CN113156389A - 自适应ofdm雷达通信一体化信号生成方法 - Google Patents

自适应ofdm雷达通信一体化信号生成方法 Download PDF

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CN113156389A CN202110244487.8A CN202110244487A CN113156389A CN 113156389 A CN113156389 A CN 113156389A CN 202110244487 A CN202110244487 A CN 202110244487A CN 113156389 A CN113156389 A CN 113156389A
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Abstract

本发明公开了一种自适应OFDM雷达通信一体化信号生成方法，包括：生成并发射初始雷达通信一体化信号；接收回波信号并进行解调得到输出信号；基于输出信号通过构建广义最大似然比检测器估计传输过程信息；基于传输过程信息构建并求解使雷达检测概率最大化的第一功率分配优化问题，得到第一功率分配最优解；基于第一功率分配最优解对应的第一最优值和只考虑通信时的最大信道容量，构建并求解第二功率分配优化问题得到最优功率分配结果；基于最优功率分配结果，生成新的OFDM雷达通信一体化信号。本发明可以在有限的发射功率下，通过优化发射功率分配提高雷达通信一体化系统的通信和雷达检测两方面的性能。

Description

自适应OFDM雷达通信一体化信号生成方法
技术领域
本发明属于雷达通信一体化技术领域，具体涉及一种自适应OFDM雷 达通信一体化信号生成方法。
背景技术
在雷达通信一体化的系统中，由发射天线发射一体化信号，接收天线 对接收信号解调实现通信功能；此外，发射天线还可以利用目标的回波进 行测速与测距实现雷达功能。由于通信的对象是合作目标，而雷达探测的 目标主要是非合作目标，故雷达通信一体化的主要优势在于与合作目标通 信的同时实现对作用距离内非合作目标的探测。OFDM已经在数字广播 (Digital Audio Broadcasting,DAB)，数字视频广播(Digital VideoBroadcasting, DVB)，数字电视广播(Digital Television Broadcasting,DTB)和无线局域网 (Wireless Local Area Network,WLAN)等中得到了广泛的应用。在OFDM已 广泛应用的背景下，雷达通信一体化的系统的研究与应用也已成为趋势。
目前，已有文献报道利用OFDM波形的分集特性，在有限的发射功率 下优化每个子载波上的功率分配，从而提高OFDM雷达的检测性能。但是， 对于如何在有限的发射功率下，通过优化发射功率分配来提高雷达通信一 体化系统的通信和雷达检测两方面的性能，尚没有较佳的方案。
发明内容
为了在有限的发射功率下，通过优化发射功率分配来提高雷达通信一 体化系统的通信和雷达检测两方面的性能，本发明提供了一种自适应OFDM雷达通信一体化信号生成方法。
本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：
一种自适应OFDM雷达通信一体化信号生成方法，其特征在于，包括：
生成并发射初始雷达通信一体化信号；
接收所述初始雷达通信一体化信号的回波信号并进行解调，得到各个 子通道的输出信号；
基于所述各个子通道的输出信号，通过构建广义最大似然比检测器估 计传输过程信息；其中，所述传输过程信息为包含有目标速度、传播路径 损耗以及目标散射强度的信息；
基于所述传输过程信息，构建并求解使雷达检测概率最大化的第一功 率分配优化问题，得到第一功率分配最优解；
基于所述第一功率分配最优解对应的最优值和仅考虑通信时的最大信 道容量，构建同时考虑雷达检测概率和通信信道容量的第二功率分配优化 问题；
求解所述第二功率分配优化问题，得到最优功率分配结果；
基于所述最优功率分配结果，生成新的OFDM雷达通信一体化信号；该 新的OFDM雷达通信一体化信号中，各子通道的发射功率与所述最优功率分 配结果相对应。
优选地，所述各个子通道的输出信号的表达式为：
y(k)＝AD(k,v)β+n(k),k＝0,1,…K-1；
其中，
Figure RE-GDA0003097882150000021
为由各个子载波的复权重构成的Nc×Nc的 对角矩阵，
Figure RE-GDA0003097882150000022
为包含目标多普勒 频移的Nc×Nc对角矩阵，k为脉冲编号，v为目标的相对运动速度，
Figure RE-GDA0003097882150000031
为包含目标散系数和传播路径损耗的Nc×1的向量，
Figure RE-GDA0003097882150000032
为Nc×1的复高斯白噪声向量，K为脉冲总 数。
优选地，基于所述各个子通道的输出信号，通过构建广义最大似然比检 测器估计传输过程信息，包括：
(1)分别获取在无目标假设H0和有目标假设H1下，所述各个子通道的输 出信号的概率密度分布：
Figure BDA0002963578470000031
Figure BDA0002963578470000032
其中，f[y|H0]为在无目标假设H0下，所述各个子通道的输出信号的概 率密度，f[y；v,β|H1]为在有目标假设H1下，所述各个子通道的输出信号的概 率密度分布；n为n(k)的简化表示，且n服从均值为0、方差为M的复高斯 分布；M为协方差矩阵，且
Figure BDA0002963578470000033
Figure BDA0002963578470000034
为已知或根据接收信号估计的雷 达通道的噪声功率，
Figure BDA0002963578470000035
为Nc×Nc单位矩阵，上标符号H代表矩阵共轭转置； y为y(k)的简化表示，D(v)为D(k,v)的简化表示；
(2)基于f[y|H0]和f[y；v,β|H1]构建广义最大似然比检测器LG：
Figure BDA0002963578470000036
其中，γ为检测门限；
(3)计算LG的自然对数lG：
Figure BDA0002963578470000037
其中，γ0＝lnγ，Re{·}表示去实部运算；
(4)利用当前的接收信号最大化lG，得到传输过程信息b(v,β)的最大似 然估计
Figure BDA0002963578470000041
作为所估计的传输过程信息b(v,β)。
优选地，所述使雷达检测概率最大化的第一功率分配优化问题为：
Figure BDA0002963578470000042
其中，B(v,β)＝diag{b(v,β)}为Nc×Nc的对角矩阵，该第一功率分配优化问 题的最优解为
Figure BDA0002963578470000043
umax为B(v,β)HB(v,β)的最大特征 值所对应的特征向量，P为额定总功率。
优选地，所述第一功率分配最优解为：
Figure BDA0002963578470000044
其中，
Figure BDA0002963578470000045
代表第m个雷达子通道所分配的发射功率。
优选地，所述同时考虑雷达检测概率和通信信道容量的第二功率分配优 化问题为：
Figure BDA0002963578470000046
其中，w为预设的加权因子，0＜w＜1；pm为OFDM雷达通信一体化信 号中的第m个子通道所分配的发射功率，bm为b(v,β)的第m个元素，Fr *为所 述第一功率分配最优解对应的最优值，Fc *为所述最大信道容量。
优选地，所述第二功率分配优化问题的最优解即所述最优功率分配结果 为：
Figure BDA0002963578470000047
其中，μrc,m＝w′/(λrc-b′m)为求解所述第二功率分配优化问题的过程中所使 用的注水法的水平线，
Figure BDA0002963578470000048
λrc＝μ-μ′，且λrc满足
Figure BDA0002963578470000051
μ′和μ为拉格朗日乘子。
优选地，
Figure RE-GDA0003097882150000052
和
Figure RE-GDA0003097882150000053
均满足
Figure RE-GDA0003097882150000054
且
Figure RE-GDA0003097882150000055
满足
Figure RE-GDA0003097882150000056
其中，pc,m代表第m个通信子通道所分配的发射功率，
Figure BDA0002963578470000057
为第m 个通信子通道的信道噪声比，
Figure BDA0002963578470000058
Figure BDA0002963578470000059
本发明提供的自适应OFDM雷达通信一体化信号生成方法，可以实现在 有限的发射功率下，优化发射功率的分配，从而提高雷达通信一体化系统 性能。本发明还可以根据目标不同的散射特性或者通信信道状态信息的变 化，再次估计未知的传输过程参数，从而实现OFDM雷达通信一体化波形的 自适应调整，灵活性较高。
以下将结合附图及对本发明做进一步详细说明。
附图说明
图1是本发明实施例提供的一种自适应OFDM雷达通信一体化信号生 成方法的流程图；
图2为随时间缓慢变化的频率选择性衰落信道；
图3为本发明实施例中非中心参数与检测概率变化关系图；
图4为本发明实施例在仿真场景1中信道容量随相对功率变化情况的 示意图；
图5为本发明实施例在仿真场景1中信道容量相对损失随相对功率变 化情况的示意图；
图6为本发明实施例在仿真场景2中信道容量随相对功率变化情况的 示意图；
图7为本发明实施例在仿真场景1中检测概率随信噪比变化的示意图；
图8(a)和图8(b)为本发明实施例在仿真场景1中不同功率分配方法的检 测概率随虚警概率变化情况的示意图；
图9为本发明实施例在仿真场景2中检测概率随信噪比变化情况的示 意图；
图10为本发明实施例在仿真场景1中的最优权衡曲线的示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施 方式不限于此。
为了在有限的发射功率下，通过优化发射功率分配来提高雷达通信一 体化系统的通信和雷达检测两方面的性能，本发明实施例提供了一种自适 应OFDM雷达通信一体化信号生成方法，如图1所示，该方法包括以下步 骤：
S10：生成并发射初始雷达通信一体化信号。
这里，初始雷达通信一体化信号可以表示为：
Figure BDA0002963578470000061
其中，e为自然底数，j为虚部符号，fc为载波频率，am为第m个子载波 上的复权重，cm为第m个子载波上通信所要传输的通信信息编码，Δf为子 载波间隔。该初始雷达通信一体化信号的带宽为B＝NcΔf，Nc为子载波总数， 子载波和子通道一一对应。
S20：接收初始雷达通信一体化信号的回波信号并进行解调，得到各个 子通道的输出信号。
具体的，假设运动目标处于双程时延为τ的距离单元，该目标的相对运 动速度为v，那么，初始雷达通信一体化信号被发射出去后，到达雷达通信 一体化系统的接收端的接收信号可表示为：
Figure BDA0002963578470000071
其中，
Figure BDA0002963578470000072
表示第m个子载波上由传播路径损耗和目标散射共同引起的响 应，n(t)为复高斯白噪声，fd,m＝2vfm/c为多普勒频率，fm＝fc+mΔf表示第m个 子载波频率，m＝0,1,…,Nc-1，c表示信号传播速度。
上述接收信号从接收端返回到发射端形成的回波信号经解调后被各个 子通道输出；其中，第m个子通道输出的信号可以表示为：
Figure BDA0002963578470000073
其中，nm(t)为该第m个子通道的复高斯白噪声。
可以理解的是，ym(t)为时域的表达式，实际由子通道输出的信号为离 散的数字信号，可以表示为：
Figure BDA0002963578470000074
其中，
Figure BDA0002963578470000075
k表示脉冲编号，Tr表示脉冲重复周期，K为脉 冲总数，ym(k)为第m个子通道解调后的实际输出，nm(k)为第m个子通道的 复高斯白噪声。
将所有Nc个子通道输出的信号排成一个列向量
Figure BDA0002963578470000076
[·]T表示矩阵转置运算，y(k)便可以用来 估计包含有目标速度、传播路径损耗以及目标散射强度的传输过程信息； 此时，y(k)可以表示为：
y(k)＝AD(k,v)β+n(k),k＝0,1,…K-1；
其中，
Figure BDA0002963578470000081
为由各个子载波的复权重构成的Nc×Nc的 对角矩阵，
Figure BDA0002963578470000082
为包含目标散系数和传播路径损耗的Nc×1 向量，
Figure BDA0002963578470000083
为包含目标多普勒频移的 Nc×Nc对角矩阵，
Figure BDA0002963578470000084
为Nc×1复高斯白噪声向量， K为脉冲总数。
S30：基于各个子通道的输出信号，通过构建广义最大似然比检测器估 计传输过程信息。
具体的，该步骤S30可以包括下述的多个子步骤：
(1)分别获取在无目标假设H0和有目标假设H1下，各个子通道的输出信 号的概率密度分布。
具体而言，雷达检测需要在有目标假设H1和无目标假设H0中确定正确 的假设。在不同的假设下，输出信号可表示为：
Figure BDA0002963578470000085
因此，在无目标假设H0和有目标假设H1下，各个子通道的输出信号的 概率密度分布为：
Figure BDA0002963578470000086
Figure BDA0002963578470000087
其中，f[y|H0]为在无目标假设H0下，各个子通道的输出信号的概率密 度，f[y；v,β|H1]为在有目标假设H1下，各个子通道的输出信号的概率密度分 布；n为n(k)的简化表示，且n服从均值为0、方差为M的复高斯分布，这 里加粗表示的0为Nc×1的零向量，M为协方差矩阵，且
Figure BDA0002963578470000091
Figure BDA0002963578470000092
为已知 或根据接收信号估计的雷达通道的噪声功率，
Figure BDA0002963578470000093
为Nc×Nc单位矩阵，上标 符号H代表矩阵共轭转置；y为y(k)的简化表示，D(v)为D(k,v)的简化表示，|·|表示矩阵的行列式或标量的绝对值，(·)-1表示矩阵的逆，(·)H表示共轭转 置运算。
可以理解的是，如果
Figure BDA0002963578470000094
是已知的，则n的概率密度函数(Probability DensityFunction，PDF)将被唯一确定；在实际应用中，
Figure BDA0002963578470000095
可以预先根据先 验知识获知，或者根据接收信号估计获得。
(2)基于f[y|H0]和f[y；v,β|H1]构建广义最大似然比检测器LG。
具体而言，在雷达应用中，Neyman-Pearson准则揭示了在给定虚警概率 下，似然比检测器可以获得最大检测概率。然而，由于目标的相对运动速 度v和向量β是未知的，故无法直接得到在有目标假设H1下接收信号的概率 分布。有鉴于此，本发明实施例用未知参数的最大似然估计(Maximum Likelihood Estimate,MLE)替换该位置参量的方法来获取传输过程信息 b(v,β)，该传输过程信息为包含有目标速度、传播路径损耗以及目标散射强度的信息，具体是一个长度为Nc的向量。这里构建的广义最大似然比检测 器可以表示为：
Figure BDA0002963578470000096
其中，γ为检测门限，其余参数可参见上文。
(3)计算LG的自然对数lG：
Figure BDA0002963578470000097
其中，γ0＝lnγ，Re{·}表示去实部运算；
(4)利用当前的接收信号最大化lG，得到传输过程信息b(v,β)的最大似 然估计
Figure BDA0002963578470000101
作为所估计的传输过程信息b(v,β)。
S40：基于传输过程信息，构建并求解使雷达检测概率最大化的第一功 率分配优化问题，得到第一功率分配最优解。
具体的，雷达的检测概率与非中心复卡方分布χ2(Nc,λ)有关。对于给定 的虚警概率，非中心参数λ越大，雷达的检测概率也就越大。因此，在总功 率P的约束下，为了最大化检测概率，需要最大化非中心参数值。由此，构 建使雷达检测概率最大化的第一功率分配优化问题为：
Figure BDA0002963578470000102
subject to tr[AAH]＝P
该问题可以等价为：
Figure BDA0002963578470000103
其中，B(v,β)＝diag{b(v,β)}为Nc×Nc的对角矩阵，其余参数参见上文。
然后，使用凸规化方法求解该第一功率分配优化问题，得到该第一功率 分配优化问题的最优解即第一功率分配最优解为
Figure BDA0002963578470000104
umax为B(v,β)HB(v,β)的最大特征值所对应的 特征向量，P为额定总功率。
然后，利用该最优解
Figure BDA0002963578470000105
中的各个元素，便可以计算各个雷达子通道上的 发射功率，作为第一功率分配最优解。具体的，该第一功率分配最优解为：
Figure BDA0002963578470000106
其中，
Figure BDA0002963578470000107
代表第m个雷达子通道所分配的发射功率。可以理解的是， 对于雷达通信一体化系统而言，雷达子通道和通信子通道为相同的物理通 道，均可简称子通道。
S50：基于第一功率分配最优解对应的最优值和仅考虑通信时的最大信 道容量，构建同时考虑雷达检测概率和通信信道容量的第二功率分配优化 问题。
由于雷达的性能准则和通信的性能准则具有不同的量纲；因此，为了 达到既满足雷达性能要求、又兼顾通信性能的目的，即为了达到同时提升 雷达检测性能和通信信道容量的目的，本发明实施例通过对第一功率分配 最优解对应的最优值和最大信道容量进行归一化，以消除它们的量纲之间 的差异，从而构建同时考虑雷达检测概率和通信信道容量的第二功率分配 优化问题，该第二功率分配优化问题如下：
Figure BDA0002963578470000111
其中，w为预设的加权因子，0＜w＜1；pm为OFDM雷达通信一体化信 号中的第m个子通道所分配的发射功率，bm为b(v,β)的第m个元素，Fr *为第 一功率分配优化问题的最优解即第一功率分配最优解对应的最优值，Fc *为 最大信道容量。
在实际应用中，如果对雷达和通信性能之间进行折衷的权衡曲线存在拐 点，那么，该拐点就是一个雷达和通信性能之间的很好的折衷解。发明人 尝试确定权衡曲线是否存在拐点，故定义了
Figure BDA0002963578470000114
以及
Figure BDA0002963578470000115
如果Gc(p)对Gr(p)的二阶导数在点
Figure BDA0002963578470000116
为0，即
Figure BDA0002963578470000117
在点
Figure BDA0002963578470000121
处为0，那么，该点
Figure BDA0002963578470000122
就可能为拐点。计算Gc(p)的 二阶导数可得：
Figure BDA0002963578470000123
可以看到，该二阶导数是小于零的，故权衡曲线不存在拐点，因此，在 实际应用中，可根据实际对通信性能和/或雷达性能的需求以及系统试运行 效果等来确定加权因子w。
在实际应用中，上述的第二功率分配优化问题也可以变形为：在满足 雷达最低性能或通信最低性能要求的条件下，最大化另一方面的性能。这 样，可以避免加权因子的选择。
S60：求解第二功率分配优化问题，得到最优功率分配结果。
基于上述的第二功率分配优化问题可见，该第二功率分配优化问题的 目标函数是线性函数和凹函数的加权和，是凹函数。此外，该第二功率分 配优化问题中的等式约束条件为仿射的，且不等式约束是凸的，因此，第 二功率分配优化问题为凸优化问题，可以采用凸优化工具包求出最优解。 这里，凸优化工具包如SeDuMi或cvx等。
另外，第二功率分配优化问题的最优解也可以通过求解KKT条件得到， 该KKT条件包括：
(1)
Figure BDA0002963578470000124
(2)
Figure BDA0002963578470000125
(3)
Figure BDA0002963578470000126
(4)μmpm＝0；
(5)μ′≥0,μ≥0,μm≥0,m＝0,1,…,Nc-1。
其中，μ′、μ和μm(m＝0,1,…,Nc-1)均为拉格朗日乘子(Lagrange multiplier)。
求解满足上述KKT条件的未知变量，可得下述最优解：
Figure BDA0002963578470000131
其中，
Figure BDA0002963578470000132
λrc＝μ-μ′，且λrc满足
Figure BDA0002963578470000133
该λrc为正数，可使用二分法在区间maxm{b′m}＜λrc＜maxm{b′m+gmw′}中得到， maxm{xm}(m＝0,1,…,Nc-1)表示集合
Figure BDA0002963578470000134
中的最大值；
Figure BDA0002963578470000135
当已知λrc后，可以得到最优功率分配的最优解，即得到最优功率分配结 果为：
Figure BDA0002963578470000136
其中，μrc,m＝w′/(λrc-b′m)为求解该第二功率分配优化问题的过程中所使用 的注水法的水平线。由于雷达子通道的差异性，在多数情况下，第二功率 分配优化问题的最优解在不同的子通道具有不同的水平线，故求解第二功 率分配优化问题的最优解所采用的注水法可以理解为传统注水法的一个变 形。另外，由于第二功率分配优化问题的最优解中并未约束a的相位，因此， 在实际中可以通过设计a的相位来降低OFDM雷达通信一体化信号的峰值 平均功率比。
S70：基于最优功率分配结果，生成新的OFDM雷达通信一体化信号； 该新的OFDM雷达通信一体化信号中，各子通道的发射功率与最优功率分 配结果相对应。
可以理解的是，最优功率分配结果中给定了各个子通道的发射功率的 幅值，故按照该最优功率分配结果中给定的幅值，即可相应生成新的OFDM 雷达通信一体化信号。在实际应用中，上述信号生成过程可循环进行，从 而不断自适应地生成OFDM雷达通信一体化信号。
本发明提供的自适应OFDM雷达通信一体化信号生成方法，可以实现在 有限的发射功率下，优化发射功率的分配，从而提高雷达通信一体化系统 性能。本发明还可以根据目标不同的散射特性或者通信信道状态信息的变 化，再次估计未知的传输过程参数，从而实现OFDM雷达通信一体化波形的 自适应调整，灵活性较高。
可选地，在一种实现方式中，可以通过设定约束条件来使OFDM雷达 通信一体化系统的雷达性能和通信性能同时达到最优。具体的，可设定下 述约束条件：
(1)
Figure BDA0002963578470000141
(2)
Figure BDA0002963578470000142
其中，pc,m代表第m个通信子通道所分配的发射功率，
Figure BDA0002963578470000143
为第m 个通信子通道的信道噪声比，
Figure BDA0002963578470000144
式(2)可以变 换为
Figure BDA0002963578470000145
另外，根据步骤S30中估计到的传输过程信息，还可以进一步确定检测 雷达检测的检测门限。
具体而言，将估计到的传输过程信息代入到上述示出的
Figure BDA0002963578470000146
的表达式中，可得：
Figure BDA0002963578470000147
此时，得到的该式子代表的含义为：当各子通道输出的信号y大于门限， 有目标假设H1成立，否则，无目标假设H0成立。
在无目标假设H0下，y＝n，故
Figure BDA0002963578470000151
服从复自由度为Nc的 复卡方分布，即：lG～χ2(Nc)；其中，lG的概率分布只与Nc和
Figure BDA0002963578470000152
有关。因此，
Figure BDA0002963578470000153
具有恒虚警率(Constant False Alarm Rate,CFAR)。在实际中， 给定虚警概率，根据
Figure BDA0002963578470000154
中lG的概率分布可以确定检测门限。
在有目标假设H1下，由于y＝AD(v)β+n，故
Figure BDA0002963578470000155
服从复自由度为Nc的非中心复卡 方分布，即lG～χ2(Nc,λ)；其中，
Figure BDA0002963578470000156
为非中心参数。 雷达的检测概率与非中心复卡方分布χ2(Nc,λ)有关。参见图3所示，对于给 定的虚警概率，非中心参数λ越大，雷达的检测概率Pd也就越大。
下面通过仿真对本发明的效果做进一步说明。仿真环境包括：MATLAB R2016a的软件环境。仿真参数参见下表所示：
载波频率 子载波间隔 子载波数 相对速度
5GHz 0.25MHz 5 100m/s
仿真场景1：噪声为高斯白噪声，归一化的通信信道的频率响应为[-0.034 -0.071j；0.321+0.250j；-0.163-0.085j；0.075-0.091j；0.146-0.156j]，归一化 的β为[-0.070-0.103j；-0.01+0.070j；0.008+0.112j；0.058+0.217j；0.030- 0.468j]。
仿真场景2：噪声为高斯白噪声，归一化的通信信道的频率响应为 [-0.3924-0.8044j；0.0366+0.0285j；-0.0185-0.0096j；0.0086-0.0103j；0.0166-0.0177j]，归一化的β为[-0.5294-0.7699j；-0.0005+0.0053j；0.0006+ 0.0084j；0.0043+0.0163j；0.0023-0.0351j]，且该仿真场景2满足上述的使 OFDM雷达通信一体化系统的雷达性能和通信性能同时达到最优的约束条 件。
仿真结果参见图4至图10所示。其中，Equal代表等功率发射，即每一 个子通道分配的发射功率相同，Optimal radar代表只考虑雷达检测性能，即 雷达性能达到最优的情况，Optimal Comm代表只考虑通信信道容量，即通 信信道容量达到最大的情况，
图4示出了仿真场景1中通信信道容量随相对功率约束的变化情况；其 中，相对功率为总发射功率与噪声功率之比。从图4可以看出，随着通信 加权因子w的增大，通信的信道容量随之增大。对于Optimal radar而言， 通信信道容量最小；对于Optimal Comm而言，通信信道容量最大。对于等 功率发射而言，通信信道容量既不是最大的，也不是最小的，其随相对发 射功率的增大，性能逐渐提升。
图5示出了不同功率分配准则下，通信信道容量相对损失随相对功率变 化情况，其中，通信信道容量相对损失定义为：
RL＝(Ropt-Rreal)/Ropt；
其中，Ropt为最优通信的信道容量，Rreal为不同功率分配所对应的信道容 量。
由图5可以看出，随着通信加权因子的增大，相对通信信道容量逐渐降 低，此外，随着相对功率增大，相对通信信道容量损失逐渐收敛到一固定 值。这是因为随着相对功率的增大，不同子通道上的信噪比也逐渐增大， 当相对发射功率无限大时，即每一个子通道的信噪比也无限高时，所有的 子通道的特性可以认为是相同的。如果只考虑通信性能，等功率发射将趋 近于最优通信的性能；对于OFDM雷达通信一体化信号而言，λrc将趋近于 一个常数，这将导致通信信道容量相对损失保持不变。对于Optimal radar 而言，其通信信道容量的相对损失最大。
图6示出了仿真场景2中通信信道容量随相对功率的变化。从图6可以 看出，由于仿真场景2满足最优雷达和通信条件，因此，无论加权因子如 何变化，所生成的OFDM雷达通信一体化信号的通信信道容量都是最优的， 且优于等功率发射波形的通信信道容量。
图7给出了仿真场景1下，不同波形的检测概率随信噪比的变化情况， 该仿真中，虚警概率设定为10-3；并且，在不同的信噪比下，分别进行106 次蒙特卡洛(Monte Carlo,MC)实验。从图7中可以看到，随着通信加权因子 的增大，雷达检测概率逐渐下降。此外，等功率发射的雷达性能是最差的， 因为Optimal radar的功率分配与Optimal Comm的功率分配具有某些相似之 处；更具体地，Optimal radar将所有功率分配到子通道最好的那个信道上， 而Optimal Comm将发射功率分配到信道特性较好的子通道上，二者的共同 点都是信道特性越好，分配的功率越多。这同时也揭示了本发明实施例中 生成的OFDM雷达通信一体化信号的检测性能优于等功率发射的OFDM雷 达通信一体化信号的检测性能的原因。
图8(a)和图8(b)示出了仿真场景1中不同功率分配方法的检测概率随虚 警概率变化。由图8(a)和图8(b)可以看出，随着通信加权因子的减小，雷达 的检测性能逐渐提升。此外，由图8(a)可以看出，当信噪比为-3dB时，等 功率发射的检测性能要比w＝0.3时的OFDM雷达通信一体化信号的检测性 能差，但比w＝0.6,0.8时的OFDM雷达通信一体化信号和最优通信波形的检 测性能好。如图8(b)所示，当信噪比为0dB时，等功率发射波形的检测性 能是最差的。由此可以推断：当信噪比逐渐增大时，等功率发射波形的检 测性能逐渐趋近于最优通信波形的性能。
图9示出了仿真场景2下不同功率分配方法的雷达检测概率随信噪比变 化。从图9可以看出，由于仿真场景2满足最优雷达和通信条件，因此， 在不同的加权因子下，雷达和通信的性能都是最优的，且要远远优于等功 率发射波形的性能。
上述仿真结果表明，如果最优雷达和通信条件满足，本发明实施提供的 自适应OFDM雷达通信一体化信号生成方法可以使雷达和通信性能同时达 到最优。不过，在多数情况下，仍需要在雷达和通信性能之间折衷，即根 据需求来设定加权因子。
图10给出了仿真场景1下的最优权衡曲线。在图10中，沿着箭头方向， 通信的加权因子由0增大到1。可以看到，随着通信加权因子的增大，归一 化的通信性能准则逐渐增大，而归一化的雷达性能准则逐渐减小。这里， 归一化通信性能准则为：OFDM雷达通信一体化信号的通信信道容量与最 优通信波形的信道容量之比；归一化雷达性能准则为：OFDM雷达通信一 体化信号的雷达性能准则与最优雷达波形的性能准则之比。对于等功率发 射波形而言，在高信噪比下，归一化通信准则提升更快。此外，从图10可 以看到，最优权衡曲线不存在拐点。
需要说明的是，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指 示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定 有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个特征。在 本发明的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限 定。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、 “具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体 特征或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中， 对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描 述的具体特征或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的 方式结合。此外，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例 或示例进行接合和组合。
尽管在此结合各实施例对本申请进行了描述，然而，在实施所要求保 护的本申请过程中，本领域技术人员通过查看所述附图、公开内容、以及 所附权利要求书，可理解并实现所述公开实施例的其他变化。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明， 不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域 的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简 单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种自适应OFDM雷达通信一体化信号生成方法，其特征在于，包括：
生成并发射初始雷达通信一体化信号；
接收所述初始雷达通信一体化信号的回波信号并进行解调，得到各个子通道的输出信号；
基于所述各个子通道的输出信号，通过构建广义最大似然比检测器估计传输过程信息；其中，所述传输过程信息为包含有目标速度、传播路径损耗以及目标散射强度的信息；
基于所述传输过程信息，构建并求解使雷达检测概率最大化的第一功率分配优化问题，得到第一功率分配最优解；
基于所述第一功率分配最优解对应的最优值和仅考虑通信时的最大信道容量，构建同时考虑雷达检测概率和通信信道容量的第二功率分配优化问题；
求解所述第二功率分配优化问题，得到最优功率分配结果；
基于所述最优功率分配结果，生成新的OFDM雷达通信一体化信号；该新的OFDM雷达通信一体化信号中，各子通道的发射功率与所述最优功率分配结果相对应。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述各个子通道的输出信号的表达式为：
Figure RE-FDA0003097882140000011
其中，
Figure RE-FDA0003097882140000012
为由各个子载波的复权重构成的Nc×Nc的对角矩阵，
Figure RE-FDA0003097882140000013
为包含目标多普勒频移的Nc×Nc对角矩阵，k为脉冲编号，v为目标的相对运动速度，
Figure RE-FDA0003097882140000021
为包含目标散系数和传播路径损耗的Nc×1的向量，
Figure RE-FDA0003097882140000022
为Nc×1的复高斯白噪声向量，K为脉冲总数。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，基于所述各个子通道的输出信号，通过构建广义最大似然比检测器估计传输过程信息，包括：
(1)分别获取在无目标假设H0和有目标假设H1下，所述各个子通道的输出信号的概率密度分布：
Figure FDA0002963578460000023
Figure FDA0002963578460000024
其中，f[y|H0]为在无目标假设H0下，所述各个子通道的输出信号的概率密度，f[y；v,β|H1]为在有目标假设H1下，所述各个子通道的输出信号的概率密度分布；n为n(k)的简化表示，且n服从均值为0、方差为M的复高斯分布；M为协方差矩阵，且
Figure FDA0002963578460000025
Figure FDA0002963578460000026
为已知或根据接收信号估计的雷达通道的噪声功率，
Figure FDA0002963578460000027
为Nc×Nc单位矩阵，上标符号H代表矩阵共轭转置；y为y(k)的简化表示，D(v)为D(k,v)的简化表示；
(2)基于f[y|H0]和f[y；v,β|H1]构建广义最大似然比检测器LG：
Figure FDA0002963578460000028
其中，γ为检测门限；
(3)计算LG的自然对数lG：
Figure FDA0002963578460000029
其中，γ0＝lnγ，Re{·}表示去实部运算；
(4)利用当前的接收信号最大化lG，得到传输过程信息b(v,β)的最大似然估计
Figure FDA0002963578460000031
作为所估计的传输过程信息b(v,β)。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述使雷达检测概率最大化的第一功率分配优化问题为：
Figure FDA0002963578460000032
其中，B(v,β)＝diag{b(v,β)}为Nc×Nc的对角矩阵，该第一功率分配优化问题的最优解为
Figure FDA0002963578460000033
umax为B(v,β)HB(v,β)的最大特征值所对应的特征向量，P为额定总功率。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述第一功率分配最优解为：
Figure FDA0002963578460000034
其中，
Figure FDA0002963578460000035
代表第m个雷达子通道所分配的发射功率。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述同时考虑雷达检测概率和通信信道容量的第二功率分配优化问题为：
Figure FDA0002963578460000036
其中，w为预设的加权因子，0＜w＜1；pm为OFDM雷达通信一体化信号中的第m个子通道所分配的发射功率，bm为b(v,β)的第m个元素，Fr *为所述第一功率分配最优解对应的最优值，
Figure FDA0002963578460000037
为所述最大信道容量，
Figure FDA0002963578460000038
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述第二功率分配优化问题的最优解即所述最优功率分配结果为：
Figure FDA0002963578460000039
其中，μrc,m＝w′/(λrc-b′m)为求解所述第二功率分配优化问题的过程中所使用的注水法的水平线，
Figure FDA0002963578460000041
b′m＝(1-w)|bm|2/Fr *，λrc＝μ-μ′，且λrc满足
Figure FDA0002963578460000042
μ′和μ为拉格朗日乘子。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，
Figure FDA0002963578460000043
和
Figure FDA0002963578460000044
均满足
Figure FDA0002963578460000045
且
Figure FDA0002963578460000046
满足
Figure FDA0002963578460000047
其中，pc,m代表第m个通信子通道所分配的发射功率，
Figure FDA0002963578460000048
为第m个通信子通道的信道噪声比，
Figure FDA0002963578460000049
Figure FDA00029635784600000410
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