CN111343712A - 一种无人机辅助认知无线网络通信安全的控制方法 - Google Patents

一种无人机辅助认知无线网络通信安全的控制方法 Download PDF

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CN111343712A CN202010148172.9A CN202010148172A CN111343712A CN 111343712 A CN111343712 A CN 111343712A CN 202010148172 A CN202010148172 A CN 202010148172A CN 111343712 A CN111343712 A CN 111343712A
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Abstract

本发明涉及一种无人机辅助认知无线网络通信安全的控制方法，包括步骤S201，建立无人机对地无线通信的通信模型；步骤S203，确定所述通信模型中的各个参数；步骤S205，根据所述通信模型中的各参数建立非凸优化问题模型；步骤S207，利用松弛变量和连续凸逼近方法将非凸优化问题模型转化为凸优化问题模型；步骤S209，根据所述凸优化问题模型，确定无人机的目标飞行轨迹、目标发射功率以及次级用户接收端在最坏情况下的平均保密速率。本发明通过联合优化无人机在给定飞行时间内的飞行轨迹和发射功率，来最大化次级用户接收端在最坏情况下的平均保密速率，从而有效保障信息的安全传输。

Description

一种无人机辅助认知无线网络通信安全的控制方法
技术领域
本发明涉及无线通信技术领域，更具体地说，涉及一种无人机辅助认知无线网络通信安全的控制方法。
背景技术
近年来，随着技术发展和成本降低，无人机的市场需求持续增长，应用领域不断扩大。无人机辅助通信也逐渐成为无线通信领域的一大研究热点。与传统的地面通信系统相比，利用无人机的空地通信系统主要优势有：部署快速、操作成本低廉、随需应变以及具有良好的视距传输性能。然而，无线通信因其天然的开放性和广播特性，极易遭受非法用户的恶意窃听。如何保障无人机通信系统的安全性是一大挑战。传统保障信息安全传输的主要技术手段是以现代密码学为基础设计的对称加密算法。该技术依赖于算法本身的复杂度，而计算机技术的飞速发展使得密文被破解的时间大大减小，这使得该技术面临巨大的挑战。作为传统加密技术的一种有效补充，物理层安全技术不依赖于密钥和复杂算法，而是利用无线信道的随机性、时变性、互异性等物理特征来提升系统的安全性能。因此，物理层安全技术被广泛认为是保障无人机通信系统的安全性的有效技术手段。
现有的无人机保密通信研究充分利用了无人机的高可控移动性，通过联合设计无人机的飞行轨迹和通信资源来提高系统的物理层安全性能。保密速率是衡量物理层安全性能的重要指标，它被定义为：从源节点到目的节点能实现完全保密传输的最大速率，在数值上等于目的节点的数据传输速率与非法窃听节点的数据传输速率的差值。目前大部分的工作都假设无人机通信在专用频段上进行。然而，由于移动终端数量的急剧增长，频谱稀缺的问题日益严重。这使得实际上很难为无人机通信分配专用频段。针对这一问题，认知无线电技术能够提高频谱利用率和缓解频谱稀缺状况，已被广泛接受为一种极有前景的方法。因此，基于认知无线电技术，无人机可以作为次级用户发送端，通过共享主用户的授权频段来实现和地面次级用户接收端之间的通信，以此解决无人机通信中频谱资源匮乏的问题。需要注意的是，为了保障主用户的正常通信，次级用户发送端对主用户接收端产生的干扰不能超过主用户接收端可容忍的最大干扰水平，也就是干扰温度门限值。目前，致力于提高无人机辅助认知无线网络的物理层安全性能的研究仍然非常有限。当存在多个位置信息不确切的非法窃听用户时，如何在满足多个主用户接收端的干扰温度门限值的同时，最大化从作为次级用户发送端的无人机到地面次级用户接收端的最坏情况下平均保密速率，是一个尚未有研究人员涉足的问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种无人机辅助认知无线网络通信安全的控制方法，在满足多个主用户接收端的干扰温度门限值的同时，最大化从无人机到地面次级用户接收端在最坏情况下的平均保密速率。
本发明提供的一种无人机辅助认知无线网络通信安全的控制方法，包括：
步骤S201，建立无人机对地无线通信的通信模型；
步骤S203，确定所述通信模型中的各个参数；
步骤S205，根据所述通信模型中的各参数建立非凸优化问题模型；
步骤S207，利用松弛变量和连续凸逼近方法将非凸优化问题模型转化为凸优化问题模型；
步骤S209，根据所述凸优化问题模型，确定无人机的目标飞行轨迹、目标发射功率以及次级用户接收端在最坏情况下的平均保密速率。
所述步骤S201中的通信模型包括无人机、次级用户接收端、多个非法用户以及多个主用户接收端，所述无人机通过共享主用户的授权频段向地面的次级用户接收端进行数据传输，所述非法用户窃听所述无人机向所述次级用户接收端传输的数据。
所述步骤S203中的参数包括无人机的飞行轨迹限制条件、无人机的发射功率限制条件、无人机的飞行高度、次级用户接收端位置、非法用户位置、主用户接收端位置以及主用户接收端的干扰温度门限值。
所述无人机的飞行轨迹限制条件包括无人机的最大水平飞行速度、飞行时间、飞行起点位置以及飞行终点位置。
所述发射功率限制条件包括无人机的最大峰值功率和最大平均功率。
所述步骤S205中的非凸优化问题模型表示为：
Figure BDA0002401496010000031
Figure BDA0002401496010000032
s.t.C1：||q[1]-q0||≤D，
C2：||q[n+1]-q[n]||≤D，n＝1，…，N-1，
C3：q[N]＝qF，
C4：
Figure BDA0002401496010000033
C5：
Figure BDA0002401496010000034
C6：
Figure BDA0002401496010000035
式中，N表示无人机飞行时间T划分为N个等长的时隙；
Figure BDA0002401496010000036
β0表示距离为1米时的信道增益参考值，σ2表示噪声功率；q[n]表示无人机在第n个时隙内的水平位置，
Figure BDA0002401496010000037
p[n]表示无人机在第n个时隙内的发射功率；
Figure BDA0002401496010000038
ws表示次级用户接收端的水平位置；we，k表示第k个非法用户的水平位置；
Figure BDA0002401496010000039
表示无人机掌握的第k个非法用户的估计位置，估计误差为rk米；H为无人机的飞行高度，单位为米；D＝Vmaxδ，Vmax表示无人机的最大水平飞行速度，δ表示每个时隙的时长，D表示无人机在一个时隙内的最大水平飞行距离；C1-C3表示无人机的飞行轨迹限制条件，C4-C5表示无人机的发射功率限制条件，C6表示主用户接收端的干扰温度限制条件；q0为无人机飞行起点位置，qF为无人机飞行终点位置；
Figure BDA00024014960100000310
为无人机最大平均功率值，Ppeak为无人机最大峰值功率值；Wp，l表示第l个主用户接收端的水平位置，Hl表示其高度，Γl表示其干扰温度门限值。
所述步骤S207中的凸优化问题模型表示为：
Figure BDA0002401496010000041
s.t.C1：||q[1]-q0||≤D，
C2：||q[n+1]-q[n]||≤D，n＝1，…，N-1，
C3：q[N]＝qF，
C4：
Figure BDA0002401496010000042
C5：
Figure BDA0002401496010000043
C7：
Figure BDA0002401496010000044
C10：
Figure BDA0002401496010000045
C11：
Figure BDA0002401496010000046
其中，
Figure BDA0002401496010000047
μs和μe为松弛变量，
Figure BDA0002401496010000048
D＝Vmaxδ，Vmax表示无人机的最大水平飞行速度，δ表示每个时隙的时长，D表示无人机在一个时隙内的最大水平飞行距离；C1-C3表示无人机的飞行轨迹限制条件，C4-C5表示无人机的发射功率限制条件，C11表示主用户接收端的干扰温度限制条件；q0为无人机飞行起点位置，qF为无人机飞行终点位置；
Figure BDA00024014960100000412
为无人机最大平均功率值，Ppeak为无人机最大峰值功率值；ws表示次级用户接收端的水平位置；H为无人机的飞行高度，单位为米；Hl表示第l个主用户接收端的高度，Γl表示其干扰温度门限值；β0表示距离为1米时的信道增益参考值。
所述步骤S209中次级用户接收端在最坏情况下的平均保密速率的函数表示为：
Figure BDA0002401496010000049
式中，Rs[n]表示第n个时隙内从无人机到次级用户接收端的数据传输速率，Re，k[n]表示第n个时隙内从无人机到第k个非法用户处的数据传输速率，
Figure BDA00024014960100000410
表示最坏情况下第n个时隙内第k个非法用户在它可能所处的区域内获得的最大传输速率；
Figure BDA00024014960100000411
β0表示距离为1米时的信道增益参考值，σ2表示噪声功率；q[n]表示无人机在第n个时隙内的水平位置，
Figure BDA0002401496010000051
p[n]表示无人机在第n个时隙内的发射功率；ws表示次级用户接收端的水平位置；we，k表示第k个非法用户的水平位置；
Figure BDA0002401496010000052
表示无人机掌握的第k个非法用户的估计位置，估计误差为rk米；H为无人机的飞行高度，单位为米。
所述第n个时隙内从无人机到次级用户接收端的数据传输速率Rs[n]表示为：
Figure BDA0002401496010000053
式中，
Figure BDA0002401496010000054
β0表示距离为1米时的信道增益参考值，σ2表示噪声功率；p[n]表示无人机在第n个时隙内的发射功率；q[n]表示无人机在第n个时隙内的水平位置，
Figure BDA0002401496010000055
ws表示次级用户接收端的水平位置；H为无人机的飞行高度，单位为米。
所述第n个时隙内从无人机到第k个非法用户处的数据传输速率Re，k[n]表示为：
Figure BDA0002401496010000056
式中，
Figure BDA0002401496010000057
β0表示距离为1米时的信道增益参考值，σ2表示噪声功率；p[n]表示无人机在第n个时隙内的发射功率；q[n]表示无人机在第n个时隙内的水平位置，
Figure BDA0002401496010000058
we，k表示第k个非法用户的水平位置；H为无人机的飞行高度，单位为米。
所述最坏情况下第n个时隙内第k个非法用户在它可能所处的区域内获得的最大传输速率
Figure BDA0002401496010000059
表示为：
Figure BDA00024014960100000510
式中，
Figure BDA00024014960100000511
β0表示距离为1米时的信道增益参考值，σ2表示噪声功率；p[n]表示无人机在第n个时隙内的发射功率；q[n]表示无人机在第n个时隙内的水平位置，
Figure BDA00024014960100000512
Figure BDA00024014960100000513
表示无人机掌握的第k个非法用户的估计位置，估计误差为rk米；H为无人机的飞行高度，单位为米。
所述步骤S209包括：
步骤S301，设定预设增长率为ε，初始化无人机的飞行轨迹q0、发射功率p0、松弛变量
Figure BDA0002401496010000061
以及松弛变量
Figure BDA0002401496010000062
同时令迭代索引r＝0；
步骤S303，根据飞行轨迹qr、发射功率pr、松弛变量
Figure BDA0002401496010000063
松弛变量
Figure BDA0002401496010000064
和步骤S207中的凸优化问题模型更新飞行轨迹qr+1、发射功率pr+1、松弛变量
Figure BDA0002401496010000065
以及松弛变量
Figure BDA0002401496010000066
步骤S305，根据飞行轨迹qr+1、发射功率pr+1以及次级用户接收端在最坏情况下的平均保密速率的函数确定次级用户接收端的当前最坏情况下平均保密速率Rr+1；
步骤S307，判断当前迭代索引r是否大于等于1，若否，则更新迭代索引r＝r+1，然后重复步骤S303-S305，若是，则计算次级用户接收端的当前最坏情况下平均保密速率增长率(Rr+1-Rr)/Rr；
步骤S309，判断平均保密速率增长率(Rr+1-Rr)/Rr是否小于等于预设增长率ε，若否，则更新迭代索引r＝r+1，然后重复步骤S303至步骤S307，若是，则确定当前无人机的飞行轨迹qr+1为目标飞行轨迹，确定当前无人机的发射功率pr+1为目标发射功率，确定Rr+1为次级用户接收端的目标最坏情况下平均保密速率。
所述步骤S301中的飞行轨迹q0为：无人机以最大飞行速度Vmax从指定的起点直线飞至次级用户接收端的正上方，然后悬停，最后以最大飞行速度Vmax从悬停点飞至指点的终点。
所述步骤S301中的发射功率p0、松弛变量
Figure BDA0002401496010000067
以及松弛变量
Figure BDA0002401496010000068
分别为：
Figure BDA0002401496010000069
Figure BDA00024014960100000610
Figure BDA00024014960100000611
式中，
Figure BDA00024014960100000612
β0表示距离为1米时的信道增益参考值，σ2表示噪声功率；
Figure BDA00024014960100000613
为无人机最大平均功率值；ws表示次级用户接收端的水平位置；
Figure BDA00024014960100000614
表示无人机掌握的第k个非法用户的估计位置，估计误差为rk米；H为无人机的飞行高度，单位为米；第l个主用户接收端的水平位置为
Figure BDA00024014960100000615
高度为Hl米，干扰温度门限值为Γl。
本发明的无人机辅助认知无线网络通信安全的控制方法，考虑到无人机辅助认知无线保密通信系统中非法用户位置的不确切性，通过联合优化无人机在给定飞行时间内的飞行轨迹和发射功率，来最大化次级用户接收端在最坏情况下的平均保密速率，从而有效保障信息的安全传输。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是按照本发明的实施例提供的一种应用场景示意图。
图2是按照本发明实施例提供的无人机辅助认知无线网络通信安全的控制方法流程图。
图3是图2中步骤S209的流程图。
图4(a)-图4(f)是按照本发明实施例的无人机辅助认知无线网络通信安全的控制方法仿真实验结果示意图。
具体实施方式
下面结合附图，给出本发明的较佳实施例，并予以详细描述使能更好地理解本发明的功能、特点。显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
需要说明的是，本申请的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本申请的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或服务器不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
如图1所示，为按照本发明的实施例的提供的一种应用场景的示意图，具体包括无人机101、次级用户接收端102、多个非法用户103以及多个主用户接收端104，且四者均是单天线设备。在该应用场景下，无人机101可以通过共享主用户的授权频段来向地面的次级用户接收端102提供数据传输的服务，同时确保主用户接收端104受到的干扰小于干扰温度门限值，而非法用户103可以窃听无人机101向次级用户接收端102传输的数据。
其中，非法用户103的位置由无人机101配备的光学相机或者合成孔径雷达测得，但与精确位置存在估计误差。本发明的控制方法确定无人机101的飞行轨迹限制条件、发射功率限制条件，无人机101的飞行高度，次级用户接收端102位置，非法用户103位置，主用户接收端104位置，以及主用户接收端104的干扰温度门限值；其中，无人机101的飞行轨迹限制条件包括无人机101的最大水平飞行速度、飞行时间、飞行起点位置、飞行终点位置，发射功率限制条件包括无人机101的最大峰值功率和最大平均功率；建立以无人机飞行轨迹、无人机发射功率为变量，以次级用户接收端的最坏情况下平均保密速率最大化为目标，并考虑无人机的飞行轨迹限制条件、无人机的发射功率限制条件和主用户接收端的干扰温度限制条件的非凸优化问题模型；通过利用松弛变量和连续凸逼近方法将所述非凸优化问题模型近似为凸优化问题模型；基于所述凸优化问题模型确定无人机101的目标飞行轨迹、无人机101的目标发射功率和次级用户接收端102的目标最坏情况下平均保密速率；考虑到非法用户103位置的不确切性，通过求解给定飞行时间内无人机101最佳的飞行轨迹和发射功率，来最大化次级用户接收端102在最坏情况下的平均保密速率。如此，可以有效保障信息的安全传输。
图2是本申请实施例提供的一种无人机辅助认知无线网络通信安全的控制方法的流程示意图，本说明书提供了如实施例或流程图的方法操作步骤，但基于常规或者无创造性的劳动可以包括更多或者更少的操作步骤。实施例中列举的步骤顺序仅仅为众多步骤执行顺序中的一种方式，不代表唯一的执行顺序。在实际中的系统或服务器产品执行时，可以按照实施例或者附图所示的方法顺序执行或者并行执行(例如并行处理器或者多线程处理的环境)。具体的如图2所示，该方法可以包括：
步骤S201，建立无人机对地无线通信的通信模型，即建立无人机101、次级用户接收端102、多个非法用户103以及多个主用户接收端104之间的数据传输关系。
步骤S203，确定所述通信模型中的各个参数。各参数包括无人机101的飞行轨迹限制条件、无人机101的发射功率限制条件、无人机101的飞行高度、次级用户接收端102位置、非法用户103位置、主用户接收端104位置以及主用户接收端104的干扰温度门限值。其中，无人机101的飞行轨迹限制条件包括无人机101的最大水平飞行速度、飞行时间、飞行起点位置以及飞行终点位置；无人机101的发射功率限制条件包括无人机101的最大峰值功率和最大平均功率。
无人机101飞行高度、最大水平飞行速度、最大峰值功率和最大平均功率由无人机101自身性能确定，飞行时间、飞行起点位置和飞行终点位置则可以根据无人机101执行任务的需求人为设定。次级用户接收端102位置由次级用户接收端配备的GPS测得，然后发送给无人机101。主用户接收端104是具有固定位置的基站，其位置很容易获取，其干扰温度门限值由主用户接收端决定。
具体地，无人机101的飞行高度为H米，最大水平飞行速度为Vmax米/秒，飞行时间为T秒。将飞行时间段划分为数个等长的时隙，假设每个时隙的持续时间为δ秒(通常设为0.5秒-1秒)，则总时隙数为N＝T/δ。基于此时隙划分，则无人机101在第n个时隙内的水平位置可以表示为
Figure BDA0002401496010000091
Figure BDA0002401496010000092
飞行起点位置为
Figure BDA0002401496010000093
飞行终点位置为
Figure BDA0002401496010000094
其中，
Figure BDA0002401496010000095
表示实数集；
Figure BDA0002401496010000096
表示2维实列向量的集合；
Figure BDA00024014960100000914
表示“定义为”。无人机在第n个时隙内的发射功率为p[n]，最大峰值功率值为Ppeak，最大平均功率值为
Figure BDA0002401496010000097
Figure BDA0002401496010000098
表示非法用户103集合；
Figure BDA0002401496010000099
表示主用户接收端104集合。次级用户接收端102和第k个非法用户的水平位置分别为
Figure BDA00024014960100000910
和
Figure BDA00024014960100000911
高度均为O。无人机掌握了第k个非法用户的估计位置
Figure BDA00024014960100000912
估计误差为rk米，由此可得
Figure BDA00024014960100000913
Figure BDA0002401496010000101
Figure BDA0002401496010000102
表示第k个非法用户可能所处位置的集合，||·||表示取欧几里得范数；第l个主用户接收端的水平位置为
Figure BDA0002401496010000103
高度为Hl米，干扰温度门限值为Γl。
步骤S205，根据上述通信模型中的各参数建立以无人机飞行轨迹、无人机发射功率为变量，以次级用户接收端的最坏情况下平均保密速率最大化为目标，并考虑无人机的飞行轨迹限制条件、无人机的发射功率限制条件和主用户接收端的干扰温度限制条件的非凸优化问题模型。
本申请实施例中，无人机与地面用户之间的信道服从自由空间路径损耗模型。第n个时隙内从无人机到次级用户接收端的数据传输速率可以表示为：
Figure BDA0002401496010000104
其中，β0表示距离为1米时的信道增益参考值，σ2表示噪声功率，
Figure BDA0002401496010000105
类似地，第n个时隙内从无人机到第k个非法用户处的数据传输速率可以表示为：
Figure BDA0002401496010000106
由于非法用户的位置存在估计误差，考虑最坏情况下，即第n个时隙内第k个非法用户在它可能所处的区域内可能获得的最大传输速率可以表示为：
Figure BDA0002401496010000107
其中，符号|·|表示取绝对值。
由于存在K个非法用户，则最坏情况下第n个时隙内所有的非法用户中可能获得的最大数据传输速率可以表示为
Figure BDA0002401496010000108
由保密速率的定义，我们可以将第n个时隙内次级用户接收端的最坏情况下保密速率表示为
Figure BDA0002401496010000109
其中符号[·]+表示取O和
Figure BDA00024014960100001010
中的较大值。则N个时隙内次级用户接收端的最坏情况下平均保密速率函数可以表示为：
Figure BDA00024014960100001011
Figure BDA0002401496010000111
此外，第n个时隙内无人机在第l个主用户接收端处产生的干扰功率可以表示为
Figure BDA0002401496010000112
本申请旨在通过设计无人机的飞行轨迹和发射功率来最大化次级用户接收端的最坏情况下平均保密速率，同时满足无人机的飞行轨迹限制条件、无人机的发射功率限制条件和主用户接收端的干扰温度限制条件。非凸优化问题模型可以表示为公式(5)：
Figure BDA0002401496010000113
Figure BDA0002401496010000114
s.t.C1：||q[1]-q0||≤D，
C2：||q[n+1]-q[n]||≤D，n＝1，…，N-1，
C3：q[N]＝qF，
C4：
Figure BDA0002401496010000115
C5：
Figure BDA0002401496010000116
C6：
Figure BDA0002401496010000117
其中，
Figure BDA0002401496010000118
D＝Vmaxδ，Vmax表示无人机的最大水平飞行速度，δ表示每个时隙的时长，D表示无人机在一个时隙内的最大水平飞行距离；C1-C3表示无人机的飞行轨迹限制条件，C4-C5表示无人机的发射功率限制条件，C6表示主用户接收端的干扰温度限制条件。由于变量q和p耦合，公式(1)是一个难以求解的非凸优化问题。此外，需要说明的是，通过优化无人机在每个时隙内的发射功率，总能得到非负的保密速率，所以目标函数中的符号[·]+实际上可以被省略。
S207：利用松弛变量和连续凸逼近方法将所述非凸优化问题模型近似为凸优化问题模型。
本申请实施例中，首先通过引入松弛变量
Figure BDA0002401496010000119
和松弛变量
Figure BDA00024014960100001110
将公式(5)转化为公式(6)：
Figure BDA00024014960100001111
s.t.C7：
Figure BDA0002401496010000121
C8：
Figure BDA0002401496010000122
C9：
Figure BDA0002401496010000123
C1-C5，......(6)
其中，
Figure BDA0002401496010000124
假设公式(6)的最优解为q*，p*，
Figure BDA0002401496010000125
那么一定有
Figure BDA0002401496010000126
Figure BDA0002401496010000127
否则我们通过减小
Figure BDA0002401496010000128
(或增大
Figure BDA0002401496010000129
)可以进一步增大目标函数值，由此会与先前的假设：
Figure BDA00024014960100001210
是最优解相矛盾。此外，约束C9由约束C6等价转化而得。故而公式(6)等价于公式(5)。
接着，利用连续凸逼近方法将公式(6)近似为凸优化问题模型。
具体步骤如下：
注意到公式(6)的非凸性是由目标函数、约束C8和约束C9引起的。因此，首先将Rsec[n]重写为：
Rsec[n]＝log2(μs[n]+γ0p[n])-log2(μs[n])-log2(μe[n]+γOpn+log2μen。......(8)
公式(8)中的-log2(μs[n])是关于μs[n]的凸函数，-log2(μe[n]+γOpn是关于μen和pn的联合凸函数，这两个凸函数使得公式(8)是一个非凹函数。根据连续凸逼近方法，将这两项替换成它们各自的一阶泰勒展开式，以此获得公式(8)的下界。具体地说，对于给定的预设飞行轨迹
Figure BDA00024014960100001211
Figure BDA00024014960100001212
预设发射功率
Figure BDA00024014960100001213
预设松弛变量
Figure BDA00024014960100001214
和预设松弛变量
Figure BDA00024014960100001215
有如下不等式(9)：
Figure BDA00024014960100001216
可以看出，
Figure BDA00024014960100001217
是Rsec[n]的下界，并且是一个凹函数。接着，根据连续凸逼近方法处理约束C8和约束C9中关于q[n]的项
Figure BDA0002401496010000131
Figure BDA0002401496010000132
和||q[n]-wp，l||2，得到如下不等式(10)和(11)
Figure BDA0002401496010000133
Figure BDA0002401496010000134
Figure BDA0002401496010000135
Figure BDA0002401496010000136
基于给定的预设飞行轨迹qr、预设发射功率pr、预设松弛变量
Figure BDA0002401496010000137
和预设松弛变量
Figure BDA0002401496010000138
以及公式(9)、(10)和(11)，将公式(6)近似为如公式(12)所示的凸优化问题模型：
Figure BDA0002401496010000139
s.t.C10：
Figure BDA00024014960100001310
C11：
Figure BDA00024014960100001311
C1-C5，C7......(12)
公式(12)是一个标准的凸优化问题，可以利用现有的凸优化工具箱(例如CVX)直接求解。
步骤S209，根据建立的凸优化问题模型，确定无人机101的目标飞行轨迹、无人机101的目标发射功率以及次级用户接收端102的目标在最坏情况下的平均保密速率。如图3所示，具体包括：
步骤S301，设定预设增长率为ε，初始化无人机101的飞行轨迹q0、发射功率p0、松弛变量
Figure BDA00024014960100001312
以及松弛变量
Figure BDA00024014960100001313
同时令迭代索引r＝0。
其中，无人机101的飞行轨迹q0为：无人机101以最大飞行速度Vmax从指定的起点直线飞至次级用户接收端102的正上方，然后尽可能长时间地悬停在那里，最后以最大飞行速度Vmax从悬停点飞至指点的终点。
Figure BDA00024014960100001314
Figure BDA00024014960100001315
Figure BDA00024014960100001316
步骤S303，根据飞行轨迹qr、发射功率pr、松弛变量
Figure BDA00024014960100001317
松弛变量
Figure BDA00024014960100001318
和步骤S207中的凸优化问题模型更新飞行轨迹qr+1、发射功率pr+1、松弛变量
Figure BDA0002401496010000141
以及松弛变量
Figure BDA0002401496010000142
步骤S305，根据飞行轨迹qr+1、发射功率pr+1以及公式(4)确定次级用户接收端102的当前最坏情况下平均保密速率Rr+1。
步骤S307，判断当前迭代索引r是否大于等于1，若否，则更新迭代索引r＝r+1，然后重复步骤S303-S305，若是，则计算次级用户接收端102的当前最坏情况下平均保密速率增长率(Rr+1-Rr)/Rr。
步骤S309，判断平均保密速率增长率(Rr+1-Rr)/Rr是否小于等于预设增长率ε，若否，则更新迭代索引r＝r+1，然后重复步骤S303至步骤S307，若是，则确定当前无人机的飞行轨迹qr+1为目标飞行轨迹，确定当前无人机的发射功率pr+1为目标发射功率，确定Rr+1为次级用户接收端的目标最坏情况下平均保密速率。
以下具体举例说明如何实现步骤S303至步骤S309。
初始时迭代索引r＝0，在步骤S303中，根据给定飞行轨迹q0、发射功率p0、松弛变量
Figure BDA0002401496010000143
松弛变量
Figure BDA0002401496010000144
和公式(12)确定飞行轨迹q1、发射功率p1、松弛变量
Figure BDA0002401496010000145
和松弛变量
Figure BDA0002401496010000146
在步骤S305中，根据当前飞行轨迹q1、当前发射功率p1和公式(4)确定次级用户接收端的当前最坏情况下平均保密速率R1。
在步骤S307中，当前迭代索引r小于1，因此更新迭代索引r＝1，然后重复步骤S303-S305：根据飞行轨迹q1、发射功率p1、松弛变量
Figure BDA0002401496010000147
松弛变量
Figure BDA0002401496010000148
和公式(12)确定飞行轨迹q2、发射功率p2、松弛变量
Figure BDA0002401496010000149
和松弛变量
Figure BDA00024014960100001410
并根据当前飞行轨迹q2、当前发射功率p2和公式(4)确定次级用户接收端102的当前最坏情况下平均保密速率R2，则此时根据历史最坏情况下平均保密速率R1可以确定平均保密速率增长率为(R2-R1)/R1。
进入步骤S309，假设(R2-R1)/R1大于预设增长率ε，则更新迭代索引r＝2，然后重复上述步骤S303至步骤S307：根据飞行轨迹q2、发射功率p2、松弛变量
Figure BDA00024014960100001411
松弛变量
Figure BDA00024014960100001412
和公式(12)确定飞行轨迹q3、发射功率p3、松弛变量
Figure BDA00024014960100001413
和松弛变量
Figure BDA00024014960100001414
根据当前飞行轨迹q3、当前发射功率p3和公式(4)确定次级用户接收端的当前最坏情况下平均保密速率R3，此时根据历史最坏情况下平均保密速率R2可以确定平均保密速率增长率为(R3-R2)/R2。假设此时(R3-R2)/R2小于等于预设增长率ε，确定当前无人机的飞行轨迹q3为目标飞行轨迹，确定当前无人机的发射功率p3为目标发射功率，确定R3为次级用户接收端的目标最坏情况下平均保密速率。
本申请实施例提供的无人机辅助认知无线网络通信安全的控制方法可以利用MATLAB仿真实现，图4是本实施例提供的一种仿真实验结果的示意图。
仿真参数设置为：无人机的飞行高度为H＝100m，最大水平飞行速度为Vmax＝10m/s，指点飞行起点和终点分别为q0＝[-400，-200]T，qF＝[400，-200]T。次级用户接收端的水平位置为ws＝[0，0]T。假设存在K＝2个非法用户，它们的水平估计位置分别为
Figure BDA0002401496010000151
Figure BDA0002401496010000152
估计误差分别为r1＝20m，r2＝80m。假设存在L＝4个主用户接收端，它们的水平位置分别为wp，1＝[-200，-150]Twp，2＝[0，-50]Twp，3＝[0，50]T以及wp，4＝[200，-150]T，高度为Hl＝25m，
Figure BDA0002401496010000153
此外，δ＝0.5s，β0＝10-3，σ2＝-80dBm，
Figure BDA0002401496010000154
预设增长率ε＝10-4。主用户接收端的干扰温度门限值相同，即Γl＝Γ，
Figure BDA0002401496010000155
为了便于展示，在图4中分别用“×”、“+”、“○”、“Δ”、“□”表示无人机的飞行起点位置、无人机的飞行终点位置、次级用户接收端位置、非法用户位置、主用户接收端位置。
如图4(a)所示，当飞行时间T＝120s时，在不同的
Figure BDA00024014960100001510
值和Γ值下，本申请提出的方案所获得的无人机飞行轨迹设计结果。当
Figure BDA0002401496010000156
和Γ＝-50dBm时，无人机选择了一条远离非法用户的轨迹；当
Figure BDA0002401496010000157
和Γ＝-50dBm时，与前面一种情况相比，无人机的飞行轨迹离非法用户更远一些，说明当无人机被允许以更高的发射功率传输数据时，它与非法用户之间的距离变远会有利于提高系统的保密速率；当
Figure BDA0002401496010000158
和Γ＝-80dBm时，与前面两种情况不同的是无人机选择了一条远离主用户接收端的飞行轨迹，因为此时的干扰温度门限值Γ非常低，也就是主用户接收端可容忍的干扰水平非常低。
如图4(b)所示，当飞行时间T＝120s、
Figure BDA0002401496010000159
和Γ＝-50dBm时，本申请提出的方案所获得的无人机发射功率设计结果。可以看出，当无人机与次级用户接收端之间的距离大于它与可能距离它最近的非法用户之间的距离时，无人机的发射功率为O。如图4(c)所示，当飞行时间T＝120s、
Figure BDA0002401496010000161
和Γ＝-50dBm时，本申请提出的方案所获得的无人机发射功率设计结果。可以看出，无人机在靠近主用户接收端时会降低发射功率以满足主用户接收端的干扰温度约束。如图4(d)所示，当飞行时间T＝120s、
Figure BDA0002401496010000162
和Γ＝-80dBm时，本申请提出的方案所获得的无人机发射功率设计结果。可以看出，由于此时的干扰温度门限值Γ很低，无人机的发射功率被限制在了极低的水平。
如图4(e)所示，在不同的
Figure BDA0002401496010000163
值和Γ值下，本申请提出的方案的最坏情况下平均保密速率与飞行时间T的对应关系。可以看出，最坏情况下平均保密速率随着单次飞行时间的增加而增大。
如图4(f)所示，当飞行时间T＝120s时，在不同的
Figure BDA0002401496010000164
值下，本申请提出的方案的最坏情况下平均保密速率与干扰温度门限值Γ的对应关系。可以看出，当Γ较小时，最坏情况下平均保密速率不随
Figure BDA0002401496010000165
值的变化而变化；当Γ较大时，最坏情况下平均保密速率随着
Figure BDA0002401496010000166
值的增大而增大。在不同的
Figure BDA0002401496010000167
值下，最坏情况下平均保密速率先随着Γ值的增大而增大，然后趋于饱和。
图4的仿真实验结果验证了本申请的有效性，表明了本申请可以有效保障机密信息的安全传输。
由上述本申请提供的无人机辅助认知无线网络通信安全的控制方法的实施例可见，本申请中通过确定无人机的飞行高度，最大水平飞行速度，最大峰值功率，最大平均功率，飞行时间，飞行起点位置，飞行终点位置，次级用户接收端位置，非法用户位置，主用户接收端位置，以及主用户接收端的干扰温度门限值；建立以无人机飞行轨迹、无人机发射功率为变量，以次级用户接收端的最坏情况下平均保密速率最大化为目标，并考虑无人机的飞行轨迹限制条件、无人机的发射功率限制条件和主用户接收端的干扰温度限制条件的非凸优化问题模型；利用松弛变量和连续凸逼近方法将所述非凸优化问题模型近似为凸优化问题模型；基于凸优化问题模型确定无人机的目标飞行轨迹、目标发射功率和次级用户接收端的目标最坏情况下平均保密速率。上述方法考虑到无人机辅助认知无线保密通信系统中非法用户位置的不确切性，通过求解给定飞行时间内最佳的无人机的飞行轨迹和发射功率来最大化次级用户接收端的最坏情况下平均保密速率，如此，可以有效保障信息的安全传输。
需要说明的是：上述本申请实施例先后顺序仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。且上述对本说明书特定实施例进行了描述。其它实施例在所附权利要求书的范围内。在一些情况下，在权利要求书中记载的动作或步骤可以按照不同于实施例中的顺序来执行并且仍然可以实现期望的结果。另外，在附图中描绘的过程不一定要求示出的特定顺序或者连续顺序才能实现期望的结果。在某些实施方式中，多任务处理和并行处理也是可以的或者可能是有利的。
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于设备实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分步骤可以通过硬件来完成，也可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。
以上所述仅为本申请的较佳实施例，并不用以限制本申请，凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (13)

1.一种无人机辅助认知无线网络通信安全的控制方法，其特征在于，包括：
步骤S201，建立无人机对地无线通信的通信模型；
步骤S203，确定所述通信模型中的各个参数；
步骤S205，根据所述通信模型中的各参数建立非凸优化问题模型；
步骤S207，利用松弛变量和连续凸逼近方法将所述非凸优化问题模型转化为凸优化问题模型；
步骤S209，根据所述凸优化问题模型，确定无人机的目标飞行轨迹、目标发射功率以及次级用户接收端在最坏情况下的平均保密速率。
2.根据权利要求1所述的无人机辅助认知无线网络通信安全的控制方法，其特征在于，所述步骤S203中的参数包括无人机的飞行轨迹限制条件、无人机的发射功率限制条件、无人机的飞行高度、次级用户接收端位置、非法用户位置、主用户接收端位置以及主用户接收端的干扰温度门限值。
3.根据权利要求2所述的无人机辅助认知无线网络通信安全的控制方法，其特征在于，所述无人机的飞行轨迹限制条件包括无人机的最大水平飞行速度、飞行时间、飞行起点位置以及飞行终点位置。
4.根据权利要求2所述的无人机辅助认知无线网络通信安全的控制方法，其特征在于，所述发射功率限制条件包括无人机的最大峰值功率和最大平均功率。
5.根据权利要求1所述的无人机辅助认知无线网络通信安全的控制方法，其特征在于，所述步骤S205中的非凸优化问题模型表示为：
Figure FDA0002401494000000011
s.t.C1:||q[1]-q0||≤D,
C2:||q[n+1]-q[n]||≤D,n＝1,…,N-1,
C3:q[N]＝qF,
C4:
Figure FDA0002401494000000021
C5:0≤p[n]≤Ppeak,
Figure FDA0002401494000000022
C6:
Figure FDA0002401494000000023
式中，N表示无人机飞行时间T划分为N个等长的时隙；
Figure FDA0002401494000000024
β0表示距离为1米时的信道增益参考值，σ2表示噪声功率；q[n]表示无人机在第n个时隙内的水平位置，
Figure FDA0002401494000000025
p[n]表示无人机在第n个时隙内的发射功率；
Figure FDA0002401494000000026
ws表示次级用户接收端的水平位置；we,k表示第k个非法用户的水平位置；
Figure FDA0002401494000000027
表示无人机掌握的第k个非法用户的估计位置，估计误差为rk米；H为无人机的飞行高度，单位为米；D＝Vmaxδ，Vmax表示无人机的最大水平飞行速度，δ表示每个时隙的时长，D表示无人机在一个时隙内的最大水平飞行距离；C1-C3表示无人机的飞行轨迹限制条件，C4-C5表示无人机的发射功率限制条件，C6表示主用户接收端的干扰温度限制条件；q0为无人机飞行起点位置，qF为无人机飞行终点位置；
Figure FDA00024014940000000217
为无人机最大平均功率值，Ppeak为无人机最大峰值功率值；wp,l表示第l个主用户接收端的水平位置，Hl表示其高度，Γl表示其干扰温度门限值。
6.根据权利要求1所述的无人机辅助认知无线网络通信安全的控制方法，其特征在于，所述步骤S207中的凸优化问题模型表示为：
Figure FDA0002401494000000028
s.t.C1:||q[1]-q0||≤D,
C2:||q[n+1]-q[n]||≤D,n＝1,…,N-1,
C3:q[N]＝qF,
C4:
Figure FDA0002401494000000029
C5:0≤p[n]≤Ppeak,
Figure FDA00024014940000000210
C7:μs[n]≥||q[n]-ws||2+H2,
Figure FDA00024014940000000211
C10:
Figure FDA00024014940000000212
C11:
Figure FDA00024014940000000213
其中，
Figure FDA00024014940000000214
μs和μe为松弛变量，
Figure FDA00024014940000000215
Figure FDA00024014940000000216
D＝Vmaxδ，Vmax表示无人机的最大水平飞行速度，δ表示每个时隙的时长，D表示无人机在一个时隙内的最大水平飞行距离；C1-C3表示无人机的飞行轨迹限制条件，C4-C5表示无人机的发射功率限制条件，C11表示主用户接收端的干扰温度限制条件；q0为无人机飞行起点位置，qF为无人机飞行终点位置；
Figure FDA0002401494000000038
为无人机最大平均功率值，Ppeak为无人机最大峰值功率值；ws表示次级用户接收端的水平位置；H为无人机的飞行高度，单位为米；Hl表示第l个主用户接收端的高度，Γl表示其干扰温度门限值；β0表示距离为1米时的信道增益参考值。
7.根据权利要求1所述的无人机辅助认知无线网络通信安全的控制方法，其特征在于，所述步骤S209中次级用户接收端在最坏情况下的平均保密速率的函数表示为：
Figure FDA0002401494000000031
式中，Rs[n]表示第n个时隙内从无人机到次级用户接收端的数据传输速率，Re,k[n]表示第n个时隙内从无人机到第k个非法用户处的数据传输速率，
Figure FDA0002401494000000032
表示在最坏情况下第n个时隙内第k个非法用户在它可能所处的区域内获得的最大传输速率；
Figure FDA0002401494000000033
β0表示距离为1米时的信道增益参考值，σ2表示噪声功率；q[n]表示无人机在第n个时隙内的水平位置，
Figure FDA0002401494000000034
p[m]表示无人机在第n个时隙内的发射功率；ws表示次级用户接收端的水平位置；we,k表示第k个非法用户的水平位置；
Figure FDA0002401494000000035
表示无人机掌握的第k个非法用户的估计位置，估计误差为k米；H为无人机的飞行高度，单位为米。
8.根据权利要求7所述的无人机辅助认知无线网络通信安全的控制方法，其特征在于，所述第n个时隙内从无人机到次级用户接收端的数据传输速率Rs[n]表示为：
Figure FDA0002401494000000036
式中，
Figure FDA0002401494000000037
β0表示距离为1米时的信道增益参考值，σ2表示噪声功率；p[n]表示无人机在第n个时隙内的发射功率；q[n]表示无人机在第n个时隙内的水平位置，
Figure FDA0002401494000000041
ws表示次级用户接收端的水平位置；H为无人机的飞行高度，单位为米。
9.根据权利要求7所述的无人机辅助认知无线网络通信安全的控制方法，其特征在于，所述第n个时隙内从无人机到第k个非法用户处的数据传输速率Re,k[n]表示为：
Figure FDA0002401494000000042
式中，
Figure FDA0002401494000000043
β0表示距离为1米时的信道增益参考值，σ2表示噪声功率；p[n]表示无人机在第n个时隙内的发射功率；q[n]表示无人机在第n个时隙内的水平位置，
Figure FDA0002401494000000044
we,k表示第k个非法用户的水平位置；H为无人机的飞行高度，单位为米。
10.根据权利要求7所述的无人机辅助认知无线网络通信安全的控制方法，其特征在于，所述最坏情况下第n个时隙内第k个非法用户在它可能所处的区域内获得的最大传输速率
Figure FDA0002401494000000045
表示为：
Figure FDA0002401494000000046
式中，
Figure FDA0002401494000000047
β0表示距离为1米时的信道增益参考值，σ2表示噪声功率；p[n]表示无人机在第n个时隙内的发射功率；q[n]表示无人机在第n个时隙内的水平位置，
Figure FDA0002401494000000048
Figure FDA0002401494000000049
表示无人机掌握的第k个非法用户的估计位置，估计误差为k米；H为无人机的飞行高度，单位为米。
11.根据权利要求1所述的无人机辅助认知无线网络通信安全的控制方法，其特征在于，所述步骤S209包括：
步骤S301，设定预设增长率为ε，初始化无人机的飞行轨迹q0、发射功率p0、松弛变量
Figure FDA00024014940000000410
以及松弛变量
Figure FDA00024014940000000411
同时令迭代索引r＝0；
步骤S303，根据飞行轨迹qr、发射功率pr、松弛变量
Figure FDA00024014940000000412
松弛变量
Figure FDA00024014940000000413
和步骤S207中的凸优化问题模型更新飞行轨迹qr+1、发射功率pr+1、松弛变量
Figure FDA00024014940000000414
以及松弛变量
Figure FDA00024014940000000415
步骤S305，根据飞行轨迹qr+1、发射功率pr+1以及次级用户接收端在最坏情况下的平均保密速率的函数确定次级用户接收端的当前最坏情况下平均保密速率Rr+1；
步骤S307，判断当前迭代索引r是否大于等于1，若否，则更新迭代索引r＝r+1，然后重复步骤S303-S305，若是，则计算次级用户接收端的当前最坏情况下平均保密速率增长率(Rr+1-Rr)/Rr；
步骤S309，判断平均保密速率增长率(Rr+1-Rr)/Rr是否小于等于预设增长率ε，若否，则更新迭代索引r＝r+1，然后重复步骤S303至步骤S307，若是，则确定当前无人机的飞行轨迹qr+1为目标飞行轨迹，确定当前无人机的发射功率pr+1为目标发射功率，确定Rr+1为次级用户接收端的目标最坏情况下平均保密速率。
12.根据权利要求11所述的无人机辅助认知无线网络通信安全的控制方法，其特征在于，所述步骤S301中的飞行轨迹q0为：无人机以最大飞行速度Vmax从指定的起点直线飞至次级用户接收端的正上方，然后悬停，最后以最大飞行速度Vmax从悬停点飞至指点的终点。
13.根据权利要求11所述的无人机辅助认知无线网络通信安全的控制方法，其特征在于，所述步骤S301中的发射功率p0、松弛变量
Figure FDA0002401494000000051
以及松弛变量
Figure FDA0002401494000000052
分别为：
Figure FDA0002401494000000053
Figure FDA0002401494000000054
Figure FDA0002401494000000055
式中，
Figure FDA0002401494000000056
β0表示距离为1米时的信道增益参考值，σ2表示噪声功率；
Figure FDA0002401494000000057
为无人机最大平均功率值；ws表示次级用户接收端的水平位置；
Figure FDA0002401494000000058
表示无人机掌握的第k个非法用户的估计位置，估计误差为k米；H为无人机的飞行高度，单位为米；第l个主用户接收端的水平位置为
Figure FDA0002401494000000059
高度为Hl米，干扰温度门限值为Γl。
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