CN103117818B

CN103117818B - 基于空频联合压缩感知的宽带频谱检测方法

Info

Publication number: CN103117818B
Application number: CN201310015327.1A
Authority: CN
Inventors: 杨震; 王韦刚; 胡海峰; 李威
Original assignee: Nanjing Post and Telecommunication University
Current assignee: Nanjing Post and Telecommunication University; Nanjing University of Posts and Telecommunications
Priority date: 2013-01-16
Filing date: 2013-01-16
Publication date: 2015-02-25
Anticipated expiration: 2033-01-16
Also published as: CN103117818A

Abstract

本发明公开了一种基于空频联合压缩感知的宽带频谱检测方法，本发明引入压缩采样同步进行并直接获得压缩数据的技术、无线传感网频谱感知技术、构造了空间小波基和空域频域二维压缩的方法；本发明所设计的基于空频联合压缩感知的宽带频谱检测方法能够通过利用认知电在空域和频域上的双重稀疏性，在不增加压缩比的前提下，提高频谱空穴的检测概率。

Description

基于空频联合压缩感知的宽带频谱检测方法

技术领域

本发明涉及一种基于空频联合压缩感知的宽带频谱检测方法，属于通信技术领域。

背景技术

近些年来，随着无线通信技术的迅速发展，无线通信业务对频谱资源的需求也日益增大，传统的固定式的频谱分配策略已经不能满足现有用户对频谱的要求，认知无线电旨在不影响主用户正常通信的前提下，由次用户通过动态频谱接入的方式，共享和使用空闲频谱，解决频谱资源匮乏的问题。

认知无线电中的核心思想是次用户具有发现频谱空穴并合理利用的能力，次用户借助现有的无线电技术对频谱空穴进行搜索，利用空白频段进行有效通信，同时通过动态实时地控制参数避免对主用户产生干扰，因此，整个过程的关键在于频谱检测。

传统的宽带频谱检测方法通常采用滤波预处理，即让宽带频谱划分成多个子带进行处理。无线电检测设备中常用的技术是采用多组滤波器，或者在其射频前端加装一个可调的窄带滤波器，它需要滤波器中心频点可调，并局限于每次只能对一个频段进行检测，而且每个滤波频段的范围相对固定，难以达到认知无线电中检测实时性极高的要求。

如果对整个宽频范围的频谱直接扫描，则需要高速模数转换器件(ADC)，它虽然发展很快，其采样速率也不断提高，但相对于认知无线电中的高达数GHz超宽频段，根据奈奎斯特采样定理，这样高速ADC无论从技术或是从成本角度都是难以实现的，因此同样难以完成实时宽频检测的任务。

压缩感知是最近几年出现的新技术并迅速得到发展，压缩感知技术认为自然界的大部分信号是稀疏或相对稀疏的，那么就可以进行压缩并重构，它的实质是一种能保证较好重构性能下的欠采样技术，它将对信号的采样泛化到对信息的采集，突破了传统奈奎斯特采样定理的约束，为通信和信号处理的多个应用领域开启了新的大门。

利用认知无线电信号在频域的稀疏性，压缩感知技术能解决认知无线电中宽频检测的难题，具备压缩感知技术的模拟信息转换器(AIC)可用于宽带频谱检测，它只需要远低于传统ADC的采样率，因此能够完成宽频范围的快速扫描。该器件通过伪随机码产生随机观测矩阵，使待检测信号在该矩阵上进行投影观测，在解码端可利用现有的一些重构算法对原信号进行重构并检测，结合小波边缘探测方法检测出各个占用频段的位置，从而确定出频谱空穴的位置并加以利用。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种能够通过利用认知电在空域和频域上的双重稀疏性，在不增加压缩比的前提下，提高频谱空穴的检测概率的一种基于空频联合压缩感知的宽带频谱检测方法。

本发明采用如下技术方案解决上述技术问题：本发明设计了一种基于空频联合压缩感知的宽带频谱检测方法，包括如下步骤：

步骤(1)：无线传感网中共含有n个节点，n定义为正整数，设基站的发送功率为P_pu，第i个节点检测到的功率为P_i，基站到节点的距离为d_i，利用公式确定无线传感网中各节点的分布半径，选出所有节点中位于中心位置的节点n_c为簇头，并确定出空域观测种子和频域观测种子其中，i＝1，2，3…n，α定义为路径损耗系数，β定义为修正系数，c定义为节点中心，定义为空域观测种子，M_s为空域种子数，定义为频域观测种子，M_f为频域种子数；

步骤(2)：建立空域观测矩阵和频域观测矩阵其中randn为伪随机数发生函数，定义为空域节点种子，N_s定义为空域上的节点种子数，定义为频域节点种子，N_f定义为频域上的节点种子数；

步骤(3)：无线传感网中所有节点的自相关函数值为且其中r_j定义为维数为N_s的列向量，表示所有节点在第j个子频带上的数据，簇头n_c获得无线传感网中所有节点的检测数据后，利用步骤(2)中产生的空域观测矩阵Φ_s与其相乘得到空域中的压缩数据

Y^{M_{s} \times N_{f}} = Φ_{s} \cdot r^{N_{s} \times N_{f}},

完成空域上的数据压缩过程；

步骤(4)：选取步骤(2)产生的频域观测矩阵Φ_f与步骤(3)中的空域中的压缩数据利用公式

{(G^{M_{s} \times M_{f}})}^{'} = Φ_{f} \cdot {(Y^{M_{s} \times N_{f}})}^{'},

得到频域上的压缩数据完成频域上的数据压缩过程；

步骤(5)：簇头n_c将步骤（4）中的压缩数据传输给融合中心，融合中心产生同步观测矩阵结合该同步观测矩阵对首先进行频域上的解压缩，将的每一行重构出单个频域向量重复该解压缩过程获得M_s个频域向量

步骤(6)：融合中心将M_s个频域向量中的各列向量进行空域上的解压缩，求得所有节点全部子频带的感知数据为

作为本发明的一种优化方法：所述步骤(5)包括如下具体步骤：

步骤（51）：第i个节点的自相关函数与功率谱之间的关系式为利用小波边缘检测的原理，通过构造小波变换矩阵进一步求自相关函数r(f)的边缘幅值Z(f)，由公式求得，其中定义为傅立叶反变换，定义为小波变换矩阵；

步骤（52）：将步骤（51）中的公式代入关系式

{(r_{i}^{1 \times N_{f}})}^{'} = F_{N_{f}}^{- 1} r^{'} (f)

中，得到关系式

r (f) = F_{N_{f}}^{- 1} W_{N_{f}}^{- 1} Z,

其中，Z定义为边缘幅值向量，定义为小波逆变换矩阵；

步骤（53）：将频域上的压缩数据的各行展开，第i行上的压缩数据表示为：

{(G_{i}^{1 \times M_{f}})}^{'} = Φ_{f}^{M_{f} \times N_{f}} {(Y_{i}^{1 \times N_{f}})}^{'} = Φ_{f}^{M_{f} \times N_{f}} F_{N_{f}}^{- 1} W_{N_{f}}^{- 1} {(Z_{i}^{1 \times N_{f}})}^{'},

其中

Φ_{f}^{M_{f} \times N_{f}} F_{N_{f}}^{- 1} W_{N_{f}}^{- 1} = Ξ_{f},

定义为压缩感知矩阵，利用l₁范数下最优解求min||Z_i||₁s.t.获得最优值从而获得频域单个行向量的重构值重复该解压缩过程获得M_s个频域向量

作为本发明的一种优化方法：所述步骤(6)包括如下具体步骤：

对步骤(5)中的M_s个频域向量的各列展开，第j列上的压缩数据在空间小波基Ψ上呈现稀疏性，利用l₁范数下最优解求min||θ_j||₁s.t.

{(Y_{j}^{1 \times M_{s}})}^{'} = Φ_{s} r_{j} = Φ_{s} Ψ {(θ_{j}^{1 \times N_{s}})}^{'},

获得最优值后，从而获得单个感知数据列向量的重构值重复该解压缩过程获得最终所有节点全部子频带的感知数据

本发明与现有技术相比本发明具有如下优点：

(1)本发明采用了压缩感知技术，与传统的滤波预处理法相比无需繁杂的滤波器组的器件，降低了硬件设计的复杂度与器件的要求；

(2)本发明采用基于压缩感知技术的模拟信息转换器，与传统的模拟数字转换器相比，它降低了数据采样速率；

(3)本发明减轻了认知用户感知任务；

(4)本发明与其它基于压缩感知的检测方法相比，不仅利用了数据在频域上的稀疏性同时也利用了数据在空域上的稀疏性，使感知数据得到最大程度地压缩，在相同总压缩率下，本发明下系统的接收性能(ROC)优于传统方法的性能。

附图说明

图1是认知-无线传感网(CR-WSN)频谱检测空间示意图；

图2是本发明所设计的空频联合压缩感知的宽带频谱检测方案。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的详细说明：

认知无线电系统中包括发送站点、簇头节点、认知节点和融合中心；发送站点通常是主用户的基站，它的位置距离次用户和认知节点都比较远，在整个宽频范围内，基站通信时可任意占用子频带；簇头节点则是簇内选出的某个认知节点，它通常位于簇内各节点的中心位置，使得簇内各节点的数据到簇头传输距离最近、衰落最小。

如图1所示，基站通信占用的频段是随机的，而且各个频段的幅度不等，占用频带在整个宽频范围内呈稀疏分布，该特性决定了数据在频域上具备可压缩的特征；另一方面，各个认知节点采集到的数据在空间上有相关性，这些数据经过小波变换后呈现稀疏性，即在空域上同样可以进行数据压缩。所有节点全部子带上的数据经过二维压缩后，能最大程度地减少簇头与融合中心之间的通信载荷。

假设无线传感网中存在总共N_s个认知节点，向量代表所有节点在第j个子频带上的感知数据，根据提升小波技术，利用这些数据在空间上的相关性，感知数据可以在小波基Ψ上表示为：

r_{j}^{N_{s} \times 1} = Ψ_{N_{s} \times N_{s}} θ_{j}^{N_{s} \times 1}

其中，变换系数向量为小波提升的次数与节点个数相同，θ_j呈现k-稀疏性：该式表示系数向量θ_j只有k个非零项，其它项都近似为零，当簇头获得感知数据后，将该数据按子带划分成N_f个列向量数据，每组数据都随机投影到空域观测矩阵Φ_s上，可以获得M_s(M_s=ck_s<N_s，2≤c≤4)个观测数据

Y_{j}^{M_{s} \times 1} = {(Y_{1, j}, Y_{2, j}, . . ., Y_{M_{s}, j})}^{T} &Element; R^{M_{s}},

即：

Y_{j}^{M_{s} \times 1} = Φ_{s} r_{j} = Φ_{s} ψ θ_{j} = Ξ_{s} θ_{j}^{N_{s} \times 1},

其中，与Ψ互相不相关，矩阵即为压缩感知矩阵，稀疏向量θ_j可由下式解出：min||θ_j||₁s.t.

Y_{j} = Ξ_{s} θ_{j} .

如图2所示，信号x为认知节点检测到发送站点的信号，在发送站点到认知节点过程中会带来加性噪声n，含噪信号在时域上获得自相关函数值r(f)，它在频域上对应着功率谱密度，簇内的各节点将感知数据汇集到簇头节点，该过程由于传输距离短可近似认为无衰落，簇头将汇集的感知数据在空域和频域上作二维压缩，但单个簇头并不做出判决，各簇头的数据需送至融合中心进行融合后综合判决。

本发明设计了一种基于空频联合压缩感知的宽带频谱检测方法，包括如下步骤：

Y^{M_{s} \times N_{f}} = Φ_{s} \cdot r^{N_{s} \times N_{f}},

完成空域上的数据压缩过程；

{(G^{M_{s} \times M_{f}})}^{'} = Φ_{f} \cdot {(Y^{M_{s} \times N_{f}})}^{'},

得到频域上的压缩数据完成频域上的数据压缩过程；

簇头节点在针对空间特性进行压缩获得之后，每个子频带的数据量已经从N_s维压缩到M_s维，由于在做空间压缩感知时，只是在单个子频带上将节点数据进行了空间域的压缩(即纵向压缩)，这时未被占用的子频带仍然为空，即该数据在频域仍然具有稀疏性，因此感知数据经过空间压缩后，还可以进一步在频域上压缩，最终的压缩数据为

簇头与融合中心的传输距离较远，这就要求其间的通信载荷不能过大，因此簇头数据应将感知数据尽最大程度地压缩，得到经过空频二维的压缩数据融合中心除了完成接收各簇头传输的压缩数据外，还需要将数据进行重构，压缩数据的重构分为两步，首先在频域上重构出然后在空域上进一步重构，获得所有节点全部子频带的感知数据

步骤（52）：将步骤（51）中的公式代入关系式

{(r_{i}^{1 \times N_{f}})}^{'} = F_{N_{f}}^{- 1} r^{'} (f)

中，得到关系式

r (f) = F_{N_{f}}^{- 1} W_{N_{f}}^{- 1} Z,

其中，Z定义为边缘幅值向量，定义为小波逆变换矩阵；

{(G_{i}^{1 \times M_{f}})}^{'} = Φ_{f}^{M_{f} \times N_{f}} {(Y_{i}^{1 \times N_{f}})}^{'} = Φ_{f}^{M_{f} \times N_{f}} F_{N_{f}}^{- 1} W_{N_{f}}^{- 1} {(Z_{i}^{1 \times N_{f}})}^{'},

其中

Φ_{f}^{M_{f} \times N_{f}} F_{N_{f}}^{- 1} W_{N_{f}}^{- 1} = Ξ_{f},

{(Y_{j}^{1 \times M_{s}})}^{'} = Φ_{s} r_{j} = Φ_{s} Ψ {(θ_{j}^{1 \times N_{s}})}^{'},

融合中心重构后需要将各簇头的数据融合并做出判决，融合中心是通往公网的入口，它具有无线接收簇头数据的功能也同时有线连接到公共互联网络，它将最终的判决结果送至公网提供给所需用户。

通过本发明所设计的基于空频联合压缩感知的宽带频谱检测方法，能对整个宽频范围内各子频带的占用情况做出实时反映，具有检测速度快、准确率高的特点。

Claims

1.一种基于空频联合压缩感知的宽带频谱检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤(1)：无线传感网中共含有n个节点，n定义为正整数，设基站的发送功率为P_pu，第i个节点检测到的功率为P_i，基站到节点的距离为d_i，利用公式确定无线传感网中各节点的分布半径，选出所有节点中位于中心位置的节点n_c为簇头，并确定出空域观测种子和频域观测种子其中，i＝1,2,3…n，α定义为路径损耗系数，β定义为修正系数，c定义为簇头中心，定义为空域观测种子，M_s为空域种子数，定义为频域观测种子，M_f为频域种子数；

步骤(3)：无线传感网中所有节点的自相关函数值为且其中r_j定义为维数为N_s的列向量，表示所有节点在第j个子频带上的数据；簇头n_c获得无线传感网中所有节点的检测数据后，利用步骤(2)中产生的空域观测矩阵Φ_s与其相乘得到空域中的压缩数据完成空域上的数据压缩过程；

步骤(4)：选取步骤(2)产生的频域观测矩阵Φ_f与步骤(3)中的空域中的压缩数据利用公式得到频域上的压缩数据完成频域上的数据压缩过程，()'表示转置运算；

步骤(5)：簇头n_c将步骤(4)中的压缩数据传输给融合中心，融合中心产生同步观测矩阵结合该同步观测矩阵对首先进行频域上的解压缩，将的每一行重构出单个频域向量重复该解压缩过程可获得M_s个频域向量

步骤(6)：融合中心将M_s个频域向量中的各列向量进行空域上的解压缩，求得所有节点全部子频带的感知数据

2.根据权利要求1所述的基于空频联合压缩感知的宽带频谱检测方法，其特征在于，所述步骤(5)包括如下具体步骤：

步骤(51)：第i个节点的自相关函数与功率谱之间的关系式为f表示频率变量，利用小波边缘检测的原理，通过构造小波变换矩阵进一步求自相关函数r(f)的边缘幅值Z(f)，由公式求得，其中定义为傅立叶反变换，定义为小波变换矩阵；

步骤(52)：将步骤(51)中的公式代入关系式中，得到关系式其中，Z定义为边缘幅值向量，定义为小波逆变换矩阵；

步骤(53)：将频域上的压缩数据的各行展开，第i行上的压缩数据表示为：

{(G_{i}^{1 \times M_{f}})}^{'} = Φ_{f}^{M_{f} \times N_{f}} {(Y_{i}^{1 \times N_{f}})}^{'} = Φ_{f}^{M_{f} \times N_{f}} F_{N}^{- 1} W_{N}^{- 1} {(Z_{i}^{1 \times N_{f}})}^{'},

其中

Φ_{f}^{M_{f} \times N_{f}} F_{N_{f}}^{- 1} W_{N_{f}}^{- 1} = Ξ_{f},

Ξ_f定义为压缩感知矩阵，利用l₁范数下最优解求

\min {| | Z_{i} | |}_{l_{1}} s . t . {(G_{i}^{1 \times M_{f}})}^{'} = Ξ_{f} {(Z_{f}^{1 \times N_{f}})}^{'},

获得最优值从而获得频域单个行向量的重构值重复该解压缩过程获得M_s个频域向量

3.根据权利要求1所述的基于空频联合压缩感知的宽带频谱检测方法，其特征在于，所述步骤(6)包括如下具体步骤：

对步骤(5)中的M_s个频域向量的各列展开，第j列上的压缩数据在空间小波基Ψ上呈现稀疏性，利用l₁范数下最优解求

\min {| | θ_{j} | |}_{1} s . t . {(Y_{j}^{1 \times M_{s}})}^{'} = Φ_{s} r_{j} = Φ_{s} Ψ {(θ_{j}^{1 \times N_{s}})}^{'},

获得最优值后，从而获得单个感知数据列向量的重构值重复该解压缩过程获得最终所有节点全部子频带的感知数据其中，θ_j为变换系数向量。