CN100472507C - 强背景噪声下周期信号周期的一种估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明强背景噪声下周期信号周期的一种估计方法，是一种利用周期信号自身序列对其周期进行搜索的方法，步骤为：(1)定义一种序列测度函数作为搜索目标函数；(2)给出初始周期搜索区间和初始搜索方式；(3)不断变换假定的信号周期进行搜索——每给一个假定周期，按此周期对原信号序列进行时域平均处理，并对平均的输出序列计算测度函数值；(4)做时域平均谱——对应各搜索周期点的测度值曲线；(5)根据平均谱上极值精确估计周期信号的周期，若成功则结束，否则调整搜索区间或搜索方式转步骤(3)继续。该发明解决了常见方法周期检测能力弱的问题，对实际中的低信噪比周期信号，如动设备表面测取的振动加速度信号等的分析有用。

Description

强背景噪声下周期信号周期的一种估计方法

技术领域

本发明是基于计算机程序估计强背景噪声下周期信号的周期。

实际中有许许多多的动设备，如发电机、电动机、压缩机、齿轮变速箱等，它们的运动一般具有周期运动的特点。为了对这些动设备的运行状态进行评估和诊断，一种简单方便的途径是从这些动设备的机壳表面测取振动加速度信号进行分析。由于机壳表面的加速度测点往往远离机器内部的振源(运动源)，振动传递过程中不可避免地要带入各种噪声，因此，实测的表面振动加速度信号通常是带有很强背景噪声的周期信号；另外，有些动设备如多级齿轮变速箱等，其内部有多个振源，实测的表面加速度信号更复杂——含有多个周期分量，但实际分析时往往某一时刻只对一个振源感兴趣，因此，实测信号可以认为是一个含有若干干扰分量和噪声的周期信号。这里，将以上两种情况的周期信号通称为强背景噪声下的周期信号。实际中还存在其他强背景噪声下的周期信号实例。

强背景噪声下周期信号经过采样进入计算机后，对它的分析一般先要进行必要的降噪，如时域平均处理、奇异值分解降噪等，以提取感兴趣的周期分量、抑制干扰分量和噪声，但这些降噪处理的前提是：先要给出周期信号的精确周期，即先要精确估计周期。周期信号的周期对旋转设备而言在一定程度上还有“转速”的物理含义。

周期信号周期估计的一种途径是利用另外一路载有周期信息的时标信号来估计，而本发明则是用强背景噪声下周期信号自身序列来确定周期——不用另外一路时标信号。

背景技术

一个周期信号的采样序列不一定是周期序列，再考虑噪声的影响，工程上一般不会出现严格的数学意义上的周期序列，因此，不可能指望从一个采样序列的时域波形上观察出原周期信号的精确周期。现有的利用背景噪声下周期信号自身序列来估计周期的方法有：幅值频谱或功率谱法，自相关函数法，奇异值分解搜索法等。

幅值频谱或功率谱法。一个理想周期信号的离散序列，经离散傅立叶变换(DFT)可变换到频域进行表示。该周期信号基波及各次谐波分量在其幅值频谱或功率谱上会表现出相应的谱峰。基于各种内插技术可精确确定幅值频谱或功率谱上的基波频率，即精确确定周期信号的周期。但是，周期信号中背景噪声(包括一般噪声和干扰分量)的存在，会影响DFT结果各数值的大小，进而会使感兴趣周期分量的周期估计出现误差。(参考文献：丁康、张晓飞，频谱校正理论的发展，振动工程学报，13(1)，2000，14-22)。

自相关函数法。一个理想周期信号的自相关函数是一个同周期的周期信号，而白噪声的自相关函数是一个冲击函数，自相关函数法正是利用这一点来提高对背景噪声下周期信号周期的检测能力。但实际中，噪声在不同时刻的相关系数未必是0，即一般不是白噪声过程；若背景噪声中还包含其他干扰分量，则背景噪声更是一个自相关较强的过程；背景噪声和周期过程间也可能表现出某种互相关性。因此，从自相关函数的定义可知，背景噪声对自相关函数法的周期估计会产生影响。另外，由于进行的是离散自相关函数法分析，周期估计值只能以采样间隔为单位，精度受限制。

奇异值分解搜索法。该方法可描述为：在一周期搜索区间内，按照一定的搜索策略和方法，不断变换假定的信号周期；每给一个假定信号周期，将信号序列按此周期长度依次截取若干段构造矩阵，做矩阵奇异值分解，并计算出一个占比——最大奇异值与所有奇异值之和的比；最后，将“占比”最大的假定周期估计为周期信号的周期。周期信号中背景噪声的存在，也会影响矩阵奇异值分解的结果，进而会影响奇异值分解搜索的精度。(参考文献：李建，刘红星等，探测信号中周期性冲击分量的奇异值分解技术，振动工程学报，2002，v15(4)，415-418)。

以上三种方法中，不管是最常见的幅值频谱或功率谱、自相关函数法，还是奇异值分解搜索方法，它们估计周期信号周期的精度都会受背景噪声的影响，自相关函数法的周期估计精度还要受到信号采样间隔的限制。随着背景噪声的越来越强，即信噪比的越来越低，这三种方法的周期估计精度也会越来越低；特别是，当背景噪声强到一定程度，三种方法都会失效。

发明内容

发明目的

针对现有三种周期估计方法周期估计能力不足——周期估计精度不高、背景噪声强时会失效等问题，提出一种更适用于强背景噪声下周期信号的精度更高的周期估计方法。

技术方案

本发明强背景噪声下周期信号周期的估计方法，是一种利用周期信号自身序列对其周期进行搜索的方法，步骤为：(1)定义一种序列测度函数作为搜索的目标函数；(2)给出初始周期搜索区间[T_min，T_max]和初始搜索方式；(3)不断变换假定的信号周期进行搜索——每给一个假定的信号周期T，按此周期对原信号序列进行时域平均处理，并对平均的输出序列计算测度函数值；(4)做时域平均谱——对应各搜索周期点的测度函数值的连接曲线；(5)根据平均谱上的极值精确估计周期信号的周期，若成功则过程结束，否则调整搜索区间或搜索方式，转步骤(3)继续。

以上步骤(1)中，一个信号序列的测度函数，可定义为该信号序列的各数值的均方根，也可定义为它的能量形式——均方和等；为了测度值数据的规一化起见，还可将序列测度函数定义为相对形式，如它的均方值与作为参考序列的原周期信号序列的均方值的比值。

以上步骤(2)中，初始周期搜索区间[T_min，T_max]可根据先验知识给出，若无先验知识，则搜索区间的下界T_min可确定为1个采样间隔，上界T_max可试确定为一较大的假定周期，如50个采样间隔，即从假定周期为1个采样间隔开始试搜索。

以上步骤(2)中，搜索方式可以采用枚举搜索方式，也可以采用其他的搜索方式，如进化计算等；当采用枚举搜索方式时，初始的枚举搜索间隔ΔT可取得稍大，以提高搜索速度，如取0.1个信号采样间隔；当采用进化等搜索方式时，不存在搜索间隔ΔT，但要确定进化代数等参数。枚举搜索方式指将搜索区间按一定的间隔离散化为若干个数值点，在这些数值点处逐一进行搜索，这里的离散间隔即枚举搜索间隔ΔT，决定了将要确定的周期的精度，也关系到能否成功搜索到信号周期分量及其周期。进化算法是模拟自然进化的随机搜索算法，搜索精度取决于进化代数的多少、每代种群规模的大小等参数。

以上步骤(3)中，每假定一个信号周期T要对原信号序列进行时域平均处理，可描述为：设含背景噪声的原周期信号为x(t)，它以Δt为采样间隔的N点采样序列为x(n)n＝0，1，Λ，N-1，对假定周期T，令平均点数K＝floor(N/T_max)，floor为向下取整函数，令m_i＝round(i·T/Δt)，round为就近取整函数，则时域平均后的输出序列定义为

$y\left(n\right)=\frac{1}{K}\underset{i=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}x(n-m_i)n=m_{K-1},\mathrm{\Λ},N-1---\left(1\right)$

这里，T_max和T的单位均为采样间隔Δt。该时域平均相当于对原序列的一种滤波，其滤波器称为梳状滤波器(comb filter)，它的样值响应函数为

式(1)的左边输出序列可以看成x(n)与h(n)线性卷积后去掉两边过渡段的剩余序列。

以上步骤(4)中，做时域平均谱——对应各搜索周期点的测度函数值的连接曲线，横轴可为搜索周期、纵轴可为测度函数值。

以上步骤(5)中，如果当前搜索区间的时域平均谱上出现突出的惟一谱峰(极值)，且确认其为感兴趣的周期分量，则可将对应的假定周期确定为周期信号周期；若时域平均谱上出现多个假定周期成倍数关系的突出谱峰，且为感兴趣分量，则可把其中最小的假定周期确定为周期信号的周期；若搜索区间内的时域平均谱上出现多个假定周期不成倍数关系的突出谱峰，说明原信号中有多个周期分量，将其中感兴趣周期分量的最小假定周期确定为周期信号的周期。

以上步骤(5)中，如果当前搜索区间的时域平均谱上没有突出的谱峰(极值)，则说明暂时没有搜索到周期分量，也无所谓确定其周期，或者，有突出的谱峰但所估计的周期精度不够高，则可在同样的搜索区间调整搜索方式，如将枚举搜索间隔变得更小一点，如变为0.01个采样间隔，或者将进化代数增多一点等，转步骤(3)继续搜索；如果还搜索不到，调整搜索区间(一般为右移)，并确定相应的搜索方式，转步骤(3)继续；

这里，将本方法的原理再做一简单描述。时域平均又叫相干检波，若假定一个信号周期T,按T对原信号序列x(n)进行时域平均处理，则，序列中周期为T的信号分量将被保持，而其他分量和噪声将被衰减——只要平均点数K足够多，其他分量和噪声将被衰减得任意小，而T周期分量基本不衰减；因此，如果原信号序列x(n)中T周期分量的能量是比较突出的，则在时域平均谱的假定周期T处就会出现一个谱峰。

方法的有益效果

本方法的核心环节是每给一个假定周期对原信号序列进行时域平均处理，不妨可称为时域平均搜索法。就搜索的步骤而言，本方法与奇异值分解搜索法是相似的，但本方法的核心环节是时域平均处理，而后者的核心环节是矩阵奇异值分解。

关于本方法中的核心步骤算法——时域平均处理算法是如何抑制非相干分量和噪声而保持感兴趣周期分量的，这一原理已在多篇文献中介绍，详见参考文献：Liu Hongxing，et al.，AnImproved Algorithm for Direct Time-Domain Averaging，Mechanical Systems and SignalProcessing，V14(2)，279-285，Jun，2000；刘红星等，信号时域平均处理的新算法，振动工程学报，1999年9月，V12(3)：344-347。

本方法的每一个假定周期下的测度值计算，都蕴涵了时域平均处理中衰减非相干分量和噪声的过程，这样的过程在幅值频谱或功率谱、自相关函数法、奇异值分解搜索等方法中是没有的，因此，本方法的时域平均谱有更强的周期分辨能力，更容易检测到信号中周期分量，也更容易精确地估计信号周期分量的周期。相信与其他三种方法相比，本方法受噪声的影响是最小的，是最适合强背景噪声下周期信号周期检测的。

与奇异值分解搜索方法一样，本方法支持假定周期取分数个信号采样间隔，也就是说周期估计精度可以达到分数个采样间隔，而自相关函数法的周期估计精度要受到信号采样间隔的限制——只能是整数个采样间隔。

附图说明

图1是本发明方法进行周期搜索的流程图。

图2是一强背景噪声下周期信号序列的时域波形

图3是该强背景噪声下周期信号序列的幅值频谱

图4是该强背景噪声下周期信号序列的自相关函数图

图5是该强背景噪声下周期信号序列的奇异值分解搜索谱

图6是该强背景噪声下周期信号序列的时域平均谱(本发明方法)

图7是按本方法估计的周期通过时域平均提取的周期分量

具体实施方式(实施例)

本方法的具体实施方式已在前面的方案中做了详细的介绍，下面通过一个仿真实例做进一步的说明。

已知一仿真的强背景噪声下周期信号的1024点采样序列x(n)，其中采样频率为2000Hz，周期分量为一周期性脉冲、周期为1/128.5秒，噪声为一加性的均值为零方差为4的正态分布噪声。周期分量的一个周期经换算为15.564(即2000/128.5)个采样间隔。附图2是该强背景噪声下周期信号序列三个周期多一点的时域波形(1-50点)。现在的问题：基于本发明、利用该强背景噪声下周期信号序列自身来确定其周期分量的周期。

附图3是该强背景噪声下周期信号序列的幅值频谱(0—1000Hz)。附图4是该强背景噪声下周期信号序列的自相关函数图(延时从0个采样间隔到50个)。附图5是该强背景噪声下周期信号序列的奇异值分解搜索谱(搜索周期从1个采样间隔到50个)。在附图3、图4、图5中，箭头所指的位置对应周期分量的周期，我们希望这些位置出现突出的谱峰或极值，但显然没有出现，这说明这三种方法在强背景噪声下均失效。

用本方法估计该例周期分量周期的一个具体实现过程如下：

a)定义序列的大小测度函数为：序列的均方根与原周期信号采样序列的均方根的比值，即相对测度函数。这里的序列实指每一假定周期下时域平均的输出序列，即y(n)n＝m_K-1，Λ，N-1，原周期信号序列即x(n)n＝0，1，Λ，N-1，这里N为1024，即测度定义为 $\frac{\sqrt{\frac{1}{N-m_{K-1}+1}\underset{i=m_K}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}^2\left(n\right)}}{\sqrt{\frac{1}{N}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}^2\left(n\right)}}.$

b)选择初始搜索区间为[T_min，T_max]＝[1，50]个采样间隔，采用枚举搜索方式，初始枚举搜索间隔为0.1个采样间隔。

c)搜索。令时域平均点数为K＝floor(N/T_max)＝floor(1024/50)＝20。逐个搜索每个假定周期下时域平均输出序列的相对测度值。

d)做时域平均谱。见附图6。发现谱上的15.6个采样间隔、31.1个采样间隔、46.7个采样间隔处均出现谱峰，这三个假定周期有倍数关系，说明它们来自于同一周期分量，确定它们的最小假定周期15.6个采样间隔为周期。

e)为了提高周期的估计精度，搜索区间不变，还取[1，50](根据这里的实际情况也可适当缩小)，枚举搜索间隔调整为ΔT＝0.005个采样间隔，转步骤3继续搜索，搜索结果为：原来的三个谱峰依次变为15.570、31.140、46.735个采样间隔。因此，确定周期信号的精确周期为15.570个采样间隔。(一奔腾4计算机上耗时约35秒)

f)程序结束。

另外用成熟的小生境(niche)进化算法对上面的问题也进行了求解。在同样的搜索区间[1，50]个采样间隔进行搜索，经过进化搜索，获得了同样的结果，计算时间约25秒，主要参数为：种群100，进化代数50，排斥距离1个采样间隔。相比而言，在同样的较大搜索区间和较高的搜索精度下，小生境(niche)遗传算法耗时较少，但枚举搜索算法程序很简单。

Claims (2)

1、一种利用强背景噪声下周期信号自身序列对其周期进行估计的方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)定义一种序列测度函数作为搜索的目标函数；(2)给出初始周期搜索区间[T_min，T_max]和初始搜索方式；(3)不断变换假定的信号周期进行搜索——每给一个假定的信号周期T，按此周期对原信号序列进行时域平均处理，并对平均的输出序列计算测度函数值；(4)做时域平均谱——对应各搜索周期点的测度函数值的连接曲线；(5)根据平均谱上的极值精确估计周期信号的周期，若成功则过程结束，否则，调整搜索区间或搜索方式，转步骤(3)继续。

2、根据权利要求1中所述的周期估计方法，其特征在于，程序每假定一个信号周期T要对原信号序列进行如下的时域平均处理：设含背景噪声的原周期信号为x(t)，它以Δt为采样间隔的N点采样序列为x(n)n＝0，1，Λ，N-1，对假定周期T，令平均点数K＝floor(N/T_max)，floor为向下取整函数，令m_i＝round(i·T/Δt)，round为就近取整函数，则时域平均后的输出序列为

$y\left(n\right)=\frac{1}{K}\underset{i=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}x(n-m_i)n=m_{K-1},\mathrm{\Λ},N-1---\left(1\right)$

这里，T_max和T的单位均为采样间隔Δt。

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