CN101951619B - 一种认知网络中基于压缩感知的宽带信号分离方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种认知网络中基于压缩感知的宽带信号分离方法，由于很多宽带信号可能是稀疏的，以奈奎斯特速率进行采样需要很多采样点数。因此，本发明提出了三步法来分离宽带信号，第一步先进行压缩感知重构主用户信号r_j(t)，得到恢复信号第二步对恢复后信号进行小波边缘检测确定频谱边缘，第三步对每一个子频段进行信号分离，通过这样的方法，降低了采样速率，从而降低了硬件要求。另外，在分离信号时，本发明采用盲源分离的方法来分离信号，该方法的收敛速度快，准确。

Description

一种认知网络中基于压缩感知的宽带信号分离方法

技术领域

本发明属于认知无线电技术领域，更为具体地讲，涉及到一种认知网络中基于压缩感知的宽带信号分离方法。

背景技术

无线电频谱是一种宝贵的自然资源，它的分配通常是由无线电法规部门确定的。目前世界各国采用的是基于固定频谱分配的原则。随着无线通信需求的不断增长，人们对通信速率的需求也越来越高。根据香农理论，通信速率越高，通信系统所需占用的频谱带宽也越来越大，从而导致适用于无线通信的频谱资源变得日益紧张。另一方面调查显示，无线电通信的频谱资源的利用率很低。美国Shared spectrum公司在2004年1月到2005年8月间，对美国30-300000MHZ频段的频谱使用情况调查发现该频段的平均利用率只有5.2％，其中使用率最高的地区纽约仅为13.1％，使用率最低的是分配给无线电天文学的频段，仅有1％。提高频谱利用率，在不同地点不同时间段里有效地利用空闲频段，且不给授权用户的业务带来影响，成为人们非常关注的技术问题。为此，人们提出了认知无线电的概念，它能够自觉感知周围环境，并利用处于空闲状态的频谱(“频谱空洞”)进行通信。

当认知用户通过“借用”的方式使用已授权的频谱资源时，必须保证它的通信不会影响到其他已授权用户。要做到这一点，认知用户必须按照一定的规则来使用所发现的“频谱空洞”。然而实际中并不是所有的用户都会遵循这些规则合理地使用“频谱空洞”，这时就会出现恶意终端的情况。这些恶意终端违反接入规则和频谱分配策略，肆意接入认知网络，占用频谱资源，对其他正常接入的认知用户造成干扰，降低了认知网络的通信效率。在分离信号之前我们首先要对接收信号进行采样，而在宽带频谱感知中，由于信号的带宽越来越宽，而且有的信号在频域上很稀疏，传统的基于香农定理的采样就不适用了。

发明内容

本发明目的在于克服现有宽带信号分离方法的不足，提出一种采样速率低，硬件要求不高的认知网络中基于压缩感知的宽带信号分离方法。

为实现上述发明目的，本发明认知网络中基于压缩感知的宽带信号分离方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、主信号的本地压缩感知及恢复

认知用户j，j＝1，2，…，J采用低速率A/D转换器对接收到的主用户信号r_j(t)进行压缩采样，其采样频率低于奈奎斯特频率，得到压缩采样信号x_j(t)；

根据压缩采样x_j(t)进行恢复，得到恢复信号

(2)、小波边缘检测

a1、所有认知用户j将各自的恢复信号

发送给融合中心，在融合中心首先对J个恢复信号求平均，以使边缘检测比较准确；

$X=\frac{1}{J}\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{r}}_j\left(t\right)$

X表示恢复信号

的均值；

然后，求恢复信号均值X的功率密度：

$S_X\left(f\right)={\∫}_{-\∞}^{+\∞}{R}_X\left(\mathrm{\τ}\right)\·e^{-j2\mathrm{\πf\τ}}\mathrm{d\τ}$

其中，S_X(f)代表恢复信号均值X的功率谱密度，R_X(τ)代表恢复信号均值X的自相关函数；

a2、对功率谱密度S_X(f)进行多尺度小波变换：

$W_s{S}_X\left(f\right)=\underset{s=1}{\overset{S}{\mathrm{\Π}}}{W}_{2^s}{S}_X\left(f\right)$

$=\underset{s=1}{\overset{S}{\mathrm{\Π}}}{\mathrm{\φ}}_{2^s}\left(f\right)*S_X\left(f\right)$

W_sS_X(f)代表多尺度小波变换结果，为尺度函数，2^s是尺度因子，*代表卷积运算，S的取值范围是整数；

然后，对小波变换结果W_sS_X(f)求一阶倒数：

W_s′S_X(f)是W_sS_X(f)的一阶导数，是尺度函数的一阶导函数；

对一阶导数W_s′S_X(f)进行求极值运算，得到若干极值点

即频谱边缘点的估计值：

表示求极值运算，n是频谱边缘点的个数；

(3)、分离信号

b1、带通滤波

认知用户j，j＝1，2，…，J根据融合中心得到的频谱边缘点的估计值

将宽带频谱划分为若干个子频段，对每一个子频段k，k＝1，2，…，n进行信号分离：

根据小波边缘检测得到频谱边缘点的集合

来设置每个子频段的带通滤波器，任取两个相邻的频谱边缘点

设置第k子频段带通滤波器的带宽为

然后，用第k子频段带通滤波器对每个恢复信号

进行滤波，滤波后的信号为：

${\hat{r}}_{j,k}\left(t\right)={\hat{r}}_j\left(t\right)*H_B,j=\mathrm{1,2},...,J$

式中，H_B为带通滤波器的冲激响应，

表示第j个恢复信号用第k子频段带通滤波器滤波后的信号，J个滤波后的信号构成信号矩阵R：

$R=\left[\begin{array}{c}{\hat{r}}_{1,k}\left(t\right)\\ {\hat{r}}_{2,k}\left(t\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\hat{r}}_{J,k}\left(t\right)\end{array}\right],$

R的每一个行向量表示一个滤波后的信号；

b2、预处理

中心化：

$\tilde{R}=R-E\left\{R\right\}$

式中，

表示中心化后的信号矩阵，E{·}表示求期望；中心化后的信号矩阵

的各个行向量均值为0；

白化：

$\hat{R}=C\·D^{-\frac{1}{2}}\·C^T\·\tilde{R}$

式中，

表示白化后的信号矩阵，C表示

的特征向量构成的正交矩阵，D是

的特征值矩阵，D＝diag(d₁，d₂，...)，{d_i}是

的特征值；

b3、分离

根据白化后的信号矩阵

来求出分离矩阵W：

b31、初始化分离矩阵W：随机生成一个J×N阶矩阵，N为分离信号的数量；

b32、取分离矩阵W的第p个列向量W(：，p)，p＝1，2，3，…，N；

b33、将列向量W(：，p)向量代入迭代式更新W(：，p)向量：

$W(:,p)=E\{\hat{R}\·g(W{(:,p)}^T\·\hat{R})\}-E\{g^{\′}(W{(:,p)}^T\·\hat{R})\}\·W(:,p);$

其中，g(·)是非二次函数，E{·}代表期望运算，g′(·)代表对g(·)求导，“·”是相乘运算，“T”是向量的转置；

b34、去相关：

$W(:,p)=W(;,p)-\underset{i=1}{\overset{p-1}{\mathrm{\Σ}}}W{(:,p)}^T\·W(:,i)\·W(:,i);$

归一化：

W(：，p)＝W(：，p)/||W(：，p)||；

其中，“||·||”代表求向量的2范数；

b35、如果两次迭代计算出的列向量W(：，p)基本相同，则算法收敛，这样就计算出分离矩阵的一个列向量，否则返回步骤b33；

b36、重复步骤b32～b35计算出分离矩阵W的N个列向量，得到分离矩阵W；

计算出分离矩阵W后，根据下式得出构成主用户信号的原始信号的估计值

$\hat{S}=W^T\·\hat{R}$

其中，表示白化后的信号矩阵，估计值

即为分离后的信号矩阵，

的各行向量为各原始信号。

在本发明中，由于很多宽带信号可能是稀疏的，以奈奎斯特速率进行采样需要很多采样点数，所以我们提出了三步法来分离宽带信号，第一步先进行压缩感知重构主用户信号r_j(t)，得到恢复信号

第二步对恢复后信号进行小波边缘检测确定频谱边缘，第三步对每一个子频段进行信号分离，通过这样的方法，降低了采样速率，从而降低了硬件要求。另外，在分离信号时，本发明采用盲源分离的方法来分离信号，该方法的收敛速度快，准确。

附图说明

图1是本发明认知网络中基于压缩感知的宽带信号分离方法一种具体实施方式原理框图；

图2是源信号的时域波形图；

图3是源信号的频谱图；

图4是恢复信号的频谱图；

图5是恢复信号的均值进行小波边缘检测的波形图；

图6是恢复信号经过带通滤波后的频谱图；

图7是信号分离后的信号时域波形图；

图8是信号分离后的信号频谱图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

图1是本发明认知网络中基于压缩感知的宽带信号分离方法一种具体实施方式原理框图。

一个宽带认知网络中存在J个认知用户和I个主用户，每一个认知用户接收到的信号为：

$r_j\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)*s_i\left(t\right)+w_j\left(t\right)$

其中，s_i(t)表示第i个主用户发射的信号，r_j(t)表示第j个认知用户接收到的信号，且r_j(t)为频域上的稀疏信号，频域点数为P，其中非零值有K个(K＜＜P)。h_ij(t)表示信道的冲激响应，w_j(t)表示信道噪声，*表示卷积运算。

根据压缩感知理论，需要M个测量数就能将r_j(t)完全恢复，其中：

$M\≥K\·\log \left(\frac{P}{K}\right).$

图1是本发明认知网络中基于压缩感知的宽带信号分离方法一种具体实施方式原理框图。

在本实施例中，如图1所示，在认知网络中，有两个主用户，一主用户的基带信号带宽B＝8MHz，经过调制，搬移到载频f_c＝300MHz上，变成宽带信号，然后通过信道发送出去。在图1中，只画出了一个主用户信号的发送过程。另一主用户工作在800MHz，但此时，其不处于工作状态。

在一个宽带认知网络中有两个频段，300MHz和800MHz，300MHz有3个信号，一个正常信号16QAM，两个恶意信号sinc和sin信号。800MHz有一个恶意信号sinc信号。信号经过加性白高斯信道发射，信噪比10dB，混合信号为频域上的稀疏信号，频域有2000个点，稀疏度K＝50即50个点为非零值，测量数M为800。

源信号	带宽	载波	类型
				Sinc信号	7MHz	300MHz	恶意信号
Sin信号	8MHz	300MHz	恶意信号
				16QAM信号	20MHz	300MHz	正常信号
Sinc信号	5MHz	800MHz	恶意信号

表1

图2是源信号的时域波形图、图3是源信号的频谱图。其中(a)、(b)、(c)分别对应源信号sinc、sin、16QAM载波，这三个源信号的载波为300MHz，(d)对应源信号sinc，其载波为800MHz。

图4是恢复信号的频谱图。

如图4中，在本实施例中，有4个人知用户，即J＝4，这4个恢复信号求均值，再对均值X的功率谱进行边缘检测。

图5是恢复信号的均值进行小波边缘检测的波形图。

图5(a)是4个恢复信号的均值，5(b)是均值的功率谱，5(c)是检测到的边缘[297MHz，304MHz]，[798MHz，803MHz]，而实际边界值是[296.5MHz，303.5MHz]，[797.5MHz，802.5MHz]，结果显示小波边缘检测较为准确。

根据检测出的频谱边缘点构造带通滤波器，对恢复信号进行滤波，图6是其中误差较小的3个恢复信号经过带通滤波后的信号频谱，均为第一个子频段频谱。

图7是信号分离后的信号时域波形图、图8是信号分离后的信号频谱图。将图7、图8分别和图2、图3对比，可以很明显地看出，这两个图中(a)表示载波为300MHz的sinc信号，(b)表示sin信号，(c)表示16QAM信号，本发明的方法成功地把接收信号进行了分离。

对于800MHz子频段采用相同方法，也可以把信号分离出来。

从本实施中，我们可以看出，本发明基于压缩感知的宽带信号分离算法，在认知无线电网络的宽带频谱背景下，仅用很少的采样点数即从混合信号中成功地分离出了原始信号。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (1)

1.一种认知网络中基于压缩感知的宽带信号分离方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、主信号的本地压缩感知及恢复

认知用户j，j＝1，2，…，J采用低速率A/D转换器对接收到的主用户信号r_j(t)进行压缩采样，其采样频率低于奈奎斯特频率，得到压缩采样信号x_j(t)；

根据压缩采样x_j(t)进行恢复，得到恢复信号

(2)、小波边缘检测

a1、所有认知用户j将各自的恢复信号

发送给融合中心，在融合中心首先对J个恢复信号求平均，以使边缘检测比较准确；

$X=\frac{1}{J}\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{r}}_j\left(t\right)$

X表示恢复信号

的均值；

然后，求恢复信号均值X的功率密度：

$S_X\left(f\right)={\∫}_{-\∞}^{+\∞}{R}_X\left(\mathrm{\τ}\right)\·e^{-j2\mathrm{\πf\τ}}\mathrm{d\τ}$

其中，S_X(f)代表恢复信号均值X的功率谱密度，R_X(τ)代表恢复信号均值X的自相关函数；

a2、对功率谱密度S_X(f)进行多尺度小波变换：

$W_s{S}_X\left(f\right)=\underset{s=1}{\overset{S}{\mathrm{\Π}}}{W}_{2^s}{S}_X\left(f\right)$

$=\underset{s=1}{\overset{S}{\mathrm{\Π}}}{\mathrm{\φ}}_{2^s}\left(f\right)*S_X\left(f\right)$

W_sS_X(f)代表多尺度小波变换结果，

为尺度函数，2^s是尺度因子，*代表卷积运算，S的取值范围是整数；

然后，对小波变换结果W_sS_X(f)求一阶倒数：

W_s′S_X(f)是W_sS_X(f)的一阶导数，

是尺度函数

的一阶导函数；对一阶导数W_s′S_X(f)进行求极值运算，得到若干极值点

即频谱边缘点的估计值：

表示求极值运算，n是频谱边缘点的个数；

(3)、分离信号

b1、带通滤波

认知用户j，j＝1，2，…，J根据融合中心得到的频谱边缘点的估计值

将宽带频谱划分为若干个子频段，对每一个子频段k，k＝1，2，…，n进行信号分离：

根据小波边缘检测得到频谱边缘点的集合

来设置每个子频段的带通滤波器，任取两个相邻的频谱边缘点

设置第k子频段带通滤波器的带宽为

然后，用第k子频段带通滤波器对每个恢复信号

进行滤波，滤波后的信号为：

${\hat{r}}_{j,k}\left(t\right)={\hat{r}}_j\left(t\right)*H_B,j=\mathrm{1,2},...,J$

式中，H_B为带通滤波器的冲激响应，

表示第j个恢复信号用第k子频段带通滤波器滤波后的信号，J个滤波后的信号构成信号矩阵R：

$R=\left[\begin{array}{c}{\hat{r}}_{1,k}\left(t\right)\\ {\hat{r}}_{2,k}\left(t\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\hat{r}}_{J,k}\left(t\right)\end{array}\right],$

R的每一个行向量表示一个滤波后的信号；

b2、预处理

中心化：

$\tilde{R}=R-E\left\{R\right\}$

式中，

表示中心化后的信号矩阵，E{·}表示求期望；中心化后的信号矩阵

的各个行向量均值为0；

白化：

$\hat{R}=C\·D^{-\frac{1}{2}}\·C^T\·\tilde{R}$

式中，

表示白化后的信号矩阵，C表示的特征向量构成的正交矩阵，D是

的特征值矩阵，D＝diag(d₁，d₂，...)，{d_i}是

的特征值；

b3、分离

根据白化后的信号矩阵

来求出分离矩阵W：

b31、初始化分离矩阵W：随机生成一个J×N阶矩阵，N为分离信号的数量；

b32、取分离矩阵W的第p个列向量W(：，p)，p＝1，2，3，…，N；

b33、将列向量W(：，p)向量代入迭代式更新W(：，p)向量：

$W(:,p)=E\{\hat{R}\·g(W{(:,p)}^T\·\hat{R})\}-E\{g^{\′}(W{(:,p)}^T\·\hat{R})\}\·W(:,p);$

其中，g(·)是非二次函数，E{·}代表期望运算，g′(·)代表对g(·)求导，“·”是相乘运算，“T”是向量的转置；

b34、去相关：

$W(:,p)=W(;,p)-\underset{i=1}{\overset{p-1}{\mathrm{\Σ}}}W{(:,p)}^T\·W(:,i)\·W(:,i);$

归一化：

W(：，p)＝W(：，p)/||W(：，p)||；

其中，“||·||”代表求向量的2范数；

b35、如果两次迭代计算出的列向量W(：，p)基本相同，则算法收敛，这样就计算出分离矩阵的一个列向量，否则返回步骤b33；

b36、重复步骤b32～b35计算出分离矩阵W的N个列向量，得到分离矩阵W；

计算出分离矩阵W后，根据下式得出构成主用户信号的原始信号的估计值

$\hat{S}=W^T\·\hat{R}$

其中，

表示白化后的信号矩阵，估计值

即为分离后的信号矩阵，的各行向量为各原始信号。

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