CN106301631B - 一种基于子空间分解的互素欠采样频谱感知方法及其装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于子空间分解的互素欠采样频谱感知方法及其装置，本发明以p个互素单元为一个快拍、q为不重叠因子，不断地将两路互素采样信号快拍馈入处理系统，进行扩展滑动快拍处理，通过两路互素样本间的采样时间差获取协方差矩阵估计；抽取最大可能长度的连续的自相关序列，对自相关序列做空间平滑处理，得到改进的Nyquist采样意义下的自相关矩阵估计；给定整个频带内所能容纳的最大子带数，将MUSIC算法用于自相关矩阵估计，以此得到频谱感知结果。本发明以远低于奈奎斯特速率的采样速率做谱估计，将MUSIC算法用于互素采样结构，精确定位频带内中心载波的位置。

Description

一种基于子空间分解的互素欠采样频谱感知方法及其装置

技术领域

本发明涉及数字信号处理领域，尤其涉及一种基于子空间分解的互素欠采样频谱感知方法及其装置。

背景技术

无线电频谱作为国家战略资源，并不是取不尽用不竭的。目前，国内外都采用静态的频谱划分，也即政府部门以发许可证的形式将某频带分配给主用户，其他用户则无权使用。但在信息资源呈指数性增长的今天，各种无线通信技术层出不穷，这也造成了如今无线通信的日益拥塞。认知无线电(Cognitive Radio,CR)技术便是为了解决频谱拥塞以及频谱资源匮乏等问题，该技术通过动态定位频谱空洞(即空白频谱)，使无线通信信号的机会性传输得以实现，频谱得到高效率地利用，进而解决现在存在的频谱紧缺问题[1][2]。

认知无线电技术的关键在于实时精确的频谱感知。只有基于频谱感知的结果，认知无线电系统才能在不干扰正在进行通信传输的前提下，为次用户搜寻并利用未使用频带，同时也能保障主用户的回归。由于在典型的认知无线电场景中，通信信号多而繁杂，并不具备足够的关于感知频带中通信信号的先验信息，因此对整个宽频带进行盲感知是十分必要的。

根据国内外的研究进展，频谱感知技术可分为单节点检测和协同检测两大类，单节点检测技术又包括发射端检测和接收端检测两类。其中，发射端检测法是目前频谱感知的研究重点，如果主用户信号开始占用某一确定频段，认知无线电应能及时检测出这个信号。对单节点检测技术下的发射端检测来说，传统的感知方法都是基于奈奎斯特采样的，但是在宽带频谱感知的前提下，受最高模数转换速率限制，现有的模数转换器(Analog-Digital Converter,ADC)的性能和成本难以满足实际需求。同时，高速率的采样也将带来海量的样本计算，这又对硬件系统的功耗和设计提出相当苛刻的要求。因此，如何实现高效、快速和准确的宽带频谱感知是学术和工程界有待突破的方面。

针对采样速率限制的瓶颈，国内外涌现出了多种压缩采样方法(降低采样速率)，通过这些压缩采样方式获得欠采样样本后，再利用欠采样样本恢复功率谱，从而完成频谱感知流程。

1、多陪集(Multi-coset)采样：该采样结构由Bresler在2000年提出，该结构需要用M路ADC以相同欠采样速率(各路存在固定时延)并行采样同一信号，2013年，学者王晓东利用MC采样所得的低速率样本估计出了宽带信号的功率谱[3]。但其方法仍需要活跃的最大子带数和每个子带的最大带宽等先验知识来保证功率谱的成功恢复；而且这种欠采样方法还有一点不足，就是耗费的ADC数目过多；

2、随机解调器采样：为减少耗费的ADC数量，2010年，Baraniuk提出了随机解调器[4](包括：随机数产生器、混频器、累加器和单路ADC)，但随机解调器仅仅适用于恢复特殊的多音信号(Multi-tone)，并不适用于现实中的宽带信号。

3、调制带转换器采样：为解决宽带信号的欠采样谱分析问题，著名学者Y.C.Eldar在2010年提出了调制宽带转换器[5](Modulated Wideband Converter,MWC)采样结构，该转换器需要将信号同时馈入M个通道，在每个通道中，信号分别和混频函数相乘，接着通过一个低通滤波器，再以较低的采样速率进行采样，即可获得M路低速率样本，2011年，Eldar完成了MWC结构的硬件实现[6]。但总的来说，MWC方法耗费的硬件成本较高，另外MWC还要求频谱满足一定的稀疏性(即整个宽频带中只有很少一部分的频带被用户占用)，这将无法满足进行全盲频谱感知的要求。不仅如此，单纯对于谱感知应用来说，由于其目的只是确定活跃频带的位置，因此就没有必要先利用压缩感知等方法恢复原来的信号。省去了信号重构的过程，就能大幅提高欠采样下的频谱感知效率。

发明内容

本发明提供了一种基于子空间分解的互素欠采样频谱感知方法及其装置，本发明以远低于奈奎斯特速率的采样速率做谱估计，将MUSIC算法用于互素采样结构，精确定位频带内中心载波的位置，详见下文描述：

一种基于子空间分解的互素欠采样频谱感知方法，所述感知方法包括以下步骤：

以p个互素单元为一个快拍、q为不重叠因子，不断地将两路互素采样信号快拍馈入处理系统，进行扩展滑动快拍处理，通过两路互素样本间的采样时间差获取协方差矩阵估计；

抽取最大可能长度的连续的自相关序列，对自相关序列做空间平滑处理，得到改进的Nyquist采样意义下的自相关矩阵估计；

给定整个频带内所能容纳的最大子带数，将MUSIC算法用于自相关矩阵估计，以此得到频谱感知结果。

其中，所述感知方法还包括：

对输入信号进行两路下采样，下采样因子分别为互素的整数，得到两路互素采样信号。

其中，所述协方差矩阵估计表示为：

其中，矩阵R_y11和R_y22包含了两路互素采样输出流的各自的自相关信息，而矩阵R_y12和R_y21包含了两路输出流的互相关信息；为的统计平均；为的统计平均；为的统计平均；为的统计平均；分别是y_b1，y_b2的共轭转置。

其中，所述给定整个频带内所能容纳的最大子带数，将MUSIC算法用于自相关矩阵估计，以此得到频谱感知结果的步骤具体为：

对平滑后的尺寸为L_max×L_max自相关矩阵进行特征值分解；

在f∈(0,f_max)范围内进行频率扫描，构造扫描方向向量；并计算MUSIC谱；

搜索MUSIC谱的谱峰位置，即为信号的各成分的频谱感知结果。

一种基于子空间分解的互素欠采样频谱感知方法的感知装置，所述感知装置包括：外部RAM、DSP、以及输出驱动及显示电路，

所述外部RAM用于接收输入的实际观测信号、多重互素单元系数、不重叠因子、互素整数对，识别目标数和互素单元数；

所述DSP用于对信号进行下采样、互素采样样本处理、空间平滑处理、MUSIC算法子空间分解；

所述输出驱动及显示电路用于显示出整块频带上谱占用情况。

本发明提出的一种互素欠采样下鲁棒的宽带频谱感知方法及其装置，若用于宽带谱感知及实际工程领域，可产生如下有益效果：

第一、降低宽带谱感知需要的采样速率：

相对于传统的宽带频谱感知方法，本方法不仅省去了多余的信号重构步骤，还能在使用欠采样的样本的情况下实现一定分辨率的谱重构。由于传统的感知方法需要用奈奎斯特速率对整个宽频带上的信号进行采样，然后将信号重构出来，最后计算其功率谱。当频带宽度达到GHz数量级及以上时，传统感知方法需求的奈奎斯特采样速率将会超出现有模数转换器所能达到的性能极限。而只要同时保证一定数量的馈入系统的互素单元，本方法就能将采样速率降低到max(f_s/M,f_s/N)，其中M,N可以任意大小。显然本方法可以大幅降低所需的采样速率，从而降低宽带谱感知的成本和硬件要求。

例如，实验1中，仅用76.92MHz的最高采样速率就实现了本需要1GHz采样速率进行采样才能实现的理想结果。

第二、能精确估计真实的谱占用情况：

本方法提出的谱感知方法能检测到整个宽频带内最多个子带信号，同时可以通过增大p和M，N来增加算法所能检测的子带信号。可见在保持一定f_s的情况下，选取适量大的p和M，N就可以保证不漏掉某些窄带信号的谱成分。

由实验1可以看出，选取p＝4,M＝14,N＝13(由式(11)可计算得最大可识别子带信号数为573)就能将18个带宽为5MHz的子带信号给定位出来。

第三、具有较高的抗噪性能：

互素感知谱估计方法需要进行一定量的样本平均，因此会造成一定的感知延迟，但本方法引入了不重叠因子q，可以在相同的感知延迟下，增加可供平均的快拍数，从而达到抑制噪声和提高感知成功概率的效果。同时，MUSIC算法将信号子空间和噪声子空间分离，理论上只需要关键载波位置上的功率足够大，频谱感知结果就不会湮没在噪声之中。

例如，实验2中，在SNR＝0dB的情况下，本感知方法仍能得出清晰的频谱分布。

第四、具备区分间隔密集的宽带信号成分的能力。

结合扩展滑动快拍处理后，由于引入了样本滑动处理，能在不增加感知时间的情况下，增大p的值来成倍地提高谱感知精度。体现在实际中，即为能够区分极为接近的子带信号，从而能为认知无线电中的动态频谱分配提供更坚实的前提。

例如，在实验3中，两个宽子带正好紧密相接的情况下，仍然能将两者清晰地区分开。

附图说明

图1为宽带谱互素感知器设计流程图；

图2为互素谱分析器流程图；

图3为两种快拍选取模式；

图4为无噪频谱感知结果图；

图5为SNR＝0dB下的感知失败情况(cu＝50)的示意图；

图6为SNR＝0dB下的感知成功情况(cu＝200)的示意图；

图7为谱感知精度验证图；

图8为本发明的硬件实施图；

图9为DSP内部程序流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。

为进一步解决稀疏采样下的谱估计问题，近年来，一种新型的谱估计方法——互素感知(coprime sensing)理论[7-10]逐渐形成，该方法首先对单个模拟输入信号作两路并行的稀疏采样(两路采样的下采样因子M、N数值满足互素关系)。采样之后，根据两路采样样本之间的互差和自差矩阵，可以得到信号的自相关函数，再对自相关函数做傅里叶变换即可得到信号功率谱；另外还存在一种基于DFT滤波器组的互素谱结构，该结构利用原型滤波器的多相分解和平移，当分解和平移的量满足一定的互素关系后，就能完成滤波器对整个频带的覆盖。互素采样结构已经受到学界的广泛关注，Vaidyanathan在文献[11]中将互素采样统一到利用相关信息进行稀疏支撑区恢复的架构中。文献[12]提出了一种广义的互素采样模型，并将其用矩阵模型描述，极大提高了互素采样所得到的自由度。文献[13]已经初步将自相关互素谱结构运用到宽带频谱感知中，并表现出对压缩感知方法的优势。因此针对互素采样进行宽带频谱感知能完善欠采样宽带频谱感知理论，研究出占用ADC硬件资源少、功耗低、精度高的频谱感知方法，从而突破CR宽带频谱感知的技术瓶颈，提升频谱资源的使用效率。

经过深入研究，本发明实施例发现：对于互素欠采样下的谱估计，不论是自相关函数结合傅立叶变换方法，还是DFT滤波器组方法，在分析宽带信号时，都会产生严重的交叉项干扰，在功率谱图上就呈现为多处的伪峰，使得谱感知结果不可读。为了更精确的进行频谱感知，本发明实施例提出一种基于子空间分解的互素欠采样频谱感知方法，本方法将多重信号分类算法(MUltiple SIgnal Classification，MUSIC)[14]算法用于互素频谱感知体系。

目前MUSIC算法大多用于到达角估计(Direction of Arrival)和窄带信号频率估计中，本发明实施例将之延伸到宽带频谱感知中。在给定整个宽频带的最大传输子带数的前提下，对于宽带信号的谱感知，一个关键的问题就是提升谱分辨率(即对应提升互素谱的自由度)，故本发明实施例在对互素样本处理时，提出扩展滑动快拍处理措施用于提升互素谱自由度。

实施例1

参见图1，本发明实施例提供了一种基于子空间分解的互素欠采样频谱感知方法，详见下文描述：

本发明实施例提出的宽带频谱感知方法的流程如图1所示。图1中，本发明实施例的处理主要分三个部分，包括：信号的互素采样，互素采样样本处理以及MUSIC信号子空间分解：

1、信号的互素采样

对输入信号x(t)进行两路下采样，下采样因子分别为M和N(M和N为互素的整数)，得到两路稀疏信号y₁[k₁]＝x[Mk₁]＝x(Mk₁T_s)和y₂[k₂]＝x[Nk₂]＝x(Nk₂T_s)，其中T_s为奈奎斯特采样周期，k₁,k₂＝0,1,2,......；y₁[k₁]为下采样因子为M的第一路数字采样样本；x[Mk₁]为对x(t)的奈奎斯特样本进行下采样因子为M的抽取，得到的数字采样样本；x(Mk₁T_s)为采样周期为MT_s的第一路模拟采样样本；y₂[k₂]为下采样因子为N的第二路数字采样样本；x[Nk₂]为对x(t)的奈奎斯特样本进行下采样因子为N的抽取，得到的数字采样样本；x(Nk₂T_s)为采样周期为NT_s的第二路模拟采样样本。

2、互素采样样本处理

首先，以p(p∈Ν⁺，Ν⁺为正整数集合)个互素单元(Coprime unit,时延为MNT_s)为一个快拍，q(1≤q≤p,q∈Ν⁺)为不重叠因子，不断地将两路互素采样样本快拍馈入处理系统，进行扩展滑动快拍处理；其次，利用快拍中的两路互素样本间的采样时间差估计协方差矩阵R_y；再次，抽取最大可能长度的连续的自相关序列；最后做空间平滑处理，得到改进的Nyquist采样意义下的自相关矩阵估计R_ss。

3、MUSIC信号子空间分解

给定整个频带内所能容纳的最大子带数O，将MUSIC算法用于R_ss得到频谱感知结果。

综上所述，本发明实施例以远低于奈奎斯特速率的采样速率做谱估计，将MUSIC算法用于互素采样结构，精确定位频带内中心载波的位置；结合扩展滑动快拍处理，引入了样本滑动处理，能在不增加感知时间的情况下，增大p的值来成倍地提高谱感知精度。

实施例2

下面结合具体的附图对实施例1中的方案进行详细的介绍，详见下文描述：

本发明的总体信号处理框架

假设待检测的宽带信号s(t)由多子带组成，即

其中，s_i(t)为多子带宽带信号中第i个子带信号；m为多子带宽带信号中所包含的子带信号的个数。

则感知周期内的观测信号可以表示为式(2)所示，其中n(t)代表加性高斯白噪声。

再将观测信号分别输入到图2所示的互素谱分析器中。

各处理步骤的详细原理解释

(1)互素采样

图2中，首先对信号x(t)进行两路互素欠采样，采样周期分别为MT_s和NT_s，从而使最大采样速率降低到max{f_s/M,f_s/N}，其中f_s是在以奈奎斯特采样速率的条件下对x(t)进行无失真采样所需的采样速率，f_s＝1/T_s，T_s为奈奎斯特采样周期；M，N为任意的一对互素整数对。

(2)扩展滑动快拍处理

互素采样得到样本后，可以发现两路采样样本只在x[bMN]处相同(b∈Ν⁺，x[k]是假想中x(t)的奈奎斯特采样样本，样本总数为K)，鉴于此，将x[(b-1)MN]和x[bMN-1]间的MN个样本称为互素单元，并引入多重互素单元系数p(p∈Ν⁺)，不重叠因子q(1≤q≤p,q∈Ν⁺)；其中，x[(b-1)MN]为x[k]的在(b-1)MN处的样本点；x[bMN]为x[k]的在bMN处的样本点；x[bMN-1]为x[k]的在bMN-1处的样本点。

首先，将两路互素快拍样点表示为式(3)，其中快拍数量B由式(4)计算，是下取整运算。

其中，y_b1[k₁]为第一路采样样本中的第b₁个快拍所包括的样本；y_b2[k₂]为第二路采样样本中的第b₂个快拍所包括的样本；b(b₁,b₂)为快拍的序号。

再将两路互素样本用矩阵表示如式(5)。

其中，y_b1为第一路采样样本中的第b₁个快拍；y_b1[0]，y_b1[1]，和y_b1[pN-1]为快拍y_b1中对应序号的样本点；y_b2[0]，y_b2[1]，y_b2[pM-1]为快拍y_b2中对应序号的样本点；y_b为y_b1和y_b2的快拍样本矩阵组合；T为矩阵转置运算符。

在未引入滑动分块处理时，p的增大会减小快拍的数量但要注意到在互素谱分析中，又需要足够的快拍来做统计平均以减小协方差矩阵以及频谱估计的方差。

因此需要在保持快拍长度为pMN的前提下，引入不重叠因子q(q∈N⁺)，得到B个不同的快拍，从而得到充分的快拍的数量，其中各个快拍的起始点设为D(D≤pMN)。

快拍选取模式如图3所示，(a)图表示的是非滑动快拍(快拍不重叠)的情况，其中x_b[l]＝x[l+(b-1)L],x_b[l]为奈奎斯特样本上分组的第b个快拍的序号为l的样点；(b)图表示的是快拍滑动(快拍重叠)的情况，设第二个快拍的起始位置为D＝qMN,1≤q≤p，相比于非滑动快拍的情况，这种滑动快拍处理模式允许各个快拍之间有重叠，重叠的部分以互素单元为基本单位。

(3)协方差矩阵的估计

利用步骤(2)得到的所有快拍进行协方差矩阵的估计。

p(M+N)×p(M+N)的协方差矩阵估计R_y能表示为式(6)所示。

在协方差矩阵估计R_y中，矩阵R_y11和R_y22包含了两路互素采样输出流的各自的自相关信息，而矩阵R_y12和R_y21包含了两路输出流的互相关信息；为的统计平均；为的统计平均；为的统计平均；为的统计平均； 分别是y_b1，y_b2的共轭转置。

其中，相关信息中的自差和互差(时间差)表示分别如式(7)和式(8)所示。

其中，L_self为自差集合；L_cross为互差集合；τ为样本时间差；k₁₁，k₁₂分别为自差情况下两路快拍中样点的序号；k₂₁，k₂₂分别为互差情况下两路快拍中样点的序号。

由式(7)，(8)可知，差集L(包含自差集合L_self和互差集合L_cross)会因p的变化而变化。经证明在扩展分块处理后，差集L能包含在式(9)所示范围内的所有整数差，即能提供的最大自由度(算法允许识别的最大频率成分数)为L_max＝(p-1)MN+M+N。

-(p-1)MN-M-N+1≤τ≤(p-1)MN+M+N-1 (9)

由式(5)，可知对B个快拍进行平均后所得的协方差矩阵估计如式(10)。

其中，y_b为两路快拍样本的矩阵组合；为y_b的共轭转置。

显然，在式(9)中，可以通过提升p值(即快拍中的互素单元数量)来提升互素谱的自由度，进而提升互素谱的分辨能力，而有利于区分间隔密集的信号包含的各宽带谱成分。

在式(10)中，噪声在对B个快拍做平均的过程中得以削弱，故有利于提高对噪声干扰的鲁棒性。

(4)连续自相关抽取

由式(9)可知，L_max可表示为式(11)，扩展滑动快拍处理后所能提供的最大连续的整数范围为[-L_max+1,L_max-1]。

L_max＝(p-1)MN+M+N (11)

注意到信号的自相关定义如式(12)。

其中，x[n_i]为奈奎斯特样本中序号为n_i的样本；x^*[n_j]为奈奎斯特样本中序号为n_i的样本的共轭取值；E[x[n_i]x^*[n_j]]为x[n_i]x^*[n_j]的统计平均；R_xx[n_i-n_j]为n_i-n_j处的信号自相关的值。

再结合式(7)，(8)可知所估计的协方差矩阵R_y包含着如式(9)所示范围的信号的自相关{R_xx(k),k＝-L_max+1,...,0,...,L_max-1}；根据互素关系，抽取出协方差矩阵估计R_y中Nyquist样本意义下的自相关函数估计R_xx。

(5)空间平滑处理

按照步骤(4)得到连续的信号自相关后，需要由信号自相关导出一个正半定矩阵，之后才能进行进一步的MUSIC信号子空间分解，于是引入空间平滑(Spatial smoothing)处理：

首先，从长度为2L_max-1的R_xx中抽取L_max个连续的数得到z_1i(i＝1,…,L_max)，即抽取R_xx的第i列到第L_max+i-1列；z_1i为构造的用于空间平滑的向量。

其次，利用式(13)计算R_i,R_i为构造的用于空间平滑的矩阵，其中H代表共轭转置。

最后，对所有计算所得R_i求平均可得空间平滑后的Nyquist样本意义下的自相关矩阵R_ss，如式(14)。

显然，在该步骤的平滑过程，噪声得以进一步削弱，故进一步提升了噪声干扰的鲁棒性。

(6)MUSIC信号子空间分解

具体步骤如下：

Step 1对平滑后的尺寸为L_max×L_max自相关矩阵R_ss进行特征值分解，有

R_ss＝UΣU^H (15)

其中，U为酉矩阵，由包含O列归一化向量的信号子空间矩阵S和包含L_max-O列归一化向量的噪声子空间矩阵G组成，即而Σ则为对角阵，形式如式(16)所示：

其中，i＝1,...,O,代表降序排列的各个频率成分的功(在宽带信号模型的情况下，代表宽带信号在不同频率成分上的功率从大到小的O个功率)，是式(2)中零均值高斯白噪声的功率。故G是酉矩阵U中与式(16)噪声特征值对应的L_max-O列向量构成的矩阵。

Step 2在f∈(0,f_max)范围内进行频率扫描，构造如下扫描方向向量

并计算如(18)的MUSIC谱

Step 3搜索MUSIC谱P(f)的谱峰位置，即为信号的各成分的频率估计值。

综上所述，本发明实施例以远低于奈奎斯特速率的采样速率做谱估计，将MUSIC算法用于互素采样结构，精确定位频带内中心载波的位置；结合扩展滑动快拍处理，引入了样本滑动处理，能在不增加感知时间的情况下，增大p的值来成倍地提高谱感知精度。

实施例3

下面结合具体的附图、计算公式、以及实验数据对实施例1-2中的方法进行可行性验证，详见下文描述：

1)宽带频谱感知验证

假设在一个认知无线电系统中，监视着的宽带谱范围为F＝[f_min,f_max]。在感知周期中，存在m个活动的不相干的子带信号，第i个子带信号给定为如下形式：

其中，{d_i[n]}是调制符号序列；g_i(t)是脉冲成形函数(T_i是码元间隔)；g_i(t-nT_i)为g_i(t)的时域右移(平移单位为nT_i)；Z为整数集合；f_i是s_i(t)的载波频率，假设各子带信号s₁(t),s₂(t),...,s_m(t)是相互独立且零均值的。

本实验中，设f_min＝0，奈奎斯特速率f_s＝f_max＝1/T_s＝1GHz。子带带宽均设为5MHz(由符号宽度τ_i确定)，18路信号载波的标准化频率设为平均分布在(0,1000Δf)内(Δf＝f_max/L_max)。所有子带信号的{d_i[n]}均为QPSK(Quadrature Phase Shift Keying)符号，脉冲成形函数g_i(t)使用的是滚降系数为0.5的根升余弦函数，消耗的互素单元数cu＝50，互素整数对取为M＝14，N＝13，多重互素单元系数p＝4，不重叠因子q＝1，成分个数O＝18。

最终观测到的信号为将式(19)代入式(2)的结果，本例考虑的是无噪情况(抗噪性能将在之后的实验中叙述)。本方法频谱感知结果如图4所示。

从图4可以看出，本方法可以精确定位平均分布在(0,1000Δf)中的所有18个子带信号的载波位置，同时仅仅耗费50个互素单元。这表明了本方法既能大幅度降低采样速率(本实验中两路采样速率仅为f_s1＝f_max/M≈71.43MHz，f_s2＝f_max/N≈76.92MHz)，又能确切地表示出整个宽频带上的频谱分布情况。

另外，从图4的检测结果的分布可看出，只要输入信号的谱可以隔开，并在进行MUSIC信号子空间分解时，指定频带内允许的最大子带数O，就可以检测所有谱峰的位置。因而本方法是一种真正意义上的“盲”检测方法。

2)加噪情况下鲁棒性实验

选择与实验1相似的信号，只有互素单元数cu变化。本实验将给出在信噪比SNR(Signal to Noise Ratio)为0dB下的感知情况，如图5和图6所示。

由图5可以看出，仅仅50个互素单元无法成功将加噪0dB的信号的分布成功感知，因为在加噪后，MUSIC算法因样本不足无法将含噪信号准确分解为信号子空间和噪声子空间。为了实现有效分解，需要增加的互素单元(即增加感知延时)的数量。

如图6所示，将互素单元数cu提高到200，其它条件不变，可以发现本方法即能成功进行频谱感知。当然，噪声鲁棒性的代价是感知时延的增加，在cu＝50的情况下，感知时延τ＝cu×MNT_s＝50×14×13/10⁹＝9.1×10^-6s；在cu＝200的情况下，感知时延τ＝200×14×13/10⁹＝36.4×10^-6s。可见，在增加时延27.3×10^-6s后，算法噪声鲁棒性随之增强，在信噪比为0dB的情况下能够成功反映频谱分布情况，并成功抑制住所有的噪声成分，这主要是由于更多的快拍数量进行平均，而使得噪声得以抑制的效果。

3)区分间隔密集的宽带信号实验

选择与实验1相似的信号，但只包含两路宽带信号，载波频率为497.5MHz和502.5MHz，将互素单元数固定设为cu＝300，加入的是0dB的加性高斯白噪声。本实验将给出引入扩展滑动快拍处理后，改变多重互素单元系数p值对谱分辨精度的影响。

本实验选择的两路宽带信号的载波频率之差为5MHz，正好是每一路宽带信号的带宽。如图7所示，在p＝2时(接近于传统互素谱分析性能)，由于p值较小，互素采样样本所能提供的连续自相关序列也相应的短，这又进一步限制了空间平滑后的矩阵R_ss的维度，最终体现的结果就是谱分辨率不够精确。正如图7(b)所示，当p＝2时，无法准确区分开载波间隔为5MHz的两路宽带信号；而图7(a)中，当p＝4时，由于谱分辨率的提高，便能清晰地将两路子载波区分开来。需注意的是，以上p＝4取值得到的相比于p＝2时提升的密集谱分辨性能，是在耗费的互素样本数目固定不变的情况下获得的。

综上所述，通过上述实验表明，本发明实施例1至2提出的结合扩展滑动分块措施和MUSIC子空间分解的谱分析方法，不仅可以在远低于奈奎斯特速率的前提下抑制交叉项干扰，而且可以精确定位各宽带信号成分的载波频率位置(特别是具备区分间隔密集的宽带信号成分的能力)，另外对噪声干扰还具备较强的鲁棒性。故本发明实施例在涉及欠采样无线谱感知的场合有较宽广的应用前景。

实施例4

下面结合图8和图9对实施例1和2中的方法所对应的硬件装置进行详细的说明，详见下文描述：

在图8中，首先将实际观测信号、多重互素单元系数p、不重叠因子q、互素整数对M，N，识别目标数O和互素单元数cu存入外部RAM(Random Access Memory)中，再将它们实时输入到DSP(Digital Signal Processor，数字信号处理器)中，经过DSP内部核心算法，对信号进行下采样、互素采样样本处理、空间平滑处理、MUSIC算法子空间分解，最后借助输出驱动及其显示模块显示出整块频带上谱占用情况。

其中，图8的DSP为核心器件，在频谱感知的过程中，完成如下主要功能：

1、调用内部核心算法，完成实际采集信号的下采样、互素采样样本处理、空间平滑处理、MUSIC算法子空间分解等过程；

2、控制M、N、p、q、cu以及信号样本，实时对其进行调整，使其符合实际需要；

3、将谱感知结果实时输出至驱动和显示模块。

需指出，由于采用了数字化的估计方法，因而决定图8系统的复杂度、正确性和稳定性的主要因素并不是图8中DSP器件的外围连接，而是DSP内部程序存储器所存储的核心算法。

DSP器件的内部程序流程如图9所示。

本发明实施例将所提出的“一种互素欠采样下鲁棒的宽带频谱感知方法”的核心算法植入DSP器件内，基于此完成低采样速率、鲁棒的宽带谱感知。

图9流程分为如下几个步骤：

1)首先根据实际需要，设置信号的下采样因子(M和N，互素的整数对)，并确定所需的多重互素单元系数p，不重叠因子q，识别目标数O，互素单元数cu；

2)然后，CPU主控器从I/O端口读取设定的参数，进入内部RAM；

3)本发明实施例按图1的处理过程进行频谱感知的设计是DSP算法最核心的部分，运行该算法后，即可得到所观测频带的占用情况；

4)判断本方法是否满足实际需求，若不满足，程序返回，重新根据要求设定信号参数；

5)直至设计结果符合实际要求，然后通过DSP的输出总线输出至外部显示驱动设备，将频谱感知结果进行数码显示。

需指出，由于采用了DSP实现，使得整个频谱感知器设计变得更为灵活快捷，可根据频谱感知器设计过程中的实际需要，灵活变换所需参数，使之最终符合工程需要。

本发明实施例对各器件的型号除做特殊说明的以外，其他器件的型号不做限制，只要能完成上述功能的器件均可。

综上所述，本发明实施例提出的结合扩展滑动分块措施和MUSIC子空间分解的谱分析装置，不仅可以在远低于奈奎斯特速率的前提下抑制交叉项干扰，而且可以精确定位各宽带信号成分的载波频率位置(特别是具备区分间隔密集的宽带信号成分的能力)，另外对噪声干扰还具备较强的鲁棒性。故本发明实施例在涉及欠采样无线谱感知的场合有较宽广的应用前景。

参考文献

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本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于子空间分解的互素欠采样频谱感知方法，其特征在于，所述感知方法包括以下步骤：

以p个互素单元为一个快拍、q为不重叠因子，不断地将两路互素采样信号快拍馈入处理系统，进行扩展滑动快拍处理，通过两路互素样本间的采样时间差获取协方差矩阵估计；

抽取最大可能长度的连续的自相关序列，对自相关序列做空间平滑处理，得到改进的Nyquist采样意义下的自相关矩阵估计；

给定整个频带内所能容纳的最大子带数，将MUSIC算法用于自相关矩阵估计，以此得到频谱感知结果；

其中，扩展滑动快拍处理具体为：

将两路互素快拍样点表示为下式一，其中快拍数量B由下式二计算，是下取整运算；

y_b1[k₁]＝x[(b-1)×qMN+Mk₁],y_b2[k₂]＝x[(b-1)×qMN+Nk₂]

0≤k₁≤pN-1,0≤k₂≤pM-1,1≤b(b₁,b₂)≤B

其中，y_b1[k₁]为第一路采样样本中的第b₁个快拍所包括的样本；y_b2[k₂]为第二路采样样本中的第b₂个快拍所包括的样本；b(b₁,b₂)为快拍的序号；1≤q≤p,q∈Ν⁺，p∈Ν⁺；

在保持快拍长度为pMN的前提下，引入不重叠因子q，得到B个不同的快拍，滑动快拍处理模式允许各个快拍之间有重叠，重叠的部分以互素单元为基本单位，M、N为两路采样的下采样因子，Ν⁺为正整数集合。

2.根据权利要求1所述的一种基于子空间分解的互素欠采样频谱感知方法，其特征在于，其特征在于，所述感知方法还包括：

对输入信号进行两路下采样，下采样因子分别为互素的整数，得到两路互素采样信号。

3.根据权利要求1所述的一种基于子空间分解的互素欠采样频谱感知方法，其特征在于，其特征在于，所述协方差矩阵估计表示为：

其中，矩阵R_y11和R_y22包含了两路互素采样输出流的各自的自相关信息，而矩阵R_y12和R_y21包含了两路输出流的互相关信息；为的统计平均；为的统计平均；为的统计平均；为的统计平均；分别是y_b1，y_b2的共轭转置。

4.根据权利要求1所述的一种基于子空间分解的互素欠采样频谱感知方法，其特征在于，其特征在于，所述给定整个频带内所能容纳的最大子带数，将MUSIC算法用于自相关矩阵估计，以此得到频谱感知结果的步骤具体为：

对平滑后的尺寸为L_max×L_max自相关矩阵进行特征值分解；

在f∈(0,f_max)范围内进行频率扫描，构造扫描方向向量；并计算MUSIC谱；

搜索MUSIC谱的谱峰位置，即为信号的各成分的频谱感知结果；

其中，L_max为最大自由度；f为频率。

5.一种用于权利要求1-4中任一权利要求所述的一种基于子空间分解的互素欠采样频谱感知方法的感知装置，其特征在于，所述感知装置包括：外部RAM、DSP、以及输出驱动及显示电路，

所述外部RAM用于接收输入的实际观测信号、多重互素单元系数、不重叠因子、互素整数对，识别目标数和互素单元数；

所述DSP用于对信号进行下采样、互素采样样本处理、空间平滑处理、MUSIC算法子空间分解；

所述输出驱动及显示电路用于显示出整块频带上谱占用情况。