CN102075267A - 一种基于微分博弈的认知无线电系统功率控制方法 - Google Patents

一种基于微分博弈的认知无线电系统功率控制方法 Download PDF

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CN102075267A
CN102075267A CN2010106152090A CN201010615209A CN102075267A CN 102075267 A CN102075267 A CN 102075267A CN 2010106152090 A CN2010106152090 A CN 2010106152090A CN 201010615209 A CN201010615209 A CN 201010615209A CN 102075267 A CN102075267 A CN 102075267A
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林大泽
张永德
周贤伟
黄秋香
张鸣鲁
李永芳
张龙
刘涛
吴华怡
邓宇
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XIBU MINING SCIENCE AND TECHNOLOGY Co Ltd QINGHAI
Western Mining Co Ltd
Original Assignee
XIBU MINING SCIENCE AND TECHNOLOGY Co Ltd QINGHAI
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Abstract

本发明涉及认知无线电、蜂窝移动通信领域，具体地说是涉及一种基于微分博弈的认知无线电系统功率控制方法。本发明所述的控制方法包括如下步骤：1)认知无线电系统模型的构建；2)功率削减代价函数与功率辐射危害代价函数的设计；3)功率控制的微分博弈模型的构建；4)反馈纳什均衡的求解。本发明方法较好描述了实际CR系统时间连续的动态特性，建立了CR系统功率控制的非合作微分博弈模型，提出了一种基于微分博弈的分布式非合作功率控制方法，获得了反馈纳什均衡解析解。本发明DNPCDG算法通过功率控制，有效抑制了认知用户间干扰，从而提高总吞吐量，改善系统性能。

Description

一种基于微分博弈的认知无线电系统功率控制方法
技术领域
本发明涉及认知无线电、蜂窝移动通信领域，具体地说是涉及一种基于微分博弈的认知无线电系统功率控制方法。
背景技术
随着无线通信技术飞速发展，通信系统对无线频谱资源的需求也不断增加，稀缺的频谱资源已无法满足不断增长的需求。从近年一些研究结果可以看到，频谱资源缺乏更多是由于现有的频谱管理与分配策略造成的。现有的频谱管理与分配策略大多是基于静态控制的模型，即管理机构将可用频谱资源划分成固定、非重叠的频谱块，这些频谱块大小固定，并通过保护频带进行分割，将这些频谱块以独占的方式分配给不同的服务和技术，分配到这些频段的用户被称为授权用户(或主用户)，例如，移动通信运营商、广播电视、军事和公共安全部门等。这种静态控制的分配方式，频谱管理非常简单，但大量的测量数据表明其频谱利用率却相当低下，以美国为例，在3GHz以下，己分配频谱的利用率随时间和地理位置的变化从15%到85%，产生时间和空间上的频谱空穴(spectrum hole)。此外，工业、科学及医药频段(Industrial Scientific and Medical，ISM)也开始推行开放式频谱利用策略，带来了多种重要的新兴技术与技术革新，然而，由于多种异构网络之间的干扰，使得ISM频段的频谱效率也不是太高。
      认知无线电(Cognitive Radio，CR)是一种智能无线通信系统，通过感知外部环境，自适应调整系统参数以适应外部环境变化，并以机会方式动态接入空闲频谱，提高频谱利用率。
      功率控制是无线资源管理的重要内容，因为它能有效降低系统各用户终端的发射功率、抑制干扰、增加系统吞吐量、改善系统服务质量(QoS)以及延长电池使用寿命。另外，低的发射功率可减少终端辐射，有利于人体健康。
发明内容
本发明的目的在于提供构建出一种基于微分博弈的认知无线电系统功率控制方法。
本发明一种基于微分博弈的认知无线电系统功率控制方法通过下述技术方案予以实现：本发明所述的控制方法包括如下步骤：
1) 认知无线电系统模型的构建
假设主用户(primary user)采用FDMA或TDMA多址方式，对于授权频谱资源，主用户不可能连续利用，故易产生可被认知用户重新利用的频谱空穴；假设位于该小区的n个认知用户组成以基站为中心的CR系统，认知用户集合为                                                
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE001
；在时间
Figure 211952DEST_PATH_IMAGE002
内，认知用户采用CDMA多址方式共享一段频谱空穴，静止或低速移动；在时刻
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE003
，认知用户
Figure 446493DEST_PATH_IMAGE004
(
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE005
)的信干比(SIR)为
Figure 996730DEST_PATH_IMAGE006
，其中
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE007
为
Figure 316722DEST_PATH_IMAGE008
时刻认知用户
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE009
的发射功率，
Figure 58544DEST_PATH_IMAGE010
，认知用户
Figure 773690DEST_PATH_IMAGE009
的最大发射功率
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE011
是认知用户与CR系统基站距离
Figure 110573DEST_PATH_IMAGE012
的单调递增函数，假设
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE013
，
Figure 157551DEST_PATH_IMAGE014
为功率调整因子，
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE015
(
Figure 427338DEST_PATH_IMAGE016
为CR系统小区半径，
Figure 954265DEST_PATH_IMAGE012
由认知用户
Figure 311166DEST_PATH_IMAGE009
感知外部环境获得)；
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE017
为认知用户
Figure 958573DEST_PATH_IMAGE009
与CR系统基站间的信道增益，
Figure 881267DEST_PATH_IMAGE018
(
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE019
为常量，
Figure 221506DEST_PATH_IMAGE020
取值范围为
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE021
)；
Figure 737807DEST_PATH_IMAGE022
为CR系统基站背景噪声功率且为常量；
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE023
为扩频带宽，为信息传输速率，则扩频处理增益为；认知用户
Figure 779154DEST_PATH_IMAGE009
保证QoS的目标SIR为，则要求
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE027
；假设在AWGN信道或瑞利衰落信道下，
Figure 908272DEST_PATH_IMAGE008
时刻认知用户
Figure 19185DEST_PATH_IMAGE004
的吞吐量为
Figure 417936DEST_PATH_IMAGE028
，其中
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE029
为常量；为保证认知用户产生的干扰不对主用户造成影响，认知用户
Figure 99978DEST_PATH_IMAGE009
在
Figure 449925DEST_PATH_IMAGE008
时刻发射功率应满足平均功率门限
Figure 865994DEST_PATH_IMAGE030
要求：
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE031
；
2) 功率削减代价函数与功率辐射危害代价函数的设计
考虑认知用户
Figure 761663DEST_PATH_IMAGE009
的
Figure 470730DEST_PATH_IMAGE011
不同，引入2个代价函数
Figure 75018DEST_PATH_IMAGE032
和
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE033
。
Figure 779931DEST_PATH_IMAGE032
为时刻认知用户
Figure 110209DEST_PATH_IMAGE009
的功率削减代价函数，表示为
Figure 201793DEST_PATH_IMAGE034
，
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE035
为功率削减因子且
Figure 271249DEST_PATH_IMAGE036
；认知用户对主用户及其他认知用户造成的干扰影响表示为功率辐射危害代价函数
Figure 818479DEST_PATH_IMAGE033
，记为
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE037
，其中
Figure 505681DEST_PATH_IMAGE038
为功率辐射危害代价因子且
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE039
，
Figure 178495DEST_PATH_IMAGE040
为时刻累积功率辐射量；
3) 功率控制的微分博弈模型的构建
将功率辐射危害代价函数
Figure 748203DEST_PATH_IMAGE033
中
Figure 50264DEST_PATH_IMAGE040
理解为微分博弈的状态变量；认知用户
Figure 149939DEST_PATH_IMAGE004
的瞬时支付为
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE041
，其中
Figure 726282DEST_PATH_IMAGE007
为认知用户的控制；认知用户
Figure 663638DEST_PATH_IMAGE004
的支付函数为
Figure 799959DEST_PATH_IMAGE042
，其中
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE043
为贴现率；将2个代价函数代入式(5)，得；状态变量满足微分方程，其中
Figure 938259DEST_PATH_IMAGE046
为功率辐射吸收因子且
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE047
；
4) 反馈纳什均衡的求解
对于非合作功率控制微分博弈模型，为便于求解，放宽式(6)，(7)的博弈时间间隔，讨论无限水平微分博弈，令
Figure 27962DEST_PATH_IMAGE048
；假设
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE049
为反馈纳什均衡解析解，存在连续可微函数
Figure 843340DEST_PATH_IMAGE050
，，由推论2可得微分方程
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE051
；做最小化处理，得；将
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE053
代入，得
Figure 720400DEST_PATH_IMAGE054
；求微分方程，得
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE055
；进一步有
Figure 11573DEST_PATH_IMAGE056
；则非合作功率控制微分博弈反馈纳什均衡解为
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE057
；
      认知用户
Figure 419945DEST_PATH_IMAGE004
的SIR为
Figure 590901DEST_PATH_IMAGE058
；
      系统总吞吐量为
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE059
。
本发明一种基于微分博弈的认知无线电系统功率控制方法与现有技术相比较有如下有益效果：本发明方法较好描述了实际CR系统时间连续的动态特性，建立了CR系统功率控制的非合作微分博弈模型，提出了一种基于微分博弈的分布式非合作功率控制(Distributed Noncooperative Power Control based on Differential Game，DNPCDG)方法，获得了反馈纳什均衡解析解。实验结果表明该方法可有效控制各认知用户(secondary user)发射功率，增加系统吞吐量，提高系统性能。
附图说明
      图1为应用本发明的系统场景。
      图2为对应于本发明的认知用户发射功率性能比较。
      图3为对应本发明的吞吐量性能比较。
      图4为应用本发明的多种认知用户分布场景。
      图5为本发明的总吞吐量性能比较。
具体实施方式
      有关该发明的详细步骤和相关技术实施方法，现结合附图说明如下。
      图1给出一单小区移动通信系统。假设主用户(primary user)采用FDMA或TDMA多址方式，对于授权频谱资源，主用户不可能连续利用，故易产生可被认知用户重新利用的频谱空穴。假设位于该小区的
Figure 389617DEST_PATH_IMAGE060
个认知用户组成以基站为中心的CR系统，认知用户集合为
Figure 438476DEST_PATH_IMAGE001
。在时间
Figure 823058DEST_PATH_IMAGE002
内，认知用户采用CDMA多址方式共享一段频谱空穴，静止或低速移动。在时刻
Figure 666381DEST_PATH_IMAGE003
，认知用户
Figure 139344DEST_PATH_IMAGE004
(
Figure 460735DEST_PATH_IMAGE005
)的信干比(SIR)为
Figure 965403DEST_PATH_IMAGE006
                          (1)
其中
Figure 979627DEST_PATH_IMAGE007
为
Figure 928167DEST_PATH_IMAGE008
时刻认知用户的发射功率，
Figure 474741DEST_PATH_IMAGE010
，认知用户的最大发射功率
Figure 107421DEST_PATH_IMAGE011
是认知用户与CR系统基站距离的单调递增函数，假设，
Figure 275173DEST_PATH_IMAGE014
为功率调整因子，(为CR系统小区半径，
Figure 602752DEST_PATH_IMAGE012
由认知用户
Figure 24900DEST_PATH_IMAGE009
感知外部环境获得)；
Figure 295475DEST_PATH_IMAGE017
为认知用户
Figure 218170DEST_PATH_IMAGE009
与CR系统基站间的信道增益，
Figure 181578DEST_PATH_IMAGE018
(
Figure 649661DEST_PATH_IMAGE019
为常量，取值范围为
Figure 501128DEST_PATH_IMAGE021
)；
Figure 635437DEST_PATH_IMAGE022
为CR系统基站背景噪声功率且为常量；
Figure 501018DEST_PATH_IMAGE023
为扩频带宽，
Figure 378976DEST_PATH_IMAGE024
为信息传输速率，则扩频处理增益为
Figure 276262DEST_PATH_IMAGE025
。认知用户保证QoS的目标SIR为，则要求
Figure 350419DEST_PATH_IMAGE027
。假设在AWGN信道或瑞利衰落信道下，
Figure 102212DEST_PATH_IMAGE008
时刻认知用户
Figure 640641DEST_PATH_IMAGE004
的吞吐量为，其中
Figure 700574DEST_PATH_IMAGE029
为常量。为保证认知用户产生的干扰不对主用户造成影响，认知用户
Figure 73918DEST_PATH_IMAGE009
在
Figure 953887DEST_PATH_IMAGE008
时刻发射功率应满足平均功率门限要求：
Figure 293088DEST_PATH_IMAGE031
。
      考虑认知用户
Figure 520939DEST_PATH_IMAGE009
的
Figure 571809DEST_PATH_IMAGE011
不同，引入2个代价函数
Figure 885110DEST_PATH_IMAGE032
和
Figure 948137DEST_PATH_IMAGE033
。
Figure 30494DEST_PATH_IMAGE032
为
Figure 517845DEST_PATH_IMAGE008
时刻认知用户
Figure 318441DEST_PATH_IMAGE009
的功率削减代价函数，表示为，
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE061
为功率削减因子且。认知用户对主用户及其他认知用户造成的干扰影响表示为功率辐射危害代价函数
Figure 179420DEST_PATH_IMAGE033
，记为
Figure 82785DEST_PATH_IMAGE037
，其中
Figure 638269DEST_PATH_IMAGE038
为功率辐射危害代价因子且
Figure 968887DEST_PATH_IMAGE039
，
Figure 257260DEST_PATH_IMAGE040
为时刻累积功率辐射量。
      一般静态博弈表示为三元组
Figure 171044DEST_PATH_IMAGE062
，其中
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE063
为局中人(player)集合，
Figure 987078DEST_PATH_IMAGE064
为局中人
Figure 983984DEST_PATH_IMAGE004
的策略集合，为局中人的支付(payoff)函数集合，假设局中人完全理性，博弈结构及完全理性是共同知识。微分博弈不同于静态博弈，微分博弈是连续时间动态博弈，其局中人状态由一个确定微分方程的发展而变化。在
Figure 136059DEST_PATH_IMAGE060
个局中人的微分博弈中，局中人
Figure 808480DEST_PATH_IMAGE004
(
Figure 791217DEST_PATH_IMAGE005
)的支付函数为
Figure 574496DEST_PATH_IMAGE066
               (2)
其中
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE067
为博弈状态变量(
Figure 837375DEST_PATH_IMAGE068
为状态空间)，为局中人的控制(为控制空间)，
Figure 539031DEST_PATH_IMAGE003
为博弈时间点，
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE071
和
Figure 921996DEST_PATH_IMAGE072
分别为博弈开始时刻和结束时刻，
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE073
为局中人
Figure 310120DEST_PATH_IMAGE004
的瞬时支付，
Figure 503336DEST_PATH_IMAGE074
为贴现因子(
Figure 333145DEST_PATH_IMAGE043
为贴现率)。在静态博弈中，
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE075
为局中人的策略，
Figure 752811DEST_PATH_IMAGE076
不存在。式(2)状态变量满足微分方程
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE077
                 (3)
其中
Figure 810153DEST_PATH_IMAGE078
为初始状态，函数
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE079
和
Figure 112827DEST_PATH_IMAGE080
均可微。对于无限水平(infinite-horizon)微分博弈，
Figure 341157DEST_PATH_IMAGE072
为
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE081
，其支付函数为
Figure 71084DEST_PATH_IMAGE082
                (4)
状态变量满足式(3)。
      将功率辐射危害代价函数
Figure 504471DEST_PATH_IMAGE033
中
Figure 472820DEST_PATH_IMAGE040
理解为微分博弈的状态变量。认知用户
Figure 744271DEST_PATH_IMAGE004
的瞬时支付为
Figure 271198DEST_PATH_IMAGE041
，其中
Figure 427766DEST_PATH_IMAGE007
为认知用户
Figure 698342DEST_PATH_IMAGE004
的控制。认知用户
Figure 886615DEST_PATH_IMAGE004
的支付函数为
Figure 584444DEST_PATH_IMAGE042
                    (5)
其中
Figure 228308DEST_PATH_IMAGE043
为贴现率。将2个代价函数代入式(5)，得
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE083
                     (6)
状态变量满足微分方程
Figure 676476DEST_PATH_IMAGE084
                      (7)
其中为功率辐射吸收因子且
Figure 579197DEST_PATH_IMAGE047
。
      考虑动态优化问题，目标函数为
Figure 520477DEST_PATH_IMAGE086
，满足微分方程
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE087
，
Figure 775265DEST_PATH_IMAGE088
，假设函数
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE089
，
Figure 547918DEST_PATH_IMAGE080
和
Figure 587550DEST_PATH_IMAGE090
可微，可由Bellman动态规划求
Figure 143689DEST_PATH_IMAGE085
的最优控制
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE091
。
      定理1：最优控制
Figure 995976DEST_PATH_IMAGE092
构成
Figure 688382DEST_PATH_IMAGE085
的最优解，当且仅当存在连续可微函数
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE093
，
Figure 538396DEST_PATH_IMAGE094
，满足以下Bellman方程
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE095
                (8)
      考虑无限水平情况
Figure 265654DEST_PATH_IMAGE096
，目标函数为
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE097
，满足微分方程
Figure 859315DEST_PATH_IMAGE098
，
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE099
，假设函数
Figure 281594DEST_PATH_IMAGE089
和
Figure 928607DEST_PATH_IMAGE080
可微，可由推论1求
Figure 253147DEST_PATH_IMAGE096
的最优控制
Figure 11018DEST_PATH_IMAGE091
。
      推论1：最优控制
Figure 740333DEST_PATH_IMAGE100
构成
Figure 558248DEST_PATH_IMAGE096
的最优解，当且仅当存在连续可微函数
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE101
，满足以下微分方程
Figure 245450DEST_PATH_IMAGE102
                    (9)
      由定理1和推论1可得式(3)，(4)组成的无限水平微分博弈反馈纳什均衡解。
      推论2：控制元组
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE103
为式(3)、(4)组成的无限水平微分博弈反馈纳什均衡解，当且仅当存在连续可微函数
Figure 702418DEST_PATH_IMAGE104
，满足以下微分方程
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE105
        (10)
      对于非合作功率控制微分博弈模型，为便于求解，放宽式(6)，(7)的博弈时间间隔，讨论无限水平微分博弈，令。假设
Figure 293161DEST_PATH_IMAGE049
为反馈纳什均衡解析解，存在连续可微函数，
Figure 96743DEST_PATH_IMAGE005
，由推论2可得微分方程
Figure 990881DEST_PATH_IMAGE051
          (11)
对式(11)做最小化处理，得
Figure 777309DEST_PATH_IMAGE052
                             (12)
将
Figure 119822DEST_PATH_IMAGE053
代入式(11)，得
Figure 176771DEST_PATH_IMAGE054
          (13)
求式(13)的微分方程，得
               (14)
将式(14)代入式(12)，得
Figure 515534DEST_PATH_IMAGE056
                              (15)
则非合作功率控制微分博弈反馈纳什均衡解为
Figure 458476DEST_PATH_IMAGE057
                 (16)
      认知用户
Figure 635510DEST_PATH_IMAGE004
的SIR为
                              (17)
      根据式(17)，系统总吞吐量为。
      算法实现步骤
(1) 认知用户
Figure 390822DEST_PATH_IMAGE004
由频谱感知获得频谱空穴，建立CR系统；
(2) 在
Figure 422363DEST_PATH_IMAGE048
时刻，初始化CR系统参数、平均功率门限
Figure 593319DEST_PATH_IMAGE030
、认知用户
Figure 77521DEST_PATH_IMAGE004
的发射功率
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE107
(，
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE109
)、代价函数参数
Figure 497581DEST_PATH_IMAGE035
与
Figure 842368DEST_PATH_IMAGE038
、贴现率和功率辐射吸收因子
Figure 899371DEST_PATH_IMAGE110
；
(3) 认知用户感知外部环境，实时获得与CR系统基站距离信息，更新
Figure 155614DEST_PATH_IMAGE011
；
(4) 认知用户
Figure 614408DEST_PATH_IMAGE004
根据式(15)调整发射功率
Figure 503604DEST_PATH_IMAGE007
，若发射功率不满足
Figure 98665DEST_PATH_IMAGE031
，则
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE111
，返回(3)；若主用户出现在该频谱空穴上，则认知用户
Figure 586585DEST_PATH_IMAGE004
腾出信道，返回(1)；否则返回(3)。
为验证DNPCDG算法性能，将经典SIR-balancing算法与DNPCDG算法做比较，SIR-balancing算法功率更新迭代式为
Figure 31211DEST_PATH_IMAGE112
                        (18)
      图2为对应于本发明的认知用户发射功率性能比较。依图可知，当
Figure 2010106152090100002DEST_PATH_IMAGE113
m时，SIR-balancing算法的发射功率低于DNPCDG算法的发射功率，当m时，DNPCDG算法的发射功率低于SIR-balancing算法的发射功率。因为随着
Figure 51961DEST_PATH_IMAGE012
增加，SIR-balancing算法为保持恒定SIR，需消耗更多功率，而DNPCDG算法的发射功率取决于，通过控制功率调整因子，可进一步降低发射功率。可见对于距CR系统基站较远的认知用户，采用DNPCDG算法，其发射功率较低，性能优于SIR-balancing算法。
      图3为对应本发明的吞吐量性能比较。依图可知，随着增加，DNPCDG算法的吞吐量呈较缓慢增长趋势，比较平稳。当
Figure DEST_PATH_IMAGE115
m时，DNPCDG算法的吞吐量高于SIR-balancing算法的吞吐量，当
Figure 251812DEST_PATH_IMAGE116
m时，SIR-balancing算法的吞吐量高于DNPCDG算法的吞吐量，且SIR-balancing算法的吞吐量增长趋势渐缓。因为在保证SIR前提下，DNPCDG算法的吞吐量增加取决于
Figure 44319DEST_PATH_IMAGE011
的变化，而SIR-balancing算法以消耗多余功率来换回恒定SIR。可见对于距CR系统基站较近的认知用户，采用DNPCDG算法，其吞吐量较大，性能优于SIR-balancing算法。
      图4为应用本发明的多种认知用户分布场景。依此场景，图5给出了2种算法在不同用户数下的总吞吐量性能比较。依图可知，随着认知用户数的增加，DNPCDG算法的总吞吐量要远大于SIR-balancing算法的总吞吐量，且DNPCDG算法的总吞吐量增长趋势渐缓，而SIR-balancing算法的总吞吐量呈下降趋势。因为随着认知用户数的增加，认知用户间干扰加剧，SIR-balancing算法为保持恒定SIR，认知用户发射功率无法有效控制，导致功率消耗加剧，影响着总吞吐量的提高；而DNPCDG算法通过功率控制，有效抑制了认知用户间干扰，从而提高总吞吐量，改善系统性能。

Claims (1)

1.一种基于微分博弈的认知无线电系统功率控制方法，其特征在于所述的功率控制方法包括如下步骤：
1) 认知无线电系统模型的构建
假设主用户primary user采用FDMA或TDMA多址方式，对于授权频谱资源，主用户不可能连续利用，故易产生可被认知用户重新利用的频谱空穴；假设位于该小区的n个认知用户组成以基站为中心的CR系统，认知用户集合为                                                
Figure 850118DEST_PATH_IMAGE001
；在时间
Figure 120693DEST_PATH_IMAGE002
内，认知用户采用CDMA多址方式共享一段频谱空穴，处于静止或低速移动状态；在时刻
Figure 308967DEST_PATH_IMAGE003
，认知用户
Figure 6796DEST_PATH_IMAGE004
()的信干比SIR表示为，其中，
Figure 705390DEST_PATH_IMAGE007
为
Figure 574120DEST_PATH_IMAGE008
时刻认知用户
Figure 705280DEST_PATH_IMAGE009
的发射功率，
Figure 753876DEST_PATH_IMAGE010
，认知用户
Figure 152628DEST_PATH_IMAGE009
的最大发射功率
Figure 971022DEST_PATH_IMAGE011
是认知用户
Figure 88014DEST_PATH_IMAGE009
与CR系统基站距离
Figure 737039DEST_PATH_IMAGE012
的单调递增函数，假设
Figure 255876DEST_PATH_IMAGE013
，为功率调整因子，
Figure 572161DEST_PATH_IMAGE015
，其中 
Figure 962560DEST_PATH_IMAGE016
为CR系统小区半径，
Figure 335904DEST_PATH_IMAGE012
由认知用户感知外部环境获得；
Figure 310386DEST_PATH_IMAGE017
为认知用户
Figure 566793DEST_PATH_IMAGE009
与CR系统基站间的信道增益，，其中
Figure 114022DEST_PATH_IMAGE019
为常量，取值范围为；
Figure 997207DEST_PATH_IMAGE022
为CR系统基站背景噪声功率且为常量；
Figure 986022DEST_PATH_IMAGE023
为扩频带宽，
Figure 285154DEST_PATH_IMAGE024
为信息传输速率，则扩频处理增益为
Figure 322512DEST_PATH_IMAGE025
；认知用户
Figure 760840DEST_PATH_IMAGE009
保证QoS的目标SIR为，则要求；假设在AWGN信道或瑞利衰落信道下，时刻认知用户
Figure 168764DEST_PATH_IMAGE004
的吞吐量为
Figure 233803DEST_PATH_IMAGE028
，其中，
Figure 507527DEST_PATH_IMAGE029
为常量；为保证认知用户产生的干扰不对主用户造成影响，认知用户
Figure 388152DEST_PATH_IMAGE009
在时刻发射功率应满足平均功率门限要求：
Figure 499830DEST_PATH_IMAGE031
；
2) 功率削减代价函数与功率辐射危害代价函数的设计
考虑认知用户
Figure 258181DEST_PATH_IMAGE009
的不同，引入2个代价函数
Figure 195099DEST_PATH_IMAGE032
和
Figure 118449DEST_PATH_IMAGE033
；
为
Figure 551891DEST_PATH_IMAGE008
时刻认知用户
Figure 395213DEST_PATH_IMAGE009
的功率削减代价函数，表示为
Figure 868176DEST_PATH_IMAGE034
，
Figure 455146DEST_PATH_IMAGE035
为功率削减因子且
Figure 694235DEST_PATH_IMAGE036
；认知用户对主用户及其他认知用户造成的干扰影响表示为功率辐射危害代价函数，记为
Figure 793800DEST_PATH_IMAGE037
，其中，
Figure 90658DEST_PATH_IMAGE038
为功率辐射危害代价因子且
Figure 275783DEST_PATH_IMAGE039
，
Figure 711619DEST_PATH_IMAGE040
为
Figure 640392DEST_PATH_IMAGE008
时刻累积功率辐射量；
3) 功率控制微分博弈模型的构建
将功率辐射危害代价函数中
Figure 210100DEST_PATH_IMAGE040
理解为微分博弈的状态变量；认知用户
Figure 879372DEST_PATH_IMAGE004
的瞬时支付为
Figure 611835DEST_PATH_IMAGE041
，其中，
Figure 617706DEST_PATH_IMAGE007
为认知用户
Figure 206951DEST_PATH_IMAGE004
的控制；认知用户
Figure 629098DEST_PATH_IMAGE004
的支付函数为
Figure 899674DEST_PATH_IMAGE042
，其中，
Figure 760051DEST_PATH_IMAGE043
为贴现率；将2个代价函数代入式(5)，得
Figure 224924DEST_PATH_IMAGE044
；状态变量满足微分方程
Figure 305007DEST_PATH_IMAGE045
，其中，
Figure 877808DEST_PATH_IMAGE046
为功率辐射吸收因子且
Figure 156474DEST_PATH_IMAGE047
；
4) 反馈纳什均衡的求解
对于非合作功率控制微分博弈模型，为便于求解，放宽博弈时间间隔，讨论无限水平微分博弈，令
Figure 803967DEST_PATH_IMAGE048
；假设
Figure 433662DEST_PATH_IMAGE049
为反馈纳什均衡解析解，存在连续可微函数
Figure 544575DEST_PATH_IMAGE050
，，由微分博弈理论，可得微分方程
Figure 687685DEST_PATH_IMAGE051
；做最小化处理，得
Figure 37633DEST_PATH_IMAGE052
；将
Figure 453702DEST_PATH_IMAGE053
代入上述微分方程，得
Figure 474004DEST_PATH_IMAGE054
；求微分方程，得；进一步有；则非合作功率控制微分博弈反馈纳什均衡解为
Figure 118371DEST_PATH_IMAGE057
；认知用户的SIR为
Figure 371684DEST_PATH_IMAGE058
；系统总吞吐量为
Figure 463268DEST_PATH_IMAGE059
。
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