CN113805170B - Ofdm雷达通信一体化的高速目标距离速度估计方法 - Google Patents

Ofdm雷达通信一体化的高速目标距离速度估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种随机步进频OFDM雷达通信一体化的高速目标距离速度估计方法，其包括：构建随机步进频OFDM雷达通信一体化的高速目标回波信号的接收模型；对接收模型的协方差矩阵进行特征值分解，并构造由特定特征值对应的特征向量组成的特征矩阵；构建距离和速度抽取矩阵，并对特征矩阵进行抽取，得到距离和速度已抽矩阵；计算距离和速度已抽矩阵的距离和速度关系矩阵，并对距离和速度关系矩阵进行特征值分解；根据距离和速度关系矩阵的特征值计算高速目标的距离和速度估计值。本发明利用随机步进频OFDM雷达通信一体化回波信号进行距离和速度估计，且创新了距离和速度抽取矩阵，可以对高速目标的距离和速度参数进行高精度估计。

Description

OFDM雷达通信一体化的高速目标距离速度估计方法
技术领域
本发明属于雷达通信一体化技术领域，具体涉及一种随机步进频OFDM雷达通信一体化的高速目标距离和速度估计方法。
背景技术
雷达通信一体化(Integration of Radar and Communications,IRC)的出现主要源于很多平台都同时装载雷达和通信设备，这与雷达和通信系统的系统组成高度相似、工作频段有重叠这两个原因。将雷达系统和通信系统组合成一个系统可以有效提高硬件和频谱利用率。这些应用平台主要包括车载等低速系统和机载等高速系统。
雷达通信一体化系统通常利用脉冲化的通信波形来同时实现雷达探测和无线通信功能，相比于时分复用和空分复用的一体化信号，这种信号的一体化程度较高。正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)波形具有频谱利用率高、抗多径效应和通信速率高等优势，被广泛应用于移动通信系统和无线局域网等通信系统中；并且具有无距离多普勒耦合和距离分辨率高等优点，被应用于雷达系统中。脉冲化的OFDM通信波形结合了雷达和通信波形的优势，因此被应用于雷达通信一体化系统中。
由于OFDM雷达通信一体化回波信号具有与阵列信号处理中均匀线阵相似的接收模型，因此可以采用阵列信号处理中到达方向估计的方法对其接收模型进行处理。OFDM信号对多普勒效应十分敏感。高速目标的反射信号中，子载波间和脉冲间的多普勒效应更加明显。在对雷达回波信号进行参数估计是需要考虑这些影响，否则就会产生较大的估计误差。但是现有的估计方法大都是直接采用到达方向估计的方法，其没有考虑到上述因素，从而导致对于高速目标距离和速度参数的估计精度较差。
发明内容
发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，提供一种随机步进频OFDM雷达通信一体化的高速目标距离和速度估计方法，利用随机步进频OFDM雷达通信一体化回波信号进行距离和速度估计，且创新了距离和速度抽取矩阵，可以对高速目标的距离和速度参数进行高精度估计。
技术方案：为实现上述目的，本发明提供一种随机步进频OFDM雷达通信一体化的高速目标距离速度估计方法，其包括如下步骤：
步骤A：构建随机步进频OFDM雷达通信一体化的高速目标回波信号的接收模型；
步骤B：对接收模型的协方差矩阵进行特征值分解，并构造由特定特征值对应的特征向量组成的特征矩阵；这里特定特征值为最大的几个特征值，特征值的个数对应于目标的个数；
步骤C：构建距离和速度抽取矩阵，并对步骤B的特征矩阵进行抽取，得到距离和速度已抽矩阵；
步骤D：计算距离和速度已抽矩阵的距离和速度关系矩阵，并对距离和速度关系矩阵进行特征值分解；
步骤E：根据距离和速度关系矩阵的特征值计算高速目标的距离和速度估计值。
进一步地，所述步骤A中接收模型的构建方法为：
建立随机步进频OFDM雷达通信一体化发射信号的表达式和雷达接收端的OFDM雷达通信一体化基带接收信号的表达式，对基带接收信号进行采样并去除循环前缀，将每个符号的Nc个采样点表示成向量形式，将每个脉冲的Ns个向量表示成一个向量，得到接收模型的表达式。
所述步骤A中随机步进频OFDM雷达通信一体化发射信号的表达式为：
其中，Ns为每个脉冲所包含的符号数，m＝0,1,…,Ns-1；Nc为每个符号所包含的子载波数，n＝0,1,…,Nc-1；c(n,m)为通信已调信息；Δf＝1/T为相邻子载波之间的频率间隔，T为一个OFDM符号的持续时间；Tcp为循环前缀的持续时间，Ts＝Tcp+T为一个完整的OFDM符号的持续时间；rect(t)为门函数，当t∈[0,1]时，函数值为1，当t取其他值时，函数值为0；fp为第p个发射脉冲的载波频率，p＝1,2,…,Np，Np为脉冲数。
进一步地，所述第p个发射脉冲的载波频率fp的表达式为：
fp＝fc+dpB；
其中，fc为发射脉冲的基础载波频率；dp为0到Np-1之间的随机数；B＝NcΔf为信号带宽。
进一步地，所述雷达接收端的OFDM雷达通信一体化基带接收信号的表达式为：
其中，Nt为目标数，k＝1,2,…,Nt；ρk为衰减系数；τk＝2(Rk-vkt)/c为相对时延，Rk为目标到雷达的距离，vk为目标的速度，c为光速；n(t)为噪声。
进一步地，所述步骤A中对基带接收信号进行采样并去除循环前缀的具体方法为：
设定采样参数：采样频率为fs＝NcΔf，采样时刻为t＝iT/Nc+Tcp+mTs，i＝0,1,…,Nc-1；
去除循环前缀，基带接收信号第m个符号、第i个采样点为：
进一步地，所述步骤A中将每个符号的Nc个采样点表示成向量形式，向量形式的表达式为：
其中，为符号内多普勒频移，diag(a)表示由向量a构成的对角矩阵，(·)T表示转置运算，/> (·)-1表示求逆运算；/> 为子载波间多普勒频移，/>Cm＝diag([c(0,m) c(1,m) … c(Nc-1,m)]T)；/>
所述步骤A中接收模型的表达式为：
r＝As+n
其中，blkdiag(Ai)表示由矩阵Ai为对角元素构成的对角矩阵，/>
进一步地，所述步骤B中接收模型协方差矩阵的特征值分解表达式为：
rrH＝P∑P-1
其中，(·)H表示共轭转置运算，P为协方差矩阵的特征向量构成的矩阵，∑为协方差矩阵的特征值为对角元素构成的对角矩阵，且特征值按从大到小的顺序排列并与特征向量相对应，取P的前Nt列构成特征矩阵U。
进一步地，所述步骤C中构建好的距离和速度抽取矩阵为：
其中，和/>分别抽取每Nc行的前Nc-1和后Nc-1行，和/>分别抽取前Nc(Ns-1)行和后Nc(Ns-1)行，IK表示K×K的单位矩阵，0表示零向量，/>表示Kronecker积，且
其中，需要满足条件/>F为对称矩阵且满足FH＝F-1，/>为对角矩阵，为了满足/>需要满足/>这就要求调制信息中只能包含相位信息，幅度必须一致，因此只能采用相位调制；
利用距离和速度抽取矩阵对特征矩阵进行抽取，得到距离已抽矩阵J1RU、J2RU和速度已抽矩阵J1vU、J2vU。
进一步地，所述步骤D中距离和速度关系矩阵的特征值分解的表达式为：
(J1vU)+J2vU＝Q-1ΦQ
其中，(·)+表示伪逆运算，和Φ为包含特征值的对角矩阵，Q-1为对应的特征向量矩阵；对距离和速度关系矩阵进行联合对角化可以得到/>和Φ；也可以先对距离关系矩阵进行特征值分解得到/>和Q-1，再利用速度关系矩阵特征值分解的表达式计算Φ＝Q(J1vU)+J2vUQ-1；
所述步骤E中距离关系矩阵的特征值为速度关系矩阵的特征值为/>
Nt个高速目标的距离和速度估计值可以通过下式得到：
其中，arg(·)表示取辐角。
有益效果：本发明与现有技术相比，构造了包含子载波间和脉冲间多普勒效应的接收模型，保证了接收模型的完整性和精确性，提升了对于距离和速度参数的估计精度，并且创新了估计方法的距离和速度抽取矩阵，避免了对接收模型进行预处理，构造的接收模型中不包含近似项，非常适用于高速目标的距离和速度参数估计，解决了现有方法难以对高速目标的距离和速度参数进行准确估计的问题。
附图说明
图1为本发明公开的高速目标距离速度估计方法的流程图；
图2为本发明的距离和速度均方根误差与信噪比的关系。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
本发明提供一种随机步进频OFDM雷达通信一体化的高速目标距离速度估计方法，如图1所示，其包括如下步骤：
步骤A：构建随机步进频OFDM雷达通信一体化的高速目标回波信号的接收模型：
建立随机步进频OFDM雷达通信一体化发射信号的表达式和雷达接收端的OFDM雷达通信一体化基带接收信号的表达式，对基带接收信号进行采样并去除循环前缀，将每个符号的Nc个采样点表示成向量形式，将每个脉冲的Ns个向量表示成一个向量，得到接收模型的表达式。
其中，随机步进频OFDM雷达通信一体化发射信号的表达式为：
其中，Ns为每个脉冲所包含的符号数，m＝0,1,…,Ns-1；Nc为每个符号所包含的子载波数，n＝0,1,…,Nc-1；c(n,m)为通信已调信息；Δf＝1/T为相邻子载波之间的频率间隔，T为一个OFDM符号的持续时间；Tcp为循环前缀的持续时间，Ts＝Tcp+T为一个完整的OFDM符号的持续时间；rect(t)为门函数，当t∈[0,1]时，函数值为1，当t取其他值时，函数值为0；fp为第p个发射脉冲的载波频率，p＝1,2,…,Np，Np为脉冲数。第p个发射脉冲的载波频率fp的表达式为：
fp＝fc+dpB；
其中，fc为发射脉冲的基础载波频率；dp为0到Np-1之间的随机数；B＝NcΔf为信号带宽。
雷达接收端的OFDM雷达通信一体化基带接收信号的表达式为：
其中，Nt为目标数，k＝1,2,…,Nt；ρk为衰减系数；τk＝2(Rk-vkt)/c为相对时延，Rk为目标到雷达的距离，vk为目标的速度，c为光速；n(t)为噪声。
对基带接收信号进行采样并去除循环前缀的具体方法为：
设定采样参数：采样频率为fs＝NcΔf，采样时刻为t＝iT/Nc+Tcp+mTs，i＝0,1,…,Nc-1；
去除循环前缀，基带接收信号第m个符号、第i个采样点为：
将每个符号的Nc个采样点表示成向量形式，向量形式的表达式为：
其中，为符号内多普勒频移，diag(a)表示由向量a构成的对角矩阵，(·)T表示转置运算，/> (·)-1表示求逆运算；/> 为子载波间多普勒频移，/>Cm＝diag([c(0,m) c(1,m) … c(Nc-1,m)]T)；/>
基于上述方案，将每个脉冲的Ns个向量表示成一个向量，得到接收模型的表达式为：
r＝As+n
其中，blkdiag(Ai)表示由矩阵Ai为对角元素构成的对角矩阵，/>
步骤B：对接收模型的协方差矩阵进行特征值分解，并构造由特定特征值对应的特征向量组成的特征矩阵：这里特定特征值为最大的几个特征值，特征值的个数对应于目标的个数；
接收模型中不同目标的回波信号具有较高的相关性，在参数估计之前需要对其进行空间平滑。接收模型协方差矩阵的特征值分解表达式为：
rrH＝P∑P-1
其中，(·)H表示共轭转置运算，P为协方差矩阵的特征向量构成的矩阵，∑为协方差矩阵的特征值为对角元素构成的对角矩阵，且特征值按从大到小的顺序排列并与特征向量相对应，取P的前Nt列构成特征矩阵U。
步骤C：构建距离和速度抽取矩阵，并对特征矩阵U进行抽取，得到距离和速度已抽矩阵：
构建好的距离和速度抽取矩阵为：
其中，和/>分别抽取每Nc行的前Nc-1和后Nc-1行，和/>分别抽取前Nc(Ns-1)行和后Nc(Ns-1)行，IK表示K×K的单位矩阵，0表示零向量，/>表示Kronecker积，且
其中，需要满足条件/>F为对称矩阵且满足FH＝F-1，/>为对角矩阵，为了满足/>需要满足/>这就要求调制信息中只能包含相位信息，幅度必须一致，因此只能采用相位调制；
利用距离和速度抽取矩阵对特征矩阵进行抽取，得到距离已抽矩阵J1RU、J2RU和速度已抽矩阵J1vU、J2vU。
步骤D：计算距离和速度已抽矩阵的距离和速度关系矩阵，并对距离和速度关系矩阵进行特征值分解：
距离和速度关系矩阵的特征值分解的表达式为：
(J1vU)+J2vU＝Q-1ΦQ
其中，(·)+表示伪逆运算，和Φ为包含特征值的对角矩阵，Q-1为对应的特征向量矩阵；对距离和速度关系矩阵进行联合对角化可以得到/>和Φ；也可以先对距离关系矩阵进行特征值分解得到/>和Q-1，再利用速度关系矩阵特征值分解的表达式计算Φ＝Q(J1vU)+J2vUQ-1。
步骤E：根据距离和速度关系矩阵的特征值计算高速目标的距离和速度估计值：
距离关系矩阵的特征值为速度关系矩阵的特征值为
Nt个高速目标的距离和速度估计值可以通过下式得到：
其中，arg(·)表示取辐角。
基于上述方案，为了验证本发明方法的有效性，本实施例进行仿真实验，具体如下：
仿真条件和参数：
在仿真中，随机步进频OFDM雷达通信一体化信号的基础载波频率为fc＝5.9GHz。OFDM符号的持续时间为T＝1μs，循环前缀的持续时间为Tcp＝0.125μs，完整的OFDM符号的持续时间为Ts＝1.125μs。脉冲数为Np＝16，符号数为Ns＝10，子载波数为Nc＝16。相邻子载波之间的频率间隔为Δf＝1MHz，信号带宽为B＝16MHz。通信信息随机生成，并利用BPSK调制生成通信已调信息c(n,m)。
噪声为加性白高斯噪声，均值为0，方差为σ2。将信号功率单位化，并根据信噪比来计算噪声的方差。信噪比以5dB的间隔从-20dB递增到5dB。目标数为Nt＝3，三个目标的距离和速度分别为(1080m,150m/s)，(2020m,200m/s)和(3130m,250m/s)。
仿真结果：
本实施例仿真了本发明估计方法获取的距离和速度均方根误差与信噪比变化的关系，仿真结果如图2所示。从图2中可以看出，距离和速度均方根误差都随着信噪比的增大而减小，且其误差相较于目标的距离和速度参数可以接受。

Claims (6)

1.一种随机步进频OFDM雷达通信一体化的高速目标距离速度估计方法，其特征在于，其包括如下步骤：
步骤A：构建随机步进频OFDM雷达通信一体化的高速目标回波信号的接收模型；
步骤B：对接收模型的协方差矩阵进行特征值分解，并构造由特定特征值对应的特征向量组成的特征矩阵；
步骤C：构建距离和速度抽取矩阵，并对步骤B的特征矩阵进行抽取，得到距离和速度已抽矩阵；
步骤D：计算距离和速度已抽矩阵的距离和速度关系矩阵，并对距离和速度关系矩阵进行特征值分解；
步骤E：根据距离和速度关系矩阵的特征值计算高速目标的距离和速度估计值；
所述步骤A中接收模型的构建方法为：
建立随机步进频OFDM雷达通信一体化发射信号的表达式和雷达接收端的OFDM雷达通信一体化基带接收信号的表达式，对基带接收信号进行采样并去除循环前缀，将每个符号的Nc个采样点表示成向量形式，将每个脉冲的Ns个向量表示成一个向量，得到接收模型的表达式；
所述步骤A中对基带接收信号进行采样并去除循环前缀的具体方法为：
设定采样参数：采样频率为fs＝NcΔf，采样时刻为t＝iT/Nc+Tcp+mTs，i＝0,1,…,Nc-1；
去除循环前缀，基带接收信号第m个符号、第i个采样点为：
其中，Nc为子载波数，Δf为相邻子载波之间的频率间隔；T为一个OFDM符号的持续时间，Tcp为循环前缀的持续时间，Ts为一个完整的OFDM符号的持续时间；Nt为目标数；ρk为衰减系数；c(n,m)为通信已调信息；fp为第p个发射脉冲的载波频率；Rk为目标到雷达的距离，vk为目标的速度；
所述步骤A中将每个符号的Nc个采样点表示成向量形式，向量形式的表达式为：
其中，为符号内多普勒频移，diag(a)表示由向量a构成的对角矩阵，(·)T表示转置运算，/> (·)-1表示求逆运算；/> 为子载波间多普勒频移，/>Cm＝diag([c(0,m) c(1,m) … c(Nc-1,m)]T)；/>
所述步骤A中接收模型的表达式为：
r＝As+n
其中，blkdiag(Ai)表示由矩阵Ai为对角元素构成的对角矩阵，/>
m表示第m个符号，Nt为目标数；ρk为衰减系数；fp为第p个发射脉冲的载波频率；Rk为目标到雷达的距离，vk为目标的速度；Tcp为循环前缀的持续时间，Ts为一个完整的OFDM符号的持续时间；Ns为每个脉冲所包含的符号数；
所述步骤C中构建好的距离和速度抽取矩阵为：
其中，Ns为每个脉冲所包含的符号数，Nc为子载波数，和/>分别抽取每Nc行的前Nc-1和后Nc-1行，/>和/>分别抽取前Nc(Ns-1)行和后Nc(Ns-1)行，IK表示K×K的单位矩阵，0表示零向量，/>表示Kronecker积，且
其中，需要满足条件/>F为对称矩阵且满足FH＝F-1，/>为对角矩阵，为了满足/>需要满足/>
利用距离和速度抽取矩阵对特征矩阵进行抽取，得到距离已抽矩阵J1RU、J2RU和速度已抽矩阵J1vU、J2vU。
2.根据权利要求1所述的一种随机步进频OFDM雷达通信一体化的高速目标距离速度估计方法，其特征在于，所述步骤A中随机步进频OFDM雷达通信一体化发射信号的表达式为：
其中，Ns为每个脉冲所包含的符号数，m＝0,1,…,Ns-1；Nc为每个符号所包含的子载波数，n＝0,1,…,Nc-1；c(n,m)为通信已调信息；Δf＝1/T为相邻子载波之间的频率间隔，T为一个OFDM符号的持续时间；Tcp为循环前缀的持续时间，Ts＝Tcp+T为一个完整的OFDM符号的持续时间；rect(t)为门函数，当t∈[0,1]时，函数值为1，当t取其他值时，函数值为0；fp为第p个发射脉冲的载波频率，p＝1,2,…,Np，Np为脉冲数。
3.根据权利要求2所述的一种随机步进频OFDM雷达通信一体化的高速目标距离速度估计方法，其特征在于，所述第p个发射脉冲的载波频率fp的表达式为：
fp＝fc+dpB；
其中，fc为发射脉冲的基础载波频率；dp为0到Np-1之间的随机数；B＝NcΔf为信号带宽。
4.根据权利要求1所述的一种随机步进频OFDM雷达通信一体化的高速目标距离速度估计方法，其特征在于，所述雷达接收端的OFDM雷达通信一体化基带接收信号的表达式为：
其中，Nt为目标数，k＝1,2,…,Nt；ρk为衰减系数；τk＝2(Rk-vkt)/c为相对时延，Rk为目标到雷达的距离，vk为目标的速度，c为光速；n(t)为噪声；fp为第p个发射脉冲的载波频率。
5.根据权利要求1所述的一种随机步进频OFDM雷达通信一体化的高速目标距离速度估计方法，其特征在于，所述步骤B中接收模型协方差矩阵的特征值分解表达式为：
rrH＝P∑P-1
其中，r为接收模型，(·)H表示共轭转置运算，P为协方差矩阵的特征向量构成的矩阵，∑为协方差矩阵的特征值为对角元素构成的对角矩阵，且特征值按顺序排列并与特征向量相对应，取P的前Nt列构成特征矩阵U，Nt为目标数。
6.根据权利要求1所述的一种随机步进频OFDM雷达通信一体化的高速目标距离速度估计方法，其特征在于，所述步骤D中距离和速度关系矩阵的特征值分解的表达式为：
(J1vU)+J2vU＝Q-1ΦQ
其中，(·)+表示伪逆运算，和Φ为包含特征值的对角矩阵，Q-1为对应的特征向量矩阵；
所述步骤E中距离关系矩阵的特征值为速度关系矩阵的特征值为/>
Nt个高速目标的距离和速度估计值通过下式得到：
其中，arg(·)表示取辐角，J1RU、J2RU为距离已抽矩阵，J1vU、J2vU为速度已抽矩阵，Nt为目标数；Δf为相邻子载波之间的频率间隔；fp为第p个发射脉冲的载波频率；Ts为一个完整的OFDM符号的持续时间。
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