CN101572897A - 分布式认知无线电信道探测方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种分布式认知无线电信道探测方法和系统，其中在一个分布式感知网络中取任意M个用户，M＜N，N为离散无线信号长度；该M个用户中的每个用户将各自的无线信号进行内积运算，分别得到压缩采样值，并将得到的压缩采样值传送给融合中心；融合中心对无线信号进行频谱恢复，并将恢复出来的无线信号的频谱回传给分布式感知网络中的各个用户终端。

Description

分布式认知无线电信道探测方法和系统

技术领域

本发明涉及一种认知无线电信道探测方法，具体涉及一种快速的、基于压缩感知技术的分布式认知无线电信道探测方法。本发明还涉及一种分布式认知无线电信道探测系统。

背景技术

在认知无线电系统中，通过对宽带信号的抽样来对信道的使用情况进行探测是其核心技术之一，也是难点。能否准确、快速的探测出各个信道被授权用户占用的情况直接关系着认知无线电用户对信道的使用效率，也是认知无线电系统能否正常工作的前提。

当今无线用户对更高容量、更快接入速度以及更高数据吞吐能力的要求永无止境，从而促使无线电信号带宽越来越高。基于奈奎斯特采样定理，为了无误差地恢复信号，需要采样频率不小于原信号最大频率的两倍，从而导致数据处理前端A/D采样的频率已接近物理实现的极限，数据处理的计算复杂度越来越高，同时数据存储、传输的代价也越来越高。认知无线电系统被动检测授权用户对信道的占用情况，要求对信道空闲情况的快速变化做出及时反映。上述问题则成为认知无线电技术发展的瓶颈，制约了认知无线电技术的现实应用。压缩感知(Compressive Sensing)技术的出现，使得在某一域满足稀疏性(Sparsity)信号，可以用比2倍奈奎斯特频率小得多的变换域的系数(transform coefficients)来对信号进行表示，如参考文献[1]Emmanuel Candès，“Compressive sampling”.Int.Congress ofMathematics，3，pp.1433-1452，Madrid，Spain，2006.、参考文献[2]Richard Baraniuk，“Compressive sensing”.IEEE Signal Processing Magazine，24(4)，pp.118-121，July 2007、参考文献[3]Emmanuel Candès，Michael Wakin，“An introduction to compressive sampling”.IEEESignal Processing Magazine，25(2)，pp.21-30，March 2008等所述。这极大的减少了对信号进行数据处理(FFT等)的计算复杂度，同时也方便了数据的存储、传输。由于现实中的信号多是人工信号，很多物理场景中的信号都在某一表示域中有稀疏的表示，因此压缩感知技术获得了人们越来越多的关注，并且已经在很多方面得到了应用，如参考文献[4]Michael Wakin，Jason Laska，Marco Duarte，Dror Baron，Shriram Sarvotham，Dharmpal Takhar，Kevin Kelly，and Richard Baraniuk，“Compressive imaging for video representation and coding”.Proc.Picture Coding Symposium(PCS)，Beijing，China，April 2006、参考文献[5]DharmpalTakhar，Jason Laska，Michael Wakin，Marco Duarte，Dror Baron，Shriram Sarvotham，KevinKelly，and Richard Baraniuk，“A new compressive imaging camera architecture usingoptical-domain compression”.Computational Imaging IV at SPIE Electronic Imaging，San Jose，California，January 2006等所述。

本发明如何决能准确、快速、简便地探测出各个信道被授权用户占用的情况，正是本发明要解决的技术问题。

发明内容

本发明的目的在于，提供了一种分布式认知无线电信道探测方法和系统，将压缩感知技术应用于认知无线电用户前端，从而不必对所采样的海量数据点做FFT，极大地减小了认知无线电用户对信道变化的反应时间，同时利用认知无线电用户分布式的网络结构，由各认知无线电用户联合完成对信号的压缩感知。

本发明提供了一种分布式认知无线电信道探测方法，包括如下步骤：在一个分布式感知网络中取任意M个用户，M＜N，N为离散无线信号长度；该M个用户中的每个用户将各自的无线信号进行内积运算，分别得到压缩采样值，并将得到的压缩采样值传送给融合中心；融合中心对无线信号进行频谱恢复，并将恢复出来的无线信号的频谱回传给分布式感知网络中的各个用户终端。

本发明还提供了一种分布式认知无线电信道探测系统，其特征在于，包括：融合中心，分布式感知网络，其中，在所述分布式感知网络中的任意M个用户中的每个用户将各自的无线信号进行内积运算，分别得到压缩采样值，并将得到的压缩采样值传送给融合中心，所述融合中心对无线信号进行频谱恢复，并将恢复出来的无线信号的频谱回传给所述分布式感知网络中的各个用户终端，其中，M＜N，N为离散无线信号长度。

由于在本发明的分布式压缩感知结构中，认知无线电用户终端只需要做一次内积运算，而对信号进行恢复的凸优化运算由融合中心实施，故可极大降低用户端的计算复杂度，提高用户端实时探测信道的能力。

附图说明

图1是表示分布式的压缩感知过程的示意图；

图2是认知无线电系统模型图；

图3是每个认知无线电用户对无线信号的处理过程的示意图；

图4说明本发明的一个实例中压缩采样点M为44时对原始稀疏性信号频谱的恢复；

图5说明本发明的一个实例中压缩采样点M为77时(77＜＜512)对原始稀疏性信号频谱的恢复。

具体实施方式

现结合附图和实施例对本发明作进一步的描述。

1、理论分析

为方便分析，本发明只考虑离散数据，也就是认知无线电用户前端通过A/D采样得到的无线信号的离散采样值，而对模拟信号进行压缩感知(Analog-to-Information)也可以得到相同的结果，如参考文献[6]，Sami Kirolos，Jason Laska，Michael Wakin，Marco Duarte，Dror Baron，Tamer Ragheb，Yehia Massound，Richard Baraniuk，“Analog-to-Informationconversion via Random Decodulation”.Proc.IEEE Dallas Circuits and Systems Workshop(DCAS)，2006，所述。

考虑一个一维的有限长度的离散实信号这里的x是认知无线电用户终端通过A/D采样宽带无线信号得到的非常大的时域离散向量。对信号x用正交离散傅立叶基展开，有

$x=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{s}_i{\mathrm{\ψ}}_i$ 即x＝Ψs

其中Ψ＝[ψ₁|ψ₂|…|ψ_N]为离散傅立叶正交基，s_i＝<x，ψ_i>＝ψ_i ^Tx为得到的离散傅立叶系数，是相应无线信号在相应离散频点的幅度。如果

T＝{i：s_i≠0}，|T|＝K，K＜＜N

即信号x的离散傅立叶展开系数向量s中，只有K个元素为非0值，其余的N-K个元素均为0，此时称s满足K-稀疏性。

根据参考文献[7]，E.Candès and J.Romberg，“Sparsity and incoherence in compressivesampling“.Inverse Prob.，vol.23，no.3，pp.969-985，2007，可以得到定理：对信号

将该信号在正交基Ψ上分解，得到相应的展开系数为s。如果s满足K-稀疏性，那么用感知矩阵Φ对信号x随机采样M个值，即可以表示为：

y_i＝<x，φ_i>，i∈M即y＝Φx

其中Φ＝[φ₁|φ₂|…|φ_N]

如果：

M≥C·μ²(Φ，Ψ)·S·logN/δ         (1)

其中

则可以通过下面的优化算法实现s的精确估计：

其中y＝Φx＝ΦΨs              (2)

记A＝ΦΨ，若矩阵A应满足一定的条件，如参考文献[8]，E.Candès，J.Romberg，and T.Tao，“Stable signal recovery from incomplete and inaccurate measurements”.Comm.Pure Appl.Math.，vol.59，no.8，pp 1207-1223，Aug.2006，所述，(2)式的恢复就是精确的。

在上面的公式(1)、(2)中，C为一个正常数，一般很小，该参数的取值取决与具体的应用场景，与采样信号的稀疏性相关，能够调节最终压缩采样的点数。

N为被采样信号的维数，也就是我们每次处理的离散信号点的长度。

S：被采样信号在正交基上展开系数的稀疏性衡量，Ψ是有意义的离散正交基，例如离散傅立叶正交基，将离散信号x在Ψ上展开得到展开系数s，在这里认为s是稀疏的，s中只有S个元素为非0值，其余的N-S个元素均为0(或非常接近0)。记T＝{s_i|s_i∈s且‖s_i‖＞0，i＝1…N}，则|T|＝S

Φ：M×N维的随机采样矩阵，要满足一定的随机性，例如：

δ：压缩采样后数据无误差恢复的概率为1-δ，因此，需要无误差恢复数据的概率越大，δ越小，相应的压缩采样点数的下界M也就越大。

2、压缩感知与认知无线电技术的结合

由于通信行业的迅速发展，频谱资源匮乏的问题日益严重，尤其在频率需求非常紧张的数百MHz-3GHz无线频带中，认知无线电技术的提出是基于这样一个事实，即在某一时刻在某些很宽的频带内，只有很少的一些信道被授权用户占用，大部分信道处于空闲状态。因此，认知无线电用户终端对这些宽带信号采样得到的时域信号

在频域上为稀疏的。

根据上述定理，不需要对所获取的海量(N非常大)离散值做FFT来得到无线信号的频谱，只需要对N个离散值随机采样M个(M与N的关系满足公式(1))，即可以完整地恢复出原始信号的频谱，而M远小于N。这极大的减少了了认知无线电用户终端探测信道的时间，同时也方便了信号的存储与传输。

3、压缩感知在认知网络中的实现

在上述压缩感知算法中，要实现信号的压缩感知y＝Φx，对于一个用户而言，即需要对信号x在同一时刻实施M次采样，从而构造矩阵Φ，故硬件实施的复杂度较高，同时对存储的要求也较高。而对每个信号重复感知M次，对时变信号而言显然是不准确的。

但同时，我们注意到，一个小区内的所有认知无线电用户构成了一个分布式感知网络。

图2是认知无线电系统模型图。在现有通信系统上实现认知无线电技术，通信系统中的每个小区是现有通信系统和认知无线电系统的叠加。融合中心是认知无线电系统中的中心，相当于现有通信系统的基站，它收集来自各个认知无线电用户得到的无线电信号的信息，进行凸优化等复杂的信号处理运算，由计算结果可以恢复出无线频谱被授权用户(手机用户)占用的情况，根据得到的无线频谱信息在认知无线电用户之间信道分配，并将最终的分配结果反馈给各个认知无线电用户。

压缩感知(Compressive Sensing)由一个小区内所有认知无线电用户构成的分布式网络来完成，因此成为分布式感知网络。不考虑传播衰减，在同一时刻，在一个小区内的所有认知无线电用户可以得到相同的信号，因此传统压缩感知理论中的压缩感知矩阵的每一行可以由各个认知无线电用户产生，每个认知无线电用户只需要进行一次内积运算，各个用户一起实现需要精确的同步。取小区内的任意M个认知无线电用户进行压缩感知，都可以恢复出相同误差的原始信号，M的取值关系到原始信号的恢复误差。当M大于某一临界值(记为X，即公式(1)中不等式右边的值)时，原始信号的恢复误差可以忽略不计，因此，当小区内的用户数大于X时，任取M＞＝X个用户即可，当小区内的用户数小于X时，则M一定小于X，此时对原始信号的恢复一定有误差。

压缩感知过程可以由不同的认知无线电用户共同完成。具体分析如下：

由于

$y=\mathrm{\&Phi;x}=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\&psi;}}_{11}& {\mathrm{\&psi;}}_{12}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& {\mathrm{\&psi;}}_{1N}\\ {\mathrm{\&psi;}}_{21}& {\mathrm{\&psi;}}_{22}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& {\mathrm{\&psi;}}_{2N}\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ {\mathrm{\&psi;}}_{M1}& {\mathrm{\&psi;}}_{M2}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& {\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{MN}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ x_N\end{array}\right]$

因此对x＝[x₁ x₂…x_N]的压缩感知过程可以由小区内的M个认知无线电用户(cognitive radio user)共同完成，如图1所示。

每个认知无线电用户对无线信号的处理过程具体步骤如图3所示，首先对无线信号进行采样，产生无线信号的离散采样值x＝[x₁ x₂…x_N]，再产生随机采样向量，ψ＝[ψ₁ ψ₂…ψ_N]，然后进行内积运算，得到y，即压缩采样值。

以认知无线电用户1(CR₁)为例，生成感知矩阵Φ的第一行ψ₁＝[ψ₁₁ ψ₁₂…ψ_1N]，完成对信号x的一次感知只需要一次内积运算，即

y₁＝<x，ψ₁>

以此类推，M个认知无线电用户可以得到M个压缩采样值，认知无线电用户将各自得到的y_i传到融合中心，由融合中心进行原始信号频谱的恢复，即

其中y＝Φx＝ΦΨs

其中，Ψ为可以选择有物理意义的傅立叶正交基，对认知无线电用户终端和融合中心而言是已知而且固定的。而对于压缩感知矩阵Φ，可以在认知无线电用户终端和融合中心之间由相同的规则产生，因此，该矩阵对于所有的认知无线电用户和融合中心而言是已知的，认知无线电用户终端只需要取其中相应的一行与被感知的信号做一次内积运算即可。内积运算结束之后，用户终端只需要将一个实数值传给融合中心，由融合中心将恢复出来的无线信号的频谱回传给各个用户终端即可。在上面的分布式压缩感知结构中，认知无线电用户终端只需要做一次内积运算，而对信号进行恢复的凸优化运算由融合中心实施，故可极大降低用户端的计算复杂度，提高用户端实时探测信道的能力。

在优化问题中，目标函数为凸函数，约束变量取值于一个凸集中的优化问题称为凸优化，假设S为凸集，f(x)为S上凸函数，则问题minf(x)s.t.x∈S为一个凸优化。因此，压缩感知后的恢复也是一个凸优化问题，解决凸优化问题有很多算法，像线性规划、贪婪算法等。

下面以一个具体的实例说明本发明方案的效果。

对本发明的仿真条件如下：

信号长度N＝512；稀疏度K＝15；

满足频域K-稀疏性的信号生成过程定义如下：

$x\left(n\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{s}_i\sin \left(\left(2\mathrm{\&pi;i}\right)n\right)$ n＝1…N

令T＝{i，s_i≠0}，则|T|＝K＝15

因此正交基矩阵Ψ为：

$\mathrm{\&Psi;}=\left[\begin{array}{cccc}\sin 2\mathrm{\&pi;}& \sin 4\mathrm{\&pi;}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& \sin 2\mathrm{N\&pi;}\\ \sin 4\mathrm{\&pi;}& \sin 8\mathrm{\&pi;}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& \sin 4\mathrm{N\&pi;}\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \sin 2\mathrm{N\&pi;}& \sin 4\mathrm{N\&pi;}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& \sin \mathrm{NN\&pi;}\end{array}\right]$

即x＝Ψs

感知矩阵Φ的每一行由相应的认知无线电用户产生，过程如下：

CR_i产生ψ_i＝[0…0 ψ_ik 0…0]，即只随机选取其中的一个元素，使其非零，其余的值均为0，并且，对于CRj产生的

k≠t。

对信号x(n)进行上述的集中压缩感知，通过每个认知无线电用户产生的ψ_i与信号x(n)做内积，将M个认知无线电用户得到的M个压缩采样值传输给融合中心，再根据式(2)恢复原始信号的频谱。

图4是压缩采样点M为44时对原始稀疏性信号频谱的恢复情况，图5是压缩采样点M为77时(77＜＜512)对原始稀疏性信号频谱的恢复情况，从图4、图5的仿真结果表明：通过压缩抽样的M点并且M大于某个临界值时(M＜＜N)，我们仍然可以精确地恢复出信号的频域信息。这极大的减少了了认知无线电用户终端探测信道的时间，同时也方便了信号的存储与传输。

上述仅为本发明的较佳实施例，并非用来限定本发明的保护范围。本发明应由所附权利要求加以限定。

Claims (8)

1.一种分布式认知无线电信道探测方法，其特征在于，包括如下步骤：在一个分布式感知网络中取任意M个用户，M＜N，N为离散无线信号长度；该M个用户中的每个用户将各自的无线信号进行内积运算，分别得到压缩采样值，并将得到的压缩采样值传送给融合中心；融合中心对无线信号进行频谱恢复，并将恢复出来的无线信号的频谱回传给分布式感知网络中的各个用户终端。

2.如权利要求1所述的分布式认知无线电信道探测方法，其特征在于，所述融合中心通过凸优化运算进行频谱恢复。

3.如权利要求1所述的分布式认知无线电信道探测方法，其特征在于，

M≥C·μ²(Ф，Ψ)·S·logN/δ，

其中，C为一个正常数，N为被采样信号的维数，S用于衡量被采样信号在正交基上展开系数的稀疏性，Ψ是有意义的离散正交基，将离散信号x在Ψ上展开得到展开系数s，s中只有S个元素为非0值，其余的N-S个元素均为0(或非常接近0)，Φ为M×N维的随机采样矩阵，压缩采样后数据无误差恢复的概率为1-δ。

4.如权利要求2所述的分布式认知无线电信道探测方法，其特征在于，所述凸优化运算通过以下公式实现：

其中，y＝Фx＝ΦΨs，y为感知压缩后得到的信号，Φ为M×N维的随机采样矩阵，Ψ是有意义的离散正交基，将离散信号x在Ψ上展开得到展开系数s

5.一种分布式认知无线电信道探测系统，其特征在于，包括：融合中心，分布式感知网络，其中，在所述分布式感知网络中的任意M个用户中的每个用户将各自的无线信号进行内积运算，分别得到压缩采样值，并将得到的压缩采样值传送给融合中心，所述融合中心对无线信号进行频谱恢复，并将恢复出来的无线信号的频谱回传给所述分布式感知网络中的各个用户终端，其中，M＜N，N为离散无线信号长度。

6.如权利要求5所述分布式认知无线电信道探测系统，其特征在于，所述融合中心通过凸优化运算进行频谱恢复。

7.如权利要求5所述分布式认知无线电信道探测系统，其特征在于，

M≥C·μ²(Φ，Ψ)·S·logN/δ，

其中，

C为一个正常数，N为被采样信号的维数，S用于衡量被采样信号在正交基上展开系数的稀疏性，Ψ是有意义的离散正交基，将离散信号x在Ψ上展开得到展开系数s，s中只有S个元素为非0值，其余的N-S个元素均为0(或非常接近0)，Φ为M×N维的随机采样矩阵，压缩采样后数据无误差恢复的概率为1-δ。

8.如权利要求6所述分布式认知无线电信道探测系统，其特征在于，所述凸优化运算通过以下公式实现：

其中，y＝Фx＝ΦΨs，y为感知压缩后得到的信号，Φ为M×N维的随机采样矩阵，Ψ是有意义的离散正交基，将离散信号x在Ψ上展开得到展开系数s。

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