CN109039490B - 一种mimo-ofdm系统频-空二维谱空穴检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种MIMO‑OFDM系统频‑空二维谱空穴检测方法，包括以下步骤：S1，构建MIMO‑OFDM无线通信系统中主用户信号的子载波子空间空域联合稀疏模型；S2，对所述的子载波子空间空域联合稀疏模型进行求解，获得频‑空域稀疏编码解；S3，针对所述的频‑空域稀疏编码解，提取非零元素的位置，构成支撑集，从而获得主用户信号在频‑空二维平面上的投影点集，对所述的主用户信号在频‑空二维平面上的投影点集取补集，进而获得频‑空二维谱空穴投影点集。本发明获得了频‑空二维上的谱分布和谱空穴分布情况，从而更有利于认知用户利用空间和频率两个维度的谱空穴接入频谱资源，为认知用户随时随地接入频谱资源提供了前提保障。

Description

一种MIMO-OFDM系统频-空二维谱空穴检测方法

技术领域

本发明涉及一种MIMO-OFDM系统频-空二维谱空穴检测方法，属于无线通信技术领域。

背景技术

随着互联网、物联网和各种通信设备的迅速发展，无线通信业务对频谱资源的需求也与日俱增，然而目前可使用的频谱资源已被静态分配殆尽，使得频谱资源短缺甚至呈现白日化状态。另外一方面，诸多报导和研究表明被静态分配的频谱利用率很低。以上现状表明传统的固定分配策略已经不能满足现有通信用户对频谱的要求，因此频谱资源如何被动态管理和高效使用已经成为广大学者迫切解决的问题。最近十几年来，认知无线电技术是解决该问题的核心技术之一，而其中的频谱感知是认知无线电的关键技术之一。

目前，在认知无线电中，空闲频谱资源利用的研究主要集中在时-频域，空域的利用非常有限，因此研究时、空、频等多个维度接入空闲频谱方法，对于认知无线电频谱效率的提高不失为一种有效途径，而时-空-频等多维谱空穴高精度检测是实现多维谱空穴接入的前提保障。在认知无线电中，关于空闲频谱资源检测问题，以往的研究主要集中在时域、频域、空域等单个维度上，其相关的研究方法已比较成熟，然而关于各种联合域的谱空穴检测问题仍然具有挑战性，尤其是对于经过频分复用、空分复用、码分复用等多路复用技术调制或联合复用调制信号，比如，被第四代移动通信用作核心技术的多输入多输出(MIMO)与正交频分复用(OFDM)相结合的MIMO-OFDM系统信号，其联合域的谱空穴检测研究已成为开放性课题。MIMO-OFDM无线通信系统通过充分利用时间、空间和频率三种分集技术进行调制和传输信号，其特征之一是某个载波信号从多个方向发射或多个载波信号通过相近或相同方向发射。本发明针对具有如此特性的MIMO-OFDM无线通信系统信号的频-空二维谱空穴联合检测问题，提出了一种基于子空间联合稀疏表示的频-空二维谱空穴检测方法，目的在于利用认知无线电网络基站宽带测向接收机进行实时、高精度的估计MIMO-OFDM无线通信系统信号的频率和来波方向，从而发现频-空二维谱空穴，为认知用户随时随地接入频谱资源提供理论前提。

申请号为“201310015327.1”的专利文件公开了“基于空频联合压缩感知的宽带频谱检测方法”，该方法利用压缩采样直接获得压缩数据的技术、频谱感知技术，构造了空间小波基，利用主用户信号在空域和频域上的双重稀疏性，通过使用频-空二维压缩方法，在不增大压缩比的前提下，提高了谱空穴的检测概率。申请号为“201510058061.8”的专利文件公开了基于能量有效的多任务贝叶斯压缩感知宽带频谱检测方法，该方法利用认知无线网络中主用户信号在空频域的稀疏性，认知基站通过基于期望最大化算法和相关向量机模型进行多任务贝叶斯压缩感知参数估计，实现多用户多任务传输条件下的稀疏信号重构与宽带频谱检测。在满足一定检测性能和重构误差的条件下，实现节点感知能耗最小。

以上两个发明均利用了主用户信号在频域上和空域的双重稀疏性，分别采用压缩感知压缩采样技术和贝叶斯压缩感知理论进行稀疏求解和宽带频谱检测，但最后的输出结果仅仅是宽频带内各子频带的占用情况，二者均未检测频谱资源的空间维度信息，这将意味着认知用户将错失空间维度的谱空穴接入机会。

申请号为“CN201710799841.7”的专利文件公开了一种用于MIMO-OFDM系统的信号检测方法，该方法在接收端获取各子载波上信道状态信息和信道噪声的基础上，获得接收到的各子载波信号。申请号为“CN201010100513.1”的专利文件公开了一种子载波分组的MIMO-OFDM检测方法，该发明采用计算机仿真的方法离线优化，建立典型频率选择性信道的频域跨零率范围-子载波组间隔表，根据信道估计系数实时统计出频域跨零率，通过查表获得相应的子载波组间隔，并按组间隔进行MIMO均衡处理，从而实现MIMO-OFDM在线检测。

但是以上两个发明只对MIMO-OFDM系统信号检测方法做了研究，关于信号的频-空二维分布信息没有挖掘，尤其是对于MIMO-OFDM通信系统的多个信号共用一个载波频率或共用一个发射方向等特征未充分的提取和利用。

综上所述，以往的研究方法并不能很好地解决MIMO-OFDM系统信号频-空二维谱空穴检测问题，因此研究MIMO-OFDM通信系统信号频-空二维谱空穴检测方法具有重要意义。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种MIMO-OFDM系统频-空二维谱空穴检测方法，它可以有效解决现有技术中存在的问题，尤其是未检测频谱资源的空间维度信息，使得认知用户错失空间维度的谱空穴接入机会的问题。

为解决上述技术问题，本发明采用如下的技术方案：一种MIMO-OFDM系统频-空二维谱空穴检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，构建MIMO-OFDM无线通信系统中主用户信号的子载波子空间空域联合稀疏模型；

S2，对所述的子载波子空间空域联合稀疏模型进行求解，获得频-空域稀疏编码解；

S3，针对所述的频-空域稀疏编码解，提取非零元素的位置，构成支撑集，从而获得主用户信号在频-空二维平面上的投影点集，对所述的主用户信号在频-空二维平面上的投影点集取补集，进而获得频-空二维谱空穴投影点集。

优选的，步骤S1中，利用多个特征向量来表示所述的子载波子空间空域联合稀疏模型。

进一步优选的，步骤S1包括以下步骤：

S11，将阵列流型矩阵扩展为一个过完备稀疏字典D＝D(f,θ)＝(D(f₁,θ)…,D(f_K,θ)),该字典包含了所有可能源信号的频率和角度信息，其中K表示系统中主用户信号占用的所有可能频率数目；该字典形式表示下的t时刻接收信号的频-空域表示模型为y(t)＝D(f,θ)s(t)+w(t)；其中，过完备稀疏字典D(f,θ)＝(a(f₁,θ₁),…,a(f_P,θ_P))，

c表示电磁波传播速度，M表示天线的数量，r表示对于均匀分布的天线，任意两个相邻天线之间的距离；f_p和θ_p表示每个主用户信号占用的频率和来波方向，p＝1,…,P，其中，P为MIMO-OFDM无线通信系统(MIMO-OFDM无线通信系统中，有一配备M根天线(均匀线阵)的认知无线电网络基站)中的(实时)主用户信号总数量，P＜M；s(t)＝(s(f₁,θ₁),…,s(f_P,θ_P))^T表示字典D对应的源信号频-空域稀疏矢量，w(t)表示独立于源信号的高斯白噪声矢量；

S12，获取子载波快拍矢量：对M根天线阵列接收的主用户信号的K次快拍数据连续做N次K点傅里叶变换，获得载波频率f_k及其频域快拍矢量

n＝1,…,N；其中，

表示复数集，M表示天线的数量，

表示M×1的复矢量集；

S13，对频率为f_k的频域快拍矢量y_n(f_k)求样本协方差阵

其中，H表示矩阵或向量的共轭转置；

S14，对样本协方差阵

进行特征值分解，得

(将该式两端同时右乘以特征向量

进而得到特征向量的稀疏表示

其中，

表示噪声功率，a_k表示导向矢量，(单独的符号h_ki没有意义)h_ki(f_k)是一个整体，表示向量h_i(f_k)中的第k个元素，f_k表示频率，D(z)表示该稀疏表示下的字典，h_i(f_k)表示向量

称之为该稀疏表示下的稀疏编码；R_s(f_k)表示频率为f_k的信号协方差阵，D^H(z)表示D(z)的共轭转置，h_1i(f_k)表示向量h_i(f_k)中的第1个元素，h_Ki(f_k)表示表示向量h_i(f_k)中的第K个元素；当信号非相干时，

假设M个特征值大小关系为

为第i个特征值对应的特征向量，则取前P_k(P_k为占用同一个中心频率f_k的载波个数，可以通过有关稀疏度估计方法获得)个特征值对应的特征向量构成信号子空间，表示为

k＝1,…,K₀(K₀为系统中所有主用户信号占用频点个数，可以通过有关稀疏度估计方法获得)，进而得到频率为f_k的子载波信号子空间空域联合稀疏表示模型V(f_k)＝D(z_k)H(f_k)，其中，对应的过完备稀疏字典

其中，Q表示频率为f_k的所有载波信号个数，即频率为f_k的所有载波信号来波方向的个数；

表示该稀疏字典的原子，

表示空间频率；频率为f_k的子载波联合稀疏编码矩阵

其中，

R_s(f_k)表示第k个载波的协方差阵(可由公式

得来)；

表示字典；

表示第k个载波的第i个特征向量(是通过特征值分解得来的

)；矩阵H(f_k)是联合稀疏的，即H(f_k)各列向量的支撑集相同，当且仅当源信号频率f_k和角度θ构成的空间频率z_k位于

时，h_qk(k＝1,…,P_f)均有非零值，其它分量均为零；因此，得到频率为f_k的子载波子空间空域联合稀疏表示模型V(f_k)＝D(z)H(f_k)。

通过本发明的上述方法，尤其是通过本发明的方法构建特征向量矩阵(即信号子空间)

以及获得联合稀疏模型V(f_k)＝D(z_k)H(f_k)，一方面，与现有的基于快拍稀疏求解的来波方向估计方法不同，本发明将信号子空间对应的主特征向量进行稀疏表示并求解削弱了噪声的影响，因此该方法在低信噪比下具有较好的鲁棒性，同时，由于本发明利用了载波信号子空间的所有主特征向量，保留了绝大多数的信息，因此算法精度能够得到保证；另一方面，本发明不但能检测多个来波方向共同使用一个频率的信号，也能检测多个频点共同占用一个来波方向的信号。而现有技术中通常只是利用最大特征值对应的特征向量进行稀疏求解，构不成联合稀疏模型，这样做的结果是损失了部分隐含的数据信息，在低信噪比下鲁棒性得不到保障，尤其是面对“多个来波方向共同使用一个频率的信号”的情形，效果不理想。

前述的MIMO-OFDM系统频-空二维谱空穴检测方法中，步骤S11还包括：通过空间频率

所述的稀疏字典重新表示为

根据无模糊测向理论，限制|f_krsinθ_q/c|≤f_kr/c，即

在[-f_kr/c,f_kr/c]上对z进行网格化，进一步构建过完备稀疏字典

因此，所述的频-空域稀疏表示模型改写为y(t)＝D(z)s(t)+w(t)；为了估计宽频段内的多个窄带信号的来波方向，构建频域来波方向估计模型y(f_k)＝D(z_k)s(f_k)+w(f_k)，其中

表示频率为f_k的子载波快拍矢量，

表示频率为f_k的载波信号于空域上的稀疏矢量，

表示噪声在频率f_k处的输出矢量。通过以上方法进行字典网格化，从而可以降低字典的相干度，提高稀疏求解的精度。

本发明通过将频率和来波方向组合成一个新的参变量——空间频率，然后以该变量为基础构建过完备稀疏字典，给出宽频段信号的稀疏表示，从而可以使得字典更加简单高效。

前述的MIMO-OFDM系统频-空二维谱空穴检测方法中，步骤S11中，字典D对应的源信号频-空域稀疏矢量s(t)＝(s₁ ^T,…,s_K ^T)^T，其中，s_k＝(s_1k,…,s_Qk)^T表示频率f_k的子载波信号空域稀疏矢量，(·)^T表示矩阵转置；当且仅当源信号频率和来波方向分别为f_k和θ_q时，s_qk非零，其它分量均为零。从而可以方便进行稀疏表示。

本发明的步骤S2中，利用联合稀疏正交匹配追踪算法(即JSOMP)求解所述的子载波子空间空域联合稀疏模型，获得联合稀疏编码矩阵(即H(f_k)，k＝1,…,K₀，矩阵H(f_k)中非零元素的位置代表了频率和角度的联合信息)。本发明利用联合稀疏正交匹配追踪算法(即JSOMP)算法而非其他算法进行求解，从而可以实现在稀疏条件下求解欠定方程(即未知数个数多于方程个数)。

上述的MIMO-OFDM系统频-空二维谱空穴检测方法中，步骤S3包括：针对所述的频-空域稀疏编码解，提取非零元素的位置形成其支撑集，从而得到支撑集对应的空间频率

进一步，得到频率f_k处信号的来波方向

其它频点f_l(l∈{1,2,…k-1,k+1,…,K₀})的来波方向均按照此步骤求解；假设在频-空二维平面(f,θ)(f∈(0,f₀),θ∈(-π/2,π/2))上，得到主用户信号在该平面上的投影点集为

则频-空谱空穴投影点集为

其中

A\B表示集合A去掉集合B剩余部分构成的集合。

通过以上方法，同时对获取到的频域样本信息和空域稀疏求解结果进行综合，从而可以准确的检测到频-空二维谱空穴，为认知用户提供了更大的频谱接入机会。

本发明中，所述的主用户信号为远场信号，认知无线电网络基站配备M个方向同性天线，在一个检测周期内，快拍数为NK。

与现有技术相比，本发明通过构建MIMO-OFDM无线通信系统中主用户信号的子载波子空间空域联合稀疏模型，并对该模型进行求解以及提取非零元素的位置，构成支撑集，从而获得主用户信号在频-空二维平面上的投影点集，对所述的主用户信号在频-空二维平面上的投影点集取补集，进而获得频-空二维谱空穴投影点集，也就是说，本发明获得了频-空二维上的谱分布和谱空穴分布情况，从而更有利于认知用户利用空间和频率两个维度的谱空穴接入频谱资源，为认知用户随时随地接入频谱资源提供了前提保障。另外，本发明通过对每个载波取几个主特征向量构成信号子空间联合稀疏模型(即取前P_k(P_k为占用同一个中心频率f_k的载波个数，可以通过有关稀疏度估计方法获得)个特征值对应的特征向量构成频率为f_k的子载波信号子空间，进而得到频率为f_k的子载波信号子空间空域联合稀疏表示模型V(f_k)＝D(z_k)H(f_k))从而解决了现有技术中“多个信号共用一个载波频率”的问题，实现了对多个来波方向共同使用一个频率的信号的准确检测；此外，本发明通过对每个载波分别建立信号子空间联合稀疏模型(即V(f_k)＝D(z_k)H(f_k)，k＝1,…,K₀)，从而解决了现有技术中“多个信号共用一个发射方向”的问题，实现了对多个频点共同占用一个来波方向的信号的准确检测。另外，本发明不但能处理非相干信号，而且还能处理相干信号(稀疏编码解

中R_s(f_k)含有信号的相干或非相干信息，而本发明不管是针对相干信号还是非相干信号通过所提方法均能解出h_i(f_k))。

此外，关于信号的频率和来波方向的估计问题，传统的做法是看作宽带DOA估计问题，其中比较具有代表性的有MUSIC方法等，但该方法需要将整个宽带分成许多窄带信号之后分别处理，不但占用大量的存储空间，计算复杂度高，而且还不能处理相干信号。

发明人经过大量研究表明：通过构建过完备稀疏字典进行稀疏求解的方法可以有效避免上述问题。稀疏表示的主要思想是将导向矢量矩阵扩展为一个过完备稀疏字典，该字典包含了所有可能的源信号来波方向信息。与基于快拍稀疏求解的来波方向估计方法不同，

本发明由于利用了信号子空间，将信号子空间对应的主特征向量进行稀疏表示并求解，因此削弱了噪声的影响，使得该方法在低信噪比下具有较好的鲁棒性，提高了低信噪比下的估计精度；同时，由于本发明充分利用了信号的主特征向量(选取多个)，保留了绝大多数的信息，因此频-空二维谱空穴检测精度再次得到了保证。

附图说明

图1是本发明的方法流程示意框图；

图2是MIMO-OFDM通信系统拓扑结构图；

图3是MIMO-OFDM通信系统频-空二维谱分布示意图；

图4是子载波子空间空域联合稀疏表示模型的构建过程示意图；

图5是频-空二维谱空穴检测过程示意图；

图6是MIMO-OFDM系统信号重构误差随信噪比变化曲线图。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的说明。

具体实施方式

本发明的实施例：一种MIMO-OFDM系统频-空二维谱空穴检测方法，如图1所示，包括以下步骤：

S1，构建MIMO-OFDM无线通信系统中主用户信号的子载波子空间空域联合稀疏模型；其中，可利用多个特征向量来表示所述的子载波子空间空域联合稀疏模型；具体包括以下步骤(如图4所示)：

S11，将阵列流型矩阵扩展为一个过完备稀疏字典D＝D(f,θ)＝(D(f₁,θ)…,D(f_K,θ)),该字典包含了所有可能源信号的频率和角度信息，其中K表示系统中主用户信号占用的所有可能频率数目；该字典形式表示下的t时刻接收信号的频-空域表示模型为y(t)＝D(f,θ)s(t)+w(t)；其中，过完备稀疏字典D(f,θ)＝(a(f₁,θ₁),…,a(f_P,θ_P))，

c表示电磁波传播速度，M表示天线的数量，r表示对于均匀分布的天线，任意两个相邻天线之间的距离；f_p和θ_p(p＝1,…,P)表示每个主用户信号占用的频率和来波方向，主用户信号均看作远场信号，而且在整个频-空二维空间上信号的分布是稀疏的，如图3所示；其中，P为MIMO-OFDM无线通信系统((如图2所示)MIMO-OFDM无线通信系统中，有一配备M根天线(均匀线阵)的认知无线电网络基站)中的(实时)主用户信号总数量，P＜M；s(t)＝(s(f₁,θ₁),…,s(f_P,θ_P))^T表示字典D对应的源信号频-空域稀疏矢量，w(t)表示独立于源信号的高斯白噪声矢量；

步骤S11还可包括：通过空间频率

所述的稀疏字典重新表示为

根据无模糊测向理论，限制|f_krsinθ_q/c|≤f_kr/c，即

在[-f_kr/c,f_kr/c]上对z进行网格化，进一步构建过完备稀疏字典

因此，所述的频-空域稀疏表示模型改写为y(t)＝D(z)s(t)+w(t)；为了估计宽频段内的多个窄带信号的来波方向，构建频域来波方向估计模型y(f_k)＝D(z_k)s(f_k)+w(f_k)，其中

表示频率为f_k的子载波快拍矢量，

表示频率为f_k的载波信号于空域上的稀疏矢量，

表示噪声在频率f_k处的输出矢量；字典D对应的源信号频-空域稀疏矢量s(t)＝(s₁ ^T,…,s_K ^T)^T，其中，s_k＝(s_1k,…,s_Qk)^T表示频率f_k的子载波信号空域稀疏矢量，(·)^T表示矩阵转置；当且仅当源信号频率和来波方向分别为f_k和θ_q时，s_qk非零，其它分量均为零；

S12，获取子载波快拍矢量：对M根天线阵列接收的主用户信号的K次快拍数据连续做N次K点傅里叶变换，获得载波频率f_k及其频域快拍矢量

n＝1,…,N；其中，

表示复数集，M表示天线的数量，

表示M×1的复矢量集；

S13，对频率为f_k的频域快拍矢量yn(f_k)求样本协方差阵

S14，对样本协方差阵

进行特征值分解，得

(将该式两端同时右乘以特征向量

)，进而得到特征向量的稀疏表示

其中，

表示噪声功率，a_k表示导向矢量，(单独的符号h_ki没有意义)h_ki(f_k)是一个整体，表示向量h_i(f_k)中的第k个元素，f_k表示频率，D(z)表示该稀疏表示下的字典，h_i(f_k)表示向量

称之为该稀疏表示下的稀疏编码；R_s(f_k)表示频率为f_k的信号协方差阵，D^H(z)表示D(z)的共轭转置，h_1i(f_k)表示向量h_i(f_k)中的第1个元素，h_Ki(f_k)表示表示向量h_i(f_k)中的第K个元素；当信号非相干时，

假设M个特征值大小关系为

为第i个特征值对应的特征向量，则取前P_k(P_k为占用同一个中心频率f_k的载波个数，可以通过有关稀疏度估计方法获得)个特征值对应的特征向量构成信号子空间，表示为

k＝1,…,K₀(K₀为系统中所有主用户信号占用频点个数，可以通过有关稀疏度估计方法获得)，进而得到频率为f_k的子载波信号子空间空域联合稀疏表示模型V(f_k)＝D(z_k)H(f_k)，其中，对应的过完备稀疏字典

其中，Q表示频率为f_k的所有载波信号个数，即频率为f_k的所有载波信号来波方向的个数；

表示该稀疏字典的原子，

表示空间频率；频率为f_k的子载波联合稀疏编码矩阵

其中，

R_s(f_k)表示第k个载波的协方差阵(可由公式

得来)；

表示字典；

表示第k个载波的第i个特征向量(是通过特征值分解得来的

)；矩阵H(f_k)是联合稀疏的，即H(f_k)各列向量的支撑集相同，当且仅当源信号频率f_k和角度θ构成的空间频率z_k位于

时，h_qk(k＝1,…,P_f)均有非零值，其它分量均为零；因此，得到频率为f_k的子载波子空间空域联合稀疏表示模型V(f_k)＝D(z)H(f_k)；

S2，(可利用联合稀疏正交匹配追踪算法(即JSOMP))对所述的子载波子空间空域联合稀疏模型进行求解，获得频-空域稀疏编码解；

S3，针对所述的频-空域稀疏编码解，提取非零元素的位置，构成支撑集，从而获得主用户信号在频-空二维平面上的投影点集，对所述的主用户信号在频-空二维平面上的投影点集取补集，进而获得频-空二维谱空穴投影点集；如图5所示，具体可包括：针对所述的频-空域稀疏编码解，提取非零元素的位置形成其支撑集，从而得到支撑集对应的空间频率

进一步，得到频率f_k处信号的来波方向

其它频点f_l(l∈{1,2,…k-1,k+1,…,K₀})的来波方向均按照此步骤求解；假设在频-空二维平面(f,θ)(f∈(0,f₀),θ∈(-π/2,π/2))上，得到主用户信号在该平面上的投影点集为

则频-空谱空穴投影点集为

其中

A\B表示集合A去掉集合B剩余部分构成的集合。

本发明中，所述的主用户信号为远场信号，认知无线电网络基站配备M个方向同性天线，在一个检测周期内，快拍数为NK。如果“主用户信号为远场信号”，那么同一个主用户信号到达各天线的方向是一致的；“认知用户配备M个方向同性天线”是对于任何方向的信号，M个方向同性天线都能检测到，而且从系统上来说，各天线检测到的信号除了产生相位差之外，其他方面性质都相同。

为了验证本发明的效果，发明人还进行了以下仿真实验：

仿真条件：系统中主用户载波信号的使用的频率和角度对分别为(1GHz,-30°)，(1GHz,0°)，(2GHz,-30°)，(2GHz,30°)，K＝64，N＝100。附图6中的信号重构误差

其中s＝(s(f₁,θ₁),…,s(f_P,θ_P))^T为信号源矢量，

为估计值。

图6是信号重构误差随着信噪比变化曲线，仿真环境设置：天线个数为6，MIMO-OFDM无线通信系统信号特征为两个载波频率使用同一个发射方向，同一个频率从两个方向发射信号。图6给出了本发明的基于子空间空域联合稀疏表示与现有技术的基于第一主特征向量空域稀疏表示的频-空二维谱空穴检测算法下的信号重构误差r随信噪比变化曲线。从图6可以看出，针对MIMO-OFDM无线通信系统，本发明的基于子空间空域联合稀疏表示的检测算法稳健性优于基于第一主特征向量空域稀疏表示的频-空二维谱空穴检测算法，这是因为子载波子空间空域联合稀疏表示利用了多个特征向量，而第一主特征向量空域稀疏表示只利用了最大特征值对应的特征向量。

为了验证本发明的效果，发明人进行了大量的仿真实验，均证明本发明方法的效果更优于现有技术(不论信噪比如何变化，本发明的MIMO-OFDM系统信号的重构误差均更小，低信噪比下，本发明所提方法在此方面的优势更加突出，也就是说，该仿真实验说明了本发明实现了对多个来波方向共同使用一个频率的信号的准确检测，以及实现了对多个频点共同占用一个来波方向的信号的准确检测)，以上实验例仅仅是从众多的仿真实验中随意选出的一个，用于证明本发明的技术效果，其并不作为对本发明技术方案的限定。

Claims (6)

1.一种MIMO-OFDM系统频-空二维谱空穴检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，构建MIMO-OFDM无线通信系统中主用户信号的子载波子空间空域联合稀疏模型，其中，利用多个特征向量来表示所述的子载波子空间空域联合稀疏模型；具体包括以下步骤：

S11，将阵列流型矩阵扩展为一个过完备稀疏字典D＝D(f,θ)＝(D(f₁,θ)…,D(f_K,θ))，该字典包含了所有可能源信号的频率和角度信息，其中K表示系统中主用户信号占用的所有可能频率数目；该字典形式表示下的t时刻接收信号的频-空域表示模型为y(t)＝D(f,θ)s(t)+w(t)；其中，过完备稀疏字典D(f,θ)＝(a(f₁,θ₁),…,a(f_P,θ_P))，

c表示电磁波传播速度，M表示天线的数量，r表示对于均匀分布的天线，任意两个相邻天线之间的距离；f_p和θ_p表示每个主用户信号占用的频率和来波方向，p＝1,…,P，其中，P为MIMO-OFDM无线通信系统中的主用户信号总数量，P＜M；s(t)＝(s(f₁,θ₁),…,s(f_P,θ_P))^T表示字典D对应的源信号频-空域稀疏矢量，w(t)表示独立于源信号的高斯白噪声矢量；

S12，获取子载波快拍矢量：对M根天线阵列接收的主用户信号的K次快拍数据连续做N次K点傅里叶变换，获得载波频率f_k及其频域快拍矢量

其中，

表示复数集，M表示天线的数量，

表示M×1的复矢量集；

S13，对频率为f_k的频域快拍矢量y_n(f_k)求样本协方差阵

S14，对样本协方差阵

进行特征值分解，得

进而得到特征向量的稀疏表示

其中，

表示噪声功率，a_k表示导向矢量，h_ki(f_k)是一个整体，表示向量h_i(f_k)中的第k个元素，f_k表示频率，D(z)表示该稀疏表示下的字典，h_i(f_k)表示向量

称之为该稀疏表示下的稀疏编码；R_s(f_k)表示频率为f_k的信号协方差阵，D^H(z)表示D(z)的共轭转置，h_1i(f_k)表示向量h_i(f_k)中的第1个元素，h_Ki(f_k)表示向量h_i(f_k)中的第K个元素；当信号非相干时，

假设M个特征值大小关系为

为第i个特征值对应的特征向量，则取前P_k个特征值对应的特征向量构成信号子空间，表示为

其中，P_k为占用同一个中心频率f_k的载波个数，K₀为系统中所有主用户信号占用频点个数，进而得到频率为f_k的子载波信号子空间空域联合稀疏表示模型V(f_k)＝D(z_k)H(f_k)，其中，对应的过完备稀疏字典

其中，Q表示频率为f_k的所有载波信号个数，即频率为f_k的所有载波信号来波方向的个数；

表示该稀疏字典的原子，

表示空间频率；频率为f_k的子载波联合稀疏编码矩阵

其中，

R_s(f_k)表示第k个载波的协方差阵；

表示字典；

表示第k个载波的第i个特征向量；矩阵H(f_k)是联合稀疏的，即H(f_k)各列向量的支撑集相同，当且仅当源信号频率f_k和角度θ构成的空间频率z_k位于

时，h_qk均有非零值，其它分量均为零，k＝1,…,P_f；因此，得到频率为f_k的子载波子空间空域联合稀疏表示模型V(f_k)＝D(z)H(f_k)；

S2，对所述的子载波子空间空域联合稀疏模型进行求解，获得频-空域稀疏编码解；

S3，针对所述的频-空域稀疏编码解，提取非零元素的位置，构成支撑集，从而获得主用户信号在频-空二维平面上的投影点集，对所述的主用户信号在频-空二维平面上的投影点集取补集，进而获得频-空二维谱空穴投影点集。

2.根据权利要求1所述的MIMO-OFDM系统频-空二维谱空穴检测方法，其特征在于，步骤S11还包括：通过空间频率

所述的稀疏字典重新表示为

根据无模糊测向理论，限制|f_krsinθ_q/c|≤f_kr/c，即

在[-f_kr/c,f_kr/c]上对z进行网格化，进一步构建过完备稀疏字典

因此，所述的频-空域稀疏表示模型改写为y(t)＝D(z)s(t)+w(t)；为了估计宽频段内的多个窄带信号的来波方向，构建频域来波方向估计模型y(f_k)＝D(z_k)s(f_k)+w(f_k)，其中

表示频率为f_k的子载波快拍矢量，

表示频率为f_k的载波信号于空域上的稀疏矢量，

表示噪声在频率f_k处的输出矢量。

3.根据权利要求1或2所述的MIMO-OFDM系统频-空二维谱空穴检测方法，其特征在于，步骤S11中，字典D对应的源信号频-空域稀疏矢量s(t)＝(s₁ ^T,…,s_K ^T)^T，其中，s_k＝(s_1k,…,s_Qk)^T表示频率f_k的子载波信号空域稀疏矢量，(·)^T表示矩阵转置；当且仅当源信号频率和来波方向分别为f_k和θ_q时，s_qk非零，其它分量均为零。

4.根据权利要求1所述的MIMO-OFDM系统频-空二维谱空穴检测方法，其特征在于，步骤S2中，利用联合稀疏正交匹配追踪算法求解所述的子载波子空间空域联合稀疏模型，获得联合稀疏编码矩阵。

5.根据权利要求1所述的MIMO-OFDM系统频-空二维谱空穴检测方法，其特征在于，步骤S3包括：针对所述的频-空域稀疏编码解，提取非零元素的位置形成其支撑集，从而得到支撑集对应的空间频率

进一步，得到频率f_k处信号的来波方向

其它频点f_l(l∈{1,2,…k-1,k+1,…,K₀})的来波方向均按照此步骤求解；假设在频-空二维平面(f,θ)(f∈(0,f₀),θ∈(-π/2,π/2))上，得到主用户信号在该平面上的投影点集为

则频-空谱空穴投影点集为

其中

A\B表示集合A去掉集合B剩余部分构成的集合，P表示MIMO-OFDM无线通信系统中主用户信号总数量，K₀表示系统中所有主用户信号占用频点个数。

6.根据权利要求1所述的MIMO-OFDM系统频-空二维谱空穴检测方法，其特征在于，所述的主用户信号为远场信号，认知无线电网络基站配备M个方向同性天线，在一个检测周期内，快拍数为NK；其中，快拍数NK表示连续做N次K个快拍后总的快拍数。

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