CN103237311B - 基于ofdm频域内插导频的循环平稳特征频谱感知方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于OFDM内插导频的循环平稳特征频谱感知方法，主要解决现有感知技术性能受限于循环前缀长度，以及导频相位随机变化导致性能下降的问题。其实现步骤为：(1)对接收端接收到的时域信号经由快速傅里叶变换实现时域信号到频域信号的变换；(2)利用时域平滑周期图法计算频域信号的谱相关函数；(3)从谱相关函数中选取特征点；(4)依据信道条件，利用选取的特征点构建相应的检验统计量；(5)将检验统计量与相应的感知判决门限进行比较，以判定待感知信道是否存在主用户信号，并给出其可信度度量。本发明不依赖于OFDM符号循环前缀长度，在低信噪比衰落信道条件下具有良好的检测性能，可广泛应用于各类宽带无线OFDM通信系统。

Description

基于OFDM频域内插导频的循环平稳特征频谱感知方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，具体涉及无线通信正交频分复用OFDM调制信号的频谱感知方法，更进一步涉及一种基于OFDM频域内插导频的循环平稳特征频谱感知方法，可广泛应用于各类具有频域内插导频的宽带OFDM无线通信系统。

背景技术

无线电频谱是由各种无线业务所共享的一种有限物理资源，频谱授权机制为保证优质的服务和避免干扰提供了一种有效的方式，但该机制却导致无线电频谱资源利用率非常低下。随着现代无线通信服务需求量的大幅增加，对于无线电频谱资源的需求也将会进一步增加，人们不得不关注未来无线频谱资源的短缺问题。另一方面，有关无线电频谱的调查报告却表明，目前大部分已授权频谱并未获得充分的利用。面对频谱分配饱和与频谱使用不足的冲突与矛盾，认知无线电的概念应运而生，它允许次用户可以机会式的利用已授权的频段，从而提高频谱利用率，有利于无线网络的接入效率。

认知无线电最重要的功能是感知无线电环境，即频谱感知，以发现当前可利用的频谱空间，并有效地利用它们进行传输。频谱感知包括两方面的内容：首先是感知目标频段是否存在主用户信号，判断该频段是否处于空闲状态，从而决定次用户能否使用该频段；其次，次用户在使用该频谱空穴时，还应监测主用户是否需要接入该频段，如果主用户出现，则次用户必须立刻退出以避免对主用户造成干扰。因此，频谱感知技术能够在不对主用户造成干扰的条件下有效提高整体频谱的利用效率。

然而，频谱感知技术在实际中具有很大的挑战性，首先，所检测信号的信噪比可能非常微弱，例如一个主发射机即使距离次用户很近，主用户传输信号仍可能经历深度的衰落，因而次用户接收到主用户信号信噪比会远低于-20dB，然而次用户仍需检测主用户是否存在，以避免在主用户发送数据时对其产生严重的干扰；其次，无线信道的多径衰落和时间弥散效应使感知问题变得尤为复杂，多径衰落可能会导致信号的功率波动幅度高达30dB，而未知的时间弥散可能会使相干检测变得不可靠；最后，检测过程中的噪声和干扰水平可能会随时间和地点发生改变，从而导致噪声功率的不确定性。

面对这些挑战，人们已经提出了众多频谱感知方法，包括主用户发射机检测、协作检测和基于干扰温度的检测等。主用户发射机检测方法又包括传统的似然比检测、能量检测、匹配滤波检测、循环平稳特征检测和一些新兴的方法，如基于特征值的检测、基于协方差的检测等等。由于OFDM信号具有自身独特的特征，因此可以对其使用针对性的频谱感知方法，一种是基于OFDM循环前缀的滑动窗能量检测方法，其优点在于实现起来非常简单，但需要计算多个循环前缀长度的滑动窗，因此复杂度很高，且感知判决门限的计算需要知道噪声方差的准确信息，即其性能非常容易受到噪声方差估计误差的影响；为此，有人提出了一种基于自相关的能量检测方法，其优点在于复杂度较低，且不需要知道噪声方差的信息，但是其性能与循环前缀的长度密切相关，循环前缀越长则检测越可靠，而多数OFDM系统出于吞吐量的考虑，循环前缀的长度通常不会很长；为此，有人基于OFDM内插导频处理的匹配滤波感知方法提出了一种基于时域符号间相关的检测方法，其基本思想为当两个OFDM符号有着相同分布的频域内插导频符号时，可以通过时域OFDM符号间的相关提取出符号中的导频信息，这种方法提取出的频域导频信息是一种更加有效的检验统计量，其性能优于基于循环前缀的检测方法，然而OFDM系统不可能在两个符号中发送相同的导频序列，因此这种方法难以应用于实际中。

发明内容

本发明的目的在于针对现有无线OFDM系统频谱感知方法的不足，提出一种基于OFDM内插导频的循环平稳特征频谱感知方法，以在不依赖于循环前缀长度的情况下，提高低信噪比衰落信道的检测性能。

实现本发明目的的基本思路是：利用时域平滑周期图法得到OFDM信号的谱相关函数，并在谱相关函数中挑选具有导频相关数据特征的点来进行统计决策以达到频谱感知的目的，其具体实现步骤如下：

（1）主用户发送的OFDM基带离散信号经信道传输后到达接收端，接收端接收到的时域信号为y(m,n)，其中，m指示符号位置，n指示子载波位置；再由FFT变换实现时域信号到频域信号的解调，表示为Y(m,f)=H(f)X(m,f)+N(f)，其中，f指示频率位置，X(m,f)表示主用户发送的基带离散频域信号，H(f)表示信道频率响应，N(f)表示加性高斯白噪声的频域形式；

（2）利用时域平滑周期图法计算时域信号y(m,n)时域平滑后的谱相关函数

$S_Y^{\mathrm{\α}}\left(f\right)=\frac{1}{M}\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{S}_Y^{\mathrm{\α},\left(m\right)}\left(f\right),$

其中，α表示循环频率，M表示OFDM符号的总数，表示从m=0到m=M-1的求和运算，表示接收的第m个OFDM符号的谱相关函数；

（3）在谱相关函数中选取α≠0、f=0且(f-α/2)、(f+α/2)∈Π的K个特征点，其中表示导频子载波的集合，每一个元素中的表示第m个符号的第k个导频子载波的位置，每一个元素中的p_k(m)表示第m个符号的第k个导频子载波的数值，Π中的元素的个数为N_p，N_p为导频子载波的数目，∈{·}表示属于某个集合，K表示特征点的数目，且K=N_p/2；

（4）利用所选特征点上的谱相关函数构建检验统计量：

4a）在高斯信道情况下，将每个特征点上的谱相关函数进行相关合并，得高斯信道下的检验统计量：

其中，表示接收信号时域平滑后的第k个特征点上的谱相关函数，f_k指示第k个特征点的频率位置，α_k指示第k个特征点的循环频率位置，表示从k=1到k=K的求和运算；

4b）在莱斯衰落信道或瑞利衰落信道情况下，将每个特征点上的谱相关函数进行非相关合并，得到衰落信道下的检验统计量Λ₂：

${\mathrm{\Λ}}_2=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\left|S_Y^{{\mathrm{\α}}_k}\left(f_k\right)\right|,$ 其中，|(·)|表示取绝对值；

（5）将所得到的Λ₁或Λ₂与感知判决门限λ进行比较，判定待感知信道是否存在主用户信号：

5a）在高斯信道情况下，将Λ₁与给定的感知判决门限λ进行比较，并给出其可信度度量：

若Λ₁≥λ，则判定待感知信道存在主用户信号，并根据奈曼皮尔逊检测定理计算接收端的虚警概率P_fa和检测概率P_d；

若Λ₁<λ，则判定为待感知信道不存在主用户信号，并根据奈曼皮尔逊检测定理计算接收端的虚警概率P_fa和检测概率P_d；

5b）在莱斯衰落信道或瑞利衰落信道情况下，根据奈曼皮尔逊检测定理，计算近似的感知判决门限λ，将Λ₂与λ进行比较，并给出其可信度度量：

若Λ₂≥λ，则判定为待感知信道存在主用户信号，并根据奈曼皮尔逊检测定理计算接收端的检测概率P_d；

若Λ₂<λ，则判定为待感知信道不存在主用户信号，并根据奈曼皮尔逊检测定理计算接收端的检测概率P_d。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1.本发明由于利用时域平滑周期图法计算OFDM信号的谱相关函数，并在谱相关函数中挑选具有导频相关数据特征的点来进行统计决策，因而充分利用了OFDM调制帧格式中的频域导频信息，克服了现有能量检测方法中循环前缀长度对检测性能的束缚，提高了在低信噪比衰落信道条件下的检测性能；

2.由于本发明与被检测OFDM信号的导频相位无关，因而当导频相位经过伪随机加扰后不会给检测系统带来任何性能损失，符合各类实际无线OFDM系统的要求，从而更加容易应用于实际中。

附图说明

图1为本发明的流程图，

图2为本发明在谱相关函数中选取的特征点的示意图，

图3为本发明的感知方法与基于循环前缀自相关的能量检测方法的仿真效果图，

图4为本发明的感知方法在高斯信道、莱斯衰落信道和瑞利衰落信道的仿真效果图，

图5为本发明的感知方法与基于时域符号间相关的检测方法的仿真效果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细描述。

参照图1，本发明的实现步骤如下：

步骤1：主用户发送的OFDM基带离散信号经信道传输后到达接收端，接收端接收到的时域信号为y(m,n)，其中，m指示符号位置，n指示子载波位置；再由FFT变换实现时域信号到频域信号的解调，表示为Y(m,f)=H(f)X(m,f)+N(f)，其中，f指示频率位置，X(m,f)表示主用户发送的基带离散频域信号，H(f)表示信道频率响应，N(f)表示加性高斯白噪声的频域形式。

步骤2：利用时域平滑周期图法计算时域信号y(m,n)时域平滑后的谱相关函数

$S_Y^{\mathrm{\&alpha;}}\left(f\right)=\frac{1}{M}\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_Y^{\mathrm{\&alpha;},\left(m\right)}\left(f\right),$

其中，α表示循环频率，M表示OFDM符号的总数，表示从m=0到m=M-1的求和运算，表示接收的第m个OFDM符号的谱相关函数：

$S_Y^{\mathrm{\&alpha;},\left(m\right)}\left(f\right)=H(f-\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2})H^{*}(f+\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2})S_X^{\mathrm{\&alpha;},\left(m\right)}\left(f\right)$

$+S_N^{\mathrm{\&alpha;},\left(m\right)}\left(f\right)+H(f-\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2})S_{X,N}^{\mathrm{\&alpha;},\left(m\right)}\left(f\right)$

$+H^{*}(f+\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2})S_{N,X}^{\mathrm{\&alpha;},\left(m\right)}\left(f\right)$

式中，H(f-α/2)表示在频域搬移了-α/2的信道频率响应，H(f+α/2)表示在频域搬移了α/2的信道频率响应，表示主用户发送的第m个OFDM符号的谱相关函数，且 $S_X^{\mathrm{\&alpha;},\left(m\right)}\left(f\right)=X(m,f-\mathrm{\&alpha;}/2)X^{*}(m,f+\mathrm{\&alpha;}/2),$ 表示主用户发送的第m个OFDM符号与该符号上噪声的互谱相关函数，且 $S_{X,N}^{\mathrm{\&alpha;},\left(m\right)}\left(f\right)=X(m,f-\mathrm{\&alpha;}/2)N^{*}(m,f+\mathrm{\&alpha;}/2),$ 表示第m个OFDM符号上的噪声的谱相关函数，且 $S_N^{\mathrm{\&alpha;},\left(m\right)}\left(f\right)=N(m,f-\mathrm{\&alpha;}/2)N^{*}(m,f+\mathrm{\&alpha;}/2),$ 表示第m个OFDM符号上的噪声与该符号的互谱相关函数且 $S_{N,X}^{\mathrm{\&alpha;},\left(m\right)}\left(f\right)=N(m,f-\mathrm{\&alpha;}/2)X^{*}(m,f+\mathrm{\&alpha;}/2),$ X(m,f-α/2)表示第m个频域符号在频域向右搬移-α/2，X(m,f+α/2)表示第m个频域符号在频域向右搬移α/2，N(m,f-α/2)表示第m个符号上的频域噪声在频域向右搬移-α/2，N(m,f+α/2)表示第m个符号的频域噪声在向右频域搬移α/2，(·)^*表示复共轭运算。

步骤3：在谱相关函数中选取特征点。

参照图2，在谱相关函数中选取特征点，首先对每个OFDM符号相应位置的数据进行相关运算；随后，再将相关运算的结果在时域上进行平滑运算，由此得到频率-循环频率-谱相关函数的三维示意图。具体实现如下：

令 $\mathrm{\&Pi;}=\left\{({\hat{p}}_k\left(m\right),p_k\left(m\right))\right\},$ $\mathrm{\&Delta;}=\left\{({\hat{d}}_k\left(m\right),d_k\left(m\right))\right\}$ 分别表示导频、数据子载波的集合，集合内每一个元素中的或表示第m个符号的第k个导频或数据子载波的位置，p_k(m)或d_k(m)表示第m个符号的第k个导频或数据子载波的数值；

假设数据子载波d_k(m)均值为零且独立同分布，数据子载波d_k(m)和导频子载波p_k(m)之间也相互独立，因此主用户信号的谱相关函数可以表示为：

$S_X^{\mathrm{\&alpha;},\left(m\right)}\left(f\right)=\underset{k=1}{\overset{N_o-N_p}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l=1}{\overset{N_o-N_p}{\mathrm{\&Sigma;}}}E\left\{d_k\left(m\right)d_l^{*}\left(m\right)\right\}\mathrm{\&delta;}\left(\mathrm{\&alpha;}\right)\mathrm{\&delta;}(k-l)$

$+\underset{k=1}{\overset{N_o-N_p}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l=1}{\overset{N_o-N_p}{\mathrm{\&Sigma;}}}E\left\{p_k\left(m\right)p_l^{*}\left(m\right)\right\}\mathrm{\&delta;}(f-\mathrm{\&alpha;}/2-{\hat{p}}_k\left(m\right))\mathrm{\&delta;}(f+\mathrm{\&alpha;}/2-{\hat{p}}_l\left(m\right))\mathrm{\&delta;}$

其中，N_o表示OFDM符号所有子载波的数目，N_p表示导频子载波的数目，Ε{·}表示求期望运算，δ(·)表示脉冲响应函数；

由于大部分实际OFDM系统的导频相位都是伪随机变化的且对称分布在零频子载波f=0的两侧，即p_k(m)=p_-k(m)，因此主用户信号的谱相关函数可以表示为：

$S_X^{\mathrm{\&alpha;},\left(m\right)}\left(f\right)=\underset{k=1}{\overset{N_p}{\mathrm{\&Sigma;}}}{E}_s\mathrm{\&delta;}(f-\mathrm{\&alpha;}/2-{\hat{p}}_k\left(m\right))\mathrm{\&delta;}(f+\mathrm{\&alpha;}/2-{\hat{p}}_{-k}\left(m\right)),$

其中，E_s表示导频子载波上的功率，δ(·)表示脉冲响应函数，或表示第m个符号的第k个导频或数据子载波的位置，α表示循环频率，N_p表示导频子载波的数目。

由此，在谱相关函数中选取α≠0、f=0且(f-α/2)、(f+α/2)∈Π的K个特征点，其中，∈{·}表示属于某个集合，K表示特征点的数目，且K=N_p/2。

步骤4：利用所选特征点上的谱相关函数构建检验统计量。

4a）在高斯信道情况下，将每个特征点上的谱相关函数进行相关合并，得高斯信道下的检验统计量Λ₁：

${\mathrm{\&Lambda;}}_1=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_Y^{{\mathrm{\&alpha;}}_k}\left(f_k\right),$

其中，表示接收信号时域平滑后的第k个特征点上的谱相关函数，f_k指示第k个特征点的频率位置，α_k指示第k个特征点的循环频率位置，表示从k=1到k=K的求和运算，K表示特征点的数目；

4b）在莱斯衰落信道或瑞利衰落信道情况下，将每个特征点上的谱相关函数进行非相关合并，得到衰落信道下的检验统计量Λ₂：

${\mathrm{\&Lambda;}}_2=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left|S_Y^{{\mathrm{\&alpha;}}_k}\left(f_k\right)\right|,$ 其中，|(·)|表示取绝对值；

步骤5：将所得到的高斯信道下的检验统计量Λ₁或衰落信道下的检验统计量Λ₂与感知判决门限λ进行比较，判定待感知信道是否存在主用户信号，并计算其可信度度量：

5a）在高斯信道情况下，

（5a1）根据实际要求，给定一个感知判决门限λ；

（5a2）将高斯信道下的检验统计量Λ₁与给定的感知判决门限λ进行比较：

若Λ₁≥λ，则判定待感知信道存在主用户信号；

若Λ₁<λ，则判定为待感知信道不存在主用户信号；

（5a3）按如下公式计算接收端的虚警概率P_fa和检测概率P_d：

$P_{\mathrm{fa}}=Q\left(\sqrt{\frac{2\mathrm{MK}}{{\mathrm{\&sigma;}}^4}}\mathrm{\&lambda;}\right)=Q\left(\sqrt{2\mathrm{MK}}\mathrm{\&gamma;}\frac{\mathrm{\&lambda;}}{E_s}\right),$

$P_d=1-Q\left(\frac{\sqrt{2\mathrm{MK}}(E_s-\mathrm{\&lambda;})}{\sqrt{{2E}_s{\mathrm{\&sigma;}}^2+{\mathrm{\&sigma;}}^4}}\right)=1-Q\left(\sqrt{\frac{2\mathrm{MK}{\mathrm{\&gamma;}}^2}{2\mathrm{\&gamma;}+1}(1-\frac{\mathrm{\&lambda;}}{E_s})}\right)$

其中，M表示OFDM符号的总数，K表示特征点的数目，γ=E_s/σ²表示信噪比，E_s表示导频子载波的功率，σ²表示噪声在每个子载波上的方差，Q(·)表示Q函数，且 $Q\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}\underset{x}{\overset{\&infin;}{\&Integral;}}\exp (-t^2/2)\mathrm{dt},$ 其中，表示对t从t=x到t=∞的积分运算，exp(·)表示自然指数函数。

5b）在莱斯衰落信道或瑞利衰落信道情况下，

（5b1）根据实际要求，给定一个虚警概率P_fa；

（5b2）利用给定的虚警概率P_fa，按如下公式计算感知判决门限λ：

$P_{\mathrm{fa}}=Q\left(\sqrt{\frac{2\mathrm{MK}}{{\mathrm{\&sigma;}}^4}}\mathrm{\&lambda;}\right)=Q\left(\sqrt{2\mathrm{MK}}\mathrm{\&gamma;}\frac{\mathrm{\&lambda;}}{E_s}\right)$

其中，M表示OFDM符号的总数，K表示特征点的数目，γ=E_s/σ²表示信噪比，E_s表示导频子载波的功率，σ²表示噪声在每个子载波上的方差，Q(·)表示Q函数，且 $Q\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}\underset{x}{\overset{\&infin;}{\&Integral;}}\exp (-t^2/2)\mathrm{dt},$ 其中，表示对t从t=x到t=∞的积分运算，exp(·)表示自然指数函数；

（5b3）将衰落信道下的检验统计量Λ₂与计算出的感知判决门限λ进行比较：

若Λ₂≥λ，则判定为待感知信道存在主用户信号；

若Λ₂<λ，则判定为待感知信道不存在主用户信号；

（5b4）按如下公式计算接收端的检测概率P_d：

$P_d=1-Q\left(\frac{\sqrt{2\mathrm{MK}}(E_s-\mathrm{\&lambda;})}{\sqrt{{2E}_s{\mathrm{\&sigma;}}^2+{\mathrm{\&sigma;}}^4}}\right)=1-Q\left(\sqrt{\frac{2\mathrm{MK}{\mathrm{\&gamma;}}^2}{2\mathrm{\&gamma;}+1}(1-\frac{\mathrm{\&lambda;}}{E_s})}\right).$

本发明的效果可通过以下仿真试验进一步说明：

1.仿真条件

主用户为2K模式的地面数字电视广播DVB-T传输信号，带宽为8MHz，子载波采用16-QAM调制，感知时间设定为50毫秒。

2.仿真对象

对象1：本发明基于OFDM内插导频的循环平稳特征频谱感知方法；

对象2：现有OFDM循环前缀长度T_c与有用数据长度T_d之比为1/4的基于循环前缀自相关的能量检测方法；

对象3：现有OFDM循环前缀长度T_c与有用数据长度T_d之比为1/16的基于循环前缀自相关的能量检测方法；

对象4：现有基于时域符号间相关的检测方法；

3.仿真内容

仿真实验1，在高斯信道情况下，对对象1、对象2和对象3进行仿真，得到信噪比SNR和检测概率P_d的关系，如图3所示。由图3可见，在高斯信道情况下，对象2的感知性能略优于本发明的感知，而对象3次于本发明约2dB，因此，相比基于循环前缀自相关的能量检测方法，本发明中的感知方法的性能不受循环前缀长度的影响。

仿真实验2，分别在高斯信道、莱斯衰落信道和瑞利衰落信道情况下，对本发明进行仿真，得到信噪比SNR和检测概率P_d的关系，如图4所示，其中，在莱斯和瑞利衰落信道下仿真时其虚警概率设为P_fa=0.05。由图4可见，在莱斯衰落信道或瑞利衰落信道下，本发明中的感知方法进行了非相关合并，因此造成了感知性能的损失，而这种损失可以通过延长感知时间得到补偿。

仿真实验3，在高斯信道情况下，对本发明和对象4进行仿真，得到信噪比SNR和检测概率P_d的关系，如图5所示。由图5可见，对象4优于本发明约5dB，然而当导频相位经过伪随机加扰时，对象4感知方法将不再奏效，而本发明仍然有效。

上述步骤描述了本发明的优选实例，显然本领域的研究人员可参考本发明的优选实例和附图对本发明做出各种修改和替换，这些修改和替换都应落入本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于OFDM内插导频的循环平稳特征感知方法，包括以下步骤：

(1)主用户发送的OFDM基带离散信号经信道传输后到达接收端，接收端接收到的时域信号为y(m,n)，其中，m指示符号位置，n指示子载波位置；再由FFT变换实现时域信号到频域信号的解调，表示为Y(m,f)＝H(f)X(m,f)+N(f)，其中，f指示频率位置，X(m,f)表示主用户发送的基带离散频域信号，H(f)表示信道频率响应，N(f)表示加性高斯白噪声的频域形式；

(2)利用时域平滑周期图法计算时域信号y(m,n)时域平滑后的谱相关函数

$S_Y^{\mathrm{\&alpha;}}\left(f\right)=\frac{1}{M}\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_Y^{\mathrm{\&alpha;},\left(m\right)}\left(f\right),$

其中，α表示循环频率，M表示OFDM符号的总数，表示从m＝0到m＝M-1的求和运算，表示接收的第m个OFDM符号的谱相关函数；

(3)在谱相关函数中选取α≠0、f＝0且(f-α/2)、(f+α/2)∈Π的K个特征点，其中表示导频子载波的集合，每一个元素中的表示第m个符号的第k个导频子载波的位置，每一个元素中的p_k(m)表示第m个符号的第k个导频子载波的数值，Π中的元素的个数为N_p，N_p为导频子载波的数目，∈{·}表示属于某个集合，K表示特征点的数目，且K＝N_p/2；

(4)利用所选特征点上的谱相关函数构建检验统计量：

4a)在高斯信道情况下，将每个特征点上的谱相关函数进行相关合并，得高斯信道下的检验统计量：

其中，表示接收信号时域平滑后的第k个特征点上的谱相关函数，f_k指示第k个特征点的频率位置，α_k指示第k个特征点的循环频率位置，表示从k＝1到k＝K的求和运算；

4b)在莱斯衰落信道或瑞利衰落信道情况下，将每个特征点上的谱相关函数进行非相关合并，得到衰落信道下的检验统计量Λ₂：

其中，|(·)|表示取绝对值；

(5)将所得到的Λ₁或Λ₂与感知判决门限λ进行比较，判定待感知信道是否存在主用户信号：

5a)在高斯信道情况下，将Λ₁与给定的感知判决门限λ进行比较，并给出其可信度度量：

若Λ₁≥λ，则判定待感知信道存在主用户信号，并根据奈曼皮尔逊检测定理计算接收端的虚警概率P_fa和检测概率P_d；

若Λ₁<λ，则判定为待感知信道不存在主用户信号，并根据奈曼皮尔逊检测定理计算接收端的虚警概率P_fa和检测概率P_d；

5b)在莱斯衰落信道或瑞利衰落信道情况下，根据奈曼皮尔逊检测定理，计算近似的感知判决门限λ’，将Λ₂与λ’进行比较，并给出其可信度度量：

若Λ₂≥λ’，则判定为待感知信道存在主用户信号，并根据奈曼皮尔逊检测定理计算接收端的检测概率P_d；

若Λ₂<λ’，则判定为待感知信道存在主用户信号，并根据奈曼皮尔逊检测定理计算接收端的检测概率P_d。

2.根据权利要求所述的基于OFDM内插导频的循环平稳特征感知方法，其中所述步骤(2)中的第m个OFDM符号的谱相关函数表示如下：

$\begin{array}{c}{S}_Y^{\mathrm{\&alpha;},\left(m\right)}\left(f\right)=H(f-\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2})H^{*}(f+\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2})S_X^{\mathrm{\&alpha;},\left(m\right)}\left(f\right)\\ +S_N^{\mathrm{\&alpha;},\left(m\right)}\left(f\right)+H(f-\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2})S_{X,N}^{\mathrm{\&alpha;},\left(m\right)}\left(f\right)\\ +H^{*}(f+\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2})S_{N,X}^{\mathrm{\&alpha;},\left(m\right)}\left(f\right)\end{array}$

式中，H(f-α/2)表示在频域搬移了-α/2的信道频率响应，

H(f+α/2)表示在频域搬移了α/2的信道频率响应，

表示主用户发送的第m个OFDM符号的谱相关函数，且

$S_X^{\mathrm{\&alpha;},\left(m\right)}\left(f\right)=X(m,f-\mathrm{\&alpha;}/2)X^{*}(m,f+\mathrm{\&alpha;}/2),$

表示主用户发送的第m个OFDM符号与该符号上噪声的互谱相关函数，且 $S_{X,N}^{\mathrm{\&alpha;},\left(m\right)}\left(f\right)=X(m,f-\mathrm{\&alpha;}/2)N^{*}(m,f+\mathrm{\&alpha;}/2),$

表示第m个OFDM符号上的噪声的谱相关函数，且

$S_N^{\mathrm{\&alpha;},\left(m\right)}\left(f\right)=N(m,f-\mathrm{\&alpha;}/2)N^{*}(m,f+\mathrm{\&alpha;}/2),$

表示第m个OFDM符号上的噪声与该符号的互谱相关函数，且

$S_{N,X}^{\mathrm{\&alpha;},\left(m\right)}\left(f\right)=N(m,f-\mathrm{\&alpha;}/2)X^{*}(m,f+\mathrm{\&alpha;}/2),$

X(m,f-α/2)表示第m个频域符号在频域向右搬移-α/2，

X(m,f+α/2)表示第m个频域符号在频域向右搬移α/2，

N(m,f-α/2)表示第m个符号上的频域噪声在频域向右搬移-α/2，

N(m,f+α/2)表示第m个符号的频域噪声在频域向右搬移α/2，

(·)^*表示复共轭运算。

3.根据权利要求所述的基于OFDM内插导频的循环平稳特征感知方法，其中步骤5a)所述的根据奈曼皮尔逊检测定理，求出虚警概率P_fa和检测概率P_d，按如下公式进行：

$P_{\mathrm{fa}}=Q\left(\sqrt{\frac{2\mathrm{MK}}{{\mathrm{\&sigma;}}^4}}\mathrm{\&lambda;}\right)=Q\left(\sqrt{2\mathrm{MK}}\mathrm{\&gamma;}\frac{\mathrm{\&lambda;}}{E_s}\right),$

$P_d=1-Q\left(\frac{\sqrt{2\mathrm{MK}}(E_s-\mathrm{\&lambda;})}{\sqrt{{2E}_s{\mathrm{\&sigma;}}^2+{\mathrm{\&sigma;}}^4}}\right)=1-Q\left(\sqrt{\frac{2\mathrm{MK}{\mathrm{\&gamma;}}^2}{2\mathrm{\&gamma;}+1}(1-\frac{\mathrm{\&lambda;}}{E_s})}\right)$

其中，M表示OFDM符号的总数，K表示特征点的数目，γ＝E_s/σ²表示信噪比，E_s表示导频子载波的功率，σ²表示噪声在每个子载波上的方差，Q(·)表示Q函数，且 $Q\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}\underset{x}{\overset{\&infin;}{\&Integral;}}\exp (-t^2/2)\mathrm{dt},$ 其中，表示对t从t＝x到t＝∞的积分运算，exp(·)表示自然指数函数。

4.根据权利要求所述的基于OFDM内插导频的循环平稳特征感知方法，其中步骤5b)所述的根据奈曼皮尔逊检测定理，计算近似的检测门限λ，按如下步骤进行：

(1)根据实际要求，给定一个虚警概率P_fa；

(2)按如下公式计算出检测门限λ：

$P_{\mathrm{fa}}=Q\left(\sqrt{\frac{2\mathrm{MK}}{{\mathrm{\&sigma;}}^4}}\mathrm{\&lambda;}\right)=Q\left(\sqrt{2\mathrm{MK}}\mathrm{\&gamma;}\frac{\mathrm{\&lambda;}}{E_s}\right)$

其中，M表示OFDM符号的总数，K表示特征点的数目，γ＝E_s/σ²表示信噪比，E_s表示导频子载波的功率，σ²表示噪声在每个子载波上的方差，Q(·)表示Q函数，且 $Q\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}\underset{x}{\overset{\&infin;}{\&Integral;}}\exp (-t^2/2)\mathrm{dt},$ 其中，表示对t从t＝x到t＝∞的积分运算，exp(·)表示自然指数函数。

5.根据权利要求所述的基于OFDM内插导频的循环平稳特征感知方法，其中步骤5b)所述的根据奈曼皮尔逊检测定理，计算接收端的检测概率P_d，按如下公式进行：

$P_d=1-Q\left(\frac{\sqrt{2\mathrm{MK}}(E_s-\mathrm{\&lambda;})}{\sqrt{{2E}_s{\mathrm{\&sigma;}}^2+{\mathrm{\&sigma;}}^4}}\right)=1-Q\left(\sqrt{\frac{2\mathrm{MK}{\mathrm{\&gamma;}}^2}{2\mathrm{\&gamma;}+1}(1-\frac{\mathrm{\&lambda;}}{E_s})}\right)$

其中，M表示OFDM符号的总数，K表示特征点的数目，γ＝E_s/σ²表示信噪比，E_s表示导频子载波的功率，σ²表示噪声在每个子载波上的方差，Q(·)表示Q函数，且 $Q\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}\underset{x}{\overset{\&infin;}{\&Integral;}}\exp (-t^2/2)\mathrm{dt},$ 其中，表示对t从t＝x到t＝∞的积分运算，exp(·)表示自然指数函数。