CN113503954B - 基于多域压缩感知的phi-OTDR信号测量和抑噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多域压缩感知的phi‑OTDR信号测量和抑噪方法，包括：使用数据采集卡接收多个探测脉冲光，利用压缩感知原理在多个域上对不同频率的探测脉冲光进行随机亚采样，构建满足等距约束性条件的二维观测矩阵；在空间域上对二维观测矩阵进行压缩感知，通过对瑞利散射在空间上的局部强度峰值的优选与跟踪，选择合适的亚采样点；在频率域上对二维观测矩阵进行压缩感知，依据采样的周期延拓特性，对目标频率点进行估计；对压缩感知的信号进行重构，采用正交匹配追踪算法和枚举反推法，还原目标信号。本发明能够显著压缩数据总量，重构目标信号，实现传感过程的高效率与低噪声，降低传感系统的硬件成本与软件开销。

Description

基于多域压缩感知的phi-OTDR信号测量和抑噪方法

技术领域

本发明涉及分布式传感光纤测量技术领域，具体而言涉及一种基于多域压缩感知的phi-OTDR信号测量和抑噪方法和装置。

背景技术

相位敏感型光时域反射计(φ-OTDR)是分布式光纤传感器的一种，其特点是利用相位对外部扰动的高灵敏度，探测并定位待测光纤上的振动事件，根据振动事件的强度与频率等信息实时识别电缆与管线是否有异常振动发生。

以

为代表的分布式光纤振动传感系统具有传感距离长、测频范围宽、等效传感节点密集等特点，造成其在空间域、频率域等多个维度上产生显著的数据膨胀。按照经典的奈奎斯特采样定律，

的探测光脉冲重复频率应高于待检测振动信号最高频率分量的2倍，考虑到抗混叠和动态范围需求，工程中常取5-10倍的过采样，由此经典的奈奎斯特采样定律造成了测量复杂度几何攀升的窘境，大大提升了系统数据处理压力，同时也限制了高频测量时所能够覆盖的最大传感距离。而现实场景下的待观测振动场信息在空间和频率的分布上通常均具有稀疏特性，造成事实上的数据冗余。

同时，当传感系统注入光纤的探测光具有高度相干性时，其沿光纤传播时产生的RBS强度将呈现剧烈的随机起伏，且统计上符合瑞利分布。这就造成在空间上总有部分位置处的RBS强度处于相干相消状态，淹没于噪声本底之中，无法保证相位解调结果的质量，产生所谓的“相干衰落噪声”问题。在分析扰动区域前后两个位置的相位差变化以实现对外部扰动作用在光纤上的应变大小的定量测量时，如果两个参考位置中任意一处的RBS幅度具有较差的信噪比时，那么实际获得的相位解调结果将是不准确的。

为此，部分研究人员将压缩感知引入了分布式振动传感检测过程。由于压缩感知关注的是如何利用信号本身所具有的稀疏性，从部分观测样本中恢复原始信号，通常认为压缩感知分为感知测量和重构恢复两个阶段，感知测量关注的是如何对原始信号进行处理以获得稀疏样本表示，重构恢复关注的是如何基于稀疏性从少量的观测中复原信号。例如专利号为CN111609916A的发明中公开了一种基于压缩感知的OFDR分布式振动传感检测方法，包括步骤如下：S1.确定与所需要的振动信号相对应的观测矩阵Φ；S2.确定与观测矩阵Φ相对应的观测向量y；S3.利用离散傅里叶变换矩阵得出信号的稀疏矩阵Ψ；S4.利用正交匹配追踪算法对采集到的数据进行信号重构及频率恢复；S5.通过傅里叶变换，将信号由时域变换到频域，进而得到信号频率。其优点在于，不仅节省了大量的数据存储空间，还保证了运行速率的提升，大大降低了信号的存储空间及运行速率。但是由于其涉及需要满足奈奎斯特定律的高采样率，使得分布式光纤振动传感系统在空间域和频率域等维度上仍然存在数据膨胀问题。

发明内容

本发明针对现有技术中的不足，提供一种基于多域压缩感知的phi-OTDR信号测量和抑噪方法和装置，以激光器调频结合时间维度上的随机采样，构建满足等距约束性条件的二维观测矩阵，在基本保证原信号特征的情况下，显著压缩数据总量，重构目标信号，从而实现传感过程的高效率与低噪声，降低传感系统的硬件成本与软件开销。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

第一方面，本发明实施例提出了一种基于多域压缩感知的phi-OTDR信号测量和抑噪方法，所述方法包括：

S1，在整个测量时刻生成若干个不同频率的探测脉冲光，在不同测量时刻其探测脉冲光的频率选择都是随机独立的；

S2，使用数据采集卡接收多个探测脉冲光，利用压缩感知原理在多个域上对不同频率的探测脉冲光进行随机亚采样，构建满足等距约束性条件的二维观测矩阵；

S3，在空间域上对二维观测矩阵进行压缩感知，通过对瑞利散射在空间上的局部强度峰值的优选与跟踪，选择合适的亚采样点；

S4，在频率域上对二维观测矩阵进行压缩感知，依据采样的周期延拓特性，对目标频率点进行估计；

S5，对压缩感知的信号进行重构，采用正交匹配追踪算法和枚举反推法，还原目标信号。

可选的，步骤S1中，生成多个不同频率的探测脉冲光的过程包括以下步骤：

S11，将偏振器的输入端与激光器的输出端相连，使激光器发出的激光经不同偏振器后产生不同的脉冲光；

S12，对偏振器进行多次调节，利用高相干度瑞利背向散射强度在空间上自然形成的随机分布特性，以激光器调频结合时间维度上的随机采样，对采样数据进行随机选取，以得到多个不同频率的探测脉冲光。

可选的，步骤S3中，在空间域上对二维观测矩阵进行压缩感知，通过对瑞利散射在空间上的局部强度峰值的优选与跟踪，选择合适的亚采样点是指，

利用稳态振动信号的相位均匀分布原理，在满足等距约束性条件的二维观测矩阵基础上，选择不同探测脉冲光的局部最优峰值进行相位解调。

可选的，步骤S5中，对压缩感知的信号进行重构，采用正交匹配追踪算法和枚举反推法，还原目标信号是指：

在空间域上，采用峰值鉴相策略规避相干衰落的影响，以及基于改进型的正交匹配追踪算法，解决欠定方程组求解问题；在频率域上，采用若干次欠采样方式对待检测的振动信号进行选取，再采用同归枚举反推法恢复信号的特征频率点。

可选的，所述峰值鉴相策略包括：

仅选取幅度高于阈值且为[-D，+D]范围内最大值的局部峰值点进行后续的相位差分计算，D是传统鉴相点选取间距；并且峰值鉴相所获得的空间分辨率大于等于D，且在距离轴上是不均匀的。

可选的，所述采用峰值鉴相策略规避相干衰落的影响，以及基于改进型的正交匹配追踪算法，解决欠定方程组求解问题的过程包括以下步骤：

假设光纤全线希望获得以D为间距的鉴相结果为：X＝[x₁,x₂,x₃,x₄…x_n]^T；

利用主动的激光器调频，获得n组不同的局部峰值组合，且这一不等间距的观测结果为：Y＝[y₁,y₂,y₃,y₄…y_m]^T，得到Y＝MX，其中，M是由相邻的局部峰值间距决定的m×n的二维观测矩阵；

获取M的广义逆矩阵M^-1，以m次测量获得对n维向量X的估计结果为：

M^-1Y＝M^-1MX＝X

式中，m<n。

第二方面，本发明实施例提出了一种基于多域压缩感知的phi-OTDR信号测量和抑噪装置，所述装置包括探测脉冲光生成模块、矩阵构建模块、空间域压缩感知模块、频率域压缩感知模块和信号还原模块。

探测脉冲光生成模块，用于生成多个不同频率的探测脉冲光；

矩阵构建模块，用于使用数据采集卡接收多个探测脉冲光，利用压缩感知原理在多个域上对不同频率的探测脉冲光进行随机亚采样，构建满足等距约束性条件的二维观测矩阵；

空间域压缩感知模块，用于在空间域上对二维观测矩阵进行压缩感知，通过对瑞利散射在空间上的局部强度峰值的优选与跟踪，选择合适的亚采样点；

频率域压缩感知模块，用于在频率域上对二维观测矩阵进行压缩感知，依据采样的周期延拓特性，对目标频率点进行估计；

信号还原模块，用于对压缩感知的信号进行重构，采用正交匹配追踪算法和枚举反推法，还原目标信号。

本发明的基于多域压缩感知的分布式光纤传感信号高效测量与抑噪方法用于目标信号的监测。利用高相干度瑞利背向散射(RBS)强度在空间上自然形成的随机分布特性，使用激光器结合偏振器的方式产生不同频率的脉冲光，然后利用压缩感知原理在多个域上对不同频率的脉冲光进行随机亚采样，构建满足等距约束性条件的二维观测矩阵，无需采用满足奈奎斯特定律的高采样率。在上述压缩原理的基础上，提出一种基于峰值鉴相的衰落噪声抑制策略，通过对瑞利散射在空间上的局部强度峰值的优选与跟踪，从而选择最优峰对相位进行解调，避免相干衰落带来的重构结果信噪比恶化，从而实现稳态振动信号的还原。

本发明的有益效果是：

(1)本发明采用压缩感知的方式减轻了信号采集端的复杂度，减少分布式光纤振动传感系统在空间域和频率域等维度上产生的数据膨胀问题，在最大限度保留原始信号特征的条件下，显著压缩数据总量，降低传感系统的硬件成本与软件开销。

(2)本发明使得在工程应用中对于

信号无需使用过采样的方式，降低了采样频率，对于高频测量时所能够覆盖的最大传感距离能够得到提升。

(3)本发明通过对瑞利散射在空间上的局部强度峰值的优选与跟踪，能够规避由相干衰落带来的信噪比恶化问题。

附图说明

图1是本发明实施例的基于多域压缩感知的phi-OTDR信号测量和抑噪方法流程图。

图2为本发明实施例的基于峰值鉴相的衰落噪声抑制策略的原理示意图。

图3为本发明实施例的针对分布式光纤传感的多域压缩感知过程示意图。

具体实施方式

现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。

需要注意的是，发明中所引用的如“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等的用语，亦仅为便于叙述的明了，而非用以限定本发明可实施的范围，其相对关系的改变或调整，在无实质变更技术内容下，当亦视为本发明可实施的范畴。

实施例一

图1是本发明实施例的基于多域压缩感知的phi-OTDR信号测量和抑噪方法流程示意图。本实施例可适用于通过服务器等设备测量分布式光纤传感信号的情况，主要针对于以φ-OTDR为代表的分布式光纤振动传感系统易在空间域和频率域2个维度上产生数据膨胀问题。该方法可以由基于多域压缩感知的分布式光纤传感信号测量和抑噪装置来执行，该装置可以采用软件和/或硬件的方式实现，并可集成在电子设备中，例如集成服务器设备中。

参见图1，该测量和抑噪方法包括：

S1，在整个测量时刻生成若干个不同频率的探测脉冲光，在不同测量时刻其探测脉冲光的频率选择都是随机独立的。

示例性地，步骤S1中，生成多个不同频率的探测脉冲光的过程包括以下步骤：

S11，将偏振器的输入端与激光器的输出端相连，使激光器发出的激光经不同偏振器后产生不同的脉冲光。

S12，对偏振器进行多次调节，利用高相干度瑞利背向散射强度在空间上自然形成的随机分布特性，以激光器调频结合时间维度上的随机采样，对采样数据进行随机选取，以得到多个不同频率的探测脉冲光。

S2，使用数据采集卡接收多个探测脉冲光，利用压缩感知原理在多个域上对不同频率的探测脉冲光进行随机亚采样，构建满足等距约束性条件的二维观测矩阵。

S3，在空间域上对二维观测矩阵进行压缩感知，通过对瑞利散射在空间上的局部强度峰值的优选与跟踪，选择合适的亚采样点。

S4，在频率域上对二维观测矩阵进行压缩感知，依据采样的周期延拓特性，对目标频率点进行估计。

S5，对压缩感知的信号进行重构，采用正交匹配追踪算法和枚举反推法，还原目标信号。

考虑到光纤中的RBS散射点在空间位置与散射系数上分辨符合均匀分布和高斯分布的随机特性，当传感系统注入光纤的探测光具有高度相干性时，其沿光纤传播时产生的RBS强度将呈现剧烈的随机起伏，且统计上符合瑞利分布。这就造成在空间上总有部分位置处的RBS强度处于相干相消状态，淹没于噪声本底之中，无法保证相位解调结果的质量，产生所谓的“相干衰落噪声”问题。申请人拟采用峰值鉴相策略规避相干衰落的影响，其基本原理如图2所示。图2(a)的黑色曲线代表了测量获得的RBS信号强度随距离轴的分布，黑色虚线代表能够满足相位解调质量要求的最低信号强度阈值。低于阈值的位置，认为发生了相干衰落。在传统的RBS相位解调方法中，通常沿距离轴以等间距选取RBS信号进行鉴相，之后再对相邻2个解调结果求取随时间的差分信息，由此实现对光纤沿线振动信号的还原。图2(b)中的第二行代表了以间距D＝2m沿距离轴选取鉴相点的结果，其中灰色点高于阈值，黑色点则陷入衰落状态。则在相位差分运算中，凡是有黑色点参与的解调结果，均会受到相干衰落噪声的影响。峰值鉴相策略则如图2(c)所示，仅选取幅度高于阈值且为±D内最大值的局部峰值点进行后续的相位差分计算。此策略将确保参与相位解调的信号均不受相干衰落噪声的影响，与传统方法相比能够有效降低待处理的数据总量。但是与传统方案中空间分辨率始终等于差分间隔长度D不同，峰值鉴相所获得的空间分辨率≥D，且在距离轴上是不均匀的。考虑到RBS的起伏模式与探测光频率高度相关，即使对于同一条传感光纤，也可以通过激光器调频获得完全独立的RBS强度曲线。图2(d)所示即为改变探测光波长后获得的RBS曲线与原RBS曲线间的对比。可以看到两者的起伏模式相关度非常低。假设空间上相邻的5组间距为D的鉴相结果为：x₁,x₂,x₃,x₄,x₅，则传统的等间隔鉴相就是以等间隔D逐一获得这5个测量结果。而对于局部峰值鉴相而言，则可以利用主动的激光器调频，获得5组不同的局部峰值组合。这一系列不等间距的观测结果y_m，可表达为如式(1)所示的形式：

则可以通过对式(1)的求解获得：

如此仅通过局部峰值的鉴相就实现了对这5个相邻区域的高空间分辨率重构。将式(1)写为矩阵形式，有：

引申来说，采用峰值鉴相策略规避相干衰落的影响，以及基于改进型的正交匹配追踪算法，解决欠定方程组求解问题的过程包括：

假设光纤全线希望获得以D为间距的鉴相结果为：X＝[x₁,x₂,x₃,x₄…x_n]^T；而通过局部峰值鉴相所获得的观察结果为：Y＝[y₁,y₂,y₃,y₄…y_m]^T，则类似式(3)，两者可以建立如下的关系：

Y＝MX (4)

其中，M是由相邻的局部峰值间距决定的m×n的二维观测矩阵。如果能够获取M的广义逆矩阵M^-1，就可以据此以m次测量获得对n维向量X的估计结果为：

M^-1Y＝M^-1MX＝X (5)

其中，如果m<n，则实现了对感知过程的压缩。由于这一测量过程中M的构建是有间距随机的RBS局部峰值决定的，其基本能够满足等距约束性条件，而待检测信号X在空间上的稀疏性，也使得式(5)的求解成为可能。从而在空间域下的分布式信息重构可以快速地从测量数据中重建出可用的结果，进而在数据量尽可能少的情况下，保留信号特征，实现稳态信号的还原。

除了空间域，

在频率域也普遍存在信息的冗余，因此同样具有压缩感知的潜力。按照经典的奈奎斯特采样定律，

的探测光脉冲重复频率应高于待检测振动信号最高频率分量的2倍，若使用的AOM移频数值为200MHz，那么DAQ的采样率至少是400MSPS，这会提升DAQ模块的成本，同时给信号的实时处理增加难度。在实际工程应用中，考虑到抗混叠和动态范围需求，常取5-10倍的过采样，由此大大提升了系统数据处理压力，同时也限制了高频测量时所能够覆盖的最大传感距离。而大多数场景下，待检测的振动信号的主成分在频域仅由有限的若干特征频率点构成，这就有可能通过若干次欠采样，完全恢复待检测信号的主成分。

假设待检测信号包含2个特征频率成分：f1＝11kHz和f2＝15kHz。分别以采样率fsA＝3kHz、fsB＝7kHz、fsC＝9kHz对该信号进行欠采样观测，可以得到如表1的观测结果：

表1在不同采样率下对实际频率点的观测值

则根据采样的周期延拓特性，可以对目标频率点进行估计，然后可以通过枚举反推出可能符合上述测量结果的2个特征频率的组合，反推结果如表2所示。

表2在不同采样率下对实际频率点的估计值

按照各组估计结果的重合值，可以推断出2个特征频率分别为11kHz和15kHz。如此则可以凭借若干次低采样率测量，完整地还原待检测信号的特征频率点，而无需采用满足奈奎斯特定律的高采样率。在工程应用中，能够降低信号处理难度，节约成本。

申请人拟构建的针对分布式光纤传感的多域压缩感知方法如图3所示。一次完整的感知过程由k次测量组成。k的取值与待还原的振动信号特征频率点个数有关。每一次测量所使用的采样率通过伪随机序列进行设定，以保证特诊频率反推时尽可能多地获得独立的观测频率值。单次测量的时长设置为T，与传感系统所期望获得的频率分辨率fSR相关，理想情况下有T＝1/fSR。而每一次测量的内部又包含若干次对空间域的随机观测。通过对激光器调谐与局部峰值选取，构建随机化的二维观测矩阵，对振动信号随空间轴的分布状态进行测量。这样通过对频率域、空间域的多维压缩感知，有望在保全目标信息的前提下，几何级地降低分布式光纤传感的测量复杂度与数据处理量。

现实场景下的待观测振动场信息在空间和频率的分布上均具有稀疏性的特征，本实施例正是利用这一特性，在分布式光纤传感的测量过程中引入一种多域压缩感知方法。一方面，利用高相干度瑞利背向散射(RBS)强度在空间上自然形成的随机分布特性，以激光器调频结合时间维度上的随机采样，构建满足等距约束性条件的二维观测矩阵，有望在最大限度保留原始信号特征的条件下，显著压缩数据总量，降低传感系统的硬件成本与软件开销。另一方面，设计改进型的正交匹配追踪算法，解决欠定方程组求解问题，在重构目标信号的同时，抑制随机噪声的比重。通过对瑞利散射在空间上的局部强度峰值的优选与跟踪，进一步规避由相干衰落带来的重构结果信噪比恶化。如此有望打破高性能分布式光纤传感系统中，由经典的奈奎斯特采样定律造成的测量复杂度几何攀升的窘境，实现传感过程的高效率与低噪声。

实施例二

本发明实施例提出了一种基于多域压缩感知的phi-OTDR信号测量和抑噪装置，该装置包括探测脉冲光生成模块、矩阵构建模块、空间域压缩感知模块、频率域压缩感知模块和信号还原模块。

探测脉冲光生成模块，用于生成多个不同频率的探测脉冲光。

矩阵构建模块，用于使用数据采集卡接收多个探测脉冲光，利用压缩感知原理在多个域上对不同频率的探测脉冲光进行随机亚采样，构建满足等距约束性条件的二维观测矩阵。

空间域压缩感知模块，用于在空间域上对二维观测矩阵进行压缩感知，通过对瑞利散射在空间上的局部强度峰值的优选与跟踪，选择合适的亚采样点。

频率域压缩感知模块，用于在频率域上对二维观测矩阵进行压缩感知，依据采样的周期延拓特性，对目标频率点进行估计。

信号还原模块，用于对压缩感知的信号进行重构，采用正交匹配追踪算法和枚举反推法，还原目标信号。

通过本发明实施例二的测量和抑噪装置，通过建立整个应用的数据包含关系确定传输对象，达到测量分布式光纤传感信号的目标。本发明实施例所提供的测量和抑噪装置可执行本发明任意实施例所提供的基于多域压缩感知的phi-OTDR信号测量和抑噪方法，具备执行方法相应的功能模块和有益效果。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于多域压缩感知的phi-OTDR信号测量和抑噪方法，其特征在于，所述方法包括：

S1，在整个测量时刻生成若干个不同频率的探测脉冲光，在不同测量时刻其探测脉冲光的频率选择都是随机独立的；

S2，使用数据采集卡接收多个探测脉冲光，利用压缩感知原理在多个域上对不同频率的探测脉冲光进行随机亚采样，构建满足等距约束性条件的二维观测矩阵；

S3，在空间域上对二维观测矩阵进行压缩感知，通过对瑞利散射在空间上的局部强度峰值的优选与跟踪，选择合适的亚采样点；

S4，在频率域上对二维观测矩阵进行压缩感知，依据采样的周期延拓特性，对目标频率点进行估计；

S5，对压缩感知的信号进行重构，采用正交匹配追踪算法和枚举反推法，还原目标信号。

2.根据权利要求1所述的基于多域压缩感知的phi-OTDR信号测量和抑噪方法，其特征在于，步骤S1中，所述在整个测量时刻生成若干个不同频率的探测脉冲光的过程包括以下步骤：

S11，将偏振器的输入端与激光器的输出端相连，使激光器发出的激光经不同偏振器后产生不同的脉冲光；

S12，对偏振器进行多次调节，利用高相干度瑞利背向散射强度在空间上自然形成的随机分布特性，以激光器调频结合时间维度上的随机采样，对采样数据进行随机选取，以得到多个不同频率的探测脉冲光。

3.根据权利要求1所述的基于多域压缩感知的phi-OTDR信号测量和抑噪方法，其特征在于，步骤S3中，在空间域上对二维观测矩阵进行压缩感知，通过对瑞利散射在空间上的局部强度峰值的优选与跟踪，选择合适的亚采样点是指，

利用稳态振动信号的相位均匀分布原理，在满足等距约束性条件的二维观测矩阵基础上，选择不同探测脉冲光的局部最优峰值进行相位解调。

4.根据权利要求1所述的基于多域压缩感知的phi-OTDR信号测量和抑噪方法，其特征在于，步骤S5中，对压缩感知的信号进行重构，采用正交匹配追踪算法和枚举反推法，还原目标信号是指：

在空间域上，采用峰值鉴相策略规避相干衰落的影响，以及基于改进型的正交匹配追踪算法，解决欠定方程组求解问题；在频率域上，采用若干次欠采样方式对待检测的振动信号进行选取，再采用同归枚举反推法恢复信号的特征频率点。

5.根据权利要求4所述的基于多域压缩感知的phi-OTDR信号测量和抑噪方法，其特征在于，所述峰值鉴相策略包括：

仅选取幅度高于阈值且为[-D，+D]范围内最大值的局部峰值点进行后续的相位差分计算，D是传统鉴相点选取间距；并且峰值鉴相所获得的空间分辨率大于等于D，且在距离轴上是不均匀的。

6.根据权利要求5所述的基于多域压缩感知的phi-OTDR信号测量和抑噪方法，其特征在于，所述采用峰值鉴相策略规避相干衰落的影响，以及基于改进型的正交匹配追踪算法，解决欠定方程组求解问题的过程包括以下步骤：

设光纤全线希望获得以D为间距的鉴相结果为：X＝[x₁,x₂,x₃,x₄…x_n]^T；

利用主动的激光器调频，获得n组不同的局部峰值组合，且这一不等间距的观测结果为：Y＝[y₁,y₂,y₃,y₄…y_m]^T，得到Y＝MX，其中，M是由相邻的局部峰值间距决定的m×n的二维观测矩阵；

获取M的广义逆矩阵M^-1，以m次测量获得对n维向量X的估计结果为：

M^-1Y＝M^-1MX＝X

式中，m<n。

7.一种基于多域压缩感知的phi-OTDR信号测量和抑噪装置，其特征在于，所述装置包括：

探测脉冲光生成模块，用于生成多个不同频率的探测脉冲光；

矩阵构建模块，用于使用数据采集卡接收多个探测脉冲光，利用压缩感知原理在多个域上对不同频率的探测脉冲光进行随机亚采样，构建满足等距约束性条件的二维观测矩阵；

空间域压缩感知模块，用于在空间域上对二维观测矩阵进行压缩感知，通过对瑞利散射在空间上的局部强度峰值的优选与跟踪，选择合适的亚采样点；

频率域压缩感知模块，用于在频率域上对二维观测矩阵进行压缩感知，依据采样的周期延拓特性，对目标频率点进行估计；

信号还原模块，用于对压缩感知的信号进行重构，采用正交匹配追踪算法和枚举反推法，还原目标信号。

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