CN102710345B - 一种基于多天线Friedman检验的认知无线电频谱感知方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多天线Friedman检验的认知无线电频谱感知方法，通过利用多根接收天线接收时域连续的射频信号，然后对时域连续的射频信号进行下变频、时域采样处理得到时域离散的基带信号，对时域离散的基带信号先取模再求平方得到瞬时功率，再利用Friedman检验方法对不同天线同一时域采样时刻的瞬时功率进行比较，按比较结果从小到大对应赋值1到M，接着计算Friedman检验统计量，最后通过比较Friedman检验统计量与判决门限的大小，判定是否有其它无线通信业务占用频段，实现频谱感知，且感知性能好，本方法不仅克服了已有的能量检测法要求精确预知噪声功率的缺陷，而且克服了协方差矩阵检测法在多根天线接收信号之间的时域相关性较低或不相关时频谱感知失效的缺点。

Description

一种基于多天线Friedman检验的认知无线电频谱感知方法

技术领域

本发明涉及一种认知无线电系统中的频谱感知技术，尤其是涉及一种基于多天线Friedman检验的认知无线电频谱感知方法。

背景技术

随着无线通信业务的快速增长，人们对频谱资源的需求量不断提高，频谱资源缺乏的现象变得越来越严重。一方面，无线通信业务的快速发展和各种系统、协议、网络的不断出现，使得更多的人需要使用无线电频谱；另一方面，许多频段已经分配给了授权用户，非授权用户只能使用那些没有被授权的频段，而没有被授权的频段又是十分稀缺的。现有的固定的频谱资源分配策略使得频谱资源利用率低下是造成这种现象的主要原因之一。认知无线电（Cognitive Radio，CR）技术能够有效提高频谱资源利用率，是实现频谱资源动态分配的主要方案之一。频谱感知是认知无线电技术中的重要组成部分，其可以有效防止采用认知无线电技术的无线通信业务对在同一频段中的其它无线通信业务产生干扰，因此频谱感知的性能直接关系到无线通信业务的质量。

现有的频谱感知方法主要有能量检测法、循环特征检测法、协方差矩阵检测法、特征值检测法等。其中，能量检测法和循环特征检测法需分别预先知道精确的噪声功率和信号循环特征频率，当这些先验信息不足时会导致感知性能大大下降，然而在实际中无法获得这些先验信息；在多天线的情况下，协方差矩阵检测法和特征值检测法能够利用多根天线接收信号之间的时域相关性来实现频谱感知，但是在实际应用中，为了获得分集增益，多根天线接收信号之间的时域相关性较低甚至不相关，此时协方差矩阵检测法和特征值检测法就会失效。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于多天线Friedman检验的认知无线电频谱感知方法，其无需预知精确的噪声功率，且当多根天线接收信号之间的时域相关性较低甚至不相关时均能获得良好的感知性能。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种基于多天线Friedman检验的认知无线电频谱感知方法，其特征在于包括以下步骤：

①假设认知无线电系统中有M根接收天线接收时域连续的射频信号，则将M根接收天线接收到的时域连续的射频信号表示为时间t的函数，将第i根接收天线接收到的时域连续的射频信号表示为x_i(t)，其中，i∈[1,M]，M≥2；

②分别对每根接收天线接收到的时域连续的射频信号进行下变频，再分别对经下变频处理后得到的各个时域连续的射频信号进行N次时域采样，得到每根接收天线对应的时域离散的基带信号，每根接收天线对应的时域离散的基带信号由N个时域采样点的信号构成，将M根接收天线各自对应的时域离散的基带信号表示为时域采样序号n的函数，将第i根接收天线对应的时域离散的基带信号表示为x_i(n)，将第i根接收天线对应的时域离散的基带信号x_i(n)中的第n'个时域采样点的信号表示为x_i(n')，其中，1≤n≤N，n'∈[1,N]，N表示时域采样点数，N>15；

③分别对每根接收天线对应的时域离散的基带信号中的各个时域采样点的信号先进行取模，后进行求平方的操作，得到每根接收天线对应的时域离散的基带信号中的各个时域采样点的信号的瞬时功率，将第i根接收天线对应的时域离散的基带信号x_i(n)中的第n'个时域采样点的信号的瞬时功率记为r_i(n')，r_i(n')=|x_i(n')|²，然后对M根接收天线各自对应的时域离散的基带信号中在每个同一时域采样时刻的M个时域采样点的信号的瞬时功率进行大小比较，再根据比较结果从小到大给M根接收天线各自对应的时域离散的基带信号中在各个同一时域采样时刻的M个时域采样点的信号的瞬时功率重新赋值，所赋数值对应为1到M，最后分别计算每根接收天线对应的时域离散的基带信号中的所有时域采样点的信号经重新赋值后的瞬时功率的平均值，将第i根接收天线对应的时域离散的基带信号x_i(n)中的所有时域采样点的信号经重新赋值后的瞬时功率的平均值记为

其中，r_i(n')=|x_i(n')|²中的符号“||”为取模运算符号；

④根据每根接收天线对应的时域离散的基带信号中的所有时域采样点的信号经重新赋值后的瞬时功率的平均值，计算Friedman检验统计量，记为T_FT，

$T_{\mathrm{FT}}=\frac{12\×N\×\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{(\stackrel{\‾}{r_i}-\frac{M+1}{2})}^2}{M\×(M+1)};$

⑤根据虚警概率和Friedman检验统计量T_FT，计算判决门限，记为λ_FT，λ_FT=F^-1(1-P_f)，其中，P_f表示虚警概率，F^-1(1-P_f)为F(1-P_f)的反函数， $F(1-P_f)={\∫}_{-\∞}^{(1-P_f)}f\left(T_{\mathrm{FT}}\right){\mathrm{dT}}_{\mathrm{FT}},$ f(T_FT)表示自由度为M-1的卡方分布的概率密度函数，

$\mathrm{\Γ}\left(\frac{(M-1)}{2}\right)={\∫}_0^{\∞}{t}^{\frac{(M-1)}{2}-1}\×e^{-t}\mathrm{dt}$ t表示积分变量；

⑥比较Friedman检验统计量T_FT和判决门限λ_FT的大小，如果Friedman检验统计量T_FT大于或等于判决门限λ_FT，则判定其它无线通信业务正占用频段，否则，判定其它无线通信业务未占用频段。

与现有技术相比，本发明的优点在于通过利用多根接收天线接收时域连续的射频信号，然后对时域连续的射频信号进行下变频、时域采样处理得到时域离散的基带信号，对时域离散的基带信号进行取模和求平方得到信号的瞬时功率，再利用Friedman检验方法对不同天线同一时域采样时刻的瞬时功率进行比较，按比较结果从小到大对应赋值1到M，接着计算Friedman检验统计量，最后通过比较Friedman检验统计量与判决门限的大小，判定是否有其它无线通信业务占用频段，实现频谱感知，且频谱感知性能好。本发明方法不仅克服了已有的能量检测法要求精确预知噪声功率的缺陷，而且也克服了协方差矩阵检测法在多根天线接收信号之间的时域相关性较低或不相关时频谱感知失效的缺点。

附图说明

图1为本发明的频谱感知方法的流程框图；

图2为不同信噪比下本发明方法与能量检测法和协方差矩阵检测法的频谱感知性能比较示意图；

图3为天线之间不相关时不同虚警概率下本发明方法与现有的协方差矩阵检测法的频谱感知性能比较示意图。

具体实施方式

以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。

本发明提出的一种基于多天线Friedman检验的认知无线电频谱感知方法，其流程框图如图1所示，其包括以下步骤：

①假设认知无线电系统中有M根接收天线接收时域连续的射频信号，则将M根接收天线接收到的时域连续的射频信号表示为时间t的函数，将第i根接收天线接收到的时域连续的射频信号表示为x_i(t)，其中，i∈[1,M]，M≥2。

②分别对每根接收天线接收到的时域连续的射频信号进行下变频，再分别对经下变频处理后得到的各个时域连续的射频信号进行N次时域采样，得到每根接收天线对应的时域离散的基带信号，每根接收天线对应的时域离散的基带信号由N个时域采样点的信号构成，将M根接收天线各自对应的时域离散的基带信号表示为时域采样序号n的函数，将第i根接收天线对应的时域离散的基带信号表示为x_i(n)，将第i根接收天线对应的时域离散的基带信号x_i(n)中的第n'个时域采样点的信号表示为x_i(n')，其中，1≤n≤N，n'∈[1,N]，N表示时域采样点数，N>15。

③分别对每根接收天线对应的时域离散的基带信号中的各个时域采样点的信号先进行取模，后进行求平方的操作，得到每根接收天线对应的时域离散的基带信号中的各个时域采样点的信号的瞬时功率，将第i根接收天线对应的时域离散的基带信号x_i(n)中的第n'个时域采样点的信号的瞬时功率记为r_i(n')，r_i(n')=|x_i(n')|²，然后对M根接收天线各自对应的时域离散的基带信号中在每个同一时域采样时刻的M个时域采样点的信号的瞬时功率进行大小比较，再根据比较结果从小到大给M根接收天线各自对应的时域离散的基带信号中在各个同一时域采样时刻的M个时域采样点的信号的瞬时功率重新赋值，所赋数值对应为1到M，最后分别计算每根接收天线对应的时域离散的基带信号中的所有时域采样点的信号经重新赋值后的瞬时功率的平均值，将第i根接收天线对应的时域离散的基带信号x_i(n)中的所有时域采样点的信号经重新赋值后的瞬时功率的平均值记为

其中，r_i(n')=|x_i(n')|²中的符号“||”为取模运算符号。将M根接收天线各自对应的时域离散的基带信号中的所有时域采样点的信号经重新赋值后的瞬时功率的平均值组成一个序列

该序列的均值为

该序列的方差为 $\frac{M^2-1}{12N}.$

④根据每根接收天线对应的时域离散的基带信号中的所有时域采样点的信号经重新赋值后的瞬时功率的平均值，计算Friedman检验统计量，记为T_FT，

$T_{\mathrm{FT}}=\frac{12\×N\×\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{(\stackrel{\‾}{r_i}-\frac{M+1}{2})}^2}{M\×(M+1)}.$

⑤根据虚警概率和Friedman检验统计量T_FT，计算判决门限，记为λ_FT，λ_FT=F^-1(1-P_f)，其中，P_f表示虚警概率，F^-1(1-P_f)为F(1-P_f)的反函数，

f(T_FT)表示自由度为M-1的卡方分布的概率密度函数，

$\mathrm{\Γ}\left(\frac{(M-1)}{2}\right)={\∫}_0^{\∞}{t}^{\frac{(M-1)}{2}-1}\×e^{-t}\mathrm{dt},$ t表示积分变量。

⑥比较Friedman检验统计量T_FT和判决门限λ_FT的大小，如果Friedman检验统计量T_FT大于或等于判决门限λ_FT，则判定其它无线通信业务正占用频段，否则，判定其它无线通信业务未占用频段。

以下通过计算机仿真，进一步说明本发明的频谱感知方法的可行性和有效性。

假设时域采样点数N为400，天线数目M为4，虚警概率P_f=0.1，图2给出了不同信噪比下本发明方法与能量检测法和协方差矩阵检测法的频谱感知性能比较，其中能量检测法的噪声不确定度分为别0dB和1dB，协方差矩阵检测法的天线相关系数分别为0.3和0。根据图2可知，当能量检测法的噪声不确定度增加或协方差矩阵检测法的天线相关系数下降时，这两种方法的感知性能都大大下降，而本发明方法在以上两种情形下还是有很好的感知性能。图3给出了天线之间不相关时本发明方法和现有的协方差矩阵检测法在不同虚警概率情况下的频谱感知性能比较，该仿真中时域采样点数N为400，天线数目M为4，天线之间的相关系数为0。如图3所示，协方差矩阵检测法中判决（检测）概率在各虚警概率下几乎都和对应的虚警概率相等，即协方差矩阵检测法生效，而本发明方法在虚警概率较低时也有较高的判决概率。本发明方法在信噪比为-5dB时，只要虚警概率大于0.2，判决概率就能高于0.9。

Claims (1)

1.一种基于多天线Friedman检验的认知无线电频谱感知方法，其特征在于包括以下步骤：

①假设认知无线电系统中有M根接收天线接收时域连续的射频信号，则将M根接收天线接收到的时域连续的射频信号表示为时间t的函数，将第i根接收天线接收到的时域连续的射频信号表示为x_i(t)，其中，i∈[1，M]，M≥2；

②分别对每根接收天线接收到的时域连续的射频信号进行下变频，再分别对经下变频处理后得到的各个时域连续的射频信号进行N次时域采样，得到每根接收天线对应的时域离散的基带信号，每根接收天线对应的时域离散的基带信号由N个时域采样点的信号构成，将M根接收天线各自对应的时域离散的基带信号表示为时域采样序号n的函数，将第i根接收天线对应的时域离散的基带信号表示为x_i(n)，将第i根接收天线对应的时域离散的基带信号x_i(n)中的第n′个时域采样点的信号表示为x_i(n′)，其中，1≤n≤N，n′∈[1，N]，N表示时域采样点数，N＞15；

③分别对每根接收天线对应的时域离散的基带信号中的各个时域采样点的信号先进行取模，后进行求平方的操作，得到每根接收天线对应的时域离散的基带信号中的各个时域采样点的信号的瞬时功率，将第i根接收天线对应的时域离散的基带信号x_i(n)中的第n′个时域采样点的信号的瞬时功率记为r_i(n′)，r_i(n′)＝|x_i(n′)|²，然后对M根接收天线各自对应的时域离散的基带信号中在每个同一时域采样时刻的M个时域采样点的信号的瞬时功率进行大小比较，再根据比较结果从小到大给M根接收天线各自对应的时域离散的基带信号中在各个同一时域采样时刻的M个时域采样点的信号的瞬时功率重新赋值，所赋数值对应为1到M，最后分别计算每根接收天线对应的时域离散的基带信号中的所有时域采样点的信号经重新赋值后的瞬时功率的平均值，将第i根接收天线对应的时域离散的基带信号x_i(n)中的所有时域采样点的信号经重新赋值后的瞬时功率的平均值记为

其中，r_i(n′)＝|x_i(n′)|²中的符号“||”为取模运算符号；

④根据每根接收天线对应的时域离散的基带信号中的所有时域采样点的信号经重新赋值后的瞬时功率的平均值，计算Friedman检验统计量，记为T_FT， $T_{\mathrm{FT}}=\frac{12\×N\×\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{({\stackrel{\‾}{r}}_i-\frac{M+1}{2})}^2}{M\×(M+1)};$

⑤根据虚警概率和Friedman检验统计量T_FT，计算判决门限，记为λ_FT，λ_FT＝F^-1(1-P_f)，其中，P_f表示虚警概率，F^-1(1-P_f)为F(1-P_f)的反函数，

f(T_FT)表示自由度为M-1的卡方分布的概率密度函数，

$\mathrm{\Γ}\left(\frac{(M-1)}{2}\right)={\∫}_0^{\∞}{t}^{\frac{(M-1)}{2}-1}\×e^{-t}\mathrm{dt},$ t表示积分变量；

⑥比较Friedman检验统计量T_FT和判决门限λ_FT的大小，如果Friedman检验统计量T_FT大于或等于判决门限λ_FT，则判定其它无线通信业务正占用频段，否则，判定其它无线通信业务未占用频段。

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