CN107820255A - 一种改进的协方差绝对值协作频谱感知方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种改进的协方差绝对值协作频谱感知方法，属于无线电技术领域。该方法为：SU分别进行本地测量，并将测量结果传送给FC；FC对通过所有SU的测量数据构建样本协方差矩阵；分别计算样本协方差矩阵非对角线元素绝对值累和V1与对角线元素绝对值累和V2，并以两者之比作为ICAV感知方法的检验统计量TICAV；根据V1和V2的分布特性，推导TICAV的分布函数以及设定虚警概率下的判决阈值γICAV。本发明方法在协方差绝对值感知算法的基础上，通过互不相关的非对角线元素和对角线元素构建统计判决量，解决了CAV算法的实际分布函数与理论分布函数具有较大差距的缺点，能够克服噪声不确定度的特点，同时该检测算法与其感知算法相比具有更好的检测性能和更低的运算复杂度。

Description

一种改进的协方差绝对值协作频谱感知方法
技术领域
本发明属于无线电技术领域，涉及一种改进的协方差绝对值协作频谱感知方法。
背景技术
认知无线电(CognitiveRadio,CR)技术可以提高频谱资源利用率，是解决频谱资源短缺和提高系统容量的有效方法之一。自认知无线电自被提出之后，就受到了学术界的广泛关注和研究；同时在应用领域，诸如IEEE的无线区域网(WirelessRegionalAreaNetworks,WRANs)标准IEEE 802.22.1和无线革新联盟(WirelessInnovationAlliance,WIA)等均提倡开放电视频段中潜在的空闲频谱。
传统的频谱感知技术主要包括：能量检测(Energy Detection,ED)、循环平稳检测(CycloStationaryDetection,CSD)、匹配滤波检测(MatchedFilteringDetection,MFD)以及协方差检测(CovarianceBasedDetection,CBD)。这些算法各有优缺点和适用条件，如ED算法虽然实现简单，但是存在噪声不确定度问题；CSD算法存在计算复杂度较高且需要主用户信号具有周期平稳性的缺点；MFD算法虽然检测性能好，但是需要信号特征等先验信息，而通常这些信息难以获得。在实际认知环境中，由于无线信道的衰落，噪声不确定性的影响以及信号、信道特征等先验信息往往难以获得，ED、CSD以及MFD算法通常适应性较差，认知系统更倾向于采用对以上不利因素稳健的CBD类的感知算法。
常见的CBD算法主要有：协方差绝对值(CovarianceAbsoluteValue，CAV)感知算法、基于协方差矩阵Cholesky分解(Covariance CholeskyFactorization，CCF)的感知算法以及多天线协方差绝对值(CovarianceAbsoluteValueBasedonMultipleAntennas，CAVBMA)感知算法。在多用户集中式协作感知场景下，尽管以上CBD类感知算法都能克服传感知算法的诸多缺点，但CAV算法的存在实际分布函数与理论分布函数存在较大差距的缺点、CCF算法需要矩阵分解并且感知性能不佳以及CAVBMA等算法存在需要已知天线相关度等先验信息的缺点。由于通常感知算法判决阈值的推导依赖于检验统计量的分布函数，实际分布函数与理论分布函数存在较大差距会导致纽曼-皮尔逊(Neyman-Pearson，NP)准则下的实际虚警概率偏离设定虚警概率，从而可能导致系统不稳定甚至不可控，因此，认知无线电系统中急需判决门限精确、感知算法复杂度低，同时检测性能优异的CBD类感知算法。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种改进的协方差绝对值协作频谱感知方法，在协方差绝对值感知算法的基础上，通过互不相关的非对角线元素和对角线元素构建统计判决量，解决了CAV算法的实际分布函数与理论分布函数具有较大差距的缺点。
为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种改进的协方差绝对值协作频谱感知方法，包括以下步骤：
S1：假设认知网络中各次级用户(Secondary User，SU)的个数为K，每个SU在感知时间内的采样点数为N，K≤N；各个SU进行本地测量，获得本地测量数据yk(n)，然后把该数据通过传输信道发送给FC；其中yk(n)表示第k个感知用户在n时刻的离散基带采样信号；k＝1,...,K，n＝1,...,N不同检验下，yk(n)的信号模型为：
其中wk(n)表示均值为0，方差为的复高斯白噪声，即s(n)为主用户信号，且hk(n)为主用户与第k个认知用户在n时刻的信道冲激响应；
S2：根据各SU的测量数据，用yn＝[y1(n),...,yK(n)]T表示K个SU在n时刻的样点矢量，用Y＝[y1,...,yN]表示感知时间段内K个认知用户构成的样本矩阵，则融合中心(FusionCenter，FC)根据构建的采样协方差矩阵为其中(·)H表示共轭转置；
S3：分别计算样本协方差矩阵非对角线元素绝对值累和V1与对角线元素绝对值累和V2，并计算检验统计量TICAV，V1、V2以及TICAV分别为
S4：求解TICAV的分布函数
在H0检验下，令L＝K(K-1)/2，则当L充分大时，根据中心极限定理，得到V1服从正态分布，即其中
其中表示噪声方差，随机变量V1的概率密度函数和累积分布函数分别为
在H0检验下，根据V2的定义容易得到V2服从自由度为KN的中心卡方分布，则随机变量V2的k阶距表示为
其中χ(q)为伽马函数，定义为
根据上面对V1和V2的分布特性的分析结果，TICAV的分布函数FICAV(t)和概率密度函数fICAV(t)表示为
其中分别为标准正态分布的概率密度函数和累积分布函数；为了公式的简洁，根据通常KN较大的这一事实，这里将KN＝2m+1时卡方分布的期望近似计算为KN＝2m的期望；
S5：求解ICAV算法的判决阈值γICAV
在H0检验下，假设系统所需虚警概率为Pfa，则根据纽曼-皮尔逊(Neyman-Pearson，NP)准则推导
其中Q(t)为标准正态分布的右尾概率分布，定义为
推导ICAV算法的判决阈值为
其中Q-1(t)为Q(t)的反函数；
S6：判断主用户信号是否存在；如果统计判决量TICAV大于判决阈值γICAV，则主用户信号存在；否则，主用户不存在。
本发明的有益效果在于：
(1)本发明的ICAV感知方法具有不依赖信号、信道特征等先验信息，对噪声不确定度稳健的特点。
(2)本发明在CAV感知算法的基础上，通过互不相关的非对角线元素和对角线元素构建统计判决量，解决了CAV算法的实际分布函数与理论分布函数具有较大差距的缺点。此外，相较于CCF算法，由于ICAV算法不需要做矩阵分解，因此相较于CCF具有更低的计算复杂度。同时相较于CAVBMA算法，ICAV算法不需要天线相关度等先验信息。
(3)本发明的ICAV感知方法较传统的ED感知算法、CAV感知算法以及CCF感知算法具有更好的检测性能。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：
图1为本发明ICAV算法的实施流程图。
具体实施方式
下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。
如图1所示，本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种基于样本协方差矩阵的改进协方差绝对值协作频谱感知方法。针对多用户协作感知场景，在样本协方差矩阵统计分布特性的基础上，本发明推导了样本协方差矩阵非对角线元素绝对值之和以及对角线元素绝对值之和的概率密度函数和累积分布函数。然后以样本协方差矩阵非对角线元素累和与对角线元素绝对值累和之比作为统计检验量，提出了改进的协方差矩阵绝对值(Improved Covariance Absolute Value，ICAV)感知算法，其感知步骤如下：
步骤1：假设认知网络中SU的个数为K，每个SU在感知时间内的采样点数为N，K≤N。各个SU进行本地测量，获得本地测量数据yk(n)，然后把该数据通过传输信道发送给FC。其中yk(n)表示第k(k＝1,...,K)个感知用户在n(n＝1,...,N)时刻的离散基带采样信号。不同检验下，yk(n)的信号模型公式(1)所示，
其中wk(n)表示均值为0，方差为的复高斯白噪声，即s(n)为主用户信号，且hk(n)为主用户与第k个认知用户在n时刻的信道冲激响应。
步骤2：根据各SU的测量数据，用yn＝[y1(n),...,yK(n)]T表示K个SU在n时刻的样点矢量，用Y＝[y1,...,yN]表示感知时间段内K个认知用户构成的样本矩阵，则FC根据构建的采样协方差矩阵可以表示为
其中(·)H表示共轭转置。
步骤3：分别计算样本协方差矩阵非对角线元素绝对值累和(V1)与对角线元素绝对值累和(V2)，并计算检验统计量TICAV，V1、V2以及TICAV可以表示为
步骤4：求解TICAV的分布函数
在H0检验下，令L＝K(K-1)/2，则当L充分大时，根据中心极限定理，可以得到V1服从正态分布，即其中
其中表示噪声方差，根据式(6)和式(7)，随机变量V1的概率密度函数和累积分布函数可以分别表示为
在H0检验下，根据V2的定义容易得到V2服从自由度为KN的中心卡方分布，则随机变量V2的k阶距可以表示为
其中χ(q)为伽马函数，定义为
根据上面对V1和V2的分布特性的分析结果，TICAV的分布函数FICAV(t)和概率密度函数fICAV(t)可以表示为
其中分别为标准正态分布的概率密度函数和累积分布函数。上式中E(V2)可以根据式(10)进行计算，并且为了公式的简洁，根据通常KN较大的这一事实，这里将KN＝2m+1时卡方分布的期望近似计算为KN＝2m的期望。
步骤5：求解ICAV算法的判决阈值γICAV
在H0检验下，假设系统所需虚警概率为Pfa，则根据纽曼-皮尔逊(Neyman-Pearson，NP)准则可以推导
其中Q(t)为标准正态分布的右尾概率分布，定义为
根据式(13)，可以推导ICAV算法的判决阈值为
其中Q-1(t)为Q(t)的反函数。
步骤6：判断主用户信号是否存在。如果统计判决量TICAV大于判决阈值γICAV，则主用户信号存在；否则，主用户不存在。
最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。

Claims (1)

1.一种改进的协方差绝对值协作频谱感知方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：
S1：假设认知网络中各次级用户(Secondary User，SU)的个数为K，每个SU在感知时间内的采样点数为N，K≤N；各个SU进行本地测量，获得本地测量数据yk(n)，然后把该数据通过传输信道发送给FC；其中yk(n)表示第k个感知用户在n时刻的离散基带采样信号；k＝1,...,K，n＝1,...,N不同检验下，yk(n)的信号模型为：
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其中wk(n)表示均值为0，方差为的复高斯白噪声，即s(n)为主用户信号，且hk(n)为主用户与第k个认知用户在n时刻的信道冲激响应；
S2：根据各SU的测量数据，用yn＝[y1(n),...,yK(n)]T表示K个SU在n时刻的样点矢量，用Y＝[y1,...,yN]表示感知时间段内K个认知用户构成的样本矩阵，则融合中心(FusionCenter，FC)根据构建的采样协方差矩阵为其中(·)H表示共轭转置；
S3：分别计算样本协方差矩阵非对角线元素绝对值累和V1与对角线元素绝对值累和V2，并计算检验统计量TICAV，V1、V2以及TICAV分别为
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S4：求解TICAV的分布函数
在H0检验下，令L＝K(K-1)/2，则当L充分大时，根据中心极限定理，得到V1服从正态分布，即其中
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其中表示噪声方差，随机变量V1的概率密度函数和累积分布函数分别为
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其中分别为标准正态分布的概率密度函数和累积分布函数；为了公式的简洁，根据通常KN较大的这一事实，这里将KN＝2m+1时卡方分布的期望近似计算为KN＝2m的期望；
S5：求解ICAV算法的判决阈值γICAV
在H0检验下，假设系统所需虚警概率为Pfa，则根据纽曼-皮尔逊(Neyman-Pearson，NP)准则推导
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其中Q(t)为标准正态分布的右尾概率分布，定义为
推导ICAV算法的判决阈值为
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其中Q-1(t)为Q(t)的反函数；
S6：判断主用户信号是否存在；如果统计判决量TICAV大于判决阈值γICAV，则主用户信号存在；否则，主用户不存在。
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