CN112055310A - 无人机cr-noma网络中轨迹设计和功率分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种无人机CR‑NOMA网络中轨迹设计和功率分配方法，包括以下步骤：根据无人机的飞行速度范围，飞行高度范围，发射功率范围，对主用户的干扰限制，以及次级用户在每个时隙的安全速率，建立最大化所有次级用户的平均安全速率和的优化问题；通过消除整数变量和引入辅助变量的方式对所述优化问题进行转化；采用模块梯度下降法将转化后的问题分解为第一子问题和第二子问题，使用连续凸近似法和惩罚函数法将所述第一子问题和第二子问题转换为凸优化问题，并对所述凸优化问题进行迭代求解直至收敛，得到最佳无人机轨迹和功率分配。本发明能够最大化所有次级用户的平均安全速率和。

Description

无人机CR-NOMA网络中轨迹设计和功率分配方法

技术领域

本发明涉及无人机通信技术领域，特别是涉及一种无人机CR-NOMA网络中轨迹设计和功率分配方法。

背景技术

近些年来，随着移动互联网的飞速发展，诸如实时直播、虚拟现实、即时战略游戏等新兴业务相继涌现，移动通信正在改变人们的日常生活。但与此同时，也造成了移动数据流量爆炸式增长的问题。仅仅依靠部署传统的地面基站难以应对上述挑战。此外，地面基站还面临着在山区等地势险峻地区部署成本高、难以部署，在地震等自然灾害发生时容易遭破坏等一系列问题。使用无人机作为空中通信平台被视为应对上述问题和挑战的有效方法之一。与传统的地面基站相比，无人机具有部署便捷，成本低，机动性强，与地面用户之间建立视距链路信道可能性高等优点。

另一方面，随着各类移动设备与应用爆炸式的增长，无线电频谱资源变得越来越稀缺且昂贵。因此，有效的频谱分配策略对解决无人通信系统中频谱资源稀缺的问题具有重要意义。现今有两种新技术可以有效的缓解这个问题，一种是认知无线电(CR)技术，其可以感知所处的频谱环境并动态地选择信道。另一种有效的解决方案是NOMA技术，其核心理念是在发送端使用叠加编码，而在接收端使用串行干扰消除，借此，允许多个用户使用相同的时隙和相同的载波，分配不同的功率给用户从而在功率域实现多址接入。然而，在当前的无线电频谱资源分配策略的研究中，许多的工作更倾向于单独研究这两种技术。但在认知无线电网络中，当次级用户的数量激增时，单独的CR技术获得的频谱资源不足以支撑大规模的次级用户接入，此时就需要在次级网络中利用NOMA技术，让多个次级用户共用同一段主网络中的频谱资源，从而减少对频谱资源的需求。因此，将NOMA和CR技术相结合可以进一步提高无人机通信系统的频谱利用效率。

然而，无线通信由于其天然的开放性和广播性特点容易遭受到恶意窃听者的窃听攻击，而以视距链路信道为主的空对地通信道更加剧了通信安全的隐患。传统的基于密码学的加密技术是在链路层或应用层采用经典密码体制，通过一定的密码算法对信息流进行加/解密，该技术是建立假设物理层无差错传输之上的。近年来，以物理层的角度研究无线通信的安全性逐渐成为一个研究热点。因此，研究基于CR-NOMA的无人机系统的物理层安全具有现实意义。

发明内容

本发明提供一种无人机CR-NOMA网络中轨迹设计和功率分配方法，使得在满足无人机的飞行速度范围，飞行高度范围，发射功率范围，对主用户的干扰限制的前提下，最大化所有次级用户的平均安全速率和。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：提供一种无人机CR-NOMA网络中轨迹设计和功率分配方法，包括以下步骤：

(1)根据无人机的飞行速度范围，飞行高度范围，发射功率范围，对主用户的干扰限制，以及次级用户在每个时隙的安全速率，建立最大化所有次级用户的平均安全速率和的优化问题；

(2)通过消除整数变量和引入辅助变量的方式对所述优化问题进行转化；

(3)采用模块梯度下降法将转化后的问题分解为第一子问题和第二子问题，所述第一子问题为给定SIC解码顺序优化无人机发射功率和飞行轨迹，所述第二子问题为给定无人机发射功率和飞行轨迹优化SIC解码顺序；使用连续凸近似法和惩罚函数法将所述第一子问题和第二子问题转换为凸优化问题，并对所述凸优化问题进行迭代求解直至收敛，得到最佳无人机轨迹和功率分配。

所述步骤(1)中建立的最大化所有次级用户的平均安全速率和的优化问题具体为：

其中，A表无人机飞行限制条件，无人机对主用户的干扰功率限制，SIC解码规则示SIC解码顺序，P表示无人机发射功率，Q表示无人机飞行轨迹，N表示时隙个数，K表示次级用户个数，R_u,k[n]表示次级用户k在时隙n的数据传输速率，R_e,k[n]表示窃听者e在时隙n的数据传输速率，p_k[n]表示无人机在时隙n分配给次级用户k的发射功率，r^*表示最小平均安全速率要求，P_max表示无人机的最大传输功率。

所述步骤(2)中引入的辅助变量为：

其中，t_k[n]表示与次级用户有关的辅助变量，T表示由所有t_k[n]组成的矩阵变量，s_k[n]表示与窃听者有关的辅助变量，S表示由s_k[n]组成的矩阵变量，α_k,j[n]表示SIC解码规则，p_j[n]表示无人机在时隙n分配给次级用户j的发射功率，γ_k表示次级用户k处的参考信道增益，q[n]表示n时隙时无人机所在的位置，w_u,k表示次级用户k所在的位置，γ₀表示在窃听者处的参考信道增益，w_e表示窃听者的位置，θ_k[n]表示与安全速率有关的辅助变量，θ表示由θ_k[n]组成的矩阵变量。

所述第一子问题转换为的凸优化问题为：

其中，μ表示惩罚因子，

表示惩罚项。

所述第二子问题转换为的凸优化问题为：

其中，λ表示惩罚因子，φ表示惩罚项。

有益效果

由于采用了上述的技术方案，本发明与现有技术相比，具有以下的优点和积极效果：本发明通过优化无人机的飞行轨迹和功率分配方案，最大化所有次级用户的平均安全速率和，同时满足无人机的飞行速度限制，飞行高度限制，最大发射功率限制，以及对主用户的干扰限制。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明基于CR-NOMA的无人机通信系统示意图；

图3是本发明实施例中不同飞行时间下无人机水平飞行轨迹和飞行高度图；

图4是本发明实施例中不同飞行时间下次级用户功率分配图；

图5是本发明与现有技术在不同的飞行时间下平均安全速率和的比较图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

本发明的实施方式涉及一种无人机CR-NOMA网络中轨迹设计和功率分配方法，如图1所示，包括以下步骤：(1)根据无人机的飞行速度范围，飞行高度范围，发射功率范围，对主用户的干扰限制，以及次级用户在每个时隙的安全速率，建立最大化所有次级用户的平均安全速率和的优化问题；(2)通过消除整数变量和引入辅助变量的方式对所述优化问题进行转化；(3)采用模块梯度下降法将转化后的问题分解为第一子问题和第二子问题，所述第一子问题为给定SIC解码顺序优化无人机发射功率和飞行轨迹，所述第二子问题为给定无人机发射功率和飞行轨迹优化SIC解码顺序；使用连续凸近似法和惩罚函数法将所述第一子问题和第二子问题转换为凸优化问题，并对所述凸优化问题进行迭代求解直至收敛，得到最佳无人机轨迹和功率分配。具体如下：

假设基于无人机的下行通信系统如图2所示，其中一个次级无人机通过共享主用户的频谱资源为多个合法地面次级用户提供无线通信服务，地面存在一个潜在的窃听者和多个主用户。这里采用三维笛卡尔坐标系，每个次级用户的坐标为

窃听者的坐标为

主用户的坐标为

为了便于说明，采用离散化方法将飞行时间T分为N个步长为δ_t的等间隔时隙，即T＝Nδ_t。这里δ_t必须足够小，以确保在每个时隙内无人机位置几乎不变。因此，无人机轨迹可以近似表示为

确定无人机的最大水平飞行速度V_L，最大竖直飞行速度V_D，最大飞行高度H_max，以及最小高度H_min，则无人机飞行的限制条件可以表示为

此外，无人机从起始位置q₀飞到终点位置q_F，由于无人机在飞行一段时间后需要到固定站点进行充能补给，因此，假设无人机的起始位置与终点位置是固定的，即

q[1]＝q₀,q[N]＝q_F. (4)

假设空对地通信信道为视距链路，且由于无人机移动带来的多普勒效应可以得到完美的补偿。根据自由空间路径损耗模型，无人机到用户k、主用户i以及窃听者在时隙n的信道增益分别为

其中，β₀表示参考距离d₀＝1处的信道功率增益，d_u,k[n]＝||q[n]-w_u,k||，d_p,i[n]＝||q[n]-w_p,i||且d_e[n]＝||q[n]-w_e||。所有的次级用户利用相同的时隙和相同的载波进行信号传输，无人机利用NOMA技术对这些次级用户进行功率域上的复用。NOMA技术的核心理念是在发送端使用叠加编码，而在接收端使用串行干扰消除(SIC)技术，且SIC技术随信道增益升序解码次级用户信号。因此，信道增益低(距离无人机远)的弱用户信号会受到信道增益高(距离无人机近)的强用户信号的干扰。而对于那些强用户来说，可以先检测出弱用户信号，从而在接收到的混合信号中减掉这些用户的信号，达到干扰消除的作用。因此，引入α_k,j[n]∈{0,1}表示SIC解码规则，若次级用户j的信道增益优于次级用户k，则解码次级用户k的信号时会被次级用户j的信号干扰，那么α_k,j[n]＝1，否则α_k,j[n]＝0。因此，

约束(10)保证了当信道增益相同时，可以任意且仅选择其中一个次级用户为弱用户先解码，另一个为强用户后进行解码。令p_k[n]表示在时隙n中无人机分配给次级用户k的发射功率，则次级用户k在时隙n的数据传输速率为

其中，γ_k表示在次级用户k处的参考信干噪比，

σ_k ²表示次级用户k的接收处加性高斯白噪声(AWGN)的功率。假设一个最坏的情况，窃听者在窃听次级用户k的信号前已检测出信道增益比次级用户k低的用户信号，则窃听者在时隙n的数据传输速率为

其中，γ₀表示在窃听者处的参考信干噪比。

因此，最坏情况下，在时隙n中次级用户k的安全速率为

R_sec,k[n]＝[R_u,k[n]-R_e,k[n]]⁺, (13)

其中，[x]⁺＝max{x,0}。同时，为保障次级网络与主网络的有效共存，无人机需要控制其发射功率，使其限制在一个主用户可接受的干扰门限Γ内，这种干扰限制通常被称为干扰温度(IT)约束，即

令

目标是通过联合优化无人机的飞行轨迹和功率分配,最大化所有次级用户的平均安全速率和。因此，问题可以表述为

其中，r^*表示最小平均安全速率要求，P_max表示无人机的最大传输功率。

通过控制无人机发射功率p_k[n]总可以使得在每一个时隙n中的安全速率R_u,k[n]-R_e,k[n]非负，因此目标函数(15a)和约束(15b)中的[·]⁺运算被省略。约束(15b)确保每个次级用户满足最小的平均安全速率要求。但是，问题(15)仍是一个混合整数规划的非凸优化问题，通常难以求解。

为了解决问题(15)，这里首先将约束(8)等价的转化为以下三个不等式，从而消除由于整数变量，即

为了优化问题(15)中复杂的目标函数，这里引入额外的辅助变量：

其中，t_k[n]表示与次级用户有关的辅助变量，T表示由t_k[n]组成的矩阵变量，s_k[n]表示与窃听者有关的辅助变量，S表示由s_k[n]组成的矩阵变量，θ_k[n]表示与安全速率有关的辅助变量，θ表示由θ_k[n]组成的矩阵变量，则问题(15)可以转化为：

在问题(19)的最优解处，约束(19c)，(19d)和(19e)满足严格的不等式。因此，问题(15)和问题(19)是等价的。但是，问题(19)仍然是一个非凸优化问题，难以获得全局最优解。接下来，采用模块梯度下降法将问题(19)分解为两个子问题，然后交替求解这两个子问题，直到问题(19)收敛，从而得到问题(19)的一个有效解。具体来说，第一个子问题是是给定SIC解码顺序A优化无人机发射功率P和飞行轨迹Q，第二个子问题是给定无人机发射功率P和飞行轨迹Q优化SIC解码顺序A。具体如下：

第一个引入的子问题可以表述为

问题(20)是一个非凸问题，通常难以求解。为了解决这个问题，这里首先引入一个惩罚项

将约束(20a)和约束(17)分别等价的转化为约束(21)和(22)

其中，μ≥μ^*是惩罚因子，μ^*为与约束(17)对应的拉格朗日乘子。然后对于问题(20)中的非凸约束使用连续凸近似技术将其近似转化为凸约束。具体来说，因为凸函数在某一点处的一阶泰勒展开式为其下界，所以给定任意的

约束(14)和约束(19e)可以分别近似转化为

此外，给定任意的

约束(19c)可以近似转化为

因此，给定任意的

问题(20)可以近似为

问题(26)是一个标准的凸优化问题，可以用常规的凸优化方法求解，如CVX。

第二个子问题可以表述为：

问题(27)仍是一个非凸优化问题。首先引入一个惩罚项φ，将约束(27a)和约束(18)分别等价的转化为约束(28)和(29)

其中λ≥λ^*是惩罚因子，λ^*为与约束(18)对应的拉格朗日乘子。然后基于连续凸近似技术，对给定任意的

将约束(29)转化为

此外，对任意给定的

约束(19c)可以近似转化为：

因此，给定任意的

问题(27)可以近似为

问题(32)是一个标准的凸优化问题，可以用常规的凸优化工具求解如CVX。

下面列举出一个本方法应用于实际场景的例子来说明本发明的技术效果。

对于一个无人机下行通信系统，设置次级用户个数为K＝3，无人机最大飞行高度H_max＝100m，最小飞行高度为H_min＝50m，最大水平飞行速度V_L＝10m/s，最大垂直飞行速度V_D＝6m/s，无人机最大传输功率P＝0.1W，无人机飞行起点为q₀＝[200,0,50]^T，终点位置为q_F＝[-200,0,50]^T。噪声功率σ_k ²＝σ²＝-110dBm，距离为1时的信道增益β₀＝-70dB，时隙间隔δ_t＝0.5s，干扰门限Γ＝-80dBm。仿真中，按照次级用户在x轴上的位置递增顺序，分别给次级用户编号为“用户1”、“用户2”、“用户3”。考虑一个基准方案，即无人机匀速从起点位置直接飞向终点位置，同时优化无人机分配给次级用户的功率，命名为“直线NOMA”。本发明提出的方案命名为“提出的NOMA”。

图3是在T＝45s，T＝90s下的无人机水平飞行轨迹和飞行高度图，可以看出随着T的增加，飞行的飞行轨迹扩大，其飞行在靠近次级用户上方的位置以获得更好的通信质量。同时无人机动态的调整高度以满足干扰约束。图4是在T＝45s，T＝90s下次级用户功率分配图，可以看出无人机为距离远的次级用户分配更大的功率。图5是本发明提出的方案与基准方案在不同的飞行时间下的平均安全速率和比较图，可以看出本发明提出的方案明显优于基准方案。

Claims (5)

1.一种无人机CR-NOMA网络中轨迹设计和功率分配方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)根据无人机的飞行速度范围，飞行高度范围，发射功率范围，对主用户的干扰限制，以及次级用户在每个时隙的安全速率，建立最大化所有次级用户的平均安全速率和的优化问题；

(2)通过消除整数变量和引入辅助变量的方式对所述优化问题进行转化；

(3)采用模块梯度下降法将转化后的问题分解为第一子问题和第二子问题，所述第一子问题为给定SIC解码顺序优化无人机发射功率和飞行轨迹，所述第二子问题为给定无人机发射功率和飞行轨迹优化SIC解码顺序；使用连续凸近似法和惩罚函数法将所述第一子问题和第二子问题转换为凸优化问题，并对所述凸优化问题进行迭代求解直至收敛，得到最佳无人机轨迹和功率分配。

2.根据权利要求1所述的无人机CR-NOMA网络中轨迹设计和功率分配方法，其特征在于，所述步骤(1)中建立的最大化所有次级用户的平均安全速率和的优化问题具体为：

无人机飞行限制条件，无人机对主用户的干扰功率限制，SIC解码规则

其中，A表示SIC解码顺序，P表示无人机发射功率，Q表示无人机飞行轨迹，N表示时隙个数，K表示次级用户个数，R_u,k[n]表示次级用户k在时隙n的数据传输速率，R_e,k[n]表示窃听者e在时隙n的数据传输速率，p_k[n]表示无人机在时隙n分配给次级用户k的发射功率，r^*表示最小平均安全速率要求，P_max表示无人机的最大传输功率。

3.根据权利要求1所述的无人机CR-NOMA网络中轨迹设计和功率分配方法，其特征在于，所述步骤(2)中引入的辅助变量为：

其中，t_k[n]表示与次级用户有关的辅助变量，T表示由所有t_k[n]组成的矩阵变量，s_k[n]表示与窃听者有关的辅助变量，S表示由s_k[n]组成的矩阵变量，α_k,j[n]表示SIC解码规则，p_j[n]表示无人机在时隙n分配给次级用户j的发射功率，γ_k表示次级用户k处的参考信道增益，q[n]表示n时隙时无人机所在的位置，w_u,k表示次级用户k所在的位置，γ₀表示在窃听者处的参考信道增益，w_e表示窃听者的位置，θ_k[n]表示与安全速率有关的辅助变量，θ表示由θ_k[n]组成的矩阵变量。

4.根据权利要求3所述的无人机CR-NOMA网络中轨迹设计和功率分配方法，其特征在于，所述第一子问题转换为的凸优化问题为：

表示惩罚因子，

表示惩罚项。

5.根据权利要求3所述的无人机CR-NOMA网络中轨迹设计和功率分配方法，其特征在于，所述第二子问题转换为的凸优化问题为：

其中，λ表示惩罚因子，φ表示惩罚项。

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