CN105141559A - 一种ofdm放大转发中继系统中的物理层安全传输方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种OFDM放大转发中继系统中的物理层安全传输方法，中继采用放大转发协议，首先源节点和目的节点估计出它们之间所有链路的等效信道，然后将人工噪声设计在源节点‐中继-目的节点链路的物理信道的零空间中，因此人工噪声对目的节点无干扰。再后在源节点和中继节点功率受限情况下最大化安全速率，该优化问题是非凸的，我们采用松弛变量代换和ICA技术，将原始的非凸问题转化为一系列的近似凸问题，进而可以用CVX工具求解。仿真结果表明，本方法能获得较好的安全速率，稳定的性能。与采用目的节点协作干扰的方法和无噪声方法相比，本方法不仅能获得稳定有效的安全性，还能避免窃听节点位置带来的影响。

Description

一种OFDM放大转发中继系统中的物理层安全传输方法

技术领域

本发明属于无线中继系统的物理层安全技术领域，具体涉及一种抵抗OFDM放大转发(AF)中继系统中外在窃听节点窃听的时域噪声设计方法。

背景技术

正交频分复用(OFDM)技术作为4G中的关键技术，它能够抗多径衰落，频谱效率高，频谱资源分配灵活等诸多优点，解决了人们现阶段高速通信的需求。在4G系统的建设中，为了使系统具有较高的覆盖率，较低的建设成本，人们将中继技术引入到4G系统中。中继技术增强了无线通信的覆盖范围、服务质量，降低了建设的成本。将OFDM技术与中继技术相结合，实现了高速的数据传输与系统容量的提升，并提高了网络建设的灵活性。

无线通信因其内在的广播特性，存在窃听节点时，信息的安全传输得不到保证。物理层安全作为传统加密算法的补充，从信息论的角度实现数据的安全传输，已得到越来越多的研究。随着4G的商用，针对OFDM中继系统的物理层安全的研究已愈来愈普遍。在现有的OFDM中继系统物理层安全文献中，最普遍的方法是在频域中添加人工噪声、或者利用协作节点来发送干扰噪声来实现信息的安全传输，这种方法需要发送节点的天线多于目的节点的天线、或者需要额外的帮助者。然而，对于一个所有节点都是单天线的OFDM中继系统，没有额外的协作者帮助，前述的在频域添加人工噪声、协作干扰的方法并不可用。

关于OFDM中继系统的物理层安全的研究，国内外方兴未艾，已有研究例如，Maruifeng等利用收发双方已知的码本，旋转各个子载波发射符号的相位，并且加入噪声扰动，避免窃听者还原原始发送信息；钟洲等从信道互异性条件出发，提出一种随机子载波加权的多载波加密算法，随机选择各个子载波上的加权系数扰乱窃听者的接收信号，减少信息的泄露；DerrickWingKwanNg等研究了中继网络场景中存在被动窃听者和非理想CSI时，OFDMA译码转发中继网络的保密资源分配问题。据调研，目前还没有文献对OFDM放大中继系统中加入时域人工噪声干扰窃听者进行研究和讨论。

发明内容

针对上述缺陷或不足，本发明的目的在于提供一种OFDM放大转发中继系统中的物理层安全传输方法，该方法采用放大转发协议，基于源节点-中继-目的节点的物理信道，在源节点加入时域人工噪声，该噪声在不干扰目的节点的同时干扰外在窃听节点，在源节点功率和中继节点功率限制条件下，优化发送信号的功率与人工噪声的协方差矩阵最大化安全速率。

为达到以上目的，本发明的技术方法为：

包括以下步骤：

1)在每次传输之前，源节点将频域信号转换为时域信号，根据源节点和目的节点估计源-中继-目的之间的等效时域信道信息，结合已知的中继采用的放大系数，源节点构造出时域信道噪声，所述时域信道噪声处于等效时域信道零空间中，源节点将时域信道噪声以及有用信号进行发送；

2)中继节点对所接收到的信号乘以放大系数后直接进行转发；

3)目的节点接收信号，获取有用信号。

2、如权利要求1所述的OFDM放大转发中继系统中的物理层安全传输方法，其特征在于，步骤3)后还包括步骤4)：

目的节点计算其与窃听节点处的互信息量，得到安全速率表达式，在源节点和目的节点功率限制条件下，对安全速率表达式进行求解，获取最优的有用信号发送功率与人工噪声协方差矩阵，源节点按照所获取的最优的有用信号发送功率与人工噪声协方差矩阵，对时域信道噪声以及有用信号进行发送。

所述步骤4)具体为：

所述根据目的节点和窃听节点接收到的信号，计算出互信息量，得到安全速率优化问题：

其中，R_s为安全速率，N为源节点发送符号个数，Σ_d为噪声方差，P_A为源节点处的最大功率，p_i为第i个子载波上的信号功率。

得到安全速率优化问题之后，对问题进行求解，求解步骤如下所示：

a)引进一个松弛变量t_i替换C_E({p_i,Σ_d})，得到

其中，N为源节点发送符号个数，Σ_d为噪声方差，p_i为第i个子载波上的信号功率，代表第i个元素，为 $H_{AE}^F={\mathrm{FR}}^{CP}{H}_{AE}{T}^{CP}{F}^H=Diag(H_{AE1}^F,...,H_{AEN}^F)$ 中的第i个元素，为 $H_2^F={\mathrm{FR}}^{CP}{H}_{RE}{w}_r{H}_{AR}{T}^{CP}{F}^H=Diag(H_{21}^F,...,H_{2N}^F)$ 中的第i个元素， $b_{1i}^H=f_i^T{R}^{CP}{H}_{RD}{w}_r$ 代表第i个元素， $b_{2i}^H=f_i^T{R}^{CP}{H}_{RE}{w}_r$ 代表第i个元素， $G_i^H=f_i^T{R}^{CP}{H}_{RE}{w}_r{H}_{AR}U$ 代表第i个元素，代表第i个元素，H代表信道增益向量，为放大系数，P_R为中继节点处的发送功率。

b)用变量和分别替换和问题变为：

c)对(3a)(3b)(3c)三式我们采用ICA技术，P3问题变为：

其中，为t_i在第k次迭代所得到的解，为μ_i在第k次迭代所得到的解为p_i在第k次迭代所得到的解，为m_i在第k次迭代所得到的解。

经过三步处理之后，原非凸问题P1变为凸问题P4，P4可用CVX工具箱进行求解，得到最优的信号发射功率和噪声协方差矩阵。

所述步骤1)中源节点构造出时域信道噪声具体包括以下步骤：

步骤1：源节点用IFFT将频域信号转化成时域信号，并加上内容提供商CP；

步骤2：源节点根据估计得到的源节点-中继-目的节点的等效信道，构造出所添加的时域信道噪声a，即

a＝Ud

其中，是零均值，方差为Σ_d的复高斯随机向量， $R^{CP}=\left[\begin{array}{cc}{0}_{N\×N_{CP}}& I_N\end{array}\right]$ 是去CP矩阵，N为源节点发送符号个数，N_CP为循环前缀的长度，I_N为N维单位向量，H_RD为中继到目的节点的Toeplitz信道矩阵，加权因子为放大系数，P_R为中继节点处的发送功率，H_AR为源节点到中继节点的Toeplitz信道矩阵，U^H为为酉矩阵，为N_CP维单位向量；

步骤3：时域信道噪声处于等效时域信道零空间中，源节点将时域信道噪声以及有用信号进行发送。

与现有技术比较，本发明的有益效果为：

本发明提供了一种OFDM放大转发中继系统中的物理层安全传输方法，通过对源节点构造出时域信道噪声，并且将时域信道噪声处于等效时域信道零空间中，源节点将时域信道噪声以及有用信号进行发送，中继节点对所接收到的信号乘以放大系数后直接进行转发，使得目的节点接收信号，获取有用信号，该方案适合于OFDM单天线中继系统中，克服了频域人工噪声需要发送节点天线要多于接收者天线的困难，或需要协作节点帮助的缺点。避免或减少了外在的窃听节点窃听的信息，且比无噪声方案和目的节点协作方案的性能好。

附图说明

图1是OFDM中继系统模型示意图；

图2是窃听节点靠近源节点处，该方案与目的节点协作方案和无噪声方案的对比曲线图；

图3是窃听节点靠近中继节点处，该方案与目的节点协作方案和无噪声方案的对比曲线图

图4是窃听节点靠近目的节点处，该方案与目的节点协作方案和无噪声方案的对比曲线图

图5是本发明的流程框图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做详细描述。

本发明针对OFDM放大转发中继系统提出一种抵抗外在窃听节点窃听的时域噪声设计方法，该方法采用放大转发协议，基于源节点-中继-目的节点的物理信道，在源节点加入时域人工噪声，该噪声在不干扰目的节点的同时干扰外在窃听节点，在源节点功率和中继节点功率限制条件下，优化发送信号的功率与人工噪声的协方差矩阵最大化安全速率。

本发明中考虑一个OFDM系统，单个源节点与单个目的节点依靠一个AF中继通信，系统中含有一个窃听节点，所有节点均是单天线，源节点到目的节点无直接连路，整个传输过程描述如下：

如图5所示，本发明提供了一种OFDM放大转发中继系统中的物理层安全传输方法，包括以下步骤：

1)在每次传输之前，源节点将频域信号转换为时域信号，根据源节点和目的节点估计源-中继-目的之间的等效时域信道信息，结合已知的中继采用的放大系数，源节点构造出时域信道噪声，所述时域信道噪声处于等效时域信道零空间中，源节点将时域信道噪声以及有用信号进行发送；

首先，源节点通过快速反傅里叶变换(IFFT)将频域信号P^1/2s变换成时域信号，并加上循环前缀(CP)，再加上时域人工噪声(AN)该时域人工噪声处于源节点‐中继‐目的节点的等效信道的零空间中，经过串并转换后，进行发送；

然后，中继节点对所接收到的信号乘以加权因子为放大系数，P_R为中继节点处的发送功率后，进行转发，不对信号进行任何其他操作；

再后，计算目的节点和窃听节点处的互信息量，得到安全速率表达式，在源节点和目的节点功率限制条件下，对安全速率优化问题进行求解，得到最优的信号发送功率与人工噪声协方差矩阵。

如图1所示，信号的传输过程，分为以下两个阶段：

假设源节点发送N个符号，循环前缀的长度为N_CP，频域的符号为s＝[s₁，s₂，…，s_N]^T。

阶段1，源节点广播信号，中继和窃听节点接收到的时域信号为：

y_AR＝H_AR(T^CPF^HP^1/2s+a)+n_AR,(1)

y_AE＝H_AE(T^CPF^HP^1/2s+a)+n_AE,(2)

其中P＝Diag(p₁,p₂,...,p_N)是源节点处的发送功率，是复高斯随机人工噪声向量，F^H是N×N的IFFT矩阵， $T^{CP}={\left[\begin{array}{cc}{\tilde{E}}_{N_{CP}\×N}^T& I_N\end{array}\right]}^T$ 是CP插入矩阵，其中是N×N的单位矩阵的最后N行，H_AR和H_AE分别是源节点到中继节点和窃听节点的Toeplitz信道矩阵。节点k到节点j的(N+N_CP)×(N+N_CP)的Toeplitz信道矩阵为：

其中，[h_kj(0),h_kj(1),…,h_kj(L)]是节点k到节点j的时域信道冲击响应，k∈{A,R}，j∈{E,R,D}，L<N_CP是最大时延。和是中继和窃听节点处的加性高斯白噪声向量。

相应的频域信号为：

$y_{AR}^F={\mathrm{FR}}^{CP}{H}_{AR}(T^{CP}{F}^H{P}^{1/2}s+a)+n_{AR}^F---\left(4\right)$

$y_{AE}^F={\mathrm{FR}}^{CP}{H}_{AE}(T^{CP}{F}^H{P}^{1/2}s+a)+n_{AE}^F---\left(5\right)$

其中，F是N×N的傅里叶变换(FFT)矩阵， $R^{CP}=\left[\begin{array}{cc}{0}_{N\&times;N_{CP}}& I_N\end{array}\right]$ 是去CP矩阵，和是在中继和窃听节点处的加性高斯白噪声的频域形式。

阶段2，中继放大接收到的信号，放大因子为目的和窃听节点接收到的时域信号为：

y_RD＝H_RDw_rH_AR(T^CPF^HP^1/2s+a)+H_RDw_rn_AR+n_RD(6)

y_RE＝H_REw_rH_AR(T^CPF^HP^1/2s+a)+H_REw_rn_AR+n_RE(7)

其中H_RD和H_RE分别是中继到目的和窃听节点的Toeplitz信道矩阵。上述信号的频域形式为：

$y_{RD}^F={\mathrm{FR}}^{CP}{H}_{RD}{w}_r{H}_{AR}(T^{CP}{F}^H{P}^{1/2}s+a)+{\mathrm{FR}}^{CP}{H}_{RD}{w}_r{n}_{AR}+n_{RD}^F---\left(8\right)$

$y_{RE}^F={\mathrm{FR}}^{CP}{H}_{RE}{w}_r{H}_{AR}(T^{CP}{F}^H{P}^{1/2}s+a)+{\mathrm{FR}}^{CP}{H}_{RE}{w}_r{n}_{AR}+n_{RE}^F---\left(9\right)$

其中，和是第二阶段目的节点和窃听节点上的加性高斯白噪声。

步骤1)中源节点构造出时域信道噪声具体包括以下步骤：

1：源节点用IFFT将频域信号转化成时域信号，并加上内容提供商CP；

2：源节点根据估计得到的源节点‐中继‐目的节点的等效信道，设计出所添加的时域人工噪声a，即

a＝Ud(10)

其中，是零均值，方差为Σ_d的复高斯随机向量， $R^{CP}=\left[\begin{array}{cc}{0}_{N\&times;N_{CP}}& I_N\end{array}\right]$ 是去CP矩阵，N为源节点发送符号个数，N_CP为循环前缀的长度，I_N为……，H_RD为中继到目的节点的Toeplitz信道矩阵，加权因子为放大系数，P_R为中继节点处的发送功率，H_AR为源节点到中继节点的Toeplitz信道矩阵，U^H为……，为……。

2)中继节点对所接收到的信号乘以放大系数后直接进行转发；

3)目的节点接收信号，获取有用信号。

消除目的节点处的人工噪声，每个子载波上的接收信号频域为：

$y_{RDi}^F=f_i^T{R}^{CP}{H}_{RD}{w}_r{H}_{AR}{T}^{CP}{\left(f_i^T\right)}^H\sqrt{p_i}{s}_i+f_i^T{R}^{CP}{H}_{RD}{w}_r{n}_{\mathrm{ARi}}+n_{RDi}^F---\left(10\right)$

$y_{REi}^F=f_i^T{R}^{CP}{H}_{RE}{w}_r{H}_{AR}{T}^{CP}{\left(f_i^T\right)}^H\sqrt{p_i}{s}_i+f_i^T{R}^{CP}{H}_{RE}{w}_r{H}_{AR}Ud+f_i^T{R}^{CP}{H}_{RE}{w}_r{n}_{ARi}+n_{REi}^F---\left(11\right)$

其中是F矩阵的第i行。

为了计算的方便，进行下述替换， $H_{1i}=f_i^T{R}^{CP}{H}_{RD}{w}_r{H}_{AR}{T}^{CP}{\left(f_i^T\right)}^H,b_{1i}^H=f_i^T{R}^{CP}{H}_{RD}{w}_r,$ $H_{2i}=f_i^T{R}^{CP}{H}_{RE}{w}_r{H}_{AR}{T}^{CP}{\left(f_i^T\right)}^H,G_i^H=f_j^T{R}^{CP}{H}_{RE}{w}_r{H}_{AR}U,b_{2i}^H=f_i^T{R}^{CP}{H}_{RE}{w}_r,Q_i^H=f_i^H{R}^{CP}{H}_{AE}U.$

安全速率表达式为：

$R_s=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\&lsqb;C_D\left(\right\{p_i,{\mathrm{\&Sigma;}}_d\left\}\right)-C_E\left(\right\{p_i,{\mathrm{\&Sigma;}}_d\left\}\right)\&rsqb;}^{+}---\left(12\right)$

其中，C_D({pi,Σ_d})和C_E({p_i,Σ_d})分别为目的节点和窃听节点处的可达速率。

$C_D\left(\right\{p_i,{\mathrm{\&Sigma;}}_d\left\}\right)=\frac{1}{2}\log (1+\frac{|H_{1i}{|}^2{p}_i}{1+b_{1i}^H{b}_{1i}})---\left(13\right)$

$C_E\left(\right\{p_i,{\mathrm{\&Sigma;}}_d\left\}\right)=\frac{1}{2}\log (1+\frac{{\left|H_{AEi}^F\right|}^2{p}_i}{1+Q_i^H{\mathrm{\&Sigma;}}_d{Q}_i}+\frac{{\left|H_{2i}^F\right|}^2{p}_i}{1+b_{2i}^H{b}_{2i}+G_i^H{\mathrm{\&Sigma;}}_d{G}_i})---\left(14\right)$

4)目的节点计算目的节点和窃听节点处的互信息量，得到安全速率表达式，在源节点和目的节点功率限制条件下，对安全速率表达式进行求解，获取最优的有用信号发送功率与人工噪声协方差矩阵，源节点按照所获取的最优的有用信号发送功率与人工噪声协方差矩阵，对时域信道噪声以及有用信号进行发送。

所述步骤4)具体为：

所述根据目的节点和窃听节点接收到的信号，计算出互信息量，得到安全速率优化问题：

其中，(17a)式为源节点处的功率限制，(17b)为中继处的功率限制，(17)式问题非凸，其中，R_s为安全速率，N为源节点发送符号个数，Σ_d为方差，P_A为源节点处的最大功率，p_i为第i个子载波上的信号功率。

得到安全速率优化问题之后，对问题进行求解，求解步骤如下所示：

a)引进一个松弛变量t_i替换C_E({p_i,Σ_d})，得到

其中，

b)用变量和分别替换和问题变为：

c)对(19a)(19b)(19c)三式我们采用ICA技术，ICA技术的基本思想是用一系列的凸问题去近似非凸的问题，在每次迭代中，非凸的约束条件被相应的适当的内凸约束替代，ICA技术能得到原非凸问题的KKT条件的解。P3问题变为：

经过三步处理之后，原非凸问题P1变为凸问题P4，P4可用CVX工具箱进行求解，得到最优的信号发射功率和噪声协方差矩阵。

从信息论观点出发，即该方案能保证信息的安全传输

为了验证本发明的性能，我们将本发明与另外两个方案做了对比；方案1)：目的节点协作的方案，目的节点在第一阶段发送噪声干扰窃听者，第二阶段中继将收到的信号进行转发，在目的节点因为自身干扰消除，可消除干扰噪声的影响，该方案中的信号发送功率与本发明中的信号发送功率相同；方案2)：无噪声方案，在该方案中，不添加噪声，在源节点和中继节点功率限制条件下，优化每个子载波上的发送功率，使得安全速率最大。

仿真条件设置如下：OFDM中继系统有N＝32个子载波，CP长度为N_CP＝16，每个信道变量有8个独立的瑞利衰落路径组成，最大时延扩展为7个采样样本，源节点‐中继节点和中继‐目的节点的距离为d，窃听节点分别考虑距源、中继、目的按节点的距离为0.1d。信噪比SNR＝P_A/N₀，其中N₀是每个子载波上的加性高斯白噪声的功率，值为1，P_A为源节点发送功率，P_R/N₀＝30dB是中继节点上的。

情况一：窃听节点靠近源节点处，距离为0.1d改为d，图2给出了三种方案的安全速率曲线图，从图中可以看到，本发明的性能优于其他两种方案，随着信噪比的增大，安全速率趋于平稳，这是因为中继节点处的功率限制。在信噪比较低时，无噪声方案优于目的节点协作方案，这是因为，对于目的节点协作的方案，信号与噪声经历不同的衰落，在SNR较低的时候，信号与AN噪声之间的功率需进行分配，而对于无噪声方案，只在主信道质量优于窃听信道的质量的子载波上发送信号，对主信道差于窃听信道质量的子载波上不发送信号，这就保证了无噪声方案有较大的安全速率。

情况二：窃听节点靠近中继节点，距离为0.1d改为d，图3给出了三种方案的安全速率曲线图，从图中可以看出，本发明的性能无噪声方案，与目的节点协作方案性能接近。

情况三：窃听节点靠近目的节点，距离为0.1d改为d，图4给出了三种方案的安全速率曲线图，从图中可有，本发明的性能明显优于无噪声方案的性能，当窃听节点向目的节点靠近时，目的节点协作方案的性能较好于本方案的性能。

因此，综上可知，本发明提出的OFDM放大转发中继系统中的时域人工噪声设计能够保证信号的安全传输，且具有良好的性能。

经过三步处理之后，原非凸问题P1变为凸问题P4，P4可用CVX工具箱进行求解，得到最优的信号发射功率和噪声协方差矩阵。

仿真结果能表明，该方法所得到的安全速率不受窃听节点位置的影响，且比无噪声方案优化发送信号的功率得到的安全速率大，比用目的节点协作的方案更有适应性，该方案有良好的性能。

本发明所提的在OFDMAF中继网络中时域人工噪声设计方法具有如下优点：

该方案适合于OFDM单天线中继系统中，克服了频域人工噪声需要发送节点天线要多于接收者天线的困难，或需要协作节点帮助的缺点。

仿真证明该方案能取得良好的性能，避免或减少了外在的窃听节点窃听的信息，且比无噪声方案和目的节点协作方案的性能好。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施方式仅限于此，对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单的推演或替换，都应当视为属于本发明由所提交的权利要求书确定专利保护范围。

Claims (5)

1.一种OFDM放大转发中继系统中的物理层安全传输方法，其特征在于，包括以下步骤：

1）在每次传输之前，源节点将频域信号转换为时域信号，根据源节点和目的节点估计源-中继-目的之间的等效时域信道信息，结合已知的中继采用的放大系数，源节点构造出时域信道噪声，所述时域信道噪声处于等效时域信道零空间中，源节点将时域信道噪声以及有用信号进行发送；

2）中继节点对所接收到的信号乘以放大系数后直接进行转发；

3）目的节点接收信号，获取有用信号。

2.如权利要求1所述的OFDM放大转发中继系统中的物理层安全传输方法，其特征在于，步骤3）后还包括步骤4）：

目的节点计算其与窃听节点处的互信息量，得到安全速率表达式，在源节点和目的节点功率限制条件下，对安全速率表达式进行求解，获取最优的有用信号发送功率与人工噪声协方差矩阵，源节点按照所获取的最优的有用信号发送功率与人工噪声协方差矩阵，对时域信道噪声以及有用信号进行发送。

3.根据权利要求2所述的OFDM放大转发中继系统中的物理层安全传输方法，其特征在于，所述步骤4）具体为：

所述根据目的节点和窃听节点接收到的信号，计算出互信息量，得到安全速率优化问题：

$\begin{array}{c}\begin{array}{cc}P1:& \\ \underset{{\left\{p_i\right\}}_{i=1}^N,{\mathrm{\&Sigma;}}_d}{\max }& R_s\\ s.t.& \frac{1}{N}\left(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_i\mathrm{tr}\left({\mathrm{\&Sigma;}}_d\right)\right)\&le;P_A\end{array}\\ p_i\&GreaterEqual;0,{\mathrm{\&Sigma;}}_d\&GreaterEqual;0,i=1,...,N\end{array}----\left(1\right)$

其中，R_s为安全速率，N为源节点发送符号个数，Σ_d为噪声方差，P_A为源节点处的最大功率，p_i为第i个子载波上的信号功率。

4.如权利要求3所述的OFDM放大转发中继系统中的物理层安全传输方法，其特征在于，得到安全速率优化问题之后，对问题进行求解，求解步骤如下所示：

a)引进一个松弛变量t_i替换C_E({p_i,Σ_d})，得到

$\begin{array}{c}\begin{array}{cc}P2:& \\ \underset{{\left\{p_i\right\}}_{i=1}^N,{\mathrm{\&Sigma;}}_d,t_i}{\max }& \frac{1}{2N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}[\log (1+\frac{{\left|H_{1i}\right|}^2{p}_i}{1+b_{1i}^H{b}_{1i}})-t_i]\\ s.t.& \left(1\right)\end{array}\\ 1+\frac{{\left|H_{\mathrm{AEi}}^F\right|}^2{p}_i}{1+Q_i^H{\mathrm{\&Sigma;}}_d{Q}_i}+\frac{{\left|H_{2i}^F\right|}^2{p}_i}{1+b_{2i}^H{b}_{2i}+G_i^H{\mathrm{\&Sigma;}}_d{G}_i}\&le;2^{t_i}\\ p_i\&GreaterEqual;0,{\mathrm{\&Sigma;}}_d\&GreaterEqual;0,t_i\&GreaterEqual;0,i=1,...,N\end{array}---\left(2\right)$

其中，N为源节点发送符号个数，Σ_d为噪声方差，p_i为第i个子载波上的信号功率，代表第i个元素，为 $H_{AE}^F={\mathrm{FR}}^{CP}{H}_{AE}{T}^{CP}{F}^H=Diag(H_{AE1}^F,...,H_{AEN}^F)$ 中的第i个元素，为 $H_2^F={\mathrm{FR}}^{CP}{H}_{RE}{w}_r{H}_{AR}{T}^{CP}{F}^H=Diag(H_{21}^F,...,H_{2N}^F)$ 中的第i个元素， $b_{1i}^H=f_i^T{R}^{CP}{H}_{RD}{w}_r$ 代表第i个元素，代表第i个元素，代表第i个元素，代表第i个元素，H代表信道增益向量，为放大系数，P_R为中继节点处的发送功率；

b)用变量和分别替换和问题变为：

$\begin{array}{c}\begin{array}{cc}P3:& \\ \underset{{\left\{p_i\right\}}_{i=1}^N,{\mathrm{\&Sigma;}}_d,t_i,m_i,{\mathrm{\&mu;}}_i}{\max }& \frac{1}{2N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\&lsqb;\log (1+\frac{{\left|H_{1i}\right|}^2{p}_i}{1+b_{1i}^H{b}_{1i}})-t_i\&rsqb;\\ s.t.& \left(1\right)\end{array}\\ 1+\frac{{\left|H_{AEi}^F\right|}^2}{m_i}+\frac{{\left|H_{2i}^F\right|}^2}{{\mathrm{\&mu;}}_i}\&le;2^{t_i},i=1,...,N---\left(3a\right)\end{array}$

$\frac{p_i}{1+Q_i^H{\mathrm{\&Sigma;}}_d{Q}_i}\&le;\frac{1}{m_i},i=1,...,N---\left(3b\right)$

$\frac{p_i}{1+b_{2i}^H{b}_{2i}+G_i^H{\mathrm{\&Sigma;}}_d{G}_i}\&le;\frac{1}{{\mathrm{\&mu;}}_i},i=1,...,N---\left(3c\right)$

p_i≥0，Σ_d≥0，t_i≥0，m_i≥0，μ_i≥0，i＝1，...，N

c)对(3a)(3b)(3c)三式我们采用ICA技术，P3问题变为：

$\begin{array}{cc}P4:& \\ & \begin{array}{c}\begin{array}{cc}\underset{{\left\{p_i\right\}}_{i=1}^N,{\mathrm{\&Sigma;}}_d,t_i,m_i,{\mathrm{\&mu;}}_i}{\max }& \frac{1}{2N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\&lsqb;\log (1+\frac{{\left|H_{1i}\right|}^2{p}_i}{1+b_{1i}^H{b}_{1i}})-t_i\&rsqb;\\ s.t.& \left(1\right)\end{array}\\ 1+\frac{{\left|H_{AEi}^F\right|}^2}{m_i}+\frac{{\left|H_{2i}^F\right|}^2}{{\mathrm{\&mu;}}_i}\&le;2^{\stackrel{\&OverBar;}{t_i}}ln\left(2\right)(t_i-\stackrel{\&OverBar;}{t_i})+2^{\stackrel{\&OverBar;}{t_i}},i=1,...,N---\left(20a\right)\end{array}\end{array}$

$\frac{1}{2}{(m_i+p_i)}^2+\frac{1}{2}{\stackrel{\&OverBar;}{m}}_i^2-{\stackrel{\&OverBar;}{m}}_i{m}_i+\frac{1}{2}{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_i^2-{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_i{p}_i\&le;1+Q_i^H{\mathrm{\&Sigma;}}_d{Q}_i,i=1,...,N---\left(20b\right)$

$\frac{1}{2}{({\mathrm{\&mu;}}_i+p_i)}^2+\frac{1}{2}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}_i^2-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}_i{\mathrm{\&mu;}}_i+\frac{1}{2}{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_i^2-{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_i{p}_i\&le;1+b_{2i}^H{b}_{2i}+G_i^H{\mathrm{\&Sigma;}}_d{G}_i,i=1,...,N---\left(20c\right)$

p_i≥0，∑_d≥0，t_i≥0，m_i≥0，μ_i≥0，i＝1，...，N

其中，为t_i在第k次迭代所得到的解，为μ_i在第k次迭代所得到的解为p_i在第k次迭代所得到的解，为m_i在第k次迭代所得到的解；

经过三步处理之后，原非凸问题P1变为凸问题P4，P4可用CVX工具箱进行求解，得到最优的信号发射功率和噪声协方差矩阵。

5.如权利要求1所述的OFDM放大转发中继系统中的物理层安全传输方法，其特征在于，所述步骤1）中源节点构造出时域信道噪声具体包括以下步骤：

步骤1：源节点用IFFT将频域信号转化成时域信号，并加上内容提供商CP；

步骤2：源节点根据估计得到的源节点-中继-目的节点的等效信道，构造出所添加的时域信道噪声a，即

a=Ud

U=null(R^CPH_RDw_rH_AR),

其中，是零均值，方差为Σ_d的复高斯随机向量， $R^{CP}=\left[\begin{array}{cc}{0}_{N\&times;N_{CP}}& I_N\end{array}\right]$ 是去CP矩阵，N为源节点发送符号个数，N_CP为循环前缀的长度，I_N为N维单位向量，H_RD为中继到目的节点的Toeplitz信道矩阵，加权因子为放大系数，P_R为中继节点处的发送功率，H_AR为源节点到中继节点的Toeplitz信道矩阵，U^H为为酉矩阵，为N_CP维单位向量；

步骤3：时域信道噪声处于等效时域信道零空间中，源节点将时域信道噪声以及有用信号进行发送。