CN101026606A - 一种正交导频序列设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种正交导频序列设计方法，首先，定义导频序列是由正交矩阵的列矢量构成，该正交矩阵为傅立叶矩阵；然后，对所述导频序列进行加扰，所述加扰序列c_k满足|c_k|＝1且加扰后的导频序列不影响正交性要求。本发明可以在无线宽带通信和移动通信领域获得广泛应用，尤其是在第四代移动通信、多载波以及OFDM传输系统中将有广阔的发展前景。主要用于设计发送的频域导频序列，并且保持发送的导频序列为常模信号，提高接收机信道估计的准确性，从而提高接收机性能。

Description

一种正交导频序列设计方法

技术领域

本发明涉及一种导频序列设计方法，尤其涉及一种正交导频序列设计方法。

背景技术

在基于OFDM传输技术的无线通信系统中，信道的时间频率选择性衰落导致时间和不同子载波上传输信号的衰落程度各不相同。这就决定了系统的导频符号一般分布在时频二维的网格空间，网格的疏密由系统要求与信道质量共同决定，信道的时延扩展和多普勒频展越大，精确信道估计所需要的导频数量就越多，因此基于导频符号的估计方法一般在较快信道衰落情况下广泛采用。在基于导频序列估计方法中，序列的长度较长，一般占据一个或者多个OFDM符号时间，估计算法简单，在慢速变化的信道中可以取得很好的性能。并且由于采用多天线技术的MIMO-OFDM无线通信系统的最主要目标应用是在中低移动速度下提供高数据率的业务传输。在此主要针对MIMO-OFDM系统中基于导频序列的方法进行导频序列设计和信道估计。

考虑N_T×N_R天线配置的MIMO-OFDM系统，子载波数目为K，T为系统的采样时间间隔，B＝1/T为系统带宽，则T_S＝(K+N_g)T＝N_ST为OFDM符号周期，其中N_g为循环前缀的长度，通常需要假定K？N_g以保证系统的效率，假定理想的定时同步，各天线之间有相同的延时功率谱，多径数目为L，同时N_g≥L-1以避免符号间干扰(ISI)，此时T_S？LT，表明系统的子载波带宽远小于信道的相关带宽，则n时刻第i接收天线上的时域基带接收信号为

$r_i\left(n\right)=\underset{j=1}{\overset{N_T}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{\mathrm{ij}}(n,l)u_j(n-l)+{\mathrm{\ω}}_i\left(n\right),$ 1≤i≤N_R，-∞≤n≤+∞    (1)

其中n_ij(n，l)、u_j(n)分别为n时刻第j发送天线到第i接收天线之间第l径信道衰落复系数、天线j上的基带发送信号；ω_i(n)为n时刻接收天线上i的加性高斯白噪声，方差为σ_ω ²。由(1)，多天线发送信号、接收信号和噪声可分别写成矢量形式

$u\left(n\right)=[u_1\left(n\right),u_2\left(n\right),L,u_{N_T}\left(n\right){]}^T$

$r\left(n\right)={[r_1\left(n\right),r_2\left(n\right),L,r_{N_R}\left(n\right)]}^T$

${\mathrm{\ω}\left(n\right)=[{\mathrm{\ω}}_1\left(n\right),{\mathrm{\ω}}_2\left(n\right),L,{\mathrm{\ω}}_{N_R}\left(n\right)]}^T$

由于信道的最大时延L小于N_g，系统不存在符号间干扰，消除循环前缀后，第n个OFDM符号时刻的接收信号可表示为

其中

是Kronecker积，x(n)是n时刻的频域多天线发送信号， 是KN_R×KN_T维的块循环矩阵

G(l)为收发天线阵之间第l径信道矩阵，其维数为N_R×N_T，

$G\left(l\right)=\left[\begin{array}{cccc}{h}_{11}\left(l\right)& h_{12}\left(l\right)& L& h_{{1N}_T}\left(l\right)\\ h_{21}\left(l\right)& h_{22}\left(l\right)& L& H_{{2N}_T}\left(l\right)\\ M& M& O& M\\ H_{N_{R}1}\left(l\right)& L& L& h_{N_R{N}_T}\left(l\right)\end{array}\right]---\left(8\right)$

则FFT变换后的频域接收信号为

令 $U_{\mathrm{DFT}}=F\⊗I_{N_R},$ $U_{\mathrm{DFT}}^{-1}=F^{-1}\⊗I_{N_T},$ 则它们都是酉矩阵。F为傅立叶变换矩阵，记 $W_K^{\mathrm{kl}}=e^{-j2\mathrm{\πkl}/K},$ 则F有下列表示：

$F=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& L& 1\\ 1& W_K^1& L& W_K^{K-1}\\ M& M& O& M\\ 1& W_K^{K-1}& L& W_K^{(K-1)(K-1)}\end{array}\right]---\left(10\right)$

利用分块矩阵的特点及循环矩阵可以对角化的定理，

$\mathrm{diag}\left\{{\mathrm{\Λ}}_k\right\}=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}G\left(l\right)e^{-j2\mathrm{\πkl}/N_c}$

因此得到

y(n)＝Λx(n)+z(n)    (13)

其中z(n)为频域噪声矢量，由于DFT是酉变换，不改变噪声的统计特性，z(n)中各元素仍然满足独立同分布的高斯分布，方差为σ_z ²。Λ为分块对角矩阵

$\mathrm{\Λ}=\left[\begin{array}{ccc}H(n,0)& L& 0\\ M& O& M\\ 0& L& H(n,K-1)\end{array}\right]---\left(14\right)$

$H(n,k)=\left[\begin{array}{cccc}{H}_{11}(n,k)& H_{12}(n,k)& L& H_{{1N}_T}(n,k)\\ H_{21}(n,k)& H_{22}(n.k)& L& H_{{2N}_T}(n,k)\\ M& M& O& M\\ H_{N_{R}1}(n,k)& L& L& H_{N_R{N}_T}(n,k)\end{array}\right]---\left(15\right)$

则n时刻子载波k上的接收信号可表示为

$y_i(n,k)=\underset{j=1}{\overset{N_T}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{\mathrm{ij}}(n,k)x_j(n,k)+z(n,k)---\left(16\right)$

写成矢量形式为

y(n，k)＝H(n，k)x(n，k)+z(n，k)    (17)

其中 $x(n,k)=[x_1(n,k),x_2(n,k),L,x_{N_T}(n,k){]}^T,$ H(n，k)中的元素H_ij(n，k)为n时刻在第k子载波上对应的第j发送天线到第i接收天线信道频率响应

$H_{\mathrm{ij}}(n,k)=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{\mathrm{ij}}(n,l)W_K^{\mathrm{kl}}---\left(18\right)$

第j发送天线到第i接收天线对之间的L径时域信道响应可写成矢量形式

h_ij＝[h_ij(n，0)，h_ij(n，1)，L，h_ij(n，L-1)]^T，1＜i＜N_R，1＜j＜N_T    (19)

由(17)可以看出，在MIMO-OFDM系统中，信号在多个天线的子载波上发送，各子载波上均经历平衰落，接收机可在各子载波上独立检测以恢复出原始信息比特。在检测器中需要事先估计频域信道响应H(n，k)，

可以利用频域的导频符号来直接估计，由于实际无线信道一般为稀疏多径的，在此可以利用导频序列先估计时域信道响应值h_ij(n，l)并根据(18)来获得频域衰落系数的估计。

由于每个天线接受来自多个发送天线的多径信号，信道估计可以在各接收天线上单独进行估计。第i接收天线K个子载波上的接受信号写成矢量形式为

$y=\underset{j=1}{\overset{N_T}{\mathrm{\Σ}}}{X}_j{g}_{\mathrm{ij}}+z---\left(20\right)$

其中

y＝[y_i(n，0)，y_i(n，1)，L，y_i(n，K-1)]^T

z＝[z(n，0)，z(n，1)，L，z(n，K-1)]^T

X_j，为导频序列组成的K×K对角阵，在此导频序列长度为P＝K，第k对角元素为x_j(n，k)，导频序列矢量可以定义为

x_j＝[x_j(n，0)，x_j(n，1)，L，x_j(n，P-1)]^T

X_j＝diag{x_j}

g_ij＝[H_ij(n，0)，H_ij(n，1)，L，H_ij(n，K-1)]^T

由(18)可以定义傅立叶变换矩阵 F

$\underset{\‾}{F}=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& L& 1\\ 1& W_K^1& L& W_K^{L-1}\\ M& M& O& M\\ 1& W_K^{K-1}& L& W_K^{(K-1)(L-1)}\end{array}\right]---\left(21\right)$

则

$g_{\mathrm{ij}}=\left[\begin{array}{c}{H}_{\mathrm{ij}}(n,0)\\ M\\ H_{\mathrm{ij}}(n,K-1)\end{array}\right]=\underset{\‾}{F}\left[\begin{array}{c}{h}_{\mathrm{ij}}(n,0)\\ M\\ h_{\mathrm{ij}}(n,L-1)\end{array}\right]=\underset{\‾}{F}{h}_{\mathrm{ij}}---\left(22\right)$

由(20)和(22)可得

$y=\underset{j=1}{\overset{N_T}{\mathrm{\Σ}}}{X}_j\underset{\‾}{F}{h}_{\mathrm{ij}}+z=A\underset{\‾}{h}+z---\left(23\right)$

其中

$A=[X_1\underset{\‾}{F},X_2,\underset{\‾}{F},L,X_{N_T}\underset{\‾}{F}]$

$\underset{\‾}{h}=[h_{i1},h_{i2},L,h_{{\mathrm{iN}}_T}{]}^T$

假定MIMO-OFDM系统的第j发送天线的导频序列为x_j，在接受端已知，利用最小二乘(LS)准则，信道响应可以通过最小化如下代价函数来求得

${\widehat{\underset{\‾}{h}}}_{\mathrm{LS}}=\arg \underset{\underset{\‾}{h}}{\min }\left\{\left|\right|y-A\underset{\‾}{h}{\left|\right|}^2\right\}---\left(24\right)$

估计值为

$\underset{\‾}{\overset{^}{h}}={\left(A^{H}A\right)}^{-1}{A}^{H}y---\left(25\right)$

其中(A^HA)^-1A^H为矩阵A的伪逆，由于矩阵A的维数为P×LN_T，rank(A)＝min(P，LN_T)，只有当P≥LN_T时，内积矩阵A^HA是满秩可逆的，A的伪逆阵才存在且等于(A^HA)^-1A^H，因此MIMO-OFDM系统中训练序列的最小长度应该满足

P≥LN_T    (26)

由于导频序列在收发两端完全己知，矩阵A的伪逆可以预先计算并存储在存储器中，以加快接受端的信道估计处理速度。LS信道估计无需已知信道和噪声的统计特性，计算复杂度低。由公式(23)，同样可以利用极大似然(ML)原理来估计信道响应，当信道的噪声为加性白高斯的，其协方差矩阵为 $R_z=E\left\{{\mathrm{zz}}^H\right\}={\mathrm{\σ}}_z^{2}I,$ 则信道矢量的极大似然估计

为

${\widehat{\underset{\‾}{h}}}_{\mathrm{ML}}=\arg \underset{\underset{\‾}{h}}{\min }\{\left|\right|y-A\underset{\‾}{h}{\left|\right|}^2/{\mathrm{\σ}}_z^2\}---\left(27\right)$

比较(24)与(27)，由于噪声方差可视为常数，可见极大似然估计与最小二乘估计等价，其估计的性能相同。

考察式(25)，可写成

$\underset{\‾}{\overset{^}{h}}=\underset{\‾}{h}+{\left(A^{H}A\right)}^{-1}{A}^{H}z---\left(28\right)$

其中 $\underset{\‾}{\overset{^}{h}}={[{\hat{h}}_{i1},{\hat{h}}_{i2},L,{\hat{h}}_{{\mathrm{iN}}_T}]}^T,$ 上式中第二项为信道估计的误差项。信道估计期望为

$E\left\{\underset{\‾}{\overset{^}{h}}\right\}=\underset{\‾}{h}+{\left(A^{H}A\right)}^{-1}{A}^{H}E\left\{z\right\}=\underset{\‾}{h}---\left(29\right)$

由此可知(28)为无偏估计，信道估计器输出的协方差矩阵为

$R_{\underset{\‾}{\overset{^}{h}}}={\mathrm{\σ}}_z^2{\left(A^{H}A\right)}^{-1}$

估计的均方误差(MSE)为

$\mathrm{MSE}=\frac{{\mathrm{\σ}}_z^2}{L{N}_T}\mathrm{Tr}\left\{{\left(A^{H}A\right)}^{-1}\right\}---\left(31\right)$

定义B＝(A^HA)^-1，矩阵维数为LN_T×LN_T

$B={\left[\begin{array}{ccc}{\underset{\‾}{F}}^H{X}_1^H{X}_1\underset{\‾}{F}& L& {\underset{\‾}{F}}^H{X}_1^H{X}_{N_T}\underset{\‾}{F}\\ {\underset{\‾}{F}}^H{X}_2^H{X}_1\underset{\‾}{F}& L& {\underset{\‾}{F}}^H{X}_2^H{X}_{N_T}\underset{\‾}{F}\\ M& O& M\\ {\underset{\‾}{F}}^H{X}_{N_T}^H{X}_1\underset{\‾}{F}& L& {\underset{\‾}{F}}^H{X}_{N_T}^H{X}_{N_T}\underset{\‾}{F}\end{array}\right]}^{-1}---\left(32\right)$

假定导频序列x_j(n，k)为常模信号，且|x_j(n，k)|²＝1，则

${\underset{\‾}{F}}^H{X}_j^H{X}_j\underset{\‾}{F}=\mathrm{PI}---\left(33\right)$

由算术平均不小于几何平均定理，均方误差可化为

$\mathrm{MSE}=\frac{{\mathrm{\σ}}_z^2}{L{N}_T}\underset{j=1}{\overset{L{N}_T}{\mathrm{\Σ}}}{\left(B\right)}_j\≥\frac{{\mathrm{\σ}}_z^2}{L{N}_T}L{N}_T\sqrt[{\mathrm{LN}}_T]{\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{LN}}_T}{\mathrm{\Π}}}{\left(B\right)}_j}---\left(34\right)$

其中(B)_j表示矩阵B的第j对角线元素，不等式(34)在 ${\left(B\right)}_1={\left(B\right)}_2=L={\left(B\right)}_{{\mathrm{LN}}_T}$ 时取等号，利用哈达码(Hardamard)不等式

$\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{LN}}_T}{\mathrm{\Π}}}{\left(B\right)}_j\≥\det \left(B\right);K^{{\mathrm{LN}}_T}\≥\det \left(B^{-1}\right)={\left[\det \left(B\right)\right]}^{-1}---\left(35\right)$

不等式在B为对角阵时取得等号，因此由(34)和(35)可得

$\mathrm{MSE}\≥\frac{{\mathrm{\σ}}_z^2}{P}---\left(36\right)$

B为对角阵且对角线元素全相等时(36)取等号，上述推导方法可应用于任意发送天线数目的MIMO-OFDM系统，而非特指的发送天线数目为2的特殊情况。由此可得MIMO-OFDM系统中导频序列应该满足

${\underset{\‾}{F}}^H{X}_m^H{X}_n\underset{\‾}{F}=\left\{\begin{array}{cc}{0}_{L\×L},& m\≠n\\ \mathrm{\α}{I}_{L\×L},& m=n\end{array}\right.---\left(37\right)$

其中α为一常数，1≤m，n≤N_T，此时矩阵B为对角阵且对角线元素相等。

现有技术提出了一种简单的适用于两天线的满足条件的最优导频序列的生成方法，在此可将其推广到一般情况

其中|x₁(n，k)|＝α，此时矩阵A^HA的对角线元素，即当m＝n时，

$X_m^H{X}_m=I$

${\underset{\‾}{F}}^H{X}_m^H{X}_m\underset{\‾}{F}={\underset{\‾}{F}}^H\underset{\‾}{F}=P{I}_{L\×L}---\left(39\right)$

非对角线元素，即m≠n时，diag{X_m ^HX_n}是最大周期为2^NT-1的周期序列，只有当导频序列长度 $P\≥2^{N_T-1}L$ 时，

${\underset{\‾}{F}}^H{X}_m^H{X}_n\underset{\‾}{F}=0_{L\×L},m\≠n---\left(40\right)$

因此公式(38)产生的导频序列只有在长度 $P\≥2^{N_T-1}L$ 时才满足正交条件(37)，此时的信道估计才能取得均方误差的下界。

当MIMO-OFDM系统发送天线数目为N_T，信道记忆长度为L时，由公式(25)可知每个接收天线上需要估计的参数为LN_T个，需要 $P\≥2^{N_T-1}L$ 长度的导频序列，序列长度随发送天线数目呈指数增长，当发送天线数目较大时(如基站配置4个以上的天线)，需要的导频序列很长，使系统的传输效率下降。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种正交导频序列设计方法，该方法可设计出一种能满足信道估计均方误差要求的最小长度的正交导频序列，从而减少导频序列的开销，提高MIMO-OFDM系统的传输效率。

为了解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：

一种正交导频序列设计方法：

首先，定义导频序列是由正交矩阵的列矢量构成，该正交矩阵为傅立叶矩阵；然后，对所述导频序列进行加扰，所述加扰序列c_k满足|c_k|＝1且加扰后的导频序列不影响正交性要求。

本发明提出的正交导频序列设计方法可以在无线宽带通信和移动通信领域获得广泛应用，尤其是在第四代移动通信、多载波以及OFDM传输系统中将有广阔的发展前景。主要用于设计发送的频域导频序列，并且保持发送的导频序列为常模信号，提高接收机信道估计的准确性，从而提高接收机性能。

具体实施方式

本发明提供一种正交导频序列设计方法：首先，定义导频序列是由正交矩阵的列矢量构成，该正交矩阵为傅立叶矩阵；然后，对所述导频序进行扰动，使得加扰后的时域发送信号峰均比为1。该方法的具体推导过程如下：

MIMO-OFDM系统中频域导频符号在频域各子载波上传送，考察正交导频序列的要求(37)，由于 F为酉阵，当X_j，1≤j≤N_T满足正交条件

$X_m^H{X}_n=\left\{\begin{array}{cc}{0}_{L\×L},& m\≠n\\ \mathrm{\α}{I}_{L\×L},& m=n\end{array}\right.---\left(41\right)$

FX_m ^HX_n F必然也满足正交条件，其中，X_m ^H导频序列构成的对角阵，X_n及其共轭转置矩阵。因此当X_j，1≤j≤N_T由傅立叶矩阵生成时，必然满足正交条件，由此可定义第m发送天线的导频序列为

x_m(n，k)＝e^j2πkmL/K，m＝0，L，N_T-1    (42)

其中P＝K为序列长度，L为信道的最大时延长度。当K≥LN_T时，导频序列可认为是傅立叶矩阵中的第mL列。此时导频符号矩阵

$X_m=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& L& 0\\ 0& e^{j2\mathrm{\πmL}/K}& L& 0\\ M& L& O& M\\ 0& 0& L& e^{j2\mathrm{\π}(K-1)\mathrm{mL}/K}\end{array}\right]---\left(43\right)$

满足正交导频序列的要求(37)。

在发送端频域导频序列经FFT变换后，发送的时域信号可写成

$s_m\left(n\right)=\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_m(n,k)\frac{1}{\sqrt{K}}{e}^{j2\mathrm{\πkn}/K},0\≤n\≤K-1---\left(44\right)$

考察(44)式，时域信号可能为脉冲信号，将导致系统大的峰均比(PAPR)，可考虑采用加扰的方式

P_m(n，k)＝c_kx_m(n，k)    (45)

其中加扰序列c_k满足|c_k|＝1且加扰后的导频序列不影响正交性要求(37)或(41)，在这里采用常模多相指数序列(Chu sequence)

$c_k=e^{j4\mathrm{\π\ξ}{k}^2/K},0\≤k\≤K-1---\left(46\right)$

其中ξ为K的质数，K为偶数。此时对应的加扰后的时域发送信号其峰均比为1。

由于设计的导频序列满足正交条件，则信道响应的LS估计值(25)可简化为

$\underset{\‾}{\overset{^}{h}}=A^{H}y---\left(47\right)$

由此可见当导频序列满足正交特性时， h的最小二乘估计具有较低的实现复杂度。

基于以上提出的MIMO-OFDM系统中正交导频序列的设计方法，下面采用仿真的方法验证本发提出的导频序列设计方法和信道估计的性能，仿真系统采用如表1所示与无线局域网IEEE802.11a和Hipperlan/2类似的OFDM配置，信道最大时延长度与循环前缀(CP)长度相同，均为16，信道的时延功率谱为负指数模型如图1所示，移动速度为3km/h。由于ML与LS信道估计方法的性能相同，故估计算法采用LS，以信道估计的均方误差(MSE)作为衡量指标。

表1MIMO-OFDM系统仿真参数

参数                 取值

系统带宽B            20MHz

子载波数目K          64

有效子载波数目       52

子载波间隔Δf        312.5kHz

信号持续时间T_U       3.2μs

CP占用的时间         0.8μs

OFDM符号周期         4μs

信道编码             卷积码，生成式(171，133)₈

信道解码        Viterbi软判解码

码率            1/2

调制方式        QPSK、16QAM

多天线配置      2×2

图2给出了MIMO-OFDM系统在发送天线数目分别为2和4，采用正交导频序列时信道估计的均方误差(MSE)性能，现有技术只提出适用于N_T＝2正交导频，本发明提出的方法可适用于任意发送天线数目时的正交导频序列设计，由图可以看出N_T＝2时，导频的性能存在性能平台，本文提出设计的导频的性能优于中导频的性能，不存在性能平台，达到了正交导频序列估计的MSE性能下界，且在天线数目增加时，天线之间的导频干扰并不增加。

图3给出了当子载波数目为128，改变发送天线数目时，现有技术的导频设计的推广方法与本文提出方法的信道估计MSE性能比较。由于传统正交导频设计方法要求 $P\≥2^{N_T-1}L$ 当P＝K＝128，N_T＝4时的正交导频设计能达到MSE性能下界，在N_T＞4时MSE性能则恶化了，而本文提出的设计方法具有对天线数目的鲁棒性，在N_T＝4，5，8时均能达到MSE性能的下界。

图4图5分别为采用64状态的卷积编码时QPSK调制和16QAM调制的2×2 MIMO-OFDM系统的BER性能，由于编码增益很大，正交导频序列设计带来的增益减小，但与传统设计相比在10^-5性能时QPSK调制下仍有0.8dB的增益并与理想信道估计只有0.1dB的差距，在16QAM调制下有1.8dB的增益并与理想信道估计只相差0.2dB。由此可证明采用本文所正交导频序列设计方法可以减少序列的长度，提高系统的性能。

附图说明

图1是信道时延功率谱。

图2是序列长度为52，发送天线数目为2和4时的MSE性能比较的示意图。

图3是序列长度为128，发送天线数目为4、5和8时的MSE性能比较的示意图。

图4是QPSK调制BER性能比较的示意图。

图5是16QAM调制BER性能比较示意图。

Claims (5)

1、一种正交导频序列设计方法，其特征在于：

首先，定义导频序列是由正交矩阵的列矢量构成，该正交矩阵为傅立叶矩阵；然后，对所述导频序列进行加扰，所述加扰序列c_k满足|c_k|＝1且加扰后的导频序列不影响正交性要求。

2、根据权利要求1所述的正交导频序列设计方法，其特征在于，定义第m发送天线的导频序列为

x_m(n，k)＝e^j2πkmL/K，m＝0，L，N_T-1

其中P＝K为序列长度，L为信道的最大时延长度。

3、根据权利要求1所述的正交导频序列设计方法，其特征在于，所述的加扰序列为常模多项指数序列

$c_k=e^{j4\mathrm{\π\ξ}{k}^2/K},0\≤k\≤K-1$

其中ξ为K的质数，K为偶数。

4、根据权利要求1所述的正交导频序列设计方法，其特征在于，所述的正交性要求为：

${\underset{\‾}{F}}^H{X}_m^H{X}_n\underset{\‾}{F}=\left\{\begin{array}{cc}{0}_{L\×L},& m\≠n\\ {\mathrm{\αI}}_{L\×L},& m=n\end{array}\right.$

其中α为一常数，1≤m，n≤N_T，此时矩阵B为对角阵且对角线元素相等。

5、根据权利要求1所述的正交导频序列设计方法，其特征在于，所述的正交性要求为：

$X_m^H{X}_n=\left\{\begin{array}{cc}{0}_{L\×L},& m\≠n\\ {\mathrm{\αI}}_{L\×L},& m=n\end{array}\right.$

其中，X_m ^H导频序列构成的对角阵，X_n及其共轭转置矩阵。

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