CN110602777A - 一种cr-noma双向中继自干扰能量回收传输方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种CR‑NOMA双向中继自干扰能量回收的传输方法。该发明首先在CR‑NOMA系统中通过双向中继辅助次用户传输，同时在中继能量捕获受限等约束条件下，最大化弱用户物理层安全速率，根据半定松弛理论将其转化为凸问题，并介绍了通过迭代算法对信号协方差矩阵、中继发送和接收的功率分配因子进行联合优化的方法，最终得到了弱用户物理层安全速率的全局最优解。本发明提高了弱用户物理层安全速率。

Description

一种CR-NOMA双向中继自干扰能量回收传输方法

技术领域

本发明属于无线通信领域，尤其涉及CR-NOMA双向中继自干扰能量回收传输方法。

背景技术

随着无线通信技术的发展，对于无线频谱资源的需求的不断增加，但是实际的测量结果表明大量授权频谱利用率很低，为了提高频谱的利用率，认知无线电作为提高频谱利用率的关键技术而得到广泛的关注，同时非正交多址(NOMA)作为另一种提高频谱效率的技术广泛的用于多用户传输过程中，因此将认知无线电(CR)和非正交多址技术两者结合作为提高频谱效率的关键技术而被广泛关注。

然而认知无线电和非正交多址技术(CR-NOMA)系统在信号传输过程中有两方面问题亟待解决，一方面在CR-NOMA系统中为保证主用户的服务质量，次用户传输功率受限，从而使其远距离传输受到影响，通过协作中继辅助次用户传输可有效地提高次用户的传输性能。另一方面NOMA在传输过程中容易受到同频信道的干扰，因此远距离传输难以保证，传输速率降低，因此将认知无线电与NOMA相结合可以提高频普利用率以及安全速率。

发明内容

(一)要解决的技术问题

为提高CR-NOMA系统的安全速率，本发明公开了一种CR-NOMA双向中继自干扰能量回收的传输方法。

(二)技术方案

为解决上述技术问题，本发明公开了无线通信系统中一种CR-NOMA双向中继自干扰能量回收的传输方法，该方法能够提高安全速率，包括如下步骤：

一种CR-NOMA双向中继自干扰能量回收的传输方法，具体包括如下步骤：

步骤A，构建系统模型，计算各节点的接收信号。本发明主要考虑的是CR-NOMA网络，根据传输机制确定基于双向全双工中继的CR-NOMA系统模型，并计算各个节点的接收信号。

步骤B，计算双向中继(TWR)解码信号的速率以及窃听用户的接收信息与窃听速率。根据用户和中继的输入输出信号计算对应的传输速率和捕获的能量值。

步骤C，构建系统关于次用户能效的评估指标。根据弱用户节点传输速率和总体能耗模型，确定系统关于弱用户能效的评估指标。

步骤D，将安全速率为等式最优问题进行求解，得到最优传输信号协方差矩阵和中继功率分配，得到系统弱用户安全速率的局部最优解。

步骤E，通过交替迭代算法以得到弱用户安全速率的全局最优解，以最大化弱用户传输安全速率。

其中，步骤A具体包括：

A1，构建基于双向全双工中继的CR-NOMA系统模型，该模型中包含一对主用户(Primary User，PU)，一对次用户(Secondary User，SU)，一个双向中继(TWR)，主用户发送(PT)和主用户接收端(PR)。两对次用户之间通过TWR辅助进行信息交换，进行信息交换的过程中采用上行链路的NOMA和下行链路的NOMA的传输方式。

A2，对步骤A1的系统模型，计算用户c1和用户c2的接收信号分别为H_Ri∈C^M×N(i＝1,2)为TWR到C_i之间的信道，||H_R2ω₂||²＜||H_R1ω₁||²。n_i～CN(0,Iσ²)(i＝1,2)为用户接收端所受到的噪声。|| ||²表示矩阵的二阶矩阵平方。

A3，整个传输过程中TWR接收信号和捕获的能量分别为H_i∈C^N×M(i＝1,2)为C_i到TWR之间的信道，满足||H₂||²＜||H₁||²，H_PR∈C^N×1为PT到TWR的信道增益，x_i为C_i到TWR之间信息的传输信号。p_s、p_t分别是SU和PU的发射功率，a_i(i＝1,2)为SU的功率分配因子，满足a₁＜a₂、η为能量转化效率，为中继接收端的噪声，ρ₀为中继接收功率分配系数。

A4，对步骤A1的系统模型，计算TWR作为窃听用户接收的信息为信道增益满足||H_O1ω_O1||²＜||H_R2ω₂||²＜||H_R1ω₁||²。γ₁、γ₂分别为用户1和用户2接收到的信噪比。

其中，步骤B具体包括：

B1，通过用户节点接收信号确定用户接收信噪比，用户1和用户2的接收信噪比分别为ξ＝1/||n₁||²＝1/||n₂||²，Q₁∈C^N×N和Q₂∈C^N×N为TWR发送信号的协方差矩阵| |表示求行列式，I表示单位矩阵。H_Ri∈C^M×N(i＝1,2)为TWR到C_i之间的信道。中上角标H代表共轭转置。

B2，由步骤B1得到的用户接受信噪比，确定用户1和用户2的接收速率分别为和近用户解码远用户的速率为主用户接收信号速率为式中，h_RP，h_PP分别为TWR到PR，PT到PR的信道增益。

B3，通过自干扰能量回收的方式对FD产生的自干扰进行能量捕获，TWR捕获的能量为H_Oi∈C^N×N(i＝1,2)为TWR接收端到发送端环路信道增益，η为能量转换效率，tr表示求矩阵的迹。TWR在整个传输过程中捕获的能量为E_tot＝E_R1+E_R。

其中，步骤C具体包括：

C1，TWR通过回环信道窃听用户C₁和C₂信息的速率分别为：

C2，根据C1得到整个传输过程中C₁和C₂接收信号的安全速率为

C3，通过安全速率对次用户传输性能进行分析，根据中继节点能量捕获、NOMA用户成功解码，从而确定本发明的优化问题可表示为p₀

目标函数为所满足的约束条件s.t.R_P≥R₀、min(R_S1,R_S2)≥R_S、E_tot≥E_th、rank(Q₂)＝1、0≤γ_i≤1、0≤ρ≤1，其中R₀、R_m分别为主用户和强用户C₁最小传输速率的阈值，R_s为中继解码过程中的最小速率，E_th为中继最小能量捕获阈值，rank(Q₂)表示求矩阵的秩。

其中，步骤D具体包括：

D1，由于安全速率最优问题为复杂的分式规划问题，对此将其优化分为优化传输信号协方差、优化发射功率分配、优化中继接收功率分配。

D2，在D1中，在给定最优功率分配因子和的条件下对传输信号的协方差进行优化，在满足传输速率、能量捕获的情况下，利用泰勒公式进行展开，可得安全速率公式为式中经泰勒近似变换和SDR将安全速率转化为凸问题，采用凸优化工具包进行求解。在满足最小捕获能量和NOMA用户成功解码的基础上，对信道H_R2进行奇异值分解得到：H_R2＝U₁Λ^1/2V₁ ^H，式中V₁∈C^N×t是右奇异向量；对角矩阵Λ＝diag(θ₁,...,θ_t)，t＝min{M,N}，θ₁,...,θ_t是的t个特征值，得到传输协方差Q₂的最优值为：Q₂ ^*＝V₂ΓV₂ ^H，其中对角矩阵Γ＝diag(p₁,...,p_t)，对角元素v表示为一常数。

D3，当给定最优中继发射协方差矩阵Q₂ ^*和次用户功率分配因子时，对TWR发送功率分配进行优化，在满足传输速率和能量捕获的条件下，根据约束项计算可得max(0,(Θ₁-Θ₂)/Θ₃)≤γ₁≤min(Θ₄/Θ₅,1)、其中Θ₁＝E_th-E_R1， 通过约束函数得到功率分配的范围，采用二分搜索算法得到发射功率分配因子的最优解。

D4，给定最优中继发射协方差矩阵和TWR功率分配对中继接收功率分配因子进行优化，通过对安全速率求关于ρ₀的导数可得其中， 系统能效是关于ρ₀的递减函数，通过对约束项的求解，可得到ρ₀的最优解取值范围为max(ρ₀₁,ρ₀₂)≤ρ₀≤min(ρ₀₃,ρ₀₄)，

其中，a_i(i＝1,2)为SU的功率分配因子，满足a₁＜a₂，得到功率分配的闭式最优解为

其中，步骤E具体包括：

E1，在上述分析的基础上，得到了最优发送信号协方差矩阵和中继功率分配，得到了弱用户安全速率的局部最优解。

E2，为了得到安全速率的全局最优解，对此提出了基于安全速率的交替迭代算法，其首先变量初始化，设备天线数量M、N，循环次数n＝0，约束阈值R_s，R_m，E_th，R₀，最大迭代次数S。

E3，根据特定函数产生随机发射信号和瑞利衰落信道，n＝n+1，通过SDR，并根据公式Q₂ ^*＝V₂ΓV₂ ^H和分别求解Q₁ ^*、和γ₁ ^*。

E4，根据公式计算并判断是否满足如何满足则继续，否则返回步骤E3。计算R_P，并判断是否满足R_P≥R₀，如果满足则继续，否则返回步骤E3。分别计算R_S2和R_S1，并判断是否满足，min(R_S1,R_S2)≥R_S，如果满足则继续，否则返回步骤E3。根据公式E_tot＝E_R1+E_R计算E_tot，并判断是否满足E_tot≥E_th，如果满足则继续否则返回步骤E3。

E5，根据公式计算 判断是否满足n≥S，如果满足则输出最优弱用户安全速率最后不断迭代，得到弱用户安全速率的全局最优解。

(三)有益效果

为了提高CR-NOMA系统的安全速率，在CR-NOMA系统中通过双向中继取代传统的单向中继，中继采用全双工传输方式，在保证用户服务质量和最小能量捕获条件下最大化弱用户物理层安全传输速率。首先，利用半定松弛和二分搜索算法分别对中继传输协方差矩阵和功率分配进行优化。然后，通过交替迭代算法得到弱用户安全速率的全局最优解。最后，仿真结果表明相比于单向中继自干扰能量收集，在保证中继节点能量捕获相同条件下，弱用户物理层安全速率提高了15.4％。

附图说明

图1是一种CR-NOMA双向中继自干扰能量回收传输方法的流程图；

图2是基于双向全双工中继的CR-NOMA系统模型；

图3是中继的发射功率分配与物理层安全速率之间的关系；

图4是中继接收功率分配因子和物理层安全速率之间的关系；

图5是中继接收功率分配与为安全能效之间的关系；

图6是中继发射天线数量和安全速率之间的关系。

具体实施方式

本发明公开了CR-NOMA双向中继自干扰能量回收传输方法，包括如下步骤：

步骤A，构建系统模型，计算各节点的接收信号。本发明主要考虑的是CR-NOMA网络，根据传输机制确定基于双向全双工中继的CR-NOMA系统模型，并计算各个节点的接收信号。

步骤B，计算双向中继(TWR)解码信号的速率以及窃听用户的接收信息与窃听速率。根据用户和中继的输入输出信号计算对应的传输速率和捕获的能量值。

步骤C，构建系统关于次用户能效的评估指标。根据弱用户节点传输速率和总体能耗模型，确定系统关于弱用户能效的评估指标。

步骤D，将安全速率为等式最优问题进行求解，得到最优传输信号协方差矩阵和中继功率分配，得到系统弱用户安全速率的局部最优解。

步骤E，通过交替迭代算法以得到弱用户安全速率的全局最优解，以最大化弱用户传输安全速率。

其中，步骤A具体包括：

A1，构建基于双向全双工中继的CR-NOMA系统模型，该模型中包含一对主用户(Primary User，PU)，一对次用户(Secondary User，SU)，一个双向中继(TWR)，主用户发送(PT)和主用户接收端(PR)。两对次用户之间通过TWR辅助进行信息交换，进行信息交换的过程中采用上行链路的NOMA和下行链路的NOMA的传输方式。

A2，对步骤A1的系统模型，计算用户c1和用户c2的接收信号分别为H_Ri∈C^M×N(i＝1,2)为TWR到C_i之间的信道，||H_R2ω₂||²＜||H_R1ω₁||²。n_i～CN(0,Iσ²)(i＝1,2)为用户接收端所受到的噪声。|| ||²表示矩阵的二阶矩阵平方。

A3，整个传输过程中TWR接收信号和捕获的能量分别为H_i∈C^N×M(i＝1,2)为C_i到TWR之间的信道，满足||H₂||²＜||H₁||²，H_PR∈C^N×1为PT到TWR的信道增益，x_i为C_i到TWR之间信息的传输信号。p_s、p_t分别是SU和PU的发射功率，a_i(i＝1,2)为SU的功率分配因子，满足a₁＜a₂、η为能量转化效率，为中继接收端的噪声，ρ₀为中继接收功率分配系数。

A4，对步骤A1的系统模型，计算TWR作为窃听用户接收的信息为信道增益满足||H_O1ω_O1||²＜||H_R2ω₂||²＜||H_R1ω₁||²。γ₁、γ₂分别为用户1和用户2接收到的信噪比。

其中，步骤B具体包括：

B1，通过用户节点接收信号确定用户接收信噪比，用户1和用户2的接收信噪比分别为ξ＝1/||n₁||²＝1/||n₂||²，Q₁∈C^N×N和Q₂∈C^N×N为TWR发送信号的协方差矩阵| |表示求行列式，I表示单位矩阵。H_Ri∈C^M×N(i＝1,2)为TWR到C_i之间的信道。中上角标H代表共轭转置。

B2，由步骤B1得到的用户接受信噪比，确定用户1和用户2的接收速率分别为和近用户解码远用户的速率为主用户接收信号速率为式中，h_RP，h_PP分别为TWR到PR，PT到PR的信道增益。

B3，通过自干扰能量回收的方式对FD产生的自干扰进行能量捕获，TWR捕获的能量为H_Oi∈C^N×N(i＝1,2)为TWR接收端到发送端环路信道增益，η为能量转换效率，tr表示求矩阵的迹。TWR在整个传输过程中捕获的能量为E_tot＝E_R1+E_R。

其中，步骤C具体包括：

C1，TWR通过回环信道窃听用户C₁和C₂信息的速率分别为：

C2，根据C1得到整个传输过程中C₁和C₂接收信号的安全速率为

C3，通过安全速率对次用户传输性能进行分析，根据中继节点能量捕获、NOMA用户成功解码，从而确定本发明的优化问题可表示为p₀

目标函数为所满足的约束条件s.t.R_P≥R₀、min(R_S1,R_S2)≥R_S、E_tot≥E_th、rank(Q₂)＝1、0≤γ_i≤1、0≤ρ≤1，其中R₀、R_m分别为主用户和强用户C₁最小传输速率的阈值，R_s为中继解码过程中的最小速率，E_th为中继最小能量捕获阈值，rank(Q₂)表示求矩阵的秩。

其中，步骤D具体包括：

D1，由于安全速率最优问题为复杂的分式规划问题，对此将其优化分为优化传输信号协方差、优化发射功率分配、优化中继接收功率分配。

D2，在D1中，在给定最优功率分配因子和的条件下对传输信号的协方差进行优化，在满足传输速率、能量捕获的情况下，利用泰勒公式进行展开，可得安全速率公式为式中经泰勒近似变换和SDR将安全速率转化为凸问题，采用凸优化工具包进行求解。在满足最小捕获能量和NOMA用户成功解码的基础上，对信道H_R2进行奇异值分解得到：H_R2＝U₁Λ^1/2V₁ ^H，式中V₁∈C^N×t是右奇异向量；对角矩阵Λ＝diag(θ₁,...，θ_t)，t＝min{M,N}，θ₁,...,θ_t是的t个特征值，得到传输协方差Q₂的最优值为：Q₂ ^*＝V₂ΓV₂ ^H，其中对角矩阵Γ＝diag(p₁,...,p_t)，对角元素v表示为一常数。

D3，当给定最优中继发射协方差矩阵Q₂ ^*和次用户功率分配因子时，对TWR发送功率分配进行优化，在满足传输速率和能量捕获的条件下，根据约束项计算可得max(0,(Θ₁-Θ₂)/Θ₃)≤γ₁≤min(Θ₄/Θ₅,1)、其中Θ₁＝E_th-E_R1， 通过约束函数得到功率分配的范围，采用二分搜索算法得到发射功率分配因子的最优解。

D4，给定最优中继发射协方差矩阵和TWR功率分配对中继接收功率分配因子进行优化，通过对安全速率求关于ρ₀的导数可得其中， 系统能效是关于ρ₀的递减函数，通过对约束项的求解，可得到ρ₀的最优解取值范围为max(ρ₀₁,ρ₀₂)≤ρ₀≤min(ρ₀₃,ρ₀₄)，

其中，a_i(i＝1,2)为SU的功率分配因子，满足a₁＜a₂，得到功率分配的闭式最优解为

其中，步骤E具体包括：

E1，在上述分析的基础上，得到了最优发送信号协方差矩阵和中继功率分配，得到了弱用户安全速率的局部最优解。

E2，为了得到安全速率的全局最优解，对此提出了基于安全速率的交替迭代算法，其首先变量初始化，设备天线数量M、N，循环次数n＝0，约束阈值R_s，R_m，E_th，R₀，最大迭代次数S。

E3，根据特定函数产生随机发射信号和瑞利衰落信道，n＝n+1，通过SDR，并根据公式Q₂ ^*＝V₂ΓV₂ ^H和分别求解Q₁ ^*、和γ₁ ^*。

E4，根据公式计算并判断是否满足如何满足则继续，否则返回步骤E3。计算R_P，并判断是否满足R_P≥R₀，如果满足则继续，否则返回步骤E3。分别计算R_S2和R_S1，并判断是否满足，min(R_S1,R_S2)≥R_S，如果满足则继续，否则返回步骤E3。根据公式E_tot＝E_R1+E_R计算E_tot，并判断是否满足E_tot≥E_th，如果满足则继续否则返回步骤E3。

E5，根据公式计算 判断是否满足n≥S，如果满足则输出最优弱用户安全速率最后不断迭代，得到弱用户安全速率的全局最优解。

下面具体介绍本发明的方案：

认知无线电(Cognitive Radio,CR)和非正交多址技术(Non-OrthogonalMultiple Access，NOMA)作为提高频谱效率的两项关键技术而被广泛关注。将MIMO技术应用于CR-NOMA系统中扩大了信号传输过程中的空间自由度，进一步提高了次用户的传输速率和系统频谱利用率。在CR-NOMA系统中为保证主用户(Primary User，PU)的服务质量，次用户(Secondary Users，SUs)传输功率受限，从而使其远距离传输受到影响，通过协作中继辅助SUs传输可有效地提高次用户的传输性能。

全双工(Full Duplex，FD)技术，常被用于CR-NOMA系统中用于辅助次用户传输，但是FD中继节点只采用的单向传输模式，用户安全速率较低。

针对上述问题，本发明在CR-NOMA系统中通过TW-FD中继辅助次用户传输，中继节点进行自干扰能量回收.在综合考虑用户服务质量，中继传输速率，最小能量捕获等约束下对传输信号协方差和功率分配因子进行联合优化，以最大化弱用户物理层安全传输速率。首先，利用半定松弛(Semi-Definite Relaxation，SDR)和二分搜索算法分别对中继传输协方差矩阵和功率分配进行优化。然后，通过交替迭代算法得到弱用户安全速率的全局最优解。最后，仿真结果表明相比于单向中继自干扰能量收集，在保证中继节点能量捕获相同条件下，弱用户物理层安全速率提高了15.4％。

1系统模型和问题描述

1.1系统模型

基于双向全双工中继的CR-NOMA系统模型如图2所示，该模型中包含一对主用户(Primary User，PU)，一对次用户(Secondary User，SU)，一个双向中继。其中PT为主用户发射机，PR为主用户接收机，TWR为双向中继，用来辅助两个SU之间进行信息交互，假设C₁为强用户，C₂为弱用户，每个次用户配有M根天线。TWR的发送端和接收端分别有N根天线，其他用户节点都是单天线，根据TWR的性质整个次用户传输过程分为两个时隙，即多址接入时隙和广播时隙。

多址接入时隙：通过上行链路的NOMA完成SUs到TWR之间的信息传输，为了减少中继节点传输能源受限所带来的困扰，用户在传输过程中采用无限信息和能量同时传输(Simultaneous Wireless Information and Power Transmission，SWIPT)，TWR接收时通过功率分配，部分用于信息解码，部分用于能量捕获，其接收信息和捕获的能量分别为

式中，H_i∈C^N×M(i＝1,2)为C_i到TWR之间的信道，满足||H₂||²＜||H₁||²，H_PR∈C^N×1为PT到TWR的信道增益，x_i为C_i到TWR之间信息的传输信号。p_s、p_t分别是SU和PU的发射功率，a_i(i＝1,2)为SU的功率分配因子，满足a₁＜a₂、η为能量转化效率，n_R～CN(0,σ²I)为中继接收端的噪声，在信息解码过程，TWR首先解码x₂，其解码速率为：

式中，为信道接收过程中的噪声功率，TWR通过串行干扰清除(SuccessiveInterference Cancellation，SIC)清除x₂信号，然后对x₁信号进行解码，则TWR解码信号x₁的速率为

考虑到中继解码效率的问题，其解码速率需满足

min(R_S1,R_S2)≥R_S (5)

广播时隙：通过下行链路的NOMA完成TWR到SUs之间的信息传输。TWR对用户C₁、C₂发送叠加信号其中γ_i(i＝1,2)为中继节点的功率分配因子γ₁+γ₂＝1，x_i(i＝1,2)为TWR的发送信号。

x_i＝s_iω_i (6)

式中，s_i＝[s_i1,s_i2.........s_iN]^T(i＝1,2)为TWR向SUs发送信号x_i的数据流，ω_i＝[ω_i1,ω_i2.........ω_iN]为发送数据流所对应的传输波束成形矢量.用户C₁和C₂接收信号分别为。

式中，H_Ri∈C^M×N(i＝1,2)为TWR到C_i之间的信道，||H_R2ω₂||²＜||H_R1ω₁||²。n_i～CN(0,Iσ²)(i＝1,2)为用户接收端所受到的噪声。根据NOMA技术解码方式C₁首先解码x₂信号，然后通过串行干扰清除(Serial Interference Cancellation，SIC)技术清除x₂，再解码x₁，其对应的解码速率分别为

式中，ξ＝1/||n₁||²＝1/||n₂||²，Q₁∈C^N×N和Q₂∈C^N×N为TWR发送信号的协方差矩阵C₂接收信号的速率为

由于TWR采用FD，自干扰作为制约FD发展的主要原因，通常采用自干扰清除(self-interference cancellation，SIC)来降低其影响，本发明从系统能效的方面考虑，通过自干扰能量回收的方式对FD产生的自干扰进行能量捕获，则TWR捕获的能量为

式中，H_Oi∈C^N×N(i＝1,2)为TWR接收端到发送端环路信道增益，η为能量转换效率。TWR在整个传输过程中捕获的能量为

E_tot＝E_R1+E_R (13)

考虑到射频链路本身的性质，以及实际传输信道的安全性考虑，由于TWR在通过功率分配的方式同时接收信息和捕获能量，TWR对自干扰进行能量回收的同时，也对TWR向SU发送的部分信号进行了解码，因此从而降低了次用户本身的接收信号的能里，从这一点来看将TWR作为潜在窃听者接收发送给次用户C₁和C₂的信息，TWR作为窃听用户接收的信息为

信道增益满足||H_O1ω_O1||²＜||H_R2ω₂||²＜||H_R1ω₁||²，则TWR通过回环信道窃听用户C₁和C₂信息的速率分别为：

则整个传输过程中C₁和C₂接收信号的安全速率为

整个次用户传输过程中都是在保证PU的QoS的前提下进行的，第二时隙PU接收信号的速率为。

式中，h_RP，h_PP分别为TWR到PR，PT到PR的信道增益。

1.2问题描述

通过安全速率对次用户传输性能进行分析，根据中继节点能量捕获、NOMA用户成功解码，从而确定本发明的优化问题可表示为p₀

R_P≥R₀ (20b)

min(R_S1,R_S2)≥R_S (20c)

E_tot≥E_th (20d)

rank(Q₂)＝1 (20e)

0≤γ_i≤1 (20f)

0≤ρ≤1 (20g)

式中，R₀、R_m分别为主用户和强用户C₁最小传输速率的阈值，R_s为中继解码过程中的最小速率，E_th为中继最小能量捕获阈值。

2优化策略

2.1优化传输信号协方差Q₂

在给定最优功率分配因子和的条件下对传输信号的协方差进行优化，具体问题为p₁

s.t.R_P≥R₀ (21a)

E_tot≥E_th (21b)

rank(Q₂)＝1 (21c)

由于安全速率中的第二项的存在，导致其为非凸问题，通过泰勒公式将其展开近似为仿射函数

式中

因此安全速率可表示为

当Q₂₀给定时的值是固定的同理对约束项(21a)也进行相应的变换。

当Q₁₀一定的时候，的值也是固定的，则此时问题p₁可表示为p₁₀：

E_tot≥E_th (26b)

rank(Q₂)＝1 (26c)

由于非凸秩1约束和优化变量之间的耦合导致

p₁₀仍为非凸优化问题，因此利用SDR去掉秩1约束，优化问题p₁₀重新表示为p₁₁：

式中

经泰勒近似变换和SDR将目标函数转化为凸问题，并且约束集是凸集，因此问题p₁₁为凸半定优化问题，可采用凸优化工具包进行求解。

在满足最小捕获能量和NOMA用户成功解码的基础上，对信道H_R2进行奇异值分解得：

H_R2＝U₁Λ^1/2V₁ ^H (28)

式中，V₁∈C^N×t是右奇异向量；对角矩阵Λ＝diag(θ₁,...,θ_t)，t＝min{M,N}，θ₁,...,θ_t是的t个特征值，则传输协方差Q₂的最优值为：

Q₂ ^*＝V₂ΓV₂ ^H (29)

式中，对角矩阵Γ＝diag(p₁,...,p_t)，对角元素v表示为一常数。

2.2优化发射功率分配γ₁

当给定最优中继发射协方差矩阵Q₂ ^*和次用户功率分配因子时，对TWR发送功率分配进行优化，具体问题p₂可表示为

0≤γ₁≤1 (30c)

根据约束项(30a)和(30b)计算可得

max(0,(Θ₁-Θ₂)/Θ₃)≤γ₁≤min(Θ₄/Θ₅,1) (31)

式中，Θ₁＝E_th-E_R1，

通过约束函数得到功率分配的范围，采用二分搜索求发射功率分配因子的最优解，具体步骤如下。

步骤1变量初始化γ_min＝max(0,(Θ₁-Θ₂)/Θ₃)，γ_max＝min(Θ₄/Θ₅,1)，γ＝(γ_max+γ_min)/2，收敛阈值∈。

步骤2当γ_max-γ_min≥∈,则下一步，否则步骤5

步骤3根据公式(12)(17)分别计算E_R(γ₁)和

步骤4如果E_R(γ₁)≥E_th-E_R1，则γ＝γ_max，否则γ＝γ_min

步骤5输出最优功率分配γ₁ ^*＝γ，γ₂ ^*＝1-γ₁ ^*

2.3优化中继接收功率分配

给定最优中继发射协方差矩阵Q₂ ^*和TWR功率分配对中继接收功率分配因子进行优化，其具体问题为p₃

s.t.min(R_s1,R_s2)≥R_s (32a)

E_tot≥E_th (32c)

0≤ρ₀≤1 (32d)

通过对安全速率求关于ρ₀的导数可得

式中，

因为2 ln 2(1+T₁+T₂)T＜0，因此

因此系统能效是关于ρ₀的递减函数，通过对约束项(32a)、(32b)、(32c)求解，可得到ρ₀的最优解取值范围为

max(ρ₀₁,ρ₀₂)≤ρ₀≤min(ρ₀₃,ρ₀₄) (35)

式中，从而得到功率分配的闭式最优解为

2.4交替迭代算法

通过上述分析分别得到了最优发送信号协方差矩阵和中继功率分配，但都只能得到弱用户安全速率的局部最优解，对此提出了基于安全速率的交替迭代算法，具体步骤如下。

步骤1：变量初始化，设备天线数量M、N，循环次数n＝0，约束阈值R_s，R_m，E_th，R₀，最大迭代次数S。

步骤2:根据特定函数产生随机发射信号和瑞利衰落信道，

步骤3：n＝n+1，通过SDR，并根据公式(29)，(36)和算法1分别求解Q₁ ^*、和γ₁ ^*。

步骤4：根据公式(17)，计算并判断是否满足如何满足则继续，否则返回步骤2。

步骤5：根据公式(19)计算R_P，并判断是否满足R_P≥R₀，如何满足则继续，返回步骤2。

步骤6：根据公式(3)和(4)分别计算R_S2和R_S1，并判断是否满足，min(R_S1,R_S2)≥R_S，如何满足则继续，否则返回步骤2。

步骤7:根据公式(13)计算E_tot，并判断是否满足E_tot≥E_th，如果满足则继续，否则返回步骤2。

步骤8：根据公式(18)计算

步骤9：判断是否满足n≥S，如果满足则输出最优弱用户安全速率否则返回步骤3。

3仿真结果与分析

通过MATLAB对基于自干扰能量回收的双向中继CR-NOMA系统进行仿真。次用户到基站的信道增益满足其中d_i表示TWR到C_i之间距离，g_i为瑞利衰落信道g_i∈CN(0,1)，其他参数设置如表1所示。

表1仿真参数设置

如图3为中继的发射功率分配与物理层安全速率之间的关系，图中：ρ₀＝0.1，R_m＝0.3bit/s/Hz，M＝6。由图可见，随着功率分配γ₁的增加用户C₂的安全速率不断下降，中继发射功率一定的条件下，由于C₁功率分配的增加，导致用于用户C₂的功率分配的降低，进而导致其安全速率的下降.同时从仿真结果看出，随着用户最小能量捕获阈值的增加，其用户安全速率不断地提高，为了满足系统能量的要求，TWR接收信号的大部分功率进行能量捕获，从而导致其作为窃听用户解码的信息的速率降低。同时相同情况下采用TWR中继比传统的OWR安全速率提高了15.4％。

图4为中继接收功率分配因子和物理层安全速率之间的关系，图中：E_th＝5dBm，M＝6，γ₁＝0.48。由图可见，当0.06≤ρ₀＜0.8时，用户C₂安全速率随中继接收功率分配因子的增大而减小.在0≤ρ₀＜0.06和0.8≤ρ₀＜1范围内安全速率为0.不难理解TWR接收功率分配受到中继节点最小解码速率、用户C₁服务质量和最小能量捕获的限制，导致ρ₀不能无限制的增大或减小，因此必须有一个限定范围。同时仿真结果表明，相同的中继接收功率分配下，随着用户C₁最小传输速率的提高，其安全速率不断下降，因为为了保证强用户C₁的服务质量，TWR在发射过程中大量的功率用于C₁的发送，从而难以保证用户C₂的安全速率。

图5为中继接收功率分配与为安全能效之间的关系，安全能效定义为，用户安全速率与实际能耗的比值，图中：弱用户总能源消耗p_tot＝20dBm，E_th＝5dBm，M＝6，γ₁＝0.48。由图可见，随着接收功率分配因子的增大，次用户安全能效不断地降低，在最小能量捕获约束范围内，增大中继接收功率分配ρ₀，会使通过回环信道窃听信号的速率增加，同时使得捕获的能量降低，从而导致安全能效的降低。同时仿真结果表明，相同条件下采用SI收集比SI清除方式，安全能效以提高了35.1％，说明在保证用户安全通信的条件下，SI收集在提高能源效率方面有很重要的意义。

图6为中继发射天线数量和安全速率之间的关系，图中：E_th＝5dBm，R_m＝0.3bit/s/Hz，ρ₀＝0.1，γ₁＝0.48。由图可见，安全传输速率随中继发射天线数量的增加先增加后减小，在天线数量M＝6是物理层安全速率到达最大值。因为增加中继发射天线数量会使得系统的传输速率提高，但是如果无限制的增大接收天线也会产生较大的干扰，尤其是FD中继节点，自干扰明显的提高，因此会导致安全速率的下降。同时也可以看出随着最低能量捕获阈值的增大安全速率增加，验证了图3的仿真结果。

4结论

在CR-NOMA系统中为了保证次用户服务质量，进一步提高系统的频谱效率，通过双向全双工中继辅助用户传输。此外，针对全双工产生的自干扰，采用自干扰能量回收的方式对其进行收集。推导出在保证用户服务质量，中继最小传输速率和能量捕获限制下的弱用户安全传输速率。利用泰勒级数和SDR将目标函数转化为凸问题进行求解。仿真结果与传统形式的自干扰清除和单向中继进行对比，其安全能效都有不同程度的提高。对于未来的研究工作，可以考虑通过人工噪声的方式进一步提高中继节点传输的安全性。

以上实施方式仅用于说明本发明，而并非对本发明的限制，有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型，因此所有等同的技术方案也属于本发明的范畴，本发明的专利保护范围应由权利要求限定。

Claims (1)

1.一种CR-NOMA双向中继自干扰能量回收的传输方法，其特征在于，其具体包括如下步骤：

步骤A，构建系统模型，计算各节点的接收信号。本发明主要考虑的是CR-NOMA网络，根据传输机制确定基于双向全双工中继的CR-NOMA系统模型，并计算各个节点的接收信号。

步骤B，计算双向中继(TWR)解码信号的速率以及窃听用户的接收信息与窃听速率。根据用户和中继的输入输出信号计算对应的传输速率和捕获的能量值。

步骤C，构建系统关于次用户能效的评估指标。根据弱用户节点传输速率和总体能耗模型，确定系统关于弱用户能效的评估指标。

步骤D，将安全速率为等式最优问题进行求解，得到最优传输信号协方差矩阵和中继功率分配，得到系统弱用户安全速率的局部最优解。

步骤E，通过交替迭代算法以得到弱用户安全速率的全局最优解，以最大化弱用户传输安全速率。

其中，步骤A具体包括：

A1，构建基于双向全双工中继的CR-NOMA系统模型，该模型中包含一对主用户(PrimaryUser，PU)，一对次用户(Secondary User，SU)，一个双向中继(TWR)，主用户发送(PT)和主用户接收端(PR)。两对次用户之间通过TWR辅助进行信息交换，进行信息交换的过程中采用上行链路的NOMA和下行链路的NOMA的传输方式。

A2，对步骤A1的系统模型，计算用户c1和用户c2的接收信号分别为H_Ri∈C^M×N(i＝1,2)为TWR到C_i之间的信道，||H_R2ω₂||²＜||H_R1ω₁||²。n_i～CN(0,Iσ²)(i＝1,2)为用户接收端所受到的噪声。|| ||²表示矩阵的二阶矩阵平方。

A3，整个传输过程中TWR接收信号和捕获的能量分别为H_i∈C^N×M(i＝1,2)为C_i到TWR之间的信道，满足||H₂||²＜||H₁||²，H_PR∈C^N×1为PT到TWR的信道增益，x_i为C_i到TWR之间信息的传输信号。p_s、p_t分别是SU和PU的发射功率，a_i(i＝1,2)为SU的功率分配因子，满足a₁＜a₂、η为能量转化效率，为中继接收端的噪声，ρ₀为中继接收功率分配系数。

A4，对步骤A1的系统模型，计算TWR作为窃听用户接收的信息为信道增益满足||H_O1ω_O1||²＜||H_R2ω₂||²＜||H_R1ω₁||²。γ₁、γ₂分别为用户1和用户2接收到的信噪比。

其中，步骤B具体包括：

B1，通过用户节点接收信号确定用户接收信噪比，用户1和用户2的接收信噪比分别为ξ＝1/||n₁||²＝1/||n₂||²，Q₁∈C^N×N和Q₂∈C^N×N为TWR发送信号的协方差矩阵| |表示求行列式，I表示单位矩阵。H_Ri∈C^M×N(i＝1,2)为TWR到C_i之间的信道。中上角标H代表共轭转置。

B2，由步骤B1得到的用户接受信噪比，确定用户1和用户2的接收速率分别为和近用户解码远用户的速率为主用户接收信号速率为式中，h_RP，h_PP分别为TWR到PR，PT到PR的信道增益。

B3，通过自干扰能量回收的方式对FD产生的自干扰进行能量捕获，TWR捕获的能量为H_Oi∈C^N×N(i＝1,2)为TWR接收端到发送端环路信道增益，η为能量转换效率，tr表示求矩阵的迹。TWR在整个传输过程中捕获的能量为E_tot＝E_R1+E_R。

其中，步骤C具体包括：

C1，TWR通过回环信道窃听用户C₁和C₂信息的速率分别为：

C2，根据C1得到整个传输过程中C₁和C₂接收信号的安全速率为

C3，通过安全速率对次用户传输性能进行分析，根据中继节点能量捕获、NOMA用户成功解码，从而确定本发明的优化问题可表示为p₀

目标函数为所满足的约束条件s.t.R_P≥R₀、min(R_S1,R_S2)≥R_S、E_tot≥E_th、rank(Q₂)＝1、0≤γ_i≤1、0≤ρ≤1，其中R₀、R_m分别为主用户和强用户C₁最小传输速率的阈值，R_s为中继解码过程中的最小速率，E_th为中继最小能量捕获阈值，rank(Q₂)表示求矩阵的秩。

其中，步骤D具体包括：

D1，由于安全速率最优问题为复杂的分式规划问题，对此将其优化分为优化传输信号协方差、优化发射功率分配、优化中继接收功率分配。

D2，在D1中，在给定最优功率分配因子和ρ₀ ^*的条件下对传输信号的协方差进行优化，在满足传输速率、能量捕获的情况下，利用泰勒公式进行展开，可得安全速率公式为式中经泰勒近似变换和SDR将安全速率转化为凸问题，采用凸优化工具包进行求解。在满足最小捕获能量和NOMA用户成功解码的基础上，对信道H_R2进行奇异值分解得到：H_R2＝U₁Λ^1/2V₁ ^H，式中V₁∈C^N×t是右奇异向量；对角矩阵Λ＝diag(θ₁,...,θ_t)，t＝min{M,N}，θ₁,...,θ_t是的t个特征值，得到传输协方差Q₂的最优值为：Q₂ ^*＝V₂ΓV₂ ^H，其中对角矩阵Γ＝diag(p₁,...,p_t)，对角元素v表示为一常数。

D3，当给定最优中继发射协方差矩阵Q₂ ^*和次用户功率分配因子ρ₀ ^*时，对TWR发送功率分配进行优化，在满足传输速率和能量捕获的条件下，根据约束项计算可得max(0,(Θ₁-Θ₂)/Θ₃)≤γ₁≤min(Θ₄/Θ₅,1)、其中Θ₁＝E_th-E_R1， 通过约束函数得到功率分配的范围，采用二分搜索算法得到发射功率分配因子的最优解。

D4，给定最优中继发射协方差矩阵和TWR功率分配对中继接收功率分配因子进行优化，通过对安全速率求关于ρ₀的导数可得其中， 系统能效是关于ρ₀的递减函数，通过对约束项的求解，可得到ρ₀的最优解取值范围为max(ρ₀₁,ρ₀₂)≤ρ₀≤min(ρ₀₃,ρ₀₄)，

其中，a_i(i＝1,2)为SU的功率分配因子，满足a₁＜a₂，得到功率分配的闭式最优解为ρ₀ ^*＝max(ρ₀₁,ρ₀₂)。

其中，步骤E具体包括：

E1，在上述分析的基础上，得到了最优发送信号协方差矩阵和中继功率分配，得到了弱用户安全速率的局部最优解。

E2，为了得到安全速率的全局最优解，对此提出了基于安全速率的交替迭代算法，其首先变量初始化，设备天线数量M、N，循环次数n＝0，约束阈值R_s，R_m，E_th，R₀，最大迭代次数S。

E3，根据特定函数产生随机发射信号和瑞利衰落信道，n＝n+1，通过SDR，并根据公式Q₂ ^*＝V₂ΓV₂ ^H和ρ₀ ^*＝max(ρ₀₁,ρ₀₂)分别求解Q₁ ^*、ρ₀ ^*和γ₁ ^*。

E4，根据公式计算并判断是否满足如何满足则继续，否则返回步骤E3。计算R_P，并判断是否满足R_P≥R₀，如果满足则继续，否则返回步骤E3。分别计算R_S2和R_S1，并判断是否满足，min(R_S1,R_S2)≥R_S，如果满足则继续，否则返回步骤E3。根据公式E_tot＝E_R1+E_R计算E_tot，并判断是否满足E_tot≥E_th，如果满足则继续否则返回步骤E3。

E5，根据公式计算判断是否满足n≥S，如果满足则输出最优弱用户安全速率最后不断迭代，得到弱用户安全速率的全局最优解。