CN108881076B - 一种基于压缩感知的mimo-fbmc/oqam系统信道估计方法 - Google Patents

Abstract

一种基于压缩感知的MIMO‑FBMC/OQAM系统信道估计方法，包括以下步骤：(a)利用最小二乘法，获得每个导频子载波上信道频域响应的初始估计值；(b)利用步骤(a)中得到的信道频域响应初始估计值的稀疏性，用基于压缩感知自适应信道估计方法估计信道每个路径的信道时域响应的估计值；(c)利用步骤(b)中得到各个MIMO子信道的压缩感知信道估计值，通过与原始信道值进行均方误差计算，得到信道估计的准确度。本发明能够更有效地消除由多径干扰引起的符号间干扰和子载波间干扰，从而提高MIMO‑FBMC/OQAM系统的信道估计精度，本发明方法可以提供显著优于传统基于导频的信道估计方法的误码率和均方误差性能。

Description

一种基于压缩感知的MIMO-FBMC/OQAM系统信道估计方法

技术领域

本发明涉及多载波通信技术领域，特别涉及到信道估计相关领域，具体涉及到一种基于压缩感知的MIMO-FBMC/OQAM系统信道估计方法。

背景技术

在现有技术中，未来移动通信技术围绕着如何在有限带宽内提高传输速率和质量，通过将滤波器组多载波偏移幅度调制(FBMC/OQAM)技术与多输入多输出(MIMO)技术进行结合，可使该通信系统同时具备两种技术的优点，从而满足未来通信技术发展的需求。然而，FBMC/OQAM技术在与空间复用MIMO技术结合后，系统同时存在固有虚部干扰与天线间额外干扰。无线信道具有较大的随机性，为了能够在接收端进行信道均衡，就需要获得较为准确的信道信息。虽然基于导频辅助下的MIMO-FBMC/OQAM系统可以进行正常的信道估计，但对比单输入单输出(SISO)FBMC/OQAM系统，该MIMO系统中的导频符号间存在更多的虚部干扰，这使得基于导频的MIMO信道估计精度不高。基于导频辅助方法在耗费了部分信道资源、降低系统频谱率情况下并不能获得较高精度的信道估计值。因此有必要进一步研究新的算法，实现MIMO-FBMC/OQAM系统准确度更高的信道估计。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，提出一种基于压缩感知的MIMO-FBMC/OQAM系统信道估计方法。

本发明是通过以下技术方案实现的。

本发明所述的基于压缩感知的MIMO-FBMC/OQAM系统信道估计方法，将自适应思想和正则化与回溯机制相结合，算法复杂度较低，可以获得显著优于传统最小二乘法的MIMO信道估计性能，并且在不需要知道稀疏度的前提下可以获得与经典压缩采样匹配追踪(CoSaMP)方法相比拟的重构性能，且优于经典SAMP稀疏自适应方法。

本发明所述的一种基于压缩感知的MIMO-FBMC/OQAM系统信道估计方法，包括以下步骤：

(a)利用最小二乘法，获得每个导频子载波上信道频域响应的初始估计值；

(b)利用步骤(a)中得到的信道频域响应初始估计值的稀疏性，用基于压缩感知自适应信道估计方法估计信道每个路径的信道时域响应的估计值；

(c)利用步骤(b)中得到各个MIMO子信道的压缩感知信道估计值，通过与原始信道值进行均方误差计算，得到信道估计的准确度。

步骤(b)所述的基于压缩感知自适应信道估计方法，在迭代过程中自动调整所选原子数来重建未知稀疏度的信号，并且分阶段(stage)进行。将一次迭代过程分成多个阶段，并设定一个步长值s，选取2s个相关系数最大的原子的索引值存入索引集J，然后采用正则化过程继续筛选原子，将J中索引值所对应的原子的相关系数分成若干组，选取能量最大的一组相关系数对应的原子的索引值存入J₀中，完成正则化过程；然后将该索引集并入当前支撑集索引中，更新支撑集并利用最小二乘法进行信号估计，再根据回溯思想，选取s个原子作为新的支撑集。

具体地，本发明步骤(b)所述的基于压缩感知自适应信道估计方法包括以下步骤：

输入：测量矩阵Φ，测量向量y，步长s。

输出：信道h的K稀疏估计

(1)初始化：残差r＝y，迭代次数it＝1，初始步长s＝1，stage＝1，索引值集合I＝φ,J＝φ。

(2)设置阈值ε，如果重建信号

满足

停止迭代，否则继续到步骤(3)。偏差范数2被选作为迭代终止的基础。仿真中，ε＝10^-7。

(3)通过下面公式来计算相关系数u，相关系数是通过求残差r与测量矩阵Φ中各个原子之间的内积的绝对值来得到的。将u中最大的2s个值对应的索引值存入J中，

u＝{u_j|u_j＝|<r,Φ_j>|,j＝1,2,…,N}

(4)正则化：利用下面公式对相关系数进行正则化，将正则化得到的索引值存入J₀中，

|u(i)|≤2|u(j)|,i,j∈J₀

选取能量最大的一组相关系数对应的原子的索引值存入J₀，||u|J₀||₂，将J₀并入I，更新支撑集Φ_I。

(5)利用下面公式获得信道估计值

根据回溯机制，将

中前s个最大元素对应的索引值存入I中，更新支撑集Φ_I。

(6)更新残差

(7)将更新的残差与上一次迭代的残差作比较，若||r_new||₂≥||r_n-1||₂,stage＝stage+1，s＝s·stage，返回步骤(3)。否则，r＝r_new,n＝n+1，至步骤(2)。

与现有技术相比，本发明的优越性体现在：基于本发明方法的信道估计方法能够更有效地消除由多径干扰引起的符号间干扰和子载波间干扰，从而提高MIMO-FBMC/OQAM系统的信道估计精度，本发明方法可以提供显著优于传统基于导频的信道估计方法的误码率和均方误差性能。

附图说明

图1为现有技术的空间复用MIMO-FBMC/OQAM系统框图。

图2为本发明方法与四种不同方法在Pedestrian A channel 4径衰落信道下均方误差仿真对比图。

图3为本发明方法与四种不同方法在Pedestrian A channel 4径衰落信道下误码率仿真对比图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步说明。

图1为现有技术空间复用MIMO-FBMC/OQAM系统框图。包括发送端和接收端，发送端包括FBMC/OQAM调制模块，接收端包括FBMC/OQAM解调模块、MIMO均衡模块。所述的基于压缩感知的MIMO-FBMC/OQAM系统信道估计方法是通过对MIMO子信道运用压缩感知自适应重构算法，实现信道的精确重构。

考虑一个N_r×N_t(N_r≥N_t)的MIMO-FBMC/OQAM系统，如图1所示。通过对SISO-FBMC/OQAM信道的解调信号表达式的扩展可以得到MIMO-FBMC/OQAM系统下第j(j＝1,2,...,N_r)根接收天线上的接收信号表达式为：

其中，

为时频格点(m,n)第i个天线上发送的实值信号，

为第i根发送和第j根接收天线之间的信道增益，

为第j根天线上引入的高斯噪声，

为FBMC/OQAM系统固有干扰项：

式中<g_p,q|g_m,n>表示内积运算，g_p,q和g_m,n表示不同时频点上的子载波基函数。

对式(1)进行矩阵化，可以得到时频格点(m,n)处接收天线上接收信号为：

r_m,n＝H_m,n(a_m,n+ju_m,n)+η_m,n (3)

其中，

H_m,n为N_r×N_t的信道频域响应矩阵，即

MIMO-FBMC/OQAM系统的等效发送符号矢量形式可以表示为

c_m,n＝a_m,n+ju_m,n (5)

对于2x2的MIMO-FBMC/OQAM系统，可以根据公示(3)写出在时间n＝2,5时刻接收符号为

对于具有良好时频特性滤波器组的FBMC/OQAM系统来说，其干扰主要来自一阶领域，那么对于使用经典IAM导频结构的MIMO-FBMC/OQAM系统，近似的有

代入上式则有

其中，A是一个哈达玛正交矩阵。

公示(7)中的等效导频符号c_m为一个可以提前计算出测已知量。子载波m处基于最小二乘准则的信道频域响应就为

压缩感知理论表明：具有K稀疏的信号h可以通过它的一组非相干矩阵Φ上的M个线性投影获得精确重构

y＝Φh+z (9)

式中Φ为测量矩阵，其维度为M×N且M＜＜N，z表示噪声，y为测量向量。公式表达的意义就是通过M维测量向量y精确重构或者逼近信号h，但前提是Φ必须满足限制等容条件(Restricted Isometry Property,RIP)，即对于任意K稀疏的信号h，Φ要满足下式

式中0＜δ_K＜1为常数。RIP的等价条件是测量矩阵与稀疏基不相关。

MIMO-FBMC/OQAM发送数据经过信道后，接收端接收信号(3)的矩阵表达形式为

R^j＝XⁱH^j,i+Z^j (11)

式中

H^j,i＝F_NLh^j,i为信道频域响应采样值，F_NL为N×L维离散傅里叶变换矩阵，L为信道阶数，Z^j表示方差为σ²的N×N的噪声矩阵。

把导频数设为P，

是一个P×N的导频选择矩阵，用来选择子载波中的导频位置，s_i(i＝1,2,...,P)为第i个导频的位置。事实上，在MIMO-FBMC/OQAM系统中，导频存在每个子载波中。将

作用于公式(11)两端

式中

为接收端通过导频利用最小二乘准则(LS)估计的信道值，

为P×P对角阵，对角线上的元素为发送端的P个导频，

这里设F＝X_PF_P，公式(12)可以重新表示为

式中h^j,i为多径信道冲激响应，

和F在传输过程可以获得，那么通过利用压缩感知重构算法可以准确恢复出MIMO信道中的各个子信道h^j,i来。

Claims (1)

1.一种基于压缩感知的MIMO-FBMC/OQAM系统信道估计方法，其特征是包括以下步骤：

(a)利用最小二乘法，获得每个导频子载波上信道频域响应的初始估计值；

(b)利用步骤(a)中得到的信道频域响应初始估计值的稀疏性，用基于压缩感知自适应信道估计方法估计信道每个路径的信道时域响应的估计值；

(c)利用步骤(b)中得到各个MIMO子信道的压缩感知信道估计值，通过与原始信道值进行均方误差计算，得到信道估计的准确度；

步骤(b)所述基于压缩感知自适应信道估计方法，在迭代过程中自动调整所选原子数来重建未知稀疏度的信号，并且分阶段进行；将一次迭代过程分成多个阶段，并设定一个步长值s，选取2s个相关系数最大的原子的索引值存入索引集J，然后采用正则化过程继续筛选原子，将J中索引值所对应的原子的相关系数分成若干组，选取能量最大的一组相关系数对应的原子的索引值存入J₀中，完成正则化过程；然后将该索引集并入当前支撑集索引中，更新支撑集并利用最小二乘法进行信号估计，再根据回溯思想，选取s个原子作为新的支撑集；包括以下步骤：

输入：测量矩阵Φ，测量向量y，步长s；

输出：信道h的K稀疏估计

(1)初始化：残差r＝y，迭代次数it＝1，初始步长s＝1，stage＝1，索引值集合I＝φ,J＝φ；

(2)设置阈值ε，如果重建信号

满足

停止迭代，否则继续到步骤(3)；偏差范数2被选作为迭代终止的基础；仿真中，ε＝10^-7；

(3)通过下面公式来计算相关系数u，相关系数是通过求残差r与测量矩阵Φ中各个原子之间的内积的绝对值来得到的；将u中最大的2s个值对应的索引值存入J中：

u＝{u_j|u_j＝|<r,Φ_j>|,j＝1,2,···,N}

(4)正则化：利用下面公式对相关系数进行正则化，将正则化得到的索引值存入J₀中：

|u(i)|≤2|u(j)|,i,j∈J₀

选取能量最大的一组相关系数对应的原子的索引值存入J₀，

将J₀并入I，更新支撑集Φ_I；

(5)利用下面公式获得信道估计值

根据回溯机制，将

中前s个最大元素对应的索引值存入I中，更新支撑集Φ_I：

(6)更新残差

将更新的残差与上一次迭代的残差作比较，若||r_new||₂≥||r_n-1||₂,stage＝stage+1，s＝s·stage，返回步骤(3)；否则，r＝r_new,n＝n+1，至步骤(2)。

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