CN113852404B - 一种全双工无线中继安全波束形成和自能量回收方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种全双工无线中继安全波束形成和自能量回收方法，包括：构建全双工无线功率中继系统，该系统由一个源节点S、一个中继节点R、一个信息接收节点IR、多个能量接收节点和多个窃听器组成，通过联合设计波束形成向量w、ES处协方差Σ和时间切换比α，在向ER传输能量的同时最大化保密率来构建目标函数；固定时间切换比α，通过引入放松变量并将其目标函数转化为两级优化问题求解，所述固定w、Σ的最优解，再次使用一维搜索来求解目标函数，获得最佳值。该方法通过实验结果表示出比其他方案实现了更显著的增益率。

Description

一种全双工无线中继安全波束形成和自能量回收方法
技术领域
本发明属于通信系统技术领域，具体是涉及一种全双工无线中继安全波束形成和自能量回收方法。
背景技术
从射频(RF)信号中获取能量，被认为是延长能量受限的无线网络生命周期的一种有希望的方法，特别是在5G无线网络的高能耗情况下。同时，可以通过射频信号实现无线信息与功率同步传输(SWIPT)。SWIPT是延长wireless-powered系统生命周期的主要应用程序,在各种无线通信领域的应用都备受关注,如多输入单输出(MISO),多输入多输出(MIMO),单向放大和转发(AF)继电器网络,双向AF继电器网络。
由于无线媒体的广播和开放特性，SWIPT无线网络容易被窃听，因此SWIPT的安全性具有非常重要的意义。利用无线信道固有的随机性的物理层(PHY)安全技术，是一种提高无线网络保密性的有效方法。在文献[1]中，研究了单输入单输出(SISO)SWIPT系统中目标节点工作在全双工(FD)模式下，通过结合时间切换(TS)系数和码字传输速率的优化，使系统的安全吞吐量最大化。文献[2]作为文献[1]的扩展，研究了FD SWIPT系统存在于多个独立的窃听者中。在文献[3]中，为了使保密信息率最大化，提出了联合优化功率分配和协同干扰的方法。在文献[4]和[5]中，人工噪声(AN)被用来损害窃听信道的信道质量。同时，合作中继在扩展覆盖和空间分集方面已被证明是有效的。此外，研究发现该中继还具有增强无线PHY的能力。基于AN和relay的双重优势，在文献[6]中，作者提出了联合合作波束形成方法(CB)和一种在AF多天线多中继网络中的PHY保密方案。在文献[7]中，提出了一种鲁棒的AN辅助安全波束形成算法，以最小化无线中继网络中的传输功率，同时研究了联合功率分裂(PS)、鲁棒CB和AN方案在文献[8]中实现保密率最大化。尽管它有很多优点，但由于能量不足，继电器无法参与信息传递。
基于以上原因，无线供电的FD架构在安全系统中越来越受到重视。FD模型比HD模型平均保密率提高33％-66％。现有文献中有效地利用了自能量回收，提高了无线系统的性能。然而，FD无线动力中继(FD-WPR)系统的安全传输方法尚未考虑在内。除此之外，FD-WPR安全系统面临的主要挑战是中继在传输信号时能够获取能量，但也会导致LI的增加和信息泄漏。不幸的是，这会导致安全性能下降。
[1]Mou W,Cai Y,Yang W,et al.Exploiting full Duplex techniques forsecure communication in SWIPT system[C]//2015International Conference onWireless Communications&Signal Processing(WCSP).IEEE,2015.
[2]Deng Z,Gao Y,Li W,et al.Robust secure beamforming for SWIPTsystems with full-duplex receivers and energy-harvesting eavesdroppers[C]//2017IEEEInternational Conference on Consumer Electronics-Taiwan(ICCE-TW).IEEE,2017.
[3]Liu M,Liu Y.Power Allocation for Secure SWIPT Systems withWireless-Powered Cooperative Jamming[J].IEEE Communications Letters,2017:1-1.
[4]Niu H H,Zhang B N,Dao-xing Guo Joint cooperative beamforming andartificial noise design for secure AF relay networks with energy-harvestingeavesdroppers[J].Frontiers of Information Technology&Electronic Engineering,2017,18(6):850-862.
[5]Yu H,[15]Wan S,Cai W,et al.GPI-based Secrecy Rate MaximizationBeamforming Scheme for Wireless Transmission with AN-aided DirectionalModulation[J].2017.
[6]Hehao N,Zhang B,Guo D,et al.Joint Robust Design for Secure AFrelay Networks with SWIPT[J].IEEE Access,2017:1-1.
[7]Li B,Fei Z,Chen H.Robust Artificial Noise-Aided Secure Beamformingin Wireless-Powered Non-Regenerative Relay Networks[J].IEEE Access,2016:1-1.
[8]Hehao N,Zhang B,Guo D,et al.Joint Robust Design for Secure AFrelay Networks with SWIPT[J].IEEE Access,2017:1-1.
发明内容
本发明为了解决上述问题，提出了一种全双工无线中继安全波束形成和自能量回收方法避免了环回干扰的影响和全双工(FD)继电器产生的环回干扰带来的能量采集，并使系统保密率最大化，具体包括：
构建全双工无线功率中继系统，该系统系统由一个源节点S、一个中继节点R、一个信息接收节点IR、多个能量接收节点和多个窃听器组成，在窃听器存在的情况下，S将机密信息传递给IR,能量接收节点借助继电器采集能量，所述继电器有能量采集器EH和信息接收器RX；
在R和能量接收节点的发射功率限制下，通过联合设计波束形成向量ES处协方差Σ和时间切换比α，在向能量接收节点传输能量的同时最大化保密率来构建目标函数；
将目标函数转化为一个关于w和Σ的子问题和一个关于a的子问题；
对于关于w和Σ的子问题，固定时间分配比例，通过引入放松变量和重写目标函数将其转化为两级优化问题求解，其中外层是关于w的单变量优化问题，通过一维搜索求解，内层是一个二次分式问题，使用半定松弛技术得到内层的最优解
通过最优解，固定w，Σ，使用一维搜索来求解关于a的子问题，获得最佳值。
进一步的，所述目标函数为：
s.t.ERk/T Pmin,Pr Pr max,0＜a＜1
其中，γIR、ERk/T分别为在IR、窃听器和能量接收节点处的接收信号干扰加噪声比，Pmin≥0是最小功率的阈值能量接收节点要求的传输，Pr为R处的输出功率，Pr max继电器总可用发射功率。
所述R处的输出功率为：
Pr＝Ps||wh1||2+||w||2+Tr(Σ)
其中，Ps为S处的输出功率，h1为S到R接收天线的信道系数，Tr(Σ)为Σ的迹。
所述继电器总可用发射功率为：
其中，η∈(0,1]为常数，表示能量传递效率，Ps为S处的输出功率，h1为S到R接收天线的信道系数，h2表示R处从S到发射天线的信道系数，Tr(Σ)为Σ的迹，是全双工中继处天线之间的LI信道。
在IR、窃听器和能量接收节点处的接收信号干扰加噪声比分别为：
其中，A＝PS|h1|2D(f)DH(f)，B＝D(f)DH(f)，Ag＝Ps|h1|2D(gk)DH(gk)，Bg＝D(gk)DH(gk)，η∈(0,1]为常数，表示能量传递效率，Ps为S处的输出功率，h1为S到R接收天线的信道系数，h2表示R处从S到发射天线的信道系数，/> 和/>分别表示中继对IR、第k个能量接收节点、第m个窃听器的信道响应。
本发明的有益效果为：
1)采用全双工模式，建立了一种新型的两相能量信号(ES)辅助安全传输方案，实现了信息与电力的同时传输。
2)推导了波束形成安全系数、ES和时间切换比的解析表达式，以使系统的安全系数达到最大。
3)为求解目标函数，采用一维搜索半定松弛(SDR)技术将公式化问题转化为两个子问题。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。
图1为FD-WPR网络中的系统模型。
图2为FD-WPR网络两阶段TS协议的系统模型。
图3为保密率与源传输功率PS。
图4为保密率与中继传输功率之比。
图5为保密率vsC所需的最小能量。
图6为保密率与能量收集效率η。
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
本申请提供的一种全双工无线中继安全波束形成和自能量回收方法，具体包括：
第一步，构建全双工无线功率中继系统。
如图1所示，全双工无线功率中继系统由一个源节点(S)、一个中继节点(R)、一个信息接收节点(IR)、多个能量接收节点(ERK)和多个窃听者(EM)组成。在EM存在的情况下，S将机密信息传递给IR，ERK借助一个可信的继电器采集能量，该继电器有能量采集器(EH)和信息接收器(RX)。除中继有N+1个天线外，所有节点均安装1个天线。具体来说，中继中的所有天线不仅用于传输信息，而且还用于收集能量。此外，我们假设所有信道都是准静态块衰落信道，并且继电器知道所有通道的状态信息。
第二步，在R和ER的发射功率限制下，通过联合设计波束形成向量ES的协方差Σ和时间切换比a，在向ER传输能量的同时最大化保密率来构建目标函数。
为了保证系统的安全传输和高效的无线能量传输，我们采用了两相FD时间切换的安全中继协议。对于这个两相协议，继电器不仅可以避免自干扰，还可以从其传输信号中获取能量，如图2所示，图中(a)为第一阶段(aT)，(b)为第二阶段(1-α)T。将整个时间段划分为两个阶段。
下文中，符号AH,Tr(A)，和rank(A)分别表示矩阵A的共轭转置、迹和秩。a＝vec(A)表示将矩阵A的列叠加成向量a。|·|,||·||,||·||F,分别表示绝对值、欧几里得范数、Frobenius范数和Hadamard积。A≥0表示A为正半定矩阵。IN为N×N的单位矩阵，D(a)表示一个主对角线上的对角矩阵。λmin(·)表示所涉及矩阵的最小特征值。x～CN(μ,σ2)表示x是一个随机向量，服从一个具有均值μ和协方差σ2的复圆高斯分布。
在第一阶段，如图2中(a)所示，在时隙n处使用一根天线接收源节点在信息接收器(Rx)处发送的信息，在能量采集器(EH)处，使用n根天线接收源节点在能量采集器(EH)处发送的信息。Rx接收到的信号，EH接收到的信号，EH接收到的能量分别为：
E1＝aTηPS||h2||2 (3)
式中xS[n]表示S发送的保密信息满足h1为S到R接收天线的信道系数；h2表示R处从S到N发射天线的信道系数；n1[n]表示在Rx满足时的加性高斯白噪声(AWGN)；n2[n]表示高斯噪声AWGN在EH以下的加性；η∈(0,1]为常数，表示能量传递效率。在(3)中，我们没有考虑从噪声中收集的能量。
在第二阶段，如图2中(b)所示，Rx使用N个天线用叠加的能量信号(ES)将机密信息发送给合法用户，即：
其中表示在R处波束形成矩阵；z[n]表示下列/>的ES向量，Σ是ES的协方差。继电器处的处理延迟值最小，可以安全地忽略。此时，R处所需的输出功率由下式给出：
同时，EH获得两部分能量，一部分是来自S的源信息，另一部分是LI通道引起的自身能量。因此，在EH处接收的信号和收获的能量可以分别被写为
其中是FD中继处天线之间的LI信道，通常是被认为是瑞利衰落信道。在单位时隙中，收集的能量的总和计算为
E＝E1+E2 (8)
在将(4)代入(8)之后，在R处获得的能量被重写为
因此，继电器的总可用发射功率为(E/T)，表示为
如上所述，IR、第kter和第mth窃听器处的接收信号分别表示为：
yIR[n]＝fHxr[n]+n3 (11)
其中和/>分别表示中继对IR、第k个ER、第m个窃听器的信道响应，n3，n4和n5分别表示/>以下的AWGN。
从上式(11)-(13)的系统模型和方程出发，在IR、窃听器和ER处的接收信号干扰加噪声比(SINR)分别导出为：
其中，A＝PS|h1|2D(f)DH(f)，B＝D(f)DH(f)
Ag＝Ps|h1|2D(gk)DH(gk)，Bg＝D(gk)DH(gk)
因此，可实现的保密性表示为
s.t.ERk/T Pmin,Pr Pr max,0＜a＜1 (17)
我们的目标是通过联合设计波束形成向量、方差协方差和TS比，在向能量接收器传输能量的同时最大化保密率，在R和能量接收器的发射功率限制下。在数学上，系统的保密速率最大化(SRM)问题被建模为：
0＜a＜1 (18)
在此，
D＝(1-a)ηPS|h1|2D(hLI)DH(hLI)
E＝(1-a)ηD(hLI)DH(hLI)，F＝(1-α)η，G＝PS|h1|2+1，
Pmin≥0是最小功率的阈值ER要求的传输。
由于式(18)是一个很难解决的非凸半无限优化问题，需要把它转换成一种易于处理的形式。
第三步，固定时间切换比α，通过引入放松变量并将其目标函数转化为两级优化问题求解，其中外层是关于w的单变量优化问题，通过一维搜索求解，内层是一个二次分式问题，使用半定松弛技术得到内层的最优解
对于固定时间分配比例，可以式(18)重新表述为一个两级优化问题。通过引入放松变量和重写式(18)为：
可以将上述问题转化为两级问题，其中外层是关于(w.r.t.)的单变量优化问题，即：
s.t.τminτ1 (20)
内层是一个二次分式问题w.r.t.w和由τ固定的Σ，由以下公式给出：
确定外水平问题中一维变量的变化范围，根据式(19b)，得到τ≤1，i.e.，τmax＝1。在式(19a)的基础上，如果想得到一个正的安全率，那必须满足：
这个该方法的主要优点是外层问题式(22)是一个单变量优化问题，用一个新的方法求解一维线搜索结束。然而，内水平问题式(21)仍然是非凸的。这里通过使用SDR方法来解决式(21)。
根据SDR的标准路由，通过定义W＝wwH，和/>暂时删除秩一约束rank(W)＝1，我们得到式(21)的驰豫时间，即：
s.t.Tr((Ae,m-ρBe,m)W)-ρTr(JmΣ)ρ,m M
η(1-a)(Tr((Ag+Bg)W)+Tr(GkΣ))Pmin,k K
C+Tr(DW)+Tr(EW)+FTr(MΣ)≥Tr(GW)+Tr(Σ) (23)
在此ρ＝1/t-1。然后，利用有效的Charnes-Cooper变换将拟凸问题(23)转化为凸SDP问题。尤其是进行变量代换通过放松变量β≥0，我们把式(23)改为：
式(24)是一个SDP凸问题，这是可由CVX等标准优化包有效解决的。
到目前为止，问题(24)已经解决。还有一个问题是，SDR对于这个问题来说是否紧的式(21)。为了解决这个问题，可以考虑下面的幂最小化问题。
s.t.Tr((Ae,m-ρBe,m)W)-ρTr(JmΣ)ρ,m M (25b)
η(1-α)(Tr((Ag+Bg)W)+Tr(GkΣ))Pmin,k K (25c)
C+Tr(DW)+Tr(EW)+FTr(MΣ)≥Tr(GW)+Tr(Σ) (25d)
Tr((A-vrelax(τ)B)W)≥vrelax(τ) (25e)
vrelax(τ)是问题(24)的最佳值，是问题(25)中的常数。式(25e)由导出，可以有以下命题：
命题1：问题(25)的任何可行解也是问题(23)的最优解。
证据与[10.Prop.2]类似，此处省略了证明。
命题2：因为v(τ)>0，问题(25)的任何最优解总是满足/>
证明如下：
由于(25)是凸的且满足Slater约束条件，其对偶间隙为零，部分拉格朗日函数可表示为：
在此0,L 0，与约束(25b)-(25e)以及原始变量相关的拉格朗日乘子W以及Σ分别地(21)问题KKT条件的证明如下：
ZW＝0，LΣ＝0 (27)
注意(29)的对角线部分L可以写成
因此，(30)减去(28)可以表示为
另外，通过post-multiplyW和apply(28)，我们得到
注意，所有其他项Q都是半正定矩阵，所以Q＞0是满秩矩阵。因此
rank(W)＝rank(QW)＝ωrank(AW)≤rank(A)＝1 (33)
在此rank(A)＝1是基于如果rank(A)＝0，那么A＝0.也是因为有一个积极的安全率，那么υrelax(τ)＞0，所以约束(25e)不能满足，问题(25)没有解。总而言之，rank(A)＝1，完成了命题2的证明。
命题3：假设原问题(21)是可行的v(τ)>0。然后可得到最优解通过解决SDP问题(25)。此外，最优解必须是秩1。
证明：命题3是命题1和命题2的直接结果。
求解算法说明：
让我们回到两级优化问题(20)和(21)，总之，给出了求解问题(19)的算法1，如下：
第四步，通过所述最优解固定w，Σ，使用一维搜索来求解目标函数，获得最佳值。
我们得到了问题的最优解和τ*。因此，用于固定w，Σ以及τ，利用信噪比与SRM之间单调性的概念，可以将问题(18)改写为：
可以找到最优解通过一维搜索。最后，获得最佳值。
最后，通过仿真结果来检验所提出的方案在FD-WPR系统中的性能。具体来说，为了使所提出方案的优势更加明显，我们将我们的方案与以下方法进行了比较：1)没有能量信号(ES)方案，通过设置协方差矩阵Σ＝0，我们在(18)中只进行优化w和α；2)在一种方案中，中继同时转发信息并发射人工噪声(AN)，其中AN不能在目的地接收器处消除，例如fHΣf。无法在SINP中消除。通过montecarlo实验验证了该方法的安全性。所有仿真结果均为1000个随机生成信道的平均值。除非另有说明，模拟设置如下:PS＝10dB，K＝3，M＝3，η＝0.8，Pmax＝20dB，Pmin＝3dB和N＝3。
传输功率PS的影响论保密率如图3所示，图中，ES-noeve表示没有能量信号，ES-eve表示有能量信号，AN-noeve表示没有人工噪声，no ES-eve表示既没有能量信号也没有人工噪声。当然，系统的保密率PS在所有的方案中，随着时间的增加而增加。可以看出，当PS很小，保密率会迅速提高。当PS随着时间的增长，保密率的增长越来越慢。此外，还发现我们提出的ES方案的性能优于一个方案，而没有ES方案是最差的设计。不管怎样，PS结果表明，ES-eve的表现接近ES-noeve。这一现象表明，合法渠道不会受到干扰。我们有充分的理由说ES比AN更适合于安全传输。中继发射干扰窃听器，但同时损害合法的质量。
图4示出了在不同的at-R下保密率的变化，图中，ES-noeve表示没有能量信号，ES-eve表示有能量信号，AN-noeve表示没有人工噪声，no ES-eve表示既没有能量信号也没有人工噪声。结果表明，所有方案的系统保密率都随着密钥的增加而提高最大可用功率最大可用功率Pmax，而我们提出的ES方案表现出最好的性能。当Pmax＜5dB，ES-noeve,ES-eve和AN-eve的性能非常相似。并且ES-eve方案的性能总是接近ES-noeve方案。此外，当Pmax＜15dB，保密率迅速增加，而当Pmax>15dB，保密率慢慢增加。这意味着我们提出的ES方案，可以在不增加功率的情况下支持swip传输安全。
在图5中，ES-noeve表示没有能量信号，ES-eve表示有能量信号，AN-noeve表示没有人工噪声，no ES-eve表示既没有能量信号也没有人工噪声。图5说明了在ER处最小能量阈值Pmin下的保密率，当Pmin＜3dB，系统的保密率几乎不变，而当Pmin＜3dB，系统保密率则迅速下降。此外，与其他方案相比，该方案在系统保密率方面具有显著的性能。观察到ES-eve方案能够逼近ES-eve方案。不管怎样Pmin变化中，ES-eve的性能接近ES-noeve。而无ES-eve方案的性能最差，进一步证明了该方案的优越性。
为了更全面地研究所提出的ES方案的性能，图6显示了能量转换效率因子与保密率η之间的关系，图中，ES-noeve表示没有能量信号，ES-eve表示有能量信号，AN-noeve表示没有人工噪声，no ES-eve表示既没有能量信号也没有人工噪声。η确定R实际能提供多少接收功率。η越高，R收获的能量越多，通过增加R的发射功率可以提高合法用户接收的SINR，最终可以提高系统的保密率。然而，随着收获能量的增加，也会导致信息披露更加严重，最终导致高η下的保密率提升缓慢。另外，与AN方案相比，ES方案大大提高了保密率。
依照本发明的实施例如上文所述，这些实施例并没有详尽叙述所有的细节，也不限制该发明仅为所述的具体实施例。根据以上描述，可作很多的修改和变化。本说明书选取并具体描述这些实施例，是为了更好地解释本发明的原理和实际应用，从而使所属技术领域技术人员能很好地利用本发明以及在本发明基础上的修改使用。本发明仅受权利要求书及其全部范围和等效物的限制。

Claims (1)

1.一种全双工无线中继安全波束形成和自能量回收方法，其特征在于，该方法包括：
构建全双工无线功率中继系统，该系统由一个源节点S、一个中继节点R、一个信息接收节点IR、多个能量接收节点和多个窃听器组成，在窃听器存在的情况下，S将机密信息传递给IR,能量接收节点借助继电器采集能量，所述继电器有能量采集器EH和信息接收器RX；
在R和能量接收节点的发射功率限制下，通过联合设计波束形成矩阵w、能量信号的协方差Σ和时间切换比a，在向能量接收节点传输能量的同时最大化保密率来构建目标函数；
固定时间切换比a，通过引入放松变量并将其目标函数转化为两级优化问题求解，其中外层是关于w的单变量优化问题，通过一维搜索求解，内层是一个二次分式问题，使用半定松弛技术得到内层的最优解
通过所述最优解固定w，Σ，再次使用一维搜索来求解目标函数，获得最佳值；
所述目标函数为：
其中，γIR、γEm、ERk/T分别为在IR、窃听器和能量接收器处的接收信号干扰加噪声比，Pmin≥0是最小功率的阈值能量接收节点要求的传输，Pr为R处的输出功率，继电器总可用发射功率；
所述R处的输出功率为：
Pr＝Ps||wh1||2+||w||2+Tr(Σ)
其中，Ps为S处的输出功率，h1为S到R接收天线的信道系数，Tr(Σ)为Σ的迹；
所述继电器总可用发射功率为：
其中，η∈(0,1]为常数，表示能量传递效率，Ps为S处的输出功率，h1为S到R接收天线的信道系数，h2表示R处从S到发射天线的信道系数，Tr(Σ)为Σ的迹，是全双工中继处天线之间的LI信道；
在IR处的接收信号干扰加噪声比分别为：
其中，A＝PS|h1|2D(f)DH(f)，B＝D(f)DH(f)，Ps为S处的输出功率，h1为S到R接收天线的信道系数，f表示中继对IR的信道响应，wH表示矩阵w的共轭转置，D(f)表示一个主对角线上的对角矩阵；
在窃听器处的接收信号干扰加噪声比分别为：
其中，AEm＝PS|h1|2D(tm)DH(tm)，BEm＝D(tm)DH(tm)，Ps为S处的输出功率，h1为S到R接收天线的信道系数，表示中继对mth窃听器的信道响应，wH表示矩阵w的共轭转置，D(tm)表示一个主对角线上的对角矩阵；
在ER处的接收信号干扰加噪声比分别为：
其中，Ag＝Ps|h1|2D(gk)DH(gk)，Bg＝D(gk)DH(gk)，η∈(0,1]为常数，表示能量传递效率，Ps为S处的输出功率，h1为S到R接收天线的信道系数，gk表示中继对第k个能量接收节点的信道响应。
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