩阵w[k，l]和雷达信道增益矩阵h[k，l](0≤k≤N-1，0≤l≤M-1)按列优先的顺序进行排列，得到MN×1维接收符号列矢量
发送符号列矢量/>
噪声列矢量/>
和雷达信道列矢量/>
其中，y[k，l]、x[k，l]、w[k，l]和h[k，l]分别为
的第k+Nl个元素(0≤k+Nl≤MN-1)，将各矢量之间关系用矩阵与矢量形式表达为：
其中，
的第一列为/>
其余列为/>
的循环移位，MN×MN维矩阵/>
的第i行第j列元素表示为：
其中，i满足0≤i＝k′+Nl′≤MN-1，j满足0≤j＝k″+Nl″≤MN-1；
步骤5.3.2.对得到的接收数据符号y[k，l]进行匹配滤波处理，处理过程为下式：
其中，(·)H表示共轭转置，
为匹配滤波处理估计的雷达信道矢量，第k+Nl个元素为多普勒抽头k和时延抽头l处的复信道增益/>
非零元素所在位置代表探测到的目标；
若当
时/>
不为0，表示在多普勒抽头/>
和时延抽头/>
位置处探测到第p个目标，目标相应的多普勒频移为/>
对应的目标与发射机的相对运动速度/>
为：
目标相应的时延为
对应的目标与发射机的相对距离/>
为：
本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书界定。
Claims (10)
1.基于时分体制的OTFS通信雷达一体化波形设计方法，其特征在于，所述通信雷达一体化波形设计方法，具体包括以下步骤：
步骤1.对通信数据或雷达数据进行数字调制和OTFS调制，得到通信发射信号或雷达发射信号；
步骤1.1.通信信源根据待通信传输的内容产生串行比特通信信号流，雷达数据产生器按照伪随机PN序列生成雷达比特数据流；
步骤1.2.将串行比特通信信号流与雷达比特数据流通过星座映射进行数字调制，得到相对应的信息符号x[k，l]，数字调制的方式包括正交相移键控和正交振幅键控；
步骤1.3.将信息符号x[k，l]放置于时延-多普勒域平面网格，进行OTFS调制；
步骤2.根据通信传输的覆盖能力和雷达探测的作用距离需求，发射机对雷达信号和通信信号进行功率控制，为雷达信号和通信信号分配发射功率；
步骤2.1.由雷达方程确定雷达探测目标的作用距离与各雷达参数间的关系；
步骤2.2.由弗里斯传输公式确定通信传输的覆盖范围与各通信参数间的关系；
步骤2.3.发射机进行发射信号的功率控制，为通信信号分配满足通信覆盖能力的发射功率，为雷达信号分配满足雷达探测距离需求的发射功率；
步骤3.通过选通转换开关控制通信与雷达的分时工作，为雷达探测功能和通信传输功能固定工作时隙，并插入防止雷达信号与通信信号互相干扰的保护带，实现雷达探测与通信传输以时分复用的方式共享天线、发射机和接收机平台；
步骤4.发射机处于通信传输的工作时段，则执行本步骤，发送OTFS通信信号与目标接收机进行信息传输，否则执行步骤5：
步骤4.1.发送OTFS连续时间通信信号，并经过信道传输后到达接收端，生成接收信号y(t)；
步骤4.2.接收端对接收信号y(t)进行OTFS解调；
步骤4.3.对时延-多普勒域符号y[k，l]进行检测，得到估计信号
并通过星座解映射获取对应星座点上的估计比特，进而恢复出原始发送的串行比特通信信号流；
步骤5.发射机处于雷达探测功能的工作时段，发送雷达信号进行目标探测，探测到目标后反射雷达回波至发射机，由发射机进行雷达信号处理：
步骤5.1.建立时延-多普勒域雷达信道h(τ，ν)；
步骤5.2.发射的雷达信号经过时延-多普勒域雷达信道h(τ，ν)，在探测到目标后反射雷达回波至发射机，生成接收信号y(t)，发射机对y(t)进行OTFS解调，应用魏格纳变换与辛有限傅里叶逆变换，得到时延-多普勒域上的接收数据符号y[k，l]；
步骤5.3.对得到时延-多普勒域上的接收数据符号y[k，l]通过雷达匹配滤波接收处理，进而获取探测目标对应于相对距离的时延特性和对应于相对运动速度的多普勒特性。
2.根据权利要求1所述的通信雷达一体化波形设计方法，其特征在于，所述步骤1.3.中时延-多普勒域平面网格定义为Γ，并满足下式(1)：
上式(1)中，k为多普勒域的索引，l为时延域的索引，1/(NT)表示多普勒轴的分辨率，1/(MΔf)表示时延轴的分辨率，(k)N表示对k取平移运算，并满足下式(2)：
上式(2)中，目标运动方向将导致多普勒频移取值为正或者负，多普勒域索引k经过平移得到的(k)N的数值为正表示目标朝着靠近发射机的方向运动，数值为负则表示目标朝着远离发射机的方向运动。
3.根据权利要求2所述的通信雷达一体化波形设计方法，其特征在于，所述步骤1.3.包括以下步骤：
步骤1.3.1.使用辛有限傅里叶逆变换将时延-多普勒域中的信息符号x[k，l]映射为时间-频率域上的符号X[n，m]，映射过程满足下式(3)：
上式(3)中，X[n，m]表示时间-频率域网格上的信号，x[k，l]表示时延-多普勒域网格上的信号，N代表一帧中时域上OTFS符号的数量，M代表频率域上子载波的数量；
步骤1.3.2.对时间-频率域平面网格上的符号X[m，n]应用海森堡变换，使用发射脉冲成形函数获得时间域上准备发射的连续时间的通信信号或者雷达信号s(t)，连续时间的通信信号或者雷达信号s(t)变换公式为下式(4)：
上式(4)中，gtx(t)为发射矩阵脉冲成形滤波器的冲激响应，t代表当前时刻。
4.根据权利要求3所述的通信雷达一体化波形设计方法，其特征在于，所述步骤1.3.2.中时间-频率域平面网格定义为Λ，并满足下式(5)：
Λ＝{(nT，mΔf)，n＝0，1，...，N-1，m＝0，1，...，M-1} …(5)，
上式(5)中，n为时间的索引，m为频率的索引，T是一帧中一个OTFS符号的持续时间，Δf是相邻子载波间的频率间隔，且Δf＝1/T。
5.根据权利要求1所述的通信雷达一体化波形设计方法，其特征在于，所述步骤2.1.中，由雷达方程得到下式(6)：
上式(6)中，Pr，rad表示发射机接收到的目标回波功率，Pt，rad表示雷达信号的发射功率，Gt表示发射天线的增益，λ表示工作的波长，且探测信号所用波长λ乘以工作的载波频率fc等于光速，σ表示目标的散射截面积，Rrad为雷达探测目标的作用距离；
由上式(6)得知，当雷达发射机接收到的回波功率等于发射机的最小可检测雷达信号功率时，即得到雷达检测目标的最大作用距离Rmax，rad如下式(7)：
上式(7)中，Smin，rad表示发射机的最小可检测雷达信号功率。
6.根据权利要求1所述的通信雷达一体化波形设计方法，其特征在于，所述步骤2.2.中，由弗里斯传输公式得到下式(8)：
上式(8)中，Pr，com表示目标接收机接收到的通信信号的功率，Pt，com表示通信信号的发射功率，Gr表示目标接收机的接收天线的增益，Ct表示发射天线的增益，Rcom为发射机与目标通信的通信覆盖半径；
由上式(8)得知，当目标接收机接收到的通信信号的功率等于目标接收机的通信信号接收功率阈值时，获得发射机与目标接收机正常通信的最大通信覆盖半径Rmax，com，如下式(9)：
上式(9)中，Smin，com表示目标接收机的通信信号接收功率阈值。
7.根据权利要求1所述的通信雷达一体化波形设计方法，其特征在于，所述步骤2.3.中，发射机进行发射信号的功率控制，具体包括以下三种情况：
当雷达探测距离和通信传输覆盖的需求为雷达探测的最大作用距离大于通信传输的最大通信覆盖半径时，则发射机为雷达信号和通信信号分配的发射功率Pt，rad和Pt，com满足下式(10)：
当雷达探测距离和通信传输覆盖的需求为雷达最大作用距离等于最大通信覆盖半径时，发射机为雷达信号和通信信号分配的发射功率Pt，rad和Pt，com满足下式(11)：
当雷达探测距离和通信传输覆盖的需求为雷达最大作用距离小于最大通信覆盖半径时，发射机为雷达信号和通信信号分配的发射功率Pt，rad和Pt，com满足下式(12)：
8.根据权利要求1所述的通信雷达一体化波形设计方法，其特征在于，所述步骤3.中为通信信号和雷达信号分配固定的工作时隙，并插入防止雷达信号与通信信号互相干扰的保护带，具体方法如下：
设定发射机在T1时间段内发射OTFS雷达信号执行探测功能，设定发射机在T2时间段内发射OTFS通信信号执行通信功能，则T1和T2之间插入的保护带Tg满足下式(13)：
上式(13)中，τmax表示雷达探测时发射机与待测目标的最大往返时延，Rmax，rad表示雷达探测目标的最大作用距离，c表示光速。
9.根据权利要求1所述的通信雷达一体化波形设计方法，其特征在于，所述步骤4.1.中，OTFS连续时间通信信号经过信道传输后到达接收端并生成接收信号y(t)的过程满足下式(14)：
y(t)＝∫∫h(τ，ν)s(t-τ)ej2πν(t-τ)dνdτ …(14)，
上式(14)中，s(t)表示发送的通信信号，τ表示时延，ν表示多普勒频移，h(τ，ν)为时延-多普勒信道。
10.根据权利要求1所述的通信雷达一体化波形设计方法，其特征在于，所述步骤4.2.接收端对接收信号y(t)进行OTFS解调，包括以下步骤：
步骤4.2.1.应用魏格纳变换将接收信号y(t)转换为时间-频率域信号Y[n，m]；
魏格纳变换的公式为下式(15)：
上式(15)中，(·)*表示共轭运算，grx(t)表示接收脉冲成形函数，Y(t，f)为grx(t)与y(t)的互模糊函数；
以间隔t＝nT和f＝mΔf进行采样，得到时间-频率域信号Y[n，m]如下式(16)：
步骤4.2.2.对时间-频率域信号Y[n，m]使用辛有限傅里叶变换，将时间-频率域信号Y[n，m]映射为时延-多普勒域上符号y[k，l]，映射过程满足下式(17)：
上式(17)中，N代表时域上OTFS符号的数量，M代表频率域上子载波的数量；
所述步骤5.1.中，时延-多普勒域雷达信道h(τ，ν)的建模表达式为下式(18)：
上式(18)中，hp表示第p(p＝1，...，P)个目标的复信道增益，τp表示发射机与第p个目标的双程往返时延，νp表示第p个目标的双程多普勒频移；
其中，τp满足下式(19)：
上式(19)中，Rp(m)表示第p个目标与发射机的相对距离；
νp满足下式(20)：
上式(20)中，Vp(m/s)表示第p个目标与发射机的相对运动速度，fc为工作的载波频率；
由式(18)～(20)得到离散形式的时延-多普勒域雷达信道h(τ，ν)，如下式(21)：
上式(21)中，h[k，l]表示多普勒抽头k和时延抽头l处的复信道增益，δ(·)为狄利克雷函数；
所述步骤5.2.中，时延-多普勒域上的接收数据符号y[k，l]与发送端信息符号x[k，l]间的输入输出关系满足下式(22)：
上式(22)中，<·>N表示模N运算，<·>M表示模M运算，w[k，l]为噪声矩阵，并且满足w[k，l]～CN(0，σ2)，表示w[k，l]为服从均值为零、方差为σ2的复高斯分布的加性高斯白噪声，α[k，l]表示相移；
α[k，l]的表达式如下式(23)：
所述步骤5.3.中，对得到的接收数据符号y[k，l]进行雷达处理，具体包括如下步骤：
步骤5.3.1.分别将N×M维接收数据信号符号矩阵y[k，l]、发送信号符号矩阵x[k，l]、噪声矩阵w[k，l]和雷达信道增益矩阵h[k，l](0≤k≤N-1，0≤l≤M-1)按列优先的顺序进行排列，得到MN×1维接收符号列矢量
发送符号列矢量
噪声列矢量
和雷达信道列矢量
其中，y[k，l]、x[k，l]、w[k，l]和h[k，l]分别为y，x，w，
的第k+Nl个元素(0≤k+Nl≤MN-1)，将各矢量之间关系用矩阵与矢量形式表达为下式(24)：
上式(24)中，
的第一列为
其余列为
的循环移位；
将公式(24)中MN×MN维矩阵
的第i行第j列元素表示为下式(25)：
上式(25)中，i满足0≤i＝k′+Nl′≤MN-1，j满足0≤j＝k″+Nl″≤MN-1；
步骤5.3.2.对得到的接收数据符号y[k，l]进行匹配滤波处理，处理过程为下式(26)：
上式(26)中，(·)H表示共轭转置，
为匹配滤波处理估计的雷达信道矢量，第k+Nl个元素为多普勒抽头k和时延抽头l处的复信道增益
非零元素所在位置代表探测到的目标；
若当
时，
不为0，表示在多普勒抽头
和时延抽头
位置处探测到第p个目标，目标相应的多普勒频移为
对应的目标与发射机的相对运动速度
为下式(27)：
目标相应的时延为
对应的目标与发射机的相对距离
为下式(28)：
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