CN110299934B - 一种无线携能全双工中继系统的保密传输方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于无线通信技术领域中的物理层安全技术领域，特别涉及一种无线携能全双工中继系统的保密传输方法，包括构建MIMO无线携能全双工中继系统，系统包括具有多天线的源节点、目的节点、窃听节点和全双工中继节点；获取中继节点、目的节点以及窃听节点的可达容量，计算在可达容量下系统的安全容量；在满足服务质量和安全容量的情况下，构建关于收发器和功率分割因子联合优化的目标函数；采用半定松弛方法将目标函数转化为凸函数，解得预编码矩阵及功率分割因子，以解得的预编码矩阵及功率分割因子进行保密传输；本发明通过联合优化预编码器与功率分割因子，在有效最小化源节点发射功率的同时满足系统安全性能、均方误差和能量收集的约束。

Description

一种无线携能全双工中继系统的保密传输方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域中的物理层安全技术领域，特别涉及一种无线携能全双工中继系统的保密传输方法。

背景技术

近年来，研究人员提出了基于射频(Radio Frequency,RF)信号的能量采集方案，即射频信号在传输信息的同时传输能量，定义为无线携能传输(Simultaneous WirelessInformation and Power Transfer，SWIPT)，这对电池容量有限的器件是一种很有前景的能量补充方法，可以通过时间分割(Time Splitting，TS)模式或者功率分割(PowerSplitting，PS)模式来进行数据的传输和能量的采集。PS模式将接收到的无线信号分割为2部分，一部分转化为能量，一部分作为信息处理。如信息论和密码学表明，无线通信可以利用无线信道传输的缺陷来增强系统的安全性，而不需要传统密码体制中的共享密钥，这种技术称为物理层安全(Physical Layer Security，PLS)技术。PLS技术可以利用干扰、噪声和衰落等信道的不完美特性来防御恶意攻击者。通信技术是常用的提高物理层安全性能的有效方法，通过中继提供增益对抗信道衰落。

基于MSE的MIMO中继系统预编码器设计已得到了广泛的研究。目前大部分研究中，系统的中继节点通常工作在半双工模式，即传输一个数据包需要两个时隙，这样会导致频谱效率损失50％，此外，在设计优化方案时，大多数研究都没有考虑系统的安全性能以及能量采集因子影响。

发明内容

为了在最小化源节点发射功率的同时也能满足系统安全性能(Secure Capacity,SC)、均方误差(Mean-square Error,MSE)和能量收集(Energy Collection,EC)的约束，本发明提出一种无线携能全双工中继系统的保密传输方法，包括以下步骤：

S1、构建MIMO无线携能全双工中继系统，该系统中包括具有多天线的源节点S、目的节点D、窃听节点E和全双工中继节点R；

S2、分别获取中继节点、目的节点以及窃听节点的可达容量，并计算在这些可达容量下系统的安全容量；

S3、在满足服务质量和安全容量的情况下，构建关于收发器和功率分割因子联合优化的目标函数；

S4、采用半定松弛方法将目标函数转化为凸函数，并求解得到预编码矩阵以及PS因子，以求解得到的预编码矩阵以及PS因子进行保密传输。

进一步的，在MIMO无线携能全双工中继系统模型中，第t时隙时，中继节点处的接收信号表示为：y_r(t)＝h_srQx_s(t)+h_six_s(t-1)+n_r(t)；目的节点处的接收信号表示为：y_d(t)＝ρ(h_rdQx_s(t-1)+n_r(t))+n_d(t)；窃听节点处的接收信号表示为：y_e(t)＝h_seQx_s(t)+h_reQx_s(t-1)+n_e(t)；

其中，h_sr为源节点到中继节点的信道系数，Q为预编码矩阵，x_s(t)表示时隙t时源节点传输到中继节点的数据，x_s(t-1)表示时隙t-1时源节点传输到中继节点的数据；h_si为中继节点残余自干扰系数；h_rd为中继节点到目的节点的信道系数；ρ为功率分割因子；n_r(t)、n_d(t)以及n_e(t)依次表示为中继节点、目的节点以及窃听节点上的噪声；h_re为中继节点与窃听节点之间的信道系数；h_se为源节点与窃听节点之间的信道系数。

进一步的，系统的安全容量表示为：

C_s＝min(C_d,C_r)-C_e；

其中，C_s表示系统的安全容量，C_d目的节点的可达容量，C_r表示中继节点的可达容量，C_e窃听节点的可达容量。

进一步的，目的节点的可达容量C_d表示为：

其中，||·||表示欧几里得范数。

进一步的，中继节点的可达容量C_r表示为：

进一步的，窃听节点的可达容量C_e表示为：

进一步的，构建关于收发器和功率分割因子联合优化的目标函数包括：

minTr(QQ^H)

s.t.C1:MSE≤ε

C2:

C3:C_s≥η

C4:0<ρ<1

其中，MSE表示接收信号与发射信号的均方误差，ε是均方误差阈值要求的阈值；

表示目的节点采集的能量，μ是能量收集要求的阈值；C_s表示系统的安全容量，η表示安全容量要求的阈值；上标H表示转置共轭矩阵。

进一步的，接收信号与发射信号的均方误差MSE表示为：

其中，I表示单位矩阵。

进一步的，目的节点采集的能量

表示为：

其中，x(t-1)表示时隙t-1时中继节点传输到目的节点的数据。

进一步的，为了求解非凸优化函数，引入三个中间参数A、B以及X，表示为：ρ²＝A、

X＝QQ^H；并对三个中间参数进行进一步松弛，表示为：ρ²≤A、

QQ^H≤X，则将目标函数转化的为凸函数，表示为：

min||X||²

s.t.C1:

C2:C_s≥η

C3:||h_rdQx(t-1)||²+n_r(t)≥B

C4:0<ρ<1

C5:ρ²≤A

C6:

C7:QQ^H≤X

上式凸函数的最优函数值是目标函数的下界，即凸函数的最优函数值满足目标函数的解。

本发明其目的是在于通过联合优化预编码器与PS因子，在最小化源节点发射功率的同时满足系统安全性能、和能量收集的约束；由于构建的优化问题是一个非凸函数，无法直接求解，采用半定松弛方法将其转化为凸函数，从而有效求解这一子问题。

附图说明

图1为本发明采用的系统模型；

图2为发射功率随迭代次数增加而变化的情况；

图3为PS因子随着迭代次数增加而变化的情况；

图4为安全容量随着迭代次数增加而变化的情况；

图5为迭代时间随着收发总天线数增加而变化的情况；

图6为通过两种优化方案获取的能量对比情况；

图7通过三种优化方案分别得到的MSE对比情况；

图8通过三种优化方案分别得到的发射功率对比情况；

图9通过三种优化方案分别得到的安全容量对比情况。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提供一种无线携能全双工中继系统的保密传输方法，包括以下步骤：

S1、构建MIMO无线携能全双工中继系统，该系统中包括具有多天线的源节点S、目的节点D、窃听节点E和全双工中继节点R；

S2、分别获取中继节点、目的节点以及窃听节点的可达容量，并计算在这些可达容量下系统的安全容量；

S3、在满足服务质量和安全容量的情况下，构建关于收发器和功率分割因子联合优化的目标函数；

S4、采用半定松弛方法将目标函数转化为凸函数，并求解得到预编码矩阵及PS因子，以求解得到的预编码矩阵及PS因子进行保密传输。

在本实施例中，MIMO无线携能全双工中继系统如图1所示，由源节点S、目的节点D、单天线窃听节点E和具有多天线全双工中继节点R组成。源节点S和窃听节点E、源节点S和中继节点R、中继节点R和目标节点D、中继节点R和窃听节点E之间均存在直接链路，源节点与窃听节点之间的信道系数表示为h_se，源节点到中继节点的信道系数表示为h_sr，中继节点到目的节点的信道系数表示为h_rd，中继节点与窃听节点之间的信道系数表示为h_re；其值域分别表示为：

其中，M为源节点和中继点天线数量，N为目的节点和窃听节点天线数，目的节点D由SWIPT供能。由于中继节点工作在全双工模式，由其引起的自干扰虽然可以通过自干扰消除技术得到较大程度的抑制；全双工中继引起的自干扰可以通过采用自干扰抵消技术得到较大程度的抑制，但本发明仍然考虑中继节点有残余的自干扰，定义为h_si，

||A||表示矩阵A的欧几里得范数，h^H表示对矩阵或者向量h进行转置运算，I代表单位矩阵，G(μ,δ²)表示均值为μ、方差为δ²的复高斯分布；在节点R、E、D处的噪声定义为n_e(t),n_r(t),n_d(t)且

以及

即服从均值为0，方差依次为

以及

的高斯分布。

在时隙t，源节点S传输数据x_s(t)到中继节点R，中继点R再解码转发到目的节点D。通常地，假设

为发射器的预编码矩阵，T为传输数据流，源节点的发射功率可表示为P_s＝||Q||²。为更符合实际情况，考虑了一个时隙的延迟来进行中继节点的对接收信息解码和自干扰抑制处理。R点的接收信号可表示为：

y_r(t)＝h_srQx_s(t)+h_six_s(t-1)+n_r(t) (1)

假设中继节点的预编码矩阵与源节点相同。因此，目的节点D处接收到的信息数据表示为：

y_d(t)＝ρ(h_rdQx_s(t-1)+n_r(t))+n_d(t) (2)

其中，ρ表示功率分割因子。

窃听节点在时隙t-1和时隙t均能收到传输的信息，窃听节点的接收信号可表示为：

y_e(t)＝h_seQx_s(t)+h_reQx_s(t-1)+n_e(t) (3)

此外，假设所有信道系数在一个传输块内保持不变，K为一个传输块内数据包的数量，则窃听节点的接收信号可表示为：

Y_e＝HX_s+N_e (4)

Y_e＝(y_e[K+1],y_e[K],…,y_e[1])^T (5)

X_s＝(x_s[K],…,x_s[1])^T (6)

N_e＝(n_e[K+1],n_e[K],…,n_e[1])^T (7)

其中，H表示信道矩阵，y_e[K]接收端接收的第K个数据块，Y_e表示接收端接收的所有数据块的集合，N_e表示所有数据块噪声的集合，x_s[K]表示发送端发送的第K个数据块，X_s表示发送端发送的所有数据块的集合，n_e[K]表示第K个数据块的噪声，上标T表示转置矩阵。

根据以上窃听节点的接收信号的表达式，窃听节点的可达速率表示为：

对矩阵上式中H^HH进行特征分解，可将窃听节点的可达速率表示为：

θ_k为矩阵H^HH的第k个特征值，由于信道矩阵H是一个托普利兹(Toeplitz)矩阵，可根据Toeplitz矩阵特征值表示方式的详细推导可知，θ_k可以表示为：

其中，在将公式(11)代入(10)，窃听可达容量可以表示为：

假设当K足够大时，式(12)中的第二项趋近于0，因此，C_e可以表示为：

相应的，中继节点R的可达容量为：

目的节点D的可达容量为：

研究目的是通过联合优化预编码器和PS系数，在最大限度地降低源节点发射功率的同时满足系统安全性能、MSE以及能量收集的要求。

由之前推导的系统模型中可知，源节点S和目的地节点D之间的链路包括两个部分，即源节点S到中继节点R和中继节点R到目的地节点D。因此，主信道的可达速率是这两个链路中较小的一个，则系统的安全容量可表示为：

由于目的节点由SWIPT功能，并且以PS模式收集能量，目的节点采集的能量表示为：

接收信号与发射信号的均方误差可以表示为：

因此，给出的优化问题表示为：

minTr(QQ^H)

s.t.C1:MSE≤ε

C2:

C3:C_s≥η

C4:0<ρ<1 (19)

将公式(16)、(17)和(18)代入(19)，优化问题可进一步表示为：

可以看出优化问题(20)是一个非凸非齐次二次约束二次规划(QuadraticallyConstrained Quadratic Program，QCQP)函数，这种函数一般是NP-hard函数，很难找到一个封闭形式的解。为求得次优解，通过SDR方法将非凸函数转化为易求解的半定规划问题(Semidefinite Programming，SDP)。

引入三个中间参数A、B以及X，表示为：ρ²＝A、

X＝QQ^H；并对三个中间参数进行进一步松弛，表示为：ρ²≤A、

QQ^H≤X，则转化的凸函数表示为：

本实施例给出了仿真结果来验证本发明所提出的优化设计方案。仿真过程中，通过仿真实验验证本发明所提出的预编码器和PS因子联合优化设计方案(Joint Design ofTransceiver and PS factor,JTSPS)的性能。除特别说明外，系统参数设置为：M＝8,N＝4,S＝2,

剩余自干扰||h_si||²＝0.1，随机生成服从高斯分布的信道系数。MSE、HE、SC门限分别设置为ε＝0.1,μ＝20dBm,η＝0

图2表示随着迭代步骤的增加发射功率逐渐下降的变化情况。图3表示随着迭代次数的增加，PS因子收敛的过程。在图4中，安全容量随着迭代次数增加从负值增加到定义的阈值。三个图都证明了JTSPS方案的收敛性和有效性。图5表示迭代算法计算时间随预编码器天线总数量增加而变化的情况。从图中可以看出，当天线数从8增加到36时，迭代时间变化不大，均在10秒内，但当天线总数超过36时，迭代求解花费的时间增长较快。

为了更好地说明给出的JTSPS方案性能，引入了另外两种相似的优化方案进行性能比较。一种是传统的基于MSE的预编码器化设计(MSED)，另一种是基于MSE和EC约束(MHED)的预编码器设计。

图6、图7、图8和图9分别显示了通过这几种优化方案获得的能量、MSE、发射功率以及安全容量的对比情况。综合得出，使用MSED方案得到的发射功率最小，但安全性能最差，JTSPS方案得到的发射功率处于中间值，但系统的安全性能最佳，使用MHED方案得到的发射功率最大，但安全性能比MSED好。图7说明了当MSE分别为ε₁＝0.01和ε₁＝0.1时，这三种方案都能满足MSE要求。如图6和图8所示，虽然MHED方案在给定能量约束μ＝20dBm andμ＝30dBm下均比JTSPS获得更多的能量，但它比JTSPS消耗更多的发射功率。此外，图9显示，MSED和MHED的安全容量为负，这意味着在这些情况下传输的信息数据可能会被窃听，只有JTSPS才能保证系统的安全传输。

本领域普通技术人员可以理解上述实施例的各种方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，该程序可以存储于计算机可读存储介质中，存储介质可以包括：ROM、RAM、磁盘或光盘等。

以上所举实施例，对本发明的目的、技术方案和优点进行了进一步的详细说明，所应理解的是，以上所举实施例仅为本发明的优选实施方式而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内对本发明所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种无线携能全双工中继系统的保密传输方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、构建MIMO无线携能全双工中继系统，该系统中包括具有多天线的源节点S、目的节点D、窃听节点E和全双工中继节点R；

S2、分别获取中继节点、目的节点以及窃听节点的可达容量，并计算在这些可达容量下系统的安全容量；

S3、在满足服务质量和安全容量的情况下，构建关于收发器和功率分割因子联合优化的目标函数，该目标函数表示为：

min Tr(QQ^H)

s.t.C1:MSE≤ε

C3:C_s≥η

C4:0＜ρ＜1

其中，Q表示预编码矩阵，ε是均方误差阈值；

表示目的节点采集的能量，μ是能量收集要求的阈值；C_s表示系统的安全容量，η表示安全容量要求的阈值；ρ表示功率分割因子；上标H表示矩阵的转置共轭矩阵，MSE表示接收信号与发射信号的均方误差，表示为：

其中，h_rd表示中继节点到目的节点的信道系数，

表示中继节点上噪声的方差，

表示目的节点上噪声的方差，||·||表示欧几里得范数，I表示单位矩阵；

S4、采用半定松弛方法将目标函数转化为凸函数，并求解得到预编码矩阵及功率分割因子，以求解得到的预编码矩阵进行保密传输。

2.根据权利要求1所述的一种无线携能全双工中继系统的保密传输方法，其特征在于，在MIMO无线携能全双工中继系统模型中，第t时隙时，中继节点处的接收信号表示为：y_r(t)＝h_srQx_s(t)+h_six_s(t-1)+n_r(t)；目的节点处的接收信号表示为：y_d(t)＝ρ(h_rdQx_s(t-1)+n_r(t))+n_d(t)；窃听节点处的接收信号表示为：y_e(t)＝h_seQx_s(t)+h_reQx_s(t-1)+n_e(t)；

其中，h_sr为源节点到中继节点的信道系数，Q为预编码矩阵，x_s(t)表示时隙t时源节点传输到中继节点的数据，x_s(t-1)表示时隙t-1时源节点传输到中继节点的数据；h_si为中继节点残余自干扰系数；h_rd为中继节点到目的节点的信道系数；ρ为功率分割因子；n_r(t)、n_d(t)以及n_e(t)依次表示为中继节点、目的节点以及窃听节点上的噪声；h_re为中继节点与窃听节点之间的信道系数；h_se为源节点与窃听节点之间的信道系数。

3.根据权利要求1所述的一种无线携能全双工中继系统的保密传输方法，其特征在于，系统的安全容量表示为：

C_s＝min(C_d,C_r)-C_e；

其中，C_s表示系统的安全容量，C_d目的节点的可达容量，C_r表示中继节点的可达容量，C_e窃听节点的可达容量。

4.根据权利要求3所述的一种无线携能全双工中继系统的保密传输方法，其特征在于，目的节点的可达容量C_d表示为：

其中，ρ表示功率分割因子，Q表示预编码矩阵，h_rd表示中继节点到目的节点的信道系数，

表示中继节点上噪声的方差，

表示目的节点上噪声的方差，||·||表示欧几里得范数。

5.根据权利要求3所述的一种无线携能全双工中继系统的保密传输方法，其特征在于，中继节点的可达容量C_r表示为：

其中，Q表示预编码矩阵，h_si表示中继节点残余自干扰系数，

表示中继节点上噪声的方差，||·||表示欧几里得范数。

6.根据权利要求3所述的一种无线携能全双工中继系统的保密传输方法，其特征在于，窃听节点的可达容量C_e表示为：

其中，Q表示预编码矩阵，h_se表示源节点与窃听节点之间的信道系数，h_re表示中继节点与窃听节点之间的信道系数，

表示窃听节点上噪声的方差，||·||表示欧几里得范数。

7.根据权利要求1所述的一种无线携能全双工中继系统的保密传输方法，其特征在于，目的节点采集的能量

表示为：

其中，h_rd表示中继节点到目的节点的信道系数，n_r(t)表示中继节点上的噪音；x(t-1)表示时隙t-1时中继节点传输到目的节点的数据；||·||表示欧几里得范数。

8.根据权利要求1所述的一种无线携能全双工中继系统的保密传输方法，其特征在于，采用半定松弛方法将目标函数转化为凸函数，并求解得到预编码矩阵包括：求解非凸优化函数，引入三个中间参数A、B以及X，表示为：ρ²＝A、

X＝QQ^H；并对三个中间参数进行进一步松弛，表示为：ρ²≤A、

QQ^H≤X，则将目标函数转化为凸函数，表示为：

min||X||²

C2:C_s≥η

C3:||h_rdQx(t-1)||²+n_r(t)≥B

C4:0＜ρ＜1

C5:ρ²≤A

C7:QQ^H≤X

上式凸函数的最优函数值是目标函数的下界，即凸函数的最优函数值满足目标函数的解；其中，||·||表示欧几里得范数，h_rd表示中继节点到目的节点的信道系数，n_r(t)表示中继节点上的噪音；x(t-1)表示时隙t-1时中继节点传输到目的节点的数据；

表示中继节点上噪声的方差，

表示目的节点上噪声的方差，I表示单位矩阵。

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