CN103220016B - 一种脉冲超宽带系统正交稀疏字典的产生系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种脉冲超宽带系统正交稀疏字典的产生系统及产生方法，超宽带发射机周期性的发射一系列未经调制的超宽带单脉冲信号波形，超宽带天线模块接收来自无线信道的脉冲超宽带信号，该信号经过接收滤波器模块后送入模数转换模块；并存储在存储器模块，存储器模块并将存储的信号分别送往统计均值波形向量产生模块和协方差矩阵产生模块；协方差矩阵产生模块根据离散接收信号样本和信号统计平均波形向量，估计接收信号协方差矩阵，并将其送往特征值分解模块；稀疏字典产生模块根据特征值分解的结果确定稀疏字典。本发明有效地对脉冲超宽带信号进行稀疏分解，降低脉冲超宽带信号进行压缩采样和重构时所需的压缩采样率和信号重构复杂度。

Description

一种脉冲超宽带系统正交稀疏字典的产生系统及方法

技术领域

本发明涉及一种脉冲超宽带系统正交稀疏字典的产生系统及方法，属于宽带无线通信技术领域。

背景技术

信号采样是连接模拟信号与数字信号的桥梁。为了能够精确重构原信号，传统意义上的信号采样必须满足奈奎斯特采样定理，即采样速率要等于或大于信号最大截止频率的2倍。随着科技的进步，人们对信息的需求越来越多，信号带宽也越来越高，以奈奎斯特采样定理为基础的信号处理框架要求的采样速率和处理速度也越来越高。因此，宽带信号的奈奎斯特速率采样成为制约宽带系统发展的难题。一方面，高的采样速率不利于系统的硬件实现，例如超宽带信号带宽可达几个吉赫兹(GHz)，根据奈奎斯特采样定理，采样率高达数十吉赫兹，现有的硬件技术水平难以实现；另一方面，高速率的数据采样对数据存储、处理和传输造成了巨大的压力。近年来，一种新的信号处理理论——“压缩感知”，引起了研究人员的极大关注，为解决目前所面临的问题带来了希望。

压缩感知理论与传统奈奎斯特采样定理不同，在该理论框架下，对于某个宽带信号，只要它具有稀疏性或者是可压缩的，那么就可以采用一个随机观测矩阵将该信号投影的一个低维的空间上，得到远低于奈奎斯特速率的观测序列(即采样序列)。通过基追踪算法(BP：BasicPursuit Algorithm)、匹配追踪算法(MP：Matching Pursuit Algorithm)、正交匹配追踪算法(OMP：Orthogonal Matching Pursuit Algorithm)等重构算法，可以从低速观测序列中高概率地重构或逼近原始信号。另外，信号重构时需要一个与该宽带信号匹配的稀疏字典。信号在该字典上的稀疏度(信号在稀疏字典上投影，投影系数向量中起主导作用的元素个数，即稀疏度)越小，信号重构时所需的观测矩阵规模和信号重构复杂度也越小。附图1给出了基于压缩感知理论的信号采样与重构系统框图。

脉冲超宽带(IR-UWB：impulse radio ultra-wideband)技术是无线通信领域中一个新的发展方向，可以用于无线个域网(WPAN：wireless personal area network)、无线体域网(WBAN：wireless body area network)等近距离无线数据网络，也可用于雷达测距、雷达成像等系统。为了进行脉冲超宽带信号的数字域处理与检测，必须首先实现采样与数字化。由于超宽带信号带宽高达数吉赫兹量级，对其实施奈奎斯特速率采样需要极高的采样率，目前采样电路技术水平难以满足要求。为了解决脉冲超宽带信号数字化过程中所面对的难题，研究人员提出将压缩感知理论应用于脉冲超宽带系统之中。针对脉冲超宽带系统，已提出两种典型的稀疏字典，一种基于时域稀疏模型，另一种基于多径分集模型。实践证明，在超宽带信道环境中，利用这两种稀疏字典对脉冲超宽带信号进行分解时，稀疏度仍然很大，这不利于降低采样速率，也不利于降低信号重构的复杂度。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提供一种脉冲超宽带系统正交稀疏字典的产生系统及方法，利用所述系统和方法产生的稀疏字典对脉冲超宽带信号进行分解时，大大降低信号稀疏度，采用该稀疏字典对超宽带信号进行压缩采样和重构时，有效地降低压缩采样率和信号重构复杂度。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种脉冲超宽带系统正交稀疏字典的产生系统，它包括

超宽带发射机模块：周期性地发送未经调制的单个超宽带脉冲信号，这些单个超宽带脉冲信号经无线信道传输后到达接收端；

超宽带天线模块：接收经过无线信道传输的超宽带脉冲信号，并将接收到的超宽带脉冲信号送入接收滤波器模块；

接收滤波器模块：对接收到的超宽带脉冲信号滤除带外噪声和干扰；

模数转换模块：对滤除噪声和干扰后的超宽带信号进行模数转换，并将转换后得到的超宽带数字信号送往存储器模块；

存储器模块：用于存储经模数转换后到的超宽带数字信号，并将存储的超宽带数字信号分别送往统计均值波形向量产生模块和协方差矩阵产生模块；

统计均值波形向量产生模块：统计均值波形向量产生模块对所有的超宽带数字信号样本求和取平均，估计超宽带数字信号的统计均值波形向量，并将统计均值波形向量送往协方差矩阵产生模块；

协方差矩阵产生模块：协方差矩阵产生模块根据超宽带数字信号样本和统计均值波形向量，估计接收信号协方差矩阵，并将协方差矩阵送往特征值分解模块；

特征值分解模块：对所述协方差矩阵产生模块产生的协方差矩阵进行特征值分解，并将分解产生的特征向量送往稀疏字典产生模块；

稀疏字典产生模块：根据所述特征值分解模块对特征值分解的结果，按照对应特征值由大到小的顺序将产生的特征向量组合起来，构成稀疏字典，另外，也可只取对应于较大特征值的少量特征向量构成欠完备的稀疏字典。

一种基于脉冲超宽带系统正交稀疏字典的产生系统的产生方法，具体步骤为：

步骤一：超宽带发射机模块周期性地发送未经调制的单个超宽带脉冲信号波形，这些超宽带脉冲信号经过无线信道传输后到达接收端，接收机通过超宽带天线模块、接收滤波器模块和模数转换模块，获取大量的超宽带数字信号样本，并将这些样本存入存储器模块中；

步骤二：统计均值波形向量产生模块对超宽带数字信号样本集合求算术平均，获得超宽带数字信号的统计均值波形向量；

步骤三：协方差矩阵产生模块利用超宽带数字信号样本集合和超宽带数字信号的统计均值波形向量估计接收信号的协方差矩阵；

步骤四：特征值分解模块对步骤三获得的协方差矩阵进行特征值分解，稀疏字典产生模块将特征值分解产生的特征向量组合构成稀疏字典。

所述步骤一的具体步骤为：由于超宽带信道的随机特性，超宽带发射机发射的单个超宽带脉冲信号经无线信道传输到达接收端后是一个多维的随机波形，接收端通过接收机天线模块、接收滤波器模块和模数转换模块，获取大量的超宽带数字信号样本；假设获取的超宽带数字信号样本集合为{x₁,x₂,x₃,...,x_M}，其中，M为样本数目，x_i表示第i个超宽带数字信号样本，为一个N维的列向量，其中i＝1,2,...,M。

所述步骤二的具体步骤为：统计均值波形向量产生模块对获得的超宽带数字信号样本集合{x₁,x₂,x₃,...,x_M}求算术平均，获得超宽带数字信号的统计均值波形向量，即x_i均为N维的列向量，其中i＝1,2,3,...,M，M为样本数目。

所述步骤三的具体步骤为：协方差矩阵产生模块根据获得的超宽带数字信号样本集合{x₁,x₂,x₃,...,x_M}和超宽带数字信号统计均值波形向量通过统计的方法估计接收信号的协方差矩阵R，即：

$R=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}(x_i-\stackrel{\‾}{x}){(x_i-\stackrel{\‾}{x})}^T$

其中R为一个N×N的矩阵，T表示向量转置，x_i均为N维的列向量，其中i＝1,2,3,...,M，M为样本数目。

所述步骤四的具体步骤为：特征值分解模块对获得的协方差矩阵R进行特征值分解，设λ₁,λ₂,λ₃,...,λ_N为其特征值，且λ₁≥λ₂≥λ₃≥…≥λ_N；u₁,u₂,u₃,...,u_N为不同特征值对应的特征向量，则稀疏字典产生模块产生的稀疏字典Ψ表示为：

Ψ＝[u₁,u₂,u₃,...,u_N]

其中u₁,u₂,u₃,...,u_N均为N维列向量，且相互正交即：

${u_i}^T{u}_j=\left\{\begin{array}{c}0,i\≠j\\ 1,i=j\end{array}\right.,i,j=\mathrm{1,2,3},...,N,$ 其中，N为特征向量个数。

本发明的有益效果：本发明所产生的稀疏字典能够更加有效地对脉冲超宽带信号进行稀疏分解，采用该稀疏字典对脉冲超宽带信号压缩采样和重构时，可以有效地降低压缩采样率和信号重构复杂度。

附图说明

图1为基于压缩感知理论的信号采样与重构系统框图；

图2为本发明方法实施实例结构框图；

图3为本发明方法实施实例所产生的前200个特征值变化曲线；

图4为按对应特征值大小顺序，不同数目的特征向量组合近似脉冲超宽带信号时，捕获的信号能量与原信号总能量的能量比变化曲线。

其中，1.超宽带发射机模块，2.无线信道，3.超宽带天线模块，4.接收滤波器模块，5.模数转换模块，6.存储器模块，7.统计均值波形向量产生模块，8.协方差矩阵产生模块，9.特征值分解模块，10.稀疏字典产生模块。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

如图1所示，压缩感知理论与传统奈奎斯特采样定理不同，在该理论框架下，对于某个宽带信号，只要它具有稀疏性或者是可压缩的，那么就可以采用一个随机观测矩阵将该信号投影的一个低维的空间上，得到远低于奈奎斯特速率的观测序列(即采样序列)。通过基追踪算法(BP：Basic Pursuit Algorithm)、匹配追踪算法(MP：Matching Pursuit Algorithm)、正交匹配追踪算法(OMP：Orthogonal Matching Pursuit Algorithm)等重构算法，可以从低速观测序列中高概率地重构或逼近原始信号。另外，信号重构时需要一个与该宽带信号匹配的稀疏字典，信号在该字典上的稀疏度(信号在稀疏字典上投影，投影系数向量中起主导作用的元素个数，即稀疏度)越小，信号重构时所需的观测矩阵规模和信号重构复杂度也越小。

如图2所示，一种脉冲超宽带系统正交稀疏字典的产生系统，它包括

超宽带发射机模块1：周期性地发送未经调制的单个超宽带脉冲信号波形；

无线信道2：将超宽带发射机模块1发送的周期性超宽带单脉冲信号波形传输到接收端；

超宽带天线模块3：接收来自无线信道的脉冲超宽带信号，并将该信号送入接收滤波器模块4；

接收滤波器模块4：对脉冲超宽带信号滤除带外噪声和干扰；

模数转换模块5：对滤除噪声和干扰后的超宽带信号进行模数转换，并将转换后的超宽带数字信号送往存储器模块6；

存储器模块6：用于存储经模数转换模块5后产生的各超宽带数字信号，并将存储的信号分别送往统计均值波形向量产生模块7和协方差矩阵产生模块8；

统计均值波形向量产生模块7：对所有的超宽带数字信号样本求和取平均，估计超宽带数字信号的统计均值波形向量，并将统计均值波形向量送往协方差矩阵产生模块8；

协方差矩阵产生模块8：根据超宽带数字信号样本和信号统计均值波形向量，估计接收信号协方差矩阵，并将协方差矩阵送往特征值分解模块9；

特征值分解模块9：对所述协方差矩阵产生模块产生的协方差矩阵进行特征值分解，并将分解产生的特征向量送往稀疏字典产生模块；

稀疏字典产生模块10：根据所述特征值分解模块9对特征值分解的结果，按照特征值由大到小的顺序将产生的特征向量组合起来，构成稀疏字典，另外，也可只取对应于较大特征值的少量特征向量构成欠完备的稀疏字典。

该发明方法实施实例的仿真参数：仿真环境：Matlab7.13；发射机基本脉冲波形：高斯二阶导数脉冲波形；信道模型：IEEE802.15.3aCM1信道模型；信道样本数目：1000。如图3所示，给出了实施本发明方法实施实例所产生的特征值变化曲线。本发明方法产生的是一种正交稀疏字典，每个特征值的大小表示统计意义下该特征值对应的特征向量所占接收信号能量的大小。通过图3可以看出接收信号的大部分能量集中在对应于较大特征值的少数特征向量上面。

图4给出了本发明方法实施实例中，按照对应特征值(前200个)大小顺序，用稀疏字典中的不同数目的特征向量组合近似超宽带接收信号时，所获得的信号能量与原信号总能量的能量比变化曲线。由图4可以看出，用前20个特征向量组合近似表示原信号时，可获得原信号能量的百分之六十；用前40个特征向量组合近似表示原信号时，可获得原信号能量的百分之八十以上。因此，脉冲超宽带信号在该正交稀疏字典具有很好的稀疏性。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (6)

1.一种脉冲超宽带系统正交稀疏字典的产生系统，其特征是，它包括

超宽带发射机模块：周期性地发送未经调制的单个超宽带脉冲信号，这些单个超宽带脉冲信号经无线信道传输后到达接收端；

超宽带天线模块：接收经过无线信道传输的超宽带脉冲信号，并将接收到的超宽带脉冲信号送入接收滤波器模块；

接收滤波器模块：对接收到的超宽带脉冲信号滤除带外噪声和干扰；

模数转换模块：对滤除噪声和干扰后的超宽带信号进行模数转换，并将转换后得到的超宽带数字信号送往存储器模块；

存储器模块：用于存储经模数转换后得到的超宽带数字信号，并将存储的超宽带数字信号分别送往统计均值波形向量产生模块和协方差矩阵产生模块；

统计均值波形向量产生模块：统计均值波形向量产生模块对所有的超宽带数字信号样本求和取平均，估计出超宽带数字信号的统计均值波形向量，并将统计均值波形向量送往协方差矩阵产生模块；

协方差矩阵产生模块：协方差矩阵产生模块根据超宽带数字信号样本和统计均值波形向量，估计接收信号协方差矩阵，并将协方差矩阵送往特征值分解模块；

特征值分解模块：对所述协方差矩阵产生模块产生的协方差矩阵进行特征值分解，并将分解产生的特征向量送往稀疏字典产生模块；

稀疏字典产生模块：根据所述特征值分解模块对特征值分解的结果，按照特征值由大到小的顺序将产生的特征向量组合起来，构成稀疏字典。

2.一种基于权利要求1所述的脉冲超宽带系统正交稀疏字典的产生系统的产生方法，其特征是，具体步骤为：

步骤一：超宽带发射机模块周期性地发送未经调制的单个超宽带脉冲信号波形，这些超宽带脉冲信号经过无线信道传输后到达接收端，接收机通过超宽带天线模块、接收滤波器模块和模数转换器模块，获取大量的超宽带数字信号样本，并将这些样本存入存储器模块中；

步骤二：统计均值波形向量产生模块对超宽带数字信号样本集合求算术平均，获得超宽带数字信号的统计均值波形向量；

步骤三：协方差矩阵产生模块利用超宽带数字信号样本集合和超宽带数字信号的统计均值波形向量估计接收信号的协方差矩阵；

步骤四：特征值分解模块对步骤三获得的协方差矩阵进行特征值分解，稀疏字典产生模块将特征值分解产生的特征向量组合构成稀疏字典。

3.如权利要求2所述一种脉冲超宽带系统正交稀疏字典的产生系统的产生方法，其特征是，所述步骤一的具体步骤为：超宽带发射机周期性地发射单个超宽带脉冲信号经无线信道传输到达接收端，接收端通过超宽带天线模块、接收滤波器模块和模数转换模块，获取大量的超宽带数字信号样本；设获取的超宽带数字信号样本集合为{x₁,x₂,x₃,...,x_M}，其中，M为样本数目，x_i表示第i个超宽带数字信号样本，为一个N维的列向量，其中i＝1,2,...,M。

4.如权利要求2所述一种脉冲超宽带系统正交稀疏字典的产生系统的产生方法，其特征是，所述步骤二的具体步骤为：统计均值波形向量产生模块对获得的超宽带数字信号样本集合{x₁,x₂,x₃,...,x_M}求算术平均，获得超宽带数字信号的统计均值波形向量，即x_i均为N维的列向量，其中i＝1,2,3,...,M,M为样本数目。

5.如权利要求2所述一种脉冲超宽带系统正交稀疏字典的产生系统的产生方法，其特征是，所述步骤三的具体步骤为：协方差矩阵产生模块根据获得的超宽带数字信号样本集合{x₁,x₂,x₃,...,x_M}和超宽带数字信号统计均值波形向量通过统计的方法估计接收信号的协方差矩阵R，即：

$R=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}(x_i-\stackrel{\‾}{x}){(x_i-\stackrel{\‾}{x})}^T$

其中R为一个N×N的矩阵，T表示向量转置，x_i均为N维的列向量，其中i＝1,2,3,...,M，M为样本数目。

6.如权利要求2所述一种脉冲超宽带系统正交稀疏字典的产生系统的产生方法，其特征是，所述步骤四的具体步骤为：特征值分解模块对获得的协方差矩阵R进行特征值分解，设λ₁,λ₂,λ₃,...,λ_N为其特征值，且λ₁≥λ₂≥λ₃≥...≥λ_N；u₁,u₂,u₃,...,u_N为不同特征值对应的特征向量，则稀疏字典产生模块产生的稀疏字典Ψ表示为：

Ψ＝[u₁,u₂,u₃,...,u_N]

其中u₁,u₂,u₃,...,u_N均为N维列向量，且相互正交即：

${u_i}^T{u}_j=\left\{\begin{array}{c}0,i\≠j\\ 1,i=j\end{array}\right.i,j=\mathrm{1,2,3},...,N,$ 其中，N为特征向量个数。