CN105491563A - 利用人工噪声提高miso安全通信系统安全速率的方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种利用人工噪声提高MISO安全通信系统安全速率的方法和系统，该方法对于合法用户和窃听者都在同一个系统的情形，发送端可以在空间中生成特定方向的人工噪声，比如生成沿着窃听者信道方向的人工噪声来干扰窃听者。这样就可以利用窃听信道的信道状态信息，生成只针对窃听者进行干扰的人工噪声，而不需要在合法信道的整个零空间生成人工噪声，从而更有效地对窃听者进行干扰，防止信息被窃取。

Description

利用人工噪声提高MISO安全通信系统安全速率的方法和系统

技术领域

本发明涉及无线通信的物理层安全领域，特别是涉及利用人工噪声提高MISO安全通信系统安全速率的方法和系统。

背景技术

无线通信技术已经融入到了人们生活中的各个部分，给人们的工作和生活带来了巨大变革。人们在享受无线通信技术带来的便捷的同时，也面临着各种各样的困扰。其中，安全通信便是无线通信面临的巨大挑战。由于越来越多的私人和商业信息通过无线通信网络进行传输，信息安全也就变得越来越重要。而无线通信的广播特性使得窃听甚至截获信息都变得相对容易。只要拥有合适的接收设备，任何人都可以侦听本地区的所有无线传输，而且这种侦听极难被发现。

对于存在窃听者的无线通信系统中的安全通信问题，传统的解决方法包括设计有效的编码和利用公共信道发送密钥。信息论的无线通信安全主要是利用物理层的特性，如衰落，噪声等来提高通信的安全。由于物理层的安全机制和上层的安全机制是独立的，所以把物理层的安全策略应用于上层的密钥保护措施中，使得无线通信系统的安全性得到进一步提高。特别是密钥管理上，如果密钥的传输考虑到物理层的安全机制，那么将会进一步提高密钥管理的安全性，从而提高整个通信的安全。

发明内容

基于此，有必要提供一种利用人工噪声提高MISO安全通信系统安全速率的方法和系统。

一种利用人工噪声提高MISO安全通信系统安全速率的方法，包括：

发射端将发送信号叠加到人工噪声中得到携带信息，所述携带信息包括所述发送信号和所述人工噪声；

发射端发射所述携带信息，所述发射端的发射功率约束为：

tr(S_u+S_v)≤P

其中，为发送信号的协方差矩阵、为人工噪声的协方差矩阵；P为所述发送端的最大发射功率；

能量接收端接收无线能量，能量接收端接收到的无线能量为：

其中，Q为能量接收端接收到的无线能量；g为能量信道矩阵；

根据所述人工噪声的协方差矩阵、所述发送信号的协方差矩阵、信息信道矩阵和窃听信道矩阵，假定发射端知晓信息信道、能量信道和窃听信道的完美信道状态，计算信息接收端获取的安全容量为：

其中，R为安全容量，h_s为信息信道矩阵，h_e为窃听信道矩阵；

根据所述安全容量优化所述发送信号的协方差矩阵S_u和所述人工噪声的协方差矩阵S_v，使得信息接收端在发射功率和能量门限约束的条件下，最大化获得的安全速率。

在其中一种实施方式中，所述优化所述发送信号的协方差矩阵S_u和所述人工噪声的协方差矩阵S_v，使得信息接收端在发射功率和能量门限约束的条件下，最大化可以获得的安全速率的步骤包括：

根据所述发射端的发射功率约束和所述能量接收端接收的无线能量以及所述安全容量将利用人工噪声提高MISO安全通信系统安全速率的表示为第一优化问题，所述第一优化问题为：

引入松弛变量η，将所述第一优化问题转化为第二优化问题，所述第二优化问题为：

其中，log₂η为发射端与窃听端的最大的互信息，通过改变η，得到所述最大化可以获得的安全速率。

在其中一种实施方式中，所述通过改变η，得到所述最大化可以获得的安全速率的步骤包括：

设置η≥1；

根据所述安全容量大于或等于0，发信送号的协方差矩阵以及tr(S_u)≤P，得到η的上界，并根据η的上界，将所述第二优化问题简化为第三优化问题；

其中，η的上界为：

η≤1+P||h_s||².

所述第三优化问题为：

引入变量Γ和Σ，根据Charnes-Cooper变换，将所述第三优化问题转换为第四优化问题，所述第四优化问题为：

其中，变量Γ和Σ满足条件S_u＝Γ/θ,S_v＝Σ/θ,θ＞0.

使用半正定规划的最优一维线性搜索的算法对变量η进行一维的线性搜索得到所述第四优化问题的解(Γ^o,Σ^o,θ^o)，并根据所述第四优化问题的解、变量Γ和Σ的满足条件得到协方差矩阵S_u和人工噪声的协方差矩阵S_v的最优解。

在其中一种实施方式中，所述使用半正定规划的最优一维线性搜索的算法对变量η进行一维的线性搜索得到所述第四优化问题的解(Γ^o,Σ^o,θ^o)，并根据所述第四优化问题的解、变量Γ和Σ的满足条件得到协方差矩阵S_u和人工噪声的协方差矩阵S_v的最优解的步骤包括：

基于半正定规划的最优一维线性搜索的算法，所述η的求解方程为：

$\begin{array}{cc}\underset{\mathrm{\η}}{\max }& f\left(\mathrm{\η}\right)\\ s.t.& 1\≤\mathrm{\η}\≤1+P{\left|\right|h_s\left|\right|}^2\end{array}$

其中，f(η)为以η为变量的函数，f(η)的优化问题为：

对变量η在其取值范围内进行一维的线性搜索，得到所述f(η)的优化问题的解，使所述f(η)达到最大值，得到所述第四优化问题的解(Γ^o,Σ^o,θ^o)；

根据所述第四优化问题的解(Γ^o,Σ^o,θ^o)、所述变量Γ和Σ的满足条件，得到协方差矩阵S_u和人工噪声的协方差矩阵S_v的最优解。

一种利用人工噪声提高MISO安全通信系统安全速率的系统，包括：

信息处理模块，用于将发送信号叠加到人工噪声中得到携带信息，所述携带信息包括所述发送信号和所述人工噪声；

发射端模块，用于发射所述携带信息，所述发射端的发射功率约束为：

tr(S_u+S_v)≤P

其中，为发送信号的协方差矩阵、为人工噪声的协方差矩阵；P为所述发送端的最大发射功率；

能量接收模块，用于接收无线能量，能量接收端接收到的无线能量为：

其中，Q为能量接收端接收到的无线能量；g为能量信道矩阵；

安全容量计算模块，用于根据所述人工噪声的协方差矩阵、所述发送信号的协方差矩阵、信息信道矩阵和窃听信道矩阵，假定发射端知晓信息信道、能量信道和窃听信道的完美信道状态，计算信息接收端获取的安全容量为：

其中，R为安全容量，h_s为信息信道矩阵，h_e为窃听信道矩阵；

安全速率最大化模块，用于根据所述安全容量优化所述发送信号的协方差矩阵S_u和所述人工噪声的协方差矩阵S_v，使得信息接收端在发射功率和能量门限约束的条件下，最大化获得的安全速率。

在其中一种实施方式中，所述安全速率最大化模块包括：

第一优化单元，用于根据所述发射端的发射功率约束和所述能量接收端接收的无线能量以及所述安全容量将利用人工噪声提高MISO安全通信系统安全速率的表示为第一优化问题，所述第一优化问题为：

第二优化单元，用于引入松弛变量η，将所述第一优化问题转化为第二优化问题，所述第二优化问题为：

其中，log₂η为发射端与窃听端的最大的互信息；

安全速率计算单元，用于通过改变η，得到所述最大化可以获得的安全速率。

在其中一种实施方式中，所述安全速率计算单元，包括：

设置单元，用于设置η≥1；

第三优化单元，用于根据所述安全容量大于或等于0，发信送号的协方差矩阵以及tr(S_u)≤P，得到η的上界，并根据η的上界，将所述第二优化问题简化为第三优化问题，

其中，η的上界为：

η≤1+P||h_s||².

所述第三优化问题为：

第四优化单元，用于引入变量Γ和Σ，根据Charnes-Cooper变换，将所述第三优化问题转换为第四优化问题，所述第四优化问题为：

其中，变量Γ和Σ满足条件S_u＝Γ/θ,S_v＝Σ/θ,θ＞0.

最优解计算单元，用于使用半正定规划的最优一维线性搜索的算法对变量η进行一维的线性搜索得到所述第四优化问题的解(Γ^o,Σ^o,θ^o)，并根据所述第四优化问题的解、变量Γ和Σ的满足条件得到协方差矩阵S_u和人工噪声的协方差矩阵S_v的最优解。

在其中一种实施方式中，所述最优解计算单元，具体用于：

基于半正定规划的最优一维线性搜索的算法，所述η的求解方程为：

$\begin{array}{cc}\underset{\mathrm{\η}}{\max }& f\left(\mathrm{\η}\right)\\ s.t.& 1\≤\mathrm{\η}\≤1+P{\left|\right|h_s\left|\right|}^2\end{array}$

其中，f(η)为以η为变量的函数，f(η)的优化问题为：

对变量η在其取值范围内进行一维的线性搜索，得到所述f(η)的优化问题的解，使所述f(η)达到最大值，得到所述第四优化问题的解(Γ^o,Σ^o,θ^o)；

根据所述第四优化问题的解(Γ^o,Σ^o,θ^o)、所述变量Γ和Σ的满足条件，得到协方差矩阵S_u和人工噪声的协方差矩阵S_v的最优解。

一种MISO安全通信系统，包括发送端、信息接收端、能量接收端、窃听端、以及上述的利用人工噪声提高MISO安全通信系统安全速率的系统。

在其中一种实施方式中，所述发送端有多根天线，所述信息接收端、所述能量接收端、所述窃听端各有单根天线。

本发明的利用人工噪声提高MISO安全通信系统安全速率的方法，对于合法用户和窃听者都在同一个系统的情形，发送端可以在空间中生成特定方向的人工噪声，比如生成沿着窃听者信道方向的人工噪声来干扰窃听者。这样就可以利用窃听信道的信道状态信息，生成只针对窃听者进行干扰的人工噪声，而不需要在合法信道的整个零空间生成人工噪声，从而更有效地对窃听者进行干扰，防止信息被窃取。

附图说明

图1为信息与能量同时无线传输的MISO窃听系统模型示意图；

图2为一种实施方式的利用人工噪声提高MISO安全通信系统安全速率的方法的流程图；

图3为一种实施方式的利用人工噪声提高MISO安全通信系统安全速率的系统的功能模块示意图；

图4为基于半正定规划的最优一维线性搜索算法在是否利用人工噪声的两种情况下得到的系统安全速率曲线。

具体实施方式

本发明所使用的系统模型如图1所示，包括一个多天线的发送端，一个合法的信息接收端，一个能量接收端和一个窃听接收端。其中，发送端有N根天线，合法的信息接收端，能量接收端以及窃听者都只有单根天线。这种系统模型在现实环境中也比较典型，比如开放环境中的由电池供电的无线传感网络节点，这些节点中的某些关键节点要求发送的信息不被周围环境中可能潜在的窃听者所窃取，并且要求电池能够长时间供电。其中，发送端到信息接收端的信道称为信息信道，用表示，发送端到能量接收端的信道称为能量信道，用表示，发送端到窃听接收端的信道称为窃听信道，用表示。假设发送端发送的信号为则信息接收端和窃听接收端所接收到的信号分别为

其中，n_s,分别表示在信息接收端和窃听接收端的加性高斯白噪声。如无特别说明，本发明均假定σ²＝1.

如图2所示，利用利用人工噪声提高MISO安全通信系统安全速率的方法包括以下步骤：

S10：发射端将发送信号叠加到人工噪声中得到携带信息。

为了干扰窃听者，增强物理层的安全性，发送端利用人工噪声来传输信息，也就是把发送信号叠加在人工噪声中。具体来说，携带信息的信号向量包括发送信号和人工噪声两部分，即信号向量可以表示为

x＝u+v(3)

其中，向量和相互独立，分别表示发送信号和人工噪声。为发送信号u的协方差矩阵、为人工噪声v的协方差矩阵。需要注意的是，人工噪声向量v不一定是位于合法信道h_s的零空间中。

S30：发射端发射携带信息。

能量接收端接收能量时不需要把接收到的信号从射频波段转化成基带波段，因此，能量接收端所能够接收到的最大射频能量可以表示为

其中，ρ≤1称为能量系数，表示把接收到的能量转化成电能过程中的损耗。如无特别说明，本发明均假定ρ＝1。

在本发明所使用的系统模型中，能量接收端接收到的能量用Q表示，Q应满足0≤Q≤Q_max，其中Q_max的表达式如下：

Q_max＝g₁P(5)

其中，g₁表示能量信道g的最大奇异值，表示发送端的最大发射功率。这样，发射端的发射功率约束可以表示为

tr(S_u+S_v)≤P(6)

其中，Q为能量接收端接收到的无线能量；g为能量信道矩阵；tr表示矩阵的迹。

S50：能量接收端接收无线能量。

发送端发射的信息中包含发送信号和人工噪声，它们作为射频信号都携带能量，因此，它们也作为无线能量的形式被能量接收端所接收。能量接收端接收到的无线能量可以表示为：

S70：根据人工噪声的协方差矩阵、发送信号的协方差矩阵、信息信道矩阵和窃听信道矩阵，假定发射端知晓信息信道、能量信道和窃听信道的完美信道状态，计算信息接收端获取的安全容量为：

其中，R为安全容量，h_s为信息信道矩阵，h_e为窃听信道矩阵。

S90：根据安全容量优化发送信号的协方差矩阵S_u和人工噪声的协方差矩阵S_v，使得信息接收端在发射功率和能量门限约束的条件下，最大化获得的安全速率。

本发明的利用人工噪声提高MISO安全通信系统安全速率的方法，对于合法用户和窃听者都在同一个系统的情形，发送端可以在空间中生成特定方向的人工噪声，比如生成沿着窃听者信道方向的人工噪声来干扰窃听者。这样就可以利用窃听信道的信道状态信息，生成只针对窃听者进行干扰的人工噪声，而不需要在合法信道的整个零空间生成人工噪声，从而更有效地对窃听者进行干扰，防止信息被窃取。

具体的，步骤S90包括：

S91：根据发射端的发射功率约束和能量接收端接收的无线能量以及安全容量将利用人工噪声提高MISO安全通信系统安全速率的表示为第一优化问题。

第一优化问题为：

第一优化问题(9)的目标函数是两个对数函数的差值，它不是一个凸函数或者凹函数。

S92：引入松弛变量η，将第一优化问题转化为第二优化问题，第二优化问题为：

其中，log₂η为发射端与窃听端的最大的互信息；

S93：通过改变η，得到最大化可以获得的安全速率。

从物理意义上来说，log₂η可以看作是发送端和窃听者之间最大的互信息，也就是窃听者能够获得关于发送端发送信息熵的最大值。通过调整η，就能够控制发送端与窃听者之间的互信息，从而改变系统的安全速率。

具体的，S93包括：

S931：设置η≥1。

S932：根据安全容量大于或等于0，发信送号的协方差矩阵以及tr(S_u)≤P，得到η的上界，并根据η的上界，将第二优化问题简化为第三优化问题。

具体的，由于第二安全问题(10)的目标函数R要求大于或者等于0，因此有如下关系式：

另外一方面，对于所有的发信送号的协方差矩阵可以得到关系式，

以及tr(S_u)≤P，可以得到η的上界为

η≤1+P||h_s||².(13)

第三优化问题为：

由于对数函数是一个单调递增函数，因此优化问题(14)中省略了对数符号。观察整个优化问题(14)，目标函数的分子包含优化变量S_u和S_v，分母包含优化变量S_v与η的乘积，因此目标函数还不是一个凸函数或者凹函数。约束条件中，第一个也包含S_v与η的乘积，因此约束条件所构成的可行域也不是凸的，这说明第三优化问题(14)还不是一个凸优化问题。为了进一步求解这个问题，执行步骤：

S933：引入变量Γ和Σ，并使其满足式子，

S_u＝Γ/θ,S_v＝Σ/θ,θ＞0.(15)

并根据Charnes-Cooper变换，将第三优化问题转换为第四优化问题(14)：

第四优化问题(16)的目标函数是θ，Γ和Σ的线性函数，因此也是凸的，第一和第二个约束是非凸的，因此整个问题还不是一个凸优化问题。但是如果η已知的话，那么整个优化问题(16)就是一个凸的半正定规划问题。基于此，执行步骤：

S934：使用半正定规划的最优一维线性搜索的算法对变量η进行一维的线性搜索得到第四优化问题的解(Γ^o,Σ^o,θ^o)，并根据第四优化问题的解、变量Γ和Σ的满足条件得到协方差矩阵S_u和人工噪声的协方差矩阵S_v的最优解。

具体的，步骤S934包括：

基于半正定规划的最优一维线性搜索的算法，η的求解方程

$\begin{array}{cc}\underset{\mathrm{\η}}{\max }& f\left(\mathrm{\η}\right)\\ s.t.& 1\≤\mathrm{\η}\≤1+P{\left|\right|h_s\left|\right|}^2\end{array}---\left(17\right)$

其中，f(η)为以η为变量的函数，f(η)的优化问题为

对变量η在其取值范围内进行一维的线性搜索，得到f(η)的优化问题的解，使f(η)达到最大值，得到第四优化问题的解(Γ^o,Σ^o,θ^o)。

当η已知时，优化问题(18)是一个凸的半正定规划问题，而凸的半正定规划问题可以用内点法进行求解。因此通过对变量η在其取值范围内进行一维的线性搜索，对于搜索中的每一个η，求解优化问题(18)，使得f(η)达到最大值，这样就可以得到优化问题(16)的解(Γ^o,Σ^o,θ^o)。

根据第四优化问题的解(Γ^o,Σ^o,θ^o)、变量Γ和Σ的满足条件，得到协方差矩阵S_u和人工噪声的协方差矩阵S_v的最优解。

具体的，根据第四优化问题的解(Γ^o,Σ^o,θ^o)以及变量Γ和Σ的满足条件问题(15)，得到协方差矩阵S_u和人工噪声的协方差矩阵S_v的最优解

本发明利用的人工噪声是一般性的人工噪声(GAN,generalizedartificialnoise)，即这样的人工噪声不需要被限制在合法信道的零空间中，它也可以位于信号空间中。因此，这样一般性的人工噪声也可能会对合法用户产生干扰，但由于它更具有灵活性和普遍性，因此可以提高系统的性能，也就是提高系统的安全速率。本发明所利用的人工噪声除了干扰窃听者，还可以同时携带能量进行无线传输，使得能量接收机收集更多的能量。

本发明还提供一种利用人工噪声提高MISO安全通信系统安全速率的系统，如图3所示，包括：

信息处理模块10，用于将发送信号叠加到人工噪声中得到携带信息。

为了干扰窃听者，增强物理层的安全性，发送端利用人工噪声来传输信息，也就是把发送信号叠加在人工噪声中。具体来说，携带信息的信号向量包括发送信号和人工噪声两部分，即信号向量可以表示为

x＝u+v(3)

其中，向量和相互独立，分别表示发送信号和人工噪声。为发送信号u的协方差矩阵、为人工噪声v的协方差矩阵。需要注意的是，人工噪声向量v不一定是位于合法信道h_s的零空间中。

发射模块20，用于发射携带信息。

能量接收端接收能量时不需要把接收到的信号从射频波段转化成基带波段，因此，能量接收端所能够接收到的最大射频能量可以表示为

其中，ρ≤1称为能量系数，表示把接收到的能量转化成电能过程中的损耗。如无特别说明，本发明均假定ρ＝1。

在本发明所使用的系统模型中，能量接收端接收到的能量用Q表示，Q应满足0≤Q≤Q_max，其中Q_max的表达式如下：

Q_max＝g₁P.(5)

其中，g₁表示能量信道g的最大奇异值，表示发送端的最大发射功率。这样，发射端的发射功率约束可以表示为

tr(S_u+S_v)≤P.(6)

其中，Q为能量接收端接收到的无线能量；g为能量信道矩阵；tr表示矩阵的迹。

能量接收模块30，用于接收无线能量。

发送端发射的信息中包含发送信号和人工噪声，它们作为射频信号都携带能量，因此，它们也作为无线能量的形式被能量接收端所接收。能量接收端接收到的无线能量可以表示为：

安全容量计算模块40，用于根据人工噪声的协方差矩阵、发送信号的协方差矩阵、信息信道矩阵和窃听信道矩阵，假定发射端知晓信息信道、能量信道和窃听信道的完美信道状态，计算信息接收端获取的安全容量为：

其中，R为安全容量，h_s为信息信道矩阵，h_e为窃听信道矩阵。

安全速率最大化模块50，用于根据安全容量优化发送信号的协方差矩阵S_u和人工噪声的协方差矩阵S_v，使得信息接收端在发射功率和能量门限约束的条件下，最大化获得的安全速率。

对于合法用户和窃听者都在同一个系统的情形，发送端可以在空间中生成特定方向的人工噪声，比如生成沿着窃听者信道方向的人工噪声来干扰窃听者。这样就可以利用窃听信道的信道状态信息，生成只针对窃听者进行干扰的人工噪声，而不需要在合法信道的整个零空间生成人工噪声，从而更有效地对窃听者进行干扰，防止信息被窃取。

本发明的利用人工噪声提高MISO安全通信系统安全速率的系统，对于合法用户和窃听者都在同一个系统的情形，发送端可以在空间中生成特定方向的人工噪声，比如生成沿着窃听者信道方向的人工噪声来干扰窃听者。这样就可以利用窃听信道的信道状态信息，生成只针对窃听者进行干扰的人工噪声，而不需要在合法信道的整个零空间生成人工噪声，从而更有效地对窃听者进行干扰，防止信息被窃取。

具体的，安全速率最大化模块包括：

第一优化单元，用于根据发射端的发射功率约束和能量接收端接收的无线能量以及安全容量将利用人工噪声提高MISO安全通信系统安全速率的表示为第一优化问题。

第一优化问题为：

第一优化问题(9)的目标函数是两个对数函数的差值，它不是一个凸函数或者凹函数。

第二优化单元，用于引入松弛变量η，将第一优化问题转化为第二优化问题。第二优化问题为：

其中，log₂η为发射端与窃听端的最大的互信息；

安全速率计算单元，用于通过改变η，得到最大化可以获得的安全速率。

从物理意义上来说，log₂η可以看作是发送端和窃听者之间最大的互信息，也就是窃听者能够获得关于发送端发送信息熵的最大值。通过调整η，就能够控制发送端与窃听者之间的互信息，从而改变系统的安全速率。

在另一种实施方式中，安全速率计算单元包括：

设置单元，用于设置η≥1。

第三优化单元，用于根据安全容量大于或等于0，发信送号的协方差矩阵以及tr(S_u)≤P，得到η的上界，并根据η的上界，将第二优化问题简化为第三优化问题。

具体的，由于第二安全问题(10)的目标函数R要求大于或者等于0，因此有如下关系式：

另外一方面，对于所有的发信送号的协方差矩阵可以得到关系式，

以及tr(S_u)≤P，可以得到η的上界为

η≤1+P||h_s||²(13)

第三优化问题为：

由于对数函数是一个单调递增函数，因此优化问题(14)中省略了对数符号。观察整个优化问题(14)，目标函数的分子包含优化变量S_u和S_v，分母包含优化变量S_v与η的乘积，因此目标函数还不是一个凸函数或者凹函数。约束条件中，第一个也包含S_v与η的乘积，因此约束条件所构成的可行域也不是凸的，这说明第三优化问题(14)还不是一个凸优化问题。为了进一步求解这个问题，执行步骤：

第四优化单元，用于引入变量Γ和Σ，并使其满足式子，

S_u＝Γ/θ,S_v＝Σ/θ,θ＞0.(15)

并根据Charnes-Cooper变换，将第三优化问题转换为第四优化问题，第四优化问题为：

第四优化问题(16)的目标函数是θ，Γ和Σ的线性函数，因此也是凸的，第一和第二个约束是非凸的，因此整个问题还不是一个凸优化问题。但是如果η已知的话，那么整个优化问题(16)就是一个凸的半正定规划问题。

最优解计算单元，使用半正定规划的最优一维线性搜索的算法对变量η进行一维的线性搜索得到第四优化问题的解(Γ^o,Σ^o,θ^o)，并根据第四优化问题的解、变量Γ和Σ的满足条件得到协方差矩阵S_u和人工噪声的协方差矩阵S_v的最优解。

具体的，最优解计算单元，具体用于：

基于半正定规划的最优一维线性搜索的算法，η的求解方程为：

$\begin{array}{cc}\underset{\mathrm{\η}}{\max }& f\left(\mathrm{\η}\right)\\ s.t.& 1\≤\mathrm{\η}\≤1+P{\left|\right|h_s\left|\right|}^2\end{array}.---\left(17\right)$

其中，f(η)为以η为变量的函数，f(η)的优化问题为：

对变量η在其取值范围内进行一维的线性搜索，得到f(η)的优化问题的解，使f(η)达到最大值，得到第四优化问题的解(Γ^o,Σ^o,θ^o)。

当η已知时，优化问题(18)是一个凸的半正定规划问题，而凸的半正定规划问题可以用内点法进行求解。因此通过对变量η在其取值范围内进行一维的线性搜索，对于搜索中的每一个η，求解优化问题(18)，使得f(η)达到最大值，这样就可以得到优化问题(16)的解(Γ^o,Σ^o,θ^o)。

根据第四优化问题的解(Γ^o,Σ^o,θ^o)、变量Γ和Σ的满足条件，得到协方差矩阵S_u和人工噪声的协方差矩阵S_v的最优解。

具体的，根据第四优化问题的解(Γ^o,Σ^o,θ^o)以及变量Γ和Σ的满足条件问题(15)，得到协方差矩阵S_u和人工噪声的协方差矩阵S_v的最优解

本发明利用的人工噪声是一般性的人工噪声(GAN,generalizedartificialnoise)，即这样的人工噪声不需要被限制在合法信道的零空间中，它也可以位于信号空间中。因此，这样一般性的人工噪声也可能会对合法用户产生干扰，但由于它更具有灵活性和普遍性，因此可以提高系统的性能，也就是提高系统的安全速率。本发明所利用的人工噪声除了干扰窃听者，还可以同时携带能量进行无线传输，使得能量接收机收集更多的能量。

本发明还提供一种MISO安全通信系统，如图1所示，包括发送端、信息接收端、能量接收端、窃听端、以及本发明的利用人工噪声提高MISO安全通信系统安全速率的系统。该系统中，发送端有多根天线，信息接收端、能量接收端、窃听端各有单根天线。

通过利用计算机对本发明设计的MISO安全通信无线携能系统中的基于半正定规划的最优一维线性搜索算法策略进行验证。本发明设计的人工噪声提升了该系统的性能。当系统有利用人工噪声来同时无线传输信息与能量时，系统的安全速率比没有利用人工噪声所获得的安全速率要更大。

系统配置参数设定为：所有信道的元素都是零均值方差为1的独立同分布的复高斯随机变量，能量接收端接收到的无线能量门限的大小设定为Q＝0.5Q_max，其中Q_max由式(5)决定。

在图4中，“w/GAN”代表采用本发明设计的人工噪声，“w/oGAN”代表不采用本发明设计的人工噪声。横坐标“P/σ²”表示的是发送端信噪比，纵坐标“AverageSecrecyRate”表示的是该系统的安全速率。

以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种利用人工噪声提高MISO安全通信系统安全速率的方法，其特征在于，包括：

发射端将发送信号叠加到人工噪声中得到携带信息，所述携带信息包括所述发送信号和所述人工噪声；

发射端发射所述携带信息，所述发射端的发射功率约束为：

tr(S_u+S_v)≤P

其中，为发送信号的协方差矩阵、为人工噪声的协方差矩阵；P为所述发送端的最大发射功率；

能量接收端接收无线能量，能量接收端接收到的无线能量为：

其中，Q为能量接收端接收到的无线能量；g为能量信道矩阵；

根据所述人工噪声的协方差矩阵、所述发送信号的协方差矩阵、信息信道矩阵和窃听信道矩阵，假定发射端知晓信息信道、能量信道和窃听信道的完美信道状态，计算信息接收端获取的安全容量为：

其中，R为安全容量，h_s为信息信道矩阵，h_e为窃听信道矩阵；

根据所述安全容量优化所述发送信号的协方差矩阵S_u和所述人工噪声的协方差矩阵S_v，使得信息接收端在发射功率和能量门限约束的条件下，最大化获得的安全速率。

2.根据权利要求1所述的利用人工噪声提高MISO安全通信系统安全速率的方法，其特征在于，所述优化所述发送信号的协方差矩阵S_u和所述人工噪声的协方差矩阵S_v，使得信息接收端在发射功率和能量门限约束的条件下，最大化可以获得的安全速率的步骤包括：

根据所述发射端的发射功率约束和所述能量接收端接收的无线能量以及所述安全容量将利用人工噪声提高MISO安全通信系统安全速率的表示为第一优化问题，所述第一优化问题为：

$\underset{S_u\≥0,S_v\≥0}{\max }R$

tr(S_u+S_v)≤P.

引入松弛变量η，将所述第一优化问题转化为第二优化问题，所述第二优化问题为：

tr(S_u+S_v)≤P

其中，log₂η为发射端与窃听端的最大的互信息，通过改变η，得到所述最大化可以获得的安全速率。

3.根据权利要求2所述的利用人工噪声提高MISO安全通信系统安全速率的方法，其特征在于，所述通过改变η，得到所述最大化可以获得的安全速率的步骤包括：

设置η≥1；

根据所述安全容量大于或等于0，发信送号的协方差矩阵S_u≥0，以及tr(S_u)≤P，得到η的上界，并根据η的上界，将所述第二优化问题简化为第三优化问题；

其中，η的上界为：

η≤1+P||h_s||².

所述第三优化问题为：

tr(S_u+S_v)≤P,

1≤η≤1+P||h_s||².

引入变量Γ和Σ，根据Charnes-Cooper变换，将所述第三优化问题转换为第四优化问题，所述第四优化问题为：

tr(Γ+Σ)≤θP,

1≤η≤1+P||h_s||²

其中，变量Γ和Σ满足条件S_u＝Γ/θ,S_v＝Σ/θ,θ＞0.

使用半正定规划的最优一维线性搜索的算法对变量η进行一维的线性搜索得到所述第四优化问题的解(Γ^o,Σ^o,θ^o)，并根据所述第四优化问题的解、变量Γ和Σ的满足条件得到协方差矩阵S_u和人工噪声的协方差矩阵S_v的最优解。

4.根据权利要求3所述的利用人工噪声提高MISO安全通信系统安全速率的方法，其特征在于，所述使用半正定规划的最优一维线性搜索的算法对变量η进行一维的线性搜索得到所述第四优化问题的解(Γ^o,Σ^o,θ^o)，并根据所述第四优化问题的解、变量Γ和Σ的满足条件得到协方差矩阵S_u和人工噪声的协方差矩阵S_v的最优解的步骤包括：

基于半正定规划的最优一维线性搜索的算法，所述η的求解问题为：

$\underset{\mathrm{\η}}{max}f\left(\mathrm{\η}\right)$

s.t.1≤η≤1+P||h_s||²

其中，f(η)为以η为变量的函数，f(η)的优化问题为：

tr(Γ+Σ)≤θP.

对变量η在其取值范围内进行一维的线性搜索，得到所述f(η)的优化问题的解，使所述f(η)达到最大值，得到所述第四优化问题的解(Γ^o,Σ^o,θ^o)；

根据所述第四优化问题的解(Γ^o,Σ^o,θ^o)、所述变量Γ和Σ的满足条件，得到协方差矩阵S_u和人工噪声的协方差矩阵S_v的最优解。

5.一种利用人工噪声提高MISO安全通信系统安全速率的系统，其特征在于，包括：

信息处理模块，用于将发送信号叠加到人工噪声中得到携带信息，所述携带信息包括所述发送信号和所述人工噪声；

发射端模块，用于发射所述携带信息，所述发射端的发射功率约束为：

tr(S_u+S_v)≤P

其中，为发送信号的协方差矩阵、为人工噪声的协方差矩阵；P为所述发送端的最大发射功率；

能量接收模块，用于接收无线能量，能量接收端接收到的无线能量为：

其中，Q为能量接收端接收到的无线能量；g为能量信道矩阵；

安全容量计算模块，用于根据所述人工噪声的协方差矩阵、所述发送信号的协方差矩阵、信息信道矩阵和窃听信道矩阵，假定发射端知晓信息信道、能量信道和窃听信道的完美信道状态，计算信息接收端获取的安全容量为：

其中，R为安全容量，h_s为信息信道矩阵，h_e为窃听信道矩阵；

安全速率最大化模块，用于根据所述安全容量优化所述发送信号的协方差矩阵S_u和所述人工噪声的协方差矩阵S_v，使得信息接收端在发射功率和能量门限约束的条件下，最大化获得的安全速率。

6.根据权利要求5所述的利用人工噪声提高MISO安全通信系统安全速率的系统，其特征在于，所述安全速率最大化模块包括：

第一优化单元，用于根据所述发射端的发射功率约束和所述能量接收端接收的无线能量以及所述安全容量将利用人工噪声提高MISO安全通信系统安全速率的表示为第一优化问题，所述第一优化问题为：

$\underset{S_u\≥0,S_v\≥0}{\max }R$

tr(S_u+S_v)≤P.

第二优化单元，用于引入松弛变量η，将所述第一优化问题转化为第二优化问题，所述第二优化问题为：

tr(S_u+S_v)≤P

其中，log₂η为发射端与窃听端的最大的互信息；

安全速率计算单元，用于通过改变η，得到所述最大化可以获得的安全速率。

7.根据权利要求6所述的利用人工噪声提高MISO安全通信系统安全速率的系统，其特征在于，所述安全速率计算单元，包括：

设置单元，用于设置η≥1；

第三优化单元，用于根据所述安全容量大于或等于0，发信送号的协方差矩阵S_u≥0，以及tr(S_u)≤P，得到η的上界，并根据η的上界，将所述第二优化问题简化为第三优化问题，

其中，η的上界为：

η≤1+P||h_s||².

所述第三优化问题为：

tr(S_u+S_v)≤P,

1≤η≤1+P||h_s||².

第四优化单元，用于引入变量Γ和Σ，根据Charnes-Cooper变换，将所述第三优化问题转换为第四优化问题，所述第四优化问题为：

tr(Γ+Σ)≤θP,

1≤η≤1+P||h_s||²

其中，变量Γ和Σ满足条件S_u＝Γ/θ,S_v＝Σ/θ,θ＞0.

最优解计算单元，用于使用半正定规划的最优一维线性搜索的算法对变量η进行一维的线性搜索得到所述第四优化问题的解(Γ^o,Σ^o,θ^o)，并根据所述第四优化问题的解、变量Γ和Σ的满足条件得到协方差矩阵S_u和人工噪声的协方差矩阵S_v的最优解。

8.根据权利要求7所述的利用人工噪声提高MISO安全通信系统安全速率的系统，其特征在于，所述最优解计算单元，具体用于：

基于半正定规划的最优一维线性搜索的算法，所述η的求解方程为：

$\underset{\mathrm{\η}}{max}f\left(\mathrm{\η}\right)$

s.t.1≤η≤1+P||h_s||²

其中，f(η)为以η为变量的函数，f(η)的优化问题为：

tr(Γ+Σ)≤θP.

对变量η在其取值范围内进行一维的线性搜索，得到所述f(η)的优化问题的解，使所述f(η)达到最大值，得到所述第四优化问题的解(Γ^o,Σ^o,θ^o)；

根据所述第四优化问题的解(Γ^o,Σ^o,θ^o)、所述变量Γ和Σ的满足条件，得到协方差矩阵S_u和人工噪声的协方差矩阵S_v的最优解。

9.一种MISO安全通信系统，包括发送端、信息接收端、能量接收端、窃听端、以及如权利要求5-8中任意一项所述利用人工噪声提高MISO安全通信系统安全速率的系统。

10.根据权利要求9所述的MISO安全通信系统，其特征在于：所述发送端有多根天线，所述信息接收端、所述能量接收端、所述窃听端各有单根天线。