CN113189548A - 一种基于互信息的ofdm雷达通信一体化信号生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于互信息的OFDM雷达通信一体化信号生成方法，包括：生成并发射具有固定OFDM符号的雷达通信一体化信号；根据雷达信道的脉冲响应以及随机目标的脉冲响应，计算条件互信息；基于条件互信息，利用凸优化求解互信息最大化问题；基于最大互信息和只考虑通信时的最大信道容量，构建同时考虑雷达目标分类性能和通信信道容量的功率分配问题；利用凸优化的方法求解功率分配问题，基于功率分配结果，生成新的OFDM雷达通信一体化信号。本发明支持对作用距离内的非合作目标进行探测，提升了系统的目标分类性能及通信信道容量。

Description

一种基于互信息的OFDM雷达通信一体化信号生成方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，具体涉及一种基于互信息的OFDM雷达通 信一体化信号生成方法。

背景技术

随着科技的发展，越来越多的电子设备需要进行互联互通，这导致有限 的频谱资源越来越拥挤此外。随着通信系统的发展，通信频段逐渐趋向于更 高的频段，有与雷达工作频段重叠的趋势，从而给彼此间造成干扰。

现有技术中，一个有效的解决方式是实现雷达和通信波形的一体化，即 采用具有单个波形的雷达通信一体化信号同时实现雷达和通信功能。例如，A.D.Harper，J.T.Reed，J.L.Odom和A.D.Lanterman，在论文“Performance of a joint radar-communicationsystem in doubly-selective channels”(in Proc. 49th Asilomar Conf.Signals,Syst.Comput.,Nov.2015，pp.1369–1373)研究 了如何在训练符号和数据符号间分配有限的发射功率；其中，数据符号用于 通信数据传输，训练符号用于实现雷达功能。A.R.Chiriyath，B.Paul，G. M.Jacyna和D.W.Bliss在论文“Inner bounds on performanceof radar and communications co-existence”(IEEE Trans.Signal Process.,vol.53,no.2,pp. 464–474,Jan.2015)中提出了将系统总频带划分为两个子频带，其中一个子 频带仅用于通信，而另外一个子频带则同时用于雷达和通信，且该论文还研 究了两个频带间功率分配方式对雷达通信一体化系统数据信息率(Data Information Rate,DIR)和估计率(Estimation Rate,ER)的影响。

然而，上述方案仅适用于确定的合作目标，对随机目标进行分类的性能 较差，且上述方案中的通信信道容量较为有限。

发明内容

为了支持对作用距离内的非合作目标进行探测，并提升通信信道容量， 本发明提供了一种基于互信息的OFDM雷达通信一体化信号生成方法。

本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：

一种基于互信息的OFDM雷达通信一体化信号生成方法，包括：

生成并发射具有固定OFDM符号的雷达通信一体化信号；

根据雷达信道的脉冲响应以及随机目标的脉冲响应，计算随机目标与 接收信号间的条件互信息；

基于所述条件互信息，利用凸优化的方法求解互信息最大化问题，得到 功率分配最优解；所述功率分配最优解对应的最优值为最大互信息；

基于所述最大互信息和只考虑通信时的最大信道容量，构建同时考虑 雷达目标分类性能和通信信道容量的功率分配问题；该功率分配问题中，所 述最大互信息和所述只考虑通信时的最大信道容量各自对应有加权因子；

利用凸优化的方法求解所述功率分配问题，得到功率分配结果；

基于所述功率分配结果，生成新的OFDM雷达通信一体化信号；该新的 OFDM雷达通信一体化信号中，各子通道的发射功率与所述功率分配结果相 对应。

优选地，根据雷达信道的脉冲响应以及随机目标的脉冲响应，计算随机 目标与接收信号间的条件互信息，包括：

(1)获取雷达信道的脉冲响应h_r(t)以及随机目标的脉冲响应g(t)；

(2)计算h_r(t)、g(t)以及复高斯白噪n(t)的傅里叶变换，得到H_r(f)≈H_r(f_m)、G(f)≈G(f_m)以及N(f)≈N(f_m)；其中，f在频率区间 Δ_m＝[f_m,f_m+1]内，且f_m＝f_c+mΔf为第m个子载波的频率；

(3)计算s(t)的傅里叶变换S(f)；

(4)令U(f)＝|S(f)|²，通过求取U(f)的期望E[U(f)]，得到f＝f_m时的 U(f)：

其中，T_s为完整OFDM符号的持续时间；N_s为每个发射脉冲中包含的 完整OFDM符号的个数；sinc(.)代表辛格函数；a_m'为第m'个子载波上的重 复权，f_m'为第m'个子载波的频率，m'≠m；N_c为完整OFDM符号的载波数；

(5)根据sinc(π(f_m-f_m′)T_s)＜＜1以及

得到U(f_m)≈T_s ²N_s|a_m|²；

(6)根据H_r(f_m)、G(f_m)、N(f_m)以及U(f_m)≈T_s ²N_s|a_m|²，计算随机目标与接 收信号间的条件互信息I(y(t)；g(t)|s(t),h_r(t))：

其中，a_m为第m个子载波上的重复权，y(t)表示所述接收信号；T_p为脉 冲持续时间，且T_p＝N_sT_s。

优选地，基于所述条件互信息，利用凸优化的方法求解互信息最大化问 题，得到功率分配最优解，包括：

(1)根据所计算的条件互信息，构建互信息最大化问题如下：

其中，p_m代表第m个子信道的发射功率，且p_m＝|a_m|²；υ_m代表第m个子 信道作为雷达子信道时的载波噪声比CNR；

表示N_c×1的全1向量，

的上 标T代表矩阵转置；

代表所有子通道上分配的功率所构 成的N_c×1的向量

表示待求解的所述功率分配 最优解；

(2)利用凸优化工具包或通过求解KKT条件求解互信息最大化问题，得 到功率分配最优解p_r；

其中，p_r中的任一元素p_r,m＝[λ_r-1/υ_m]⁺,m＝0,1,…,N_c-1，[x]⁺＝max{x,0}， λ_r为利用注水法求解所述互信息最大化问题时的水平线，且λ_r满足

优选地，所述同时考虑雷达目标分类性能和通信信道容量的功率分配 问题为：

其中，F_r为所述最大互信息，F_c为所述只考虑通信时的最大信道容量； w_r为所述最大互信息对应的加权因子，w_c为所述只考虑通信时最大信道容 量对应的加权因子，两个所述加权因子均为正数，且w_r+w_c＝1；

表示第m 个子信道作为通信子信道时的载波噪声比CNR。

优选地，所述功率分配结果包括各个所述子通道上分配的发射功率；其 中，第m个子信道上分配的发射功率为：

其中，

满足

[x]⁺＝max{x,0}，α′＝w_rΔfT_p/(2ln2F_r)， β′＝w_cΔf/(ln2F_c)，υ′_m＝1/υ_m，

μ′通过二分法在区间

中求得，m＝0,1,…,N_c-1。

本发明提供的基于互信息的OFDM雷达通信一体化信号生成方法中， 通过对基于互信息OFDM雷达通信一体化波形进行了结合互信息和信道容 量两方面的最优设计，以合理的互信息和信道容量实现了在与合作目标进 行通信的同时，还实现了对作用距离内的非合作目标进行探测，提升了系统 的目标分类性能及通信信道容量。在低发射功率下，本发明所生成的雷达通 信一体化信号的雷达分类性能和通信信道容量均优于同等功率发射波形。 并且，本发明中，基于互信息的OFDM雷达通信一体化信号生成过程可循 环进行，当环境发生改变时，即当随机目标脉冲响应和通信信道频率响应发 生变化时，OFDM雷达通信一体化波形可实现自适应调整。

以下将结合附图及对本发明做进一步详细说明。

附图说明

图1是本发明实施例提供的一种基于互信息的OFDM雷达通信一体化 信号生成方法的流程图；

图2示出了本发明实施例中，U(f)与E[U(f)]间相对误差随子载波数 变化情况；

图3示出了本发明中U(f_m)的相对近似误差随子载波数的变化；

图4为本发明实施例中信道容量随相对功率的变化仿真图；

图5为本发明实施例中互信息随信噪比的变化仿真图；

图6为本发明实施例中OFDM雷达通信一体化波形的最优权衡曲线。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施 方式不限于此。

为了支持对作用距离内的非合作目标进行探测，并提升系统的目标分 类性能及通信信道容量，本发明实施例提供了一种基于互信息的OFDM雷 达通信一体化信号生成方法，如图1所述，该方法包括以下步骤：

S10：生成并发射具有固定OFDM符号的雷达通信一体化信号。

具体的，基于系统参数构建具有固定OFDM符号的雷达通信一体化信号， 该雷达通信一体化信号的表达式为：

该式(a)中，s(t)代表生成的具有固定OFDM符号的雷达通信一体化信号， j为虚部符号，e为自然底数，f_c为载波频率，Δf为子载波间隔，N_c为完整 OFDM符号的载波数，N_s为每个发射脉冲中包含的完整OFDM符号的个数， T_s为完整OFDM符号的持续时间，c_m,n为第m个子载波、第n个完整OFDM符 号上所调制的通信信息，a_m为第m个子载波上的重复权，rect[.]代表矩形窗 函数，t代表时间。

可以理解的是，f_c、Δf、N_c、N_s、T_s均属于OFDM雷达通信一体化系统 的系统参数。

S20：根据雷达信道的脉冲响应以及随机目标的脉冲响应，计算随机目 标与接收信号间的条件互信息。

这里，随机目标与接收信号间的条件互信息可以表示为：

其中，h_r(t)是步骤S10中生成的雷达通信一体化信号从发射机到随机 目标再到接收机的雷达信道的脉冲响应；g(t)是随机目标的脉冲响应，且 g(t)为高斯随机过程；T_p＝N_sT_s为脉冲持续时间，h(·)表示差分熵； y(t)＝s(t)*h_r(t)*g(t)+n(t)，代表OFDM雷达通信一体化系统的接收信号， *表示卷积运算符，n(t)表示复高斯白噪声，n(t)的均值为0；当频率f在频 率区间Δ_m＝[f_m,f_m+1]时，y(t)的傅里叶变换Y(f)≈Y(f_m)，s(t)的傅里叶变换S(f)≈S(f_m)，h_r(t)的傅里叶变换H_r(f)≈H_r(f_m)，g(t)的傅里叶变换 G(f)≈G(f_m)，n(t)的傅里叶变换N(f)≈N(f_m)，f_m＝f_c+mΔf为第m个子载波 的频率。利用该式(b)可计算出条件互信息，具体过程可参见如下：

(1)获取雷达信道的脉冲响应h_r(t)以及随机目标的脉冲响应g(t)。

(2)计算h_r(t)、g(t)以及复高斯白噪n(t)的傅里叶变换，得到 H_r(f)≈H_r(f_m)、G(f)≈G(f_m)以及N(f)≈N(f_m)。

(3)计算s(t)的傅里叶变换S(f)；

这里，

其中，sinc(.)代表辛格函数，其余参数可参见上文。

(4)令|S(f)|²＝U(f)，通过求取U(f)的期望E[U(f)]，得到f＝f_m时的 U(f)。

这里，通过求取U(f)的期望E[U(f)]E[U(f)]得到f＝f_m时的U(f)，指 的是用E[U(f)]来代替U(f)，从而得到f＝f_m时的U(f)。

具体而言，根据S(f)的表达式，令U(f)＝|S(f)|²，可以得到：

其中，a_m′和c_m′右上角的符号*表示复共轭，m'≠m，n'≠n；另外，由 于辛格函数sinc(t)＝sint/t，故将t＝π(f-f_m)T_s代入辛格函数，即可对该式中 的辛格函数项进行展开。

在OFDM雷达通信一体化系统中，调制方式多采用相位频移键控调制， 故上述的通信信息属于相位编码信号，服从均匀分布；故已知

相应的，可以得到：

其中，E[·]代表求取期望。s_a(·)代表采样函数。

在实际的OFDM雷达通信一体化系统中，子载波的个数N_c通常成百上 千，至少是大于100的，故U(f)将趋近于E[U(f)]，即

为了验证这一近似操作的有效性，附图 2给出了U(f)与E[U(f)]间的相对误差随子载波数变化的情况，该相对误差 定义为：

附图2中，OFDM符号数为4，子载波间隔为0.25MHz，且附图2给出 的是1 000次蒙特卡洛实验的平均结果。从附图2可以看出，随着子载波数 的增大，相对误差逐渐减小，当子载波数为100时，相对误差已经小于3％。

由于

故而在频率点f＝f_m时，可以得 到：

(5)根据sinc(π(f_m-f_m′)T_s)＜＜1以及

得到U(f_m)≈T_s ²N_s|a_m|²。

可以理解的是，如果完整OFDM符号中的循环前缀T_g的长度为0，那 么，当m′≠m时，式(c)中的sinc(π(f_m-f_m′)T_s)为0。然而，实际的循环前缀T_g的长度需大于通信信道的最大时延扩展，T_g的典型值为T/4、T/8或T/16，故 sinc(π(f_m-f_m′)T_s)是非0的，但接近于sinc(t)的旁瓣值，即式(c)中的 sinc(π(f_m-f_m′)T_s)＜＜1；因此，式(c)中的

由此，f＝f_m时的U(f)可以进一步简化为U(f_m)≈T_s ²N_s|a_m|²；为了验证这一近 似操作的有效性，附图3给出了U(f_m)的相对近似误差随子载波数的变化， 附图3中的仿真条件与附图2中的仿真条件相同。该相对近似误差定义为：

由附图3可以看出，随着子载波数的增加，相对近似误差逐渐减小，且 当子载波数大于100时，相对近似误差小于4％。

(6)根据H_r(f_m)、G(f_m)、N(f_m)以及U(f_m)≈T_s ²N_s|a_m|²，计算随机目标与接 收信号间的条件互信息I(y(t)；g(t) s(t),h_r(t))。

具体而言，将计算出的H_r(f_m)、G(f_m)、N(f_m)以及U(f_m)≈T_s ²N_s|a_m|²代入 式(b)，即可得到条件互信息：

S30：基于条件互信息，利用凸优化的方法求解互信息最大化问题，得 到功率分配最优解；该功率分配最优解对应的最优值即最大互信息。

具体的，该步骤S30可以包括：

(1)根据所计算的条件互信息，构建互信息最大化问题如下：

该互信息最大化问题需满足总功率的约束，其中，p_m代表第m个子信 道的发射功率，且p_m＝|a_m|²；υ_m＝T_s ²N_s|G(f_m)|²|H_r(f_m)|²/N(f_m)T_p代表第m个子 信道作为雷达子信道时的载波噪声比CNR；

表示N_c×1的全1向量，

的上 标T代表矩阵转置；

代表所有子通道上分配的功率所构 成的N_c×1的向量

表示待求解的功率分配最优 解。

(2)利用凸优化工具包或通过求解KKT条件求解互信息最大化问题， 得到功率分配最优解p_r；

其中，p_r中的任一元素p_r,m＝[λ_r-1/υ_m]⁺,m＝0,1,…,N_c-1，[x]⁺＝max{x,0}， λ_r为利用注水法求解互信息最大化问题时的水平线，且λ_r满足

可以理解的是，该互信息最大化问题中的目标函数是凹函数，不等式约 束是凸的，因此该互信息最大化问题所表示的优化问题是凸的，故可以利用 凸优化工具包或进行求解。这里，凸优化工具包如SeDuMi或cvx等等。另外， 通过求解KKT条件也可以实现对该互信息最大化问题进行求解，具体求解 过程可参见现有技术中通过求解KKT条件求解优化问题的过程，本发明实 施例不再赘述。

另外，从该互信息最大化问题可以看到，CNR越大，互信息就越大，相 应的接收信号y(t)所提供的关于随机目标脉冲响应g(t)的信息也就越多。

S40：基于上述功的最大互信息和只考虑通信时的最大信道容量，构建 同时考虑雷达目标分类性能和通信信道容量的功率分配问题；该功率分配 问题中，最大互信息和只考虑通信时的最大信道容量各自对应有加权因子。

这里，该功率分配问题的表达式如下：

其中，F_r为最大互信息，F_c为只考虑通信时的最大信道容量；w_r为最大 互信息对应的加权因子，w_c为只考虑通信时的最大信道容量对应的加权因 子，两个加权因子均为正数，且w_r+w_c＝1。

表示第m个子信道作为通信 子信道时的载波噪声比CNR。

S50：利用凸优化的方法求解该功率分配问题，得到功率分配结果。

可以理解的是，由于该功率分配问题的目标函数是凹函数，不等式约束 是凸的，因此，该功率分配问题的优化问题是凸的，故利用KKT条件可求 解该优化问题；其中，KKT条件为：

该KKT条件中，μ≥0,μ_m≥0,m＝0,1,…,N_c-1，且μ满足

μ_m满足μ_mp_m＝0。

求解出的功率分配结果包括了各个子通道上分配的发射功率。其中，第 m个子信道上分配的发射功率为：

其中，

满足

[x]⁺＝max{x,0}，α′＝w_rΔfT_p/(2ln2F_r)， β′＝w_cΔf/(ln2F_c)，υ′_m＝1/υ_m，

μ′通过二分法在区间

中求得，m＝0,1,…,N_c-1

S60：基于功率分配结果，生成新的OFDM雷达通信一体化信号；该新 的OFDM雷达通信一体化信号中，各子通道的发射功率与功率分配结果相 对应。

本发明提供的基于互信息的OFDM雷达通信一体化信号生成方法中， 通过对基于互信息OFDM雷达通信一体化波形进行了结合互信息和信道容 量两方面的最优设计，以合理的互信息和信道容量实现了在与合作目标进 行通信的同时，还实现了对作用距离内的非合作目标进行探测，提升了系统 的目标分类性能及通信信道容量。在低发射功率下，本发明所生成的雷达通 信一体化信号的雷达分类性能和通信信道容量均优于同等功率发射波形。 并且，本发明实施例中，基于互信息的OFDM雷达通信一体化信号生成过 程可循环进行，当环境发生改变时，即当随机目标脉冲响应和通信信道频率 响应发生变化时，OFDM雷达通信一体化波形可实现自适应调整。

下面通过仿真验证结果对本发明的效果做进一步说明。仿真环境包括：MATLABR2016a的软件环境，噪声为复高斯白噪声，随机目标和通信信道 的频率响应均服从标准正态分布，其他仿真条件如下所示：

附图4给出了不同总发射功率，通信信道容量随相对发射功率的变化， 其中相对发射功率为总发射功率与噪声功率之比，且图4示出的是1000次独 立蒙特卡洛实验的平均性能。其中，等功率发射波形表示为“Equal”，最优 雷达波形表示为“OPTR”，最优通信波形表示为“OPTC”。从图4中可以看 到，随着通信加权因子的增大，通信信道容量逐渐增大。由于最优雷达波形 的优化目标是最大化互信息，因此，其信道容量性能最差。此外，当相对功率较小时，等功率发射波形的性能较差，但当相对功率增大时，其性能逐渐 提升，因为随着相对功率的增大，不同子信道间分配的功率的差异逐渐减小， 也即等功率分配方式逐渐趋近最优功率分配方式。

附图5给出了互信息随信噪比的变化。从图5可以看到，随着通信加权因 子的减小，互信息逐渐增大，即雷达的分类性能逐渐提升。当信噪比较低时， 等功率发射波形的性能较差，但当信噪比SNR逐渐增大时，其性能逐渐提升， 这是由于随着信噪比的增大，等功率分配方式逐渐趋近最优功率分配。由于 最优通信波形只考虑最大化通信信道容量，因此，其互信息最小。

附图6给出了本发明实施例中OFDM雷达通信一体化波形最优权衡曲线。 其中，沿着箭头的方向，通信的加权因子由0增大到1。可以看到，随着通信 加权因子的增大，通信信道容量逐渐增大，而互信息逐渐减小。此外，随着 信噪比增大，通信信道容量和互信息都逐渐增大；在多数情况下，所设计的 波形要优于等功率发射波形。在实际应用中，可利用最优权衡曲线确定加权 因子，使所设计的波形同时满足雷达和通信性能的要求。

从上述仿真结果可以看出，本发明实施例中，在低发射功率下，所设计 的波形的雷达分类性能和通信信道容量都要优于等功率发射波形；此外，在 多数情况下，可以根据不同的需求，在雷达和通信性能之间进行折衷选择， 从而得到需要的波形。

需要说明的是，在本发明的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上， 除非另有明确具体的限定。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、 “具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特 征或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上 述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具 体特征或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结 合。此外，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例进 行接合和组合。

尽管在此结合各实施例对本申请进行了描述，然而，在实施所要求保护 的本申请过程中，本领域技术人员通过查看所述附图、公开内容、以及所附 权利要求书，可理解并实现所述公开实施例的其他变化。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明， 不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域 的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单 推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于互信息的OFDM雷达通信一体化信号生成方法，其特征在于，包括：

生成并发射具有固定OFDM符号的雷达通信一体化信号；

根据雷达信道的脉冲响应以及随机目标的脉冲响应，计算随机目标与接收信号间的条件互信息；

基于所述条件互信息，利用凸优化的方法求解互信息最大化问题，得到功率分配最优解；所述功率分配最优解对应的最优值为最大互信息；

基于所述最大互信息和只考虑通信时的最大信道容量，构建同时考虑雷达目标分类性能和通信信道容量的功率分配问题；该功率分配问题中，所述最大互信息和所述只考虑通信时的最大信道容量各自对应有加权因子；

利用凸优化的方法求解所述功率分配问题，得到功率分配结果；

基于所述功率分配结果，生成新的OFDM雷达通信一体化信号；该新的OFDM雷达通信一体化信号中，各子通道的发射功率与所述功率分配结果相对应。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据雷达信道的脉冲响应以及随机目标的脉冲响应，计算随机目标与接收信号间的条件互信息，包括：

(1)获取雷达信道的脉冲响应h_r(t)以及随机目标的脉冲响应g(t)；

(2)计算h_r(t)、g(t)以及复高斯白噪n(t)的傅里叶变换，得到H_r(f)≈H_r(f_m)、G(f)≈G(f_m)以及N(f)≈N(f_m)；其中，f在频率区间Δ_m＝[f_m,f_m+1]内，且f_m＝f_c+mΔf为第m个子载波的频率；

(3)计算s(t)的傅里叶变换S(f)；

(4)令U(f)＝|S(f)|²，通过求取U(f)的期望E[U(f)]，得到f＝f_m时的U(f)：

其中，T_s为完整OFDM符号的持续时间；N_s为每个发射脉冲中包含的完整OFDM符号的个数；sinc(.)代表辛格函数；a_m'为第m'个子载波上的重复权，f_m'为第m'个子载波的频率，m'≠m；N_c为完整OFDM符号的载波数；

(5)根据sinc(π(f_m-f_m′)T_s)＜＜1以及

得到U(f_m)≈T_s ²N_s|a_m|²；

(6)根据H_r(f_m)、G(f_m)、N(f_m)以及U(f_m)≈T_s ²N_s|a_m|²，计算随机目标与接收信号间的条件互信息I(y(t)；g(t)|s(t),h_r(t))：

其中，a_m为第m个子载波上的重复权，y(t)表示所述接收信号；T_p为脉冲持续时间，且T_p＝N_sT_s。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，基于所述条件互信息，利用凸优化的方法求解互信息最大化问题，得到功率分配最优解，包括：

(1)根据所计算的条件互信息，构建互信息最大化问题如下：

其中，p_m代表第m个子信道的发射功率，且p_m＝|a_m|²；υ_m代表第m个子信道作为雷达子信道时的载波噪声比CNR；

表示N_c×1的全1向量，

的上标T代表矩阵转置；

代表所有子通道上分配的功率所构成的N_c×1的向量

表示待求解的所述功率分配最优解；

(2)利用凸优化工具包或通过求解KKT条件求解互信息最大化问题，得到功率分配最优解p_r；

其中，p_r中的任一元素p_r,m＝[λ_r-1/υ_m]⁺,m＝0,1,…,N_c-1，[x]⁺＝max{x,0}，λ_r为利用注水法求解所述互信息最大化问题时的水平线，且λ_r满足

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述同时考虑雷达目标分类性能和通信信道容量的功率分配问题为：

其中，F_r为所述最大互信息，F_c为所述只考虑通信时的最大信道容量；w_r为所述最大互信息对应的加权因子，w_c为所述只考虑通信时的最大信道容量对应的加权因子，两个所述加权因子均为正数，且w_r+w_c＝1；

表示第m个子信道作为通信子信道时的载波噪声比CNR。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述功率分配结果包括各个所述子通道上分配的发射功率；其中，第m个子信道上分配的发射功率为：

其中，

满足

[x]⁺＝max{x,0}，α′＝w_rΔfT_p/(2ln2F_r)，β′＝w_cΔf/(ln2F_c)，υ′_m＝1/υ_m，

μ′通过二分法在区间

中求得，m＝0，1，…，N_c-1。

Images