CN101630982A - 基于并行压缩感知的宽带认知无线电频谱检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于并行压缩感知的宽带认知无线电频谱检测方法。其实现过程是：利用频谱检测器的各个并行支路对接收信号进行独立的压缩感知，得到每条支路的一组随机采样点；利用信号恢复算法从得到的采样点中重构原始信号及其频域信号；将重构的频域信号进行小波变换，获得一组小波变换系数；计算各个支路重构的原始信号与接收信号之间的均方误差；对均方误差最小的两个支路的小波变换系数进行相乘并取最大值，得到各个子带的位置，取均方误差最小的那条支路的重构频域信号作为最终输出的重构频域信号，完成认知无线电频谱的检测。本发明能降低噪声和采样点随机性影响，提高正确检测概率。

Description

基于并行压缩感知的宽带认知无线电频谱检测方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，涉及一种认知无线电中频谱检测方法，可用于宽带认知无线电条件下，进行宽带认知的频谱检测。

背景技术

无线电通信频谱是一种宝贵的，有限的资源，由国家统一分配授权使用。一个频段一般只供一个无线通信系统长期独立使用，不同的无线通信系统使用不同的频段，互不干扰。进入21世纪以来，随着无线通信技术的迅速发展，特别是近年来基于频谱的服务和设备显著增加，人们对频谱资源的需求也越来越大，频谱资源也变得越来越稀缺。传统的无线网络中采用固定的频谱分配策略，即前面所提到的预先分配，长期授权使用的静态频谱管理方式。这样管理方式能够给各个用户分配足够的保护频带，从而避免用户之间的干扰，但是当用户无数据传输时就会造成频谱资源的浪费。研究表明在一定地点的某一时刻大量授权频段是没有被利用的，这样就导致频谱利用率很低的问题，造成频谱资源稀缺。

为了解决频谱资源稀缺的问题，通常采用的方案可以有两种：一是动态的频谱接入策略，即在频率域，时间域和空间域动态的利用射频资源；二是物理层采用智能的无线电技术。

其中在物理层采用智能的无线电技术中，现有方案是在软件无线电基础上，2000年，Mitola在其博士论文中给出了认知无线电(Cognitive Radio：CR)的定义：认知无线电是一种基于模型推理在无线电相关领域实现特定能力水平的无线电。认知无线电的基本出发点是：为了提高频谱利用率，具有认知功能的无线通信设备可以按照某种“伺机(Opportunistic Way)”的方式工作在已授权的频段内。这种在空域，时域和频域中出现的可以被利用的频谱资源被称为“频谱空洞”。认知无线电的核心思想就是使无线通信设备具有发现“频谱空洞”并合理利用的能力。认知无线电是一个“可以感知无线环境并相应改变其频谱使用方式的系统”。在这样一个系统中次要用户借助认知无线电技术主动搜索频谱以寻找可用的频谱空洞，然后利用这些频谱空洞进行有效地通信，在通信过程中实时动态的进行参数控制，避免对主用户产生干扰。基于这一特点认知无线电的首要任务就是进行频谱检测，查找能够用来进行新业务通信的频谱空洞。

宽带CR中传统的频谱检测方法是在射频前端使用一系列可调谐的窄带带通滤波器且每一次只对整个宽带中的一个子带进行检测。这种方法有一定的局限性，因为它往往需要大量的射频参数，而且每个滤波器的调谐范围必须预先设定。另外一种方法是采用单一的射频链路，一次对整个宽带进行探测，但是这种情况下，又对数字信号处理器DSP，模数转换器ADC等硬件设备的处理速率有很高的要求，在实现上有一定的困难。

由此可见，宽带CR频谱探测仍然是一件具有挑战性的任务。近年来对压缩感知(Compressive Sensing：CS)技术的研究为我们进行宽带CR的频谱探测提出了另一种可行的途径。大部分自然界的信号和人造信号都是可压缩的，即存在着一个基矩阵Ψ，使得信号投影到该矩阵后得到的系数s只有一小部分的值是很大的，而其它的都很小。信号的这一特性使得我们可以对信号进行欠采样并采用一定的信号重构算法恢复原始信号。这样能够降低采样速率，同时也降低了计算复杂度。在《Compressed sensing for widebandcognitive radio》中，美国学者田智第一次将CS用于宽带认知无线电频谱的检测中。该方法利用CR信号在频域的稀疏性，先利用感知矩阵对信号进行欠采样，再利用已有的恢复算法重构出相应的频域信号，最后利用小波边缘探测器确定各个子带的位置，这样在得到了重构的频域信号和各个子带的具体位置之后，也就完成了频谱检测的任务。此方法采用欠采样，虽然能够降低对整个宽带进行检测时对硬件的要求，同时也能以一定的准确性探测到可用的频谱资源，但是这种方法仍然有一些缺陷，由于噪声、信号随机性，及欠采样得到采样点的随机性等因素的影响，使得检测性能并不是很好，尤其在信噪比较低时，正确检测概率较低。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，提供一种基于并行压缩感知的宽带认知无线电频谱检测方法，以减小噪声、信号及采样点随机性的影响，提高频谱的正确检测概率。

实现本发明目的的技术关键在于利用多条并行支路同时检测，对各个支路的结果进行合并以得到最终检测结果的方法，以较高的概率检测频谱以及各个子带的位置。具体实现步骤包括如下

(1)利用频谱检测器的各个并行支路对接收信号进行独立的压缩感知，得到每条支路的一组随机采样点；

(2)利用信号恢复算法从得到的采样点中重构原始信号及其频域信号；

(3)将重构的频域信号经过小波变换，获得一组小波变换的系数，表示为

$g_i\left(f\right)=W{\hat{r}}_f^j={\hat{r}}_f^j*\mathrm{\ψ}\left(f\right)$

其中*表示卷积运算，

是第j条支路在步骤(2)中重构的频域信号，ψ(f)是小波基函数，它定义为

是小波平滑函数，应用较为广泛的有高斯函数，最佳重构滤波器组等。若定义尺度扩展的平滑函数为：

其中s是尺度扩展因子，对于二进制尺度变换，s通常取的值是2的幂次，即

s＝2^k，j＝1，2，...K.这样上面小波变换系数的表达式可以进一步写成丨：

(4)计算步骤(2)中得到的各个支路重构的原始信号与接收信号之间的均方误差；

(5)对均方误差最小的两个支路的检测结果利用如下公式进行合并，得到各个子带的位置：

${\tilde{f}}_n=\underset{f}{\max }\{g_{\min 1}\left(f\right)\×g_{\min 2}\left(f\right)\},n=\mathrm{0,1},...M$

其中min1和min2分别对应均方误差最小的两个支路的标号，max(·)表示对(·)取最大值的操作；取均方误差最小的那条支路的重构频域信号作为最终输出的重构频域信号： ${\tilde{r}}_f={\hat{r}}_f^{\min 1}.$

本发明与现有技术相比的主要优点：

(1)本发明由于采用了压缩感知，与传统的带宽CR频谱检测方法相比大大降低了采样速率，降低了复杂度和对硬件的要求。

(2)本发明由于采用多条支路并行独立检测最后合并输出检测结果的方法，这与采用基于CS的单支路检测方法相比能够减小噪声，信号随机性以及欠采样点随机性的影响，大大提高正确检测概率；同时由于是并行处理，也没有增加计算量和处理复杂度。

(3)本发明能够对感兴趣的CR带宽进行整体的检测，与采用窄带滤波器组对宽带CR进行频谱检测的方法相比不需要太多的先验信息。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是本发明仿真实验中使用的宽带CR信号频域响应示意图；

图3是本发明与传统单支路方法在不同信噪比条件下的性能比较图

图4是本发明在不同采样点数目的条件下的检测性能图。

具体实施方式

以下对本发明的原理以及技术方案做进一步的描述：

参照图1，本发明的实现流程图包括如下：

过程1，对接收信号进行压缩感知，得到随机采样点。

在宽带CR中，待探测的是频率范围为[f₀，f_M]，总带宽为BHz的一段频谱。假设r(t)为接收到的信号，它占用M个互不重叠的子带，其频谱图如图2。接收到的信号r(t)先经过一个模数转换器变为长度为N的时域离散信号r_t，根据Nyquist准则，N非常大，这样对硬件的要求很高，同时计算量也很大。从图2可以看出r_t在频域具有稀疏性，即只有一部分频域信号不为零，其他都为零，这样就可以利用压缩感知技术。在本发明中，采用一个基于压缩感知的并行检测结构，其中每一条支路都采用压缩感知的方法，对接收到的信号r(t)进行欠采样，得到离散时间序列

可以表示为：

$x_t^i={\mathrm{\&Phi;}}_j{r}_t,j=\mathrm{1,2},...,\mathrm{bn}---<1>$

其中bn是支路的数目，Φ_j是L×N的投影矩阵，x_t ^j是信号进行欠采样得到的L个随机采样点。

根据式<1>中的时域离散信号r_t与其对应的频域信号r_f的关系式： $r_t=F_M^{-1}{r}_f,$

其中F_M是N×N的傅里叶变换矩阵，将其关系式代入<1>得随机采样点进一步表示为：

$x_t^j={\mathrm{\&Phi;}}_j{r}_t={\mathrm{\&Phi;}}_j{F}_M^{-1}{r}_f=A_i{r}_f,j=\mathrm{1,2},...,\mathrm{bn}---<2>$

式中， $A_j={\mathrm{\&Phi;}}_j{F}_M^{-1}.$

过程2，重构原始信号及其频域信号。

对于第j条支路在已知x_t ^j，A_j的情况下，利用信号重构算法，如RegularizedOrthogonal Matching Pursuit算法，得到频域重构信号

以及时域重构信号

过程3，对重构的频域信号进行小波变换，获得小波变换系数。

选取

作为小波变换基函数，对过程2得到的频域信号进行小波变换，

其中

是小波平滑函数，应用较为广泛的有高斯函数，最佳重构滤波器组等，这样得到的小波变换系数表示为：

$g_j\left(f\right)={\hat{r}}_f^j*\mathrm{\&psi;}\left(f\right)---<3>$

其中*表示卷积运算，是第j条支路重构的频域信号。若定义尺度扩展的平滑函数为

其中s是尺度扩展因子，对于二进制尺度变换，s通常取的值是2的幂次，即s＝2^k，k＝1，2，...K.这样上面小波变换系数的表达式可以进一步写成丨：

过程4，利用如下公式计算各个支路时域重构信号与接收到得信号之间的均方误差：

${\mathrm{err}}_j=\frac{{\left|\right|{\hat{r}}_t^j-r_t\left|\right|}_2}{{\left|\right|r_t\left|\right|}_2}j=\mathrm{1,2},...\mathrm{bn}.---<5>$

过程5，根据均方误差的大小对各个支路的输出进行合并，并通过取峰值运算最终确定各个子带的具体位置。

选择在bn条支路中均方误差最小的两条支路标记为min1和min2，将这两条支路在过程3中得到的小波变换系数记为g_min1(f)和g_min2(f)，将g_min1(f)与g_min2(f)相乘并取最大值，得到各个子带的位置：

${\tilde{f}}_n=\underset{f}{\max }\{g_{\min 1}\left(f\right)\&times;g_{\min 2}\left(f\right)\},n=\mathrm{0,1},...M---<6>$

其中，为检测得到的各个子带边缘点对应的频率值，该频率值反映了子带的位置，max(·)表示对(·)取最大值的操作；

取均方误差最小的那条支路的重构频域信号作为最终输出的重构频域信号： ${\tilde{r}}_f={\hat{r}}_f^{\min 1},$ 完成对宽带认知无线电频谱的检测。

以下通过一个仿真实验对本发明的技术效果做详细描述：

1)仿真的系统参数：探测的整个宽带频域范围是[50，150]ΔHz，其中Δ表示频率分辨率，接收信号占用子带数目是M＝5，各个子带的具体位置是 ${\left\{f_n\right\}}_{n=0}^5=\left[\mathrm{50,61,69,119,124,150}\right]\mathrm{\&Delta;Hz},$ 如图2所示。仿真中采用的并行分支数目是bn＝3。

2)仿真过程与结果

首先，固定欠采样的采样点数目L为0.6N，信噪比的变化范围是0dB-10dB，进行1000次蒙特卡洛仿真试验，定义1000次试验中准确找到各个子带具体位置的次数所占的比例为正确检测概率，采用本发明的方法和传统的基于CS的单支路CR频谱检测方法得到的正确检测概率曲线如图3所示。从图3中可以看出，本发明所提供频谱检测方法能获得更高的正确检测概率，尤其在低信噪比情况下，性能改善较为明显。这是由于采用多条并行支路同时检测，相当于进行了多次独立检测，能够有效地抑制噪声信号随机性以及采样点随机性的影响，获得更高的检测概率。

接着，将信噪比固定为10dB，采样点数目L分别是0.6N，0.75N，0.9N，采用本发明的方法进行1000次蒙特卡洛仿真试验。得到在采样点数目不同的条件下正确检测概率，如图4所示。从图4中可以看出，随着采样点数目L的增加，所得的正确检测概率增加，这是由于采样点数越多，包含原始信号的信息越全面，正确恢复原始信号的概率越大。

Claims (3)

1.一种基于并行压缩感知的宽带认知无线电频谱检测的方法，包括如下步骤：

(1)利用频谱检测器的各个并行支路对接收信号进行独立的压缩感知，得到每条支路的一组随机采样点；

(2)利用信号恢复算法从得到的采样点中重构原始信号及其频域信号；

(3)将重构的频域信号进行小波变换，获得一组小波变换系数：

其中*表示卷积运算，

是第j条支路重构的频域信号，

是尺度扩展的平滑函数，表示为

其中

是小波平滑函数，s是尺度扩展因子，s＝2^k，j＝1，2，...K；

(4)计算各个支路重构的原始信号与接收信号之间的均方误差；

(5)对均方误差最小的两个支路的小波变换系数进行相乘并取最大值，得到各个子带的位置

${\tilde{f}}_n=\underset{f}{\max }\{g_{\min 1}\left(f\right)\&times;g_{\min 2}\left(f\right)\},n=\mathrm{0,1},...M$

其中

为检测得到的各个子带边缘点对应的频率值，该频率值反映了子带的位置，min1和min2分别是均方误差最小的两个支路的标号，max(·)表示对(·)取最大值的操作；

取均方误差最小的那条支路的重构频域信号作为最终输出的重构频域信号：

${\tilde{r}}_f={\hat{r}}_f^{\min 1}.$

2.根据权利要求1所述的宽带认知无线电频谱检测的方法，其中步骤(1)所述的压缩感知，按如下过程进行：

设r(t)为接收到的信号，它占用M个互不重叠的子带，将r(t)先经过一个模数转换器变为长度为N的时域离散信号r_t；再对接收到的信号r(t)进行欠采样得到离散时间序列

表示为：

$x_t^j={\mathrm{\&Phi;}}_j{r}_t,$ j＝1，2，...，bn

其中bn是支路的数目，Φ_j是L×N的投影矩阵，x_t ^j是信号进行欠采样得到的L个随机采样点；

根据时域离散信号r_t与其对应的频域信号r_f的关系式： $r_t=F_M^{-1}{r}_f$ ，进一步得到欠采样的随机采样点为：

$x_t^j={\mathrm{\&Phi;}}_j{r}_t={\mathrm{\&Phi;}}_j{F}_M^{-1}{r}_f=A_j{r}_f,$ j＝1，2，...，bn

式中，F_M是N×N的傅里叶变换矩阵 $A_j={\mathrm{\&Phi;}}_j{F}_M^{-1},$ bn是并行支路的数目。

3.根据权利要求1所述的宽带认知无线电频谱检测的方法，其中步骤(4)所述的计算各个支路重构的原始信号与接收信号之间的均方误差，通过如下公式计算：

$\mathrm{er}{r}_j=\frac{{\left|\right|{\hat{r}}_t^j-r_t\left|\right|}_2}{{\left|\right|r_t\left|\right|}_2}$ j＝1，2，...bn

其中

是重构的原始信号。

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