CN115242335B - 一种ofdm雷达通信一体化信号联合优化设计与处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种OFDM雷达通信一体化信号联合优化设计与处理方法，本发明的方法基于机载探通一体化系统发射和接收信号链路建立线性接收模型，接着基于最小二乘估计理论提出雷达脉压算法和通信解调算法；然后分别推导雷达脉压和通信信息解调后的输出信噪比，以雷达和通信输出SNR加权最大化为目标建立优化问题模型，并通过降次‑交替方向乘子法获取近似解。本发明方法将最小二乘估计理论应用于通信解调，不优先探测或优先通信，而是对雷达性能和通信性能同时进行优化，联合发射端信号与接收端信号处理方法共同设计探通一体化信号，实现了发射信号与处理方法的匹配，并能通过参数动态调整，适应探通一体的需求，保持了探测和通信性能。

Description

一种OFDM雷达通信一体化信号联合优化设计与处理方法

技术领域

本发明属于无线通信和雷达目标探测等领域，具体涉及典型场景下探通一体化信号设计技术。

背景技术

在现代电子信息领域，探通多功能电子技术能够显著提高资源利用效率，快速应对多种新的应用需求，降低生产成本，因此探通多功能电子技术成为当前研究热点。

文献“Joint radar and communication:A survey[J].China Communications,2020,17(1):1-27”提出一种通过选通开关实现天线和收发设备复用的探通一体化技术，该技术对硬件资源进行分时复用，容易造成探测盲区和通信不及时等问题。为此，研究者基于相控阵雷达提出多波束体制，文献“基于时间调制阵列的多波束雷达通信一体化结构及算法研究[J].信号处理,2020,36(10):1644-1653”通过不同子阵的优化组合在不同波束方向上分别实现探测和通信功能。文献“Dual function radar-communications using phase-rotational invariance[C].23rd European Signal Processing Conference(EUSIPCO).Nice,France.IEEE,2015:1346-1350”提出一种利用天线主瓣进行探测，副瓣进行通信的一体化模式。但不论是多波束多功能还是主/副瓣多功能，都会造成较为严重的雷达通信互干扰。国外学者REICHAPDT等人在“Demonstrating the use of the IEEE 802.11P Car-to-Car communication standard for automotive radar[C].6th European Conferenceon Antennas and Propagation(EUCAP).Prague,Czech Republic.IEEE,2012:1576-1580”中利用雷达信号频谱的第一零点处的频点作为通信信号载频实现信息传输。国内一些学者在该工作基础上进行拓展，文献“基于频率调制的多载波Chirp信号雷达通信一体化研究[J].电子与信息学报,2013,35(2):406-412”将可利用频谱进行划分，在频域上交替实现雷达目标探测和通信信息传输功能，但这种频分多功能的一体化方式频带利用率较低。综上，目前探通一体化技术存在着传统单一功能堆叠、性能干扰严重以及频谱资源紧张等问题，因此亟须提出一种探通一体化信号设计方法克服上述问题。

正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)多载波信号由于其具有通信速率高、抗干扰性能强等特性成为4G和5G通信载波信号OFDM信号通常用于无线通信，但雷达研究者发现，OFDM信号具有时宽带宽积大、参数设计灵活、抗截获性能好等特点，因此OFDM信号也是一种优良的雷达信号，国内学者张天贤等人在“OFDMsynthetic aperture radar imaging with sufficient cyclic prefix[J].IEEETransactions on Geoscience and Remote Sensing,2015,53(1):394-404”研究中将OFDM信号用于雷达目标探测，提出一种类似逆滤波的算法，其归一化目标点扩展函数结果表明，相比于线性调频(Linear Frequency Modulation,LFM)信号，加循环前缀的OFDM信号可以实现更低距离旁瓣脉压效果，而且主瓣也并未展宽。由于OFDM信号在雷达和通信领域都得到了有效应用，因此该信号成为目前研究探通一体化的热门信号。

文献“CP-based OFDM radar-communications signal using interval linearphase compression modulation[J].The Journal of Engineering,2019,2019(21):7902-7906”给出一种探通一体化OFDM信号设计方法，利用OFDM信号本身实现探测，通信信息调制到信号子载波相位上，通过优化OFDM信号峰均功率比(Peak-to-Average PowerRatio,PAPR)和雷达脉压后的信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)保持因子来设计一体化信号。虽然该研究实现了探通一体化OFDM信号设计，也保证了一定的通信速率，但所设计的信号优先考虑探测性能，重点是降低通信信息调制对探测性能的影响。

文献“AmmWave automotive joint radar-communications system[J].IEEETransactions on Aerospace and Electronic Systems,2019,55(3):1241-1260”在设计探通一体化OFDM信号时优先考虑通信性能，将通信误码率作为约束建立优化模型，在保证可接受通信误码率的前提下优化雷达脉压输出SNR。KIM等人基于雷达检测概率和通信信道容量建立加权优化模型，对雷达和通信性能同时进行优化，但并没有联合接收端的信号处理方法进行信号设计。

上述研究中存在的问题可以归结为以下两个方面：1)现有的探通一体化信号设计方法一般优先探测或优先通信，导致另一方性能受限。2)没有实现发射端信号和接收端信号处理方法的联合设计。这些问题不可避免地造成所设计的探通一体化信号只适用于特定应用场景，或者所设计的一体化信号和现有信号处理方法不匹配。

发明内容

针对上述提出的问题，本发明提出一种OFDM雷达通信一体化信号联合优化设计与处理方法，通过发射单一信号同时实现雷达目标探测和通信信息传输功能。

本发明采用的技术方案为：一种OFDM雷达通信一体化信号联合优化设计与处理方法，具体包括如下步骤：

S1、基于发射与接收信号链路建立线性接收模型；

S2、基于最小二乘估计理论实现雷达脉冲压缩及通信解调；

S3、以步骤S1中的探通一体化信号频域子载波系数为优化变量，以雷达和通信输出SNR加权最大化为目标，建立加权联合优化模型；

S4、采用降次-交替方向乘子法求解步骤S3所述优化问题的近似解。

本发明的有益效果：本发明的方法基于机载探通一体化系统发射和接收信号链路建立线性接收模型，接着基于最小二乘估计理论提出雷达脉压算法和通信解调算法；然后分别推导雷达脉压和通信信息解调后的输出信噪比(Signal to Noise Ratio,SNR)，以雷达和通信输出SNR加权最大化为目标建立优化问题模型。由于该优化问题是一个NP难问题，本发明提出降次-交替方向乘子法获取近似解。本发明方法将最小二乘估计理论应用于通信解调，不优先探测或优先通信，而是对雷达性能和通信性能同时进行优化，联合发射端信号与接收端信号处理方法共同设计探通一体化信号，实现了发射信号与处理方法的匹配，并能通过参数动态调整，适应探通一体的需求，保持了探测和通信性能，具有更低的距离旁瓣，且主瓣并未展宽，通用性更强。

附图说明

图1为本发明实施例的机载探通一体化系统示意图。

图2为本发明实施例的冗差κ的迭代收敛特性(α为变量)。

图3为本发明实施例的冗差κ的迭代收敛特性(β为变量)。

图4为本发明实施例的雷达脉压输出SNR迭代收敛特性(α为变量)。

图5为本发明实施例的通信解调输出SNR迭代收敛特性(α为变量)。

图6为本发明实施例的雷达脉压输出SNR迭代收敛特性(β为变量)。

图7为本发明实施例的通信解调输出SNR迭代收敛特性(β为变量)。

图8为本发明实施例的OFDM雷达信号的脉压效果对比图。

具体实施方式

本发明主要采用数值仿真实验的方法进行验证，所有步骤、结论均在Matlab2016a上验证正确。下面结合图1-8对本发明内容作进一步说明。

一个典型的机载探通一体化系统如图1所示。机载一体化系统发射一体化信号并接收目标反射的雷达回波信号，同时机载一体化系统与通信交互机载系统之间存在通信链路。

本发明的优化方法具体包括如下步骤：

步骤S1：基于发射与接收信号链路建立线性接收模型，具体包括如下分步骤：

步骤S11：考虑一个具有N个子载波且带宽为BHz的探通一体化OFDM信号：

其中，x_k(k＝0,1,...,N-1)为第k个子载波频域复加权系数，Δf＝B/N为相邻子载波的频率间隔，T为OFDM信号脉宽，T_CP为OFDM信号循环前缀的时间长度，若采用二进制相移键控方式调制通信信息，则发射的复信息为其中，/>

步骤S12：对s(t)进行离散采样，则发射序列为：

其中，L_a为发射信号的长度，当i＜0或i＞L_a-1时，s_i＝0。

步骤S13：假设有M个雷达距离分辨单元，当不考虑多普勒频移时，雷达回波信号表示为：

其中，g_m为第m个距离分辨单元加权目标反射系数，为雷达回波信号长度，满足为信号传播过程中的加性高斯白噪声，均值为0，方差为/>雷达回波信号表达式展开表示为：

步骤S14：假设有R条通信多径信道(包含主信道)且第r条信道的脉冲响应h_r已知(当r＜0或r＞R-1时，h_r＝0)，则通信接收信号为：

其中，为通信接收信号长度，/>为信号传播过程中的加性高斯白噪声，均值为0，方差为/>通信接收信号表达式展开表示为：

步骤S2：基于最小二乘估计理论实现雷达脉压及通信解调。

对于雷达接收机，发射信号已知，估计加权目标反射系数可以获取目标信息。对于通信接收机，信道的脉冲响已知，估计通信信息可以实现通信解调。具体分步骤如下：

步骤S21：将雷达回波信号表达式改写为如下向量形式：

其中，g＝[g₀,g₁,…,g_M-1]^T，/>[·]^T为转置操作，且

这里的雷达回波信号模型是一个典型的线性模型。

步骤S22：采用最小二乘估计获取加权目标反射系数：

其中，[·]^H为共轭转置操作。至此，雷达脉冲压缩完成。

步骤S23：将通信接收信号表达式改写为如下向量形式：

其中，z＝[z₀,z₁,…,z_N-1]^T，/>且

这里的通信接收信号也表示为线性模型。

步骤S24：利用最小二乘方法估计通信信息：

至此，通信解调完成。

步骤S3：以步骤S1中的发射信号的频域子载波复加权系数向量x＝[x₀,x₁,…,x_N-1]^T为优化变量，以雷达脉压和通信解调输出SNR最大化为目标，建立加权联合优化模型，具体过程如下：

步骤S31：雷达回波信号脉压后第m个距离分辨单元输出SNR为：

当A^HA＝||s||²I时(I为单位阵)时，SNR'_m取得最大值，其中为一体化发射信号离散采样序列。

步骤S32：通信解调后第k个子载波的输出SNR为：

为了使通信输出SNR最大化，zz^H对角线元素越大越好，即||x||²越大越好。

步骤S33：探通一体化发射信号表达式向量形式为s＝Λx，其中，由于通信和雷达输出SNR都依赖于向量x，所以建立多目标联合优化模型如下：

s.t.s＝Λx

||s||²＝1

步骤S34：求解多目标优化问题一般比较困难，因此对两个目标函数进行加权处理构造加权联合优化模型：

s.t.s＝Λx

||s||²＝1

其中，β为加权系数。

步骤S4：采用降次-交替方向乘子法求解步骤S3所述优化问题的近似解，具体求解流程如下：

步骤S41：由于为矩阵A的四次函数，因此对/>进行降次处理，得到：

s.t.W^HW＝I

其中，W是一个的半酉矩阵。

步骤S42：首先固定A，求解步骤S41所述优化问题可得其中J是一个的半酉矩阵，P是M×M的酉矩阵。然后将/>代入优化模型继续求解A，为使矩阵A逼近矩阵/>只需要令向量s逼近矩阵/>中对应位置的列向量，因此，探通一体化联合优化模型重写为：

s.t.s＝Λx

||s||²＝1

其中，w_m为矩阵第m列向量的子向量。

步骤S43：步骤S42所述问题是一个NP难问题，下面利用交替方向乘子法进行求解，交替方向乘子法可以将一个高维复杂问题分解为几个简单的子问题，通过多次循环求解子问题，最终得到原问题的近似解。

首先构建增广拉格朗日函数y(s,x,η)如下：

其中，η为拉格朗日乘子向量，长度为N；α为惩罚因子。

步骤S44：降次-交替方向乘子法需要迭代更新(s,x,η,w_m)的值。s^(t)，x^(t)，η^(t)，分别代表第t次迭代中s，x，η，w_m的值。

首先，由每一次迭代中/>的列向量决定，接着固定x^(t)，η^(t)，/>求解s，展开增广拉格朗日函数并忽略其中与s无关的常数项，则关于s的子优化问题简化为：

s.t.||s||²＝1

其中，

c＝η^(t)-α^HΛx^(t)

利用拉格朗日乘子法求解s得到：

步骤S45：然后固定s^(t)，η^(t)，求解x，展开增广拉格朗日函数并忽略其中与x无关的常数项，关于x的子优化问题简化为：

其中，

利用拉格朗日乘子法求解x

步骤S46：最后给出η的更新表达式

η^(t+1)＝η^(t)+α(s^(t+1)-Λx^(t+1))

至此，一次迭代过程完成。

判断该算法是否收敛的准则为：

κ^(t)＝max{||s-Φx||}≤ε

其中，κ^(t)表示第t次循环的冗差；ε是一个很小的常数，用于控制算法，一般取10^-7，不断重复上述操作直到算法收敛。

下面根据一个Matlab仿真例子对本发明的方案作进一步验证。相关各参数的对应取值如表1所示。

表1

首先分析本发明所提降次-交替方向乘子法的收敛性，算法的收敛性主要由惩罚因子α和加权因子β影响。图2展示了当β为0.5，输入SNR为0dB时，冗差κ(取对数)在不同α下的迭代收敛特性曲线。图3展示了当α为500，输入SNR为0dB时，冗差κ(取对数)在不同β下的迭代收敛特性曲线。观察图2可以发现，当惩罚因子较小，如α＝10时，算法收敛性无法保证；当惩罚因子增大时，算法收敛性可以保证，但是α越大，算法收敛越慢。这是因为α越大，||s-Φx||²在增广拉格朗日函数中所占比重就越大，算法优先满足条件s＝Φx，然后再优化目标函数，从而使得收敛速度变慢。观察图3可以发现，β越大，算法收敛越快，这是因为根据增广拉格朗日函数可知，加权因子β越大，目标函数所占的比重越大，算法优先满足目标函数，算法收敛所需要的时间越短。

接下来分析雷达脉压输出SNR和通信解调输出SNR的迭代收敛特性，图4展示了当β固定为0.5，输入SNR为0dB时，不同α条件下的雷达脉压输出SNR迭代收敛特性。图5给出了当β固定为0.5，输入SNR为-10dB时，不同α条件下通信解调输出SNR迭代收敛特性。图6展示了当α固定为500，输入SNR为0dB时，不同β条件下的雷达脉压输出SNR迭代收敛特性。图7展示了当α固定为500，输入SNR为-10dB时，不同β条件下的通信解调输出SNR迭代收敛特性。

根据图4和图5可知，不同α下雷达脉压输出SNR和通信解调输出SNR随着迭代次数的增加而增大，并收敛于一个稳定值，最终雷达脉压输出SNR相比于输入SNR大约增加13-15dB，与此同时，通信解调输出SNR相比于输入SNR大约增加6-8dB。根据图6和图7知不同β下雷达脉压输出SNR和通信信息解调输出SNR会随着迭代次数的增加而增大，并收敛于一个稳定的值，最终雷达输出SNR相比于输入SNR大约增加10dB-15dB，通信解调输出SNR大约相比于输入SNR增加5-10dB。综上可以发现，不管是雷达还是通信，本发明所提方法都实现了输出SNR相对于输入SNR的提升，通过调整加权因子β，还可以调整雷达和通信的优先程度，从而适应探通一体的需求。另外，本发明对OFDM信号每个频域子载波都调制通信信息，子载波数目越大，单个脉冲所携带的通信信息越多。在实际应用中，也可以通过提高脉冲重复间隔来进一步提高通信速率。

除此之外，图8展示了利用OFDM信号在不同算法下的脉压效果对比图。其中输入SNR为-5dB，黑色线是利用本发明所提脉压算法效果图，红色线和黑色线分别是利用类逆滤波算法和利用匹配滤波算法进行脉压后的效果图。可以发现，相比于匹配滤波算法和类逆滤波算法，本发明所提的脉压算法具有更低的距离旁瓣，而且主瓣也没有展宽，因此，本发明的脉压算法距离像恢复效果更好。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。

Claims (2)

1.一种OFDM雷达通信一体化信号联合优化设计与处理方法，具体包括如下步骤：

S1、基于发射与接收信号链路建立线性接收模型；

步骤S1具体包括如下分步骤：

步骤S11：考虑一个具有N个子载波且带宽为BHz的探通一体化OFDM信号：

其中，x_k为第k个子载波频域复加权系数，k＝0,1,...,N-1；Δf＝B/N为相邻子载波的频率间隔，T为OFDM信号脉宽，T_CP为OFDM信号循环前缀的时间长度，若采用二进制相移键控方式调制通信信息，则发射的复信息为其中，/>

步骤S12：对s(t)进行离散采样，则发射序列为：

其中，L_a为发射信号的长度，当i＜0或i＞L_a-1时，s_i＝0；

步骤S13：假设有M个雷达距离分辨单元，当不考虑多普勒频移时，雷达回波信号表示为：

其中，g_m为第m个距离分辨单元加权目标反射系数，为雷达接收信号长度，满足/> 为信号传播过程中的加性高斯白噪声，/>均值为0，方差为/>雷达回波信号表达式展开表示为：

步骤S14：假设有R条通信多径信道且第r条信道的脉冲响应h_r已知，当r＜0或r＞R-1时，h_r＝0，则通信接收信号为：

其中，为通信接收信号长度，/>为信号传播过程中的加性高斯白噪声，/>均值为0，方差为/>

通信接收信号表达式展开表示为：

S2、基于最小二乘估计理论实现雷达脉压及通信解调；

步骤S2具体分步骤如下：

步骤S21：将雷达回波信号表达式改写为如下向量形式：

其中，g＝[g₀,g₁,…,g_M-1]^T，/>[·]^T为转置操作，且

步骤S22：采用最小二乘估计获取加权目标反射系数：

其中，[·]^H为共轭转置操作，至此，雷达脉冲压缩完成；

步骤S23：将通信接收信号表达式改写为如下向量形式：

其中，z＝[z₀,z₁,…,z_N-1]^T，/>且

步骤S24：利用最小二乘方法估计通信信息：

至此，通信解调完成；

S3、以步骤S1中的探通一体化信号频域子载波系数为优化变量，以雷达和通信输出SNR加权最大化为目标，建立加权联合优化模型；

步骤S3具体分步骤如下：

步骤S31：雷达回波信号脉压后第m个距离分辨单元输出SNR为：

当A^HA＝||s||²I时时，SNR'_m取得最大值，其中为一体化发射信号离散采样序列；

步骤S32：通信解调后第k个子载波的输出SNR为：

为了使通信输出SNR最大化，zz^H对角线元素越大越好，即||x||²越大越好；

步骤S33：探通一体化发射信号表达式向量形式为s＝Λx，其中，由于通信和雷达输出SNR都依赖于向量x，所以建立多目标联合优化模型如下：

s.t.s＝Λx

||s||²＝1

步骤S34：求解多目标优化问题一般比较困难，因此对两个目标函数进行加权处理构造加权联合优化模型：

s.t.s＝Λx

||s||²＝1

其中，β为加权系数；

S4、采用降次-交替方向乘子法求解步骤S3所述优化问题的近似解；

步骤S4具体分步骤如下：

步骤S41：对进行降次处理，得到：

s.t.W^HW＝I

其中，W是一个L_b×M的半酉矩阵；

步骤S42：首先固定A，求解步骤S41所述优化问题可得其中J是一个/>的半酉矩阵，P是M×M的酉矩阵，然后将/>代入优化模型继续求解A，为使矩阵A逼近矩阵/>只需要令向量s逼近矩阵/>中对应位置的列向量，因此，探通一体化联合优化模型重写为：

s.t.s＝Λx

||s||²＝1

其中，w_m为矩阵第m列向量的子向量；

步骤S43：构建增广拉格朗日函数y(s,x,η)如下：

其中，η为拉格朗日乘子向量，长度为N；α为惩罚因子；

步骤S44：降次-交替方向乘子法需要迭代更新(s,x,η,w_m)的值，s^(t)，x^(t)，η^(t)，分别代表第t次迭代中s，x，η，w_m的值；

首先，由每一次迭代中/>的列向量决定，接着固定x^(t)，η^(t)，/>求解s，展开增广拉格朗日函数并忽略其中与s无关的常数项，则关于s的子优化问题简化为：

s.t.||s||²＝1

其中，

c＝η^(t)-α^HΛx^(t)

利用拉格朗日乘子法求解s得到：

步骤S45：然后固定s^(t)，η^(t)，求解x，展开增广拉格朗日函数并忽略其中与x无关的常数项，关于x的子优化问题简化为：

其中，

利用拉格朗日乘子法求解x：

步骤S46：最后给出η的更新表达式

η^(t+1)＝η^(t)+α(s^(t+1)-Λx^(t+1))

至此，一次迭代过程完成，

判断是否收敛的准则为：

κ^(t)＝max{||s-Λx||}≤ε

其中，κ^(t)表示第t次循环的冗差；ε预先设定的常数。

2.根据权利要求1所述的一种OFDM雷达通信一体化信号联合优化设计与处理方法，其特征在于，所述ε＝10^-7。