CN106685554B - 提高通信系统的安全速率的方法和系统、安全通信系统 - Google Patents

提高通信系统的安全速率的方法和系统、安全通信系统 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种提高通信系统的安全速率的方法和系统、安全通信系统，该方法是在仅知道窃听信道的统计信息情况下，为了设计信号与人工噪声的协方差矩阵，同时保证无线传输信息和能量的功能特点，根据安全容量优化有用信息的协方差矩阵和人工噪声的协方差矩阵，使得信息接收机在发送机的发射功率的约束条件和能量接收机接收到的无线能量的约束条件下，最大化获得的安全速率。该提高通信系统的安全速率的方法和系统、安全通信系统，对于合法用户和窃听者都在同一个系统的情形，在仅知道窃听信道的统计信息情况下，设计有用信息与人工噪声的协方差矩阵，通过最大化信息接收机的安全容量，提高通信系统的速率，同时还保证无线传输信息与能量。

Description

提高通信系统的安全速率的方法和系统、安全通信系统
技术领域
本发明涉及无线通信的物理层安全领域，特别是涉及一种提高通信系统的安全速率的方法和系统、安全通信系统。
背景技术
无线通信技术的不断变革和创新，深刻地改变着人们生活和工作的方式。然而，与之相伴而来的无线安全通信问题也一直困扰着人们。在传统的通信安全机制中，利用复杂度极高的加密算法来保障通信的安全性。随着计算机运算能力的提高，这种基于高复杂度的加密算法越来越显得不够安全。为此，人们开始从物理层的角度出发，寻求更加安全的信息保障机制。其中，利用人工噪声来干扰窃听者从而实现安全通信是一个热点的研究方向。
另外一方面，随着无线移动设备的增多，人们对无线充电的需求越来越大。正如人们要求能随时随地方便地连上无线网路一样，在不远的未来，人们也同样要求随时随地方便地对无线设备进行无线充电，要求甚至更加迫切。为此，人们提出了信息与能量的同时无线传输技术。顾名思义，信息与能量同时无线传输技术就是在传输信息的同时把一部分射频信号作为能量传输，它能够有效地解决无线能量的需求问题。
在实际的无线通信网络中，窃听者一般都是隐蔽的，只接收信息，不主动发射信号，发送端可能根本不知道周围开放的环境中存在窃听者，所以很难获得窃听信道的完美信道状态信息。一般来说，信道的不确定性有两种模型可以刻画，即随机模型和最坏情况模型。在随机模型中，信道的不确定性被当作高斯随机变量来处理，以平均性能或者中断性能来衡量系统的性能。而在最坏情况模型中，系统的不确定性虽然不知道，但是却是有界的，系统的优化目标是实现给定的服务质量保证。
发明内容
基于此，有必要提供一种提高通信系统的安全速率的方法和系统、安全通信系统，可以在仅知道窃听信道的统计信息的情况下，提高通信系统的速率，同时保证无线传输信息和能量。
一种提高通信系统的安全速率的方法，包括安全速率计算流程和无线通信流程，所述安全速率计算流程包括：
发送机将有用信息叠加到人工噪声中得到携带信息，所述携带信息包括所述有用信息和所述人工噪声；其中，携带信息的信号向量为x＝u+v，其中，向量u～CN(0,Su)表示有用信息，向量v～CN(0,Sv)表示人工噪声，且向量u～CN(0,Su)和向量v～CN(0,Sv)相互独立；
所述发送机发送所述携带信息，且所述发送机的发射功率的约束条件：
tr(Su+Sv)≤P
其中，
Figure GDA0001239125790000021
为所述有用信息的协方差矩阵，
Figure GDA0001239125790000022
为所述人工噪声的协方差矩阵，tr(Su+Sv)为矩阵Su和Sv的迹，物理含义是发送机的发射功率，P为所述发送机的最大发射功率；
能量接收机接收无线能量，且能量接收机接收到的无线能量的约束条件：
g+(Su+Sv)g≥Q
其中，Q为能量接收机接收到的无线能量，g为能量信道；
假定发送机知晓信息信道和能量信道的完美信道状态，知晓窃听信道的统计信息，信息接收机获得的安全容量为：
Figure GDA0001239125790000023
其中，
Figure GDA0001239125790000024
为安全容量，hs为信息信道，he为窃听信道；
根据所述发送机的发射功率的约束条件和所述能量接收机接收到的无线能量的约束条件，将信息接收机获得的安全容量表示为第一优化问题，所述第一优化问题为：
Figure GDA0001239125790000025
所述约束条件为：g+Sug+g+Svg≥Q
tr(Su+Sv)≤P
根据所述安全容量优化所述有用信息的协方差矩阵Su和所述人工噪声的协方差矩阵Sv，使得信息接收机在所述发送机的发射功率的约束条件和所述能量接收机接收到的无线能量的约束条件下，最大化获得的安全速率；
所述无线通信流程包括：
所述发送机根据最大化的安全速率形成所述携带信息并发送；
所述信息接收机接收所述携带信息；
所述能量接收机接收所述携带信息中的无线能量。
在其中一个实施例中，所述根据所述安全容量优化所述有用信息的协方差矩阵Su和所述人工噪声的协方差矩阵Sv，所述信息接收机在发射功率的约束条件和能量接收机接收到的无线能量的约束条件下，最大化获得的安全速率的步骤，包括：
通过有用信息和人工噪声的功率和α、人工噪声的功率β和信息接收机的噪声功率τ，将第一优化问题转换为第二优化问题，所述第二优化问题为：
Figure GDA0001239125790000031
约束条件为：g+Sug+g+Svg≥Q
tr(Su+Sv)≤P
α＝1+he +(Su+Sv)he
β＝1+he +Svhe
τ＝1+hs +Svhs
其中，有用信息和人工噪声的功率和α≥1、人工噪声的功率β≥1、信息接收机的噪声功率τ≥1；
通过改变有用信息和人工噪声的功率和α、人工噪声的功率β和信息接收机的噪声功率τ最大化获得的安全速率。
在其中一个实施例中，所述通过改变有用信息和人工噪声的功率和α、人工噪声的功率β和信息接收机的噪声功率τ最大化获得的安全速率的步骤，包括：
获得有用信息和人工噪声的功率和α、人工噪声的功率β和信息接收机的噪声功率τ的上界，并根据该上界以及泰勒展开式，将所述第二优化问题转换为第三优化问题；
其中，所述有用信息和人工噪声的功率和α的上界为：α≤1+P||he||2；
所述人工噪声的功率β的上界为：β≤1+P||he||2；
所述信息接收机的噪声功率τ的上界为：τ≤1+P||hs||2；
所述第三优化问题为：
Figure GDA0001239125790000041
约束条件为：g+Sug+g+Svg≥Q，tr(Su+Sv)≤P
α＝1+he +(Su+Sv)he，β＝1+he +Svhe，τ＝1+hs +Svhs
Figure GDA0001239125790000042
Figure GDA0001239125790000043
α≥1，β≥1，τ≥1
其中，
Figure GDA0001239125790000044
其中α0∈[1,1+P||he||2]，
Figure GDA0001239125790000045
其中
Figure GDA0001239125790000046
Figure GDA0001239125790000047
其中τ0∈[1,1+P||hs||2]；
求解第三优化问题，以最大化获得的安全速率。
在其中一个实施例中，所述求解第三优化问题，以最大化获得的安全速率的步骤是通过内点法求解，包括：
在区间
Figure GDA0001239125790000048
中随机选取初始点α0和β0，在区间[1,1+P||hs||2]中随机选取初始点τ0；
根据第三优化问题，获得第i次迭代的最优解
Figure GDA0001239125790000049
和
Figure GDA00012391257900000410
更新
Figure GDA00012391257900000411
以及i＝i+1以继续进行第i+1次迭代的最优解，直至第三优化问题的目标函数值
Figure GDA00012391257900000412
在两次相邻的迭代后的差值小于一给定值ε时，获取Su、Sv、αo、βo、τo、t1,o和t3,o的最优解。
一种提高通信系统的安全速率系统，所述系统包括：
信息处理模块，用于将有用信息叠加到人工噪声中得到携带信息，所述携带信息包括所述有用信息和所述人工噪声；其中，携带信息的信号向量为x＝u+v，其中，向量u～CN(0,Su)表示有用信息，向量v～CN(0,Sv)表示人工噪声，且向量u～CN(0,Su)和向量v～CN(0,Sv)相互独立；
发送机模块，用于发送所述携带信息且发送机的发射功率的约束条件：
tr(Su+Sv)≤P
其中，其中，
Figure GDA0001239125790000051
为所述有用信息的协方差矩阵，
Figure GDA0001239125790000052
为所述人工噪声的协方差矩阵，tr(Su+Sv)为矩阵Su和Sv的迹，物理含义是发送机的发射功率，P为所述发送机的最大发射功率；
且在获取最大化的安全速率后，根据所述最大化的安全速率形成所述携带信息并发送；
能量接收模块，用于接收无线能量，且能量接收机接收到的无线能量的约束条件：
g+(Su+Sv)g≥Q
其中，Q为能量接收机接收到的无线能量，g为能量信道；
安全容量计算模块，用于根据所述人工噪声的协方差矩阵、所述有用信息的协方差矩阵、信息信道和窃听信道，且假定发送机知晓信息信道和能量信道的完美信道状态，发送机只知晓窃听信道的统计信息时，信息接收机获得的安全容量为：
Figure GDA0001239125790000053
其中，
Figure GDA0001239125790000054
为安全容量，hs为信息信道，he为窃听信道；
优化模块，用于根据所述发送机的发射功率的约束条件和所述能量接收机接收到的无线能量的约束条件，将信息接收机获得的安全容量表示为第一优化问题，所述第一优化问题为：
Figure GDA0001239125790000061
约束条件为：g+Sug+g+Svg≥Q
tr(Su+Sv)≤P
安全速率最大化模块，用于根据所述安全容量优化所述有用信息的协方差矩阵Su和所述人工噪声的协方差矩阵Sv，使得信息接收机在所述发送机的发射功率的约束条件和所述能量接收机接收到的无线能量的约束条件下，最大化获得的安全速率。
在其中一个实施例中，所述安全速率最大化模块包括：
第一优化单元，该第一优化单元的输入端与所述优化模块的输出端相连接，该第一优化单元用于通过有用信息和人工噪声的功率和α、人工噪声的功率β和信息接收机的噪声功率τ，将第一优化问题转换为第二优化问题，所述第二优化问题为：
Figure GDA0001239125790000062
约束条件为：g+Sug+g+Svg≥Q
tr(Su+Sv)≤P
α＝1+he +(Su+Sv)he
β＝1+he +Svhe
τ＝1+hs +Svhs
其中，有用信息和人工噪声的功率和α≥1、人工噪声的功率β≥1、信息接收机的噪声功率τ≥1；
安全速率计算单元，该安全速率计算单元的输入端与所述第一优化单元的输出端相连接，该安全速率计算单元用于通过改变有用信息和人工噪声的功率和α、人工噪声的功率β和信息接收机的噪声功率τ最大化获得的安全速率。
在其中一个实施例中，所述安全速率计算单元包括：
设置单元，用于设置有用信息和人工噪声的功率和α≥1、人工噪声的功率β≥1和信息接收机的噪声功率τ≥1，且设置所述有用信息和人工噪声的功率和α的上界为：α≤1+P||he||2；设置所述人工噪声的功率β的上界为：β≤1+P||he||2；设置所述信息接收机的噪声功率τ的上界为：τ≤1+P||hs||2；
第二优化单元，该第二优化单元的输入端与所述设置单元的输出端相连接，该第二优化单元用于根据该上界以及泰勒展开式，将所述第二优化问题转换为第三优化问题；所述第三优化问题为：
Figure GDA0001239125790000071
约束条件为：g+Sug+g+Svg≥Q，tr(Su+Sv)≤P
α＝1+he +(Su+Sv)he，β＝1+he +Svhe，τ＝1+hs +Svhs
Figure GDA0001239125790000072
Figure GDA0001239125790000073
α≥1，β≥1，τ≥1
其中，
Figure GDA0001239125790000074
其中α0∈[1,1+P||he||2]，
Figure GDA0001239125790000075
其中
Figure GDA0001239125790000076
Figure GDA0001239125790000077
其中τ0∈[1,1+P||hs||2]；
最优解计算单元，该最优解计算单元的输入端与所述第二优化单元的输出端相连接，该最优解计算单元用于通过内点法求解第三优化问题，以最大化获得的安全速率。
在其中一个实施例中，所述最优解计算单元包括：
初始点选择单元，用于在区间
Figure GDA0001239125790000078
中随机选取初始点α0和β0，在区间[1,1+P||hs||2]中随机选取初始点τ0；
迭代单元，该迭代单元的输入端与所述初始点选择单元的输出端相连接，该迭代单元用于根据第三优化问题，计算第i次迭代的最优解
Figure GDA0001239125790000081
Figure GDA0001239125790000082
和
Figure GDA0001239125790000083
最优解确定单元，该最优解确定单元的输入端与所述迭代单元的输出端相连接，该最优解确定单元用于在第三优化问题的目标函数值
Figure GDA0001239125790000084
在两次相邻的迭代后的差值小于一给定值ε时，获取Su、Sv、αo、βo、τo、t1,o和t3,o的最优解。
一种安全通信系统，包括发送机、信息接收机、能量接收机、窃听接收机以及如上所述的提高通信系统的安全速率系统，且所述信息处理模块以及所述发送模块位于所述发送机内，所述能量接收模块位于所述能量接收机内，所述安全容量计算模块、所述优化模块以及所述安全速率最大化模块位于所述信息接收机内。
在其中一个实施例中，所述发送机上设置有数根天线，所述信息接收机、能量接收机、窃听接收机上均设置有单根天线。
上述的提高通信系统的安全速率的方法和系统、安全通信系统，对于合法用户和窃听者都在同一个系统的情形，在仅知道窃听信道的统计信息情况下，设计有用信息与人工噪声的协方差矩阵，通过最大化信息接收机的安全容量，提高通信系统的速率，同时还保证无线传输信息与能量。
附图说明
图1为一实施例中信息与能量同时无线传输的MISO窃听系统模型示意图；
图2为一实施例中提高通信系统的安全速率的方法的流程图；
图3为基于SDP的最优一维线性搜索算法与本发明中提高通信系统的安全速率的方法得到的系统安全速率曲线；
图4为一实施例中提高通信系统的安全速率系统的结构示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。
在详细说明根据本发明的实施例前，应该注意到的是，所述的实施例主要在于与提高通信系统的安全速率的方法和系统、安全通信系统相关的步骤和系统组件的组合。因此，所属系统组件和方法步骤已经在附图中通过常规符号在适当的位置表示出来了，并且只示出了与理解本发明的实施例有关的细节，以免因对于得益于本发明的本领域普通技术人员而言显而易见的那些细节模糊了本发明的公开内容。
在本文中，诸如左和右，上和下，前和后，第一和第二之类的关系术语仅仅用来区分一个实体或动作与另一个实体或动作，而不一定要求或暗示这种实体或动作之间的任何实际的这种关系或顺序。术语“包括”、“包含”或任何其他变体旨在涵盖非排他性的包含，由此使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包含这些要素，而且还包含没有明确列出的其他要素，或者为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。
为了方便理解，首先对本文中所涉及的一些运算符号进行说明：
Figure GDA0001239125790000091
表示m×n的复矩阵集。CN(M,C)表示均值为M、协方差矩阵为C的复高斯随机矢量。CN(0,σ2)表示均值为0、方差为σ2的复高斯随机变量。E[〃]表示数学期望运算。A+表示矩阵A的共轭转置运算。tr[A]表示矩阵A的迹。
请参阅图1所示，图1为一实施例中信息与能量同时无线传输的MISO窃听系统模型示意图，其中MISO为multiple-input single-output的缩写，所涉及的是一种智能天线技术，意思为多输入单输出，在该实施例中，包含一个多天线的发送机、一个合法的信息接收机、一个能量接收机和一个窃听接收机，其中，发送机配备N根天线，合法的信息接收机、能量接收机以及窃听接收机均配备单根天线，该种模型可以用在智能电网结构中的采集监控层，比如用电信息采集系统中的由电池供电的无线传感网络节点，这些节点中的某些关键节点要求发送的信息不被周围环境中可能潜在的窃听者所窃取，并且要求电池能够长时间供电。其中，发送机到信息接收机的信道称为信息信道，用
Figure GDA0001239125790000092
表示，发送机到能量接收机的信道称为能量信道，用
Figure GDA0001239125790000101
表示，发送机到窃听接收机的信道称为窃听信道，用
Figure GDA0001239125790000102
表示。其中
Figure GDA0001239125790000103
表示N行1列的复矩阵，N为大于等于1的正整数。假设发送机发送的信号为
Figure GDA0001239125790000104
则信息接收机和窃听接收机所接收到的信号分别为
y＝hs +x+ns (1)
z＝he +x+ne (2)
其中，ns,ne～CN(0,σ2)分别表示在信息接收机和窃听接收机的加性高斯白噪声。如无特别说明，本发明均假定σ2＝1。
请参阅图2所示，图2为一实施例中提高通信系统的安全速率的方法的流程图。在该实施例中，该方法可以用于下一代高速无线电力通信与充电系统(LTE-Advanced/5G)。且该方法中仅知道窃听信道的统计信息。该方法可以包括安全速率计算流程和无线通信流程，该安全速率流程包括以下步骤：
S202：发送机将有用信息叠加到人工噪声中得到携带信息。
Eileen干扰窃听者，增强物理层的安全性，发送机利用人工噪声来传输信息，也就是把信号叠加在人工噪声中，具体来说，携带信息包括有用信息和人工噪声；其中，携带信息的信号向量为：
x＝u+v (3)
其中，向量u～CN(0,Su)表示有用信息，向量v～CN(0,Sv)表示人工噪声，且向量u～CN(0,Su)和向量v～CN(0,Sv)相互独立，
Figure GDA0001239125790000105
为所述有用信息的协方差矩阵，
Figure GDA0001239125790000106
为所述人工噪声的协方差矩阵，且需要注意的是人工噪声向量v不一定是位于合法信道hs的零空间中。
S204：发送机发送携带信息。
能量接收机接收能量时不需要把接收到的信号从射频波段转化成基带波段，因此，能量接收机所能够接收到的最大射频能量可以表示为：
ρE[||g+x||2] (4)
其中，ρ≤1称为能量系数，表示把接收到的能量转化成电能过程中的损耗。如无特别说明，本实施例中均假定ρ＝1。
在本发明所使用的系统模型中，能量接收机接收的无线能量用Q表示，Q应该满足0≤Q≤Qmax，其中Qmax的表达式如下：
Qmax＝g1P (5)
其中，g1表示能量信道g的最大奇异值，P＝E[||x||2]表示发送机的最大发射功率，这样发送机的发射功率的约束条件可以表示为：
tr(Su+Sv)≤P (6)
其中，
Figure GDA0001239125790000111
为所述有用信息的协方差矩阵，
Figure GDA0001239125790000112
为所述人工噪声的协方差矩阵，tr(Su+Sv)为矩阵Su和Sv的迹，物理含义是发送机的发射功率，P为所述发送机的最大发射功率。
S206：能量接收机接收无线能量。
根据上文的公式，发送机发射的信息中包含有用信息和人工噪声，它们都是携带能量的射频信号，因此，它们也以无线能量的形式被能量接收机所接收，从而能量接收机接收到的无线能量为：
g+(Su+Sv)g≥Q (7)
其中，Q为能量接收机接收到的无线能量，g为能量信道。
S208：根据所述人工噪声的协方差矩阵、所述有用信息的协方差矩阵、信息信道和窃听信道，且假定发送机知晓信息信道和能量信道的完美信道状态，发送机只知晓窃听信道的统计信息时，获取信息接收机可以获得的安全容量：
Figure GDA0001239125790000113
其中，
Figure GDA0001239125790000114
为安全容量，hs为信息信道，he为窃听信道。
S210：根据所述发送机的发射功率的约束条件和所述能量接收机接收到的无线能量的约束条件，将信息接收机获得的安全容量表示为第一优化问题。
由于发送机只知道窃听信道he的统计信息，因此在上式(8)中需要对he取数学期望操作，则利用人工噪声同时安全地无线传输信息和能量的优化问题可以表示为第一优化问题为：
Figure GDA0001239125790000115
约束条件为：g+Sug+g+Svg≥Q tr(Su+Sv)≤P
S212：根据所述安全容量优化所述有用信息的协方差矩阵Su和所述人工噪声的协方差矩阵Sv，使得信息接收机在所述发送机的发射功率的约束条件和所述能量接收机接收到的无线能量的约束条件下，最大化获得的安全速率。
该无线通信流程包括：
S214：发送机根据最大化的安全速率形成携带信息并发送。
S216：信息接收机接收携带信息。
S218：能量接收机接收携带信息中的无线能量。
在其中一个实施例中，具体地，步骤S212可以包括：
上述第一优化问题(9)的目标函数是两个对数函数之差，约束条件是由现行函数所构成的一个凸的可行域，因此解决第一优化问题(9)的难点在于解决非凸的目标函数，为了求解第一优化问题(9)，首先应该处理目标函数中的取数学期望操作的对数项，为此引入三个变量α、β和τ，其表达式为：
α＝1+he +(Su+Sv)he (10)
β＝1+he +Svhe (11)
τ＝1+hs +Svhs (12)
由上述表达式可知，变量α、β和τ的下界都为1，即α≥1，β≥1和τ≥1。从信息论的角度来看，安全容量是合法信道的信道容量与窃听信道的信道容量之差。由香农定理可知，对于窃听者来说，α可以看作是信号与噪声的功率和，β可以看作是噪声功率。τ则代表信息接收机的噪声功率。
S302：通过有用信息和人工噪声的功率和α、人工噪声的功率β和信息接收机的噪声功率τ，将第一优化问题转换为第二优化问题，所述第二优化问题为：
Figure GDA0001239125790000121
约束条件为：g+Sug+g+Svg≥Q tr(Su+Sv)≤P
α＝1+he +(Su+Sv)he，β＝1+he +Svhe，τ＝1+hs +Svhs
其中，有用信息和人工噪声的功率和α≥1、人工噪声的功率β≥1、信息接收机的噪声功率τ≥1。
S304：通过改变有用信息和人工噪声的功率和α、人工噪声的功率β和信息接收机的噪声功率τ最大化获得的安全速率。
对于上述的包含数据期望操作的对数项，本实施例中进行拟合，进而把整个优化问题转换为一个凸优化问题来进行求解。
在其中一个实施例中，具体地，步骤S304可以包括：
S402：获得有用信息和人工噪声的功率和α、人工噪声的功率β和信息接收机的噪声功率τ的上界，并根据该上界以及泰勒展开式，将所述第二优化问题转换为第三优化问题。
对于第二优化问题，首先，所有的约束条件都是线性的，也即是凸的。其次，在目标函数中，需要对log2α和log2β取数学期望。最后，log2(1+hs + (Su+Sv)hs)和Ε[log2β]都是一个凹函数，而-log2τ和-Ε[log2α]则是非凸的，这也导致整个问题是一个非凸的优化问题。为了同时处理数学期望操作和目标函数的非凸性，使第二优化问题(13)转化为一个容易求解的凸优化问题，本实施例中提出对对数项进行泰勒展开，
其中，所述有用信息和人工噪声的功率和α的上界为：
α≤1+P||he||2 (14)
所述人工噪声的功率β的上界为：
β≤1+P||he||2 (15)
所述信息接收机的噪声功率τ的上界为：
τ≤1+P||hs||2 (16)
首先可以对第二优化问题(13)的目标函数中的对数项log2α进行线性拟合，也即采用泰勒展开近似的方法来趋近对数项log2α，具体如下
Figure GDA0001239125790000131
这样，对数项log2α已经变成了关于α的线性函数。对数学期望符号进行运算，可以得到式子
Figure GDA0001239125790000132
根据公式(10)，可以得到：
Ε[α]＝1+Ε[tr(hehe +(Su+Sv))]＝1+tr((Su+Sv)Ε[hehe+]) (19)
在公式(19)中，窃听信道he的统计信息是已知的。本实施例中采用随机模型，对窃听信道he建立模型如下：
Figure GDA0001239125790000141
其中，
Figure GDA0001239125790000142
表示发送机对窃听信道的估计值，Δhe表示相应的估计误差。这里，Δhe和
Figure GDA0001239125790000143
是相互独立的。Δhe建模为独立同分布的复高斯随机向量，即Δhe满足
Figure GDA0001239125790000144
Figure GDA0001239125790000145
是信道估计误差的方差，I表示对应大小的单位矩阵。那么Ε[hehe +]可以重新表示为
Figure GDA0001239125790000146
将公式(21)带入公式(19)，可以得到关于Ε[α]的表达式：
Figure GDA0001239125790000147
因此，将公式(22)带入公式(18)，
Ε[log2α]可以重新表示为：
Figure GDA0001239125790000148
其中，
Figure GDA0001239125790000149
由式子(24)可以看出，Ε[log2α]的表达式是Su和Sv的线性函数。Ε[log2α]已经由一个求数学期望的非凸对数函数转化为一个线性函数。
同理，采用类似的推导过程，可以得到Ε[log2β]和log2τ的泰勒展开近似表达式，分别表示为：
Figure GDA00012391257900001410
和
Figure GDA00012391257900001411
其中，
Figure GDA0001239125790000151
Figure GDA0001239125790000152
因此，第二优化问题(13)目标函数中非凸函数-log2τ和-Ε[log2α]都已经转化为相应的线性函数。同时，log2β和取数学期望log2α的操作也得到了解决。
为了简化问题，再次引入两个变量t1和t3，根据上述公式，第二优化问题(13)可以转化为第三优化问题，其中第三优化问题为：
Figure GDA0001239125790000153
约束条件为：g+Sug+g+Svg≥Q，tr(Su+Sv)≤P，α＝1+he +(Su+Sv)he，β＝1+he +Svhe，τ＝1+hs +Svhs，
Figure GDA0001239125790000154
Figure GDA0001239125790000155
α≥1，β≥1，τ≥1
S404：通过内点法求解第三优化问题，以最大化获得的安全速率。
由于在上述第三优化问题(29)中，目标函数是凹函数和线性函数的组合，约束条件也均是线性的，因此整个优化问题是一个凸优化问题。因此，本实施例中通过泰勒展开式趋近对数项，最初的原始非凸第一优化问题(9)转变为了凸第三优化问题(29)，其可以通过内点法来求解。
因此，本发明设计了基于泰勒展开式近似的迭代算法，通过不断求解第三优化问题(29)，可以解决含不确定性窃听信道下同时无线传输信息与能量的有效性问题。在其中一个实施例中，其中步骤S402可以包括：
S502：在第一次迭代中，在区间
Figure GDA0001239125790000156
中随机选取初始点α0和β0，在区间[1,1+P||hs||2]中随机选取初始点τ0。
S504：求解凸问题，根据第三优化问题(29)，获得第i次迭代的最优解
Figure GDA0001239125790000157
Figure GDA0001239125790000158
和
Figure GDA0001239125790000159
S506：更新：更新
Figure GDA00012391257900001510
以及i＝i+1。
S508：重复步骤S504和S506，直至第三优化问题的目标函数值
Figure GDA00012391257900001511
在两次相邻的迭代后的差值小于一给定值ε时，获取Su、Sv、αo、βo、τo、t1,o和t3,o的最优解。
通过计算机对本发明设计的含不确定性窃听信道下同时无线传输信息与能量的MISO系统进行验证。本发明对提高通信系统的安全速率的方法进行计算机仿真，并进行综合分析，从而验证了该设计方法的有效性。其中系统配置参数设定为：所有信道的元素都是零均值方差为1的独立同分布的复高斯随机变量，能量接收机接收到的无线能量门限的大小设定为Q＝0.5Qmax，其中Qmax由式(5)决定。
请参阅图3，图3为基于SDP的最优一维线性搜索算法与本发明中提高通信系统的安全速率的方法得到的系统安全速率曲线。其中SDP是物理层协议的意思。其中，“N”代表天线数，“Perfect CSI，Optimal”代表当发送端知道窃听信道的完美信道状态信息时，基于SDP的最优一维线性搜索算法，“ImperfectCSI”代表当发送端只知道窃听信道的统计信息时，提高通信系统的安全速率的方法。横坐标“P/σ2”表示的是发送机信噪比，纵坐标“Average Secrecy Rate”表示的是该系统的安全速率。从图3可以看出，当发送机知道窃听信道的完美信道状态信息，采用基于SDP的最优一维线性搜索算法得到的系统安全速率以及发送机知道窃听信道的统计信息时，采用提高通信系统的安全速率的方法得到的系统安全速率都随着发射天线数N的增加而变大，随着发送机信噪比P/σ2的增加而变大。然而，从图3也可以看出，两者所得到的系统安全速率的差距基本保持不变。
请参阅图4所示，图4为一实施例中提高通信系统的安全速率系统的结构示意图，在该实施例中，该系统包括信息处理模块110、发送机模块120、能量接收模块130、安全容量计算模块140、优化模块160以及安全速率最大化模块150。其中，信息处理模块110用于将有用信息叠加到人工噪声中得到携带信息，所述携带信息包括所述有用信息和所述人工噪声；其中，携带信息的信号向量为x＝u+v，其中，向量u～CN(0,Su)表示有用信息，向量v～CN(0,Sv)表示人工噪声，且向量u～CN(0,Su)和向量v～CN(0,Sv)相互独立。发送机模块120用于发送携带信息且发送机的发射功率的约束条件为：tr(Su+Sv)≤P。其中，
Figure GDA0001239125790000171
为所述有用信息的协方差矩阵，
Figure GDA0001239125790000172
为所述人工噪声的协方差矩阵，tr(Su+Sv)为矩阵Su和Sv的迹，物理含义是发送机的发射功率，P为所述发送机的最大发射功率；且在获取最大化的安全速率后，根据最大化的安全速率形成携带信息并发送。
能量接收模块130用于接收无线能量，且能量接收机接收到的无线能量的约束条件为：g+(Su+Sv)g≥Q。其中，Q为能量接收机接收到的无线能量，g为能量信道。
安全容量计算模块140，用于根据所述人工噪声的协方差矩阵、所述有用信息的协方差矩阵、信息信道和窃听信道，且假定发送机知晓信息信道和能量信道的完美信道状态，发送机只知晓窃听信道的统计信息时，信息接收机可以获得的安全容量为：
Figure GDA0001239125790000173
其中，
Figure GDA0001239125790000174
为安全容量，hs为信息信道，he为窃听信道。
优化模块160用于根据发送机的发射功率的约束条件和能量接收机接收到的无线能量的约束条件，将信息记手机获得的安全容量表示为第一优化问题：
Figure GDA0001239125790000175
约束条件为：g+Sug+g+Svg≥Q，tr(Su+Sv)≤P
安全速率最大化模块150，用于根据所述安全容量优化所述有用信息的协方差矩阵Su和所述人工噪声的协方差矩阵Sv，使得信息接收机在所述发送机的发射功率的约束条件和所述能量接收机接收到的无线能量的约束条件下，最大化获得的安全速率。
在其中一个实施例中，所述安全速率最大化模块150包括第一优化单元以及安全速率计算单元。该第一优化单元的输入端与所述优化模块的输出端相连接，该安全速率计算单元的输入端与所述第一优化单元的输出端相连接。该第一优化单元用于通过有用信息和人工噪声的功率和α、人工噪声的功率β和信息接收机的噪声功率τ，将第一优化问题转换为第二优化问题，所述第二优化问题为：
Figure GDA0001239125790000181
约束条件为：
g+Sug+g+Svg≥Q，tr(Su+Sv)≤P，α＝1+he +(Su+Sv)he，β＝1+he +Svhe，τ＝1+hs +Svhs
其中，有用信息和人工噪声的功率和α≥1、人工噪声的功率β≥1、信息接收机的噪声功率τ≥1。该安全速率计算单元用于通过改变有用信息和人工噪声的功率和α、人工噪声的功率β和信息接收机的噪声功率τ最大化获得的安全速率。
在其中一个实施例中，所述安全速率计算单元包括设置单元、第二优化单元以及最优解计算单元，该第二优化单元的输入端与所述设置单元的输出端相连接，该最优解计算单元的输入端与所述第二优化单元的输出端相连接。设置单元用于设置有用信息和人工噪声的功率和α≥1、人工噪声的功率β≥1和信息接收机的噪声功率τ≥1，且设置所述有用信息和人工噪声的功率和α的上界为：α≤1+P||he||2；设置所述人工噪声的功率β的上界为：β≤1+P||he||2；设置所述信息接收机的噪声功率τ的上界为：τ≤1+P||hs||2。该第二优化单元用于根据该上界以及泰勒展开式，将所述第二优化问题转换为第三优化问题；所述第三优化问题为：
Figure GDA0001239125790000182
约束条件为：g+Sug+g+Svg≥Q，tr(Su+Sv)≤Pα＝1+he +(Su+Sv)he，β＝1+he +Svhe，τ＝1+hs +Svhs，
Figure GDA0001239125790000183
Figure GDA0001239125790000184
Figure GDA0001239125790000185
α≥1，β≥1，τ≥1。
其中，
Figure GDA0001239125790000186
其中α0∈[1,1+P||he||2]，
Figure GDA0001239125790000191
其中
Figure GDA0001239125790000196
Figure GDA0001239125790000192
其中τ0∈[1,1+P||hs||2]。该最优解计算单元用于通过内点法求解第三优化问题，以最大化获得的安全速率。
在其中一个实施例中，所述最优解计算单元包括初始点选择单元、迭代单元以及最优解确定单元，该迭代单元的输入端与所述初始点选择单元的输出端相连接，该最优解确定单元的输入端与所述迭代单元的输出端相连接。初始点选择单元用于在区间
Figure GDA0001239125790000193
中随机选取初始点α0和β0，在区间[1,1+P||hs||2]中随机选取初始点τ0。该迭代单元用于根据第三优化问题，计算第i次迭代的最优解
Figure GDA0001239125790000194
和
Figure GDA0001239125790000195
该最优解确定单元用于在第三优化问题的目标函数值
Figure GDA0001239125790000197
在两次相邻的迭代后的差值小于一给定值ε时，获取Su、Sv、αo、βo、τo、t1,o和t3,o的最优解。
请再次结合图1所示，一种安全通信系统，包括发送机、信息接收机、能量接收机、窃听接收机以及上述的提高通信系统的安全速率系统，且信息处理模块110以及发送模块120位于所述发送机内，能量接收模块130位于能量接收机内，安全容量计算模块140、优化模块160以及安全速率最大化模块150位于信息接收机内。
以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (6)

1.一种提高通信系统的安全速率的方法，包括安全速率计算流程和无线通信流程，其特征在于，所述安全速率计算流程包括：
发送机将有用信息叠加到人工噪声中得到携带信息，所述携带信息包括所述有用信息和所述人工噪声；其中，携带信息的信号向量为x＝u+v，其中，向量u～CN(0，Su)表示有用信息，向量v～CN(0，Sv)表示人工噪声，且向量u～CN(0，Su)和向量v～CN(0，Sv)相互独立；其中，CN(M，C)表示均值为M、协方差矩阵为C的复高斯随机矢量；
所述发送机发送所述携带信息，且所述发送机的发射功率的约束条件：
tr(Su+Sv)≤P
其中，
Figure FDA0002441883300000011
为所述有用信息的协方差矩阵，
Figure FDA0002441883300000012
为所述人工噪声的协方差矩阵，tr(Su+Sv)为矩阵Su和Sv的迹，物理含义是发送机的发射功率，P为所述发送机的最大发射功率；
能量接收机接收无线能量，且能量接收机接收到的无线能量的约束条件：
g+(Su+Sv)g≥Q
其中，Q为能量接收机接收到的无线能量，g为能量信道；
假定发送机知晓信息信道和能量信道的完美信道状态，知晓窃听信道的统计信息，信息接收机获得的安全容量为：
Figure FDA0002441883300000013
其中，
Figure FDA0002441883300000014
为安全容量，hs为信息信道，he为窃听信道；
根据所述发送机的发射功率的约束条件和所述能量接收机接收到的无线能量的约束条件，将信息接收机获得的安全容量表示为第一优化问题，所述第一优化问题为：
所述约束条件为：
Figure FDA0002441883300000015
根据所述安全容量优化所述有用信息的协方差矩阵Su和所述人工噪声的协方差矩阵Sv，使得信息接收机在所述发送机的发射功率的约束条件和所述能量接收机接收到的无线能量的约束条件下，最大化获得的安全速率；
所述无线通信流程包括：
所述发送机根据最大化的安全速率形成所述携带信息并发送；
所述信息接收机接收所述携带信息；
所述能量接收机接收所述携带信息中的无线能量；
其中，所述根据所述安全容量优化所述有用信息的协方差矩阵Su和所述人工噪声的协方差矩阵Sv，所述信息接收机在发射功率的约束条件和能量接收机接收到的无线能量的约束条件下，最大化获得的安全速率的步骤，包括：
通过有用信息和人工噪声的功率和α、人工噪声的功率β和信息接收机的噪声功率τ，将第一优化问题转换为第二优化问题，所述第二优化问题为：
Figure FDA0002441883300000021
约束条件为：g+Sug+g+Svg≥Q
tr(Su+Sv)≤P
α＝1+he +(Su+Sv)he
β＝1+he +Svhe
τ＝1+hs +Svhs
其中，有用信息和人工噪声的功率和α≥1、人工噪声的功率β≥1、信息接收机的噪声功率τ≥1；
通过改变有用信息和人工噪声的功率和α、人工噪声的功率β和信息接收机的噪声功率τ最大化获得的安全速率；
所述通过改变有用信息和人工噪声的功率和α、人工噪声的功率β和信息接收机的噪声功率τ最大化获得的安全速率的步骤，包括：
获得有用信息和人工噪声的功率和α、人工噪声的功率β和信息接收机的噪声功率τ的上界，并根据该上界以及泰勒展开式，将所述第二优化问题转换为第三优化问题；
其中，所述有用信息和人工噪声的功率和α的上界为：α≤1+P||he||2；
所述人工噪声的功率β的上界为：β≤1+P||he||2；
所述信息接收机的噪声功率τ的上界为：τ≤1+P||hs||2；
所述第三优化问题为：
Figure FDA0002441883300000031
约束条件为：g+Sug+g+Svg≥Q，tr(Su+Sv)≤P
α＝1+he +(Su+Sv)he，β＝1+he +Svhe，τ＝1+hs +Svhs
Figure FDA0002441883300000032
Figure FDA0002441883300000033
α≥1，β≥1，τ≥1
其中，
Figure FDA0002441883300000034
其中α0∈[1，1+P||he||2]，
Figure FDA0002441883300000035
其中
Figure FDA0002441883300000036
Figure FDA0002441883300000037
其中τ0∈[1，1+P||hs||2]；
其中，
Figure FDA0002441883300000038
是窃听信道估计误差的方差，t1和t3是所引入的两个变量，求解第三优化问题，以最大化获得的安全速率。
2.根据权利要求1所述的提高通信系统的安全速率的方法，其特征在于，所述求解第三优化问题，以最大化获得的安全速率的步骤是通过内点法求解，包括：
在区间
Figure FDA0002441883300000039
中随机选取初始点α0和β0，在区间[1，1+P||hs||2]中随机选取初始点τ0；
根据第三优化问题，获得第i次迭代的最优解
Figure FDA00024418833000000310
和
Figure FDA00024418833000000311
更新
Figure FDA0002441883300000041
以及i＝i+1以继续进行第i+1次迭代的最优解，直至第三优化问题的目标函数值
Figure FDA0002441883300000044
在两次相邻的迭代后的差值小于一给定值ε时，获取Su、Sv、αo、βo、τo、t1，o和t3，o的最优解。
3.一种提高通信系统的安全速率系统，其特征在于，所述系统包括：
信息处理模块，用于将有用信息叠加到人工噪声中得到携带信息，所述携带信息包括所述有用信息和所述人工噪声；其中，携带信息的信号向量为x＝u+v，其中，向量u～CN(0，Su)表示有用信息，向量v～CN(0，Sv)表示人工噪声，且向量u～CN(0，Su)和向量v～CN(0，Sv)相互独立；其中，CN(M，C)表示均值为M、协方差矩阵为C的复高斯随机矢量；
发送机模块，用于发送所述携带信息且发送机的发射功率的约束条件：
tr(Su+Sv)≤P
其中，其中，
Figure FDA0002441883300000042
为所述有用信息的协方差矩阵，
Figure FDA0002441883300000043
为所述人工噪声的协方差矩阵，tr(Su+Sv)为矩阵su和sv的迹，物理含义是发送机的发射功率，P为所述发送机的最大发射功率；
且在获取最大化的安全速率后，根据所述最大化的安全速率形成所述携带信息并发送；
能量接收模块，用于接收无线能量，且能量接收机接收到的无线能量的约束条件：
g+(Su+Sv)g≥Q
其中，Q为能量接收机接收到的无线能量，g为能量信道；
安全容量计算模块，用于根据所述人工噪声的协方差矩阵、所述有用信息的协方差矩阵、信息信道和窃听信道，且假定发送机知晓信息信道和能量信道的完美信道状态，发送机只知晓窃听信道的统计信息时，信息接收机获得的安全容量为：
Figure FDA0002441883300000051
其中，
Figure FDA0002441883300000052
为安全容量，hs为信息信道，he为窃听信道；
优化模块，用于根据所述发送机的发射功率的约束条件和所述能量接收机接收到的无线能量的约束条件，将信息接收机获得的安全容量表示为第一优化问题，所述第一优化问题为：
约束条件为：
Figure FDA0002441883300000053
安全速率最大化模块，用于根据所述安全容量优化所述有用信息的协方差矩阵Su和所述人工噪声的协方差矩阵Sv，使得信息接收机在所述发送机的发射功率的约束条件和所述能量接收机接收到的无线能量的约束条件下，最大化获得的安全速率；
所述安全速率最大化模块包括：
第一优化单元，该第一优化单元的输入端与所述优化模块的输出端相连接，该第一优化单元用于通过有用信息和人工噪声的功率和α、人工噪声的功率β和信息接收机的噪声功率τ，将第一优化问题转换为第二优化问题，所述第二优化问题为：
Figure FDA0002441883300000054
约束条件为：g+Sug+g+Svg≥Q
tr(Su+Sv)≤P
α＝1+he +(Su+Sv)he
β＝1+he +Svhe
τ＝1+hs +Svhs
其中，有用信息和人工噪声的功率和α≥1、人工噪声的功率β≥1、信息接收机的噪声功率τ≥1；
安全速率计算单元，该安全速率计算单元的输入端与所述第一优化单元的输出端相连接，该安全速率计算单元用于通过改变有用信息和人工噪声的功率和α、人工噪声的功率β和信息接收机的噪声功率τ最大化获得的安全速率；
所述安全速率计算单元包括：
设置单元，用于设置有用信息和人工噪声的功率和α≥1、人工噪声的功率β≥1和信息接收机的噪声功率τ≥1，且设置所述有用信息和人工噪声的功率和α的上界为：α≤1+P||he||2；设置所述人工噪声的功率β的上界为：β≤1+P||he||2；设置所述信息接收机的噪声功率τ的上界为：τ≤1+P||hs||2；
第二优化单元，该第二优化单元的输入端与所述设置单元的输出端相连接，该第二优化单元用于根据该上界以及泰勒展开式，将所述第二优化问题转换为第三优化问题；所述第三优化问题为：
Figure FDA0002441883300000061
约束条件为：g+Sug+g+Svg≥Q，tr(Su+Sv)≤P
α＝1+he +(Su+Sv)he，β＝1+he +Svhe，τ＝1+hs +Svhs
Figure FDA0002441883300000062
Figure FDA0002441883300000063
α≥1，β≥1，τ≥1
其中，
Figure FDA0002441883300000064
其中α0∈[1，1+P||he||2]，
Figure FDA0002441883300000065
其中
Figure FDA0002441883300000066
Figure FDA0002441883300000067
其中τ0∈[1，1+P||hs||2]，其中，
Figure FDA0002441883300000068
是窃听信道估计误差的方差，t1和t3是所引入的两个变量；
最优解计算单元，该最优解计算单元的输入端与所述第二优化单元的输出端相连接，该最优解计算单元用于通过内点法求解第三优化问题，以最大化获得的安全速率。
4.根据权利要求3所述的提高通信系统的安全速率系统，其特征在于，所述最优解计算单元包括：
初始点选择单元，用于在区间
Figure FDA0002441883300000071
中随机选取初始点α0和β0，在区间[1，1+P||hs||2]中随机选取初始点τ0；
迭代单元，该迭代单元的输入端与所述初始点选择单元的输出端相连接，该迭代单元用于根据第三优化问题，计算第i次迭代的最优解
Figure FDA0002441883300000072
Figure FDA0002441883300000073
和
Figure FDA0002441883300000074
最优解确定单元，该最优解确定单元的输入端与所述迭代单元的输出端相连接，该最优解确定单元用于在第三优化问题的目标函数值
Figure FDA0002441883300000075
在两次相邻的迭代后的差值小于一给定值ε时，获取Su、Sv、α0、βo、τo、t1，o和t3，o的最优解。
5.一种安全通信系统，其特征在于，包括发送机、信息接收机、能量接收机、窃听接收机以及如权利要求3或4所述的提高通信系统的安全速率系统，且所述信息处理模块以及所述发送模块位于所述发送机内，所述能量接收模块位于所述能量接收机内，所述安全容量计算模块、所述优化模块以及所述安全速率最大化模块位于所述信息接收机内。
6.根据权利要求5所述的安全通信系统，其特征在于，所述发送机上设置有数根天线，所述信息接收机、能量接收机、窃听接收机上均设置有单根天线。
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